2012年杭州中考模拟试卷 数学猜想卷

2012年中考模拟试卷数学卷考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、某某和某某号.3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．考试结束后，只需上交答题卷.一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.sin600的相反数是（ ）（原创）A.21- B. 33- C. 23- D. 22-【目标要求】明确30度，45度，60度角的三角函数值 【考查内容】60度角的正弦值，及相反数2. 下列判断中，你认为正确的是（ ）（原创） A ．0的倒数是0B.4的值是±2C.2π是分数D. 1.2大于1【目标要求】知道有理数意义，倒数概念，用有理数估计一个无理数的大致X 围，会求某些非负数的算术平方根【考查内容】倒数，分数意义，求一个数的算术平方根，估计无理数X 围 3．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）（原创）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到百位，有2个有效数字C ．精确到个位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 【目标要求】明确科学记数法，知道近似数与有效数字的概念 【考查内容】科学记数法，近似数与有效数字4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是（ ）（原创）A ． 服装型号的中位数 B. 服装型号的平均数 C ． 服装型号的众数 D. 最大的服装型号 【目标要求】运用统计知识解决一些简单实际问题 【考查内容】众数5. 如图，直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能．．拼出的图形是（ ）D CBA（第5题）A 、平行四边形B 、矩形C 、等腰梯形D 、直角梯形 （原创）【目标要求】明确三角形的中位线及其性质定理，探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）【考查内容】三角形的中位线定理，图形之间的变换．6．如图，三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱1AA ⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）（原创） A ．3．38 C ．28 D ．8【目标要求】明确基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系 【考查内容】直三棱柱的左视图的面积计算 7．已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值21，则a b 、的大小比较为（ ）（原创）A.a b >B.a b <C.a b =D.不能确定【目标要求】知道一次函数、反比例函数和二次函数的意义 【考查内容】二次函数图象的开口方向，最小值8、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°，CD 是∠ACB 的平分线，则△DBC 的面积与△ADC 的面积的比值是（ ）（原创） A 、5-12 B 、5+12C 、3-52D 、3+52【目标要求】知道黄金分割【考查内容】黄金三角形，同高的两三角形面积比等于底边的比9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ） （根据2012九年级数学自拟练习卷13题改编）A．B．C．D．【目标要求】能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系【考查内容】一次函数解析式；正比例函数的图象。

