【配套K12】[学习]高考物理总复习 解题方法专题精细讲解 专题一 直线运动解题思路与方法学案

专题一：直线运动解题思路与方法解析 设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律＝0＋，有－16＝10－2，所以经过t ＝13 s 物体的速度大小为16 m/s.由x ＝v 0t ＋12at 2可知这段时间内的位移为x ＝(10×13－12×2×132)m ＝－39 m ，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10 m/s 减到0，此阶段位移大小为x 1＝02－v 202a ＝02－102－2×2m ＝25 m ，第二阶段速度从0反向加速到16 m/s ，位移大小为x 2＝v ′2－02－2a ＝162－022×2m ＝64 m ，则总路程为L＝x 1＋x 2＝25 m ＋64 m ＝89 m.答案 13 s 25 m 89 m3．妙用Δs ＝aT 2在匀变速直线运动中，第m 个T 时间内的位移和第n 个T 时间内的位移之差s m －s n ＝(m －n )aT 2.对纸带问题用此方法尤为快捷．例3有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10 m 和16 m ，时间间隔为2 s ，求该质点运动的加速度a .5．极值法有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论．例5两个光滑斜面，高度和斜面的总长度相等，如图所示，两个相同的小球，同时由两个斜面顶端由静止开始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？解析甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间很容易求出．设斜面高度为h ，长度为L ，斜面的倾角为θ.则由L ＝12g 21sin θ、sin θ＝h L ，解得t 1＝2L2gh .乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算．可将乙斜面作极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易解得这种运动过程中小球运动的时间为t 2＝2h g＋L －h 2gh ＝L ＋h2gh<t 1，所以，乙斜面上的小球先到达斜面底端．答案 乙斜面上的小球先到达斜面底端6．图象法利用图象法可直观地反映物理规律，分析物理问题．图象法是物理研究中常用的一种重要方法．运动学中常用的图象为v －t 图象．在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便．需要注意的是在v －t 图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移．例6汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地的距离为x ，求汽车从甲地到乙地的最短时间t 和运行过程中的最大速度v m .解析 由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v －t 图象，如图所示．不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x .由图象可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短．设汽车做匀加速直线运动的时间为t 1，则匀减速直线运动的时间为(t －t 1)．则有v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，解得t 1＝a 2t a 1＋a 2，则v m ＝a 1a 2ta 1＋a 2， 由图象中三角形面积的物理意义有x ＝12v m t ＝a 1a 2t 2a 1＋a 2，解得t ＝2xa 1＋a 2a 1a 2，故v m ＝2xa 1a 2a 1＋a 2.答案 t ＝2xa 1＋a 2a 1a 2 v m ＝2xa 1a 2a 1＋a 27．相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．例7物体A 、B 从同一地点，同时沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B以2 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 相遇前两物体间的最大距离．解析 因为本题求解的是A 、B 间的相对距离，所以可以利用相对运动法求解．选B 为参考系，从计时开始到A 、B 相遇前两物体间出现最大距离的过程中，A 相对于B 的初速度、末速度和加速度分别为：v 0＝10 m/s ，v ＝0，a ＝－2 m/s 2，根据v 2－v 20＝2a Δx max ，有Δx max ＝v 2－v 202a，解得Δx max ＝25 m. 答案 25 m8．逆向思维法对于物体做匀减速直线运动的问题，可以当作逆向的匀加速直线运动处理．这样更符合思维习惯，容易理解．例8一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s 内和最后5 s 经过的路程之比为11:5.则此物体一共运动了多长时间？解析 若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t 比前后两个5 s 的和10 s 是大还是小的问题：若t >10 s ，可将时间分为前5 s 和后5 s 与中间的时间t 2，经复杂运算得t 2＝－2 s ，再得出t ＝8 s 的结论．若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多．视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s 内通过的路程为x 2＝12a ×52＝12.5a ，最初5 s 内通过的路程为x 1＝12at 2－12a (t －5)2＝12a (10t －25)，由题中已知的条件：x 1：x 2＝11:5，得(10t －25) :25＝11:5，解得物体运动的总时间t ＝8 s. 答案 8 s9．比值法对初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的基本公式可推出以下几个结论： (1)连续相等时间末的瞬时速度之比为： v 1:v 2:v 3:…:v n ＝1:2:3:…:n(2)t 、2t 、3t 、…、nt 内的位移之比为： x 1t :x 2t :x 3t :…:x nt ＝12:22:32:…:n 2 (3)连续相等时间内的位移之比为： x 1:x 2:x 3:…:x n ＝1:3:5:…: (2n －1) (4)连续相等位移所用的时间之比为：t 1:t 2:t 3:…:t n ＝1: (2－1) : (3－2):…: (n －n －1)在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导及运算．例9一个物体从塔顶做自由落体运动，在到达地面前最后1 s 内发生的位移是总位移的7/16，求塔高．(取g ＝10 m/s 2)解析 由初速度为零的匀加速直线运动规律推论知，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内的位移之比为1:3:5:7，第4 s 运动的位移与总位移的比值为7/16，故物体下落的总时间t 总＝4 s ，塔高h ＝12gt 2总＝80 m.答案 80。

