2014-2015学年广东省佛山市南海区四年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年四年级上学期期中考试数学试卷一、填空题（每空1分，共23分）1．（3分）用85减去15的差除以5的商是多少，第一步先算法，第二步再算法，列成综合算式是。

2．（2分）125×14×8＝14×（125×8）运用了律和律。

3．（2分）0.046读作；一百二十点三六写作。

4．（4分）小数点左边第一位是位，计数单位是；小数点右边第一位是位，它的计数单位是．5．（4分）4.137是由个1，个0.1，个0.01和7个组成的。

6．（2分）把2.9的小数点向左移动一位是，把0.35的小数点向右移动两位是。

7．（1分）2134780000这个数改写成用“亿”作单位约是亿。

（保留两位小数）8．（2分）把5.8缩小到原数的110是，把它扩大到原数的倍后是5800。

9．（1分）小数的添上“0”或去掉“0”，小数的大小．10．（2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样一个物体至少要用个小正方体，最多用个小正方体．二、判断题（判断正误，正确的填涂T，错误的填涂F，每小题1分，共5分）11．（1分）125×88＝125×80×8．（判断对错）12．（1分）“0”不能做被除数．（判断对错）13．（1分）位数多的小数一定大于位数少的小数。

（判断对错）14．（1分）a+b＝b+a运用了加法交换律。

（判断对错）15．（1分）1.2和1.20大小相等，计算单位也相同．．（判断对错）三、选择题（选出正确答案并将右框中对应编号字母方框涂黑，每小题1分，共5分）16．（1分）146+380+54＝（146+54）+380运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律.17．（1分）65与30的差乘5，再加上70，正确列式是（）A．（65﹣30）×5+70B．（65﹣30）×（5+70）C．65﹣30×5+7018．（1分）大于0.3而小于0.4的小数有（）个．A．9B．0C．无数19．（1分）5.6t和560kg比（）A．一样重B．5.6t重C．560kg重20．（1分）由2、7、0、4组成的最小的三位小数是（）A．0.742B．0.247C．0.427四、计算题（共26分）21．（8分）计算。

2022-2023学年广东省佛山市南海区六年级（上）期中数学试卷一、选择（每题5分，共25分）1．（5分）仪仗队所有同学起排队。

若排成每行5人的方阵，则多了4人；若排成每行7人的方阵（ ）人。

A．21B．24C．35D．842．（5分）如图图形中，正方形的边长均是4cm，阴影部分面积相等的图形个数有（ ）A．2B．3C．4D．以上都不对3．（5分）四个人站成排，其中小明站在两端的排法共有（ ）种。

A．48B．36C．24D．124．（5分）若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a+b）：a的比值（ ）A．是0到1之间的数B．是1到2之间的数C．有可能是2D．有可能大于25．（5分）甲、乙、丙、丁各戴了一顶帽子，帽子上写了一个1～9中的自然数，且互不相同。

每人能看到别人帽子上的数（1）甲说：“我看到的三个数两两互质。

”（2）乙、丙同时说：“那我知道我帽子上的数了。

”如果他们都聪明且诚实，那么丁帽子上的数是（ ）A．2B．5C．6D．7二、填空（每题6分，共42分）6．（6分）有一个分数，分子加上3以后，约分化简得到，约分化简得到，则这个分数是 。

7．（6分）根据图形中各个数的关系，★＝ ，▲＝ 8．（6分）数一数，图中共有 个三角形。

9．（6分）如图，先把三角形各边的中点连接起来，组成第2个三角形。

再把这个三角形的中点连接起来，第 个三角形的面积是平方分米。

10．（6分）如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是 。

11．（6分）规定a⊙b＝（a﹣b）+b，2m⊙4＝0.3 。

12．（6分）图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2），再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是 厘米。

三、计算（每题8分，共24分）13．（8分）解方程：﹣＝1。

14．（8分）计算：。

15．（8分）。

四、解决问题（第16、17题各8分，第18、19题各10分，第20题1分，第21题12分，共59分）16．（8分）小明从三个不同的方向观察一个无盖的长方体纸盒，从上面和前面观察的结果都如图。

