顺义区第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 13 页顺义区第一高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1
．
天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%
．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中
恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0
到9
之间取整数值的随机数，用1
，2
，3
，4
表示下雨，用5
，6
，
7
，8
，9
，0
表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20
组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A
．0.35B
．0.25C
．0.20D
．0.15
2
．
设集合M={x|x2﹣2x﹣3
＜0}
，N={x|log
2x
＜0}
，则M∩N
等于（ ）
A
．（﹣1
，0
）B
．（﹣1
，1
）C
．（0
，1
）D
．（1
，3
）
3
．
某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）
A
．
1+B
．
1+C
．
1+D
．1+π
4
．
已知lga+lgb=0
，函数f
（x
）=ax与函数g
（x
）=﹣log
bx
的图象可能是（ ）
A
．B
．C
．D
．
5． 已知直线
aP平面
，直线b平面
，则
（ ）
A． B．与异面
C．与相交
D．与无公共点abP
6
．
常用以下方法求函数y=[f
（x
）]g（
x）的导数：先两边同取以e
为底的对数（e≈2.71828…
，为自然对数的底
数）得lny=g
（x
）lnf
（x
），再两边同时求导，得•y′=g′
（x
）lnf
（x
）+g
（x
）•[lnf
（x
）]′
，即y′=[f
（x
）]
g（
x）
{g′
（x
）lnf
（x
）+g
（x
）•[lnf
（x
）]′}
．运用此方法可以求函数h
（x
）=xx（x
＞0
）的导函数．据此可以判断
下列各函数值中最小的是（ ）
A
．h
（）B
．h
（）C
．h
（）D
．h
（）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 13 页7
．
等比数列{a
n}
中，a
4=2
，a
5=5
，则数列{lga
n}
的前8
项和等于（ ）
A
．6B
．5C
．3D
．4
8
．
已知m
，n
为异面直线，m⊥
平面α
，n⊥
平面β
．直线l
满足l⊥m
，l⊥n
，l⊄α
，l⊄β
，则（ ）
A
．α∥β
且l∥αB
．α⊥β
且l⊥β
C
．α
与β
相交，且交线垂直于lD
．α
与β
相交，且交线平行于l
9． 在中，，
，其面积为，则等于（ ）ABC60Ao
1b3
sinsinsinabc
ABC
A． B
． C
． D
．33239
383339
210．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱台 D．三棱柱
11
．已知平面向量=
（1
，2
），=
（﹣2
，m
），且∥，则=
（ ）
A
．（﹣5
，﹣10
）B
．（﹣4
，﹣8）C
．（﹣3
，﹣6
）D
．（﹣2
，﹣4
）
12
．设i
是虚数单位，是复数z
的共轭复数，若z=2
（+i
），则z=
（ ）A
．﹣1﹣iB
．1+iC
．﹣1+iD
．1﹣i
二、填空题
13
．设x
，y
满足的约束条件，则z=x+2y
的最大值为 ．
14．已知△的面积为，三内角，，的对边分别为，，．若，ABCSABC222
4Sabc
则取最大值时 ．sincos()
4CB
C
15
．已知关于
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________
16
．在正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，异面直线A
1B
与AC
所成的角是 °
．
17．已知向量若，则（ ）(1,),(1,1),axbxrr
(2)abarrr
|2|abrr
A． B． C．2 D．
235
【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思
维能力与计算能力．第 3 页，共 13 页18．设变量满足约束条件，则的最小值是，则实数yx,220
220
10xy
xy
xy
22
(1)3(1)zaxay20a
______．
【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．
三、解答题
19
．已知曲线y=Asin
（ωx+φ
）（A
＞0
，ω
＞0
）上的一个最高点的坐标为（
，），由此点到相邻最低点
间的曲线与x
轴交于点（π
，0
），φ∈
（
﹣
，）．
（1
）求这条曲线的函数解析式；
（2
）写出函数的单调区间．
20
．已知数列{a
n}
满足a
1=3
，a
n+1=a
n+p•3n（n∈N
*，p
为常数），a
1，a
2+6
，a
3成等差数列．
（1
）求p
的值及数列{a
n}
的通项公式；
（2
）设数列{b
n}
满足b
n
=
，证明b
n
≤
．
21
．已知函数f
（x
）
=
（a
＞0
）的导函数y=f′
（x
）的两个零点为0
和3
．
（1
）求函数f
（x
）的单调递增区间；
（2
）若函数f
（x
）的极大值为，求函数f
（x
）在区间[0
，5]
上的最小值．第 4 页，共 13 页22
．已知椭圆C
：
+=1
（a
＞b
＞0
）与双曲线﹣y2=1
的离心率互为倒数，且直线x﹣y﹣2=0
经过椭圆的
右顶点．
（Ⅰ
）求椭圆C
的标准方程；
（Ⅱ
）设不过原点O
的直线与椭圆C
交于M
、N
两点，且直线OM
、MN
、ON
的斜率依次成等比数列，求△OMN
面积的取值范围．
23
．如图所示，一动圆与圆x2+y2+6x+5=0
外切，同时与圆x2+y2﹣6x﹣91=0
内切，求动圆圆心M
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．
24
．在直角坐标系xOy
中，过点P
（2
，﹣1
）的直线l
的倾斜角为45°
．以坐标原点为极点，x
轴正半轴为极坐
标建立极坐标系，曲线C
的极坐标方程为ρsin
2θ=4cosθ
，直线l
和曲线C
的交点为A
，B
．
（1
）求曲线C
的直角坐标方程；
（2
）求|PA|•|PB|
．
