七年级数学代数式求值课堂过关训练.doc

3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 某班的男生人数比女生人数的12多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A. 12a+16 B.12a－16C. 2（a+16）D. 2（a－16）2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，•则可提前（）小时到达。

A.vtv x+B.vxv x+C. t－vtxD.xtv x+3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克4. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A. xB. yC. zD. t5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C. 3（x－y）D. 3（x+y）6. 用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A.2)(2yx+B.22yx+C.222yx+D.2)2(yx+7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A. 2n－1 ，2n+1B. 2n+1，2n+3C. 2n－1，2n+3D. 2n－1，3n+18. 当a=12，b=－6时，代数式的值是14的是（）A.（4a+5）（b－4）B.（2a+1）（1－b）；C.（2a+1）（b－1）D.（4a+5）（b+4）.9. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A. 2000B. 2002C. －2000D. 200110. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a。

代数式求值经典题型（含详细答案）.doc代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型：1、x+-二3,求代数式亍-■的值。

X X7、若｝； = 2,求代数式：壬M的值。

8、已知VT5=4y-4-y2,则代数式2用+4"的值是多少？x -1 9 -—9、化简求值，尸后基顼-土)，其中x=10、X2-4X+1=0,求代数式：x2+p-的值。

X【答案】1、x+- =3,求代数式：x2-■的值。

X X解:x2--4X二(x+-) (X--)X X=(x+-) J<x--)2< p="">x V x二(x+-) J X2-2+-VX V x~二(x+-) J X'+2+4—4x V x-=(X+-) J(X +-)2-4x V x将x+L =3代入式中［Xx+!的值。

=3x A /32— 4=3A /52、已知a+b 二3ab,求代数式:解:Ma +b 二 ab将a+b 二3ab 代入式中|=3 3、已知X 2-5X +1=0,求代数式：解：因 X 2-5X +1=0,等式两边同时除以x或― x 25x 1 0 则有： ---- + —=-X X X X化简得：X-5+?二0 把-5移到等号的右边，得:1x +检4、已知x~y=V3 ,求代数式：(x+1) 2-2x+y (y-2x)的值。

解：(x+1) J2x+y (y-2x)去括号，展开得=x2+2x+l~2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消=x2+l+y2-2xy把+1移到最后，此三项结合=(x2-2xy+y2) +1二(x-y) 2+1［将x-y=V3合代入式中二(V3 ) 2+1 =3+1=45、已知x-y=V2 , xy=V3 ,求代数式x2-^；+y2 A y 的值。

解：因为X-y二扼等号两边同时乘方即：(x-y) 2= ( 72 ) 2两边开展：X2-2xy+y2=2把xy=代入上式X-2*V3+y2=2X2+y2=2+2V3 ----- ①代数式x?-；+/=E 4把xv二后、X2+y2=2+2 V3代入上式二2+2丸寿=2+2小誓=2+2 V3-2 V3=2八x - y6、巳知7=2,则匚"的值是多少？J AX解：因为§二2（等式两边同时取倒数，得到下式）y 1即有：7=2x-y所以匚"=1-^ （把普二!代入）1二Ip ￡=27、若?+； = 2,求代数式:日卷的值解：因为《+ ： = 2 A J（左边通分，得到下式）2S±I = 2xy即：X+y=2xyx-3xy+y3x-xy+3y(x + y)-3xy= 3(x + y)-xy(把X+y=2xy代入)2xy-3xy_ 3*2xy-xy-xy二5xy8、已知M3二4y-4-y2,则代数式此+平的值是多少？解：Jx-5 =4y-4_y2Jx-5 二—(y2-4y+4)Jx-5二-(y-2) 2(将等号右边移到等号的左边，得到下式) Jx-5 + (y_2) 2=0 几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。

