【推荐必做】江苏省盐城市大丰区八年级数学上学期期末复习试卷(三)(无答案)

2019-2020学年度第一学期期末考试八年级数学试题注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页．2．答题前，请你务必将答题纸上密封线内的有关内容填写清楚．3．答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．一、选择题（每小题3分，计30分） 1．若a =3，则a 的值为A ． 3B ． -3C ． 9D ． ±92．以a 、b 、c 为边，不能组成直角三角形的是A ． a =6，b =8，c =10B ． a =1，b =3，c =2C ． a =8，b =15，c =17D ． a =31，b =41，c =513．不用计算器，估算95的值应在A ． 8~9之间B ． 9~10之间C ． 11~12之间D ． 11~12之间4．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是A ． 70°B ． 55°C ． 70°或55°D ． 60°5．一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．无法确定6．已知点P(x ，y ，)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 的坐标A ．（-3，5）B ．（5，-3）C ．（3，-5）D ．（-3，5）7．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是A ．图象过点（1，-1）B ．图象经过一、二、三象限C ．y 随x 的增大而增大D ．当x ＞23时，y ＜0 8．有一本书，每20张纸厚为1mm ，设从第1张到第x 张纸的厚度为y(mm)，则A ．y=201x B ．y=20x C ．y=201+x D ．y=x20 9．将直线y=2x 向右平移2个单位，所得直线的解析式是A ．y=2x+2B ．y=2x-2C ．y=2(x-2)D ．y=2(x+2)10．5个整数从小到大排列，中位数是4，这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是 A ． 21B ． 22C ． 23D ．24二、填空题（每小题3分，计24分） 11．如果x 2=3，则x=_______________． 12．函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是_________． 13．四边形ABCD ，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是____________．（添加一个条件即可）14．菱形的周长为20cm ，两邻角之比为1:2，则较长的对角线长为_________． 15．三角形三条中位线的长分别为3cm 、4cm 、5cm ，则此三角形的面积为________． 16．点)1,3(++m m P 在x 轴上，则P 点的坐标为________．17．地球上七大洲面积约为149480000，用科学记数法表示（保留2个有效数字）为__________．18．一次函数3)1(+-=x m y 图像上两点),(11y x A ，),(22y x B ，当1x ＞2x 时，有1y ＜2y ，那么m 的取值范围是______________．三、解答题19．求下列各式中的实数x （满分8分）（1）(x- 3 )2=25 （2）27)5(3=+x20．（满分8分）某个体餐馆今年5月份工资表如下（1）求5月份以上人员工资的平均数、中位数、众数．（2）你能用平均数来表示他们工资的集中趋势吗？你有什么建议？21．（满分10分）如图，P 为等边三角形ABC 内部一点，△ABP 旋转后能与△CBP ′ 重合．(1) 旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？(2) 连接PP ＇，△BPP ′是什么三角形？并说明你的理由．22．（满分10分）在弹性限度内，弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，不挂物体时，弹簧长是14.5cm ；当所挂物体质量为1kg 时，弹簧长度是15cm ．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）现弹簧上挂一物体，弹簧长度为17.5cm ，求所挂物体质量？ 23．（满分10分）平行四边形两个顶点的坐标分别为（-4，0），（1，0），第3个顶点在y 轴的正半轴上，且到x 轴的距离为3个单位长度，求第4个顶点的坐标． 24．（满分10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BD 是对角线，将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置，试判断四边形AEBC 的形状，并证明你的结论．ADBCE25．（满分10分）在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题．(1)如果用5个这样的菱形，那么至少需要多长的纸带？(2)设菱形的个数为x，所需纸带长为y，求y与x之间函数关系式．(3)现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多设计多少个菱形？26．（满分10分）已知两点A（-1，3），B（3，5）．点P为x轴上的一个动点．(1)求点A关于x轴对称点A′的坐标；(2)当PA+PB最小时，求此时点P的坐标．27．（满分10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC 的外角）的平分线相交于点F．(1)OE与OF相等吗？为什么？(2)探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．(3)在(2)中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．(不要求说理由)M NO28．（满分12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票张数为x(张)，总费用为y(元)．方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票价格为每张60元．（总费用=赞助广告费+总门票）方案二：购买门票的方式如图所示．解答下列问题(1)方案一中，y与x的函数关系式为_______________．方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为_______________．当x＞100时，y与x的函数关系式为____________．(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？(3)甲、乙两个单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用共58000元，求甲、乙两个单位各购买门票多少张？参考答案一、11； 12．1．5×108； 13． 写一个即可； 14． 53; 15． 24; 16 17．x ≠-1； 18．m ＜1．三、19．(1) x=3±5（4分） 19．(2) x=-8 (4分)20．(1)平均数1000元，中位数500元，众数500元（每个答案2分）(2)不能 （2分） 21． (1)点B 60° (每个答案2分) （2）等边三角形 （4分） 22． (1) y=0．5x+14．5 (5分) (2)y=17．5时 x=6 (10分)23． (5，3) (-5，3) (-3，3) (共10分) 24．□AEBC （4分）证明 （10分）25．(1)24 (3分) (2) y=4x+4 (6分) (3) 5个 (10分) 26．(1)A ′(-1，-3) (3分) (2)P(12，0) (10分)27．(1)OE=OF (3分) (2) 点O 为AC 中点(3分)(3)∠ACB=90° (10分) 28．(1) y =60x+10000当0≤x ≤100时，y=1000x当x ＞100时，y=80x+2000 (3分) (2)通过画图，当x=400时，两个方案都可以当x ＜400时，选方案二购买当x ＞400时，选方案一购买 (6分) (3) 设甲、乙两个单位购买门票分别为a 张、b 张① 当b ≤100时⎩⎨⎧=++=+580001001000060700b a b a ② 当b ＞100时⎩⎨⎧=+++=+580002000801000060700b a b a ⎩⎨⎧==200500b a （12分）。

2022年秋学期盐城市大丰区八年级数学上册期末试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．下列实数中，无理数是（▲）A ．0B ．－4C ．5D ．713．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是（▲）A ．1=a 、2=b ,3=c B ．1=a 、2=b ,5=c C ．5:4:3::=c b a D ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶54．如右图，数轴上点A 表示的实数是（▲）A ．5－1B ．5+1C ．3+1D ．3－15．在平面直角坐标系中，把直线32+-=x y 沿y 轴向上平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（▲）A ．21y x =-+B ．25y x =--C ．25y x =-+D ．27y x =-+6．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F ，过F 作//DE BC ，交AB 于点D ，交AC于点E ，若BD =4，DE =7，则线段EC 的长为（▲）A ．3B ．4C ．3.5D ．2（第6题图）（第7题图）（第8题图）7．如图，将两根钢条AA '、BB '的中点O 连在一起，使AA '、BB '可以绕着点O 自由旋转，做成了一个测量工件，则A 'B '的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA 'B '的理由是（▲）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA8．已知一次函数y =﹣mx +n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（▲）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＜0，n ＜2C ．m ＜0，n ＞2D ．m ＞0，n ＞2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．比较大小：56▲65．10．2026精确到百位记作为▲．11．如果点P 坐标为（3，﹣4），那么点P 到x 轴的距离为▲．12（1﹣y ）2=0，则xy 的平方根=▲．13．已知点P (a ，b )在一次函数y =2x -1的图像上，则2a ﹣b ﹣1=▲．14．点（﹣1，1y ）、（2，2y ）是直线21y x =+上的两点，则1y ▲2y （填“＞”、“=”或“＜”）15．如图，地块△ABC 中，边AB ＝40m ，AC ＝30m ，其中绿化带AD 是该三角形地块的角平分线．若地块△ABD 的面积为320m 2，则地块△ACD 的面积为▲m 2．（第15题图）（第16题图）16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝3，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是▲．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（3+3分）（1）计算：（3﹣π）0﹣2|（2）求值：（x +1）3+64＝0；18．（6分）已知：如图，AB ＝CD ，DE ＝BF ，AE ＝CF ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．19．（8分）已知2y 与x 成正比，当x =1时，y =﹣6．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a 的值．20．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，AC ＝12，AB ＝13，点D 是Rt △ABC 外一点，连接DC 、DB ，且CD ＝4，BD ＝3．（1）求BC 的长；（2）求证：△BCD 是直角三角形．21．（8分）如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ．（1）若BC =10，求△ADE 的周长；（2）若∠BAC =128°，求∠DAE 的度数．22．（10分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，点E 、F 分别是BD 和AC 的中点，连接EF ．（1）试判断EF 与AC 的位置关系，并说明理由；（2）若BD ＝26，EF ＝5，求AC 的长．23．（10分）某中学计划寒假期间安排4名老师带领部分学生参加红色旅游．甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：四位老师全额收费，学生都按七折收费．（1）设参加这次红色旅游的老师和学生共有x 名，y 甲，y 乙（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，分别求y 甲、y 乙关于x 的函数解析式；（2）若该校共有30名老师和学生参加活动，则选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？24．（10分）如图，平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，0），B （2，﹣3），C （4，﹣2）．（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1向左平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；（3）如果AC 上有一点P （m ，n ）经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点P 2的坐标是▲．25．（10分）用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y （单位：%）与充电时间x （单位：小时）的函数图象分别为图2中的线段AB 、AC ．根据以上信息，回答下列问题：（1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用▲小时．（2）求线段AB 对应的函数表达式；（3）先用普通充电器充电a 小时后，再改为快速充电器充满电，一共用时3小时，请在图2中画出电量y （单位：%）与充电时间x （单位：小时）的函数图象，并标注出a 所对应的值．26．（12分）阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x 轴上两点A (x 1，0)、B (x 2，0)的距离记作AB =|x 1-x 2|，如果A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB 间的距离．如下左图，过A 、B 分别向x 轴、y 轴作垂线AM 1、AN 1和BM 2、BN 2，垂足分别是M 1、N 1、M 2、N 2，直线AN 1交BM 2于点Q ，在Rt △ABQ 中，AQ =|x 1﹣x 2|，BQ =|y 1﹣y 2|，∴AB 2=AQ 2+BQ 2=|x 1﹣x 2|2+|y 1﹣y 2|2=（x 1﹣x 2）2+（y 1﹣y 2）2．（1）由此得到平面直角坐标系内任意两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）间的距离公式为：AB =▲．（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点A (1，﹣3)、B (﹣2，1)之间的距离为▲．利用上面公式解决下列问题：（3）在平面直角坐标系中的两点A(0，3)、B(4，1)，P为x轴上任一点，求PA+PB的最小值和此时点P 的坐标；（4）应用平面内两点间的距离公式，求代数式2+(−2)2+(−3)2+(−1)2的最小值（直接写出答案）．