丹阳市第八中学2018—2019学年第一学期

江苏省镇江丹阳市华南实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题5．已知关于x 的方程2x mx +6．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且7．关于x 的方程22x x k -+8．若x=a 是方程x 2+2x -2022=09．如图，在平行四边形ABCD 点F ，则:DEF BAF S S △△＝10．若()()22223a b a b ++-11．如图，CB=CA ，∠ACB=90°为正方形，过点F 作FG ⊥CA 以下结论：①AC=FG ；②S △中所有正确结论的序号是12．如图，△ABC 中，AB 若∠BAC 为锐角，则AF 二、单选题13．在比例尺是1∶38000约为()A ．266kmB 14．一元二次方程24x x +A ．2(2)5x +=B 15．下列条件不能判定A ．67B 三、解答题19．解一元二次方程：(1)()2516x -=．(2)2240x x --=．(3)22510x x --=；(4)()()223523x x -=-．20．已知关于x 的一元二次方程2220x x k ++-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为满足条件的最大的整数，求此时方程的解．21．如图所示，在44⨯的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：ABC ∠=______，BC =______；(2)判断ABC 与DEF 是否相似？并证明你的结论．22．已知：如图，D 是AC 上一点，DE ∥AB ，∠B=∠DAE ．（1）求证：△ABC ∽△DAE ；（2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC 的长．23．阅读以下材料：若22410290x x y y --++=，求x 、y 的值．思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出x 、y ．解：∵22410290x x y y --++=，∴()()224410250x x y y -+-+=+，∴()()22250x y -+=-，∴2x =，5y =．请你根据上述阅读材料解决下列问题：(1)若2226100m m n n ++-+=，求m n +的值；(2)求证：无论x 、y 取何值，代数式224525x xy y y -+++的值始终为正．24．如图，在直角梯形OABC 中，已知B 、C 两点的坐标分别为()8,6B 、()10,0C ，动点M 由原点O 出发沿OB 方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE 由CB 出发沿BA 方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB 于点N ，连接DM ，过点M 作MH AB ⊥于H ，设运动时间为()()s 08t t <<．(1)试说明：BDN OCB ∽；(2)试用t 的代数式表示MH 的长；(3)当t 为何值时，以B 、D 、M 为顶点的三角形与OAB 相似？25．如果关于x 的一元二次方程()20y ax bx c a =++≠有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程2680x x -+=。

江苏省丹阳高级中学2017-2018学年高二地理上学期期中试题（选修）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省丹阳高级中学2017-2018学年高二地理上学期期中试题（选修））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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江苏省丹阳高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试试卷高二地理（8、9、12、13班）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共40小题,每小题1。

5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意，请将该项的代号字母填涂在答题卡上）1．区域的特征有①整体性②差异性③独立性④开放性A．①② B．②③ C ．③④ D．①②④2．下列区域属于功能区的是A．方言区 B．旱作农业区 C．城市经济区 D．东亚文化区读图，回答下面3～5题。

3.地理界线P南北两侧种植业不同，主要原因是A．地形条件不同 B．水热条件不同C．土壤条件不同 D．光照条件不同4。

图示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三大自然区划分的依据是A．土壤和植被 B．水文与植被C．地貌与气候 D．地貌与水文5.有关Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个自然区的叙述,正确的有A. Ⅱ区比Ⅲ区纬度高，故热量较Ⅲ少B。

Ⅲ区比Ⅱ区纬度低,故太阳光照比Ⅱ区强C. Ⅲ区与Ⅰ区南部距海远近不同,故以400mm等降水量线为两区界线D。

Ⅱ区比Ⅰ区北部降水少，故以400mm等降水量线与Ⅰ区北部界限读“可持续发展复合系统”示意图，回答6~7题。

6．图中B、C、D依次代表A.经济系统、生态系统、社会系统B。

社会系统、经济系统、生态系统C。

作文教学目标知识与技能：学习写好简单的记叙文。

过程与方法：讨论点拨思考情感态度与价值观：培养学生对老师的感恩之情。

教学重点写最熟悉、最动情的东西。

教学难点学生能通过细节描写，更生动、具体、细致地表现自己心中好老师的形象，突出好老师的鲜明特点。

教学过程教学内容学生活动备课札记教学过程：一、聊一聊“我心中的好老师”师生交流：今天这节课需要同学们说真话，大家能不能做到？那么，老师提一个问题，希望你们一秒钟都不要犹豫，立刻在纸上写下你的答案。

你心中的好老师是谁？如果有就写下他们的名字，如果没有就空着。

(1)如果有学生没有写下名字，先问问这部分学生。

你为什么没有写下老师的名字？我们来听听其他同学的发言，看看能不能唤起你关于老师的一些美好的回忆。

（2）请学生说说自己写下的名字或者称呼，可以简单地介绍一下这位老师的情况。

（3）在纸上写下老师名字或者称呼的同学们都很幸福，因为大家有幸遇上了自己喜爱的好老师，有一份关于老师的珍贵回忆。

现在请大家静静地回想，在你和这位老师之间的交往中，有哪件事情哪个场景是你最难忘的？（板书：一件事情或者一个场景）二、写一写“我心中的好老师”1.我们怎样才能将自己心中的好老师写得具体生动呢？请比较下面的两个作文片段，你会采用哪种方式来写你心中的好老师？为什么？a段：张老师像园丁，用心血浇灌我们幼小的心灵，让我们健康成长；她又像妈妈，温和善良耐心细致，无微不至地关心我们；更像一支红烛，不辞辛劳，勤勤恳恳，燃烧自己照亮我们。

b段：她从来不打骂我们。

仅仅有一次，她的教鞭好像要落下来，我用石板一迎，教鞭轻轻地敲在石板边上，大伙笑了，她也笑了。

我用儿童的狡猾的眼光察觉，她爱我们，并没有真正要打的意思。

（这个环节的目的，是引导学生了解：要把人物描写得生动、具体，就需要通过具体的动作、神态、语言、心理描写来表现人物学生写名字学生思考之后，先与前后桌的同学说一说，然后再与全班同学交流。

