3.2014年秋季七年级数学单元教学目标评价测试题(三)第三章一元一次方程

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷及答案解析【含详细知识点梳理】第三章测试卷一、选择题(项)1．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d2．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)3．若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( ) A ．x ＝－5 B ．x ＝－3 C ．x ＝－1 D ．x ＝54．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，那么可列方程( )A ．3(x －2)＝2x ＋9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C.x 2＋2＝x －92D.x3－2＝x ＋925．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元．已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为( )A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数．9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________． 10．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分．若某学生得了80分，则该学生答对了________道题．11．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价为________元．12．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a －b .若⎪⎪⎪⎪1－x 2☆2＝4，则x 的值为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程： (1)4x ＋1＝2(3－x )；(2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1；②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷．求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)你认为小宇购买________元以上的书，办卡合算；(2)小宇购买这些书的原价是多少元？22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．C2．A3．A4．A5．B6．C7．28. 29. 7 210. 21 1．6512. －5或713．解：(1)x＝56.(3分)(2)x＝72.(6分)14．解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.(2分)所以关于x的方程2(x－1)＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.(6分)15．解：(1)不正确①②(2分)(2)去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝79.(6分)16．解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地(2x＋400)公顷．(2分)根据题意，得x＋2x＋400＝2200，解得x＝600，∴2x＋400＝1600.(5分)答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷．(6分)17．解：设A、B两地间的路程为x km，(1分)根据题意得x60－x70＝1，(3分)解得x＝420.(5分)答：A、B两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x＋45＝10(7－x)＋x，解得x＝1，(6分)∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)100(3分) 解析：设买x 元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，得x ＝20＋80%x ，解得x ＝100.故买100元以上的书，办卡比较合算．(2)设这些书的原价是y 元，(4分)根据题意，得20＋80%y ＝y －13，解得y ＝165.(8分) 答：小宇购买这些书的原价是165元．(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分) (3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)第三章 一元一次方程 详细知识点梳理1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！ 2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈姓级班校学密封线第三章达标测试卷时间:60分钟满分:100分题序一二三总分结分人核分人得分一㊁选择题(每题2分,共20分)1.下列等式:①x-2=8;②2x+y=5;③x2+3x+2=0;④x+2=1x;⑤x=5,其中是一元一次方程的有().A.0个B.1个C.2个 D.3个2.下列方程中:①73x=37;②99x=8;③7x-5=2x;④6x-7x-5=0,解是正整数的共有().A.1个B.2个C.3个 D.4个3.下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程,其中正确的是().A.由-13x-5=4,得13x=4+5B.由5y-3y+y=9,得(5-3)y=9C.由x+7=26,得x=19D.由-5x=20,得x=-5204.把方程3y-14-1=5y-76去分母得().A.3(3y-1)-1=2(5y-7)B.9y-1-12=10y-7C.3(3y-1)-1=5y-7 D.3(3y-1)-12=2(5y-7)5.关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同,则m的值为().A.2B.-2C.1 D.-16.x是一个两位数,y是一个三位数,把x放在y的左边构成一个五位数,则这个五位数的表达式是().A.x y B.10x+y C.1000x+y D.100x+1000y7.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%(相对于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出().A.既不获利也不亏本B.可获得1%C.要亏本2%D.要亏本1%8.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队踢14场球负5场共得19分,这个队胜了().A.4场B.5场C.6场D.7场9.游乐园的门票售价:成人票每张30元,儿童票每张10元.某日游乐园售出门票500张,共得12000元.设儿童票售出x张,依题意列方程为().A.10x+30(500-x)=12000B.30x+10(500-x)=12000C.10x+30(500+x)=12000D.30x+10(500+x)=1200010.如图给出的是某月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是().日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(第10题)A.33B.42C.44D.60二㊁填空题(每题2分,共16分)11.方程4x-2=2的解是.12.在等式5ˑѲ-3ˑѲ=16的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数,且等式成立,则第一个方格内的数是.13.已知关于x的方程8x-5m=6的解是x=m,则m的值是.14.当x= 时,2x-x-12的值为-1.15.如图,天平盘中每个小球的重量用x克表示,砝码每个10克,那么x= 克.(第15题)16.一个物体现在的速度是10m/s,其速度每秒增加3m/s,则再过 s它的速度为25m/s.17. 五一 期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为2000元的商品,共节省560元,则用贵宾卡又享受了折优惠.18.