2012年中考模拟试卷数学卷考试时间90分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1．(-2)2的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 2. 将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．（0，1）B.（2，－１）C.（4，1）D.(2，3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12π，那么此扇形的半径为（ ） A ． 12 B ． 18 C ．36 D ．454. 如果△ABC 中，，则下列对△ABC 形状描述准确的是（ ） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形 5.在反比例函数(0)k y k x =<的图像上有两点1(1,)y -,21(,)4y -,则12y y -的值是（ ） A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定6.如图，点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ，若AB =6，则PB 的长是（ ） A. 3)15(- B. 3)15(+ C. 9-53 D. 6-537.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 （ ） A ．2cmB． CD．8.函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如图，如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值 A ．0y < B ．0y m <<C ．y m >D ．y m =9. 已知二次函数215y x x =-+-,当自变量x 取m 时,对应的函数值大于0,当自变量x 分别取m-1,m+1时对应的函数值1y 、2y ,则必值1y ,2y 满足 ( ) A. 1y >0,2y >0 B. 1y <0,2y <0 C.1y <0,2y >0 D.1y >0,2y <010.已知直角梯形ABCD 中， AD ∥BC ，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，连接BF 、DE 交于点P ，连接CP 并延长交AB 于点Q ，连接AF ，则下列结论不正确．．．的是（ ）（第6题）（第7题）(第8题)A . CP 平分∠BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ 将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分D. △ABF 为等腰三角形(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.若532=-b b a ，则ba=__________. 12. 如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是．13.如图所示，已知抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过原点和点（-2，0）， 则2a -3b 0.(填＞、＜或＝)14.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 的弦AB的长为a 的值是16．如图1，在平面直角坐标系中，将n 个边长为1的正方形并排组成矩形OABC ，相邻两边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上. 现将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转，使得点B 落到x 轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax 2+bx+c （a ＜0），如果抛物线同时经过点O 、B 、C ： ①当n =3时，a ＝ ； ②a 关于n 的关系式是 ．（第13题）(第14题)(第16题)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.(本小题满分6分)计算：60sin 460cos 60tan 230tan 3+-18.（本小题满分8分）已知反比例函数y ＝ k x的图象与二次函数y ＝ax 2＋x －1的图象相交于点（2，2） （1）求a 和k 的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？19.（本题满分8分）阅读以下材料：例：解不等式1x x> 解：设x y =1，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象： 两个图象的交点为（1，1）和（1-，1-） ∴由图可知，当01<<-x 或1x >时，1x x>根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：xx 12>．20、(本小题满分10分)如图， AB 是⊙O 的直径，AB=2，半径OC ⊥AB 于O, 以点C 为圆心，AC 长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C 为圆心的扇形ACB 围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.第19题21.(本小题满分10分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，（1）求证：AC=BD ；（2）若12sin 13C =，BC =12，求AD 的长．22．（本小题满分12分）如图，△ABC 的边AC ，AB 上的高线BD ，CE 相交于点O ，连结DE . （1）图中相似的非直角三角形．．．．．．有几对，请将它们写出来； （2）选择其中1对证明，写出证明过程.23．（本小题满分12分）如图，抛物线21)(m x a y -=与2y 关于y 轴对称，顶点分别为B 、A ，1y 与y 轴的交点为C . 若由A ，B ，C 组成的三角形中，2tan =∠ABC . 求： （1）m a 与满足的关系式；（2）如图，动点Q 、M 分别在上，和21y y N 、P 在x 轴上，构成矩形MNPQ ，当a 为1时，请问：①Q 点坐标是多少时，矩形MNPQ 的周长最短？ ②若E 为MQ 与y 轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ 与△QPB 相似？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.（第22题）（第23题）BD第21题2012年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题 (每小题3分, 共30分)1. A2.A3.B4.C5. A6. C7.D8.C9.B 10.C二. 填空题 (每小题4分, 共24分11.51312.7 13. > 14. 4.2 15. 5 16. ①a =﹣②.三. 解答题(本题7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)解：原式=2342132333⨯+⨯-⨯=0（4+2分）18. (本小题满分8分)解：（1）)2,2( 为两图象交点，422=⨯=∴k ，2124=-+a ，得41=a ．-------4分 （2）1412-+=x x y =2)2(412-+x ，∴顶点为)2,2(--，--------------- 2分 代入xy 4=成立，∴反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点．--------------- 2分19.(本小题满分8分) 解：设21x y =，xy 12=，在同一直角坐标系中画出它们的图象，………4分 两个图象的交点为（1，1）， ………2分 ∴由图可知，当0<x 或1>x 时，xx 12> ………2分20．(本小题满分10分)分答分得所以分因为）设圆锥的半径为（分所以分分分分）解：（扇形阴影扇形半圆扇形半圆阴1------------2422211,22-----12-21121)2(411-------211211-12---=⨯=-----==+=-----===----=⨯=-----+=∆∆r r rl S r S S S CO AB S S S S S ACB ACB ABC CAB ABC ππππππππ21. (本小题满分10分)(1)∵AD 是BC 上的高，∴AD ⊥BC ． ………1分 ∴∠ADB =90°，∠ADC =90°．在Rt△ABD 和Rt△ADC 中，∵tan B =AD BD ，cos DAC ∠=ADAC ……… 2分 又已知tan cos B DAC =∠ ∴AD BD =ADAC ．∴AC=BD ． ………2分(2)在Rt△ADC 中， 12sin 13C =，故可设AD =12k ，AC =13k ．∴CDk ． ………1分∵BC=BD+CD ，又AC=BD ，∴BC=13k+5k=18k ………2分 由已知BC=12， ∴18k=12．∴k=23 ∴AD=12k=1223⨯=8． ………2分 22．（本题12分）解：（1）2对，△EOD ∽△BOC ，△ADE ∽△ABC .----------------4分 （2）以下证明△EOD ∽△BOC : ∵∠BEO=∠CDO=︒90，∠BOE=∠COD ，∴Rt △BEO ∽Rt △CDO ． ------------------------------4分 ∴OC OB OD OE =，即OCODOB OE =，又∵∠DOE=∠BOC ，----------------3分 ∴△EOD ∽△BOC . ----------------1分（证明还有一对评分标准一样）（第22题）23．（本题12分）解：解：（1）21)(m x a y -=顶点B （m ,0）,21)(m x a y +=顶点A （-m ,0）,交y 轴于C（0，2am ），∵2tan =∠ABC ,∴2=OBCO-------------------------------2分∴2=am -------------------------------2分（2）①当1=a 时，2=m .∴21)2(-=x y .令))2(,(2-x x Q ，则矩形MNPQ 的周长L =2)2(24-+x x =6)1(284222+-=+-x x x . ---------2分 ∴当1=x 时，周长的最短为6. 此时)1,1(Q . --------------------------2分②)1,3(1Q ,)223,23(2--Q ,)223,23(3++Q . --------------------------4分（第24题）。

