神奇速算术-速算技巧-乘法速算技巧

教你秒算乘法口诀快速计算乘法运算乘法运算在我们的日常生活中随处可见，无论是在学校、工作还是日常生活中，我们都需要用到乘法。

掌握快速计算乘法运算的技巧不仅可以提高我们的数学能力，还可以提高我们的计算效率。

本文将介绍一些可以帮助你秒算乘法口诀的方法，让你在计算乘法时事半功倍。

一、两位数相乘的快速计算方法两位数相乘的计算可以通过竖式计算，但这种方法相对比较繁琐，我们可以通过以下方法来快速计算两位数相乘的结果：1. 同十计算法当两个数的个位数相同时，乘积的个位数就是这个数的平方，十位数等于个位数再加上或减去差值的乘积。

例如，我们求解12×12：12的个位数为2，平方得4，十位数等于个位数再加上或减去差值的乘积，12的差值为2，所以十位数等于2+2=4。

因此，12×12=144。

2. 十进位加法法当两个数的个位数相加等于10时，乘积的个位数为0，十位数等于十位数乘积和个位数乘积之和。

例如，我们求解18×12：个位数相加为8+2=10，所以个位数为0；十位数等于十位数乘积和个位数乘积之和，即8×2=16，所以十位数为1。

因此，18×12=216。

3. 单侧进位法当一个数的个位数是1，另一个数的个位数是9时，乘积的个位数为9，十位数等于个位数乘积加上9。

例如，我们求解21×19：个位数为1，所以乘积的个位数为9；十位数等于个位数乘积加上9，即1×9+9=18，所以十位数为8。

因此，21×19=399。

二、三位数相乘的快速计算方法三位数相乘的计算相对于两位数相乘来说更加复杂，但我们可以通过以下方法来提高计算速度：1. 转化法将一个三位数乘以100，可以转化为两位数相乘的计算。

例如，我们求解234×100：234×100=23400。

2. 横式计算法将两个三位数竖式计算时进行逐位相乘，然后将结果累加得到最终乘积。

例如，我们求解234×567：将567写在上方，234写在下方，然后逐位相乘并写在对应位置上，得到如下结果：234× 567-------1404（个位相乘）000（十位相乘）1170（百位相乘）-------132,678通过以上的方法，我们可以比传统的竖式计算快速得到乘法的结果。