一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,每次去游泳馆游泳需购买1张入场券,设游泳x次时,购会员证与不购会员需付一样的钱,那么x满足的方程为.三㊁解答题(第19题10分,其余每题9分,共64分)19.解方程.(1)-7x +2=2x -4;(2)4x -3(20-x )=3;(3)12(x -1)=2-15(x +2);(4)x +30.2-0.4x -10.5=-2.5.20.小彬的练习册上有一道方程题,其中一个数字被墨水污染了,成了5x -14=3x +ʏ2-2-x 3( ʏ表示被墨水污染的数字),他翻了书后的答案,知道这个方程的解为x =-1,于是他把被墨水污染的数字求了出来,你能把小彬的计算过程写出来吗?21.若x =5是方程a x -6=22+a 的解,试解关于y 的方程a y +5=a -3y .22.当x 取值时,代数式x -12+2x +16的值比x -13的值大1.23.某市出租车的收费标准如下:里 程收 费3千米及3千米以下8.00元3千米以上,单程,每增加1千米1.60元3千米以上,往返,每增加1千米1.20元(1)李丽乘出租车从家到外婆家,共付费17.6元,李丽家到外婆家相距多少千米?(2)王老师从学校去相距6k m的人事局取一份资料并立即回到学校,他怎样坐车比较合算?需付出租车费多少元?24.为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放30年取得的成果,党中央㊁国务院决定:凡农民购买彩电㊁冰箱(含冰柜)㊁空调三大类产品享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴),梅林村刘伯伯家今年购买了一台彩电和一台空调共花去7500元,且该空调的单价比所买彩电的单价的2倍还多300元.(1)刘伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元?(2)求刘伯伯家所买的空调与彩电的单价各是多少元.25.请你根据下面的对话回答问题:(第25题)(1)李明家买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由;(2)请你求出张新店里买了多少箱这种特价鸡蛋,如果这批特价鸡蛋的保质期还有18天,那么张新店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费?第三章达标测试卷1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.D8.B9.A10.C 11.x =1 12.2 13.2 14.-1 15.20 16.517.九 18.80+x =3x19.(1)x =23;(2)x =9;(3)x =3;(4)x =-6514.20.把x =-1代入方程,得5ˑ(-1)-14=3ˑ(-1)+ʏ2-2-(-1)3,所以ʏ=2.21.把x =5代入a x -6=22+a ,得5a -6=22+a ,解得a =7.把a =7代入a y +5=a -3y ,得7y +5=7-3y ,解得y =15.22.根据题意,得x -12+2x +16=x -13+1.解得x =2.故当x 取2时,代数式x -12+2x +16的值比x -13的值大1.23.(1)设李丽家到外婆家相距x k m ,则8+1.60(x -3)=17.6.解得x =9k m .故李丽家到外婆家相距9k m .(2)3k m 以上,往返,每增加1k m 的计费方式合算.因为8+1.20(6ˑ2-3)=18.8(元),故3k m 以上,往返,每增加1k m 的计费方式合算,总费用为18.8元.24.(1)7500ˑ13%=975.故李伯伯可以从政府领到补贴975元.(2)设彩电的单价为x 元/台,则空调的单价为(2x +300)元/台,根据题意,得x +2x +300=7500.解得x =2400.2x +300=2ˑ2400+300=5100.故彩电与空调的单价分别为2400元/台㊁5100元/台.25.(1)李明买两箱鸡蛋节省的钱2ˑ(14-12)=4(元),李明丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12ˑ2030=8(元),因为4元<8元,所以李明买的两箱鸡蛋不合算.(2)设张新买了x 箱鸡蛋.由得意,得12x =2ˑ14x -96,解这个方程,得x =6.故张新店里买了6箱特价鸡蛋,平均每天消费10个鸡蛋.。

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

一元一次方程的解法测试题时间：60分钟总分：1001.解方程时，去分母后，正确的结果是A. B.C. 一D.2.方程，去分母得A. B.C. D.3.若的值与4互为相反数，则a的值为A. B. C. D.4.若代数式的值为1，则x等于A. 1B.C. 3D.5.已知是关于x的方程的解，则a的值是A. B. 4 C. 6 D.6.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是A. B.C. D.7.下列方程变形中，正确的是A. 方程，移项，得B. 方程，去括号，得C. 方程，系数化为1，得D. 方程，去分母，得8.已知关于x的方程的解是，那么a的值为A. B. C. 1 D. 99.解方程时，去分母后可以得到A. B. C. D.10.把方程去分母后，正确的是A. B.C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若方程的解是正数，则m的取值范围是____________．12.若的值比的值大1，则x的值为______ ．13.若代数式的值与6互为相反数，则______ ．14.若关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围为______ ．第 1 页15.已知不等式组的解集是，则关于x的方程的解为______．16.关于x的方程的解是整数，则整数______ ．17.已知，，当______ 时，．18.已知方程的解是，则m的值为______ ．19.已知是方程的解，则______ ．20.是方程的解，则______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.解方程：．22.23.．24.解方程：．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.已知整数x满足不等式和不等式并且满足方程，求m的值．26.解方程；．第 3 页答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. B5. B6. B7. D8. A9. B10. D11.12.13.14.15.16. 或或0或17.18.19. 520. 121. 解：去括号得：，移项合并得：；去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．22. 解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：．23. 解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为1，得．24. 解：方程去括号得：，移项合并得：，解得：；方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．25. 解：两不等式组成不等式组：解不等式得：，解不等式得：，整数，，，．26. 解：去括号得，移项得，，合并同类项得，，y的系数化为1得，；去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把x的系数化为1得，【解析】1. 解：去分母得：，去括号得：，故选C．方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．2. 解：，方程两边同乘以4得：．故选择C．首先确定分母的公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可．本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可．3. 解：的值与4互为相反数，，，故选C分析：先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．4. 解：根据题意得：，解得：，故选：B．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．5. 解：把代入方程得：，解得：，故选B．把代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．6. 解：方程两边同时乘以6得：，故选B．第 5 页方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7. 解：A、方程，移项，得，错误；B、方程，去括号，得，错误；C、方程，系数化为1，得，错误；D、方程，去分母，得，正确，故选D各项中方程分别移项，去括号，系数化为1，去分母得到结果，即可做出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：把代入方程得：，解得：，故选A把代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9. 解：方程两边乘以6得：，去括号得：，故选B方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：方程去分母得：，故选D方程去分母得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．11. 解：解关于x的方程得到，根据题意得，解得．本题考查了正确解一元一次方程，正确求出一元一次方程的解，根据题意判断m的取值范围即可。

