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广东省高二下学期期中数学试题(解析版)

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广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年度

高二第二学期期中考试数学试题

时间：120分钟 满分：150分

一､选择题（每小题5分，共8小题40分）

1. 已知集合，则（ ）

2

22

log(1)2,0xx

AxxBx

x







AB

A. B.

{23}xx

3xx

C. D.

{13}xx{03}xx

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数函数单调性化简集合，利用分式不等式化简集合，再根据集合交集的定义求解即A

B

可.

【详解】由得，故，所以，

22log(1)2log4x

014x13x{|13}Axx

由，得，故，所以， 2

2

0xx

x

2

217

20

24xxxxx













0x{|0}Bxx

所以. {|03}ABxx

故选：D

2. “”是“函数为奇函数”的（ ）

1m2

2x

xm

fx

m

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由时，结合奇函数定义可判断

为奇函数，举反例说明函数1m2

2x

xm

fx

m

2

2x

xm

fx

m

为奇函数时，可能是，不能得出一定是，由此可判断答案.

1m1m

【详解】当时，，其定义域为关于原点对称，

1m21

21x

xfx

{|0}xx

且满足

，故为奇函数； 2112

()

2112xx

xxfxfx







21

21x

xfx

当时，，其定义域为关于原点对称，

1m21

21x

xfx

R且满足，故为奇函数, 2112

()

2112xx

xxfxfx





21

21x

xfx

即函数为奇函数不能推出，还可能是， 2

2x

xm

fx

m

1m

1m

故“”是“函数为奇函数”的

充分不必要条件， 1m2

2x

xm

fx

m

故选：A

3. 已知函数

，则的图象大致为（ ） 

elgx

fxx()fx

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定的函数，由时的单调性排除两个选项，当时，利用导数探讨函数的单调0x

0x

性、极值判断作答.

【详解】函数的定义域为， 

elgx

fxx(,0)(0,)

当时，，因为函数在上递增，函数在上递0x()elg()x

fxx

ex

y(,0)lg()yx(,0)

减，

因此函数在上递增，BD错误； ()elg()x

fxx(,0)

当时，，求导得：在上递增， 0x()

elgx

fxx1

()e

ln10x

fx

x(0,)

，，而，即有1

(1)e0

ln10f

2

e2

2e

(e)e

ln10f

2

e2

0eln813,210,7e

2

(e)0f

，

则存在，使得，当时，，当时，， 2

0(e,1)x

0()0fx

00xx()0fx

0xx()0fx

即函数在上单调递减，在上单调递增，C选项不满足，A选项符合要求. ()fx

0(0,)x

0(,)x故选：A

4. 已知则（ ） 1

211

cos1,log,,

22a

aapqar





A. B. pqrprq

C. D. rqpqpr

【答案】C

【解析】

【分析】利用余弦函数、指数函数、对数函数、幂函数的单调性，借助中间量进行比较大小.

【详解】因为，所以，所以函数单调递减，

π

10,

3



1

cos1,1

2a





log

ayx

则，

1

loglog1

2aapa

因为函数单调递减，由有： ，

1

2x

y



1

,1

2a



1

2221

2a

r







因为函数在上单调递增，由

有：

， 1

2yx

0,

1

,1

2a



1

22

1

2qa

所以. rqp

故选：C.

5. 若函数的图象关于原点对称，且，则

2,0

,0fxx

fx

hxx



51f

（ ） 

202220232024hhh

A. B. 0 C. 1 D. 2

1

【答案】A

【解析】

【分析】根据奇偶性及计算可得. 

2,0fxfxx

【详解】解：由题可知，当时，，且， 0x

2fxfx

51f

由题意知为奇函数，则， 

fx

00f

又，

202220232024202220232024202220232024hhhffffff



， 

202220240,202351ffff

则. 

2022202320241hhh

故选：A.

6. 定义函数迭代：





0

fxx





1

fxfx





2

fxffx L







1nn

fxffx

已知，则（ ） 

32fxx



n

fx

A. B. 331nn

x331nn

x

C. D. 331nxn

331nn

x

【答案】A

【解析】

【分析】设，可得，证明数列为等比数列，结合等比数列通



0n

nafx

Nn

132

nnaa



1

na

项公式求即可.

na

【详解】对于，设，

0Rx



0n

nafx

Nn

则，且， 



1

100032afxfxx

132

nnaa



所以， 

113331

nnnaaa



所以是以为首项，公比为3的等比数列. 

1

na

033x

， 



1

0001133333n

nnn

nafxxx



即. 



00331n

nn

fxx

所以， 



n

fx

331nn

x

故选：A.

7. 如果方程所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数

有2

1

4x

yy

yfx

yfx

如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结

fx

,2

Fxfxx

论，以下判断正确的是（ ）

A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①②都正确 D. ①②都错误

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出函数的解析式，再分段求解函数的值域、零点判断作答. ()fx

【详解】当时，，则，当时，，则0y

2

2

1

4x

y

21

4,22

2yxx0y

2

2

1

4x

y

，

21

4,||2

2yxx

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2021-2022学年广东省佛山市南海区南海中学高二下学期期中数学试题(解析版)

2021-2022学年广东省佛山市南海区南海中学高二下学期期中数学试题(解析版)

第 1 页 共 15 页 2021-2022学年广东省佛山市南海区南海中学高二下学期期中数学试题

一、单选题

1．设3()8fxxx，则0(2)(2)limxfxfx（ ）

A．4 B．8 C．4 D．8

【答案】C

【分析】根据导数的定义，得到0(2)(2)lim(2)xfxffx，然后计算即可求解.

