卡诺热机的效率公式

卡诺循环的效率
无论工作物质进行任何形式的循环，它们的热机效率都可用下式表示：
不同的循环是由不同的状态变化过程所组成的，所以不同的循环过程，其热量Q 1和Q 2的具体计算也不相同，所得到的热机效率的计算结果当然也就不同。

若要求出卡诺循环的热机效率必先计算Q 1和Q 2。

因为在卡诺循环中，系统是在等温过程中从高温热源T 1处吸收热量
而系统又是在等温过程中向低温热源T 2放出热量
将Q 1，Q 2两计算式代入热机效率的表示式内，即得到下式：
将上式，经过简化，最后得到
这就是卡诺循环的效率。

综上所述可看出：
1．必须有高温、低温两个热源T 1和T 2，才能完成一个卡诺循环；
2．卡诺循环的效率η仅由高温热源的温度T 1和低温热源的温度T 2的大小决定，而与所用工作物质的性质无关。

例如，在设计制造热机时，如能将高温热源的温度提高，或者将低温热源的温度降低，即可使热机的效率提高；
3．由上述公式可看出，卡诺循环的效率永远小于1。

从能量角度看，在一个卡诺循环中，不可能把它从高温热源吸取的热量全部转化为对外做功，因此把一部分热量放给低温热源，并传到外界就成为不可避免的了。

奥托
循环热机、狄塞尔循环热机等，就不能用这一结果去计算它们的效率。

如果卡诺热机作逆循环，则就成为卡诺致冷机了，其致冷系数
由式中知：低温热源的温度T 2愈低，则致冷系数ε愈小，此时要从低温热源中取出热量，就非常困难，要做更多的功。

卡诺循环与卡诺定理一、卡诺热机1.卡诺定理的提出从19世纪起，蒸汽机在工业、交通运输中起到愈来愈重要的作用。

但是，蒸汽机的效率是很低的，还不到5%，有95%以上的热量都没有得到利用。

在生产需要的推动下，一大批科学家和工程师开始由理论上来研究热机的效率。

萨迪·卡诺(Sadi Carnot,1796—1832)，这位法国工程师正是其中的一位。

当时盛行热质说，普遍认为热也是一种没有重量、可以在物体中自由流动的物质。

卡诺也信奉热质说，他在他的论文《关于热的动力的思考》中有这样一段话：“我们可以恰当地把热的动力和一个瀑布的动力相比。

……瀑布的动力依赖于它的高度和水量；热的动力依赖于所用的热质的量和我们可以称之为热质的下落高度，即交换热质的物体之间的温度差。

”在这里，卡诺关于“热只在机器中重新分配，热量并不消耗”的观点是不正确的，他没有认识到热和功转化的内在的本质联系。

但是卡诺定理的提出，却是一件具有划时代意义的事。

2.卡诺循环热力学理论指出，要实现一个可逆循环过程，必须使循环过程中的每一分过程都是可逆的。

而要实现过程的可逆，除了要使过程没有摩擦存在以外，更重要的就是要求过程的进行是准静态的。

如下图：要完成一个双热源的可逆循环，其方式应当是由两个等温过程与两个绝热过程组成，如下图：卡诺循环的效率为：其中T2为低温热源的温度，T1为高温热源的温度。

3.卡诺定理及其推论(1). 卡诺定理（Carnot principle）：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。

即在恒温T1、T2下，ηt,IR≤ηt,R.卡诺的证明基于热质说，是错误的。

下面给出克劳修斯在1850年给出的反证法：(2). 卡诺定理的推论：A. 不可能制造出在两个温度不同的热源间工作的热机，而使其效率超过在同样热源间工作的可逆热机。

证明如下：B. 在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的效率。

证明如下：结论：由卡诺定理的两个推论我们可以得出——卡诺循环的热效率最大。

热力学中的热机与热效率热力学是研究能量转化和能量传递方面的一门科学。

在热力学中，热机是一种将热能转化为机械能的装置，而热效率则是用来衡量热机能量转化效果的指标。

本文将介绍热力学中的热机和热效率，并探讨其在能源利用和工程应用中的重要性。

一、热机的定义与类型热机是一种能够将热能转化为机械能的装置。

根据热机工作原理的不同，热机可以分为内燃机、蒸汽机和热泵等几类。

内燃机是一种利用燃料在活塞上的燃烧过程产生的高温和高压气体推动活塞运动从而产生机械能的装置。

内燃机主要包括汽油机和柴油机等。

蒸汽机是一种利用水蒸气的膨胀能推动活塞或转子从而产生机械能的装置。

蒸汽机广泛应用于发电厂和工业生产中。

热泵是一种利用外界热源传递热量的方式将低温热源转化为高温热源的设备。

热泵广泛应用于冷暖空调系统和制冷领域。

二、热效率的定义与计算方法热效率是衡量热机能量转化效果的指标，通常用来表示所转化的机械能与输入的热能之间的比例关系。

热效率越高，说明热机的能量转化越有效率。

计算热效率的方法根据热机类型不同而有所差异。

对于内燃机和蒸汽机等热力循环式热机，通常采用卡诺热机效率来计算。

卡诺热机效率是指在给定温度下，热机从高温热源吸收热量，向低温热源排放热量，从而获得的机械能与所吸收的热量之间的比例关系。

卡诺热机效率可以用以下公式表示：η = 1 - Tc/Th其中，η表示热机的效率，Tc表示低温热源的温度，Th表示高温热源的温度。

对于热泵而言，热效率一般采用综合性能系数（COP）来表示。

COP是指热泵输出的热量与输入的电能之间的比例关系。

COP可以用以下公式表示：COP = Qh / W其中，COP表示热泵的性能系数，Qh表示热泵输出的热量，W表示热泵输入的电能。

三、热机与热效率在能源利用中的重要性热机和热效率在能源利用中扮演着重要角色。

高效的热机能够将燃料或热能转化为机械能，提高能源利用效率，减少能源浪费。

在发电厂中，蒸汽机被广泛应用于热能转化为电能的过程中。