神奇速算术速算技巧Ａ、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一.例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×〔10 + 7〕=15 × 10 + 15 × 7=150 + 〔10 + 5〕× 7=150 + 70 + 5 × 7=〔150 + 70〕+〔5 × 7〕为了提高速度,熟练以后可以直接用"15 + 7〞,而不用"150 + 70〞.例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255,即260 + 63 = 323两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数.如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数.二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1.例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581.数字"0〞在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了.例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了.三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去.例：43 × 46〔43 + 6〕× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87〔89 + 7〕× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补.例：56 × 54<5 + 1> × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77<7 + 1> × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 29<2 + 1> × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609"--〞代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的.五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘〔即求首位的平方〕,得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积.例：56 × 585 × 5 = 25--〔6 + 8 〕× 5 = 7--6 × 8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐,即向个位对齐.这个原则很重要.六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘.乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补.例：66 × 37〔3 + 1〕× 6 = 24--6 ×7 = 42----------------------2442例：99 × 19〔1 + 1〕× 9 = 18--9 × 9 = 81----------------------1881七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似.两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0.例：46 × 994 × 9 + 9 = 45--6 × 9 = 54-------------------4554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27--2 ×3 = 6-------------------2706八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘.两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘〔即尾数的平方〕,得数作为后积,没有十位补0.例：78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例：23 × 832 × 8 +3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一.例：17 × 1717 ＋ 7 = 24-7 × 7 = 49---------------289参阅乘法速算中的"十位是1 的两位相乘〞二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位〔即十位的平方〕,得为前积,底数的十位加十位〔即十位乘以2〕,得数为后积,在个位加1.例：71 × 717 × 7 = 49--7 × 2 = 14-1-----------------5041参阅乘法速算中的"个位数是1的两位数相乘〞三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25.例：35 × 35〔3 + 1〕× 3 = 12--25----------------------1225四、21～50 的两位数的平方在这个X围内有四个数字是个关键,在求25～50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了.它们是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求25～50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0.例：37 × 3737 - 25 = 12--〔50 - 37〕^2 = 169----------------------1369注意：底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位.例：26 × 2626 - 25 = 1--〔50-26〕^2 = 576-------------------676Ｃ、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数.例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9.补数的应用：在速算方法中将很常用到补数.例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等.Ｄ、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数÷ 5= 被除数÷ <10 ÷ 2>= 被除数÷ 10 × 2= 被除数× 2 ÷ 102、被除数÷ 25= 被除数× 4 ÷100= 被除数× 2 × 2 ÷1003、被除数÷ 125= 被除数× 8 ÷100= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案.因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数.如26×24＝624.计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624.三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算.48×21＝1008,48×63＝3024,48×84=4032.有进位数的不能算.如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算.四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积.如37×33＝1221,计算程序是<3＋1>×3×100＋7×3＝1221.