2014-2015学年某某省佛山南海一中高一（下）期末数学复习试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．等差数列{a n}中，a5+a8+a11+a14=20，则a2+a17的值为（）A． 21 B． 19 C． 10 D． 202．各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S n=2，S3n=14，则S4n等于（）A． 80 B． 30 C． 26 D． 163．设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c是（）A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．既是等差数列，又是等比数列D．非等差数列，又非等比数列4．已知等比数列a2=2，a3=4，则a7=（）A． 64 B． 81 C． 243 D． 1285．由a1=1，a n+1=给出的数列{a n}的第34项（）A．B． 100 C．D．6．设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知在S n中有 S12＜0，S13＞0，那么S n中最小的是（）A． S4B． S5C． S6D． S77．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＞0，3a8=5a13，则S n中最大的是（）A． S10B． S11C． S20D． S218．数列{a n}中，a1=3且a n+1=a n+2，则数列{}前n项和是（）A． n（n+1）B．C．D．9．若数列{a n}满足a1=1，，则此数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列10．对于每个自然数．抛物线y=（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1与x轴交于A n，B n两点，|A n B n|表示这两点间的距离，那么|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值（）A．B．C．D．11．等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（）A．B．C．﹣27 D． 2712．等差数列{a n}中，a1=8，a100=107，则a107=（）A． 117 B． 110 C． 97 D． 114二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．数列S n=1++++…+，则S100=．14．等差数列{a n}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所有项的和为210，则项数n=．15．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若S7=35，则a4=．16．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=．三、解答题（共6小题，满分0分）17．求等差数列8，5，2的第10项；（2）﹣401是不是等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…的项？如果是，是第几项？1012春•某某市校级期末）有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为36，求这四个数．1012春•某某市校级期末）数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣1与a n满足lga n=lga n﹣1+lgt关系式（其中t为大于零的常数）求：（1）数列{a n}的通项公式（2）数列{a n}的前n项和S n．2012春•某某市校级期末）设{a n}是等差数列，其前n项和是S n，a3=6，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求++…+的值．2012春•某某市校级期末）观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是几？第20行所有数的和是多少？2012春•某某市校级期末）小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？一、附加题：23．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B． 1 C． 2 D． 324．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则连乘积a1a2a3…a2009a2010的值为（）A．﹣6 B． 3 C． 2 D． 125．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的个数是．26．已知数列{a n}满足a1==2n，当n=时，取得最小值．27．在数列{a n}中，已知a1=，a n+1=（n∈N*），则数列{a n}的前2012项的和为．28．已知{a n}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（a n+）2，求数列{b n}的前n项和T n．2014-2015学年某某省某某南海一中高一（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．等差数列{a n}中，a5+a8+a11+a14=20，则a2+a17的值为（）A． 21 B． 19 C． 10 D． 20考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质，进行转化即可．解答：解：在等差数列中，a2+a17=a5+a14=a8+a11，∵a5+a8+a11+a14=20，∴2（a5+a14）=20，则a5+a14=10，即a2+a17=a5+a14=10，故选：C．点评：本题主要考查等差数列的性质的考查，比较基础．2．各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S n=2，S3n=14，则S4n等于（）A． 80 B． 30 C． 26 D． 16考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的求和公式，整体思维，即可求得结论．解答：解：设各项均为正数的等比数列{a n}的公比等于q，∵S n=2，S3n=14，∴q≠1∴=2，=14，解得 q n=2，=﹣2．∴S4n =（1﹣q4n）=﹣2（1﹣16）=30，故选B．点评：本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．3．设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c是（）A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．既是等差数列，又是等比数列D．非等差数列，又非等比数列考点：等差关系的确定；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：根据对数的定义求出a=log23，b=log26，c=log212；b﹣a=c﹣b，得到a、b、c是等差数列．而≠，所以a、b、c不是等比数列．解答：解：因为2a=3，2b=6，2c=12，根据对数定义得：a=log23，b=log26，c=log212；而b﹣a=log26﹣log23=log2=log22=1；c﹣b=log212﹣log26=log22=1，所以b﹣a=c﹣b，数列a、b、c为等差数列．而≠，所以数列a、b、c不为等比数列．故选：A．点评：考查学生会确定等差、等比数列的关系，以及会根据对数定义化简求值．4．已知等比数列a2=2，a3=4，则a7=（）A． 64 B． 81 C． 243 D． 128考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的通项公式，先求出公比，建立方程关系即可得到结论．解答：解：在等比数列中a3=a2q，即2q=4，解得q=2，则a7=a3q4=4×24=64，故选：A点评：本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据等比数列的通项公式求出公比是解决本题的关键．5．由a1=1，a n+1=给出的数列{a n}的第34项（）A．B． 100 C．D．考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：对数列递推式，取倒数，可得数列{}是以1为首项，3为公差的等差数列，求出数列{a n}通项，即可得到结论．解答：解：∵a n+1=，∴=∴∵a1=1，∴数列{}是以1为首项，3为公差的等差数列∴=1+3（n﹣1）=3n﹣2∴∴数列{a n}的第34项为=故选C．点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．6．设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知在S n中有 S12＜0，S13＞0，那么S n中最小的是（）A． S4B． S5C． S6D． S7考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得等差数列{a n}的前6项为负数，从第7项开始为正数，可得结论．解答：解：由题意可得S12==6（a1+a12）=6（a6+a7）＜0，S13===13a7＞0，∴a6+a7＜0，a7＞0，∴a6＜0，a7＞0，∴等差数列{a n}的前6项为负数，从第7项开始为正数，∴S n中最小的是S6故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，得出数列项的正负规律是解决问题的关键，属基础题．7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＞0，3a8=5a13，则S n中最大的是（）A． S10B． S11C． S20D． S21考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得：等差数列的公差d＜0，结合题意可得a1=﹣19.5d，可得S n=0.5dn2﹣20dn，进而结合二次不等式的性质求出答案．解答：解：由题意可得：等差数列的S n为二次函数，依题意是开口向下的抛物线故有最大值，所以等差数列的公差d＜0．因为a13=a8+5d，所以a1=﹣19.5d由S n=n×a1+d可得S n=0.5dn2﹣20dn，当n=20时．S n取得最大值．故选C．点评：本题是一个最大值的问题，主要是利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式以及结合二次函数的性质来解题．8．数列{a n}中，a1=3且a n+1=a n+2，则数列{}前n项和是（）A． n（n+1）B．C．D．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．解答：解：∵数列{a n}中，a1=3且a n+1=a n+2，即a n+1﹣a n=2．∴数列{a n}是等差数列，首项为3，公差为2．∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．∴数列{a n}的前n项和==n（n+2），则数列==n+2．∴数列{}是等差数列，首项为3，公差为1．∴数列{}前n项和==．故选：C．点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．若数列{a n}满足a1=1，，则此数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列考点：等差关系的确定．专题：转化思想．分析：根据题意可得：a n==n，再利用等差数列的定义进行证明即可．解答：解：因为，所以，，…，所以a n==n，所以a n=n，a n﹣1=n﹣1，所以a n﹣a n﹣1=1，所以数列{a n}是等差数列．故选A．点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从递推式中找到规律，进而求得数列的通项公式．10．对于每个自然数．抛物线y=（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1与x轴交于A n，B n两点，|A n B n|表示这两点间的距离，那么|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值（）A．B．C．D．考点：数列的应用；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用；点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过整理可知方程y=0的两根分别为：、，进而并项相加即得结论．解答：解：y=（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1=n（n+1）x2﹣x+1=（nx﹣1），∴方程y=0的两根分别为：、，∴|A n B n|=﹣，∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故选：B．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．11．等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（）A．B．C．﹣27 D． 