27．（14分）如图，直线l：y＝2x﹣2与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；（2）如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，①直线l与x轴的交点D的坐标▲，②求证E′D=E′G，③求点P的坐标；（3）如图3，直线l上有A(﹣2，﹣6)、B(4，6)两点，当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为▲．图1图2图32022－2023学年度第一学期期末学情调研八年级数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．>10．3100.2⨯11．412．2±13．014．<15．24016．233+三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（3+3分）（1）解：原式=3-3-2-1）（（2分）=3-32-1+1-=（3分）（2）解：641)x 3-=+（（1分）41x -=+（2分）-5x =（3分）18．（6分）解：（1）用sss 证对全等（3分）（2）AE//CF(1分），理由（2分）答案略19．（8分）解：(1)设kx y =+2（1分），代入求出k=-4（3分）,24--=x y （5分）(2)点（a ，2）在这个函数图象上∴24-2-=a （2分）∴1-=a （3分）20．（8分）解：(1)∵Rt △ABC 中,∠BCA=90°,AC=12,AB=13,∴512132222=-=-=AC AB BC （4分）(2)证明:∵在△BCD 中,CD=4,BD=3,BC=5,∴CD 2+BD 2=42+32=52;BC 2=52,（2分）∴CD 2+BD 2=BC 2,（3分）∴△BCD 是直角三角形.（4分）21．（8分）解：（1）在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ，根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD （1分），AE=CE （1分），继而可得△ADE 的周长=BC=10（4分）(2)∵AB、AC 的垂直平分线分别交BC 于D、E，∴AD=BD，AE=CE．∴∠B=∠BAD ，∠C=∠CAE ．（2分）∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°．∴∠DAE=∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）=∠BAC﹣（∠B+∠C）=76°．（4分）22.（10分）(1)EF ⊥AC (1分）理由：∵∠BAD=∠BCD=90°，E 是BD 中点，∴BD AE 21=,BD CE 21=∴AE=CE （3分）又∵E 是AC 中点∴EF ⊥AC ．（5分）(2)利用勾股定理求出AF=12（2分），CF=12（2分）AC=AF+CF=24或AC=2AF=24或AC=2CF=24（5分）23．（10分）解：（1）y 甲＝0.8×1000x ＝800x ，（3分）y 乙＝4×1000+0.7×1000×（x ﹣4）＝700x +1200；（6分）（2）当x ＝30时，y 甲＝800x ＝800×30＝24000，y 乙＝700x +1200＝700×30+1200＝22200，y 甲＞y 乙，（3分）答：选择乙旅行社支付的旅游费用较少．（4分）24．（10分）解：（1）（3分）答案略（2）（6分）答案略（3）（m-4,-n)（10分）25．（10分）解：（1）由图象可知，充满电时，快速充电器比普通充电器少用6﹣2＝4（小时），故答案为：4；（2分）（2）设线段AB 对应的函数表达式为y ＝kx +b ，将（0，20），（2，100）代入得：，解得，（4分）∴线段AB 对应的函数表达式为y ＝40x +20，（0≤x ≤2）；（6分）（3）根据题意得：a +（3﹣a ）+20＝100，解得a ＝1.5，（8分）画出电量y （单位：%）与充电时间x （单位：h）的函数图象如下：26．（12分）解：（1）221221)()(y y x x AB -+-=（2分）（2）5（4分）（3）PA+PB 最小值为24（7分）P(3,0)（10分）(4)10（12分）27．（14分）解：（1）如图，点E '即为所求；（4分）（2）①D （1，0）（6分）②证明：在y ＝2x ﹣2中，当y ＝0时，x ＝1，当x ＝0时，y ＝﹣2，∴D （1，0），G （0，﹣2），∴OD ＝1，OG ＝2，由对称得：E 'G ＝EG ，∠EGD ＝∠E 'GD ，∵GE ∥x 轴，∴∠EGD ＝∠E 'DG ，∴∠E 'GD ＝∠E 'DG ，∴E 'D ＝E 'G（9分）（10分）③∵E'G＝EG，E'D＝E'G∴E'D＝E G，设点P的坐标为（a，2a﹣2），则可得点E的坐标为（a，﹣2），∴EG＝E'D＝a，∴OE'＝E'D﹣OD＝a﹣1，在Rt△OGE'中，由勾股定理得：22+（a﹣1）2＝a2，解得a＝，（11分）当a＝时，2a﹣3＝2×﹣2＝3，∴P（）；（12分）（3）分别过点A，B作y轴的平行线，与过点G垂直于y轴的直线分别交于点C，M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点E'运动路径长度为CM的长，∵A（﹣2，﹣6），B（4，6），∴CM＝4﹣（﹣2）＝6，∴点E'的运动路径长为6，故答案为：6．（14分）、、。

江苏省盐城市大丰区实验初级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，若ABC DEF ≅，BC=7，CF=5，则CE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．32．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.1 9.1 9.1 9.1 方差7.68.69.69.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于4，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ） A ．4PQ >B ．4PQ ≥C ．4PQ <D ．4PQ ≤ 4．如图，∠BAD ＝∠CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ，F 是CB 延长线上一点，AF ⊥CF ，垂足为F ．下列结论：①∠ACF ＝45°；②四边形ABCD 的面积等于12AC 2；③CE ＝2AF ；④S △BCD ＝S △ABF +S △ADE ；其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②③④5．下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a +=B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-6．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．（x －m ）2＝x 2＋nx ＋36，则n 的值为（ ） A ．12B ．－12C ．－6D ．±128．下列计算正确的是（ ） A ．5151+22+-＝25 B ．512+﹣512-＝2 C ．515122+-⨯＝1 D ．515122--⨯＝3﹣25 9．下列各式中，正确的是（ ）A ．22a a b b =B ．22(1)211x x x --=-+ C ．1ab a +＝b +1 D ．22a b a b++＝a +b10．如图，在MNP ∆中，60,,P MN NP MQ PN ∠=︒=⊥，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG NQ =，若MNP ∆的周长为12，则MGQ ∆的周长是 （ ）A ．823+B ．83+C ．63D ．623+11．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ） A ．639510-⨯B ．439510-⨯C ．43.9510-⨯D ．63.9510-⨯12．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称 二、填空题（每题4分，共24分）13．若2,1x y x y +=-=，则代数式22(1)x y +-的值为_________.14．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．15．在平面直角坐标系中，若点()1,31P m m ++和点()23,7Q m m ++关于x 轴对称，则m 的值为_______． 16．已知（a-2）2+b 2+=0，则3a-2b 的值是______．17．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．18．分解因式：29y x y -=_____________． 三、解答题（共78分）19．（8分）已知直线1l :4y x =+与 y 轴交于点B ，直线2l : 4y kx =+与x 轴交于点A ，且直线1l 与直线2l 相交所形成的的角中，其中一个角的度数是 75°，则线段AB 长为__．20．（8分）（1）计算：212-⎛⎫- ⎪⎝⎭－|－3|＋(－2018)0＋(－2)2019×201912⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）计算：〔(2x －y)(2x ＋y)－(2x －3y)2〕÷(－2y)．21．（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导. (1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？22．（10分）已知如图∠B =∠C ，∠1=∠2，∠BAD =40°，求∠EDC 度数．23．（10分）（1）化简：()()223311xx x ---（2）先化简23111xx x x x x-⎛⎫- ⎪-+⎝⎭，再取一个适当的数代入求值．24．（10分）为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升．时间t（秒）10 20 30 40 50 60 70量筒内水量v（毫升） 4 6 8 10 12 14 16（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是______________．（3）解决问题：①小明同学所用量筒开始实验前原有存水毫升；②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_____秒；③按此漏水速度，半小时会漏水毫升．25．（12分）（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△CDA≌△BEC．（模型运用）（2）如图2，直线l1：y＝43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．26．（12分）先化简，再求值：1-222442a ab b a ba ab a b+++÷--，其中a、b满足(22b+1=0a-+．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B2、D3、B4、C5、D6、B7、D8、C9、B10、D11、C12、D二、填空题（每题4分，共24分）13、614、三角形的稳定性15、2-16、117、48°18、(3)(3)y x x +-．三、解答题（共78分）19、8 20、（1）1；（2）－6x ＋5y 21、(1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品. 22、∠EDC =20°．23、（1）31x - （2）24x + 当2x =时，原式=8（答案不唯一） 24、（1）答案见解析；（2）125V t =+；（3）①2；②490，,1．25、（1）见解析；（2）3944y x =--；（3）点P 坐标为（4，0）或（﹣4，0）26、2b a-．。

八年级数学第一学期期末复习试卷 一、选择题1．将(a-4)b+(4-a)c 分解因式，结果是（ ）A 、(a-4)(b+c)B 、(a-4)(b-c)C 、(a-4)2bcD 、-(a-4)2bc2．下列多项式是完全平方式的是（ ）A 、x 2-4x-4B 、-a 2-6a+9C 、4a 2-10ab+9b 2D 、x 2+x+413．若x 2-x-a=(x-a)(x+1)，则a 等于（ ）A 、1B 、-1C 、2D 、04．如果分式x 211-的值为正数，那么x 的取值范围是（ ）A 、x>0B 、x<21C 、x>21D 、x ≠215．若分式2||62--+x x x 的值为零，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、-2D 、-3或26．若把分式xy yx -中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、扩大3倍C 、缩小3倍D 、缩小9倍7．下列说法中正确的是（ ）A 、只有正数才有平方根B 、任何实数的平方根都有两个C 、16的平方根是4D 、16的平方根是±28．一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A 、三个锐角B 、两个锐角C 、一个锐角D 、一个直角9．下列说法错误的是（ ）A 、一个命题一定有逆命题B 、假命题的逆命题不一定是假命题C 、一个定理不一定有逆定理D 、真命题的逆命题一定是真命题10．如图1，△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，∠DBA=∠DCB ，则∠BDC 等于（ ）A 、110°B 、120°C 、130°D 、100°11．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A 、线段B 、直角C 、等腰三角形D 、直角三角形12．如图2，在△ABC 中，∠C=90°，两外角平分线AD ，BD 相交于点D ，则∠D 的度数是（）A 、30°B 、45°C 、60°D 、75°二、填空题 A BCD 图1ABC D 图213．分解因式-a+a 3=__________; xy+x-y-1=__________________.14．当x_______时，分式231-+x x 的值为零；当x________时，分式231-+x x 无意义。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．2，2， B．1，，2 C．4，5，6 D．6，8，12试题2:下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）A B CD试题3:在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=5：4，则∠C的度数为（）A．60° B．80° C．90° D．100°试题4:点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）试题5:评卷人得分下列函数中，是一次函数的有（）个.①y=x；②；③；④；⑤.A．1 B．2 C．3 D．4 试题6:某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数是（）A．25 B．26 C．26.5 D．30试题7:下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A． B．C．D．试题8:如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=4，OD=7，△DBC的周长比△ABC的周长（）A．长6 B．短6 C．短3 D．长3试题9:实数0.09的算术平方根是．试题10:已知直角△ABC的周长为6+2，其中一条直角边的长为2，则另一条直角边的长为．试题11:已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为．试题12:如图，已知△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点．试题13:如图所示，在△ABC 中，AC=6 cm，BC=8 cm，AB=10 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是cm2．