生朗读两个片段独特的形象特点。

初中教务处工作计划第一学期（一）一、指导思想本学期教务处在校长室的领导下，以学校工作的总体思路和工作目标为指导，进一步深化课堂教学改革，强化学生的课堂主体地位，全面推进素质教育。

充分发挥教务处的“管理、服务、指导、检查、评价”职能，加强教育教学流程管理和目标管理，努力提高管理效益，提升教育教学质量。

二、工作重点1.认真贯彻省“五严”规定，按照课时标准开足开齐课程。

做好健康、环境、安生、法制教育，开展好“每天一小时阳光体育活动”；促进学生德智体全面发展。

2.严格执行市教育局《关于义务教育阶段学校班额控件和均衡分班的指导意见》，规范操作，在全校三个年级中实行班额控制，学生均衡分班，师资均衡配备。

3.狠抓教学常规管理。

结合《丹阳市中小学“教学五认真”实施意见》加强教学管理，规范教学行为，提升我校教学质量。

在镇江市教育现代化先进初中的基础上进一步提高教育教学质量。

4.加强青年教师的培养。

以课堂调研、教研组组内赛课和“小组合作研讨课”为平台，充分发挥学校行政、教研组长和各级各类骨干教师的示范引领作用，促进青年教师更快、更好的发展，提升学校教师的整体水平。

5.进一步深“小组合作”教学模式改革，打造高效活力课堂。

本学期将继续在初一初二年级开展小组合作课堂教学改革，引导教师学习全新教学理念，更新教学观念，提高课堂教学效率。

6.结合年级和学科特点，加强学习方法的指导，强化学生良好学习习惯。

1）重视和加强七年级英语教学，做好小升初的英语教学的衔接工作，为今后的英语教学和学生今后的发展打下扎实的基础。

2）重视和加强初二物理、初三化学的入门教学。

让每位学生从思想上充分认识到学好新学科的意义和重要性。

7.尊重学生个体差异，关注每位学生发展。

重视后进生的转化和优生的培养，全面提高教育教学质量，力争全校三个年级期中、期末质量调研中各学科平均分、合格率、优秀率均有在全市名列前茅。

8.关心弱势学生，建立健全随班就读制度。

做好随班就读学生的心理辅导工作，使随班就读的学生素质较以前有提高，与学生和老师的关系更加融洽，促进随班就读学生健康成长。

丹阳市第八中学2017——2018学年第二学期
初二女声合唱社团活动计划
杨蓣楠为了扩展学生的知识面，提高学生综合素质,满足部分音乐爱好者的兴趣。

我校开展了丰富多彩的第二课堂，合唱社团的活动计划简介如下：
一、音乐知识方面
本学期将具体教给小组学生的有：音乐知识及音乐语言的基本要素、节拍、音名、音的分组、二声部合唱以及简单的合唱曲。

二、音乐是凭借声波震动而存在的，在时间中展现，并通过人的听觉器官二引起各种情绪反应，和情感体验的艺术。

音乐语言的基本要素有节奏、旋律、节拍、音色、力度、速度、和声、曲式。

其中最重要的是节奏和旋律。

表示拍子的叫拍号。

上方的数字表示每小节几拍，下方的数字表示以几分音符为一拍。

三、基本要求
1、教师认真的准备好每一次活动，要求知识通俗易懂，并有一定的兴趣型。

2、学生不得旷课迟到，教师认真的做好每一次活动纪录。

学生认真完成辅导老师布置的作业。

四、活动时间：
周二下午第四节课进行训练
五、活动内容：
1、用不同体裁作品进行演唱教学。

2、训练学生正确的歌唱方法。

3、训练学生节奏感，使学生体态、动作协调优美。

4、丰富学生的想象力，对学生进行情感教育，提高音乐表现力，促进创造性的发挥。

六、具体活动安排：。

江苏省丹阳三中、云阳学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题一．填空题（每题2分，共24分）1．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠E=105°，则∠F= ▲°．2．已知直角三角形的两条直角边为5和12，则斜边长为▲．3．等腰三角形一个角等于100，则它的底角是▲°.第1题第4题第6题4．如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：▲，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．5. 若直角三角形斜边上的中线为10 cm，则它的斜边长是▲cm．6．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C= ▲°．7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是▲．第7题第8题第9题8．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC= ▲°．9．如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为▲°.第10题第11题第12题10. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝▲°．11. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=10，BC=4，点P在线段AC上，点Q在AC 的垂线AD上，若PQ=AB，则AP= ▲时，才能使△ABC和△APQ全等．12. 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，若CD=6，BD=6.5，则AD= ▲．二．选择题（每题3分，共15分）13. 下列图形中，是轴对称图形的有（▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14. 已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B=90°，则（▲）A．b2=a2+c2 B．c2+b2=a2 C．a2+b2=c2 D．a+b=c15．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC 于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（▲）A．18 B．17 C．16 D．15第15题第16题第17题16. 如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（▲）A．8个 B．6个 C．4个 D．2个17．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（▲）A．1 B．2 C．3 D．4三．简答题：18.(本题6分) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE.。