五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积.如48×68＝3264.计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264.六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来.再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数.加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减.如36×35＝1260,计算时<3＋1>×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230＋30＝1260 36×35就得1260.再如36×32＝1152,程序是<3＋1>×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152.七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首.比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是<6＋1>×7＝49,5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加.4935＋70＝5005八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减.如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记.第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾.第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首.加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减.如:35×28＝980,计算程序是:<3＋1>×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980.再如:28×35＝980, 计算程序是:<2＋1>×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980.特殊两位数乘法速算2009-03-15 18:40速算是提高学生心算能力,发展学生思维的有效途径,在速算过程中,要使运算尽可能简便、快速、正确,就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据.同学们,三分学,七分练,只要耐心去练,熟能生巧,你一定会收到预期的效果,也相信你们一定会通过数学的学习,变得越来越聪明.某些二位数的速乘法:两位数与两位数相乘是日常生活中经常遇到的事.如去买菜,西红柿每斤1.8元,买了1.2斤,该付多少钱？一个3.5米见方的房间有多少平方米？某单位给员工的午餐补贴是每天15元,19个员工每天要补贴多少钱？等等.这些问题看似简单,但在没有计算器和纸笔的情况下,要很快算出正确答案也不是一件非常容易的事.这里介绍的"某些二位数乘法的速算〔心算、口算〕法〞将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以与加、减法,可以快速而正确地得到答案,虽然不能涵盖所有的两位数乘法,但如能熟练掌握,仍可带来很大的方便. 一、"十位上数字相同,个位上数字互补〞的两个两位数相乘如43×47这样的两位数乘式,两个乘数十位上的数字相等〔此例都是4〕,个位上的数字互补〔所谓互补,就是其和为10.此例是3和7〕,这一类两位数乘法的速算口诀是：十位乘以大一数,个位之积后面拖.就以43×47为例来说明口诀的运用.口诀第一句"十位乘以大一数〞的操作是：用4〔十位上的数〕乘以5〔比十位上的数大1的数〕,得到20.口诀第二句"个位之积后面拖〞的操作是：用3乘7得积21,〔个位之积〕直接写在20的后面〔后面拖〕,得2021就是答案.需要注意的是当个位数是1和9时,它们的乘积9也是个一位数,在往十位数的乘积后面"拖〞的时候,在9的前面要加一个0,即把9看成09.例如91×99,答案不是909而应该是9009.此速算法的代数证明如下：任意一个两位数可以用10a＋b来表示,〔例如56就是10×5＋6这里的a是5,b 是6〕另一个不同的十位数则可以用10c＋d来表示,两个不同的十位数相乘就可以写成：〔10a＋b〕〔10c＋d〕由于规定的条件是"十位上数字相同〞所以上述代数式可以改写成〔10a＋b〕〔10a＋d〕,把这个代数式展开如下：〔10a＋b〕〔10a＋d〕＝100a2＋10ad＋10ab＋bd＝100a2＋10a<d＋b> ＋bd由于规定的另一个条件是"个位上数字互补〔之和等于10〕〞,也就是式中的d ＋b＝10所以上式可以演化为＝100a2＋100a＋bd＝100a<a＋1>＋bd这个式子中的a就是"十位上的数字〞,而<a＋1>就是"比它大1的数〞,它们的乘积再乘以100就是在后面添两个0罢了.个位数的乘积bd"拖〞在后面实际上是加在两个0位上.这也正是bd＝9时要写成0 9的道理.适用于此类速算法的乘式有如下45组：11×19 12×18 13×17 14×16 15×15 21×29 22×28 23×27 24×26 25×25 31×39 32×38 33×37 34×36 35×35 41×49 42×48 43×47 44×46 45×45 51×59 52×58 53×57 54×56 55×55 61×69 62×68 63×67 64×66 65×65 71×79 72×78 73×77 74×76 75×75 81×89 82×88 83×87 84×86 85×85 91×99 92×98 93×97 94×96 95×95速算中遇有小数点时,可先不考虑它,待算出数字后,看两个乘数中一共有几位小数点,在答案中点上就是了.例如每斤1.8元的西红柿,买了1.2斤,该多少钱？1乘2得2,后面拖16〔2乘8〕得216.点上两位小数点得2.16元.二、"十位上数字互补,个位上数字相同〞的两个两位数相乘第一种速算法要求"〞而这一类两位数乘法要求的条件恰恰相反,要求"十位上数字互补,个位上数字相同〞.这一类两位数乘法的速算口诀是：个位加上十位积,个位平方后面接就以47×67为例来说明口诀的运用.用7〔"个位〞上的数字〕加上24〔十位上两个数字的乘积〕得31〔就是口诀"个位加上十位积〞〕,在31的后面接着写上49〔个位数的平方〕,得3149就是答案.需要注意的是当个位数的平方也是个一位数时,在 "接〞的时候,在其前面要添一个0,即把1看成01；把4看成04；把9看成09.例如23×83,答案不是199而应该是1909.此速算法的代数证明如下：<10a＋b><10c＋b>＝100ac＋10ab＋10bc＋b2＝100ac＋10b<a＋c> ＋b2因为十位上数字互补,所以式中的a＋c等于10,于是上式演化为＝100ac＋100b＋b2＝100〔ac＋b〕这〔ac＋b〕就是"个位加上十位积〞,乘100等于后面添两个0.式中的"＋b2〞就是加上个位数的平方.由于个位数的平方最多也就是两位数,所以必定是加在两个0位上,实际效果就是"接〞在前面数字的后面.适用于此类速算法的乘式有如下45组：11×91 21×81 31×71 41×61 51×51 12×92 22×82 32×72 42×62 52×52 13×93 23×83 33×73 43×63 53×53 14×94 24×84 34×74 44×64 54×54 15×95 25×85 35×75 45×65 55×55 16×96 26×86 36×76 46×66 56×56 17×97 27×87 37×77 47×67 57×57 18×98 28×88 38×78 48×68 58×58 19×99 29×89 39×79 49×69 59×59其中加黑字体的55×55与第一种速算法重叠,也就是它既可以适用于第二种速算法,也适用于第一种速算法.三、"十几乘十几〞如18×16这样的乘式,两个两位数十位上的数相等而且都是1,但个位上的两个数字则是任意的〔并不要求其互补〕,这就是"十几乘十几〞.