27考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：按照等比数列定义，列出关于x的方程．求出x的值，确定出公比，再利用等比数列定义求第四项解答：解：等比数列定义，（2x+2）2=x（3x+3），化简整理得x2+5x+4=0，解得x=﹣1，（此时2x+2=0，舍去）或x=﹣4，此时数列为﹣4，﹣6，﹣9，…，公比为，∴第四项为﹣9×=故选A．点评：本题考查等比数列定义，以及应用，注意等比数列中不会有数0，遇到项中含有字母时，要注意字母取值X围．12．等差数列{a n}中，a1=8，a100=107，则a107=（）A． 117 B． 110 C． 97 D． 114考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知数据可得等差数列的公差，进而又通项公式可得答案．解答：解：设等差数列{a n}的公差为d，则d===1，∴a107=a1+106d=8+106=114故选：D．点评：本题考查等差数列的通项公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．数列S n=1++++…+，则S100= 2﹣（）99．考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的前n项和公式进行求解即可．解答：解：S n=1++++…+==2﹣（）n﹣1，则S100=2﹣（）99，故答案为：2﹣（）99点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，比较基础．14．等差数列{a n}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所有项的和为210，则项数n= 14 ．考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a1+a2+a3+a4=40．a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3=80．两式相加可得a1+a n=30，而S n===210，代入求解．解答：解：由题意可得a1+a2+a3+a4=40．a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3=80．两式相加可得a1+a n+a2+a n﹣1+a3+a n﹣1+a4+a n﹣3=120由等差数列的性质可得4（a1+a n）=120，∴a1+a n=30．则S n===210，解得n=14．故答案为：14．点评：本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．15．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若S7=35，则a4= 5 ．考点：等差数列的性质；等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：先根据S7=35求得a1+a7的值，进而根据等差中项的性质可求得a4．解答：解：S7==35，∴a1+a7=10∴2a4=a1+a7=10，a4=5故答案为5．点评：本题主要考查了等差数列的性质．特别是等差中项的性质．属基础题．16．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2= ﹣9 ．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由题意得（a1+6）2=a1（a1+9），即a1=﹣12，即可得出结论．解答：解：∵等差数列{a n}的公差为3，a1、a3、a4成等比数列，∴（a1+6）2=a1（a1+9）．∴a1=﹣12，∴a2=﹣9，故答案为：﹣9．点评：本题考查等差数列的通项，涉及等比中项的应用，属中档题．三、解答题（共6小题，满分0分）17．求等差数列8，5，2的第10项；（2）﹣401是不是等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…的项？如果是，是第几项？考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式求解．解答：解：（1）等差数列8，5，2的首项a1=8，公差d=﹣3，∴a10=8+9×（﹣3）=﹣19．（2）等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…中，a1=﹣5，d=﹣4，∴a n=﹣5+（n﹣1）×（﹣4）=﹣4n﹣1，令﹣4n﹣1=﹣401，得n=100．∴﹣401是等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…的第100项．点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．1012春•某某市校级期末）有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为36，求这四个数．考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，设四个数为﹣a，18﹣b，18+b，，由此能求出四个数．解答：解：由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，所以设四个数为﹣a，18﹣b，18+b，，前三个数成等差数列得到2（18﹣b）=（18+b）+（﹣a）即a=3b+，后三个数成等比数列得到（18+b）2=（18﹣b）（+a），将a=3b+代入得（18+b）2=（18﹣b）（19+3b）即182+36b+b2=18*19+35b﹣3b2即4b2+b﹣18=0解得b=2，或b=﹣对应的a=6.5，或a=﹣所以，四个数为12，16，20，25，或，，，．点评：本题考查四个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．1012春•某某市校级期末）数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣1与a n满足lga n=lga n﹣1+lgt关系式（其中t为大于零的常数）求：（1）数列{a n}的通项公式（2）数列{a n}的前n项和S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用对数的性质可知数列{a n}为等比数列，进而可得结论；（2）利用等比数列的求和公式计算即得结论．解答：解：（1）∵lga n=lga n﹣1+lgt=lg（t•a n﹣1），∴a n=t•a n﹣1，又∵a1=2，∴数列{a n}的通项a n=2•t n﹣1；（2）由（1）可知数列{a n}是以2为首项、t为公比的等比数列，∴数列{a n}的前n项和S n=．点评：本题考查数列的通项及前n项和，涉及对数的性质等基础知识，注意解题方法的积累，属于基础题．2012春•某某市校级期末）设{a n}是等差数列，其前n项和是S n，a3=6，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求++…+的值．考点：数列的求和；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知条件得，由此能求出a n=2n．（2）由（1）求出S n=n2+n，从而得到==，由此利用裂项求和法能求出++…+的值．解答：解：（1）∵{a n}是等差数列，其前n项和是S n，a3=6，S3=12，∴，解得a1=2，d=2，∴a n=2+（n﹣1）×2=2n．（2）∵a1=2，d=2，∴=n2+n，∴==，∴++…+=1﹣=1﹣=．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意裂项求和法的合理运用．2012春•某某市校级期末）观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是几？第20行所有数的和是多少？考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：由已知可得第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，分别求出前19行和前20行所有数的和，相减可得答案．解答：解：∵第n行最右边的数是n2，∴第19行最右边的数是192=361，故第20行最左边的数是362；第20行最右边的数是202=400，故第20行共有39个数，故第20行所有数的和是（362+400）×39÷2=14859．点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．2012春•某某市校级期末）小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？考点：函数模型的选择与应用．专题：函数的性质及应用．分析：通过从小华每次还款后还欠商场的金额这个角度出发，利用最后一次还款为0，计算即得结论．解答：解：设小华每期还款x元、第k个月末还款后的本利欠款数为A k元，则：A2=5000•（1+0.008）2﹣x，A4=A2•（1+0.008）2﹣x=5000•（1+0.008）4﹣（1+0.008）2x﹣x，…A12=A10•（1+0.008）12﹣x=5000•（1+0.008）12﹣（1+0.008）10x﹣…﹣（1+0.008）4x﹣（1+0.008）2x﹣x，由题意年底还清，即A12=0，解得：x=≈880.8（元），答：小华每期还款的金额为880.8元．点评：本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．注：本题还可以从“各期所付的款额连同最后一次付款时所生的利息之和等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和”这个角度来解题．一、附加题：23．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B． 1 C． 2 D． 3考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先用等差数列的求和公式表示出S3和S2，进而根据﹣=，求得d．解答：解：S3=a1+a2+a3=3a1+3d，S2=a1+a2=2a1+d，∴﹣==1∴d=2故选C点评：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．24．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则连乘积a1a2a3…a2009a2010的值为（）A．﹣6 B． 3 C． 2 D． 1考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过计算出前几项可知该数列周期为4，进而计算可得结论．解答：解：∵a1=2，a n+1=，∴a2=﹣3，a3=﹣，a4=，a5=2，∴数列{a n}的周期为4，且a1a2a3a4=1，∴a1a2a3a4…a2009a2010=a1a2=2×（﹣3）=﹣6，答案：A．点评：本题考查数列的递推式，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．25．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的个数是7 ．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的前n项和公式进行化简即可．解答：解：∵===，∴=====5+．∴要使∈Z，只要∈Z即可，∴n+1为24的正约数，即2，3，4，6，8，12，24，共有7个．故答案为：7．点评：本题主要考查等差数列通项公式以及前n项和公式的应用，利用等差数列的性质进行转化是解决本题的关键．26．已知数列{a n}满足a1==2n，当n= 3 时，取得最小值．考点：数列递推式．专题：计算题．分析：先由数列的递推关系式求得a n=+n2﹣n，再代入利用基本不等式求得其最小值即可．（注意n为正整数）．解答：解：因为，所以a n=a n﹣1+2（n﹣1）=a n﹣2+2（n﹣2）+2（n﹣1）=a n﹣3+2（n﹣3）+2（n﹣2）+2（n﹣1）=…=a1+2×1+2×2+…+2（n﹣1）=+2×=+n2﹣n．∴=+n﹣1≥2﹣1，当=n时取最小值，此时⇒n2=，又因为n∈N，故取n=3．故答案为：3．点评：解决本题的关键在于由数列的递推关系式求得a n=+n2﹣n，对与本题求数列的通项公式也可以用叠加法．27．在数列{a n}中，已知a1=，a n+1=（n∈N*），则数列{a n}的前2012项的和为．考点：数列递推式；数列的求和．专题：计算题．分析：由已知可得，=即，，可得数列{}是以2为首项，以1为公差的等差数列，利用等差数列的通项公式可求，进而可求a n，然后利用裂项求和即可求解解答：解：∵∴=∴∵∴∴数列{}是以2为首项，以1为公差的等差数列∴=n+1∴=∴=1﹣=故答案为：点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的和，解题的关键是构造等差数列求出数列的通项公式，及裂项求和方法的应用．28．已知{a n}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（a n+）2，求数列{b n}的前n项和T n．考点：等比数列的通项公式；数列的求和．专题：计算题．分析：（1）由题意利用等比数列的通项公式建立首项a1与公比q的方程，然后求解即可（2）由b n的定义求出通项公式，在由通项公式，利用分组求和法即可求解解答：解：（1）设正等比数列{a n}首项为a1，公比为q，由题意得：∴a n=2n﹣1（6分）（2）∴b n的前n项和T n=（12分）点评：（1）此问重基础及学生的基本运算技能（2）此处重点考查了高考常考的数列求和方法之一的分组求和，及指数的基本运算性质。