七年级语文试卷(2023.11)本试卷共6页，21题，总分120分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名和准考证号填写在试卷、答题卷上相应位 置。

2. 答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，再写上新的 答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3. 考生务必保持答题卷的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卷一并交回。

一、积累与运用(共20分)1.下列选项中加点字的注音完全正确的一项是(▲) (2分)A. 酝酿niàng 贮蓄zhù 应和hè 抖擞 s ǒuB.澄清chéng 发髻 j ī 池畦qí 静谧mìC. 屋檐yán 憔悴qi ǎo 粗犷 kuáng 姊妹z ǐD.徘徊huái 确凿 zuó 荫蔽y īn 和蔼ǎi2.下列选项中词语字形完全正确的一项是(▲)(2分)A.嘹亮 烘托 骄媚 呼朋引伴B.干燥 枯藤 瘫痪 翻来复去C.分岐 取决 祷告 花枝招展D. 并蒂 云霄 感慨 人迹罕至3.下列句子没有语病的一项是(▲) (2分)A.丹阳市人民政府与爱驰汽车战略合作协议签约仪式在市会展中心举行，双方将围绕汽车零部件供应 链项目展开。

B.我们要全面加强道路风险隐患治理，深入化解、排查制约道路交通安全的矛盾问题。

C.近日，我市在各村同步开展“小手拉大手，清洁家园齐动手”农村人居环境集中整治活动。

D.为推进行政执法和行政执法监督的数字化，要于2025年前汇聚形成“全国行政执法数据库”。

4.下列加点词语用法得体的一项是(▲)(2分)A.小张过生日，接受朋友礼物时说：“既然你这么客气，又这么真诚，那我就笑纳了。

”B.某作家的博客里有这样一条留言：老师，冒昧打搅，恭请海涵，谨寄拙作一篇，请百忙中斧正。

C.贵校师生十分热情地请我作报告，校长亲自在门口恭候光临，我深受感动。

2018-2019学年度下学期八年级语文第一次月考试卷一、积累与运用1．下列加点字的注音全对的一项是（）（3分）A．行（xíng）辈归省（shěng）絮（xù）叨挑衅（xìn）B．亢（kǎng）奋逻辑（jí）闲逛（guàng）旌（jīn）旗C．踊（yǒng）跃踱（dù）步家眷（juàn）脸颊（xiá）D．农谚（yàn）褶皱（zhě）陨石（yǔn ）萌发（méng ）2．下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是 (D )(3分)A．行文至此，作者终于大彻大悟．．．．，“心凝形释，与万化冥合”，真正进入了忘却自我、超越功利的自由自在的境界。