这一类两位数乘法的速算口诀是：十几乘十几,好做也好记,一数加上另数个,十倍再加个位积以18×16为例来说明口诀的运用.用18〔"一数〞,即其中的一个数〕加上6〔另外一个数的个位数,简称"另数个〞〕得24并将其扩大10倍〔后面添个0即可〕成240,再加上两个个位数的乘积〔6、8得48〕,所得288就是18×16的答案.当个位数的乘积也是一位数时,由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大10倍后的那个0上的,所以实际上是直接"拖〞在那个"和数〞的后面就可以了. 例如12×13 眼睛一看或是脑子一转就知道是15〔12加3〕后面拖一个6〔2×3〕答案是156了.此速算法的代数证明如下：〔10+a〕<10+b>＝100+10a+10b+ab＝10<10+a+b>+ab括号中的10+a+b可以看成〔10+a〕+b或<10+b>+a其中的〔10+a〕或<10+b>即是两个乘数中的一个,而所加的b或a就是另一个乘数的个位数,这就是口诀"一数加上另数个〞的来由.<10+a+b>的前面还有10相乘,所以第二句口诀一开始就是要求"十倍〞,然后"再加个位积〞〔就是公式中的+ab〕.适用于此类速算法的乘式有如下45组：11×11 11×12 11×13 11×14 11×15 11×16 11×17 11×18 11×1912×12 12×13 12×14 12×15 12×16 12×17 12×18 12×1913×13 13×14 13×15 13×16 13×17 13×18 13×1914×14 14×15 14×16 14×17 14×18 14×1915×15 15×16 15×17 15×18 15×1916×16 16×17 16×18 16×1917×17 17×18 17×1918×18 18×1919×19其中加黑字体的五组与第一种速算法重叠,也就是这五组乘式既可以适用于第二种速算法,也适用于第一种速算法.四、二十几乘二十几如26×27这样的乘式,两个两位数十位上的数相等而且都是2,但个位上的两个数字则是任意的〔并不要求其互补〕,这就是"二十几乘二十几〞.这一类两位数乘法的速算口诀是：一数加上另数个,廿倍再加个位积以26×27为例来说明口诀的运用.用26加7得33,"廿倍〞就是乘2后再添0,所以得660.再加上42〔个位上的6乘7〕答案是702.当个位数的乘积也是一位数时,由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大20倍后的那个0上的,所以实际上是直接"拖〞在那个翻倍后的"和数〞的后面就可以了.例如22×23 眼睛一看或是脑子一转就知道是25〔22加3〕翻倍后得50,后面拖一个6〔2×3〕答案是506了.此速算法的代数证明如下：〔20+a〕<20+b>＝400+20a+20b+ab＝20<20+a+b>+ab括号中的20+a+b可以看成〔20+a〕+b或<20+b>+a其中的〔20+a〕或<20+b>即是两个乘数中的一个,而所加的b或a就是另一个乘数的个位数,这就是口诀"一数加上另数个〞的来由.<20+a+b>的前面还有20相乘,所以第二句口诀一开始就是要求"廿倍〞,然后"再加个位积〞〔就是公式中的+ab〕.适用于此类速算法的乘式有如下45组：21×21 21×22 21×23 21×24 21×25 21×26 21×27 21×28 21×2922×22 22×23 22×24 22×25 22×26 22×27 22×28 22×2923×23 23×24 23×25 23×26 23×2723×28 23×2924×24 24×25 24×26 24×27 24×28 24×2925×25 25×26 25×27 25×28 25×2926×26 26×27 26×28 26×2927×27 27×28 27×2928×28 28×2929×29其中加黑字体的五组与第一种速算法重叠,也就是这五组乘式既可以适用于第三种速算法,也适用于第一种速算法,而且是用第一种速算法更快捷,更不容易出错.不难看出,"二十几乘二十几〞的口诀与"十几乘十几〞的口诀极为相似.所不同的是"十几乘十几〞速算时,在求出"一数加上另数个〞之后,要求"十倍〞"再加个位积〞,而是"二十几乘二十几〞是"廿倍〔二十倍〕〞,然后"再加个位积〞. 实际上,这种方法一直可以适用到"九十几乘九十几〞.但是"一数加上另数个〞之后要乘以9,数字就比较大了,一般人容易出错.那就真正是"欲速则不达〞了.心算底子好的人不妨练习用此法去做"三十几乘三十几〞、 "四十几乘四十几〞……五、四十几的平方所谓"四十几〞,就是十位数是4的两位数,它的个位数可以是1——9的任意一个数.这样的数一共有9个,即41、42、43、44、45、46、47、48、49.求它们平方的速算口诀有两种.方法一的口诀：廿五减去个位补,个补平方后面拖.以求43的平方为例说明口诀的运用.用基数25减去个位数的补数〔即减去"个位补〞此例的个位数是3,其补数是7〕得到差数18后,在后面接着写上个位数补数的平方〔7的平方〕49,得到1849就是答案了.当"个位数补数的平方〞是个一位数时,在"拖〞的时候前面要添一个0.例如求47的平方.个位补是3,被25减得22,个补的平方是9,答案应该是2209而不是229.这9个数字中,求45平方的速算法与第一种速算法重叠,也就是45的平方既可以适用于第五种速算法,也适用于第一种速算法.此速算法的代数证明如下："四十几〞的平方的代数式是〔40＋a〕2设b是的a补数, 即a＋b＝10 于是a可以用b来表示: a＝10-b 这样就有：〔40＋a〕2＝[40＋〔10－b〕]2＝<50－b>2＝2500－100b＋b2＝100<25－b>＋b2括号内的25－b就是"廿五减去个位补〞,再乘100就是后面添两个0,b2就是"个补平方〞,所谓"后面拖〞实际是加在两个0位上.此方法前后两句口诀都用个位数的"补数〞.方法二的口诀：十五加上个位数,个补平方后面拖同样以求43的平方为例说明口诀的运用.用15加上个位数3得18,个位数3的补数是7,7的平方是49,把49写在18后面得1849就是答案了.此速算法的代数证明如下：方法一已经证明了〔40＋a〕2＝100<25－b>＋b2现在用10－a 代入括号中的b就得到〔40＋a〕2＝100[25－〔10－a>]＋b2＝100〔25－10＋a> ＋b2＝100〔15＋a〕＋b2方法二的两句口诀就是根据最后100〔15＋a〕＋b2这个式子来的.此方法的前一句用"个位数〞,后一句用"个位数的补数〞.各人可根据自己习惯选用方法一或方法二.六、五十几的平方所谓"五十几〞,就是十位数是5的两位数,它的个位数可以是1——9的任意一个数.这样的数一共有9个,即51、52、53、54、55、56、57、58、59.求它们平方的速算口诀是：廿五加上个位数,个位平方后面拖.以求58的平方为例说明口诀的运用.用基数25加上个位数8得33,个位数8的平方是64,把64写在33后面得3364这就是答案了.〔此法不用"补数〞〕此速算法的代数证明如下：〔50＋a〕2＝2500 ＋100a＋a2＝100〔25＋a〕＋a2此式与口诀的关系已经是一目了然了.七、"十位数相差1,个位数互补〞的两位数相乘如37×43、62×58、81×99这样的乘式就是"十位数相差1,个位数互补〞的两位数相乘.这类乘式的速算方法也有两种.方法一的口诀：大十平方减去一,小个添零加个积,前后相接在一起.以求62×58为例说明口诀的运用.因为62比58大,所以把62叫做"大数〞,58叫做"小数〞.口诀中的"大十〞指的是"大数〞十位上的数字；"小个〞指的是"小数〞个位上的数字,而不一定是比较小的那个各位数.如本例中的"小个〞是8而不是2,"个积〞是指个位数的乘积. 用6〔"大十〞〕的平方36减去1得35.再用80〔"小个添0〞〕加上16〔"个积〞〕得96.答案就是3596.此速算法的代数证明如下：设大数为10a＋b,小数为10c＋d.<10a＋b><10c＋d> ＝100ac＋10bc＋10ad＋bd因为十位数相差1,b和d互补,所以c＝a－1 ,b＝10－d 以此代入上式得：＝100a<a－1>＋10〔a－1〕〔10－d〕＋10ad＋bd＝100a2－100a＋10<10a－ad－10＋d>＋10ad＋bd＝100a2－100a＋100a－10ad－100＋10d＋10ad＋bd＝100a2－100＋10d＋bd＝100<a2－1> ＋10d＋bd式中的<a2－1>就是口诀的第一句"大十平方减去一〞,乘100是在后面添两个0,为"前后相接〞提供了方便.