高中数学知识点大全

高中化学基础知识整理

Ⅰ、基本概念与基础理论：

一、阿伏加德罗定律

1．内容：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。

2．推论

（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 同温同压下，M1/M2=ρ1/ρ2

注意：①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。

3、阿伏加德罗常这类题的解法：

①状况条件：考查气体时经常给非标准状况如常温常压下，1.01×105Pa、25℃时等。

②物质状态：考查气体摩尔体积时，常用在标准状况下非气态的物质来迷惑考生，如H2O、SO3、已烷、辛烷、CHCl3等。

③物质结构和晶体结构：考查一定物质的量的物质中含有多少微粒（分子、原子、电子、质子、中子等）时常涉及希有气体He、Ne等为单原子组成和胶体粒子，Cl2、N2、O2、H2为双原子分子等。晶体结构：P4、金刚石、石墨、二氧化硅等结构。

二、离子共存

1．由于发生复分解反应，离子不能大量共存。

（1）有气体产生。如CO32-、SO32-、S2-、HCO3-、HSO3-、HS-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存。

（2）有沉淀生成。如Ba2+、Ca2+、Mg2+、Ag+等不能与SO42-、CO32-等大量共存；Mg2+、Fe2+、Ag+、Al3+、Zn2+、Cu2+、Fe3+等不能与OH-大量共存；Fe2+与S2-、Ca2+与PO43-、Ag+与I-不能大量共存。

（3）有弱电解质生成。如OH-、CH3COO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-、F-、ClO-、AlO2-、SiO32-、CN-、C17H35COO-、等与H+不能大量共存；一些酸式弱酸根如HCO3-、HPO42-、HS-、H2PO4-、HSO3-不能与OH-大量共存；NH4+与OH-不能大量共存。

（4）一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如AlO2-、S2-、CO32-、C6H5O-等必须在碱性条件下才能在溶液中存在；如Fe3+、Al3+等必须在酸性条件下才能在溶液中存在。这两类离子不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。如3AlO2-+Al3++6H2O=4Al(OH)3↓等。

1

高中数学 必修1知识点

第一章集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有 性、

性和

性.

（2）常用数集及其记法

表示自然数集，

或 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是 ，或者 ，两者必居其一.

（4）集合的表示法

（5）集合的分类：① .② .③空集：

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等

名称 记号 意义 性质 示意图

子集 BA

（或)AB A中的任一元素都属于B (1)AA

(2)A

(3)若BA且BC，则

(4)若BA且BA，则 A(B)或BA

真子集 AB

（或BA） BA，且B中至少有一元素不属于A （1）A（A为非空子集）

(2)若AB且BC，则 BA

集合

相等 AB A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB

(2)BA A(B)

（7）已知集合A有(1)nn个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集，它有 非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集

名称 记号 意义 性质 示意图

交集 AB {|,xxA且}xB （1）AAA

（2）A

（3）ABA，ABB BA

并集 AB {|,xxA或}xB （1）AAA

（2）AA

（3）ABA ，ABB BA

补集 UA {|,}xxUxA且 （1）()UAA （2）()UAAU

（6）容斥原理

若Card （A）表示集合A中的元素个数，则：

高中数学知识点大全（完整版）

高中数学知识点大全一、集合、简易逻辑1、集合;

2、子集;

3、补集;

4、交集;

5、并集;

6、逻辑连结词;

7、四种命题;

8、充要条件。二、函数1、映射;

2、函数;

3、函数的单调性;

4、反函数;

5、互为反函数的函数图象间的关系;

6、指数概念的扩充;

7、有理指数幂的运算;

8、指数函数;

9、对数;

10、对数的运算性质;

11、对数函数。12、函数的应用举例。三、数列(12课时，5个)1、数列;

2、等差数列及其通项公式;

3、等差数列前n项和公式;

4、等比数列及其通顶公式;

5、等比数列前n项和公式。四、三角函数1、角的概念的推广;

2、弧度制;

3、任意角的三角函数;

4、单位圆中的三角函数线;

5、同角三角函数的基本关系式;

6、正弦、余弦的诱导公式;

7、两角和与差的正弦、余弦、正切;

8、二倍角的正弦、余弦、正切;

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质;

10、周期函数;

11、函数的奇偶性;

12、函数的图象;

13、正切函数的图象和性质;

14、已知三角函数值求角;

15、正弦定理;

16、余弦定理;17、斜三角形解法举例。五、平面向量

1、向量;

2、向量的加法与减法;

3、实数与向量的积;

4、平面向量的坐标表示;

5、线段的定比分点;

6、平面向量的数量积;

7、平面两点间的距离;

8、平移。

六、不等式1、不等式;

2、不等式的基本性质;

3、不等式的证明;

4、不等式的解法;

5、含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程1、直线的倾斜角和斜率;

2、直线方程的点斜式和两点式;

3、直线方程的`一般式;

4、两条直线平行与垂直的条件;

5、两条直线的交角;

6、点到直线的距离;

7、用二元一次不等式表示平面区域;8、简单线性规划问题;

9、曲线与方程的概念;

10、由已知条件列出曲线方程;

11、圆的标准方程和一般方程;

12、圆的参数方程。八、圆锥曲线1、椭圆及其标准方程;

2、椭圆的简单几何性质;

3、椭圆的参数方程;

4、双曲线及其标准方程;

5、双曲线的简单几何性质;

高中数学知识大全

高中数学知识大全

一、集合与逻辑

1. 集合的概念与表示

2. 集合的运算

3. 命题与逻辑连接词

4. 充分条件与必要条件

5. 全称量词与存在量词

二、函数与方程

1. 函数的定义与性质

2. 初等函数

3. 函数的零点与方程的根

4. 二次函数与一元二次方程

5. 函数图象的变换与对称

6. 抽象函数与分段函数

7. 函数的导数与极值

8. 函数的单调性与最值

9. 函数图象的拟合与插值

三、不等式与数列

1. 不等式的概念与性质

2. 一元二次不等式及其解法

3. 均值不等式及其应用

4. 等差数列与等比数列的概念与性质

5. 数列的通项公式与求和公式

6. 数列的递推公式与迭代公式

7. 数列的极限及其应用 8. 裂项相消法与倒序相加法

9. 数学归纳法及其应用

四、三角函数与平面向量

1. 三角函数的概念与性质

2. 三角恒等变换及其应用

3. 正弦定理与余弦定理及其应用

4. 平面向量的概念与运算

5. 向量的数量积与向量夹角及其应用

6. 向量的应用及其综合题解题思路

7. 正弦定理与余弦定理的综合运用

8. 平面向量的数量积及其应用

9. 解三角形的方法及其应用

10. 三角函数的图象变换及其应用

11. 正切函数及其应用

12. 三角恒等变换的综合运用

13. 向量的应用题解题思路与方法探讨

14. 解三角形中的范围问题及其求解方法

15. 正弦定理与余弦定理中的边角转换关系及其应用

16. 平面向量的坐标运算及其应用题解题思路探索