B．精彩的演奏戛然而止．．．．，起先大厅里鸦雀无声，随即响起雷鸣般的掌声。

C．我们绝对不能因受人撺掇．．，就去做些违法的事。

D．这起贪污案分布范围之广、团伙规模之大，令人叹为观止．．．．。

3．下列句子没有语病的一项是(B)(3分)A．通过学校教育弘扬传统文化，对于奠定和谐社会基础，对于中华民族的伟大复兴具有不可替代的作用。

B．近日，贵州一女导游嫌游客购物少，与游客起冲突后将游客赶下车的恶劣行径在网络上热传，很多人看后都不敢再到贵州去旅游了。

C．昆明南二环高架改造工程将于2018年5月30日前完成施工相关准备工作，确保在2019年春节前完工实现通车，施工时间大约为8个月左右。

D．推动高质量发展是当前和今后一个时期实施宏观调控、确定发展思路、制定经济政策的根本要求。

4.下列括号中有关句子的解释不正确的一项是A. 苏州园林的设计绝不讲究对称。

（句子的主干是：设计不讲究对称）B. 我难道还不能照顾自己么？（“难道”“还”在句子中做状语；“不能”做定语）C. 面对枝头美丽的花儿，请你手下留情。

（本句为祈使句）D. 我觉得我们的战士太伟大了。

（句中的宾语是“我们的战士太伟大了”）5.下列解说正确的一项是（）A.“即使风雨兼程，也不一定能到达远方”。

2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市高二（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知直线l 1：（m +2）x +3y ＝2﹣m ，l 2：x +my ＝1，若l 1⊥l 2，则实数m ＝（ ） A ．2B ．﹣3C ．−12D ．﹣22．已知直线l 经过点A （﹣1，2），且不经过第三象限，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．（﹣2，0] B ．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞） C ．[1，2]D ．[﹣2，0]3．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，3a 4﹣a 3＝S 5﹣a 7＝20，则S 10＝（ ） A ．78B ．100C ．116D ．1204．从某个角度观察篮球（如图1），可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮席为圆O ，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O 的交点将圆O 的周长八等分，且AB ＝BC ＝CD ，则该双曲线的离心率为（ ）A ．√2B ．√3C ．3√55D ．4√775．已知抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）经过点M （x 0，3），点M 到抛物线C 的焦点F 的距离为3，则抛物线C 的准线方程为（ ） A ．x =−32B ．x ＝﹣3C ．x ＝﹣1D ．x ＝﹣26．在棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BC 的中点，则点C 1到平面B 1EF 的距离是（ ） A ．2√33B ．2√23C ．23D ．437．直线x ﹣y +2＝0分别于x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆（x ﹣2）2+y 2＝2上，则△ABP 面积的最大值是（ ） A ．6B ．8C ．3√2D ．2√28．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2+2n ，c n ={12，n =11a n−1⋅a n，n ≥2，则使c 1+c 2+c 3+…+c m ≤1930成立的m 的最大值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知直线l ：√3x +my ﹣m ＝0，m ∈R ，则下列结论正确的是（ ） A ．直线l 恒过定点（0，1） B ．原点到直线l 的距离最大值为1C ．当m ＝1时，直线l 的倾斜角为60°D ．直线mx −√3y +3＝0与l 的交点的轨迹为圆的一部分10．在等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝16，记S n 为数列{a n }的前n 项和，T n 为数列{a n 2}的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．a 4+a 6a 3+a 5=4B ．{a n 2}是等比数列C ．S 6S 3=8 D ．S 2n T n=311．已知抛物线C ：x 2＝2py （p ＞0）的焦点F 到准线的距离为4，过点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，M （5，2），N 为线段AB 的中点，O 为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A ．抛物线C 的方程为x 2＝8y B ．若|AB |＝12，则点N 到x 轴的距离为6 C ．|AF |+|AM |的最小值为5D ．若|AF |＝7，则△AMF 的面积为15212．如图，在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 是线段A 1C 上一点，下列说法正确的是（ ）A ．若A 1P →=12A 1C →，则直线BP ⊥平面ACD 1B ．若A 1P →=13A 1C →，则点P 到平面BC 1D 的距离为√33C ．若A 1P →=13A 1C →，则直线AP ∥平面BC 1DD ．∠APD 1的最大值为120°三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上。