式中的10d＋bd,就是口诀的第二句"小个添0加个积〞.方法二：由于任意两个两位数相乘的通式是<10a＋b><10c＋d>,现在的已知条件是十位数相差1,个位数互补,即c＝a－1, d＝10－b 所以<10a＋b><10c＋d>＝<10a＋b>[10〔a－1〕＋10－b]＝<10a＋b>〔10a－10＋10－b〕＝<10a＋b>〔10a－b〕＝100a2－10ab＋10ab－b2＝100a2－b2式中的a和b分别是数值比较大的那个两位数十位和个位上的数字,上式的意思就是用数值比较大的那个两位数十位上的数字平方后在后面添两个0〔即乘以100〕,然后减去个位上数字的平方.例如76×64,十位上的6和7相差1,个位上的6和4互补,符合此速算法的条件.此题实际上是〔70＋6〕〔70－6〕根据方法二,选定76〔数值比较大的数〕,用49〔十位数上7的平方〕添两个0,得4900,然后减去36〔个位数6的平方〕得4864就是答案了.所以方法二就是：用数值比较大的那个两位数十位上的数字平方后添两个0〔即乘以100〕,然后减去个位上那个数字的平方.八、九十几乘九十几九十几乘九十几,虽然数字挺大,却也有速算的办法.这个命题的代数式是：〔90＋a〕<90＋b>考虑到九十几已经接近100了〔差一个补数〕,因此可以利用一下补数.令a的补数是c,b的补数是d, 则有：〔90＋a〕<90＋b>＝〔100－c〕<100－d>＝10000－100c－100d＋cd＝100<100－c－d>＋cd这个式子表明：九十几乘九十几可以这样来速算：用100减去两个乘数个位数的补数,再在后面拖上两个乘数个位数补数的乘积即可.例如97×98,用100减去3〔7的补数〕和2〔8的补数〕得95,而补数的乘积是6〔06〕所以答案就是9506.为了便于记忆,可以编成这样的口诀：两个个补被百减,个补乘积后面写.由于100<100－c－d>＋cd这个式子还可以变化,所以"九十几乘九十几〞还有一种速算法.因为c和a互补,b和d互补,所以c＝10－a,d＝10－b代入到上式的括号中得：100<100－c－d>＋cd＝100[100－<10－a>－<10－b>]＋cd＝100<100－10＋a－10＋b>＋cd＝100<80＋a＋b>＋cd这个式子表明：九十几乘九十几也可以这样来速算：用80〔基数〕加上两个乘数的个位数,后面再接写个位数补数的乘积即可.仍以97×98为例.80加上7和8得95,后面接写06〔7和8的补数2和3的乘积〕得9506就是答案了.为了便于记忆,也可以编成这样的口诀：八十加两个位数,个补乘积后面拖.附九、一百零几乘一百零几这种乘法极容易做.只要将其中一个数加上另一个数的个位数,后面再写上两个个位数的乘积就是了.例如：108×107用108加上7〔或用107加上8〕得115 再在其后写上56〔7×8的积〕得11556就是答案了.如果一定要编两句口诀,那么可以这样说：一数加上另数个,个位乘积后面凑.此速算法的代数证明相当简单,这里就不赘述了.十、某数乘以十五某数乘以15可以看作乘以1.5再乘以10.而某数乘以1.5就是原数加上它的一半.所以某数乘以15只要用原数加上原数的一半后后面加个0〔原数是偶数〕或小数点往后移一位就可以了.如246×15 用246加上它的一半123得369 后面加个0得3690就是答案了. 如151×15 用151加上它的一半75.5得226.5 把小数点往后移一位得2265就是答案了.个位数和为10的两位数乘法速算2009-02-27 06:49我在做乘法运算的过程中发现：两位数乘以两位数,如果个位数的和等于10,十位数相同,这两个数的乘积,等于十位数乘以十位数加1,在后面续写上个位数的乘积.〔论点〕譬如说,求34×36的积.个位数4+6=10,十位数都是3,符合我这个发现的条件.根据我这个发现,那么34×36的积应该是,在4×3的积12的后面续写上4×6的积24,就是1224.〔解释论点〕1．直接利用乘法结合律的速算利用乘法结合律,可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算,使计算简便.为了计算迅速,可以把有些较常用的乘法算式记熟,例如：25×4＝100,125×8＝1000,12×5＝60,……例1 计算236×4×25解：236×4×25＝236×〔4×25〕＝236×100＝236002．乘法交换律、结合律同时运用的速算几个因数相乘,先交换因数的位置,使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起,根据结合律分组计算比较简便.例2 125×2×8×25×5×4解：原式＝〔125×8〕×〔25×4〕×〔5×2〕＝1000×100×10＝10000003．直接利用乘法分配律的简算例3 计算：〔1〕175×34×175×66〔2〕67×12＋67×35＋67×52＋67解：〔1〕根据乘法分配律：原式＝175×〔34＋66〕＝175×100＝17500〔2〕把67看作67×1后,利用乘法分配律简算.原式＝67×〔12＋35＋52＋1〕＝67×100＝67004．把一个因数拆分成两个因数,利用交换律、结合律进行巧算例4 计算〔1〕28×25〔2〕48×125〔3〕125×5×32×5解：〔1〕原式＝4×7×25＝7×〔4×25〕＝7×100＝700〔2〕原式＝6×8×125＝6×〔8×125〕＝6×1000＝6000〔3〕原式＝125×8×4×5×5＝〔125×8〕×〔4×25〕＝1000×100＝1000005．间接利用乘法分配律进行巧算例5 计算〔1〕26×99〔2〕1236×199〔3〕713×101解：〔1〕由99＝100－1,原式＝26×〔100－1〕＝26×100－26×1＝2600－26＝2574〔2〕由199＝200－1,原式＝1236×〔200－1〕＝1236×200－1236×1＝247200－1236＝246000－36＝245964〔3〕原式＝713×〔100＋1〕＝713×100＋713×1＝71300＋713＝720136．几种常见的特殊因数乘积的巧算〔1〕任何一个自然数乘以0,其积都等于0.例6 计算1326＋427×9×42×0－315解：原式＝1326＋0－315＝1011〔2〕在乘法算式中,任何一个数乘以1,还得原来的数.例7 8736×49＋8736×40－8736×88解：根据乘法分配律,原式＝8736×〔49＋40－88〕＝8736×1＝8736〔3〕求一个数乘以5的积例8 计算12864732×5解：一个数乘以5,实际上就是乘以10的一半,因此可以把被乘数末尾添上一个0〔扩大10倍〕,再把所得的数除以2〔减半〕即可.原式＝128647320÷2＝64323660〔4〕求一个数乘以11的积例9 13254638×11解：把被乘数依次排开,先写上这个数首尾两数字,中间再添上相邻两数之和〔够10进1〕,就是这个数乘以11的积.13254638×11＝145801018同学们把这种乘以11的速算总结成一句话,叫作"两边一拉,中间相加〞. 〔5〕求十几乘以十几的积例10 计算18×12解：如果两个因数都是十几的数,可以用一个因数加上另一个因数个位上的数,乘以10,再加上它们个位数的积.原式＝〔18＋2〕×10＋2×8＝200＋16＝2161、十位是1的两位数相乘口诀：先加后乘,满十左进.解释：乘数的个位与被乘数相加,得数为前积；乘除的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十左进.[例] 14×12=？14+2=162×4=814×12=168〔16和8连写〕16×18=？16+8=246×8=48〔满十左进〕16×18=288 〔连写〕2、个位是1的两位数相乘口诀：先乘后加再添一,满十左进.[例] 31×41=？3×4=123+4=7最后添上131×41=1271〔连写〕71×91=？7×9=637+9=16〔满十左进〕最后添上171×91=6461〔连写〕3、两首位相同,两尾数和是10的两位数相乘口诀：十位加一乘十位,个位乘积接着写〔没有十位用0补〕解释：十位数加上一,得出的和与十位数相乘,得数为前积；两个个位数相乘,得数为后积〔没有十位用0补〕.[例1]63*67=？〔6+1〕*6=423*7=21。