试题14:若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ．试题15:对于一次函数，当x满足条件时，图象在x轴下方．试题16:一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数为．试题17:一个钝角的度数为°，则的取值范围是．试题18:如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则线段DF的长是．试题19:解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来：试题20:解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来：试题21:用图象法解下列二元一次方程组：试题22:用图象法解下列二元一次方程组：试题23:试题24:试题25:等腰三角形的周长为30 cm.（1）若底边长为x cm，腰长为y cm，写出y与x的函数关系式；（2）若腰长为x cm，底边长为y cm，写出y与x的函数关系式．试题26:在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）写出图中A、B两点的坐标；（2）已知点M（－2，1）、N（－4，－2），点P（3，2）关于原点对称的点是点Q，请在图形上标出M、N、P、Q这四点的位置，标出相应字母；（3）画出线段AB关于y轴对称的图形，并用字母表示．试题27:如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以说明．试题28:如图，每个小正方形的边长都是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形，并用字母标示顶点；②在图中画出一个面积是2的正方形，并用字母标示顶点．试题29:某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）求该团去景点时的平均速度是多少？（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？（3）求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.试题30:在一次期中考试中，（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是．（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲80 90 80 80 70乙80 80 70 80 95你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．试题31:某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格（万元/台）7 5（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:D试题4答案:B试题5答案:C试题6答案:B试题7答案:C试题8答案:A试题9答案:：0.3试题10答案:2试题11答案:（－2，2）试题12答案:D试题13答案:6试题14答案:1试题15答案:试题16答案:2试题17答案:试题18答案:试题19答案:，数轴略———————4分试题20答案:，数轴略———————4分试题21答案:画图略，—————4分试题22答案:画图略，—————4分试题23答案:———————4分试题24答案:———————4分试题25答案:解：（1）．————————4分（2）y=30-2x．————————4分试题26答案:解：（1）A（2，4），B（4，2）————2分（2）图略—————4分（3）图略—————4分试题27答案:解：BE与DF平行且相等．如图所示，连结，交于点，连结，．四边形是平行四边形，，．———4分又，，，四边形是平行四边形．—————8分．———————10分试题28答案:解：（1）图略————————5分（2）图略————————5分试题29答案:解：（1）180÷（10-8）=90（千米/时）.所以该团去景点时的平均速度是90千米/时.—————2分（2）14-10=4（小时）.该团在旅游景点游玩了4小时. —————2分（3）设返回途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式为S=kt+b，根据题意得，解得，因此其关系式为S=-60t+1020.自变量t的取值范围14≤t≤17．（缺少等号不扣分）————6分试题30答案:解：（1）80分————————2分（2）分————————3分（3）分————————3分（4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为分乙的均分为分甲的均分比乙的均分高，所以，甲的成绩更为理想．————4分试题31答案:解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台．7x＋5（6－x）≤34x≤2，∵x为非负整数∴x取0、1、2∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．———————6分（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为180个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；新购买机器日生产量为1×50＋5×30＝200个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×50＋4×30＝220个．∵选择方案二既能达到生产能力不低于190个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二．———————6分。

江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题 1．4的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．2D ．2±2．若一个数的平方等于4，则这个数等于（ ）A ．2±B ．2C ．16±D ．163．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．把分式22xyx y -中的x 、y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ）A ．不变B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的125．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）A ．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形B ．等腰三角形两边上的中线一定相等C ．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D ．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等7．满足下列条件的△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．a ：b ：c ＝1：2：3C ．∠A ＝∠B ＝2∠CD ．a ＝1，b ＝2，c ＝38．已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点（﹣2，1），则k 的值（ ）A ．﹣2B ．﹣12 C ．2 D ．129．下列各数：4，﹣3.14，227，2π，3无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过点(1,3)-，则不等式3kx b +≥的解集为（）A ．1x >-B ．1x <-C ．3x ≥D ．1x ≥-二、填空题 11．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．12．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____．13．如图，在△PAB 中，PA=PB ，D 、E 、F 分别是边PA ，PB ，AB 上的点，且AD=BF ，BE=AF ，若∠DFE=40°，则∠P=____°.14．点（−1，3）关于x 轴对称的点的坐标为____．15．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．16．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，其面积为12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上的一个动点，则PCD ∆周长的最小值为______.17．在平面直角坐标系中，已知一次函数312y x =-+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x >，则1y ______________2y 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB 绕点B 顺时针旋转90°至CB ，那么点C 的坐标是 ．19．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是-1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_______20．已知以点C （a ，b ）为圆心，半径为r 的圆的标准方程为（x －a ）2＋（y －b ）2＝r 2.例如：以A （2，3）为圆心，半径为2的圆的标准方程为（x －2）2＋（y －3）2＝4，则以原点为圆心，过点P （1，0）的圆的标准方程为____.三、解答题21．如图，在边长为12cm 的正方形ABCD 中，M 是AD 边的中点，点P 从点A 出发，在正方形边上沿A B C D →→→的方向以大于1 cm/s 的速度匀速移动，点Q 从点D 出发，在CD 边上沿D C →方向以1 cm/s 的速度匀速移动，P 、Q 两点同时出发，当点P 、Q 相遇时即停止移动.设点P 移动的时间为t(s)，正方形ABCD 与PMQ ∠的内部重叠部分面积为y (cm 2).已知点P 移动到点B 处，y 的值为96(即此时正方形ABCD 与PMQ ∠的内部重叠部分面积为96cm 2).(1)求点P 的速度:(2)求y 与t 的函数关系式，并直接写出的取值范围.22．一次函数()0y kx b k =+≠的图像为直线l ．（1）若直线l 与正比例函数2y x =的图像平行，且过点（0，−2），求直线l 的函数表达式；（2）若直线l 过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求b 的值．23．如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA 表示货车离开甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离开甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距 km ，轿车比货车晚出发 h ；（2）求线段CD 所在直线的函数表达式；（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？24．如图，在△ABC 中，AB =AC =2，∠B =36°，点D 在线段BC 上运动(点D 不与点B 、C 重合)，连接AD ，作∠ADE =36°，DE 交线段AC 于点E ．（1）当∠BDA =128°时，∠EDC = ，∠AED = ；（2）线段DC 的长度为何值时，△ABD ≌△DCE ？请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数；若不可以，请说明理由．25．涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m 元．（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y （元），每月送单量为x 单，y 与x 之间的关系如图所示，求y 与x 之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？四、压轴题26．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+==，()8223y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点． （1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．①试确定y 与x 的关系式；②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．27．如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（﹣3，0），D 为x 轴上的一个动点且不与B ，O 重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ，使得AE ⊥AD ，且AE ＝AD ，连接BE 交y 轴于点M ．（1）如图，当点D 在线段OB 的延长线上时，①若D 点的坐标为（﹣5，0），求点E 的坐标．②求证：M 为BE 的中点．③探究：若在点D 运动的过程中，OM BD的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）请直接写出三条线段AO ，DO ，AM 之间的数量关系（不需要说明理由）．28．已知三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，点D （0，－4），M （4，－4）．（1）如图1，若点C 与点O 重合，A （－2，2）、B （4，4），求△ABC 的面积；（2）如图2，AC 经过坐标原点O ，点C 在第三象限且点C 在直线DM 与x 轴之间，AB 分别与x 轴，直线DM 交于点G ，F ，BC 交DM 于点E ，若∠AOG ＝55°，求∠CEF 的度数；（3）如图3，AC 经过坐标原点O ，点C 在第三象限且点C 在直线DM 与x 轴之间，N 为AC 上一点，AB 分别与x 轴，直线DM 交于点G ，F ，BC 交DM 于点E ，∠NEC+∠CEF ＝180°，求证∠NEF ＝2∠AOG ．29．观察下列两个等式：5532321,44133+=⨯-+=⨯-，给出定义如下：我们称使等式1a b ab +=-成立的一对有理数,a b 为“白马有理数对”，记为(,)a b ，如：数对5(3,2),4,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“白马有理数对”． （1）数对3(2,1),5,2⎛⎫- ⎪⎝⎭中是“白马有理数对”的是_________； （2）若(,3)a 是“白马有理数对”，求a 的值；（3）若(,)m n 是“白马有理数对”，则(,)n m --是“白马有理数对”吗？请说明理由． （4）请再写出一对符合条件的“白马有理数对”_________（注意：不能与题目中已有的“白马有理数对”重复）30．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a ，b ），B （c ，d ），若点T （x ，y ）满足x ＝3+a c ，y ＝3+b d ，那么称点T 是点A 和B 的融合点．例如：M （﹣1，8），N （4，﹣2），则点T （1，2）是点M 和N 的融合点．如图，已知点D （3，0），点E 是直线y ＝x +2上任意一点，点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点．（1）若点E 的纵坐标是6，则点T 的坐标为 ；（2）求点T（x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据平方根的定义直接作答.【详解】解：4的平方根是2故选：D【点睛】本题考查平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是本题的解题关键. 2．A解析：A【解析】【分析】平方为4，由此可得出答案．【详解】±2．所以这个数是：±2．故选：A．