2014-2015学年新人教版四年级（下）期末数学试卷（85）一、填空1．0.049中的4在位上，表示，9在位上，表示，计数单位是读作．2．有3个十和5个十分之一6个千分之一组成的数是，读作，保留两位小数是．3．82厘米=米3元4角2分=元3.02平方米=平方米平方厘米9.08吨=吨千克．4．一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩吨．5．3元5角=元．6．3千米20米=千米．7．把的小数点向左移动两位是5.23．二、判断8．2a=a2．（判断对错）9．1是0.001的1000倍．（判断对错）10．468×99+468=468×（99+1）．（判断对错）11．在一组数中，平均数比最大的数要小．（判断对错）12．三角形的两个内角之和是91度，这个三角形一定是锐角三角形．（判断对错）三、选择13．0.28的计数单位是（）A．0.1B．0.01C．0.00114．3千克30克=（）千克．A．3.3B．3.03C．3.00315．大于0.4小于0.5的数有（）个．A．1B．3C．无数16．0.4747保留三位小数是（）A．0.474B．0.475C．0.47717．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵．下面（）算式是求平均每班植树多少棵．A．（18+20+22）÷3B．（18+20+22）÷4C．（18+20+22）÷7四、运算18．口算420÷30= 92= 0.32×1000= 3.06×10=700÷14= 2.7+0.8= 5.4÷10= 25×4=1800÷18= 125×8= 7.2﹣2.8= 720×30=2.9+10.4= 0÷241= 172÷100= 26﹣4.2=7.06﹣2.7= 8÷8×8÷8= 0.42+9.5= 65×25×4=19．怎样简便就怎样算．1.35﹣0.87+0.65﹣0.13 15×4×25332×4+68×419.92+14.4﹣9.92 78×101 6.9+0.1﹣6.9+0.1．20．列式计算．①4.5与2.8的和是多少？②126加上42的和除以3，商是多少？五、解决问题21．一本书有248页，小玲每天看x页，一周后还剩多少页？请你用含有字母的式子表示出来，如果x=21，请你算一下还剩多少页？22．红星小学买了一些体育用品．买足球用去了135.60元，买篮球比足球多花了12.20元．红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？23．幸福小学四年级一班学生向汶川灾区捐款．一组6人平均每人捐款20元，二组5人共捐款110元，三组6人共捐款96元，四组5人共捐款80元．（1）四年级一班平均每个组捐款多少元？（2）四年级一班平均每个人捐款多少元？24．客车每小时行90千米，小轿车每小时行125千米，两车同时从同一地点向相反的方向开出，5小时后两车相距多少千米？附加题：25．有甲、乙、丙3个数，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，求：甲、乙、丙三数的平均数是多少？2014-2015学年新人教版四年级（下）期末数学试卷（85）参考答案与试题解析一、填空1．0.049中的4在百分位上，表示4个0.01，9在千分位上，表示9个0.001，计数单位是0.001读作零点零四九．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；0.049是三位小数，计数单位是0.001；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；读出这个小数．【解答】解：0.049中的4在百分位上，表示4个0.01，9在千分位上，表示9个0.001；计数单位是0.001；读作：零点零四九．故答案为：百分，4个0.001，千分，9个0.001，0.001，零点零四九．2．有3个十和5个十分之一6个千分之一组成的数是30.506，读作三十点五零六，保留两位小数是30.51．【考点】小数的读写、意义及分类；近似数及其求法．【分析】利用小数的意义和计数单位：有3个十表示30，5个十分之一表示0.5，6个千分之0.006，由此合并在一起写出此数，进一步利用小数的读法和去近似值的方法直接解答即可．【解答】解：有3个十和5个十分之一6个千分之一组成的数是30.506，读作三十点五零六，保留两位小数是30.51．故答案为：30.506，三十点五零六，30.51．3．82厘米=0.82米3元4角2分= 3.42元3.02平方米=3平方米200平方厘米9.08吨=9吨80千克．【考点】长度的单位换算；货币、人民币的单位换算；质量的单位换算；面积单位间的进率及单位换算．【分析】根据单位间的进率，1米=100厘米，1元=10角=100分，1平方米=100平方分米=10000平方厘米，1吨=10000千克，据此解答．【解答】解：82厘米=0.82米；3元4角2分=3.42元；3.02平方米=3平方米200平方厘米；9.08吨=9吨80千克．故答案为：0.82；3.42；3；200；9；80．4．一个工厂原有煤x吨，烧了t天，每天烧a吨，还剩（x﹣at））吨．【考点】用字母表示数．【分析】由题意得出等量关系式：剩下的吨数=原有煤的吨数﹣t天已经烧的吨数，依此列出代数式即可．【解答】解：剩下的吨数为：（x﹣at）吨．答：还剩（x﹣at））吨．故答案为：（x﹣at））．5．3元5角= 3.5元．【考点】货币、人民币的单位换算．【分析】由复名数化单名数，把5角除以进率10化成0.5元，再与3元相加．【解答】解：3元5角=3.5元；答案为：3.5．6．3千米20米= 3.02千米．【考点】长度的单位换算．【分析】由复名数化单名数，把20米除以进率1000化成0.02千米，再与3千米相加．【解答】解：3千米20米=3.02千米；故答案为：3.02．7．把523的小数点向左移动两位是5.23．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个数的小数点向左移动两位是5.23，求原数，只要把5.23的小数点向右移动2位即可．【解答】解：把523的小数点向左移动两位是5.23．故答案为：523．二、判断8．2a=a2．×（判断对错）【考点】用字母表示数．【分析】根据a2=a×a，而2a=a+a，据此判断即可．【解答】解：a2=a×a，2a=a+a所以2a≠a2．所以原题的说法错误．故答案为：×．9．1是0.001的1000倍．√（判断对错）【考点】小数除法．【分析】求1是0.001的多少倍，用1除以0.001；由此解答即可．【解答】解：1÷0.001=1000答：1是0.001的1000倍．故答案为：√．10．468×99+468=468×（99+1）．√（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【分析】468×99+468，可以转化为：468×（99+1），再运用乘法分配律进行简算．【解答】解：468×99+468=468×（99+1）=468×100=46800故答案为：√．11．在一组数中，平均数比最大的数要小．×（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】根据平均数的求法，求出这组数的和再除以这组数的个数，如果这组数大小不同，平均数要比最大的数小，比最小的数大；如果这组数大小相同，最大数、最小数、平均数相等，解答判断即可．【解答】解：在一组数中，平均数不一定比最大的数要小；如：3、3、3；这组数的平均数是：（3+3+3）÷3=3，所以“在一组数中，平均数比最大的数要小”的说法是错误的．故答案为：×．12．三角形的两个内角之和是91度，这个三角形一定是锐角三角形．×（判断对错）【考点】三角形的分类；三角形的内角和．【分析】因为在和是91度的两个内角中，有一个角还有可能是直角、钝角；也有可能两个内角都是锐角；即可能是锐角三角形、钝角三角形还有可能是直角三角形；进而判断即可．【解答】解：因为和为91°的两个角有可能含有钝角或直角，也可能都是锐角，所以这个三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形，也可能是锐角三角形．所以此题错．故答案为：×．三、选择13．0.28的计数单位是（）A．0.1B．0.01C．0.001【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，…；0.28是两位小数，它的计数单位是0.01，据此解答即可．【解答】解：因为两位小数的计数单位是0.01，0.28是两位小数，它的计数单位是0.01，故选：B．14．3千克30克=（）千克．A．3.3B．3.03C．3.003【考点】质量的单位换算．【分析】本题是质量的单位换算，由复名数化单名数，把30克除以进率1000化成0.03千克，再与3千克相加即可．【解答】解：3千克30克=3.03千克；故选：B15．大于0.4小于0.5的数有（）个．A．1B．3C．无数【考点】小数大小的比较．【分析】大于0.4、小于0.5的数有无数个，因为在0.4和0.5之间还有两位数、三位数、四位数、五位数…，据此解答．【解答】解：大于0.4、小于0.5的数有无数个．故选：C．16．0.4747保留三位小数是（）A．0.474B．0.475C．0.477【考点】近似数及其求法．【分析】保留小数点后面第三位，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：0.4747≈0.475；故选：B．17．实验小学三年级4个班参加植树活动，第一天植树18棵，第2天植树20棵，第3天植树22棵．下面（）算式是求平均每班植树多少棵．A．（18+20+22）÷3B．（18+20+22）÷4C．（18+20+22）÷7【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】根据公式：总数÷个数=平均数，可知将三天的植树量相加的和再除以4即可得到答案．【解答】解：（18+20+22）÷4，=60÷4，=15（棵）；故选：B．四、运算18．口算420÷30= 92= 0.32×1000= 3.06×10=700÷14= 2.7+0.8= 5.4÷10= 25×4=1800÷18= 125×8= 7.2﹣2.8= 720×30=2.9+10.4= 0÷241= 172÷100= 26﹣4.2=7.06﹣2.7= 8÷8×8÷8= 0.42+9.5= 65×25×4=【考点】整数的除法及应用；运算定律与简便运算；小数的加法和减法；有理数的乘方．【分析】利用整数、小数四则计算的计算法则直接计算得出答案即可．65×25×4利用结合律简算．【解答】解：420÷30=14 92=81 0.32×1000=320 3.06×10=30.6700÷14=50 2.7+0.8=3.5 5.4÷10=0.54 25×4=1001800÷18=100 125×8=1000 7.2﹣2.8=4.4 720×30=216002.9+10.4=13.3 0÷241=0 172÷100=1.72 26﹣4.2=21.87.06﹣2.7=4.36 8÷8×8÷8=1 0.42+9.5=9.92 65×25×4=650019．怎样简便就怎样算． 1.35﹣0.87+0.65﹣0.13 15×4×25332×4+68×419.92+14.4﹣9.92 78×101 6.9+0.1﹣6.9+0.1．【考点】整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．【分析】（1）（5）运用乘法分配律解答，（2）运用加法交换律和减法性质解答，（3）运用乘法结合律解答，（4）（6）运用加法交换律和结合律解答．【解答】解：（1）332×4+68×4，=×4，=400×4，=1600；（2）1.35﹣0.87+0.65﹣0.13，=（1.35+0.65）﹣（0.87+0.13），=2﹣1，=1；（3）15×4×25，=15×（4×25），=15×100，=1500；（4）19.92+14.4﹣9.92，=（19.92﹣9.92）+14.4，=10+14.4，=24.4；（5）78×101，=78×100+78×1，=7878；（6）6.9+0.1﹣6.9+0.1，=（6.9﹣6.9）+（0.1+0.1），=0+0.2，=0.2．20．列式计算．①4.5与2.8的和是多少？②126加上42的和除以3，商是多少？【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】（1）此题求和，直接列式计算；（2）126加上42的和是126+42，用和除以3即可，列式为÷3，解答即可．【解答】解：（1）4.5+2.8=7.3；答：4.5与2.8的和是7.3．（2）÷3，=168÷3，=56；答：商是56．五、解决问题21．一本书有248页，小玲每天看x页，一周后还剩多少页？请你用含有字母的式子表示出来，如果x=21，请你算一下还剩多少页？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【分析】（1）要求一周后还剩多少页，要先求出一周（7天）看了多少页，也就是求7个x 页是多少，进而用总页数减去看了的页数得解；（2）把x=21代入含字母的式子，进而计算得解．【解答】解：（1）248﹣x×7=248﹣7x（页）；答：一周后还剩248﹣7x页．（2）当x=21248﹣7x=248﹣7×21=248﹣147=101．答：如果x=21，还剩101页．22．红星小学买了一些体育用品．买足球用去了135.60元，买篮球比足球多花了12.20元．红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】根据题意，可用购买足球的钱加12.20元就是购买篮球的钱，再用购买篮球的球加购买足球的钱即是总共花的钱，列式解答即可得到答案．【解答】解：135.60+12.20+135.60，=147.80+135.60，=283.40（元），答：红星小学买足球和篮球共花了283.40元．23．幸福小学四年级一班学生向汶川灾区捐款．一组6人平均每人捐款20元，二组5人共捐款110元，三组6人共捐款96元，四组5人共捐款80元．（1）四年级一班平均每个组捐款多少元？（2）四年级一班平均每个人捐款多少元？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】（1）首先求出一组捐款的总钱数用20乘6，然后把四个组的总钱数求和，最后除以4，即可得解．（2）首先求出四年级一班的总人数，用加法；然后利用（1）题求出的总钱数，除以总人数，即可得解．【解答】解：（1）20×6+110+96+80=406（元），406÷4=101.5（元）；答：四年级一班平均每个组捐款101.5元；（2）6+5+6+5=22（人），406÷22≈18.5（元）；答：四年级一班平均每个人捐款约18.5元．24．客车每小时行90千米，小轿车每小时行125千米，两车同时从同一地点向相反的方向开出，5小时后两车相距多少千米？【考点】简单的行程问题．【分析】先求出两车的速度和，再依据路程=速度×时间即可解答．【解答】解：（90+125）×5，=215×5，=1075（千米），答：5小时后两车相距1075千米．附加题：25．有甲、乙、丙3个数，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，求：甲、乙、丙三数的平均数是多少？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数．【解答】解：（90+82+86）÷2÷3=258÷2÷3=43答：甲、乙、丙三数的平均数是43．2016年7月16日。