代数式求值（习题）➢ 例题示范例1：若23a b -=，则代数式2(2)422000b a a b --++的值是_______．思路分析观察已知，发现字母a ，b 的值无法确定，所以考虑整体代入．对比已知及所求，把2a -b 当作一个整体，对所求式子进行变形．原式=2(2)2(2)2000a b a b ---+最后整体代入，化简➢ 巩固练习1. 关于x 的代数式222(28)4(21)x x kx x x ⎡⎤+---+⎣⎦，当k 为何值时，代数式的值是常数？2. 若关于x 的代数式2214(45)64x mx x x mx mx ⎛⎫+---+- ⎪⎝⎭的值与x 无关，求代数式2223(21)363m m m m ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦的值． 3. 若232a b a b -=+，则代数式2(2)15(2)22a b a b a b a b-+-+-+的值是_______． 4. 若代数式2346x x -+的值是9，则代数式2463x x -+的值是___________． 5. 若2x y =，则代数式45x y x y-+的值是___________． 6. 已知当5x =时，代数式25ax bx +-的值是10，则当5x =时，代数式25ax bx ++的值是____________．7. 已知当3x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值是7，则当3x =时，代数式535ax bx cx ++-的值是__________．8. 若m 表示一个两位数， n 表示一个两位数，把m 放在n 的右边，则这个四位数可用代数式表示为_____________．9. 若a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数，把c 放在a的左边，b 放在a 的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．➢ 思考小结1. 已知3240x x --=，则代数式3361x x -++的值是_______．通过本讲的学习，小明的做法：①把含有字母的项“32x x -”作为整体，则324x x -=；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小刚的做法：①把最高次项“3x ”作为整体，则324x x =+；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小聪的做法：①把“324x x --”作为整体；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“32x x -”， “3x ”还是“324x x --”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．【参考答案】➢巩固练习1.当k=6时，代数式的值为常数2.m=-1，原式=-m-3，当m=-1时，原式=-23.114.75.16.207.-178.100n+m9. 1 000c+100a+b➢思考小结-11。

七年级数学代数式求值整式加减综合练习题（附答案）七年级数学代数式求值整式加减综合练习题一、单选题1.王大爷承包一长方形鱼塘，原来长为2x 米，宽为x 米，现在要把长和宽都增加y 米，那么这个鱼塘的面积增加( ).A.22(32)x xy y ++平方米B.22(23)x xy y ++平方米C.2(3)xy y +平方米D.2(64)xy y +平方米2.已知322x y 和32m x y -是同类项,则式子424m -的值是( )A.20B. 20-C.28D. 28-3.下列判断中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b+是多项式 D ．23π4R 中，系数是344.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则2m n -的值是( )A.3B.4C.6D.85.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个6.某两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则这个两位数可表示为( )A.abB.a b +C.10a b +D.10b a +二、解答题7.先化简，再求值：22113122323x x y x y --+-+ ? ?，其中1,23x y ==-.8.化简：()()()22222222322ab a b ab a b ab a b ---+-.9.如图，一个长方形运动场被分隔成,,,,A B A B C 共5个区，A 区是边长为m a 的正方形，C 区是边长为m c 的正方形．(1)列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果40a =，40a =，求整个长方形运动场的面积．10.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.（1）填空：a =_________，b =_________，c =_________；（2）先化简，再求值：()2227325a b a b abc a b abc ??----?? 11.已知：225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---. (1)求32()4A A B --的值；(2)当x 取任意数值，2A B -的值是一个定值时，求332147a A bB +-+ ? ??的值. 12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：2()3151x x x +-=+-(1)求所挡的二次三项式；(2)若1x =-，求所挡的二次三项式的值.13.已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+.（1）化简：2B A -；（2）已知22x a b --与13y ab 的同类项，求2B A -的值. 三、计算题14.计算 (1)222183(2)(6)()3-+?-+-÷- (2)221124[(5)()0.8]5255??----?-÷(3)3223731(25)(1)()()(0.1)940.1-?--?---÷- 四、填空题15.若关于,a b 的多项式()()2222322a ab b a mab b ---++中不含有ab 项,则m =__________.16.已知多项式()210m x m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________．17.如果a 、b 互为倒数, c 、d 互为相反数,且1m =-,则代数式()22ab c d m -++=__________.18.若347a b x y 与332b a x y +-是同类项，则a =_____， b=_____.19.已知多项式2)0(1m x m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________.20.若多项式2237x x ++的值为10，则多项式2697x x +-的值为_____.参考答案1.答案：C解析：2.答案：B解析：由题意得: 33,m =解得1,m =∴42420.m -=-故选B3.答案：D解析：根据多项式的次数和项数，单项式及单项式的系数的定义作答。

初中《代数式求值》精选练习题及答案根据已知，求代数式的值：，求代数式（x+1）（x-1）的值；1、已知：x=3+2、已知2+1=x，求代数式1001-1000的值；3、已知m=349+356+364，求代数式m-12的值；4、已知2=21+2-1，求代数式2024+−2024的值；5、已知t≠0，且1-t=1，求代数式3+22+3003的值；6、已知92+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；7、已知2-13m=n，2-13n=m，求代数式2+2+1的值；8、已知2t+2=3，求代数式6-24的值；9、已知32+5m-11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3的值；10、已知x+3=2，求代数式42-〔6x-（5x-8）-2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。