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（30）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．函数的自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1考点：函数自变量的取值范围。

专题：常规题型。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+1≥0且x+1≠0，解得x＞﹣1．故选D．点评：本题考查函数自变量的取值范围，其中的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（）A．1、3×107B．13×107C．1.3×108D．13×108考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：130 000 000=1.3×108．故选C．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB=BC，OA=OC，∠ABC=40°，则∠OAB的度数是（）A．115°B．116°C．117°D．137.5°考点：全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角。

专题：计算题。

分析：根据AB=BC，OA=OC，OB=OB，求证△AOB≌△COB，然后利用四边形的内角和即可解决问题．解答：解：∵AB=BC，OA=OC，OB=OB，∴△AOB≌△COB，∴∠OAB=∠OCB=（360﹣90﹣40）÷2=115°．故选A．点评：主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断．四边形内角和是360度．注意：垂直和直角总是联系在一起．4．（2009•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25°B．30°C．35°D．50°考点：圆周角定理。

2012年浙江省中考数学模拟试卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13 C ．3 D ．—32．如图中几何体的主视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确．．的是 （ ） A ．B ．C ．D ．4．浙江在线杭州2012年1月8日讯：预计今年整个春运期间铁路杭州站将发送旅客342.78万人，与2011年春运同比增长4.7%。