【点睛】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解．3．B解析：B【解析】【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．4．A解析：A【解析】把分式22xy x y-中的x 、y 的值都扩大到原来的2倍，可得222222224(2)(2)44x y xy xy x y x y x y ⋅==---，由此可得分式的值不变，故选A. 5．D解析：D【解析】试题分析：根据a ＞0，b ＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p 在第四象限． ∵a ＞0，b ＜0，∴点P （a ，b ）在第四象限，故选D.考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可．【详解】解：A ：如果40︒的角是底角，则顶角等于100︒，故三角形是钝角三角形，此选项错误； B 、当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等， ∴等腰三角形的两条中线不一定相等，此选项错误；C 、如图，△ABC 和△ABD 中，AB=AC=AD ，CD ∥AB ，DG 是△ABD 的AB 边高，CH 是是△ABC 的AB 边高，则DG=CH ，但△ABC 和△ABD 不全等；故此选项错误；D、三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心．内心到三边的距离相等．故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和定理判断A、C即可；根据勾股定理的逆定理判断B、D即可．【详解】A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形；B、∵12+22≠32，∴△ABC不是直角三角形；C、∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=∠B=75°，∠C=37.5°，∴△ABC不是直角三角形；D、∵12+）2=22，∴△ABC是直角三角形．故选：D．【点睛】此题主要考查利用三角形内角和定理和勾股定理判定直角三角形，熟练掌握，即可解题. 8．B解析：B【解析】【分析】将点（﹣2，1）代入y＝kx即可求出k的值.【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，1），∴1＝﹣2k，解得k＝﹣12，故选：B．【点睛】本题考查了正比例函数，熟练掌握求正比例函数解析式的方法是解题的关键. 9．B解析：B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】无理数有2π2个．故选：B ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．10．D解析：D【解析】【分析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【详解】解：观察图象知：当1x ≥-时，3kx b +≥，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．二、填空题11．y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x 的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．解析：y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x 的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．12．13【解析】【分析】直接根据勾股定理进行解答即可．【详解】∵点P（-5，12），∴点P到原点的距离==13．故答案为13．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，解析：13【解析】【分析】直接根据勾股定理进行解答即可．【详解】∵点P（-5，12），∴点P到原点的距离=13．故答案为13．【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．13．100【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，证明△ADF≌△BFE，得到∠ADF=∠BFE，根据三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=40°，根据三角形内角和定理计算即可．【详解析：100【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B，证明△ADF≌△BFE，得到∠ADF=∠BFE，根据三角形的外角的性质求出∠A=∠DFE=40°，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△ADF和△BFE中，AD BFA B AF BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△BFE（SAS），∴∠ADF=∠BFE，∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠A+∠ADF，∴∠A=∠DFE=40°，∴∠P=180°-∠A-∠B=100°；故答案为：100.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理、三角形的外角的性质是解题的关键．14．（-1，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，解析：（-1，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-3），故答案是：（-1，-3）．【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．15．【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，AG=GC，据此计算即可．【详解】解：∵ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，∴AE=BE，AG=GC，∴△AEG的周长为AE解析：【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，AG=GC，据此计算即可．【详解】解：∵ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，∴AE=BE，AG=GC，∴△AEG 的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5．故答案是：5．【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质是解题关键．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 16．8【解析】【分析】连接AP ，AD ，根据等腰三角形三线合一可知AD 为△ABC 的高线，求出AD 的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD 最短AD,由此可求周长的最小值 解析：8【解析】【分析】连接AP ，AD ，根据等腰三角形三线合一可知AD 为△ABC 的高线，求出AD 的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD 最短AD,由此可求PCD ∆周长的最小值【详解】解：如下图，连接AP ，AD.∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，DC=122BC =, 1141222ABC S BC AD AD ∴=⋅=⨯⨯=, 解得AD=6, ∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴AP=PC,∴DP+PC=DP+AP≥AD=6.∴PCD ∆周长=DP+PC+DC,当DP+PC=6时周长最短，最短为6+2=8.故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，两点之间线段最短.能根据垂直平分线的性质和两点之间线段最短求得DP+PC的最小值是解决此题的关键.17．＜【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小即可判断．【详解】∵一次函数中k=＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛解析：＜【解析】【分析】根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小即可判断．【详解】∵一次函数312y x=-+中k=32-＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．18．.【解析】【分析】【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，∠CBD=∠BAO,解析：(21)-，.【解析】【分析】【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO与△BCD中，∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB, BC=AB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵点A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，∴OD=OB-BD=1，又∵点C在第二象限，∴点C的坐标是（-2，1）．19．—1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数．【详解】∵AD长为2，AB长为1，∴AC=，∵A点表示-1，∴E点表示的数为：51【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数．【详解】∵AD长为2，AB长为1，∴22+=215∵A点表示-1，∴E5，5【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．20．x2＋y2＝1【解析】因为原点为圆心,过点P （1,0）的圆即是以（0,0）半径为1的圆,则标准方程为: （x －0）2＋（y －0）2＝1,即x2＋y2＝1,故答案为: x2＋y2＝1.解析：x 2＋y 2＝1【解析】因为原点为圆心,过点P （1,0）的圆即是以（0,0）半径为1的圆,则标准方程为:（x －0）2＋（y －0）2＝1,即x 2＋y 2＝1,故答案为: x 2＋y 2＝1.三、解答题21．（1）3 cm/s ；（2）()()()144120418021481081289t t y t t t t ⎧-≤≤⎪=-<≤⎨⎪-<≤⎩. 【解析】【分析】（1）由于P 的速度比Q 的速度大，因此P 到达B 点时，Q 在DC 边上，此时重叠部分面积为正方形的面积减去△DQM 和△ABM 的面积，求解即可；（2）分三种情况讨论：当点P 在边AB 上时，当点P 在边BC 上时，当点P 在边CD 上时，根据题意列函数关系式即可．【详解】解：（1）由已知得，AB=AD=CD=BC=12，∵M 是AD 边的中点，∴AM=MD=6，由题意可知当P 到达B 点时Q 在DC 边上，DQ=t ，∴ABM DMQ ABCD y S S S =--△△正方形 ， ∴11961212612622t =⨯-⨯⨯-⨯⨯， 解得，t=4，∴ P 点的速度为12÷4=3 cm/s ；（2）当点P 在边AB 上时，04t ≤≤， APM DMQ ABCD y S S S =--△△正方形，111212636=144-1222y t t t =⨯-⨯⨯-⨯⨯ 当点P 在边BC 上时，48t <≤，DMQ ABCD AMPB y S S S =--△正方形梯形()1112123126126=180-2122y t t t =⨯-⨯-+⨯-⨯⨯ 当点P 在边CD 上时，8t <≤9，MQ y S =△P ，()112336=108-122y t t t =⨯⨯--⨯； 综上所述，y 与t 的函数关系式为()()()144120418021481081289t t y t t t t ⎧-≤≤⎪=-<≤⎨⎪-<≤⎩． 【点睛】本题考查了四边形的动点问题，注意分类讨论是解题的关键．22．（1）y=2x-2；（2）b=2或-2.【解析】【分析】（1）因为直线l 与直线2y x =平行，所以k 值相等，即k=2，又因该直线过点（0，−2），所以就有-2=2×0+b ，从而可求出b 的值，于是可解；（2）直线l 与y 轴的交点坐标是（0，b ），与x 轴交于（3，0），然后根据三角形面积公式列方程求解即可．【详解】解：（1）∵直线l 与直线2y x =平行，∴k=2，∴直线l 即为y=2x+b ．∵直线l 过点（0，−2），∴-2=2×0+b ，∴b=-2．∴直线l 的解析式为y=2x-2．（2）∵直线l 与y 轴的交点坐标是（0，b ），与x 轴交于（3，0），∴直线l 与两坐标轴围成的三角形面积=132b ⨯⋅． ∴132b ⨯⋅=3， 解得b=2或-2.【点睛】 本题考查了一次函数的有关计算，两条直线平行问题，直线与两坐标轴围成的三角形面积等，难度不大，关键是掌握两条直线平行时k 值相等及求直线与两坐标轴的交点坐标．23．（1）300；1.2 （2）y ＝110x ﹣195 （3）3.9；234千米【解析】【分析】（1）由图象可求解；（2）利用待定系数法求解析式；（3）求出OA解析式，联立方程组，可求解．【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地相距300km，轿车比货车晚出发1.2小时；故答案为：300；1.2；（2）设线段CD所在直线的函数表达式为：y＝kx+b，由题意可得：300=4.580 2.5k bk b+⎧⎨=+⎩解得：110195 kb=⎧⎨=-⎩∴线段CD所在直线的函数表达式为：y＝110x﹣195；（3）设OA解析式为：y＝mx，由题意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式为：y＝60x，∴60110195 y xy x=⎧⎨=-⎩∴3.9234 xy=⎧⎨=⎩答：货车出发3.9小时两车相遇，此时两车距离甲地234千米．【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解图象，是本题的关键．24．（1）16°；52°；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为108°或72°时，△ADE的形状是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，得到答案；（2）当DC＝2时，利用∠DEC+∠EDC＝144°，∠ADB+∠EDC＝144°，得到∠ADB＝∠DEC，根据AB＝DC＝2，证明△ABD≌△DCE；（3）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算．【详解】（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°．∵∠ADE=36°，∠BDA=128°．∵∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=16°，∴∠AED=∠EDC+∠C=16°+36°=52°．故答案为：16°；52°；（2）当DC =2时，△ABD ≌△DCE ，理由：∵AB =2，DC =2，∴AB =DC ．∵∠C =36°，∴∠DEC +∠EDC =144°．∵∠ADE =36°，∴∠ADB +∠EDC =144°，∴∠ADB =∠DEC ，在△ABD 和△DCE 中，ADB DEC B CAB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△DCE (AAS)；（3）当∠BDA 的度数为108°或72°时，△ADE 的形状是等腰三角形，①当DA =DE 时，∠DAE =∠DEA =72°，∴∠BDA =∠DAE +∠C =70°+40°=108°；②当AD =AE 时，∠AED =∠ADE =36°，∴∠DAE =108°，此时，点D 与点B 重合，不合题意；③当EA =ED 时，∠EAD =∠ADE =36°，∴∠BDA =∠EAD +∠C =36°+36°=72°；综上所述：当∠BDA 的度数为108°或72°时，△ADE 的形状是等腰三角形．