大学数学神奇速算
速算是指利用一些特定的方法，快速的得出结果。

在数学中，
很多人都会觉得速算比较难，但实际上，只要掌握方法，速算也可
以变得非常简单。

以下是一些常见的数学神奇速算方法:
1. 乘法口诀法：
乘法口诀法就是利用口诀来记忆乘法表。

例如，想要计算9x6
的答案，你可以用“九九一八六”这个口诀，先记忆九九得八十一，
然后一八加一等于十，再将十与八十相加得出最终答案54。

2. 快速平方法：
利用快速平方法可以计算较大数的平方。

例如，若要计算25^2，可以先计算2x3，得出6，然后在6的后面写25的差值，即6 25，
所以结果为625。

3. 快速除法法：
快速除法法可以快速计算一个数除以2、3、4、5、6、7、8、9等单数的商。

例如，若要计算15÷3的商，先将15的各位数字累加
（即1+5=6），再判断6是否可以被3整除。

由于6可以被3整除，所以15÷3的商为5。

以上这些速算方法只是数学中的冰山一角，通过学习这些方法，我们可以更好地掌握数学的技巧，提高自己的数学能力。

万能乘法速算技巧口诀乘法是数学中基本的运算之一，它在我们的生活中无处不在。

然而，对于很多人来说，进行大数相乘可能会感到困难和繁琐。

幸运的是，有一些万能乘法速算技巧口诀可以帮助我们更快地完成乘法运算，提高计算效率。

在本文中，我们将介绍一些常用的万能乘法速算口诀，希望能对大家有所帮助。

一、乘法交换律乘法交换律是指两个数相乘的结果与两个数的顺序无关。

例如，2乘以3等于3乘以2，结果都是6。

这个口诀告诉我们，在进行乘法运算时，可以根据需要调整数的位置，以便更易计算。

二、乘法分配律乘法分配律是指一个数先与两个数相加，然后再把结果与第三个数相乘，等于这个数先与第一个数相乘，然后再与第二个数相乘，最后将两个结果相加。

例如，对于计算3乘以(4加2)的结果，我们可以先计算4加2得到6，然后再计算3乘以6，结果为18。

同样地，我们也可以先计算3乘以4得到12，然后再计算3乘以2，最后将两个结果相加，也能得到18。

这个口诀告诉我们，在进行复杂的乘法运算时，可以根据需要进行分步计算，以简化运算过程。

三、乘法的倍数关系乘法的倍数关系是指一个数的倍数与另一个数的乘积之间存在一定的关系。

例如，当我们计算7乘以9时，可以先计算7乘以10，得到70，然后再减去7，得到63。

这个口诀告诉我们，在进行乘法运算时，可以利用倍数关系简化计算。

四、乘法的平方关系乘法的平方关系是指一个数的平方等于这个数乘以自身。

例如，3的平方等于3乘以3，结果为9。

这个口诀告诉我们，在计算某个数的平方时，可以利用乘法运算来简化计算。

五、乘法的零关系乘法的零关系是指任何数乘以0等于0。

例如，5乘以0等于0。

这个口诀告诉我们，在进行乘法运算时，如果其中一个因数是0，那么结果一定是0。

六、乘法的逆运算乘法的逆运算是指一个数与其倒数相乘的结果等于1。

例如，2乘以1/2等于1。

这个口诀告诉我们，在进行乘法运算时，如果其中一个因数是分数，可以将其倒数作为另一个因数，以简化计算。

小学数学加减乘除法的神奇速算法，提高速算速度
小学数学加减乘除法的神奇速算法，提高速算速度。

加法的速算法包括加大差数，如1376+98=1376+100-2，还有十位和个位颠倒的两个数相加如47+74=（4+7）x11=121等。

这些题在日后的计算中经常用到，用一般方法，很费时。

减法速算包括减加差，如321-98=321-100+2=223。

求个位和十数数颠倒的数相减，如74-47=（7-4）x9=27，这些需要经常用，不然会很快忘记。

乘法的速算多一些。

个位数相同，十位数互补和十位数相同，个位数互补（就是我们平常说的首同尾合十和尾同首合十），这里面也有运算方法，记住之后，用处很大。

除法是乘法的逆运算，除数相对来说，倍数和补位的比较多。

这些题都比较有代表性，要多练。

神奇的乘法速算法前两期，我们讲了任意多位数除以6的速算法，获得大家的喜欢，认可！这期，我们就讲任意多位数除以4的速算法，下面，我们就开始吧！例如13579÷4，第一位商为1×2=2，得商2;第二位商:因3+2=5，5×2=10，故因向3这位数借5，得2+5÷1=3，一位实商为3，3-5+3=1，1×2=2，得二位商为2;第三位商:因2+5=7，7×2>10，故向5这位借5，得2+5÷1=3，二位实商为3，3+5-5=3，3×2=6，得三位商为6;第四位商:因6+7=13，13×2=26>10，应向7这位借15，得6+15÷5=9，三位实商为9，9+7-15=1，1×2=2，得四位商为2;第五位商:因2+9=11，11×2=22>10，故应向9这位数借10，得2+10÷5=4，四位实商为4，4+9-10=3，3×2=6，得五位商为6;第六位商:因为0+6=6，6×2=12>10，故应向0对应位借5，得6+5÷1=7，五位实商为7，7+0-5=2，2×2=4，得六位商为4;七位商:4+0=4，4×2<10，且>0，故应向0对应位借5，得4+5÷5=5，六位实为5，5+0-5=0，0×2=0，故七商实商为0，除尽，五六位商为小数0.75，故最后结果得出13579÷4=3394.75。