高考物理《直线运动》知识点总结一、机械运动、质点、参考系和坐标系1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.2.质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点.技巧点拨：它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据. 3.参考系：为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），技巧点拨：对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.4.坐标系：用来精确描述物体位置及位置变化.二、时间和时刻1.时刻：指某一瞬间，在时间轴上用一点表示.2.时间：时间间隔的简称，两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段表示.三、路程和位移1. 位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.2. 路程：是物体运动轨迹的长度，是标量.技巧点拨：路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.四、速度与速率1.速度：描述物体运动快慢的物理量，是矢量.①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v ，即txv ，平均速度是对变速运动的粗略描述.②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.2.速率：①瞬时速度的大小叫瞬时速率，通常简称为速率，速率只有大小，没有方向，是标量. ②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率 技巧点拨：在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.五、加速度1.物理意义：加速度描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.2.定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv 跟发生这个变化所用时间Δt 的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a 表示. tv t v0-=∆∆=t v a 3.方向：与速度变化Δv 的方向一致.但不一定与v 的方向一致.技巧点拨：加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.六、匀速直线运动1.定义：在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.2.特点：0=a ， 恒量=v .3.位移公式：vt x =七、匀变速直线运动1.定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.2.特点：恒量=a3.公式：①速度时间关系：at v v 0t += ②位移时间关系：20at 21t v x += ③速度位移关系：2ax v v 202t =-技巧点拨：以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.八、匀变速运动的推论1.匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差值是恒量，即恒量aT x x Δx 2x 1n ==-=+2.匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：2102v v v v t=+=九、初速速为零的匀加速直线运动规律：1.在1s 末、2s 末、3s 末、4s 末……n s 末的速度比为1：2：3……：n2.在1s 内、2s 内、3s 内、4s 内……n s 内的位移比为12：22：32……：n 23.在第1s 内、第2s 内、第3s 内、第4s 内……第n s 内的位移比为1：3：5……：（2n-1）4.从静止开始通过连续相等位移的时间比为1-n -n ：:23:12：1⋯⋯--5.从静止开始通过连续相等位移末速度比为n ：:3:2：1⋯⋯技巧点拨：匀减速直线运动到停止可等效为反方向初速度为零的匀加速直线运动。

高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。

（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。

在O 点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2。

（i）求重力加速度g；（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度。

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较。

（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。

请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？【答案】（1）22128H gT T =-， 2102212T HL T T +-；（2）求出的重力加速度比实际值大；（3）解析见详解。

【解析】 【详解】（1）（i ）小球从O 点上升到最大高度过程中：211122T h g ⎛⎫= ⎪⎝⎭小球从P 点上升的最大高度：222122T h g ⎛⎫= ⎪⎝⎭依据题意：12h h H -= 联立解得：22128Hg T T =-（ii ）真空管至少的长度：01L L h =+故2102212T HL L T T =+- （2）以l 表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m 表示摆球的质量，F 表示摆线对摆球的拉力，T 表示摆球作题图所示运动的周期，小球受力分析如图：则有 F sin θ＝mL sin θ（2Tπ）2， F cos θ＝mg由以上式子得：T ＝2πLcos gθ，而单摆的周期公式为 T ′＝2πLg ，即使在单摆实验中，摆角很小，θ＜5°，但cos θ＜l ，这表示对于同样的摆长L ，摆球在水平面内作圆周运动的周期T 小于单摆运动的周期T ′，所以把较小的周期通过求出的重力加速度的数值将大于g 的实际值。