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(28分)1.10个十万是（），10个（）是一亿，一千万是（）个万。

2.一个数由6个千万，2个十万、7个千组成，这个数写作（），把它四舍五入到万位约等于（）。

3. 60056004是（）位数，最高位是（）位，从右往左数，第一个“6”表示（），第二个“6”表示（）。

这个数读作（）。

4. 2050000改写成用万作单位的数是（），数字“5”所在数位的计数单位是（）。

5.用7、0、5、3、8、2组成最大的六位数是（），组成最小的六位数是（）。

6. 244□498≈245万，□里最小能填（）。

39□526≈39万,□里最大能填( )。

7.将锐角、钝角、直角、平角、周角按角度的大小从大到小排列是（）8.如右图，已知∠1=30度，那么∠2=（）∠3=（）9. 68×102≈（） 198×21≈( )10.把74000、70400、70004、70040按从小到大的顺序排列是：（）＜（）＜（）＜（）。

11.一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。

12.两位数乘三位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

二、我是小法官。

（5分）1.角的两边越长，角就越大。

（）2.一个数的近似数是20万，这个数一定比20万小。

2015-2016学年新人教版四年级（下）期中数学试卷（1）一、直接写出得数（每小题10分，共10分）1．直接写出得数2×5= 4.2﹣1.8= 12.5×8= 3.54×10= 5.2+0.8=0÷0.25= 2×0.4= 70×50= 125×8= 450×20=二、填空（每空1.分，共30分）2．10个0.1是，0.23里面有个0.01．3．根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是和．4．314.15的小数点向移动位得到3.1415．5．根据456÷38=12，直接写出下列各题的得数：4.56÷3.8=120×3.8=．6．比较大小：12.25112.351 4平方米40平方分米．7．计算285﹣18×10时，应先算法，再算法．8．与整数a相邻的两个数是、．9．用160﹣81=79，71+89=160，27×3=81这三个算式组成一个综合算式是．10．10.203读作：其中1在位上，表示，3在位上，表示，它是位小数．11．把下列数从小到大排列：0.401、2.8、0.41、4.1、0.411＜＜＜＜．12．有一个数，百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作．13．小数的末尾添上，或者去掉，小数的不变．三、判断（每题1分，共8分）14．所有的小数都比整数小．．（判断对错）15．9.96精确到十分位是10．（判断对错）16．零除以任何数都得零．（判断对错）17．小数都小于整数．．（判断对错）18．一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化．．（判断对错）19．把10.54先扩大10倍，再缩小1000倍，结果是1.054．．20．25×4÷25×4=100÷100=1．（判断对错）21．没有大于1小于2的数．．（判断对错）四、选择（每题1分，共10分）22．1.76□≈1.76，□中的值最大是（）A．5B．4C．923．大于0.6而小于0.7的小数有（）个．A．9B．0C．无数24．102×87用简便算法正确的是（）A．100×87+2B．100×87﹣2C．100×87+87×225．6.4等于（）个十分之一．A．64B．640C．640026．在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是（）A．340÷20﹣400÷20B．20×C．÷2027．学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，（）式子可用于计算每只碗多少元钱？A．216÷9×8B．216÷8×9C．216÷（9×8）28．比0.6小的一位小数有（）个．A．5个B．50个C．无数个29．小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这样两题的计算结果相差（）A．8B．7C．530．在8.8、8.08、8.801和8.808中最大的是（）A．8.8B．8.08C．8.808D．8.801五、用你喜欢的方法计算（每题2分，共16分）31．用你喜欢的方法计算1.25×17×8 8.3×2.6﹣8.3×1.6 125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175125×88 41+127+59+173 1300÷25÷4 156×101﹣156六、解决问题（共26分）32．商店有彩电45台，冰箱比彩电的10倍还多25台．商店有冰箱多少台？33．按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？34．每个油桶最多可装油2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，需要多少个油桶？35．一口井深2米，蜗牛每分钟爬0.18米，10分钟能从井底爬上来吗？36．一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放240本书．这些书架一共能放多少本书？37．一本故事书小明要12天看完，前5天每天看18页，后7天每天20页．这本书共有多少页？38．小红和妈妈一起逛商场．妈妈在读一个商品标价时没看到小数点，结果读成四千零四元，其实原来的小数读出来也只读一个0，你知道原来的小数是多少吗？2015-2016学年新人教版四年级（下）期中数学试卷（1）参考答案与试题解析一、直接写出得数（每小题10分，共10分）1．直接写出得数2×5= 4.2﹣1.8= 12.5×8= 3.54×10= 5.2+0.8=0÷0.25= 2×0.4= 70×50= 125×8= 450×20=【考点】整数的乘法及应用；小数的加法和减法．【分析】根据整数和小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：2×5=10 4.2﹣1.8=2.4 12.5×8=100 3.54×10=35.4 5.2+0.8=60÷0.25=0 2×0.4=0.8 70×50=3500 125×8=1000 450×20=9000二、填空（每空1.分，共30分）2．10个0.1是1，0.23里面有23个0.01．【考点】小数的读写、意义及分类；十进制计数法．【分析】每相邻两个计数单位间的进率是10，小数点后的计数单位从左到右依次是十分位，百分位，千分位…．据此可解答．【解答】解：10×0.1=10，0.23的计数单位是百分之一，所以0.23里面有23个0.01．故答案为：1，23．3．根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是49﹣32=17和49﹣17=32．【考点】加法和减法的关系．【分析】加数+加数=和，加数=和﹣另一个加数，据此解答即可．【解答】解：根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是49﹣32=17和49﹣17=32．故答案为：49﹣32=17，49﹣17=32．4．314.15的小数点向左移动2位得到3.1415．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】由314.15转化为3.1415，只要把小数点向左移动2位，即缩小100倍即可．【解答】解：314.15的小数点向左移动2位得到3.1415；故答案为：左，2．5．根据456÷38=12，直接写出下列各题的得数：4.56÷3.8= 1.2120×3.8=456．【考点】商的变化规律；乘与除的互逆关系；积的变化规律．【分析】（1）被除数和除数同时缩小10倍，值不变，45.6÷3.8=12，除数不变，被除数再缩小10倍，则商也要缩小10倍．即4.56÷3.8=1.2；（2）120×3.8=12×38=456，符合除法的逆运算；商乘除数，等于被除数．一个因数扩大10倍，一个因数缩小10倍，积不变．【解答】解：456÷38=12，45.6÷3.8=12，4.56÷3.8=12÷10=1.2；120×3.8=12×38=456；故答案为：1.2，456．6．比较大小：12.25112.351 4平方米40平方分米．【考点】比较大小；面积单位间的进率及单位换算．【分析】（1）是小数大小比较，方法是：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位大的这个小数就大，十分位相同，再比较百分位，直到比较出来为止；（2）是面积单位换算及大小比较，根据1平方米=100平方分米，把4平方米换成平方分米后再比较数的大小．【解答】解：（1）12.251和12.351比，因为12.251和12.351 整数部分相同，就要比较小数部分，十分位分别是2和3，2＜3，所以：12.251＜12.351；（2）4平方米和40平方分米比，因为1平方米=100平方分米，所以4平方米=400平方分米，因为400＞40，所以4平方米＞40平方分米；故答案为：＜，＞．7．计算285﹣18×10时，应先算乘法，再算减法．【考点】整数四则混合运算．【分析】285﹣18×10有乘法和减法，再算乘法，再算减法．【解答】解：285﹣18×10=285﹣180=105是先算乘法，再算减法．故答案为：乘，减．8．与整数a相邻的两个数是a﹣1、a+1．【考点】用字母表示数；整数的认识．【分析】根据相邻的自然数之间相差1可知，与a相邻的自然数是a+1和a﹣1，据此解答．【解答】解：与整数a相邻的两个数是a﹣1、a+1；故答案为：a﹣1，a+1．9．用160﹣81=79，71+89=160，27×3=81这三个算式组成一个综合算式是（71+89）﹣（27×3）．【考点】整数四则混合运算．【分析】先用71加上89求出和，再用27乘上3求出积，再用求出的和减去求出的积即可．【解答】解：用160﹣81=79，71+89=160，27×3=81这三个算式组成一个综合算式是（71+89）﹣（27×3）．故答案为：（71+89）﹣（27×3）．10．10.203读作：十点二零三其中1在十位上，表示1个十，3在千分位上，表示3个千分之一，它是3位小数．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的读法：整数部分是“10”的就读作“十”；小数点读作“点”；小数部分是203就依次读出来，这样即可读出10.203；其中1在十位上，表示1个十，3在千分位上，表示3个千分之一，看小数点后有3位数，就是3位小数．【解答】解：10.203读作：十点二零三；其中1在十位上，表示1个十；3在千分位上，表示3个千分之一；它是3位小数；故答案为：十点二零三，十，1个十，千分，3个千分之一，3．11．把下列数从小到大排列：0.401、2.8、0.41、4.1、0.4110.401＜0.41＜0.411＜ 2.8＜ 4.1．【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．【解答】解：0.401＜0.41＜0.411＜2.8＜4.1，故答案为：0.401，0.41，0.411，2.8，4.1．12．有一个数，百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作301.03．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数，．【解答】解；百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作301.03．故答案为：301.03．13．小数的末尾添上“O”，或者去掉“0”，小数的大小不变．【考点】小数的性质及改写．【分析】根据小数的性质，直接进行填空即可．【解答】解：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．故答案为：“0”，“0”，大小．