2024-2025学年江苏省丹阳市九年级数学第一学期开学达标测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）反比例函数y ＝-的图象位于（）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限2、（4分）如图，将边长为10的正三角形OAB 放置于平面直角坐标系xOy 中，C 是AB 边上的动点（不与端点A ，B 重合），作CD ⊥OB 于点D ，若点C ，D 都在双曲线y ＝k x 上（k ＞0，x ＞0），则k 的值为（）A ．B ．C ．9D ．93、（4分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数4、（4分）下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是()A ．1，2B ．7，24，25C ．111,,345.D ．1，5、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择()A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6、（4分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补7、（4分）如图，在直角坐标系中，有两点和，则这两点之间的距离是()A ．B ．13C ．D ．58、（4分）要使分式x 1x 4+-有意义，则x 的取值应满足（）A ．x ≠4B ．x ≠﹣1C ．x ＝4D ．x ＝﹣1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）把抛物线2531y x x =-+沿y 轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.10、（4分）如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.11、（4分）某日，王艳骑自行车到位于家正东方向的演奏厅听音乐会．王艳离家5分钟后自行车出现故障而且发现没有带钱包，王艳立即打电话通知在家看报纸的爸爸骑自行车赶来送钱包（王艳打电话和爸爸准备出门的时间忽略不计），同时王艳以原来一半的速度推着自行车继续走向演奏厅．爸爸接到电话后，立刻出发追赶王艳，追上王艳的同时，王艳坐上出租车并以爸爸速度的2倍赶往演奏厅（王艳打车和爸爸将钱包给王艳的时间忽略不计），同时爸爸立刻掉头以原速赶到位于家正西方3900米的公司上班，最后王艳比爸爸早到达目地的．在整个过程中，王艳和爸爸保持匀速行驶．如图是王艳与爸爸之间的距离y （米）与王艳出发时间x （分钟）之间的函数图象，则王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司_____米．12、（4分）已知2334b a b =-，则a b =________13、（4分）若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m 的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD ，其中边AB ，AD 为篱笆，且AB 大于AD ．设AD 为xm ，依题意可列方程为______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，DB ∥AC ，且DB=12AC ，E 是AC 的中点，（1）求证：BC=DE ；（2）连接AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？15、（8分）如图，在ABC 中，AC BC =，90ACB ∠>，D 是AC 的中点，过点A 作直线//l BC ，过点D 的直线EF 交BC 的延长线于点E ，交直线l 于点F ，连接AE 、CF ．（1）求证：①ADF ≌CDE △；②AE FC =；（2）若260CDE B ∠=∠=，试判断四边形AFCE 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）若EF AC ⊥，探索：是否存在这样的B Ð能使四边形AFCE 成为正方形？若能，求出满足条件时的B Ð的度数；若不能，请说明理由．16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线245y x bx c =++与y 轴交于点A ，与x 轴交于()()1050B C ，、，两点，其对称轴与x 轴交于点M .（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使PAB ∆的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC ，在直线AC 的下方的抛物线上，是否存在一点N ，使NAC ∆的面积最大？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.17、（10分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．18、（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件.已知生产一件A 种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产A 种产品的件数为x （件），生产A 、B 两种产品所获总利润为y （元）（1）试写出y 与x 之间的函数关系式：（2）求出自变量x 的取值范围；（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图,//AD BC ，、BG AG 分别平分ABC ∠与BAD ∠，GH AB ⊥，4HG =，则AD 与BC 之间的距离是__________．20、（4分）当x =________时，的值最小.21、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=16，则D 到AB 边的距离是．22、（4分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．23、（4分）已知：如图，AD 、BE 分别是ABC ∆的中线和角平分线，AD BE ⊥，2AD BE ==，则AC 的长等于__．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,4),(5,2),(2,1)A B C ---．（1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C ∆，并写出其顶点坐标；（2）画出将ABC 先向下平移4个单位，再向右平移3单位得到的222A B C ∆，并写出其顶点坐标．25、（10分）已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为A （2，0），B （0，﹣2），P 为y 轴上B 点下方一点，以AP 为边作等腰直角三角形APM ，其中PM ＝PA ，点M 落在第四象限，过M 作MN ⊥y 轴于N ．（1）求直线AB 的解析式；（2）求证：△PAO ≌△MPN ；（3）若PB ＝m （m ＞0），用含m 的代数式表示点M 的坐标；（4）求直线MB 的解析式．26、（12分）如图矩形ABCD 中,AB=12,BC=8,E 、F 分别为AB 、CD 的中点,点P 、Q 从A ．C 同时出发,在边AD 、CB 上以每秒1个单位向D 、B 运动,运动时间为t(0<t<8).(1)如图1，连接PE 、EQ 、QF 、PF ，求证：无论t 在0<t<8内取任何值，四边形PEQF 总为平行四边形；(2)如图2，连接PQ 交CE 于G ，若PG=4QG ，求t 的值；(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ ⊥CE 于G?若存在，请求出t 的值：若不存在，请说明理由参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，k ＞0，位于一、三象限；k ＜0，位于二、四象限．【详解】∵y=-，k=-6＜0，∴函数图象过二、四象限．故选D ．本题考查反比例函数的图象和性质：当k ＞0，位于一、三象限；k ＜0，位于二、四象限，比较简单，容易掌握．