第三章《一元一次方程》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．23x y =B ．2222(1)3x x x -+=+ C ．()21112x x +-= D ．234x x-= 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．若ca=cb ，则a=bB ．若a 2=b 2，则a=bC ．若a b c c=，则a=b D ．由4-532x x =+，得到4352x x -=-+ 3．方程764x x =-的解是（ ） A.4 B.-4 C.413- D.413 4．若代数式 与 的值互为相反数，则x 的值为( ) A. B. C. D.5．解方程 ，则x 的值为（ ）.A.2B.4C.5D.66．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑 米.设 秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ）A. B. C. D.7．某书中有一道解方程题“213x x +⊕+=”，⊕处印刷时被墨盖住了，小明查后面的答案知道这道题的解为 2.5x =-，那么⊕处的数为（ ）A ．-2.5B ．2.5C ．3.5D ．58．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ）A.-5B.-1C.1D.59．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．代数式9–x 比代数式4x –2小4，则x =（ ）A.3B.C.–1D.11．将方程x ＋5＝1－2x 移项，得（ ）A ．x ＋2x ＝1－5B ．x －2x ＝1＋5C ．x ＋2x ＝1＋5D ．x ＋2x ＝－1＋5 12．若（m+2）x2m-3=5是一元一次方程，则m 的值为（ ） A.2B.-2C.2±D.4二、填空题13．解方程341x +=，移项，得3x =__________.14．若关于x 的方程23(2)350b a x x +-+-=是一元一次方程，则-a b 的值为_______.15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。

七年级数学（上册）第三章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题（30 分）1、下列方程属于一元一次方程的是（ ） 1 A. -1 = 0 ； B. x6x + 1 = 3y ； C. 3m =2； D. 2 y 2 - 4 y + 1 = 0 2、下列说法正确的是（ ） A. 若 ac=bc ，则 a=b ； B. 若 a = b ，则 a=b ；c c C. 若a 2 = b 2 ，则 a=b ； D. 若- 1 x = 6 ，则 x =-233、方程-4x =1 的解是（ ） A. x = - 1 ； B. x =-4； C. 4 x = 1 4 ； D. x =44、方程 2x - 1 - 1 + 3x = -4 去分母，得到的方程时（ ）2 4A. 2(2x -1)-1+3x =4 ；B. 2(2x -1)-1+3x =-16 ；C. 2(2x -1)-(1+3x )=-4 ；D. 2(2x -1)-(1+3x )=-165、若 m - 3 的值比 2m - 1 的值大 1，则 m 的值是（ ）2 3 A. 15； B. 13； C. -13； D. -15；6、已知关于 x 的方程 2x +a -9=0 的解是 x =2，则 a 的值为（ ）A. 2；B. 3；C. 4；D. 5；7、轮船在河流中来往航行于 A 、B 两码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流航行全程需 9 小时，已知水流速度为每小时 3km ，求 A 、B 两码头间的距离，若设 A 、B 两码头间距离为 x ，则所列方程为（ ） A. x - 3 = x +3 ； B. x = x + 9 ； C. x + 3 = x ； D. x + 3 = x - 3 ；7 9 7 9 7 9 7 98、某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于 5﹪，则最多打（ ）A. 6 折；B. 7 折；C. 8 折；D. 9 折；9、2015 年的 5 月份中有 5 个星期五，它们的日期之和为 75，则 5 月 3 日是（）A. 星期六；B. 星期四；C. 星期五；D. 星期日；10、某商场出售某种高端品牌家电，若按标价打八折销售该家电一件，则可获利润 500 元，其利润率为 20﹪，现在如果按同一标价打九折销售该家电一件，那么获得的利润为（ ）A. 562.5 元；B. 875 元 ；C. 550 元；D. 750 元；二、填空题（24 分）11、如果 7x=5x+4，那么 7x - =4. 12、若方程2x - 5 = 1和方程1 - 3a - x = 0 的解相同，则 a = . 3（）---= 解方程：4x-3=3x 3小丽：添上负号得：4x-3=3x-3两边都加上34x=3x两边都除以x得4=3所以原方程无解小强：添上正号得：4x-3=3x+3由等式性质得4x=3x两边减去3x得4x-3x=3x-3x依据分配律(4-3)x=(3-3)x所以x=013、小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程是：2 y -1=1y -，怎么办？小明想了想，便看了书后答案，2 2此方程的解是：y= -3，很快补好了这个常数，这个常数应是。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题(含答案）一、选择题1.在方程，，中一元一次方程的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.方程3x﹣7=5的解是（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53.如果a+1与互为相反数，那么a=( )A. B. 10 C. － D. －104.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -25.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A. 0.4B. 4C. -0.4D. -2.56.某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（）A. 3×16x=2×10（85－x）B. 2×16x=3×10（85－x）C. 8×16x=5×10（85－x）D. 5×16x=8×10（85－x）7.下列方程中，解为x=2的方程是（）A. 3x-2=3B. -x+6=2xC. 4-2(x-1)=1D.8.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A. 4x+1﹣10x+1=1B. 4x+2﹣10x﹣1=1C. 4x+2﹣10x﹣1=6D. 4x+2﹣10x+1=69.下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A. 4B. 3C. 2D. 110.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为( )A. 26元B. 27元C. 28元D. 29元二、填空题11.若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=________．12.写出一个以为解的一元一次方程________．13.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=________.14.在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．15.若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．16.若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为 ________17.代数式的值是1,则k = ________.18.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是________．19.某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。