【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．25．（1）2000；（2）y ＝5x ﹣750；（3）甲送250单，乙送950单【解析】【分析】（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少．【详解】解：（1）由题意可得，“外卖小哥”某月送了500单，收入为：4×500＝2000元，故答案为：2000；（2）当0≤x ＜750时，y ＝4x当x ≥750时，当x ＝4时，y ＝3000设y ＝kx +b ，根据题意得300075055001250k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得5750k b =⎧⎨=-⎩， ∴y ＝5x ﹣750；（3）设甲送a 单，则a ＜600＜750，则乙送（1200﹣a ）单，若1200﹣a ＜750，则4a +4（1200﹣a ）＝4800≠5000，不合题意，∴1200﹣a ＞750，∴4a +5（1200﹣a ）﹣750＝5000，∴a ＝250，1200﹣a ＝950，故甲送250单，乙送950单．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用以及二元一次方程组，从函数图象中找出有用的信息是解此题的关键．四、压轴题26．（1）点C 是点A 、B 的融合点；（2）①2-1y x =；②见详解；③点E 的坐标为：（2，9）或（8，21）【解析】【分析】（1）根据融合点的定义3a c x +=，3b d y +=，即可求解； （2）①由题意得：分别得到x 与t 、y 与t 的关系，即可求解；②利用①的函数关系式解答；③分∠DTH ＝90°、∠TDH ＝90°、∠HTD ＝90°三种情况，分别求解即可．【详解】解：（1）x ＝-17233a c ++==，y ＝54333b d ++==， 故点C 是点A 、B 的融合点； （2）①由题意得：x ＝433a c t ++=，y ＝2533b d t ++=，则3-4t x =， 则()23-452-13x y x +==； ②令x ＝0，y ＝-1；令y ＝0，x ＝12，图象如下：③当∠THD＝90°时，∵点E（t，2t＋5），点T（t，2t−1），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点．∴t＝13（t＋4），∴t＝2，∴点E（2，9）；当∠TDH＝90°时，∵点E（t，2t＋5），点T（4，7），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点．∴4＝13（4＋t）∴t＝8，∴点E（8，21）；当∠HTD＝90°时，由于EH与x轴不平行，故∠HTD不可能为90°；故点E的坐标为：（2，9）或（8，21）．【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到直角三角形的运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解．27．（1）①E（3，﹣2）②见解析；③12OMBD，理由见解析；（2）OD+OA＝2AM或OA﹣OD＝2AM【解析】【分析】（1）①过点E作EH⊥y轴于H．证明△DOA≌△AHE（AAS）可得结论．②证明△BOM≌△EHM（AAS）可得结论．③是定值，证明△BOM≌△EHM可得结论．（2）根据点D在点B左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论．【详解】解：（1）①过点E作EH⊥y轴于H．∵A（0，3），B（﹣3，0），D（﹣5，0），∴OA＝OB＝3，OD＝5，∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH，∴△DOA≌△AHE（AAS），∴AH＝OD＝5，EH＝OA＝3，∴OH＝AH﹣OA＝2，∴E（3，﹣2）．②∵EH⊥y轴，∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴BM＝EM．③结论：OMBD＝12．理由：∵△DOA≌△AHE，∴OD＝AH，∵OA＝OB，∴BD＝OH，∵△BOM≌△EHM，∴OM＝MH，∴OM＝12OH＝12BD．（2）结论：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．理由：当点D在点B左侧时，∵△BOM≌△EHM，△DOA≌△AHE∴OM=MH，OD=AH∴OH=2OM，OD－OB=AH－OA∴BD=OH∴BD＝2OM，∴OD﹣OA＝2（AM﹣AO），∴OD+OA＝2AM．当点D在点B右侧时，过点E作EH⊥y轴于点H∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH，∵AD=AE∴△DOA≌△AHE（AAS），∴EH=AO=3=OB，OD=AH∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴OM＝MH∴OA＋OD= OA＋AH=OH=OM＋MH=2MH=2（AM＋AH）=2（AM＋OD）整理可得OA﹣OD＝2AM．综上：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平面直角坐标系，掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键．28．（1）8;（2）145°;（3）详见解析．【解析】【分析】（1）作AD⊥ x轴于D,BE⊥x轴于E,由点A,B的坐标可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面积公式可求出答案;（2）作CH∥x轴,如图2,由平行线的性质可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,则可得出答案;（3）证得∠NEC=∠HEC,则∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出结论．【详解】解：（1）作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,如图1,∵A（﹣2,2）、B（4,4）,∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝12×（2+4）×6﹣12×2×2﹣12×4×4＝8;（2）作CH // x轴,如图2,∵D（0,﹣4）,M（4,﹣4）,∴DM // x轴,∴CH // OG // DM,∴∠AOG＝∠ACH,∠DEC＝∠HCE,∴∠DEC+∠AOG＝∠ACB＝90°,∴∠DEC＝90°﹣55°＝35°,∴∠CEF＝180°﹣∠DEC＝145°;（3）证明：由（2）得∠AOG+∠HEC＝∠ACB＝90°,而∠HEC+∠CEF＝180°,∠NEC+∠CEF＝180°,∴∠NEC＝∠HEC,∴∠NEF＝180°﹣∠NEH＝180°﹣2∠HEC,∵∠HEC＝90°﹣∠AOG,∴∠NEF＝180°﹣2（90°﹣∠AOG）＝2∠AOG．【点睛】本题是三角形综合题,考查了坐标与图形的性质,三角形的面积,平行线的性质,三角形内角和定理,熟练掌握平行的性质及三角形内角和定理是解题的关键．29．（1）35,2⎛⎫⎪⎝⎭；（2）2；（3）不是；（4）（6，75）【解析】【分析】（1）根据“白马有理数对”的定义，把数对3(2,1),5,2⎛⎫- ⎪⎝⎭分别代入1a b ab+=-计算即可判断；（2）根据“白马有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“白马有理数对”的定义即可判断；（4）根据“白马有理数对”的定义即可解决问题．【详解】（1）∵-2+1=-1，而-2×1-1=-3，∴-2+1≠-3，∴（-2，1）不是“白马有理数对”，∵5+32=132，5×32-1=132，∴5+32=5×32-1，∴35,2⎛⎫⎪⎝⎭是“白马有理数对”，故答案为：3 5,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）若(,3)a是“白马有理数对”，则a+3=3a-1，解得：a=2，故答案为：2；（3）若(,)m n 是“白马有理数对”，则m+n=mn-1，那么-n+（-m ）=-（m+n ）=-（mn-1）=-mn+1，∵-mn+1≠ mn-1∴（-n ，-m ）不是“白马有理数对”，故答案为：不是；（4）取m=6，则6+x=6x-1，∴x=75， ∴（6，75）是“白马有理数对”， 故答案为：（6，75）．【点睛】本题考查了“白马有理数对”的定义，有理数的加减运算，一次方程的列式求解，理解“白马有理数对”的定义是解题的关键．30．（1）（73，2）；（2）y ＝x ﹣13；（3）E 的坐标为（32，72）或（6，8） 【解析】【分析】（1）把点E 的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E 的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E 的坐标为（a ，a+2），根据融合点的定义用a 表示出x 、y ，整理得到答案；（3）分∠THD=90°、∠TDH=90°、∠DTH=90°三种情况，根据融合点的定义解答．【详解】解：（1）∵点E 是直线y ＝x +2上一点，点E 的纵坐标是6，∴x +2＝6，解得，x ＝4，∴点E 的坐标是（4，6），∵点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点，∴x ＝343+＝73，y ＝063+＝2， ∴点T 的坐标为（73，2）， 故答案为：（73，2）； （2）设点E 的坐标为（a ，a +2），∵点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点，∴x＝33a+，y＝023a++，解得，a＝3x﹣3，a＝3y﹣2，∴3x﹣3＝3y﹣2，整理得，y＝x﹣13；（3）设点E的坐标为（a，a+2），则点T的坐标为（33a+，23a+），当∠THD＝90°时，点E与点T的横坐标相同，∴33a+＝a，解得，a＝32，此时点E的坐标为（32，72），当∠TDH＝90°时，点T与点D的横坐标相同，∴33a+＝3，解得，a＝6，此时点E的坐标为（6，8），当∠DTH＝90°时，该情况不存在，综上所述，当△DTH为直角三角形时，点E的坐标为（32，72）或（6，8）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、融合点的定义，解题关键是灵活运用分情况讨论思想．。

2022-2023学年江苏省盐城初级中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列数是无理数的是()A. B. C.0 D.3.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变5.下列分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.6.如果电影院里的5排7座用表示，那么7排8座可表示为()A. B. C. D.7.等腰中，，AD是底边BC上的高，若，则CD等于()A.6B.5C.4D.38.已知的三边a，b，c满足，那么是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能判断二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.27的立方根为______.10.若分式有意义，则x的取值范围是______.11.若正比例函数的图象经过点，则k的值为______.12.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.13.如图，P是的平分线OC上一点，，，垂足分别为D，E，若，则PE的长是______.14.已知、是一次函数的图象上的两点，则______填“>”或“<”或“=”15.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为______.16.如图，点C的坐标为，过点C作轴，轴，点A为坐标原点，点E是线段BC的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则DF的长度为______.三、解答题：本题共10小题，共68分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.本小题6分计算：；18.本小题6分解分式方程：；19.本小题6分先化简，再求值：，其中20.本小题6分如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，在平面直角坐标系中画出；在的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，写出点的坐标______，点的坐标______.21.本小题6分如图，在中，DE垂直平分BC，垂足为点E，BD平分若，求的度数.22.本小题6分一次函数的图象经过点和两点.求出该一次函数的表达式；若直线AB与x轴交于点C，求的面积.23.本小题6分如图，为测量河宽BC，某人选择从点C处横渡，由于受水流的影响，实际上岸地点A与欲到达地点B相距50米，结果发现AC比河宽BC多10米，求该河的宽度两岸可近似看作平行24.本小题8分如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量单位：与速度单位：之间的函数关系，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加求AB段的函数关系式不要求写自变量取值范围；求当速度为时，该汽车的耗油量是多少？速度为多少时，该汽车耗油量最低？最低耗油量为多少？25.本小题8分阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数分式拆分成一个整数整式与一个真分数分式的和差的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效.例如，解决问题：已知，则______；对于分式，①按分离常数法可以拆分为______；②若该分式值为整数，求所有满足条件的整数x的值；利用分离常数法，请直接写出分式的取值范围______.26.本小题10分【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，，，过点A作交于点D，过点B作交于点E，易得≌，我们称这种全等模型为“K型全等”不需要证明【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A、B，直接写出______，______；在第二象限构造等腰直角，使得，则点E的坐标为______；如图3，将直线绕点A顺时针旋转得到，求的函数表达式；【拓展应用】如图4，直线AB：分别交x轴和y轴于A，B两点，点C在直线AB上，且点C坐标为，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，满足，请直接写出点P 的坐标：______.答案和解析1.【答案】C【解析】解：、B、D三个选项中的字都不能沿着一条直线折叠使直线两旁的部分能完全重合，它们都不是轴对称图形，因此都不符合题意；选项中的字能够沿着一条直线折叠使直线两旁的部分能完全重合，它是轴对称图形，符合题意；故选：根据轴对称图形的定义进行判断即可．本题考查了轴对称图形的识别，解题关键是掌握轴对称图形的定义，即将一个平面图形沿着一条直线折叠能够使直线两旁的部分完全重合，那么这个图形是轴对称图形．2.【答案】B【解析】解：是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数．3.【答案】A【解析】解：点的横坐标和纵坐标均为正数，点在第一象限．故选：根据点横坐标和纵坐标的符号即可判断点A所在的象限．此题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中，点的坐标的特征是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：把分式中的x和y都扩大3倍，，所以分式的值不变．故选：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．本题考查了分式的性质，掌握分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变是关键．