09 第1单元 百分数(二)16-44
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第4讲百分数(思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练)一、思维导图二、学问点梳理学问点一:百分数的生疏1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写:写数时,去掉分数线和分母,在分子后面写“%”;读百分数时,先读百分号,再读百分号前面的数。
学问点二:合格率1、合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数,再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位,再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率=发芽种子数种子总数出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率=米的质量稻谷的质量出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率=出勤人数应出勤人数及格率:及格人数占考试人数的百分之几。
及格率=及格人数考试人数学问点三:养分含量1、百分数化成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位(位数不够时,用“0”补足)。
2、百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同,都用乘法计算,即用这个数乘百分之几。
4、在计算时,要依据具体状况,先把百分数转化成分数或小数,再计算。
学问点四:这月我当家(解决实际问题)1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同,都要找准单位“1”,单位“1”已知,求部重量,可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的解题方法:可以依据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”也可以用除法计算。
(word完整版)六年级下册百分数(二)讲义(word版可编辑修改)
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小巨人学科教师辅导讲义
学生:孙韩煜教师:赵常巨日期: 2015/3/14 家长签名:。
六年级数学上册《百分数》知识点整理第六单元、百分数(一)一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。
注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系:(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。
注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。
62222(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。
(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
()小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数:分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。
1.1.2 百分率◆教学内容:教科书第3页例2,教材第4页课堂活动第3~4题及教材第5页练习一的第6~7题。
◆教学提示:教材第3页例2的教学目的有两个:一个是帮助学生进一步理解百分数的意义;第二个是注意迁移,全面理解百分率的意义。
教学时,可先就“出勤率”的含义组织学生进行讨论后,教师再作必要的引导,让学生明白“出勤率是指实到人数与应到人数的百分比”,然后就可放手让学生自行计算。
计算后鼓励学生讨论交流发现。
注意“议一议”:教师在学生“议”的基础上,及时归纳总结出合格率、成活率、出油率等意义和计算方法。
◆教学目标:1.知识与技能:使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义,掌握常用的百分率的计算方法。
2.过程与方法:使学生明确百分率在实际生活中的应用,提高应用数学知识解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观:通过解决生活中简单的实际问题,培养学生的数学应用意识。
◆重点难点:教学重点:理解百分率的含义,能运用百分率知识解决问题。
教学难点:理解百分率的意义。
◆教学准备:教具准备:多媒体课件学具准备:学生收集的生活中的百分数。
◆教学过程:(一)新课导入教师:一个射击队要从两名队员中选拔一名参加比赛,这两名队员的成绩如下表:如果你是射击队的教练,你准备选择哪位队员参加比赛?为什么?引导学生说出比较两人各自命中次数占射击次数的百分之几,谁高就录用谁。
要想解决这个问题,就要用到有关百分率的知识,今天我们就一起来学习百分率。
(二)探究新知1.理解出勤率我们知道,百分数又叫百分率(师板书)。
刚才按张强和李能比赛时所用的方法是:命中次数占射击的百分之几,谁高就录用谁。
这个百分之几我们给它一个名称,可以叫做命中率。
在我们的日常生活中,还有许多的百分率,下面我们先来看我们身边的百分率——出勤率。
(出示教材第3页例2)问:那么什么叫出勤率?怎么求出勤率?(先独立思考,再小组讨论。
)学生试着计算,抽生板演汇报。
小结:出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。