参考答案1、已知：x=3+，求代数式（x+1）（x-1）的值；解：已知x=3+=3+那么2=2=163----------①代数式（x+1）（x-1）=2-1将①代入=163-1=1332、已知2+1=x，求代数式1001-1000的值；解：已知2+1=x变换一下，得2-x=-1----------①再变换，得2=x-1------------②又3=2·x将②代入3=（x-1）·x=2-x将①代入故：3=-1------------③代数式1001-1000=999+2-999+1=999·2-999·x=999（2-x）将①代入=999·（-1）=-999=-（3）333将③代入=-（−1）333=-（-1）=13、已知m =349+356+364，求代数式m -12的值；解：m =349+356+364m=（37）2+3738+（38）2-------------------①将①等号两边同时取分母为1，得1等号右边分子分母同时乘以3837，得11=）3（33837=8−738−37=138−37等号两边同时取倒数1=38-37故：12=（37）2-23738+（38）2-----------②由①-②，得m -12=33738=337·2=6374、已知2=21+2-1，求代数式2024+−2024的值；解：已知2=21+2-1变换一下，得2+1=21+2等号两边同时平方，得4+22+1=2（1+2）4+22+1=2+22化简，得4=1代数式2024+−2024=4×506+4×（−506）=（a4）506+（a4）−506将4=1代入=1506+1−506=1+1=25、已知t≠0，且1-t=1，求代数式3+22+3003的值；解：已知t≠01-t=1等号两边同时乘以t，得1-2=t变换一下，得2=1-t---------------------①代数式3+22+3003=2·t+22+3003将①待入=（1-t）·t+2（1-t）+3003=t-2+2-2t+3003再将①待入=t-（1-t）+2-2t+3003=t-1+t+2-2t+3003=（t+t-2t）+（-1+2+3003）=30046、已知92+30x+23=0，求代数式（3x+4）2+1（3x+4）2的值；解：设3x+4=t则x=13（t-4）---------------①已知92+30x+23=0将①代入9−4）2+30×13（t−4）+23=0（t−4）2+10（t-4）+23=02-8t+16+10t-40+23=02+2t-1=0等号两边同时除以t，得t+2-1=0变化一下，得1-t=2等号两边同时平方，得12-2+2=4整理，得12+2=6因为3x+4=t故：（3x+4）2+1（3x+4）2=67、已知2-13m=n，2-13n=m，求代数式2+2+1的值；解：2-13m=n，2-13n=m则变换一下，得2=13m+n----------------①2=m+13n----------------②①-②，得2-2=12（m-n）（m+n）（m-n）=12（m-n）（m+n）（m-n）-12（m-n）=0（m-n）〔（m+n）-12〕=0则有：m-n=0，或（m+n）-12=0即：m=n或m+n=12（1）当m=n时已知2=13m+n2=13m+m=14m解得m=0，或m=14第一种情况：m=n=0代数式2+2+1将m=n=0代入=1=1第二种情况：m=n=14代数式2+2+1将m=n=0代入=142+142+1=393（2）当m+n=12时①+②，得2+2=14（m+n）=14×12代数式2+2+1=14×12+1=（13+1）（13−1）+1=132−1+1=138、已知2t+2=3，求代数式6-24的值；解：2t+2=3t=3−22所以：2=5−264----------------①①两边同时平方，得4=49−20616------------------------②代数式6-24=4（2-2）将①，②代入=49−206（-2）=−3×49+（−206）×（−26）+（606−986）64=93−386649、已知32+5m-11=0，求代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3的值；解：32+5m-11=0变换一下，得32+5m=11------------①代数式（4m+7）（2m-5）+m（m+21）+3=82-20m+14m-35+2+21m+3=92+15m-32=3（32+5m）-32将①代入=3×11-32=110、已知x+3=2，求代数式42-〔6x-（5x-8）-2〕+3x-〔5x-2（2x-1）〕的值。

初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知，求下列代数式的值。

，求代数式x3的值；1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214的值；2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24，2x·3x+1= 54，求代数式√（x+y）xx的值；4、已知x2= x+1，x2= y+1，且x≠y，求求代数式√x5+x5+5的值；= 4 ，求代数式x7−14x5+x3的值；5、已知x + 1x的的值；6、已知x2= √234x +1 ，求代数式x2 + 1x27、已知（x+y）3-2（x+y）2-3xy（x+y） +3xy +2（x+y） -1= 0，求代数式x+y的值；8、已知13x·9x= 4 ，求代数式1x+ 1x的值；9、已知（x2+2x）（x+y）=60，且x2 +3x+y=19，求代数式 x-y 的值；10、已知x2+2x+4=0，求代数式x4 +1的值。

参考答案1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214，求代数式x3的值。

解：x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=（√7）2+ 2√21+ （√3）222x2=（√7 + √32）2因为x＞0，所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是：2√7 +3√3。

2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx的值。

解：x2 +4x2= 5可将5写为：5×1，所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1，将式中的1用xy代替，则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2，得（xy ）2-5·xx+ 4 =0（xx -4）（xx-1）=0当xx -4=0 时，xx= 4当xx -1=0 时，xx= 1故代数式x3的值是：4或1。