XX高考物理知识点归纳：直线运动
一、质点的运动------直线运动
)匀变速直线运动
平均速度V平=s/t2.有用推论Vt2-Vo2=2as
中间时刻速度Vt/2=V平=/24.末速度Vt=Vo+at
中间位置速度Vs/2=[/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
加速度a=/t{以Vo为正方向，a与Vo同向a>0;反向则a<0｝
实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间内位移之差｝
主要物理量及单位:初速度:/s;加速度:/s2;末速度:/s;时间秒;位移:米;路程:米;速度单位换算：1/s=3.6/h。

注：
平均速度是矢量;
物体速度大,加速度不一定大;
a=/t只是量度式，不是决定式;
其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见册P24〕。

)自由落体运动
初速度Vo=02.末速度Vt=gt
下落高度h=gt2/24.推论Vt2=2gh
注:
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
a=g=9.8/s2≈10/s2。

竖直上抛运动
位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt
有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度H=Vo2/2g
往返时间t=2Vo/g
注:
全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

高考物理直线运动解题技巧讲解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试直线运动1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N 【解析】（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即2202v v aL -=可解得:221002v v L m a-==（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得：2Cv N mg m R-= 从B 运动到C 由动能定理可知：221122C B mgh mv mv =-解得;3900N N =故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =⋅ （3）3900N N =点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。

如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。

高考物理疑点解析：直线运动复习要点1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时刻等概念的明白得。

2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt ，S ～t 图线，υ～t 图线3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的差不多规律：S=υ0t+21at 2、υ=υ0+at 匀变速直线运动的υ～t 图线5．匀变速直线运动规律的重要推论6．自由落体运动，竖直上抛运动7．运动的合成与分解. 二、难点剖析1．机械运动及其描述机械运动的是运动物体的位置随时刻变化。

做机械运动的物体，由于其位置将发生变化，为了描述其位置变化的情形，引入了位移概念；做机械运动的物体，由于其位置将随时刻发生变化，为了描述其位置随时刻变化的情形，引入了速度概念；做机械运动的物体，由于其位置随时刻变化的情形有时也将变化，即其运动速度将随时刻变化，为了描述其速度随时刻情形，引入了加速度概念位移是矢量，它描述了做机械运动的物体在某段时刻内位置变化的大小和方向；速度是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻位置变化的快慢和方向；加速度也是矢量，它描述了做机械运动的物体在某个时刻速度变化的快慢和方向。

运动是绝对的，这确实是讲任何物体在任何时刻差不多上在运动着的；运动的描述那么只能是相对的，这确实是讲描述物体的运动情形只能相关于某个指定的参照物。

应注意：同一物体的同一运动，假设选取不同的参照物，其描述一样是不同的。

2．匀变速直线运动的差不多规律及重要推论〔1〕匀变速直线运动的差不多规律通常是指所谓的位移公式和速度公式S=υ0t+21at 2 υ=υ0+at〔2〕在匀变速直线运动的差不多规律中，通常以初速度υ0的方向为参考正方向，即υ0＞0现在加速度的方向将反映出匀速直线运动的不同类型：①a ＞0，指的是匀加速直线运动；②假设a=0，指的是匀速直线运动；③假设a=0，指的是匀减速直线运动。

〔3〕匀变速直线运动的差不多规律在具体运用时，常可变换成如下推论形式推论1： υ2－20υ=2as推论2：υ=21〔υ0+υ〕 推论3：△S=a △T 2推论4：2t υ=21(υ0+υ) 推论5：2s υ=)(21220υυ+ 推论6：当υ0=υ时，有S 1：S 2 ：S 3：……=12 ：22 ：32 ：……S Ⅰ ：S Ⅱ ：S Ⅲ ：……=1 ：3 ：5 ：……υ1 ：υ2 ：υ3：……=1 ：2 ：3t 1 ：t 2 ：t 3 ：……=1 ：(2－1) ：(33．匀变速直线运动的υ－t 图1〔1〔2〔3的时刻内所发生的位移s 。