【详解】(2)f0(2)(2)limxfxfx30(2)8(2)(816)limxxxx

23028484lim288xxxxxxxx23046limxxxxx

02(46)4limxxx

故选：C

2．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（ ）

A．6 B．23 C．42 D．43

【答案】B

【分析】根据分步计数法进行计算.

【详解】解：由题意得可知：

由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择，根据分步计数法的原则可知共有32种走法.

故选：B

3．已知双曲线222:1yCxb的一条渐近线过圆22:(2)(4)1Pxy的圆心，则C的离心率为（ ）

A．52 B．32 C．5 D．3

【答案】C

【分析】求出圆心坐标，代入渐近线方程求出b，然后求解双曲线的离心率．

【详解】解：圆22:(2)(4)1Pxy的圆心(2,4)，

双曲线222:1yCxb的渐近线为：ybx=，

双曲线222:1yCxb的一条渐近线过圆22:(2)(4)1Pxy的圆心，

可得24b，所以2b，1a，则225cab， 第 2 页 共 15 页 则C的离心率5cea．

故选：C．

4．函数y()y()fxfx，的导函数的图象如图所示，则函数y()fx的图象可能是

2023-2024学年广东省高二下学期期中数学质量检测试题(含解析)

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2023-2024学年广东省高二下学期期中数学质量检测试题

一、单选题

1．若前n

项和为

nS

的等差数列

na

满足

57912aaa

，则

132S

（）

A．46B．48C．50D．52

【正确答案】C

【分析】由等差数列性质化简条件求

7a，结合等差数列前n

项和公式可求

13S

，由此可得结论.

【详解】由

57912aaa

，有

57912aaa

，

根据等差数量性质可知

5972aaa

，

所以

7312a

，故

74a

，

所以

113

13713

1352

2aa

Sa

，

所以

13250S.

故选：C.

2．在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被

错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接

收为1和0的概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为

（）

A．0.475B．0.525C．0.425D．0.575

【正确答案】B

【分析】运用全概率公式及对立事件概率公式计算即可.

【详解】设A=“发送的信号为0”，B=“接收到的信号为0”，则A=“发送的信号为1”，

B=“接收到的信号为1”，

所以()0.5PA，()0.5PA，(|)0.9PBA，(|)0.1PBA，(|)0.05PBA，(|)0.95PBA，

所以接收信号为0的概率为：()()(|)()(|)0.50.90.50.050.475PBPAPBAPAPBA，

所以接收信号为1的概率为.()1()10.4750.525PBPB

故选：B.

3．在等比数列

na

中，如果

1216aa

，

3424aa

，那么

78aa

（）A．72B．81C．36D．54

【正确答案】D

【分析】依题意设等比数列

na

的公比为q

，由等比数列的通项公式求出2q，最后根据



4734

8aaaaq

计算可得；

【详解】解：设等比数列

广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(含简单答案)

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广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试

数学试卷

一、单选题（每题5分，共8小题）

1. 若函数，则（ ）

A. B. C. D.

2. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，这些人近视率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（ ）

A. B. C. D.

3.

在的二项展开式中，常数项是（

）

A. 132B. 160

C. 180D. 196

4. 已知随机变量服从

，若，则（ ）

A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5

5. 已知随机变量X的分布列如下：X－101P

设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是（ ）

A. －B. C. D. －

6. 从编号为1，2，3，…，10，11的11个球中，取出5个球，使这5个球的编号之和为奇数，其取法总数

为（ ）A. 236B. 328

C. 462D. 2640

7. 已知，，，则（ ）

A. B.

C. D. 22eexfx1f

2e22e23e24e151h

12381571625781022xx

X20.5,N0.30.3PX0.30.7PX

121613

16132323

109a1110b1211c

acbbac

abcbca8. 设函数，若，且的最小值为，则的值为

（ ）

A. B. C. D.

二、多选题（每题6分，共3小题）

9. 已知，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）

A. B.

C. 若A，B独立，则

D. 若A，B互斥，则

10. 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）

A. 若甲、乙、丙按从左到右顺序排列，则不同的排法有12种

B.

若甲、乙不相邻，则不同排法有72种

C. 若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种

D. 如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种

广东省肇庆市高二数学下学期期中试题理(无答案)(1)

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2016—2017学年第二学期期中考试高二级数学（理)试卷

试卷总分：150 分 考试时间：120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设2()55fxx，则'(1)f等于（ )

A．0 B．5 C．10 D．15

2。 设121234,23,zizizz则在复平面内对应的点位于 （ )

A．第一象限 B．第二 C．第三象限 D。 第四象限

3。 函数2cosyxx的导数为（ )

A.'22cossinyxxxx B。 '22cossinyxxxx

C．'2cos2sinyxxxx D. '2cossinyxxxx

4.已知曲线22xy上一点A(2，8)，则A处的切线斜率为 （ )

A．4 B．8 C．16 D．2

5．,,,,abcde共5个人，从中选1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是( )

A。16 B．20 C．10 D．6

6。从211、2231、23531、247531、...,猜想得到31)12(n( ）

A．n B．12n C．2n D． 2)1(n

7。函数13)(23xxxf的减区间为 （ )

A．（0,2) B．)2,( C．)0,( D． ),2(