5.【答案】B【解析】解：，不是最简分式，故此选项不合题意；B.，是最简分式，故此选项符合题意；C.，不是最简分式，故此选项不符合题意；D.，不是最简分式，故此选项不合题意；故选：根据最简分式的定义逐一判断即可．此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：7排8座可表示为故选：根据题意形式，写出7排8座形式即可．本题考查了有序数对，关键是掌握每个数代表的意义．7.【答案】C【解析】解：，AD是边BC上的高，，故选：根据等腰三角形的性质“三线合一”即可求解．此题主要考查了等腰三角形的性质，掌握“三线合一”是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：，，，，解得，，，，是直角三角形，故选：先根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理即可得．本题考查了偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性、勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．9.【答案】3【解析】【分析】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根定义是关键．找到立方等于27的数即可.【解答】解：因为，所以27的立方根是故答案为10.【答案】【解析】解：，，故答案为分式有意义的条件是分母不为0，据此解答．本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．11.【答案】【解析】解：正比例函数的图象经过点，，故答案为：由正比例函数经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，解之即可得出k 值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．12.【答案】【解析】解：精确到故答案为：把千分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．13.【答案】2【解析】解：点P 是的平分线OC 上一点，，，，故答案为：根据角平分线的性质解答即可．本题主要考查了角平分线的性质，角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】<【解析】解：一次函数中的，随x 的增大而增大，、是一次函数的图象上的两点，且，，故答案为：根据一次函数的增减性即可得．本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解题关键．15.【答案】【解析】解：函数的图象与的图象交于点，方程组的解为，故答案为：利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】或4【解析】解：①如图所示，当点F不与点C重合时，过点A作交EF于点G，连接AE，点C的坐标为，轴，轴，，，平分，，，在和中，，，点E是BC边的中点，，，在中，由勾股定理得，即，解得，②当点F与点C重合时，同理可证，平分，，故答案为：或分两种情况：①当点F在DC之间时，过点A作交EF于点G，连接AE，根据角平分线的性质得到，证明得到，利用勾股定理求出，则，在中，由勾股定理得，解得；②当点F与点C重合时，同理可证，得到，由此即可得到答案．本题主要考查了全等三角形的性质与判定，坐标与图形，角平分线的定义，勾股定理的等等，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．17.【答案】解：原式；原式【解析】先根据算术平方根的意义化简，再算减法即可；先根据算术平方根和立方根的意义化简，再算减法即可．本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根和立方根的意义是解答本题的关键．18.【答案】解：，方程两边同时乘以，得：，，检验：当时，，是该分式方程的解；，方程两边同时乘以，得：，，检验：当时，，不是该分式方程的解，所以该分式方程无解．【解析】利用去分母化为整式方程后，解整式方程，再代入最简公分母中检验即可．利用去分母化为整式方程后，解整式方程，再代入最简公分母中检验即可．本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键．19.【答案】解：原式，当时，原式【解析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把代入计算．本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．20.【答案】【解析】解：如图所示，，，如图所示，则的坐标，的坐标故答案为：，先确定点的位置，再连线即可；先根据轴对称和平移的性质确定点的位置，再连线即可．本题考查了坐标与图形的性质，轴对称的性质，以及平移的性质，熟练掌握轴对称的性质和平移的性质是解答本题的关键．21.【答案】解：平分，，垂直平分BC，，，，，【解析】根据角平分线的定义可得，根据线段垂直平分线的性质得出，进而可得，然后求出，再利用三角形内角和定理求解即可．本题考查了角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，解题关键是利用垂直平分线的性质得出等腰三角形，导出角之间的关系．22.【答案】解：设一次函数解析式为，图象经过，两点，解得：，一次函数解析式为；当时，，，，答：的面积为【解析】用待定系数法求解即可；先求出点C的坐标，再根据三角形的面积公式求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．23.【答案】解：根据题意可知米，米，设，由勾股定理得，即，解得答：该河的宽度BC为120米．【解析】根据题意可知为直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的距离．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．24.【答案】解：设AB的解析式为：，把和代入中得：，解得段一次函数的解析式为：；线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加，，速度为时，汽车的耗油量为；设BC的解析式为：，把和代入中得：，解得，段一次函数的解析式为：，根据题意得，解得，答：速度是时，该汽车的耗油量最低，最低是【解析】将和代入所设的解析式中求解即可；利用速度为的耗油量为，根据该汽车的速度每增加，耗油量增加进行计算即可；先求出BC段的函数解析式，再求出B点坐标即可本题考查了一次函数的实际应用，解题关键是读懂题意，能用待定系数法求函数的解析式，能通过联立两个解析式求交点坐标．25.【答案】【解析】解：，，，故答案为5；①，故答案为；②若值为整数，即为整数，亦即为整数，故，，可取0、1、3、4；理由：，，，；，，，即根据分离常数法即可得解；①将分离为即可得解，根据为整数，则，即可得解；把化为，根据的取值范围即可求解．本题考查了分式的加减运算，分式的基本性质，不等式，理解并能运用“分离常数法”是解题的关键．26.【答案】或【解析】解：对于，令，则；令，则；，，，；故答案为：4，2；过点C作轴交于点F，，由K型全等模型可得≌，，，则，点E的坐标为；故答案为：；过点B作交直线于点C，过点C作轴交于点D，，，由K型全等模型可得≌，与x轴的交点，，，，，设直线的解析式为，，解得，；【拓展应用】解：点P的坐标：或，①如图，当点P在射线CB上时，过点C作交直线EP于点F，，，过C作x轴垂线l，分别过F，E作，，，，，，，≌，，，即F点坐标为，设直线EF的解析式为，，，直线EF的解析式为，联立，解得，；②当点P在射线CA上时，过点C作交直线EP于点H，过点H作轴交于K，过点H作轴，过点C作交于G，，，，，，，≌，，，，，，，，设直线HE的解析式为，将点H、E坐标代入得：，解得：，，联立方程组，解得：，，综合上所述，点P坐标为或故答案为：或求得，，即可求解；过点C作轴交于点F，证明≌，据此即可求解；过点B作交直线于点C，过点C作轴交于点D，证明≌，求得，利用待定系数法即可求解；拓展应用：分当点P在射线CB上和点P在射线CA上时，两种情况讨论，利用“k型全等”和待定系数法即可求解．本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，分类讨论是解题的关键．。

江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷 （解析版）一、选择题1．下列四组线段a ，b ，c ，能组成直角三角形的是（ ） A ．1a =，2b =，3c = B ．1a =，2b =，3c =C ．2a =，3b =，4c =D ．4a =，5b =，6c =2．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝12，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分△BED 的面积是 （ ）A ．18B ．22.5C ．36D ．453．若+1x 有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞﹣1B ．x ≥0C ．x ≥﹣1D ．任意实数4．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ） A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y) B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b) C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y) D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x 5．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．12B ．0.5C ．5 D ．127．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,08．下列各式成立的是（ ） A 93=±B 235=C ()233-=± D ．(233-=9．设2的整数部分用a 表示，小数部分用b 表示，4﹣2的整数部分用c 表示，小数部分用d 表示，则b dac+值为（ ） A ．12 B ．14C ．212- D ．2+1210．已知点(,)P a b 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为6，则点P 的坐标是（ ） A ．(3,6)-B ．(6,3)-C ．(3,6)-D ．()3,3-或(6,6)-二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -，则方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解为________.12．式子1x -在实数范围内有意义的条件是__________． 13．若关于x 的方程233x mx +=-的解不小于1,则m 的取值范围是_______． 14．计算：16=_______． 15．使函数6y x =-有意义的自变量x 的取值范围是_______.16．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴的正半轴上，AO =AB ，∠OAB =90°，OB =12，点C 、D 均在边OB 上，且∠CAD =45°，若△ACO 的面积等于△ABO 面积的13，则点D 的坐标为 _______ 。

江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是( )A ．(2,3)-B ．()4,5-C ．(1,0)D ．(8,1)--2．已知一次函数y=kx +3（k≠0）的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而增大，则点A 的坐标可能是（ ）A ．（﹣2，﹣4）B ．（1，2）C ．（﹣2，4）D ．（2，﹣1）3．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则AD 的长为（ ）A ．3B ．7C ．4D ．114．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．38B ．39C ．4-D ．2275．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB=9，BC=6，则△DNB 的周长为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15 6．由四舍五入得到的近似数48.0110⨯，精确到（ ）A ．万位B ．百位C ．百分位D ．个位 7．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100 km ；②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h ；③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km ；④最后40 km 货车行驶的平均速度是100 km/h ；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．①③⑤C ．①③④D ．①③④⑤ 8．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．（-2，3）B ．（2，3）C ．（-3，-2）D ．（2，-3） 9．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB ，将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D '，若∠ABC ＝58°，则∠1＝（ ）A ．60°B ．64°C ．42°D ．52°10．计算2263y y x x÷的结果是（ ） A ．3318y x B ．2y x C ．2xy D ．2xy 二、填空题11．地球的半径约为6371km ，用科学记数法表示约为_____km ．（精确到100km ）12．在311，2π，122-，0，0.454454445319______个. 13．当a =_______时,分式2123a a a +--的值为1. 14．Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，点D 在边AB 上，连接CD .有以下4种说法：①当DC DB =时，BCD ∆一定为等边三角形②当AD CD =时，BCD ∆一定为等边三角形③当ACD ∆是等腰三角形时，BCD ∆一定为等边三角形④当BCD ∆是等腰三角形时，ACD ∆一定为等腰三角形其中错误的是__________.（填写序号即可）15． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °．16．36的算术平方根是 ．17．如图，已知直线3y x b =+与2y ax =-的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式32x b ax +>-的解集为______.18．等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为_____．19．如图，在ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为______．20．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________.三、解答题21．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(0,2)，点C 是x 轴上的一个动点.当点C 在x 轴上移动时，始终保持ACP ∆是等腰直角三角形（90ACP ︒∠=，点A 、C 、P 按逆时针方向排列）；当点C 移动到点O 时，得到等腰直角三角形AOB （此时点P 与点B 重合）.（初步探究）（1）写出点B 的坐标________；（2）点C 在x 轴上移动过程中，作PD x ⊥轴，垂足为点D ，都有AOC CDP ∆∆≌，请在图2中画出当等腰直角AOP ∆的顶点P 在第四象限时的图形，并求证：AOC CDP ∆∆≌.