专题一：直线运动解题思路与方法解析 设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律＝0＋，有－16＝10－2，所以经过t ＝13 s 物体的速度大小为16 m/s.由x ＝v 0t ＋12at 2可知这段时间内的位移为x ＝(10×13－12×2×132)m ＝－39 m ，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10 m/s 减到0，此阶段位移大小为x 1＝02－v 202a ＝02－102－2×2m ＝25 m ，第二阶段速度从0反向加速到16 m/s ，位移大小为x 2＝v ′2－02－2a ＝162－022×2m ＝64 m ，则总路程为L＝x 1＋x 2＝25 m ＋64 m ＝89 m.答案 13 s 25 m 89 m3．妙用Δs ＝aT 2在匀变速直线运动中，第m 个T 时间内的位移和第n 个T 时间内的位移之差s m －s n ＝(m －n )aT 2.对纸带问题用此方法尤为快捷．例3有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10 m 和16 m ，时间间隔为2 s ，求该质点运动的加速度a .解析 由Δs ＝aT 2，可得a ＝Δs T2＝1.5 m/s 2. 答案 1.5 m/s 24．假设法假设法是以题设的物理现象及其变化为基础，对物体条件、物理状态或过程进行合理假设，然后根据物理概念和规律求解．例4一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v －t 图象如图所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v －，以下说法正确的是( )A.v －<v 0＋v 2B.v －＝v 0＋v 2C.v －>v 0＋v 2D.无法确定解析 本题我们可以假设物体做初速度为v 0，末速度为v 的匀变速直线运动，其v －t 图象如图中的倾斜虚线所示．由匀变速直线运动的规律知物体在时间t 内的平均速度等于这段时间内的初速度v 0与末速度v 的算术平均值，即平均速度等于v 0＋v2，而物体在t 秒内的实际位移比匀变速直线运动在t 秒内的位移大，所以v －>v 0＋v2，故选项C 正确．答案 C5．极值法有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论．例5两个光滑斜面，高度和斜面的总长度相等，如图所示，两个相同的小球，同时由两个斜面顶端由静止开始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？解析甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间很容易求出．设斜面高度为h ，长度为L ，斜面的倾角为θ.则由L ＝12g 21sin θ、sin θ＝h L ，解得t 1＝2L2gh .乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算．可将乙斜面作极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易解得这种运动过程中小球运动的时间为t 2＝2h g＋L －h 2gh ＝L ＋h2gh<t 1，所以，乙斜面上的小球先到达斜面底端．答案 乙斜面上的小球先到达斜面底端6．图象法利用图象法可直观地反映物理规律，分析物理问题．图象法是物理研究中常用的一种重要方法．运动学中常用的图象为v －t 图象．在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便．需要注意的是在v －t 图象中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移．例6汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地的距离为x ，求汽车从甲地到乙地的最短时间t 和运行过程中的最大速度v m .解析 由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v －t 图象，如图所示．不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x .由图象可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短．设汽车做匀加速直线运动的时间为t 1，则匀减速直线运动的时间为(t －t 1)．则有v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，解得t 1＝a 2t a 1＋a 2，则v m ＝a 1a 2ta 1＋a 2， 由图象中三角形面积的物理意义有x ＝12v m t ＝a 1a 2t22a 1＋a 2，解得t ＝2xa 1＋a 2a 1a 2，故v m ＝2xa 1a 2a 1＋a 2.答案 t ＝2xa 1＋a 2a 1a 2 v m ＝2xa 1a 2a 1＋a 27．相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．例7物体A 、B 从同一地点，同时沿同一方向运动，A 以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B以2 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 相遇前两物体间的最大距离．解析 因为本题求解的是A 、B 间的相对距离，所以可以利用相对运动法求解．选B 为参考系，从计时开始到A 、B 相遇前两物体间出现最大距离的过程中，A 相对于B 的初速度、末速度和加速度分别为：v 0＝10 m/s ，v ＝0，a ＝－2 m/s 2，根据v 2－v 20＝2aΔx max ，有Δx max ＝v 2－v 202a，解得Δx max ＝25 m. 答案 25 m8．逆向思维法对于物体做匀减速直线运动的问题，可以当作逆向的匀加速直线运动处理．这样更符合思维习惯，容易理解．例8一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s 内和最后5 s 经过的路程之比为11:5.则此物体一共运动了多长时间？解析 若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t 比前后两个5 s 的和10 s 是大还是小的问题：若t >10 s ，可将时间分为前5 s 和后5 s 与中间的时间t 2，经复杂运算得t 2＝－2 s ，再得出t ＝8 s 的结论．若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多．视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s 内通过的路程为x 2＝12a ×52＝12.5a ，最初5 s 内通过的路程为x 1＝12at 2－12a (t －5)2＝12a (10t －25)，由题中已知的条件：x 1：x 2＝11:5，得(10t －25) :25＝11:5，解得物体运动的总时间t ＝8 s. 答案 8 s9．比值法对初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的基本公式可推出以下几个结论： (1)连续相等时间末的瞬时速度之比为： v 1:v 2:v 3:…:v n ＝1:2:3:…:n(2)t 、2t 、3t 、…、nt 内的位移之比为： x 1t :x 2t :x 3t :…:x nt ＝12:22:32:…:n 2 (3)连续相等时间内的位移之比为： x 1:x 2:x 3:…:x n ＝1:3:5:…: (2n －1) (4)连续相等位移所用的时间之比为：t 1:t 2:t 3:…:t n ＝1: (2－1) : (3－2):…: (n －n －1)在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导及运算．例9一个物体从塔顶做自由落体运动，在到达地面前最后1 s 内发生的位移是总位移的7/16，求塔高．(取g ＝10 m/s 2)解析 由初速度为零的匀加速直线运动规律推论知，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内的位移之比为1:3:5:7，第4 s 运动的位移与总位移的比值为7/16，故物体下落的总时间t 总＝4 s ，塔高h ＝12gt 2总＝80 m.答案 80。