三、判断（每题1分，共8分）14．所有的小数都比整数小．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类；比较大小．【分析】小数分为整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，据此可知：小数不是都比整数小，可以举例证明，据此分析判断．【解答】解：如8.92＞7，所以所有的小数都比整数小是错误的．故答案为：×15．9.96精确到十分位是10．×（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：9.96精确到十分位是10.0，所以本题说法错误；故答案为：×．16．零除以任何数都得零．×（判断对错）【考点】整数的除法及应用．【分析】根据有关0的除法可得，0不能作除数，所以，0除以任何数都得0是错误的．【解答】解：0不能作除数，0除以非0的数都得0；所以，0除以任何数都得0是错误的．故答案为：×．17．小数都小于整数．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】本题采用举反例的方法即可作出判断．【解答】解：小数1.5大于整数1，故小数都小于整数是错误的．故答案为：×．18．一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化．√．（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点的位置移动与小数大小的变化规律，即可进行判断．【解答】解：根据小数点移动引起小数大小变化规律可知：小数先扩大100倍，小数点是向右移动了2位，再缩小100倍，小数点又向左移动了2位，两次变化后，小数点的位置实际没有变化，所以原题说法正确．故答案为：√．19．把10.54先扩大10倍，再缩小1000倍，结果是1.054．错误．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】把10.54先扩大10倍，即小数点向右移动一位，再缩小1000倍，即小数点向左移动3位，相当于把10.54的小数点向左移动了两位，为0.1054；据此判断即可．【解答】解：10.54×10÷1000，=105.4÷1000，=0.1054；故答案为：错误．20．25×4÷25×4=100÷100=1×．（判断对错）【考点】整数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】本题由于错用了乘法结合律而导致计算结果的错误：25×4÷25×4=（25×4）÷（25×4）=100÷100=l；此算式中由于含有除法算式，不适用乘法结合律，适用乘法交换律．【解答】解：本题由于错用了乘法结合律而导致计算结果的错误；正确算法为：25×4÷25×4=25÷25×4×4=1×4×4，=16．故答案为：×．21．没有大于1小于2的数．×．（判断对错）【考点】小数大小的比较．【分析】大于1而小于2的一位小数有1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9；大于1小于2的两位小数有：1.11、1.12、1.13、1.14、1.15、1.16、1.17、1.18、1.19、…1.91、大于1小于2的三位小数有：1.101、1.102、…1.907、1.908、1.909；含有符合条件的四位小数、五位小数…；【解答】解：根据分析知：没有大于1小于2的数是错误的，有无数个，如：1.1、1.2、…1.11、1.101…．故答案为：×．四、选择（每题1分，共10分）22．1.76□≈1.76，□中的值最大是（）A．5B．4C．9【考点】近似数及其求法．【分析】由1.76□≈1.76可知是保留两位小数，看千分位的数进行四舍五入，千分位上的数是舍去的，舍去的数有：1，2，3，4．其中4是最大的，据此解答．【解答】解：由近似数1.76可知：千分位上的数是舍去的，舍去的数有：1，2，3，4．其中4是最大的；故选：B．23．大于0.6而小于0.7的小数有（）个．A．9B．0C．无数【考点】小数大小的比较；小数的读写、意义及分类．【分析】不要仅看到只有一位小数的情况，根据小数基本性质，小数末尾添上0或去掉0小数大小不变解答．【解答】解：大于0.6而小于0.7的小数有无数个，故选：C．24．102×87用简便算法正确的是（）A．100×87+2B．100×87﹣2C．100×87+87×2【考点】运算定律与简便运算．【分析】先将102×87转化为：×87，再运用乘法分配律进行简算．【解答】解：102×87=×87=100×87+87×2=8700+174=8874故选：C．25．6.4等于（）个十分之一．A．64B．640C．6400【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】6.4的计数单位是十分之一，它表示有64个这样的计数单位．【解答】解：6.4等于64个十分之一．故选：A．26．在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是（）A．340÷20﹣400÷20B．20×C．÷20【考点】整数的除法及应用．【分析】根据题意，求出男生与女生的人数的差除以20得到问题，也可以分别求出男女生各站的排数，再进一步解决问题．【解答】解：400÷20﹣340÷20=20﹣17=3（行）答：女生比男生少站3行．故选：C．27．学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，（）式子可用于计算每只碗多少元钱？A．216÷9×8B．216÷8×9C．216÷（9×8）【考点】整数、小数复合应用题．【分析】学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，根据乘法的意义，8套共可装8×9只，共花去216元钱，根据除法的意义，用所花总钱数除以所买碗的总只数，即得每只多少钱．列式为：216÷（8×9）．学校食堂买了8套不锈钢碗，共花去216元钱，根据除法的意义，每套需要216÷8元，又每套9只，则每只需要216÷8÷9只．【解答】解：由题意可列式为：216÷（8×9）或216÷8÷9．故选：C．28．比0.6小的一位小数有（）个．A．5个B．50个C．无数个【考点】小数大小的比较．【分析】要求比0.6小的一位小数的个数，需要先写出符合条件的所有的小数，再确定它们的个数．【解答】解：比0.6小的一位小数有：0.5，0.4，0.3，0.2，0.1，共有5个．故选：A．29．小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这样两题的计算结果相差（）A．8B．7C．5【考点】整数四则混合运算．【分析】先分别算出60÷（4+2）和60÷4+2的结果再求差．【解答】解：60÷（4+2），=60÷6，=10；60÷4+2，=15+2，=17；17﹣10=7．故选：B．30．在8.8、8.08、8.801和8.808中最大的是（）A．8.8B．8.08C．8.808D．8.801【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：8.808＞8.801＞8.8＞8.08故选：C．五、用你喜欢的方法计算（每题2分，共16分）31．用你喜欢的方法计算1.25×17×8 8.3×2.6﹣8.3×1.6 125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175125×88 41+127+59+173 1300÷25÷4 156×101﹣156【考点】小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】①1.25×17×8，运用乘法交换律和结合律简算；②8.3×2.6﹣8.3×1.6，运用乘法分配律简算；③125×103﹣125×3，运用乘法分配律简算；④2700﹣425﹣175，运用减法的运算性质简算；⑤125×88，转化为：125×8×11，运用乘法结合律简算；⑥41+127+59+173，运用加法交换律和结合律简算；⑦1300÷25÷4，运用除法的运算性质简算；⑧156×101﹣156，运用乘法分配律简算．【解答】解：①1.25×17×8=（1.25×8）×17=10×17=170；②8.3×2.6﹣8.3×1.6=8.3×（2.6﹣1.6）=8.3×1=8.3；③125×103﹣125×3=125×=125×100=12500；④2700﹣425﹣175=2700﹣=2700﹣600=2100；⑤125×88=125×8×11=1000×11=11000；⑥41+127+59+173=（41+59）+=100+300=400；⑦1300÷25÷4=1300÷（25×4）=1300÷100=13；⑧156×101﹣156=156×=156×100=15600．六、解决问题（共26分）32．商店有彩电45台，冰箱比彩电的10倍还多25台．商店有冰箱多少台？【考点】整数的乘法及应用．【分析】冰箱比彩电的10倍还多25台，求冰箱有多少台，就是求比45的10倍还多25的数是多少．据此解答．【解答】解：45×10+25=450+25=475（台）答：商店有冰箱475台．33．按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？【考点】货币、人民币的单位换算．【分析】把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．【解答】解：1000÷8.05≈124.22（美元）；答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．34．每个油桶最多可装油2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，需要多少个油桶？【考点】有余数的除法应用题．【分析】根据题意，每个油桶最多可装油2.5千克，10个这样的油桶可以装25千克，剩下的1千克还需要1个油桶，因此应该用“进一法”又称“收尾法”取近似值．由此解答．【解答】解：26÷2.5≈11（个）；答：需要11个油桶．35．一口井深2米，蜗牛每分钟爬0.18米，10分钟能从井底爬上来吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】由“蜗牛每分钟爬0.18米”，可求出蜗牛10分钟爬的距离，然后与2米比较即可．【解答】解：0.18×10=1.8（米）＜2米答：10分钟不能从井底爬上来．36．一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放240本书．这些书架一共能放多少本书？【考点】简单的归总应用题．【分析】每个书架有4层，每层放240本书．每个书架放的书就是本，24个同样的书架放的本数就是本．据此解答．【解答】解：240×4×24，=960×24，=23040（本）．答：这些书架一人能放23040本．37．一本故事书小明要12天看完，前5天每天看18页，后7天每天20页．这本书共有多少页？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】由题意知，用前5天看的页数加上后7天的看的页数就是总共的页数．【解答】解：5×18+7×20，=90+140，=230（页）；答：这本书共有230页．38．小红和妈妈一起逛商场．妈妈在读一个商品标价时没看到小数点，结果读成四千零四元，其实原来的小数读出来也只读一个0，你知道原来的小数是多少吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】根据整数的读法可知四千零四写作：4004，根据小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分是几就读几，根据原来的小数读出来也只读一个0，所以这个0要在小数部分，且有一个0，据此可知原来的小数是多少．【解答】解：四千零四写作：4004，根据小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分是几就读几，根据原来的小数读出来也只读一个0，所以这个0要在小数部分，且有一个0，这个小数是40.04．答：原来的小数是40.04．2016年7月15日。

