顺平县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 14 页顺平县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1． 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）21
()ln
2fxxxax=++03yxa
A. B. C. D. ),0()2,(),2(]1,(
【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．
2
．
已知数列{a
n}
满足log
3a
n+1=log
3a
n+1（n
∈N*），且a
2+a
4+a
6=9
，则
log
（a
5+a
7+a
9）的值是（ ）
A
．
﹣B
．﹣5C
．5D
．
3
．
已知函数f
（x
）
=x3+
（1﹣b
）x2
﹣a
（b﹣3
）x+b﹣2
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3
，则不
等式组所确定的平面区域在x
2+y2=4
内的面积为（ ）
A
．B
．C
．πD
．2π
4
．
设双曲线焦点在y
轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=
（ ）
A
．5B
．C
．D
．
5
．
已知集合A={0
，1
，2}
，则集合B={x﹣y|x
∈A
，y
∈A}
的元素个数为（ ）
A
．4B
．5C
．6D
．9
6
．
观察下列各式：a+b=1
，a2+b2=3
，a3+b3=4
，a4+b4=7
，a5+b5=11
，…
，则a10+b10=
（ ）
A
．28B
．76C
．123D
．199
7
．
已知椭圆C
： +y2=1
，点M
1，M
2…
，M
5为其长轴AB
的6
等分点，分别过这五点作斜率为k
（k≠0
）
的一组平行线，交椭圆C
于P
1，P
2，…
，P
10，则直线AP
1，AP
2，…
，AP
10这10
条直线的斜率乘积为（
）
A
．
﹣B
．
﹣C
．D
．
﹣
8． 若关于的不等式的解集为或，则的取值为（ ）
20
43xa
xx
31x2x
A． B． C． D．1
21
22
9． 已知集合
|5AxNx
，则下列关系式错误的是（ ）
A．5A
B．1.5A
C．1A
D．0A
10．若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题
q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（ ）
A．命题p∨q是假命题B．命题p∧（￢q）是真命题
C．命题p∧q是真命题D
．命题p∨（￢q）是假命题
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 14 页11．函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ）2
()45fxxx
0,mm
A． B． C． D．[2,)
2,4(,2]
0,2
12
．已知P
（x
，y
）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4
时，z=2x﹣y
的最大值是
（ ）
A
．6B
．0C
．2D
．
2
二、填空题
13．与圆22
:240Cxyxy
外切于原点，且半径为
25
的圆的标准方程为
14
．以抛物线y2=20x
的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为
．
15
．已知f
（x
）
=
，若不等式f
（x﹣2
）≥f
（x
）对一切x∈R
恒成立，则a的最大值为 ．
16．已知是数列的前项和，若不等式对一切恒成立，则的取值范围是
nS
1{}
2nn
n
1|1
2n
nn
S
｜nN
___________．
【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．
17
．已知函数f
（x
）=x2
+x﹣
b+
（a
，b
为正实数）只有一个零点，则
+的最小值为 ．
18．已知函数，是函数的一个极值点，则实数 ．32
()39fxxaxx3x()fxa
三、解答题
19
．已知函数．
（1
）求f
（x
）的周期和及其图象的对称中心；
（2
）在△ABC
中，角A
、B
、C
的对边分别是a
、b
、c
，满足（2a﹣c
）cosB=bcosC
，求函数f
（A
）的取值范围
．
20
．如图，在四棱柱ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD
是矩形，且AD=2CD=2
，AA
1=2
，∠A
1
AD=
．若O
为AD
的中点，且CD⊥A
1O0,1n()snn1nn3?
输出s第 3 页，共 14 页（Ⅰ
）求证：A
1O⊥
平面ABCD
；
（Ⅱ
）线段BC
上是否存在一点P
，使得二面角D﹣A
1A﹣P
为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．
21． 定圆动圆过点且与圆相切,记圆心
的轨迹为22
:(3)16,Mxy
N(3,0)FMN.E
（Ⅰ）求轨迹的方程；E
（Ⅱ）设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线,,ABC
EABACBCABC
AB
的方程.
22
．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6
＜0}
，集合B={x|6x
2﹣5x+1≥0}
，集合C={x|
（x﹣m
）（m+9﹣x
）＞0}
（1
）求A∩B
（2
）若A∪C=C
，求实数m
的取值范围．第 4 页，共 14 页23．（本小题满分12分）已知．1
()2ln()fxxaxaR
x
（Ⅰ）当时，求的单调区间；3a
()fx
（Ⅱ）设，且有两个极值点，其中，求的最小值．()()2lngxfxxax()gx
1[0,1]x
12()()gxgx
【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力．
24
．如图，在多面体ABCDEF
中，底面ABCD
是边长为2
的正方形，四边形BDEF
是矩形，平面BDEF⊥
平
面ABCD
，BF=3
，G
和H
分别是CE
和CF
的中点．
（Ⅰ
）求证：AC⊥
平面BDEF
；
（Ⅱ
）求证：平面BDGH∥
平面AEF
；
（Ⅲ
）求多面体ABCDEF的体积．第 5 页，共 14 页顺平县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】因为，直线的的斜率为，由题意知方程（）有解，1
()fxxa
x
03yx31
3xa
x0x>
因为，所以，故选D．1
2x
x+³1a£
2
．
【答案】B
【解析】解：∵数列{a
n}
满足log
3a
n+1=log
3a
n+1（n
∈N*），
∴an+1=3a
n＞0
，
∴数列{a
n}
是等比数列，公比q=3
．
又a2+a
4+a
6=9
，
∴=a5+a
7+a
9=33×9=3
5，
则log
（a
5+a
7+a
9）==﹣5
．
故选；B
．
3
． 【答案】 B
【解析】解：因为函数f
（x
）的图象过原点，所以f
（0
）=0
，即b=2
．
则f
（x
）=x
3
﹣x2+ax
，
函数的导数f′
（x
）=x
2
﹣2x+a
，
因为原点处的切线斜率是﹣3
，
即f′
（0）=﹣3，
所以f′
（0
）=a=﹣3
，
故a=﹣3，b=2
，
所以不等式组为
则不等式组确定的平面区域在圆x2+y2=4
内的面积，如图阴影部分表示，
所以圆内的阴影部分扇形即为所求．
∵k
OB=﹣
，k
OA=
，
∴tan∠BOA==1
，
∴∠BOA=
，