高考物理最新力学知识点之直线运动知识点总复习附答案解析(1)一、选择题1．关于自由落体运动，正确的说法是（）A．在空气中不考虑空气阻力的都是自由落体运动B．物体做自由落体运动时不受任何外力作用C．质量大的物体，受到的重力也大，落地时的速度也越大D．自由落体运动是初速度为零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动2．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为E k0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。

根据图像中己知信息，不能确定的物理量是（）A．恒定水平拉力的大小B．物块与水平地面之间的动摩擦因数C．物块加速运动和减速运动的时间之比D．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比3．一质量为1kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v﹣t 图象如图所示．若不计空气阻力，取g=10m/s2，则由图可知（）A．小球从高度为1m处开始下落B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5JC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．整个过程中，小球克服重力做的功为8J4．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )A．2 s B2sC．1 s D．(22) s5．在平直公路上行驶的甲车和乙车，它们沿同一方向运动的v t-图像如图所示。

已知t=时刻乙车在甲车前方10m处，下列说法正确的是（）A ．2s t =时，甲、乙两车相遇B ．04s ~内，甲、乙两车位移相等C ．甲、乙两车之间的最小距离为6mD ．相遇前甲、乙两车之间的最大距离为18m6．如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于x 轴上的某位置(图中未画出)，从t =0时刻开始，质点在外力作用下沿x 轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。

专题01 直线运动（讲）考试大纲要求 考纲解读1．参考系、质点Ⅰ 1．直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v —t 图象是本章的难点． 2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。

2．位移、速度和加速度 Ⅱ 3．匀变速直线运动及其公式、图象 Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2017年物理高考试题还会①主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。

与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。

②匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主，但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度。

考向01 匀变速直线运动规律1．讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用。

②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。

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案例1．【2016·上海卷】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是： （ ）A ．22m/s 3B ．24m/s 3 C ．28m/s 9D ．216m/s 9【答案】B【方法技巧】本题先通过物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于2t时刻的瞬时速度，求出两段时间中间时刻的瞬时速度，再根据加速度公式计算出物体的加速度。

专题1 直线运动【命题趋势探秘】、【高频考点聚焦】◇考点1 运动学图象【基础知识梳理】1．位移时间图象（1）图象的意义反映了做直线运动的物体①随②变化的规律。

x-图象（2）两种特殊的tx-图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于③状态。

①tx-图象是一条倾斜直线，说明物体处于④状态。

②t2.速度时间图象（1）图象的意义反映了做直线运动的物体的⑤随时间变化的规律。

v-图象（2）两种特殊的tv-图象是与横轴平行的直线，说明物体做⑥。

①若tv-图象是一条倾斜的直线，说明物体做⑦。

②若t【参考答案】①位置坐标②时间③静止④匀速直线运动⑤速度⑥匀速直线运动⑦匀变速直线运动【核心考点讲练】相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表)。

【典例1】（2015·广东高考）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示。

下列表述正确的是A ．0.2-0.5小时内，甲的加速度比乙的大B ．0.2-0.5小时内，甲的速度比乙的大C ．0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的小D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【解析】该题图像为位移-时间图像，图像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：0~0.2h 内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0，选项A 错误 ；在0.2~0.5h 内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0 ，选项B 正确；在0.5~0.6h 内均静止，在0.6~0.8h 内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km ，大小是5km,乙的位移是-3km ，大小为3km ，选项C 错误 ；整个0.8h 内，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 选项D 错误。

【答案】B 【典例2】（2015·福建高考）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t 图像如图所示，求：（1） 摩托车在0-20s 这段时间的加速度大小a ； （2） 摩托车在0-75s 这段时间的平均速度大小v 。