2、D 【解析】根据等边三角形的性质表示出D ，C 点坐标，进而利用反比例函数图象上点的坐标特征得出答案．【详解】解：过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过C 作CF ⊥x 轴于点F ，如图所示．可得：∠ODE ＝30°，∠BCD ＝30°，设OE ＝a ，则OD ＝2a ，DE a ，∴BD ＝OB ﹣OD ＝10﹣2a ，BC ＝2BD ＝20﹣4a ，AC ＝AB ﹣BC ＝4a ﹣10，∴AF ＝12AC ＝2a ﹣1，CF AF （2a ﹣1），OF ＝OA ﹣AF ＝11﹣2a ，∴点D （a ，a ），点C [11﹣2a 2a ﹣1）]．∵点C 、D 都在双曲线y ＝k x 上（k ＞0，x ＞0），∴a a ＝（11﹣2a ）（2a ﹣1），解得：a ＝3或a ＝1．当a ＝1时，DO ＝OB ，AC ＝AB ，点C 、D 与点B 重合，不符合题意，∴a ＝1舍去．∴点D （3，，∴k ＝．故选D ．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质，解题的关键是找出点D 、C 的坐标．3、B 【解析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.4、C 【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【详解】解：A .22212+=，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；B .72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；C .222111(()()453+≠，不符合勾股定理的逆定理，故符合题意；D .2221+=，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5、C【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．【详解】∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和丙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴丙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择丙．故选C．此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6、A【解析】菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线相等互相平分.则菱形具有而矩形不一定具有的性质是：对角线互相垂直故选A7、A【解析】在直角三角形中根据勾股定理即可求解.【详解】解：根据勾股定理得，这两点之间的距离为.故选：A本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，对于不在同一直线上的两点，可通过构造直角三角形由勾股定理求距离.8、A 【解析】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】由题意知x-4≠0，解得：x≠4，故选：A ．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2532y x x =-+【解析】抛物线图像向上平移一个单位，即纵坐标减1，然后整理即可完成解答.【详解】解：由题意得：21531y x x -=-+，即2532y x x =-+本题主要考查了函数图像的平移规律，即“左右横,上下纵,正减负加”的理解和应用是解题的关键.10、128【解析】由题意可以知道第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为，第三个正方形的边长为2，就有第n 个正方形的边长为（n-1），再根据正方形的面积公式就可以求出结论．【详解】第一个正方形的面积为1,故其边长为1=2；第二个正方形的边长为,其面积为2=2；第三个正方形的边长为2,其面积为4=2；第四个正方形的边长为2,其面积为8=2；…第n 个正方形的边长为(),其面积为2.当n=8时，S =2，=2=128.故答案为：128.此题考查正方形的性质，解题关键在于找到规律.11、1．【解析】根据函数图象可知，王艳出发10分钟后，爸爸追上了王艳，根据此时爸爸的5分钟的行程等于王艳前5分钟的行程与后5分钟的行程和，得到爸爸的速度与王艳骑自行车的速度的关系，再根据函数图象可知，爸爸到赶到公司时，公司距离演奏厅的距离为9400米，再根据已知条件，便可求得家与演奏厅的距离，由函数图象又可知，王艳到达演奏厅的时间为503秒，据此列出方程，求得王艳的速度与爸爸的速度，进而便可求得结果．【详解】解：设王艳骑自行车的速度为xm /min ，则爸爸的速度为：（5x +152⨯x ）÷5＝32x （m /min ），由函数图象可知，公司距离演奏厅的距离为9400米，∵公司位于家正西方3900米，∴家与演奏厅的距离为：9400﹣3900＝5500（米），根据题意得，5x +5×12x +（50103-）×3(2)2x ⋅＝5500，解得，x ＝200（m /min ），∴爸爸的速度为：33002x =（m /min ）∴王艳到达演奏厅时，爸爸距离公司的距离为：5×300+3900﹣（50103-）×300＝1（m ）．故答案为：1．本题考查了函数图象与行程问题，解题的关键是将函数图象与实际的行程对应起来，列出方程，解出相关量．12、119【解析】∵2334b a b =-，∴8b=3(3a-b)，即9a=11b ，∴119a b =，故答案为119.13、2(38)38x x -=(无需写成一般式)【解析】根据AD=xm ，就可以得出AB=38-x ，由矩形的面积公式结合矩形是“优美矩形”就可以得出关于x 的方程.【详解】∵AD=xm ，且AB 大于AD ，∴AB=38-x ，∵矩形ABCD 是“优美矩形”，∴22(38)(38)2x x x x ⨯-+-=整理得：2(38)38x x -=.故答案为：2(38)38x x -=.考查了根据实际问题列一元二次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）证明见解析（2）添加AB=BC【解析】试题分析：（1）要证明BC=DE ，只要证四边形BCED 是平行四边形．通过给出的已知条件便可．（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．试题解析：（1）证明：∵E 是AC 中点，∴EC=AC ．∵DB=AC ，∴DB ∥EC ．又∵DB ∥EC ，∴四边形DBCE 是平行四边形．∴BC=DE ．（2）添加AB=BC ．理由：∵DB ∥AE ，DB=AE ∴四边形DBEA 是平行四边形．∵BC=DE ，AB=BC ，∴AB=DE ．∴▭ADBE 是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质．15、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）四边形AFCE 是矩形，证明见解析；（3）当EF ⊥AC ，∠B =22.5°时，四边形AFCE 是正方形，证明见解析．【解析】（1）①根据中点和平行即可找出条件证明全等．②由全等的性质可以证明出四边形AFCE 是平行四边形，即可得到AE =FC ．（2）根据260CDE B ∠=∠=和AC BC =可证明出△DCE 为等边三角形，进而得到AC=EF 即可证明出四边形AFCE 是矩形．（3）根据四边形AFCE 是平行四边形，且EF ⊥AC ，得到四边形AFCE 是菱形．由AC=BC ，证出△DCE 是等腰直角三角形即可得到AC=EF ，进而证明出菱形AFCE 是正方形．所以存在这样的B Ð．【详解】（1）①∵AF ∥BE ，∴∠FAD =∠ECD ，∠AFD =∠CED ．∵AD =CD ，∴△ADF ≌△CDE ．②由△ADF ≌△CDE ，∴AF =CE ．∵AF ∥BE ，∴四边形AFCE 是平行四边形，∴AE =FC ．（2）四边形AFCE 是矩形．∵四边形AFCE 是平行四边形，∴AD =DC ，ED =DF ．∵AC =BC ，∴∠BAC =∠B =30°，∴∠ACE =60°．