总结:任意多位数除以4的速算法，就是多位数乘4的逆运算，减对应变为加。

总的运算原则，对应位运算结果不能大于或等于10。

如果小数点后运算相加，不能变为0，则为无限循环小数。

这期就讲到这里，谢谢大家观看！感谢家人朋友，及广大读者支持，我们下期再见！#图文原创#。

小学数学神奇速算速算+-一．十几乘十几的速算方法是：将这个数加上一个数的个位数，得数作前积，然后两个个位数乘得数作后积，满十左进。

口诀：先加后乘例14+2=16(1) 14X12= [连写]=1684X2=813+3=16（2）13X13= [连写]=1693X3=915+2=17（3） 15X12= [连写]=1805X2=1017+8=25(4) 17X18= [连写]=3067X8=56练习题：16X18= 17X19=15X14=13X17= 18X15=12X19=二.一百零几乘一百零几(一百一十几)的速算方法:被乘数加上乘数的个位,得数作前积,两个尾数(包括十位和个位)相乘得数作后积(没有十位用零补)口诀:先加后乘例108+4=112(1) 108X104= (连写)=112328X4=32107+9=116(2) 107X109= (连写)=116637X9=63102+3=105(3) 102X103= (连写)=105062X3=06112+4=116(4) 112X104= (连写)=1164812X4=48练习题:108X105= 106X107= 104 X109= 119X108=102X107= 109X103= 1 05X106= 115X106=三.个位是1的两位数相乘的速算方法是:十位数与十位数相乘得数作前积,十位数与十位数相加,得数作后积,得数接写,最后再添1.(满十位左进).口诀:先乘后加再添1例 5X2=10(1)51X21= (连写)=10715+2=76X8=48(2)61X81= (连写)=49416+8=14练习题:31X51= 61X71=81X31=51X41= 81X61=21X91=四.十几乘几十几的速算方法是:被乘数的个位乘以乘数的十位所得的积与乘数相加得数放作积前,个位相乘得数作积后(满十左进)例4X7+72=100(1)14X72= (连写)=10084X2=85X6+64=94(2)15X64=(连写)=9605X4=20练习题:15X96=12X34= 17X82=19X48=五.十位数相同的两位数相乘的速算法:一个数加上另一个数的个位得数乘以十位得出的积作前积,两个位相乘得数作后积,满十位左进.42+3)X4=180例:(1)42X43= (连写)=18062X3=6(65+3)X6=408(2)65X63=(连写)=40952X3=6练习题:37X36= 29X28=43X46=87X88= 67X62=74X78=六.十位数相同,个位之和等于10的两位数相乘的速算方法是:十位加1乘十位,个位乘积接着写(没有十位用零补)(6+1)X6=4263X67= (连写)=42213X7 =21(8+1)X8=7282X88= (连写)=72162X8=16(7+1)X7=5671X79= (连写)=56091X9=9练习题:53X57=64X66= 82X88=96X94=七.被乘数首尾之和是10,乘数首尾相同的两位数相乘的速算方法是:被乘数十位加1得数再乘以乘数的十位,得出的积作积前,两个位相乘得出的积作积后,没有十位用零补.(4+1)X5=25例(1) 46X55=(连写)=25306X5=30(3+1)X8=32(2) 37X88=(连写)=32567X8=56练习题:28X33= 19X66=46X88=37X22= 55X44=64X77=八.两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘的速算方法:两首位相乘之积加上一个尾数,得数放积前,两尾数相乘(尾平方),得数放积后,(没有十位用零补)2X8+6=22例:26X86=(连写)=22366X6=362X8+1=1721X81=(连写)=17011X1=01没有十位用零补练习题:85X25= 47X64=38X78=69X49=九.两首位差是1,两尾数和是10的两位数相乘的速算方法是:A2-B8=(A+B)·(A-B)例:(1)38X22=(30+8)X(30-8) =900-64=836(2)46X34=(40+6)X(40-6) =1600-36=1564练习题:85X75= 64X56= 78 X62=96X84= 38X22= 73X 67=十. 30以下的倍数乘以37的速算方法是:看被乘数是3的几倍,积就是3个几.例: (1)24X37=24÷3=8 连写3个8=888(2)15X37=15÷3=5 连写3个5=555练习题:12X37= 18X37=27X37=十一. 3的两位倍数乘以34的速算方法是:将这个数除以3,得出的数作积前,然后将积前乘以2得出的数作积后.例: (1)42X34=?42÷3=1442X34= (连写)=142814X2=28(2) 84X34=?84÷384X34= (连写)=285628X2=56练习题:39X34= 63X34=87X34=99X34= 84X34=57X34=十二.3的两位倍数乘以67的速算方法是:将这个数除以3,所得的积作后积.后积乘以2得出的积作前积.42÷3=14 积后例:(1)42X67=(连写)=281414X2=28 积前81÷3=27 积后(2)81X67=(连写)=542727X2=54 积前练习题:66X67= 39X67=87X67=84X67= 54X67=69X67=十三.任何多位数乘以11的速算方法:将这个数的头尾两位数写在积的头尾,然后将这个数从右到左挨位相加的和,依次放中间,满十左进.例(1).32152 X 11 =?23 12 51 52 从右至左换位相加32152X11= 3 5 3 6 7 2头尾练习题67X11= 369X11=357X11=13456X11= 37865X11=38X11=十四.几百零几乘以两位数的速算方法是:将几百零几的百位乘以这个两位数得出的数作积前；几百零几的个位数乘这个两位数得数作积后.满百位左进.6X38=228例:602X38=连写=228762X38=763X26=78304X26=连写=79044X26=104练习题:405X29= 607X58=903X36=709X82= 605X37=806X47=十五.四位数与两位数相乘的速算:千百乘两数积前,个十乘两放积后,满百位左进63X23=14496324X23=连写=14545224X23=552练习题:1024X34= 2136X42=3725X63= 4382X46=十六.几百零几乘以几百零几的速算方法是:注:百位是头,个位是尾口诀:头X头=头尾X尾=尾头X尾+尾X头=中没有十位用零补5X6= 30 头例:504X608= 5X8+4X6= 64中连写=3064324X8= 32尾2X8=16头207X802= 2X2+7X8=60中连写=1660147X2=14尾练习题:307X608= 503X706=309X708=403X504= 602X702=905X906=十六.任何数乘以25的速算方法是:将这个数除以4,所得的商乘以100,得数便是准确答案.3248÷4=812 例:3248X25==81200812X100=81200十七.任何数乘以125的速算方法是:将这个数除以8,所得的商乘以1000得数便是答案.843÷8=105.375 例:843X125==105375105.375X1000十八.任何数乘以625的速算方法是:将这个数除以16,所得的数乘以10000,得数便是答案.963216=602 例:9632X625==6020000602X10000= 6020000任何数乘以25. 125 . 625 的练习题387X25= 429X25=372X25=5832X125= 376X125=4963X125=6498X625= 3754X625=982X625=十九.任何两位数与101相乘的速算方法是:将这个两位数连写两次便是答案.例:82X101=8282 96X101=9696二十.任何三位数与101相乘的速算方法是:将这个数的前两位(百位和十位)放在前,后两位(即个位与十位)放在后,首尾相加放中间,(逢十位左进)头 32例:324X101= 中 3+4=7 连写=32724尾24头53例:536X101= 中5+6=11 连写=54136尾36二十一.任何四位数与101相乘的速算方法是:将这个数的前两位,(即百位和千位)放在前,后两位(即个位和十位)放在后,相间相加放中间(逢十位左进)头 323+4=7例:3243X101= 中2+3=5 连写=327543尾43头 525264X101= 中 5+6=11 连写=5316642+4=6尾 36练习题:35X101= 72X101= 48X101=326X101= 738X101= 841X101= 1204X101= 3248101= 5362X101=二十二.任何两位数与111相乘的速算方法是:将两位数的头尾分别作积的头尾,两位数头尾相加的和连写两次放在中间,(逢十在进) 头 2例24X111= 中 2+4=6连写两次=66 =2664尾 4头 338X111= 中 3+8=11连写两次 (满十左进) =4218尾 8练习题:36X111= 48X111=53X111=84X111= 38X111=96X111=二十三.几百零几与三位数相乘的速算方法是:百位乘以乘数,得数作积前,个位乘以乘数得数作积后.(逢百左进)3X321=963 (前积)例:302X321=连写=969422X321=642 (后积)逢百左进注:几百零几的数,须放在被乘数的位轩上进行速算练习题:305X218= 406X272=307X123=508X632= 704X346=603X278=二十四. 二至四位数平方的速算法:1.求个位是5的平方速算法:(3+1)X3=12(1) 35X35= 再写25 即:5X5=25 连写=1225(41)X4=20(2)452= 再写25 即:5X5=25 连写=20252. 求25——75之间的平方速算法:将这个数和25比较:得出差数作积前,和50比较差的平方放作积后.(差平方没有十位用零补)46-25=21例:46X46= 连写=2116(50-46)2=1643-25=1843X43= 连写=1849(50-43)2=4956-25=3156X56= 连写=3136(56-50)2=3658-25=3358X58= 连写=3364。