用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含6．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ） A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为105公里，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A ．一根火柴的长度B ．一支钢笔的长度C ．一支铅笔的长度D ．一根筷子的长度 9．抛物线)2(--=x x y 的顶点坐标是 （ ）A ．（－1，－1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（1，－1）l 1 l 250°70°α12题图10．如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1=2x和y 2=4x的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．因式分解：ma +mb ＝ ．12．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =30°，则∠1= ．13．如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度． 14．三张完全相同的卡片上分别写有函数x y 2=、xy 3=、2x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内y 随x 的增大而增大的概率是 ． 15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 是对角线．添加下列条件之一：①AB =DC ；②BD 平分∠ABC ；③∠ABC =∠C ；④∠A ＋∠C ＝180°，能推得梯形ABCD 是等腰梯形的是 （填编号）．16．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为，则图3中线段AB 的长为 .图1 图2图3三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题1224y x=12y x=A BD（第15题）分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：()0|tan 45|2012π+ ；（2）当2x =-时，求22111xx x x ++++的值．18．如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）19．已知二次函数y =x 2+2x +m 的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点． （1）求C 1的顶点坐标；（2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A （﹣3， 0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标．20．如图，已知AB 是⊙O 的直径，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，OP ⊥弦BC 于点D 且交⊙O 于点E ．（1）求证：∠OPB =∠AEC ；（2）若点C 为半圆ACB 的三等分点，请你判断四边形AOEC 为哪种特殊四边形？并说明理由．21．实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22．产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌．现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20千克或鲜茶叶“毛尖”5千克．已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产1千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克成品茶叶所获利润（元）炒青 4 40毛尖 5 120（1）若安排x人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，采鲜茶叶“毛尖”千克．（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过110千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？23．定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.探究：（1）如图甲，已知△ABC 中∠C =90°，你能把△ABC 分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由. （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三 角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角 形．我们把△DEF (图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割， 称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别 顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n 阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n 为正整数）， 设此时小三角形的面积为S n ．①若△DEF 的面积为1000，当n 为何值时，3<S n <4?②当n >1时，请写出一个反映S n －1,S n ,S n +1之间关系的等式（不必证明）24．已知二次函数y =－x 2+4x +5图像交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，点D 是该函数图像 上一点，且点D 的横坐标为4，连BD ，点P 是AB 上一动点（不与点A 重合），过P 作PQ ⊥AB 交射线AD 于点Q ，以PQ 为一边在PQ 的右侧作正方形PQMN .设点P 的坐 标为（t ，0）.（1）求点B ，C ，D 的坐标及射线AD 的解析式； （2）在AB 上是否存在点P ，使⊿OCM 为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存 在，请说明理由；（3）设正方形PQMN 与⊿ABD 重叠部分面积为s ，求s 与t 的函数关系式.A图甲2012年浙江省初中模拟考试4 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题次1 2 3 4 5 6 7 8 91答案A C CB B DC A C A二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．m (a +b ) 12．150° 13．65 14．2315．①③④ 16．1三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(本题8分，3分+5分) （1）原式＝1＋1＝（2）解：原式=2221(1)111x x x x x x +++==+++当2x =-时，原式1211x =+=-+=- （说明：直接代入求得正确结果的给满分） 18．（本题8分）解：∵灯罩BC 长为30cm ，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°， ∴sin 30°=30CM BCCM =，∴CM =15cm .∵sin 60°=BABF ，∴23=40BF ，解得BF =203，∴CE =2+15+203≈51.6cm ．答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是51.6cm ． 19．（本题8分，3分+5分）解：（1）y =x 2+2x +m =（x +1）2+m ﹣1，对称轴为x =﹣1，∵与x 轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0，∴C1的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）设C2的函数关系式为y=（x+1）2+k，把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4，∴C2的函数关系式为y=（x+1）2﹣4．∵抛物线的对称轴为x=﹣1，与x轴的一个交点为A（﹣3，0），由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）；20．（本题8分，4分+4分）（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）解：四边形AOEC是菱形．∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴ CE= BE．∵C为半圆ACB¯的三等分点，∴ AC= CE= BE．∴∠ABC=∠ECB．∴AB∥CE．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC．又OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E，∴AC∥OE．∴四边形AOEC是平行四边形．又OA=OE，∴四边形AOEC是菱形．21．（本题10分，3分+3分+4分）解：（1）20， 2 ，1；（2）如图（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P22．（本题12分，2分+4分+6分）解：（1）设安排x 人采“炒青”，20x ；5（30－x ）． （2）设安排x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则30205(30)10245x y x x +=⎧⎪-⎨+=⎪⎩，解得：1812x y =⎧⎨=⎩即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”． （3）设安排x 人采“炒青”，205(30)11045205(30)10045x x x x -⎧+≤⎪⎪⎨-⎪+≥⎪⎩ 解得：17.5≤x ≤20①18人采“炒青”，12人采“毛尖”． ②19采“炒青”，11人采“毛尖”． ③20采“炒青”，10人采“毛尖”． 所以有3种方案．计算可得第（1）种方案获得最大利润．18×204×40+12×55×120=5040元 最大利润是5040元．23．（本题12分，3分+5分+4分） 解：（1） 正确画出分割线CD（如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 即是满足要求的 分割线，若画成直线不扣分） 理由：∵ ∠B = ∠B ，∠CDB =∠ACB =90° ∴△BCD ∽△ACB（2）① △DEF 经N 阶分割所得的小三角形的个数为n41∴ S =n41000当 n =3时,S 3 =31000S ≈15.62当 n = 4时， S 4 =41000S ≈3.91∴当 n = 4时,3 ＜S 4 ＜ 4②S 2 = S 1-n × S 1+n ， S 1-n = 4 S , S = 4 S 1+n24．（本题14分，3分+7分+4分）（1）B （5，0），C （0，5），D （4，5）（2）∵直线AD 的解析式为：1+=x y ，且P （t ，0）．∴Q （t ，t +1），M （2t +1，t +1）当MC =MO 时：t +1=25∴边长为25．当OC =OM 时：()()2225112=+++t t解得5312351--=t （舍去）5312352+-=t∴边长为=+1t 531232+-．当CO =CM 时：()()2225412=-++t t解得511221+=t 511222-=t （舍去）∴边长为=+1t 51127+．（3）当11190≤t 时：()21+=t s ；当21119≤≤t 时：5379521910112-+-=t t s ；当42≤≤t 时：104951910112++-=t t s ； 当54≤≤t 时：212525252--=t t s ．。