∵∠CDE =2∠B =60°，∴△DCE 为等边三角形，∴CD =ED ，∴AC =EF ，∴四边形AFCE 是矩形．（3）当EF ⊥AC ，∠B =22.5°时，四边形AFCE 是正方形．∵四边形AFCE 是平行四边形，且EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形．∵AC =BC ，∴∠BAC =∠B =22.5°，∴∠DCE =2∠B =45°，∴△DCE 是等腰直角三角形，即DC =DE ，∴AC =EF ，∴菱形AFCE 是正方形．即当EF ⊥AC ，∠B =22.5°时，四边形AFCE 是正方形．此题考查三角形全等，特殊平行四边形的判定及性质，难度中等．16、（1）2424455x x y -+=，抛物线的对称轴是3x =；（2）P 点坐标为835⎛⎫ ⎪⎝⎭，.理由见解析；（3）在直线AC 的下方的抛物线上存在点N ，使NAC ∆面积最大.点N 的坐标为532⎛⎫- ⎪⎝⎭，.【解析】（1）根据点B ，C 的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式，再利用二次函数的性质可求出抛物线的对称轴；（2）连接BA '交对称轴于点P ，此时PAB ∆的周长最小,利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A '的坐标，由点A '，B 的坐标，利用待定系数法可求出直线AC 的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点P 的坐标；（3）过点N 作NE ∥y 轴交AC 于点E ，交x 轴于点F ，过点A 作AD ⊥NE 于点D ，设点N 的坐标为（t ，45t 2-245t+4）（0＜t ＜5），则点E 的坐标为（t ，-45t+4），进而可得出NE 的长，由三角形的面积公式结合S △CAN =S △NAE +S △NCE 可得出S △CAN 关于t 的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为()()4155y x x =--，∴()()()224244164355415555x x x y x x =-+==----，∴抛物线的对称轴是3x =；（2）P 点坐标为835⎛⎫ ⎪⎝⎭，.理由如下：∵点A （0，4），抛物线的对称轴是3x =，∴点A 关于对称轴的对称点A '的坐标为（6，4），如图1，连接BA '交对称轴于点P ，连接AP ，此时PAB ∆的周长最小.设直线BA '的解析式为y kx b =+，把A '（6，4），B （1，0）代入得640k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得4545k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴4455y x =-，∵点P 的横坐标为3，∴点P 的纵坐标为4483555y =⨯-=，∴所求点P 的坐标为835⎛⎫⎪⎝⎭，.（3）在直线AC 的下方的抛物线上存在点N ，使NAC ∆面积最大.设N 点的横坐标为t ，此时点()242440555N t t t t ⎛⎫-+<< ⎪⎝⎭，，如图2，过点N 作NG y ∥轴交AC 于G ；作AD NG ⊥于点D ，由点A （0，4）和点C （5，0）得直线AC 的解析式为4y x 45=-+，把x t =代入得445y t =-+，则445G t t -+⎛⎫ ⎪⎝⎭，，此时22442444445555NG t t t t t ⎛⎫=-+--+=-+ ⎪⎝⎭，∵5AD CF CO +==，∴111222ACN CGN ANG S S S AD NG NG CF NG OC +∆∆∆==⨯+⨯=⋅222145254521022522t t t t t ⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯=-+=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴当52t =时，CAN ∆面积的最大值为252，由52t =得24244355y t t =-+=-，∴点N 的坐标为532⎛⎫- ⎪⎝⎭，.本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、轴对称-最短路径问题、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用两点之间线段最短，确定点P 的位置；（3）利用三角形的面积公式结合S △CAN =S △NAE +S △NCE ，找出S △CAN 关于t 的函数关系式．17、（1）证明见解析（2）-1【解析】（1）先由旋转的性质得AE=AB ，AF=AC ，∠EAF=∠BAC ，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF ，即∠EAB=∠FAC ，利用AB=AC 可得AE=AF ，得出△ACF ≌△ABE ，从而得出BE=CF ；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC ∥DE ，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE ，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE 为等腰直角三角形，所以BE=BD=BE ﹣DE 求解．【详解】（1）∵△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB ，AF=AC ，∠EAF=∠BAC ，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF ，即∠EAB=∠FAC ，在△ACF 和△ABE 中，AC AB CAFBAE AF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACF ≌△ABE ∴BE=CF.（2）∵四边形ACDE 为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC ∥DE ，∴∠AEB=∠ABE ，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE 为等腰直角三角形，∴，∴BD=BE ﹣1-．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．18、（1）y 与x 之间的函数关系式是60000500y x =-；（2）自变量x 的取值范围是x =30，31，1；（3）生产A种产品30件时总利润最大，最大利润是2元，【解析】（1）由于用这两种原料生产A、B两种产品共50件，设生产A种产品x件，那么生产B种产品（50-x）件．由A产品每件获利700元，B产品每件获利1200元，根据总利润=700×A 种产品数量+1200×B种产品数量即可得到y与x之间的函数关系式；（2）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，把相关数值代入得到不等式组，解不等式组即可得到自变量x的取值范围；（3）根据（1）中所求的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（2）得到的取值范围即可求得最大利润．解答：解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50-x）件，由题意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，即y与x之间的函数关系式为y=-500x+60000；（2）由题意得94(50)360 {310(50)290 x xx x+-≤+-≤，解得30≤x≤1．∵x为整数，∴整数x=30，31或1；（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，∴y随x的增大而减小，∵x=30，31或1，∴当x=30时，y有最大值为-500×30+60000=2．即生产A种产品30件，B种产品20件时，总利润最大，最大利润是2元．“点睛”本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】过点G作GF⊥BC于F，交AD于E，根据角平分线的性质得到GF=GH=5，GE=GH=5，计算即可．