2014-2015学年北京市密云县四年级（下）期末数学模拟试卷一、填空题（每题2%，共18%）1．（2分）3.05千克＝克；9千米56米＝千米．2．（2分）20平方米3平方分米＝平方米＝平方分米．3．（2分）八十亿七千五百万吨写作，改写成以亿为单位的数是．4．（2分）7.094保留两位小数约是，保留一位小数约是．5．（2分）把10.35扩大100倍得，再缩小1000倍是．6．（2分）由3个十万，4个百，5个十组成的数是，读作：把它四舍五入到万位约是．7．（6分）4759﹣963＝4759﹣﹣；862﹣239﹣61＝862﹣（+）；401×99＝×99+；68×4×25＝×（×）；8×（75+40）＝×+×；105×82＝×+×．二、解答题（共5小题，满分66分）8．（12分）口算题0.82+0.08＝73×1＝0.63×10＝4÷10＝17÷1000＝0.56+0.4＝ 1.25×100＝ 5.6+99＝100÷25＝1﹣0.93＝90﹣0.9＝ 1.89÷100＝9．（10分）简算题794﹣198；6756﹣193﹣207；72×125；97×360+3×360．10．（16分）计算题428×（3080﹣1980）﹣742；9846﹣87×（360÷60）；508×345÷（1526﹣1521）；3800×99．11．（12分）求未知数x．①x×15＝300②x+0.05＝3.5③x﹣3.6＝7.89④144÷x＝12．12．（16分）文字叙述题（1）96与84的差除它们的和，商是多少？（2）1250减去28与5的积再加上95，和是多少？（3）40减去3.5与2.75的差，再加上0.86，和是多少？（4）19.64与7.25的和减去6.25，差是多少？七、应用题（1-2每题5%，第3小题6%，共16%）13．（5分）一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？（一个月按30天计算）14．（5分）商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？15．（6分）某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？（用两种综合式解答）2014-2015学年北京市密云县四年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题2%，共18%）1．（2分）3.05千克＝3050克；9千米56米＝9.056千米．【考点】质量的单位换算；长度的单位换算．【分析】把3.05千克换算为克，用3.05乘进率1000；把9千米56米换算为千米数，先把56米换算为千米数，用56除以进率1000，再加9．【解答】解：3.05千克＝3050克；9千米56米＝9.056千米；故答案为：3050，9.056．2．（2分）20平方米3平方分米＝20.03平方米＝2003平方分米．【考点】小面积单位间的进率及单位换算．【分析】（1）把3平方分米除以进率100，换算成平方米数，再加上20平方米即可换算成平方米数；（2）把20平方米乘进率100，换算成平方分米数，再加上3平方分米即可换算成平方分米数．【解答】解：20平方米3平方分米＝20.03平方米＝2003平方分米，故答案为：20.03；2003．3．（2分）八十亿七千五百万吨写作8075000000，改写成以亿为单位的数是80.75亿．【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数．【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是8，千万位上是7，百万位上是5，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．【解答】解：八十亿七千五百万写作：8075000000；8075000000＝80.75亿；故答案为：8075000000，80.75亿．4．（2分）7.094保留两位小数约是7.09，保留一位小数约是7.1．【考点】近似数及其求法．【分析】保留两位小数，看小数点后面第三位，保留一位小数，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法分别取近似值即可．【解答】解：7.094≈7.09（两位小数），7.094≈7.1（一位小数）；故答案为：7.09，7.1．5．（2分）把10.35扩大100倍得1035，再缩小1000倍是 1.035．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把10.35扩大100倍，即小数点向右移动2位，得1035；再缩小1000倍，即小数点向左移动3位，是1.035；据此解答．【解答】解：把10.35扩大100倍得1035，再缩小1000倍是1.035；故答案为：1035，1.035．6．（2分）由3个十万，4个百，5个十组成的数是300450，读作：三十万零四百五十把它四舍五入到万位约是30万．【考点】整数的读法和写法．【分析】这是一个六位数，最高位十万位上是3，百位上是4，十位上是5，其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：这个数写作：300450；300450读作：三十万零四百五十；300450≈30万；故答案为：300450，三十万零四百五十，30万．7．（6分）4759﹣963＝4759﹣900﹣63；862﹣239﹣61＝862﹣（239+61）；401×99＝400×99+99；68×4×25＝68×（4×25）；8×（75+40）＝8×75+8×40；105×82＝100×82+5×82．【考点】运算定律与简便运算．【分析】（1）根据凑整法填空；（2）根据减法的性质填空；（3）先把401分解成400+1，再运用乘法分配律进行填空；（4）根据乘法结合律填空；（5）根据乘法分配律填空；（6）先把105分解成100+5，再根据乘法分配律填空．【解答】解：（1）4759﹣963＝4759﹣900﹣63；（2）862﹣239﹣61＝862﹣（239+61）；（3）401×99＝400×99+99；（4）68×4×25＝68×（4×25）；（5）8×（75+40）＝8×75+8×40；（6）105×82＝100×82+5×82．故答案为：900，63，239，61，400，99，68，4，25，8，75，8，40，100，82，5，82．二、解答题（共5小题，满分66分）8．（12分）口算题0.82+0.08＝73×1＝0.63×10＝4÷10＝17÷1000＝0.56+0.4＝ 1.25×100＝ 5.6+99＝100÷25＝1﹣0.93＝90﹣0.9＝ 1.89÷100＝【考点】小数的加法和减法；小数乘法；小数除法．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法进行口算．【解答】解：0.82+0.08＝0.973×1＝730.63×10＝6.34÷10＝0.417÷1000＝0.0170.56+0.4＝0.96 1.25×100＝125 5.6+99＝104.6100÷25＝41﹣0.93＝0.0790﹣0.9＝89.1 1.89÷100＝0.0189 9．（10分）简算题794﹣198；6756﹣193﹣207；72×125；97×360+3×360．【分析】（1）根据凑整法简算；（2）根据减法的性质简算；（3）先把72分解成9×8，再运用乘法结合律简算；（4）根据乘法分配律简算．【解答】解：（1）794﹣198＝794﹣200+2＝594+2＝596；（2）6756﹣193﹣207＝6756﹣（193+207）＝6756﹣400＝6356；（3）72×125＝9×8×125＝9×（8×125）＝9×1000＝9000；（4）97×360+3×360＝（97+3）×360＝100×360＝36000．10．（16分）计算题428×（3080﹣1980）﹣742；9846﹣87×（360÷60）；508×345÷（1526﹣1521）；3800×99．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；（2）先算小括号里面的除法，再算括号外的乘法，最后算减法；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算除法；（4）先把99分解成100﹣1，再运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）428×（3080﹣1980）﹣742＝428×（3080﹣1980）﹣742＝428×1110﹣742＝470800﹣742＝470058；（2）9846﹣87×（360÷60）＝9846﹣87×6＝9846﹣522＝9324；（3）508×345÷（1526﹣1521）＝508×345÷5＝175260÷5＝35052；（4）3800×99＝3800×（100﹣1）＝3800×100﹣3800×1＝380000﹣3800＝376200．11．（12分）求未知数x．①x×15＝300②x+0.05＝3.5③x﹣3.6＝7.89④144÷x＝12．【考点】方程的解和解方程．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时除以15求解；②依据等式的性质，方程两边同时减去0.05求解；③依据等式的性质，方程两边同时加3.6，求解；④依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以12求解．【解答】解：①x×15＝300x×15÷15＝300÷15x＝20②x+0.05＝3.5x+0.05﹣0.05＝3.5﹣0.05x＝2.45③x﹣3.6＝7.89x﹣3.6+3.6＝7.89+3.6x＝11.49④144÷x＝12144÷x×x＝12×x12x÷12＝144÷12x＝1212．（16分）文字叙述题（1）96与84的差除它们的和，商是多少？（2）1250减去28与5的积再加上95，和是多少？（3）40减去3.5与2.75的差，再加上0.86，和是多少？（4）19.64与7.25的和减去6.25，差是多少？【考点】整数四则混合运算；小数四则混合运算．【分析】（1）先用96加上84求出和，在96减去84求出差，用求出的和除以求出的差即可求解；（2）先用28乘上5求出积，再用1250减去求出的积，得到差，最后用求出的差加上95即可；（3）先用3.5减去2.75求出差，再用40减去求出的差，最后加上0.86即可；（4）先用19.64加上7.25求出和，再用求出的和减去6.25即可．【解答】解：（1）（96+84）÷（96﹣84）＝180÷12＝15答：商是15．（2）1250﹣28×5+95＝1250﹣140+95＝1110+95＝1205答：和是1205．（3）40﹣（3.5﹣2.75）+0.86＝40﹣0.75+0.86＝39.25+0.86＝40.11答：和是40.11．（4）19.64+7.25﹣6.25＝26.89﹣6.25＝20.64答：差是20.64．七、应用题（1-2每题5%，第3小题6%，共16%）13．（5分）一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？（一个月按30天计算）【考点】简单的归一应用题；简单的归总应用题．【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每天生产西服套数，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答．【解答】解：850÷5×30，＝170×30，＝5100（套），答：一个月生产西服5100套．14．（5分）商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】商店运来8筐苹果，每筐苹果38千克，根据乘法的意义可知，运来苹果38×8千克，同理可知，运来梨42×12千克，根据加法的意义可知，商店共运来水果38×8+42×12千克．【解答】解：38×8+42×12＝304+504，＝808（千克）．答：商店共运来水果808千克．15．（6分）某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？（用两种综合式解答）【考点】整数、小数复合应用题．【分析】（1）先根据5辆汽车共运240吨水泥，求出每辆汽车运多少吨，再根据运的次数＝每辆车运的总吨数÷3即可解答，（2）先根据5辆汽车，每次运3吨，求出5辆一次运的总吨数，再根据运的次数＝水泥重量÷5辆一次运的总吨数即可解答．【解答】解：（1）240÷5÷3，＝48÷3，＝16（次），（2）240÷（5×3），＝240÷15，＝16（次），答：需运16次才能运完．。