2012年中考模拟（二）参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）DDBAC CCBDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．－π；22 12．10%；200 13．2 14．1765或15．221y x =-+；－22＜ b ＜ 22 16．60°+23α；1801n n n α︒-+17．（本题6分）（1）2y x = -----------2分； （2）sin α25= -------2分，B （25，5）---------1分 所画点B 的位置正确（只要B 在A 的左上方都对）-----------------------------------------1分18．（本题8分）(1)a =8，b =12，c =0.3. -----------------------3分(2)图 --------------------------------------------2分(3) 100% ---------------------------------------1分(4) WHO 标准小于25微克/立方米是安全值，∴0.1×100＝10 ------------------------------2分19．（本题8分）（1）图形正确、字母对应正确-------------2分（2）以AC 为一边作等边△ACD ，-------3分（作出一个2分，两个3分）（3）BD ＝ a 或7a -----------------------3分（求得一解2分，2解3分）20．（本题10分）（1）由题意，得 50x ＋80y ＋70（60－x －y ）= 3700，整理得 y =2x －50．--------------2分（2）①由题意，得 W = 120x ＋160y ＋130（60－x －y ）－3700－300，------------------1分整理得 W =50x ＋2300-------------------------------------------------------------------------2分 ② 为求x 的取值范围，需满足三个条件：x ≥10；y ≥10；60－x －y ≥10； 整理转化为列不等式组，得1025010110310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得30≤x ≤1003--------------------------2分∵ x 为整数，∴ x 的取值是30、31、32、33；-----------------------------------------------1分 ∵W 是x 的一次函数，k =50＞0，∴W 随x 的增大而增大．∴当x 取最大值33时，W 有最大值，最大值为3950元． ------------------------------1分 此时对应购进T 恤33件，衬衫16，裤子11件．-------------------------------------------1分21．（本题10分）（1）∵在等腰Rt △ABC 中，∠CAD ＝∠CBD ＝15o ，∴∠1＝∠2＝45°－15o ＝30o ，∴AD ＝BD ，--------------1分又BC ＝AC, DC 公共∴△BDC ≌△ADC （SSS ）-----------1分∴∠3＝∠4＝45o ．-------------------------------------------------1分∴∠CDE ＝15o ＋45o ＝60°---------------------------------------1分又∠BDE ＝30o ＋30o ＝60°，∴DE 平分∠BDC ------------1分(注：证△全等，必须先证AD ＝BD ，也可以SAS ，)（2）∵CE ＝CA ，∴等腰△ACE 中∠ACE ＝150°，∴∠5＝150°－90°＝60°，---------1分又CE ＝CA ＝BC ，∴△BCE 为正三角形，BE ＝AC---------------------------------------------------1分由等腰Rt △ABC 性质，延长CD 交AB 于F ，则△ADF 为Rt △，设DF ＝x ,在Rt △ADF 中，∠1＝30o ，则有222()(2)x a x x ++=，---------------------------------------------1分 解得32a a x ±=（舍去负值），∴BE ＝AC ＝2()a x +＝32()2a a a ++＝3262a +-------2分22．（本题12分）（1）①当0＜t ＜4时 , S 1＝12OP 1·h 1＝12（4－t ）×45t ＝－25t 2＋85t （0＜t ＜4）-----------2分②当4＜t ≤5时，S 2＝12OP 2·h 2＝12×（t －4）×45t ＝25t 2－85t (4＜t ≤5）-------------2分③当5＜t ≤6时，S 3＝12OP 3×4＝12（t －4）×4 ＝2t －8 ( 5＜t ≤6） ------------------2分④当6＜t ≤8时，S 4＝12OP 4h 4＝12（t －4）×24(6)2t ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭ ＝2252486242t t +-+-- (6＜t ≤8） ------------------------------2分（2）∵S 1的最大值85，S 2的最大值2，S 3的最大值为4，∴比较4和S 4的最大值，取t ＝8 尝试，当t ＝8时，得S 4＝228-+＞5，所以最大值应在6＜t ≤8区间取得，S 4抛物线顶点横坐标522t =+，且这时6＜522+＜8，∴当522t =+时取得最大值-----------------------4分（其中求出前三个最大值可得2分）23．(本题12分)（1）证明：令24840x mx m -+-+= ，解得抛物线与x 轴交点的横坐标x , 224164(84)22(1)2m m m x m m -±+-+==±--，--------------------------------------------2分 ∵m 是整数，∴2(1)1m m -=-是整数，∴221m m ±-均为整数----------------------2分（2） 求得顶点A （2m ，2484m m -+ ），根据抛物线的轴对称性，所以BC 平行x 轴， 作AD ⊥BC ，设B （a ，b ），则D 在对称轴上，D （2m ，b ），-----------------------------1分（顶点正确即得1分）则BD ＝2m －a,（2m ＞a ），AD ＝2484m m -+－b＝2484m m -+2(484)a ma m --+-+＝(2m －a )2∵AD ＝BD, ∴(2m －a )2＝(2m －a ), 解得2m －a ＝1或2m －a ＝0（舍去）------------------2分 ∴S △ABC ＝12BC ⋅AD ＝12×2BD ⋅AD ＝1---------------------------------1分（3）由24847x mx m -+-+=，224164(83)24832m m m x m m m ±-+==±--，-----------1分当x 为整数时，须2483m m --为完全平方数，设2483m m --2n = （n 是整数）整理得：22(22)7m n --=即(22)(22)7m n m n -+--=-----------------------------------------------------1分两个整数的积为7，∴221227m n m n -+=⎧⎨--=⎩或~71=⎧⎨=⎩~71=-⎧⎨=-⎩~17=-⎧⎨=-⎩ 解得：33m n =⎧⎨=-⎩或33m n =⎧⎨=⎩或13m n =-⎧⎨=-⎩或13m n =-⎧⎨=⎩ 综上得： m ＝3或m ＝－1 -------------------2分∴抛物线与直线y＝7交点的横坐标均为整数时，m＝3或m＝－1.。