3.2 代数式
第2课时代数式的求值
1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.
2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.
3. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式
2
c b
a c
-
+的值为___________
4. 代数式
2
1
a
a+有意义，则a应取的值是_______.
5. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.
6. 已知1
x
+
1
y
=3，则
33
x xy y
x xy y
++
-+的值等于________.
7. （本题8分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去，
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.
8. （本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？
9. （本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：
（1）（a+2b）（a－2b）
（2）1
a
+
1
b
；
（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.
10. （本题12分）20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y的关系如何？。

代数式求值（习题）例题示范例1：若23a b -=，则代数式2(2)422000b a a b --++的值是_______．思路分析观察已知，发现字母a ，b 的值无法确定，所以考虑整体代入．对比已知及所求，把2a -b 当作一个整体，对所求式子进行变形．原式=2(2)2(2)2000a b a b ---+最后整体代入，化简巩固练习1. 关于x 的代数式222(28)4(21)x x kx x x ⎡⎤+---+⎣⎦，当k 为何值时，代数式的值是常数？2. 若关于x 的代数式2214(45)64x mx x x mx mx ⎛⎫+---+- ⎪⎝⎭的值与x 无关，求代数式2223(21)363m m m m ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦的值． 3. 若232a b a b -=+，则代数式2(2)15(2)22a b a b a b a b-+-+-+的值是_______． 4. 若代数式2346x x -+的值是9，则代数式2463x x -+的值是___________． 5. 若2x y =，则代数式45x y x y-+的值是___________． 6. 已知当5x =时，代数式25ax bx+-的值是10，则当5x =时，代数式25a x b x ++的值是____________．7. 已知当3x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值是7，则当3x =时，代数式535ax bx cx ++-的值是__________．8. 若m 表示一个两位数， n 表示一个两位数，把m 放在n 的右边，则这个四位数可用代数式表示为_____________．9. 若a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数，把c 放在a的左边，b 放在a 的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．思考小结1. 已知3240x x --=，则代数式3361x x -++的值是_______．通过本讲的学习，小明的做法：①把含有字母的项“32x x -”作为整体，则324x x -=；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小刚的做法：①把最高次项“3x ”作为整体，则324x x =+；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小聪的做法：①把“324x x --”作为整体；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“32x x -”， “3x ”还是“324x x --”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．【参考答案】巩固练习1.当k=6时，代数式的值为常数2.m=-1，原式=-m-3，当m=-1时，原式=-23.114.75.16.207.-178.100n+m9. 1 000c+100a+b思考小结-11。

初中数学代数式求值专题训练及答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式x+2y 的值。

2、已知：2023（1+3x）=1，求代数式7+6x 的值。

3、已知a a =3243，求代数式2 +3 +4 的值。

4、若x 2+xy +y 2=2xy +y 2=3，求代数式（x+1）（y-2）+3的值。

5、已知（x+13）2=2023，求代数式（x -27）（x+53）的值。

6、已知x +2y=12，求代数式x 2-4y 2+48y 的值。

7、已知x 2-3x +1=0，求代数式x 2+1 2的值。

8、已知x 2-4x +1=0，求代数式x 4-56x +2024的值。

9、已知x+1 =3，y+1 =1，z+1 ==3，求代数式x yz 的值。

10、已知x 4+x 2+1=0，求代数式x 3+1的值。

11、已知x=1，求代数式（x+2）（2x+1）-x 2+6的值。

12、若x＞y＞0，x 2+y 2=5xy，求代数式2− 2 的值。

13、已知2x 2+10=（x+2）（x+3），求代数式3x+6的值。

14、已知x=8−215，求代数式x+1 的值。

15、已知x=2，求代数式7x 2+（2x+3）（x-2）+12的值。

参考答案1、若2x+3y+z=1，2x+y+3z=3，求代数式x+2y 的值解：因为2x+3y+z=1------①2x+y+3z=3-------②①+②，得4x+4y+4z=4即：x+y+z=1-----------③①-③，得x+2y=0故：代数式x+2y 的值是02、已知：2023（1+3x）=1，求代数式7+6x 的值。

因为，要使得2023（1+3x）=1成立，所以1+3x=0，即：x=-13所以：7+3x =7+6×（-13）=5故：代数式7+6x 的值是53、已知a a =3243，求代数式2+3 +4 的值。

解：a a =3243=34*81=（34）81=8181所以：a=812 +3 +4 =281+381+484=9+333+3=12+333故：代数式2 +3 +4 的值是12+3334、若x2+xy+y2=2xy+y2=3，求代数式（x+1）（y-2）+3的值。