人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝02．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2 4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．45．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．258．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣49．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：＝变形为＝的理论依据是分数的性质2，故选：D．3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2【分析】根据等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，可得答案．【解答】解：等式的两边都加（﹣3x﹣5），得﹣3x＝﹣5﹣2，故选：D．4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得2（2﹣3）+1＝2+m，解得m＝﹣3．m﹣1＝﹣4，故选：C．5．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝【分析】把x＝2代入下列选项中的方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x＝y的两边都乘以a，一定成立，故本选项错误；B、x＝y的两边都乘以a再加上b，一定成立，故本选项错误；C、x＝y的两边都乘以a再减去x，一定成立，故本选项错误；D、x＝y的两边都除以a，若a＝0无意义，所以不一定成立，故本选项正确．故选：D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．25【分析】设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和＝50，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x＝50，解这个方程，得x＝5，于是2x＝10，答：这种三色冰淇淋中咖啡色有10克，故选：AB．8．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣＝0.4x+3，得到x﹣0.4＝3+变形属于移项．故选：A．9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，去括号得：4x+2﹣10x+1＝10，故选：A．10．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km【分析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程＝65，甲路程＝甲速×甲用的时间，乙路程＝乙速×乙用的时间．依此列出方程．【解答】解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小时骑15千米．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是x＝﹣2．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x+11＝9，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为x+3x＝2x﹣6．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x+x的3倍＝x的2倍﹣6，根据此列方程即可．【解答】解：由题意得x+3x＝2x﹣6．故答案为x+3x＝2x﹣6．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为9．【分析】先求出y的值，把y代入y+3m＝32，得出m的值．【解答】解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为25元．【分析】设商品的原价是x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的原价是x元，由题意，得x（1﹣20%）＝20，解得：x＝25．故答案为：25元．15．（4分）若与是同类项，则x＝1．【分析】利用同类项的定义列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+3＝4x+1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，故答案为：1．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为千米/时．【分析】设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据总路程相等即可列出代数式求解求可．【解答】解：设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据题意得：3x+1＝1.5x×，解得x＝（千米/时）．故答案填：千米/时．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）【分析】（1）、（2）移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）去括号，移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，即可得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x＝5﹣3合并得：x＝2；（2）移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7合并得：1.8x＝7.2化系数为1得：x＝4；（3）去括号得：8x＝﹣2x﹣8移项合并得：10x＝﹣8化系数为1得：x＝﹣；（4）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14移项合并得：﹣y＝1化系数为1得：y＝﹣1．18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？【分析】根据等量关系：长方形的周长＝2（长+宽），得出等方程求出即可．【解答】解：设长方形的宽为xcm，由题意得出：2（22+x）＝76，解得：x＝16．答：宽应当是16cm．19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．【分析】设飞机在静风中的速度为x千米/小时．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设飞机在静风中的速度为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×＝（x﹣24）×3，解这个方程，得x＝840．答：飞机在静风中的速度是840千米/小时．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）【分析】设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，根据2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍建立方程求出其解即可．【解答】解：设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，由题意，得3（x﹣2）＝38﹣2，解得：x＝14．答：小明今年14岁．