（深入探究）（3）当点C 在x 轴上移动时，点P 也随之运动.探究点P 在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；（4）直接写出2AP 的最小值为________.22．如图，ABC ∆为等边三角形，D 为ABC ∆内一点，且ABD DAC ∠=∠，过点C 作AD 的平行线，交BD 的延长线于点E ，BD EC =，连接AE .（1）求证：ABD ACE ∆∆≌；（2）求证：ADE ∆为等边三角形.23．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？24．王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了105元,元旦后,这种大米8折出售,她用168元又买了一些,两次一共购买了45kg ,这种大米的原价是多少?25．如图，四边形ABCD 中，CD ∥AB ，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F ．（1）试说明：CD ＝AF ；（2）若BC ＝BF ，试说明：BE ⊥CF ．四、压轴题26．如图，直线l 1：y 1=﹣x +2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12x +b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x 轴正方向移动．设点Q 的运动时间为t 秒．①请写出当点Q 在运动过程中，△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；②求出t 为多少时，△APQ 的面积小于3；③是否存在t 的值，使△APQ 为等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．27．如图，在ABC ∆中，90,,8ACB AC BC AB cm ∠=︒==，过点C 做射线CD ，且//CD AB ，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向均匀运动，速度为3/cm s ；同时，点Q 从点A 出发，沿AB 向点B 匀速运动，速度为1/cm s ，当点Q 停止运动时，点P 也停止运动．连接,PQ CQ ，设运动时间为()()08t s t <<．解答下列问题：（1）用含有t 的代数式表示CP 和BQ 的长度；（2）当2t =时，请说明//PQ BC ；（3）设BCQ ∆的面积为()2S cm，求S 与t 之间的关系式．28．（1）问题发现．如图1，ACB ∆和DCE ∆均为等边三角形，点A 、D 、E 均在同一直线上，连接BE ．①求证：ADC BEC ∆∆≌．②求AEB ∠的度数．③线段AD 、BE 之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，ACB ∆和DCE ∆均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE ∆中DE 边上的高，连接BE ．①请判断AEB ∠的度数为____________．②线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）29．如图，直线l 1的表达式为：y=-3x+3，且直线l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ．（1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式；（3）求△ADC 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，求点P 的坐标．30．定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形．（1）如图1，已知A（3，2），B（4，0），请在x轴上找一个C，使得△OAB与△OAC是偏差三角形．你找到的C点的坐标是______，直接写出∠OBA和∠OCA的数量关系______．（2）如图2，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，问△ABC与△ACD是偏差三角形吗？请说明理由．（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=DC，AC与BD交于点P，BD+AC=9，∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且点C到直线BD的距离是3，求△ABC与△BCD 的面积之和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A.(2,-3)在第四象限，故本选项正确；B.(-4,5)在第二象限，故本选项错误；C.(1,0)在x轴正半轴上，故本选项错误；D.(-8,-1)在第三象限，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限内点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握每个象限的坐标特征.2．A解析：A【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再对各选项进行逐一分析即可．【详解】∵一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，∴k>0.A. ∵当x=-2，y=-4时，-2k+3=-4，解得k=3.5>0，∴此点符合题意，故本选项正确；B. ∵当x=1，y=2时， k+3=2，解得k=-1<0，∴此点不符合题意，故本选项错误；C. ∵当x=-2，y=4时，-2k+3=4，解得k=−0.5<0，∴此点不符合题意，故本选项错误；D. ∵当x=2，y=−1时，2k+3=−1，解得k=-2<0，∴此点不符合题意，故本选项错误.故答案选A..【点睛】本题考查的知识点是一次函数图像上点的坐标特征，解题的关键是熟练的掌握一次函数图像上点的坐标特征.3．C解析：C【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC12=CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．【详解】∵AB=AC，AD是边BC上的中线，∴DB=DC12=CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD==4．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．4．B解析：B【解析】【分析】根据无理数的定义结合算术平方根和立方根逐一判断即可得．【详解】2=，为有理数，故该选项错误；D.2-，为有理数，故该选项错误；D. 227，为有理数，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查无理数的定义，立方根，算术平方根.初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A解析：A【解析】【分析】根据中点的定义可得BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周长.【详解】解：∵D是BC的中点，BC=6，∴BD=3，由折叠的性质可知DN=AN，∴△DNB的周长=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故选A.【点睛】本题主要考查翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6．B解析：B【解析】【分析】由于48.0110⨯=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：∵48.0110⨯=80100，数字1在百位上，∴ 近似数48.0110⨯精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据折线图，把货车从甲地驶往乙地分为三段，再根据图象的时间和路程进行计算判断.【详解】①甲乙两地之间的路程是100 km ，①正确；②前半个小时，货车的平均速度是：400.580?km/h ÷=，②错误；③8∶00时,货车已行驶了一个小时，路程是60 km ，③正确；④最后40 km 货车行驶的平均速度就是求BC 段的速度，时间为1.3-1＝0.3小时，路程为90-60=30km ，平均速度是300.3100?km /h ÷=，④正确；⑤货车走完BD 段所用时间为：401000.4÷=小时，即0.46024⨯=分钟∴货车走完全程所花时间为：1小时24分钟，∴货车到达乙地的时间是8∶24，⑤正确；综上：①③④⑤正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象的横、纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到自变量和函数值之间的数量关系是解题的关键.8．A解析：A【解析】【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【详解】 解：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两点横坐标和纵坐标均满足互为相反数， ∴点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3）．故选A ．【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，熟练掌握坐标特征是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质可得∠BAD=122°，由折叠的性质可得∠BAD=∠BAD'=122°，即可求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，且∠ABC=58°，∴∠BAD=122°，∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，∴∠BAD=∠BAD'=122°，∴∠1=122°-58°=64°，故选：B．【点睛】此题主要考查平行的性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.10．D解析：D【解析】【分析】利用分式的除法法则，将分式的除法转化为乘法再约分即可.【详解】解：原式22362y x xyx y==．故选：D．【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法运算是解题的关键.二、填空题11．4×103．【解析】【分析】先把原数写成科学记数法，再根据精确度四舍五入取近似数，即可．【详解】6371 km =6.371×103 km≈6.4×103 km（精确到100km）．故答解析：4×103．【解析】【分析】先把原数写成科学记数法，再根据精确度四舍五入取近似数，即可．【详解】6371 km =6.371×103 km≈6.4×103 km（精确到100km）．故答案为：6.4×103【点睛】本题主要考查科学记数法和近似数，掌握科学记数法的定义和近似数精确度的意义是解题的关键．12．3【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断.【详解】解：根据无理数的定义可知，，0.454454445…，为无理数，共3个.故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数．解题的关键是掌握无解析：3【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断.【详解】解：根据无理数的定义可知，2 ，0.4544544453个.故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．13．-3【解析】【分析】根据题意列出方程，解出a即可.【详解】解：根据题意得：=1，即可得到解得：根据中 得到舍弃所以故答案为：-3.【点睛】此题主要考查了可化为一元解析：-3【解析】【分析】根据题意列出方程，解出a 即可.【详解】 解：根据题意得：2123a a a +--=1， 即可得到 2123a a a +-=-解得 ：3a =± 根据2123a a a +--中 30a -≠ 得到3a ≠ 舍弃3a =所以3a =-故答案为：-3.【点睛】此题主要考查了可化为一元二次方程的分式方程，关键是根据题意列出分式方程.14．③【解析】【分析】根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解.【详解】如下图：①∵，，∴，∵，∴为等边三角形∴①正确；②∵，，∴，∵，∴，，∴，∴为等边三角形∴②正确；解析：③【解析】【分析】根据题意，将不同情况下的示意图作出，逐一分析即可得解.如下图：①∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∵DC DB =，∴BCD ∆为等边三角形 ∴①正确；②∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∵AD CD =，∴30ACD ∠=︒，903060DCB ∠=︒-︒=︒，∴60CDB ∠=︒，∴BCD ∆为等边三角形∴②正确；③当DA DC =时∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，ACD ∆是等腰三角形，∴30ACD ∠=︒，903060DCB ∠=︒-︒=︒，∴60CDB ∠=︒，∴BCD ∆为等边三角形；当AC AD =时，易得BCD ∆不为等边三角形∴③错误；④∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60B ∠=︒，∵BCD ∆是等腰三角形，∴BCD ∆是等边三角形，60DCB ∠=︒∴30ACD ∠=︒，∴ACD ∆为等腰三角形；∴④正确；故答案为：③.【点睛】本题主要考查了等边三角形，等腰三角形的判定及性质，熟练掌握等边三角形、等腰三角形的判定及性质的证明方法是解决本题的关键.15．30【解析】【分析】根据正三角形ABC 得到∠BAC=60°，因为AD ⊥BC ，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD 的度数．【详解】∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC解析：30【解析】【分析】根据正三角形ABC 得到∠BAC=60°，因为AD ⊥BC ，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD【详解】∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=12∠BAC=30°，故答案为30°．16．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．解析：【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．17．x＞−2【解析】【分析】直线y＝3x＋b与y＝ax−2的交点的横坐标为−2，求不等式3x＋b＞ax−2的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x＋b的图象在函数y＝ax−2的图象上方．【详解】解析：x＞−2【解析】【分析】直线y＝3x＋b与y＝ax−2的交点的横坐标为−2，求不等式3x＋b＞ax−2的解集，就是看函数在什么范围内y＝3x＋b的图象在函数y＝ax−2的图象上方．【详解】解：从图象得到，当x＞−2时，y＝3x＋b的图象在y＝ax−2的图象上方，∴不等式3x＋b＞ax−2的解集为：x＞−2．故答案为x＞−2．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．18．12cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：①5cm为腰，2解析：12cm．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．所以其周长是12cm．故答案为12cm．【点睛】此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键熟知等腰三角形的性质及三角形的构成条件. 19．