2024-2025学年广东省佛山市南海区高三（上）摸底数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x|3x 2−4x +1≤0},B ={x|0<x <12}，则A ∩B =( )A. (−∞,1]B. [13,12)C. (0,1]D. (0,1)2.复数z =3−2i1−i (其中i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.等差数列{a n }的首项为2，公差不为0.若a 2，a 4，a 5成等比数列，则公差为( )A. 25B. −25C. 1D. −14.函数f(x)=sinx ⋅cosx−3cos 2x +32的最小正周期为( )A. 4B. 2C. 2πD. π5.设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，点A 在C 上，且在第一象限，若直线AF 的倾斜角为π3，则|AF|=( )A. 2B. 3C. 4D. 56.已知函数y =f(x)的定义域为R ，且f(−x)=f(x)，若函数y =f(x)的图象与函数y =log 2(2x +2−x )的图象有交点，且交点个数为奇数，则f(0)=( )A. −1B. 0C. 1D. 27.已知点P 在圆C ：(x−2)2+(y−3)2=1上运动，点A(−2,0)，则AC ⋅AP 的取值范围为( )A. [20,30]B. (20,30)C. [20,25]D. (20,25)8.已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为(0,+∞)，f(2)=−1，且f(x)+xf′(x)=1对于x ∈(0,+∞)恒成立，则( )A. f(1)=0B. f(3)=0C. f(4)=0D. f(6)=0二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.中国象棋是一种益智游戏，也体现博大精深的中国文化.某学校举办了一次象棋比赛，李明作为选手参加.除李明之外的其他选手中，甲、乙两组的人数之比为2：1，李明与甲、乙两组选手比赛获胜的概率分别为0.6，0.5.从甲、乙两组参赛选手中随机抽取一位棋手与李明比赛，下列说法正确的是( )A. 李明与甲组选手比赛且获胜的概率为25B. 李明获胜的概率为1730C. 若李明获胜，则棋手来自甲组的概率为1217D. 若李明获胜，则棋手来自乙组的概率为61710.已知函数f(x)=|x−2|e x −a ，则( )A. f(x)在(1,2)上单调递增 B. x =1是函数f(x)的极大值点C. f(x)既无最大值，也无最小值D. 当a ∈(1,2)时，f(x)有三个零点11.如图，几何体的底面是边长为6的正方形A 1B 1C 1D 1，AA 1⊥底面A 1B 1C 1D 1，AB//A 1B 1，AA 1=AB =3，BC =AD =λA 1D 1,λ∈[0,1]，则( )A. 当λ=0时，该几何体的体积为45B. 当λ=13时，该几何体为台体C. 当λ=12时，在该几何体内放置一个表面积为S 的球，则S 的最大值为9πD. 当点B 1到直线DD 1距离最大时，则λ=1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

2022-2023学年广东省佛山市南海区二年级（上）期中数学试卷一、计算题。

1．直接写出结果。

3×4＝5×3＝4×6＝4×4+6＝36+9＝1×4＝4+4＝5×6﹣5＝2×2＝5+2＝1×1＝3×6+9＝5×6＝66﹣30＝93﹣4＝1×3+8＝6×（）＝125×（）＝5（）×3＝185+5+5+5+5＝2．计算下面各题，能口算的就口算。

92﹣44﹣2338+43﹣3322+28+3435﹣14+40二、填空题。

3．看图填空每盘子有个蛋糕，有盘，一共有个。

加法算式：乘法算式：，口诀：。

4．5．6．把口诀填写完整。

二四得三十五四十六7．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

3×3 658﹣30 48﹣202×1 2+18．先分一分，再写算式。

（1）8只兔子，每4只一笼，要放笼。

（2）9个，平均分成3份，每份是个。

9．将每组图形与对应的拼图连起来。

10．找规律，填上合适的数。

（1）4、7、10、13、16、、。

（2）三、在正确答案的□里画“√”。

11．小芳把6个圆片分成两堆，下面哪种分法是平均分？12．3个5相加，”算式可以写成下面的哪个？5+5+53+3+3+3+35×5×513．把分成三角形，最少能分成几个？34514．下面图形中是平行四边形的是哪个？15．16．如图有多少个，哪个算式是错误的？2×2+32×2+12×3+1四、操作题。

17．（1）如图两行苹果一共有个。

（2）从第一行拿个苹果摆到第二行，两行苹果的个数就同样多。

18．把一张三角形的纸，按如图的方法折一折，得到的图形分别是几边形？请你填一填。

五、解决实际问题。

19．看图列式解答。

（1）（2）20．妈妈买回来5罐，可以倒多少杯？21．学校体育室有28个白皮球和38个花皮球。