考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 反比例函数xm y 12+=的图象在 ( )A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第一、二象限D. 第三、四象限 2. 抛物线42+=x y 的顶点坐标是A.（4，0）B. （-4，0）C.（0，-4）D.（0，4） 3．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）A ． sin A a c =B ．cosA a c =C ．tan A c a =⋅D ．tan Aac = 4．已知函数ax ax y +=2与函数y=xa (a<O)，则它们在同一坐标系中的大致图象是( )5．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图。

那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（ ）A ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形7．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )（第5题）锻炼时间（h ）8 （第6题）8.设0＜k ＜2，关于x 的一次函数2(1)y kx x =+-，当1≤x ≤2时的最大值是（ ） （A ）22k - （B ）1k - （C ）k （D ）1k +9．如图，边长为a 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（ ） A ．6a B ．5aC ．2a π Dπ10．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ， BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③；④ 若BE 平分∠DBC ，且HE ·HB＝4-ABCD 的面积为4。

2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷2一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．若等式成立，那么需要的条件是（）A．x≥B．x＜C．x≤D．x≠考点：二次根式的性质与化简。

专题：计算题。

分析：根据=|a|得到=|3x﹣2|，则|3x﹣2|=2﹣3x，即有|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），根据绝对值的意义得到3x﹣2≤0，然后解不等式即可．解答：解：∵=|3x﹣2|，而等式，∴|3x﹣2|=2﹣3x，即|3x﹣2|=﹣（3x﹣2），∴3x﹣2≤0，∴x≤．故选C．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．2．若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（）A．21 B．51 C．15 D．12考点：镜面对称。