m+3n=120【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得∠PBC=∠PCB，结合角平分线的定义，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根据三角形内角和定理，从而得到m、n之间的关系．【解析：m+3n=120【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得∠PBC=∠PCB，结合角平分线的定义，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根据三角形内角和定理，从而得到m、n之间的关系．【详解】解：∵点D是BC边的中点，DE⊥BC，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABP，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，∠+∠+∠=︒A ABC ACB180,∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=120°-m°，∴3∠ABP=120°-m°，∴3n°+m°=120°，故答案为：m+3n=120．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及线段垂直平分线的性质的运用，角平分线的定义，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形内角和等于180°．20．【解析】【分析】观察函数图象得到，当x2时，一次函数y=kx+b 的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+bmx+n 的解集．【详解】∵当x2时，一次函数y=kx+b 的解析：2x ≥【解析】【分析】观察函数图象得到，当x ≥2时，一次函数y=kx+b 的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，由此得到不等式kx+b ≥mx+n 的解集．【详解】∵当x ≥2时，一次函数y=kx+b 的图象都在一次函数y=mx+n 的图象的上方，∴不等式kx+b ≥mx+n 的解集为x ≥2．故答案是：x ≥2.【点睛】考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题21．（1）()2,0B ；（2）证明见解析；（3）点P 在直线上运动；2y x =-；（4）8.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质即可求解；（2）根据题意作图，再根据等腰直角三角形的性质判定AOC CDP ∆∆≌；（3）根据题意去特殊点，再利用待定系数法即可求解；（4）当P 在B 点时，AP 最小，故可求解.【详解】（1）∵点A 的坐标是(0,2)，△AOB 为等腰直角三角形，∴AO=BO∴()2,0B（2）如图，∵ACP ∆是等腰直角三角形，且90ACP ∠=︒∴AC PC =∵PD BC ⊥∴90PDC ∠=︒∴90AOC PDC ∠=∠=︒，90DPC PCD ∠+∠=︒ ∵90ACP ∠=︒∴90ACB PCD ∠+∠=︒∴DPC ACB ∠=∠在AOC ∆和CDP ∆中，,,.AOC PDC DPC ACB AC PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AOC CDP AAS ∆∆≌ (3)点P 在直线上运动；∵两点确定一条直线∴可以取两个特殊点当P 在y 轴上时，2OP OC OA ===，∴()0,2P -当P 在x 轴上时，2OP OA ==，∴()2,0P设所求函数关系式为y kx b =+；将()2,0和()0,2-代入，得20,2.k b b +=⎧⎨=-⎩220b k b =-⎧⎨+=⎩解得1,2.k b =⎧⎨=-⎩21b k =-⎧⎨=⎩ 所以所求的函数表达式为2y x =-；（4）如图，作AP ⊥直线2y x =-，即P 与B 点重合，∴AP2=22+22=8.【点睛】此题主要考查一次函数的几何综合，解题的关键是熟知一次函数的性质。

2019-2020学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是()A. B. C. D.2.(−5)2的平方根是()A. −5B. ±5C. 5D. 253.下列各点中位于第四象限的点是()A. (3,4)B. (−3,4)C. (3,−4)D. (−3,−4)4.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=68°，∠C′=38°，则∠B的度数为()A. 38°B. 74°C. 94°D. 68°5.如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为()A. 2B. 3C. 4D. 56.如图，已知△ABC，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm7.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是()A. 它精确到百位B. 它精确到0.01C. 它精确到千分位D. 它精确到千位8. 如图，一次函数y =k 1x +b 1的图象l 1与y =k 2x +b 2的图象l 2交于点P ，则方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解是( ) A. {x =−2y =3B. {x =3y =−2C. {x =2y =3D. {x =−2y =−3二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9. 当x 满足_______时，√2x +6有意义．10. 如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为(1,3)，则线段BD 的长等于______．11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大正方形E 的面积是______．12. 在平面直角坐标系中，将点P(−1,4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为______ .13. 如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 是∠CAB 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，且BC =8cm ，BD =5cm ，则DE =______cm ．14. 一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为________米．15.将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系xOy后，若点A，B，E的坐标分别为(a,b)，(−3,−1)，(−a,b)，则点D的坐标为____．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）16.在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？17. 如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ，求直线BP 的解析式．(3)若过点B 的直线与x 轴交于点C ，且△BOC 的面积为6，求点C 的坐标．四、解答题（本大题共10小题，共92.0分）18. 已知M =√m +3n−4是m +3的算术平方根，N =√n −22m−4n+3是n −2的立方根，试求M −N 的值．19.如图，AB=17，BC=9，AC=10，AD⊥BC，垂足为D，求AD的长．20.如图，D，E分别是AB，AC的中点，且AB=AC.求证∠B=∠C．21.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2,3)、B(−6,0)、C(−1,0)．(1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是_____，点A向下平移2个单位后A2的坐标是_____；(2)画出△ABC关于y轴的轴对称图形，此时点A的对应点A3的坐标是_____；(3)求出直线A2A3的函数解析式．22.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．(1)求∠ECD的度数；(2)若CE=5，求BC长．23.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3.求四边形ABCD的面积．24.如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=70°，∠ACD=30°，∠ABE=25°.求：(1)∠BDC的度数；(2)∠BFD的度数．25.如图，直线l1：y=2x与直线l2：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P(a,2)．(1)求出不等式2x≤kx+3的解集；(2)求出△OAP的面积．26.我市新城区环形路的拓宽改造工程项目，经投标决定由甲、乙两个工程队共同完成这一工程项目.已知乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程如果由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？27.在矩形ABCD中，AO=8，BO=6，以点O为原点，直线AO、BO分别为x轴、y轴建立直角坐标系，过点B作直线l，点D、点E分别是直线l和边AC的动点，连结BE、DE．(1)如图，若AE=2，△DBE为等腰直角三角形，且∠EBD=90°，求出直线l的解析式；(2)如图，将(1)中的直线l向右平移6单位：①求出平移后的直线解析式；②△DBE能否为等腰直角三角形？若能，请写出点D的坐标，若不能，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题主要考查轴对称图形的定义.掌握轴对称图形的概念是解题的关键.如果一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．解：A.不是轴对称图形，不符合题意；B.是轴对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，不符合题意，故选B．2.答案：B解析：解：∵(−5)2=25=(±5)2，∴(−5)2的平方根是±5．故选：B．根据平方根的定义进行计算即可得解．本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.答案：C解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．解：A.(3,4)在第一象限；B.(−3,4)在第二象限；C. (3,−4)在第四象限；D.(−3,−4)在第三象限．故选C.4.答案：B解析：本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等，对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．根据轴对称的性质得∠C=∠C′=38°，然后根据三角形内角和求∠B的度数．解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=38°，在△ABC中，∠B=180°−∠A−∠C=180°−68°−38°=74°．故选B．5.答案：B解析：BC=4，AD⊥BC，本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质．根据等腰三角形的性质得到BD=12根据勾股定理计算即可．解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴BD=1BC=4，AD⊥BC，2在Rt△ADB中，AB=5，由勾股定理得，AD=√AB2−BD2=3，故选B．6.答案：C解析：本题考查了翻折变换的性质.熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键.根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8，BC=6，∴AE=AB−BE=AB−BC=8−6=2，∴△AED的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7．故选C．7.答案：D解析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．用科学计数法表示的近似数a×10n，它的精确度指的是：把a×10n还原成原数后，a的最后一位数字所在的数位，本题据此即可解答．解：∵1.36×105=136000，数字6在千位，∴精确到千位．故选D．8.答案：A解析：解：方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解为{x =−2y =3． 故选：A ．根据两个一次函数的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解进行解答．本题考查了一次函数与二元一次方程组：两个一次函数的交点坐标是由两个函数解析式所组成的方程组的解．9.答案：x ≥−3解析：此题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，列不等式求解．解：根据题意，得2x +6≥0，解得：x ≥−3，故答案为x ≥−3．10.答案：√10 解析：解：连接OC ，如图所示：根据勾股定理得：OC =√32+12=√10，∵四边形OBCD 是矩形，∴BD =OC =√10；故答案为：√10．先根据勾股定理求出OC ，再由矩形的对角线相等即可得出结果．本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，运用勾股定理求出OC 是解决问题的关键．11.答案：10解析：解：根据勾股定理的几何意义，可得A 、B 的面积和为S 1，C 、D的面积和为S 2，S 1+S 2=S 3，即S 3=2+5+1+2=10．故答案是：10．根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．本题考查了勾股定理的应用．能够发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终能够证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积．12.答案：(1,1)解析：本题主要考查平移中的坐标变换.根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减计算即可得解．解：∵点P(−1,4)向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，∴−1+2=1，4−3=1，∴点P1的坐标为(1,1)．故答案为(1,1)．13.答案：3解析：根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD即可求解．此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．解：∵∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC−CD=8−5=3，∴DE=3．故答案为：3．14.答案：2200解析：本题考查一次函数图象，以及二元一次方程组的应用，解题关键是根据题意列出方程组.根据题意，结合函数图象列出二元一次方程组求解即可．解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意得{1600+100a =1400+100b 1600+300a =1400+200b, 解得{a =2b =4, ∴这次越野跑的全程为1600+300×2=2200(米)．故答案为2200．15.答案：(3,−1)解析：[分析]由A ，E 两点的纵坐标相等二横坐标互为相反数知A ，E 两点关于y 轴对称，结合图形知B ，D 两点也关于y 轴对称，据此可得答案．[详解]∵点A 、E 的坐标分别为(a,b)、(−a,b)∴A 、E 两点关于y 轴对称，∴B 、D 两点也关于y 轴对称，又∵B(−3,−1)，∴D(3,−1)。