神奇的乘法速算法！（原创）
这期我们将继续学习两位数乘两位数的特殊形式的速算方法。

各种特殊形式如下:
一，一乘数两位为顺数，另一乘数为9合数，即十位数加个位数为9的数。

如89ⅹ45，78Ⅹ36，34ⅹ27等。

后位比前位大1的数叫顺数。

4567也叫顺数，顺数不局限于两位数！它可以为多位数。

这类形数的速算公式为九合数十位加1与另一顺数十位相乘为首积，两乘数个位补积为末积。

如78ⅹ45的首积为l7ⅹ(4 1)=35，末积为2ⅹ5=10，故78x45=3510，同样的78ⅹ54=4212，67x27=1809，等等。

二，两乘数十位为合8数，个位相同，形如67Ⅹ27，46x46等，十位可相同，也可不同。

这类形数的速算方法为:两乘数十位各加1后相乘积减个补数为首积，个位补积为末积。

例如58ⅹ38，首积为(5 1)ⅹ(3 1)=24，24-2=22为首积，末积为2ⅹ2=04。

故58ⅹ38=2204，同样的47X47=2209，46x46=2116，这种速算法适合两乘数个位较大的数，囗算起来特别快！
三，一乘数个十位数合为9，另一乘数十个位数相同。

如45x66，72ⅹ55，81ⅹ44等等。

速算方法为:9合数的十位数加1与另一乘数的十位相乘积减1为首积，99减首积为末积。

如45ⅹ44的首积为4ⅹ5-1=19，末积:99-19=80，故45ⅹ44=1980，同样的63ⅹ88=5544，72x55=3960。

等等
这期就讲到这里，希望大家喜欢！
亲爱的读者们粉丝们，下期再见！。

乖法速算方法1. 乖法速算方法，那可真是数学里的超级小妙招啊！就像有一把魔法钥匙，能快速打开计算的大门。

比如说算11×12，把11拆成10 + 1，然后用12分别乘以10和1，就是120 + 12 = 132。

嘿，是不是一下子就觉得计算没那么难啦？2. 你知道乖法速算有多酷吗？简直就是数学世界里的小捷径。

想象一下，你要算25×16。

25就像一个小磁铁，专门爱和4或者4的倍数打交道。

16正好可以拆成4×4，那25×4 = 100，再乘以4就是400啦。

哇塞，这速度就像坐火箭一样！3. 乖法速算方法就像是隐藏在数学丛林里的宝藏。

我有个朋友，之前一看到99×13就头疼。

我就教他一个法子，把99看成100 - 1，然后用乘法分配律，13×100 - 13×1 = 1300 - 13 = 1287。

你看，是不是像变魔术一样神奇？4. 乖法速算，那可是个超有趣的东西。

好比你要算15×18。

15是个特别的数，18也不简单。

我们可以把18拆成2×9，15×2 = 30，30×9 = 270。

这就像搭积木一样，一块一块组合起来就成了答案，多好玩呀！5. 你想不想在数学计算上快人一步？乖法速算方法就能帮你实现。

像算12×14的时候，我们可以这样做。

12的一半是6，14加上12的一半就是20，然后20×12的一半6，就是120，再加上12×4 = 48，120 +48 = 168。

这就像是走了一条别人不知道的近路，超爽的！6. 乖法速算方法简直就是数学战场上的秘密武器。

有一次考试，我看到45×11。

我心里暗喜，这题简单。

把45的两个数字4和5拉开，中间加上4 + 5 = 9，答案就是495。

就像拥有了超能力一样，这种感觉棒极了，你难道不想拥有吗？7. 嘿，乖法速算方法可不得了。

各种速算巧算技巧总结速算巧算技巧是在进行数学运算时，通过一些奇特的方法，快速、准确地计算出结果的技巧。

这些技巧在学生、教师、科学家和专业人士中间非常受欢迎，因为它们可以极大地提高计算效率。

下面是我总结的一些常见的速算巧算技巧。

1.快速乘法：-乘法术即左乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己距离10的差来左乘，再将左积相加，得到结果。

-乘法术即右乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己和10的和与10的差来右乘，再将右积相加，得到结果。

2.快速除法：-除法术即横除法：将除数的每一位与被除数进行除法运算，得到商的每一位，最后将这些位数连接起来。

-除法术即竖除法：将除数的每一位与被除数的第一位进行除法运算，得到商的第一位，然后将商乘以除数，得到部分商，并与被除数相减，得到新的被除数，如此继续，直到得到商的所有位数。

3.快速平方：-平方术即前乘后补法：取要平方的数中的其中一位，将其与其他位数相乘，再乘以10的位数次幂，得到部分积，将所有部分积相加，得到平方结果。

-平方术即前补后乘法：在要平方的数前面补上一个数，使得它等距离于10的幂，然后将补上的数和这个数相乘，再将结果与原来的数相加，得到平方结果。

4.快速开方：-开方术即最近平方估算法：找到与要开方的数最近且比它小的完全平方数，然后在该完全平方数的基础上进行开方。

5.快速连加：-连加术即快速求和法：将要求和的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相加，如有进位则保留，最后得到求和结果。

6.快速连乘：-连乘术即幂连乘法：将要连乘的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相乘，如有进位则保留，最后得到连乘结果。

7.快速除以9：-除以9的术即前补差法：将被除数每一位与前一位相减，得到差的每一位，最后将这些位数连接起来。

8.快速除以11：-除以11的术即交差法：将被除数的各个位数从个位开始交替相加和相减，最后将得到的差相加，即得到除法结果。