22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．【分析】设个位为x，则十位数为x+5，等量关系为：两位数＝8（个位数字+十位数字）+5，列方程求解即可．【解答】解：设个位为x，则十位数为x+5，由题意得，10（x+5）+x＝8[x+（x+5）]+5，解得：x＝1，则这个两位数是61．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．【解答】解：（1）根据题意得出：x﹣8＝x+4；（2）根据题意得出：x+x＝3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？【分析】（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，那么“八闽通”x分钟的通话费是：10+0.4x；“大众通”x分钟的通话费是25+0.2x．根据题意列方程求解．（2）由（1）可知每月通话x分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟，与x对比即可知道选择哪种手机收费业务较划算．【解答】解：（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，由题意得：10+0.4x＝25+0.2x，解得x＝75．（2）由（1）可知每月通话75分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟＞75分钟，故应选择“大众通”．人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝02．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2 4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．45．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．258．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣49．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+2y＝0B．x2+3x+2＝0C．2x﹣3＝+2D．x+1＝0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：＝变形为＝的理论依据是分数的性质2，故选：D．3．（3分）根据等式性质5＝3x﹣2可变形为（）A．﹣3x＝2﹣5B．﹣3x＝﹣2+5C．5﹣2＝3x D．﹣3x＝﹣5﹣2【分析】根据等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，可得答案．【解答】解：等式的两边都加（﹣3x﹣5），得﹣3x＝﹣5﹣2，故选：D．4．（3分）已知x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+m的解，则m﹣1的值是（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：把x＝2代入2（x﹣3）+1＝x+m，得2（2﹣3）+1＝2+m，解得m＝﹣3．m﹣1＝﹣4，故选：C．5．（3分）下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝【分析】把x＝2代入下列选项中的方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．6．（3分）已知x＝y，下列等式不一定成立的是（）A．ax＝ay B．ax+b＝ay+b C．ax﹣x＝ay﹣x D．【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x＝y的两边都乘以a，一定成立，故本选项错误；B、x＝y的两边都乘以a再加上b，一定成立，故本选项错误；C、x＝y的两边都乘以a再减去x，一定成立，故本选项错误；D、x＝y的两边都除以a，若a＝0无意义，所以不一定成立，故本选项正确．故选：D．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（）A．10B．15C．20D．25【分析】设比中每一份为x，那么可得用x表示的三种颜色的冰淇淋的质量，让这3个质量之和＝50，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．根据题意，得2x+3x+5x＝50，解这个方程，得x＝5，于是2x＝10，答：这种三色冰淇淋中咖啡色有10克，故选：AB．8．（3分）下列变形属于移项的是（）A．若，则B．3x2y+3x2y2+5x2y＝（3x2y+5x2y）+3x2y2C．若3x＝1，则x＝D．若3x﹣4＝5x+5，则3x﹣5x＝5﹣4【分析】利用等式的性质，在方程两边加上或减去同一个数或整式，此变形为移项，判断即可．【解答】解：x﹣＝0.4x+3，得到x﹣0.4＝3+变形属于移项．故选：A．9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝1【分析】方程两边乘以10去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x﹣1）＝10，去括号得：4x+2﹣10x+1＝10，故选：A．10．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km【分析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程＝65，甲路程＝甲速×甲用的时间，乙路程＝乙速×乙用的时间．依此列出方程．【解答】解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小时骑15千米．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是x＝﹣2．【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：方程x+11＝9，解得：x＝﹣2，故答案为：x＝﹣212．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为x+3x＝2x﹣6．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x+x的3倍＝x的2倍﹣6，根据此列方程即可．【解答】解：由题意得x+3x＝2x﹣6．故答案为x+3x＝2x﹣6．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为9．【分析】先求出y的值，把y代入y+3m＝32，得出m的值．【解答】解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为25元．【分析】设商品的原价是x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的原价是x元，由题意，得x（1﹣20%）＝20，解得：x＝25．故答案为：25元．15．（4分）若与是同类项，则x＝1．【分析】利用同类项的定义列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+3＝4x+1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，故答案为：1．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为千米/时．【分析】设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据总路程相等即可列出代数式求解求可．【解答】解：设上山的速度为x千米/时，则下山的速度为1.5x千米/时，根据题意得：3x+1＝1.5x×，解得x＝（千米/时）．故答案填：千米/时．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）【分析】（1）、（2）移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）去括号，移项合并，化系数为1，即可得到方程的解．（3）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，即可得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣x＝5﹣3合并得：x＝2；（2）移项得：0.5x+1.3x＝6.5+0.7合并得：1.8x＝7.2化系数为1得：x＝4；（3）去括号得：8x＝﹣2x﹣8移项合并得：10x＝﹣8化系数为1得：x＝﹣；（4）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14移项合并得：﹣y＝1化系数为1得：y＝﹣1．