分析：眼睛在平面镜中看到物体的像，物体的实际情况可以有两种方法进行判断：（1）把试卷翻过来对着光看，看到物体的实际情况．（2）根据平面镜成像特点作图找到物体的实际情况．解答：解：把试卷翻过来对着光看到“15”，所以实际上屏幕显示15．故选：C．点评：此题主要考查了镜面对称的性质，无论采用哪种方法，实际上都是根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．3．计算（﹣3x）3•2x2的结果是（）A．54x5B．﹣54x5C．54x6D．﹣54x6考点：单项式乘单项式。

分析：首先根据积的乘方计算：（﹣3x）3﹣27x3，再根据单项式乘以单项式运算法则计算﹣27x3•2x2．解答：解：（﹣3x）3•2x2=﹣27x3•2x2=（﹣27×2）•（x3•x2）=﹣54x5．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式运算法则，关键是注意计算顺序，掌握单项式乘以单项式计算法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．4．（2009•新疆）如图是一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（）A．3个B．4个C．6个D．9个考点：由三视图判断几何体。

考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 实数3-20，6π，0.121221222…中，有理数的个数是（ ▲ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.下列运算正确的是 （ ▲ ）A. 532a a a =+ B. 832)(a a = C. a a a =÷23D. ()222b a b a -=-4．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB ＝7，则BC 的长为（ ）． （A ） 7sin35° （B ）35cos 7（C ）7tan35° （D ）7cos35°5.下列命题中：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

其中正确的个数是（ ▲ ）A ． 2个B ．3个C ． 4个D ．5个6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A ．πB ．1C ．2D ．23π 7．太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的影子长是，则皮球的半径是（ ▲ ）A． B ．15 C ．10 D．A ．60º（第7题图）8．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是杭州市某景点2009—2011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2010年旅游收入4500万元.下列说法： ①三年中该景点2011年旅游收入最高；②与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加万元；③若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次，其中正确的个数是（ ▲ ）A. 0B. 1C. 2D. 39．已知函数5-=x y ，令21=x 、1、23、2、25、3、27、4，可得函数图象上的八个点．在这八个点中随机取两个点),(11y x P 、),(22y x Q ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ▲ ） A ．71B ．283C ．285 D ．52 10.关于x 的二次函数αααsin )21sin 4(sin 22-+-=x x y +21，其中α为锐角，则： ① 当α为30°时，函数有最小值-1625； ② 函数图象与坐标轴必有三个交点，并且当α为45°时，连结这三个交点所围成的三角形面积小于1； ③ 当α<60°时，函数在x >1时，y 随x 的增大而增大； ④ 无论锐角α怎么变化，函数图象必过定点。

2012年杭州地区最新中考模拟试卷数学卷2考生须知：1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。

4。

考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

一、仔细选一选: （本题有10小题，每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的，注意用多种不同方法来选取正确答案. 1、下列各数中，相反数最大的是（ ） A．－1B．0C．1D．－2.12、我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警"，干旱一周导致损失20亿. 截至到六月份，云南全省作物受旱面积1755万亩，因旱饮水困难的有385万人．其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是( ）A．0。

385×107 B． 7109.3⨯ C．61085.3⨯ D． 6109.3⨯ 3、视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（ ） A．平移、旋转B．旋转、相似 、平移C．轴对称、平移、相似D．相似、平移4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是( )（A）两个外离的圆 (B)两个外切的圆（C）两个相交的圆(D）两个内切的圆5、函一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为( ）．A. 502mB.1002mC.1502m D。

2002m水平面主视方向（第4题）标准对数视力表 0.14.0 0.12 4.1 0.154.2A OBCD(第5题图)6、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ ）A ．253B ．10187C ．10087D ． 101887、如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中4×7方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有（ ）xy110B CAA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根,可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（ ）A．43≥m B. 43﹤1≤m C. 143≤≤m D。