【详解】解：过点G 作GF ⊥BC 于F ，交AD 于E ，∵AD ∥BC ，GF ⊥BC ，∴GE ⊥AD ，∵AG 是∠BAD 的平分线，GE ⊥AD ，GH ⊥AB ，∴GE=GH=4，∵BG 是∠ABC 的平分线，FG ⊥BC ，GH ⊥AB ，∴GF=GE=4，∴EF=GF+GE=1，故答案为：1．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．20、2x =【解析】根据二次根式的意义和性质可得答案.【详解】解：由二次根式的性质可知240x -≥，当2x =取得最小值0故答案为：2本题考查二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”21、1．【解析】作DE ⊥AB ，根据角平分线性质可得：DE=CD=1.【详解】如图，作DE ⊥AB ，因为∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D 到AB 边的距离是1.故答案为1本题考核知识点：角平分线性质.解题关键点：利用角平分线性质求线段长度.22、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m 米/秒，乙车的速度是n 米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m 米/秒，乙车的速度是n 米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒．考点：实际问题的函数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.23、2【解析】过D 点作DF ∥BE ，则DF=12BE=1，F 为EC 中点，在Rt △ADF 中求出AF 的长度，根据已知条件易知G 为AD 中点，因此E 为AF 中点，则AC=32AF ．【详解】过D 点作//DF BE ，AD 是ABC ∆的中线，AD BE ⊥，F ∴为EC 中点，AD DF ⊥，2AD BE ==，则1DF =，AF ==，BE 是ABC ∆的角平分线，AD BE ⊥，ABG DBG ∴∆≅∆，G ∴为AD 中点，E ∴为AF 中点，AE EF CF ∴==，322AC AF ∴==．故答案为：2．本题考查了三角形中线、三角形中位线定理和角平分线的性质以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）图详见解析，111(3,4),(5,2),(2,1)A B C ；（2）图详见解析，222(0,0),(2,2),(1,3)A B C --【解析】（1）分别作出A ，B ，C 的对应点1A ，1B ，1C 即可．（2）分别作出A ，B ，C 的对应点2A ，2B ，2C 即可．【详解】解：（1）△111A B C 如图所示．1(3,4)A ，1(5,2)B ，1(2,1)C ；（2）△222A B C 如图所示．2(0,0)A ，2(2,2)B -，2(1,3)C -．本题考查轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25、（3）y ＝x ﹣3．（3）详见解析；（3）（3+m ，﹣4﹣m ）；（4）y ＝﹣x ﹣3．【解析】（3）直线AB 的解析式为y ＝kx +b （k ≠2），利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）先证∠APO ＝∠PMN ，用AAS 证△PAO ≌△MPN ；（3）由（3）中全等三角形的性质得到OP ＝NM ，OA ＝NP ．根据PB ＝m ，用m 表示出NM 和ON ＝OP +NP ，根据点M 在第四象限，表示出点M 的坐标即可．（4）设直线MB 的解析式为y ＝nx ﹣3，根据点M （m +3，﹣m ﹣4）．然后求得直线MB 的解析式．【详解】（3）解：设直线AB ：y ＝kx +b （k ≠2）代入A （3，2），B （2，﹣3），得202k b b +=⎧⎨=-⎩，解得k 1b 2=⎧⎨=-⎩，∴直线AB 的解析式为：y ＝x ﹣3．（3）证明：作MN ⊥y 轴于点N ．∵△APM 为等腰直角三角形，PM ＝PA ，∴∠APM ＝92°．∴∠OPA +∠NPM ＝92°．∵∠NMP +∠NPM ＝92°，∴∠OPA ＝∠NMP ．在△PAO 与△MPN 中90AOP PNM OPA NMP PA MP ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PAO ≌△MPN （AAS ）．（3）由（3）知，△PAO ≌△MPN ，则OP ＝NM ，OA ＝NP ．∵PB ＝m （m ＞2），∴ON ＝3+m +3＝4+m MN ＝OP ＝3+m ．∵点M 在第四象限，∴点M 的坐标为（3+m ，﹣4﹣m ）．（4）设直线MB 的解析式为y ＝nx ﹣3（n ≠2）．∵点M （3+m ，﹣4﹣m ）．在直线MB 上，∴﹣4﹣m ＝n （3+m ）﹣3．整理，得（m +3）n ＝﹣m ﹣3．∵m ＞2，∴m +3≠2．解得n ＝﹣3．∴直线MB 的解析式为y ＝﹣x ﹣3．本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，运用待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定与性质，函数图象上点的坐标特征等知识解答，注意“数形结合”数学思想的应用．26、（1）见解析；（2）83；（3）不存在，理由见解析.【解析】（1）由矩形的性质得出CD=AB=12，AD=BC=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由SAS 证明△APE ≌△CQF ，得出PE=QF ，同理：PF=QE ，即可得出结论；（2）根据题意得：AP=CQ=t ，∴PD=QB=8-t ，作EF ∥BC 交CD 于E ，交PQ 于H ，证出EH 是梯形ABQP 的中位线，由梯形中位线定理得出EH=12（AP+BQ ）=4，证出GH ：GQ=3：2，由平行线得出△EGH ∽△CGQ ，得出对应边成比例32EH GH CQ GQ ==，即可得出t 的值；（3）由勾股定理求出=10，作EM ∥BC 交PQ 于M ，由（2）得：ME=4，证出△GCQ ∽△BCE ，得出对应边成比例求出CG=t 45，得出EG=10-45t ，由平行线证明△GME ∽△GQC ，得出对应边成比例，求出t=0或t=8.5，即可得出结论．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD=AB=12,AD=BC=8,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE=BE=6，DF=CF=6，∴AE=BE=DF=CF ，∵点P 、Q 从A.C 同时出发，在边AD 、CB 上以每秒1个单位向D 、B 运动，∴AP=CQ=t ，在△APE 和△CQF 中,AE CF A C AP CQ ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩，∴△APE ≌△CQF(SAS),∴PE=QF ，同理：PF=QE ，∴四边形PEQF 总为平行四边形；(2)根据题意得：AP=CQ=t ，∴PD=QB=8−t ，作EF ∥BC 交CD 于E ，交PQ 于H ，如图2所示：则F 为CD 的中点，H 为PQ 的中点，EF=BC=8，∴EH 是梯形ABQP 的中位线，∴EH=12(AP+BQ)=4，∵PG=4QG ，∴GH:GQ=3:2，∵EF ∥BC ，∴△EGH ∽△CGQ ，∴=EH GH CQ GQ =32,即4t=32，解得：t=83，∴若PG=4QG,t 的为83值;(3)不存在，理由如下：∵∠B=90°，BE=6，BC=8，∴=10，作EM ∥BC 交PQ 于M ，如图3所示：由(2)得：ME=4，∵PQ ⊥CE ，∴∠CGQ=90°=∠B ，∵∠GCQ=∠BCE ，∴△GCQ ∽△BCE ，∴=CG CB CQ CE ,即CG t =810，∴CG=45t ，∴EG=10−45t ，∵EM ∥BC ，∴△GME ∽△GQC ，∴=EM EG CQ CG ,即4104545t t t -=，解得：t=0或t=8.5，∵0<t<8，∴不存在。