18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？【分析】根据等量关系：长方形的周长＝2（长+宽），得出等方程求出即可．【解答】解：设长方形的宽为xcm，由题意得出：2（22+x）＝76，解得：x＝16．答：宽应当是16cm．19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．【分析】设飞机在静风中的速度为x千米/小时．利用两城市之间的路程一定，等量关系为：顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设飞机在静风中的速度为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×＝（x﹣24）×3，解这个方程，得x＝840．答：飞机在静风中的速度是840千米/小时．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）【分析】设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，根据2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍建立方程求出其解即可．【解答】解：设小明今年x岁，则2年前小明的年龄是（x﹣2）岁，由题意，得3（x﹣2）＝38﹣2，解得：x＝14．答：小明今年14岁．22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．【分析】设个位为x，则十位数为x+5，等量关系为：两位数＝8（个位数字+十位数字）+5，列方程求解即可．【解答】解：设个位为x，则十位数为x+5，由题意得，10（x+5）+x＝8[x+（x+5）]+5，解得：x＝1，则这个两位数是61．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．【解答】解：（1）根据题意得出：x﹣8＝x+4；（2）根据题意得出：x+x＝3．24．（9分）电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．（1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？【分析】（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，那么“八闽通”x分钟的通话费是：10+0.4x；“大众通”x分钟的通话费是25+0.2x．根据题意列方程求解．（2）由（1）可知每月通话x分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟，与x对比即可知道选择哪种手机收费业务较划算．【解答】解：（1）设通话x分钟两种方式每月话费一样多，由题意得：10+0.4x＝25+0.2x，解得x＝75．（2）由（1）可知每月通话75分钟时两种收费一样多，因为3小时＝180分钟＞75分钟，故应选择“大众通”．人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）一、选择题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是()A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C. x－13＝x2＋1 D．x＋3＝y2.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.53. 下列方程属于一元一次方程的是( )A. 1x－1＝0 B. 6x＋1＝3y C. 3m＝2 D. 2y2－4y＋1＝04.关于x的方程2（x-2）-3（4x-1）=9，下面解答正确的是（）A．2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3=10，x=1B ． 2x -4-12x +3=9，-10x =10，x =-1C ． 2x -4-12x -3=9，-10x =2，x =−D ． 2x -2-12x +1=9，-10x =10，x =15.设有x 个人共种m 棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是( ) A .-2=+6 B . +2=-6 C .-D .-6.下列等式变形正确的是（ ）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝yaC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d7. 已知||3x －y ＝0，||x ＝1，则y 的值等于( ) A. 3或－3 B. 1或－1 C. －3 D. 38.关于x 的方程5x 3m =2的解是x =m ，则m 的值是（ ） A ． 1 B ． 1 C ． 2 D ． 29.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）A ． 1600元B ． 1800元C ． 2000元D ． 2100元11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ） A.2314 B.3638 C.42 D.4412. 某同学在解关于x 的方程3a －x ＝13时，误将“－x ”看成“x ”，从而得到方程的解为x ＝－2，则原方程正确的解为( ) A.x ＝－2 B.x ＝－12 C.x ＝12 D.x ＝2二、填空题 13.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .14.. 三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是 - .15.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是 .16．对于两个非零的有理数a ，b ，规定a ☆b ＝12b －13a ，若x ☆3＝1，则x 的值为________．17.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y 米，根据题意，可列方程为______________．19.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生. 20.一列方程如下排列:-=1的解是x=2;-=1的解是x=3;-=1的解是x=4;…根据观察得到的规律,解是x=7的方程是 三、解答题21.解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）； （2）2x －13－2x －34＝1；。

人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列说法中正确的是( )A. 含有一个未知数的等式是一元一次方程B. 未知数的次数全是1的方程是一元一次方程C. 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程D. y ＋3y＝1是一元一次方程2. 下列方程：x ＋13＝2；x －12＋13＝2＋x 5，x 2－5x ＋6＝0，x －4＝y ＋1.其中是一元一次方程的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 如果3x ＝2x －5，那么3x ＋(－2x )等于( )A. －5B. 5C. ±5D. 0 4. 已知x ＝y ，字母m 可取任何有理数，下列等式不一定成立的是( ) A. x ＋m ＝y ＋m B. x －m ＝y －m C. mx ＝my D. x 1＋m ＝y 1＋m5. 解方程x －13－4－x2＝1，去分母正确的是( )A. 2(x －1)－3(4x －1)＝1B. 2x －1－12＋x ＝1C. 2(x －1)－3(4－x )＝6D. 2x －2－12－3x ＝6 6. 下列各组方程中，解相同的是( )A. x ＝3与4x ＋12＝0B. x ＋1＝3与x ＋1＝2xC. 7x ＋4＝35与7x －15＝6 D. x ＝9与x ＋9＝07. 3a 的倒数与2a －93互为相反数，那么a 的值是( ) A. 32 B. －32 C.3 D. －3 8. 关于x 的方程6x ＋3a ＝22和方程3x ＋5＝11的解相同，则a 的值为( ) A.103B. 54C. 27D. 40 9. 足球队训练用的足球是由32块黑、白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，求出黑皮、白皮的块数.若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是( )A. 3x ＝32－xB. 3x ＝5(32－x )C. 5x ＝3(32－x )D. 6x ＝32－x10. 将如图①所示的正方形作如下操作：第1次，分别连接各边中点，如图②，得到5个正方形；第2次，将图②中左上角正方形按上述方法再分割，如图③，得到9个正方形；…；以此类推，根据以上操作，若要得到2081个正方形，则需要操作的次数是( )A. 517B. 518C. 519D. 520二、填空题(每小题3分，满分24分)11. 当a 且b ＝ 时，方程(a ＋1)x b －3＋5＝0是一元一次方程.12. 若x ＝2是方程2a －3x ＝2的解，则a ＝ . 13. 6x －8与7－x 互为相反数，则x ＋1x＝ .14. 某数的20%减去15的差的一半等于3，如果设某数为x ，则所列方程是 ，最后求得某数等于 .15. 当x ＝ 时，代数式x －13的值比x ＋12的值大－3.16. 现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 32－x 4＝9时，x ＝ . 17. 如图是某年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天是1月 号.18. 3∶4，纸箱内共有68个球，则黄球有 个.三、解答题(66分)19. (8分)解下列方程：(1)12[13(14x －1)－6]＝1； (2)x 4－x －12＋5＝x ＋36.20. (8分)当k 取什么整数时，方程2kx －6＝(k ＋2)x 的解是正整数？21. (9分)在有理数集合里定义运算“※”，其规则为a ※b ＝a2－b .试求(x ※3)※2＝1的解.22. (9分)某工程队第一小组有工人63人，第二小组有工人39人，新调来工人30人，根据工作需要调配，怎样才能使第二小组的人数是第一小组人数的一半？23. (10分)我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在2018年涨价30%后，2019年又打了3折销售，此时的销售价是39元，这种药品在2018年涨价前的价格是多少元？24. (10分)为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款.某大学的一位新生准备贷这样一种款，年利率为6.03%，贷款利息的50%由政府补贴，他预计，从入学到毕业(四年制)最多能够一次性还清16809元，他现在至多可以贷多少元？25. (12分)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型电脑每台6000元，B型电脑每台4000元，C型电脑每台2500元.某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.参考答案1. C2. B3. A4. D5. C6. C7. C8. A9. C 10. D 11. ≠－1 4 12. 4 13. 51514. 12(20%x －15)＝3 10515.13416. 1 17. 28 18. 2419. 解：(1)同乘2，得13(14x －1)－6＝2.即112x ＝813.系数化为1，得x ＝100.(2)去分母，得3x －6(x －1)＋60＝2(x ＋3).去括号，得3x －6x ＋6＋60＝2x ＋6.移项、合并同类项，得－5x ＝－60.系数化为1，得x ＝12.20. 解：解方程2kx －6＝kx ＋2x ，合并同类项，得(k ＋2－2k )·x ＝－6，化简，得(2－k )x ＝－6，两边同乘－1，则(k －2)x ＝6，x ＝6k －2.因为方程的解6k －2是正整数，所以k －2＝1或2或3或6，故k ＝3或4或5或8.21. 解：由a ※b ＝a 2－b 可得x ※3＝x 2－3，所以(x ※3)※2＝12(x ※3)－2＝12(x 2－3)－2，故12(x2－3)－2＝1，所以x 4－32－2＝1，解得x ＝18.22. 解：设调给第一小组x 人，则调给第二小组(30－x )人，根据题意，得2(39＋30－x )＝63＋x .解得x ＝25，30－x ＝30－25＝5.因此需调给第一小组25人，第二小组5人.23. 解：设这种药品2018年涨价前的价格是x 元，根据题意，得x (1＋30%)×0.3＝39，解得x ＝100，因此，2018年涨价前的价格是100元.24. 解：设现在至多可以贷x 元，根据题意，得x (1＋6.03%×4×50%)＝16809，解得x ＝15000，因此，他现在可以贷15000元.25. 解：购买分三种情况：①购买A 型电脑和B 型电脑.设购买A 型电脑x 台，则购买B 型电脑(36－x )台，列方程得6000x ＋4000(36－x )＝100500，解得x ＝－21.75(不合题意，舍去). ②购买A 型电脑和C 型电脑.设购买A 型电脑y 台，则购买C 型电脑(36－y )台，列方程得6000y ＋2500(36－y )＝100500，解得y ＝3，则36－y ＝36－3＝33. ③购买B 型电脑和C 型电脑.设购买B 型电脑z 台，则购买C 型电脑(36－z )台，列方程得4000z ＋2500(36－z )＝100500，解得z ＝7，则36－z ＝36－7＝29.答：有两种方案供该校选择.第一种方案，购买A型电脑3台，C型电脑33台；第二种方案：购买B型电脑7台，C型电脑29台.。

第三章 一元一次方程检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.x 2―4x =3x =0 x +2y =3x ―1=1x 2.若方程的解为，则的值为( ) 2152x kx x -+=--1k A. B. C. D. 10-4-6-83.一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得x 新数比原数大12，则可列的方程是（ ） A. 2x +3=12B.10x +x +3=10C. （10x +x ）-10（x +1）-（x +2）=10 D.10（x +1）+（x +2）=10x +x +124.（2014 •湖北咸宁中考）若代数式x +4的值是2，则x 等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．6 D ．-65.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） x 230m mxm --+=A. B. C. D.0x =3x =3x =-2x =6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追7 ｍ 6.5 ｍ 5 ｍx s 上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. 7x =6.5x +57x +5=6.5x C. D.（7－6.5）x =5 6.5x =7x ―57.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) 1∶2∶484A.56 B.48 C.36 D.128.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，25%25%该商人( ) A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 9. 已知关于x 的方程2x -a -5=0的解是x =-2，则a 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 9 D.-910.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）53y =-A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果，那么= .31a +=a 12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则=.x 340x +=3418x k +=k 13.已知方程的解也是方程的解，则=_________. 23252x x -+=-32x b -=b 14.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m ________. =15.若与互为相反数，则的值为 .(5x +2)(―2x +9)x -216.（2014 •湖南湘潭中考）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水 x 池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）； 10(1)5x -=（2）； 7151322324x x x -++-=-（3）；2(2)3(41)9(1)y y y +--=-（4）. 0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=20.（5分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程m x x x m +=+135x 2x +m =3m 的解大2？21.（5分）当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． 已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元， 求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对10 000 kg 其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多3，求粗加工的该种山货质量．2 000 kg 25.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍8342少棵,求两校各植树多少棵.3第三章 一元一次方程检测题参考答案1.B解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，x 2―4x =3x +2y =3有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.中，分母中含有未知数，所以不是一x ―1=1x 元一次方程，.故选B.2.C 解析：将代入中,得，解得 x =―12x ―kx +1=5x ―2―2+k +1=―5―2k =―6.故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（），新数是， 10x +x 10（x +1）+（x +2）故成立. 10（x +1）+（x +2）=10x +x +124. B 解析：依题意，得x +4=2，移项，得x =-2.5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则，所以.方程为，m ―2=1m =33x ―3+3=0所以方程的解是.0x =6.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：x s x s ,所以A 正确；7x =6.5x +5将移项，合并同类项可得,所以C 正确； 7x =6.5x +5（7―6.5）x =5将移项，可得,所以D 正确.故选B.7x =6.5x +5 6.5x =7x ―57.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得 x 、2x 、4x x +2x +4x =84，解得x =12，所以这三个数中最大的数是故选B.4x =48.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设x x (1+25%)=120，x =96；此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服y 元y (1―25%)=120，解得y =160赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总120―96=24（元）160―120=40(元)共赔了.故选B. 40-24=16（元）9.D 解析：把x =-2代入关于x 的方程2x -a -5=0中，得到关于a 的方程-4-a -5=0，解得a =-9源学§科§网10.C 解析：设所缺的部分为，则，把代入，可求得，故x x y y -=-2121253y =-x =3选C ．11. 解析：因为可-2或-4|a +3|=1，根据绝对值的意义可知a +3=1或a +3=―1.解得 a =―2或a =―4.12. 解析：由可得，又因为与是同解方程，所1123x +4=0x =―433x +4=03x +4k =18以也是的解代入可求得x =―433x +4k =18k =112. 13.解析：由，得137x ―25=2―x +322x ―4=20―(5x +15)，解得x =97.所以可得b =|3×97―2|=137.14. 解析：由，得 ―6或―12|x |―1=0x =±1. 当时，由，得，解得；x =12x ―3=m 3+x 2―3=m 3+1m =―6 当时，由，得，解得.x =―12x ―3=m3+x ―2―3=m 3―1m =―12 综上可知， m =―6或―12.解析：由题意可列方程,解得15.―1735x +2=―(―2x +9)x =―113.所以x ―2=―113―2=―173.16. 2x +56=589﹣x 解析：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x ）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程得， 2x +56=589﹣x ．点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．17.11+2x 31-2x 518. 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为， 20，21，22x x ―1，x +1根据题意可得 x ―1+x +x +1=63，解得x =21，所以这三个数分别为20，21，22.19.解：（1）， 10（x ―1）=5去括号，得 10x ―10=5，移项，得， 10x =15系数化为1，得 x =32.(2)， 7151322324x x x -++-=-去分母，得， 4（7x ―1）―6(5x +1)=24―3(3x +2)去括号，得， 28x ―4―30x ―6=24―9x ―6移项，得， 28x ―30x +9x =24―6+6+4合并同类项，得 7x =28，系数化为1，得x =4.（3）， 2(y +2)―3(4y ―1)=9(1―y)去括号，得， 2y +4―12y +3=9―9y 移项，得， 2y ―12y +9y =9―3―4合并同类项，得， ―y =2系数化为1，得y =―2.（4），0.8―9x1.2―1.3―3x0.2=5x +10.3去分母，得， (0.8―9x )―6(1.3―3x )=4(5x +1)去括号，得， 0.8―9x ―7.8+18x =20x +4移项，得， ―9x +18x ―20x =4+7.8―0.8合并同类项，得， -11x =11系数化为1，得x =―1.20.解：方程的解是， 方程的解是. x x m +=+135251mx -=2x +m =3m x =m 由题意可知，解关于m 的方程得.251m --m =2m =73-故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.m =73-x x x m +=+135x 2x +m =3m21.解:把x =0代入方程得，+1=+n ,去分母得， n 3122n +6=3+6n ,所以n =，34即当n = 时，关于x 的方程的解为0.3422.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米， 过完第一座铁桥x （2x -50）所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分． 600x 250600x -依题意，可列出方程+=解方程得600x 560250,600x -x =100.所以2x -50=2×100-50=150.答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米． 23.解：设这一天有名工人加工甲种零件，x5x4（16-x）则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．16×5x+24×4（16-x）=1 440x=6根据题意，得，解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件．x kg24.解：设粗加工的该种山货质量为，x+（3x+2000）=10000x=2000根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．2000 kgx25.解:设励东中学植树棵.x+(2x―3)=834，x=279依题意，得解得.2x―3=2×279―3=555.279555答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.axx0.4a+（84-a）×0.4×70%=30.72a=60.x0.4×60+（x-60）×0.4×70%=0.36x。