通江县2018年秋学生学业水平监测
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广东省五华县联考2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷(100分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、(4分)在△ABC中,若底边长是a,底边上的高为h,则△ABC的面积12S ah ,当高h为定值时,下列说法正确的是()A.S,a是变量;12,h是常量B.S,a,h是变量;12是常量C.a,h是变量;S是常量D.S是变量;12,a,h是常量2、(4分)某校九年级(1)班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表:成绩(分)202224262830人数(人)154101510根据表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有45名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是28C.该班学生这次考试成绩的平均数是25D.该班学生这次考试成绩的中位数是283、(4分)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线.若∠A=20°,则∠BDC=() A.30°B.40°C.45°D.60°4、(4分)下列计算正确的是()A .m 6•m 2=m 12B .m 6÷m 2=m 3C .(m n )5=5m n D .(m 2)3=m 65、(4分)学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”,下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果,如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择的同学是()甲乙丙丁平均分94989896方差1 1.21 1.8A .甲B .乙C .丙D .丁6、(4分)下列事件中,属于随机事件的是().A .凸多边形的内角和为500︒B .凸多边形的外角和为360︒C .四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合D .任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边7、(4分)已知直线y 1=2x 与直线y 2=﹣2x+4相交于点A .有以下结论:①点A 的坐标为A (1,2);②当x =1时,两个函数值相等;③当x <1时,y 1<y 2;④直线y 1=2x 与直线y 2=2x ﹣4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是()A .①③④B .②③C .①②③④D .①②③8、(4分)如果反比例函数y =1k x -的图象经过点(-1,-2),则k 的值是()A .2B .-2C .-3D .3二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、(4分)一次函数y 2x b =-+中,当x 1=时,y <1;当x 1=-时,y >0则b 的取值范围是.10、(4分)若一次函数(-1) 2y m x =+的图象,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是_____.11、(4分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,AB =5,BD =6,则菱形ABCD 的面积是_____.12、(4分)已知等腰三角形有两条边分别是3和7,则这个三角形的周长是_______.13、(4分)在菱形ABCD 中,60A ∠=︒,其周长为8cm ,则菱形的面积为__2cm .三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(12分)如图,在ABCD 中,E 是AD 的中点,BA ,CE 的延长线相交于点F ,(1)求证:AEF DEC ∆≅∆;(2)若90FCB ∠=︒,30D ∠=︒且3CD cm =,求BC 的长.15、(8分)如图,在□ABCD 中,∠ADB =90°,点E 为AB 边的中点,点F 为CD 边的中点.(1)求证:四边形DEBF 是菱形;(2)当∠A 等于多少度时,四边形DEBF 是正方形?并说明你的理由.16、(8分)如图,在4×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB ,CD 的长度;(2)在图中画出线段EF ,使得EF 的长为,用AB 、CD 、EF 三条线段能否构成直角三角形,请说明理由.17、(10分)已知:如图,在矩形ABCD 中,BE 平分∠ABC ,CE 平分∠DCB ,BF ∥CE ,CF ∥BE .求证:四边形BECF 是正方形.18、(10分)把下列各式分解因式:(1)1a (x ﹣y )﹣6b (y ﹣x );(1)(a 1+4)1﹣16a 1.B 卷(50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、(4分)关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1,则m 的值为.20、(4分)如图,小明同学在东西方向的环海路A 处,测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上,在A 处向正东方向行了100米到达B 处,测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上,则灯塔P 到环海路的距离PC =_____米.21、(4分)若方程x 2﹣3x ﹣1=0的两根为x 1、x 2,则1211 x x 的值为_____.22、(4分)古语说:“春眠不觉晓”,每到初春时分,想必有不少人变得嗜睡,而且睡醒后精神不佳.我们可以在饮食方面进行防治,比如以下食物可防治春困:香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片.春天即将来临时,某商人抓住商机,购进甲、乙、丙三种麦片,已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%,每袋乙种麦片的利润率为20%,每袋丙种麦片的利润率为30%,当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1:3:1时,商人得到的总利润率为22%;当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3:2:1时,商人得到的总利润率为20%:那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2:3;4时,这个商人得到的总利润率为_____(用百分号表最终结果).23、(4分)元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲,如果油箱里剩余油量y (升)与行驶里程x (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(8分)如图,等边△ABC 的边长是2,D 、E 分别为AB 、AC 的中点,延长BC 至点F ,使CF =12BC ,连结CD 和EF .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形;(2)求四边形B DEF 的周长.25、(10分)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?参考答案与详细解析一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1、A【解析】因为高h为定值,所以h是不变的量,即h是常量,所以S,a是变量,12,h是常量.故选A.2、C【解析】根据总数,众数,中位数的定义即可一一判断;【详解】解:该班一共有:1+5+4+10+15+10=45(人),众数是28分,中位数为28分,故A、B、D正确,C错误,故选:C.本题考查总数,众数,中位数的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.3、B【解析】根据直角三角形斜边上的中线,可得CD=AD,所以∠A=∠DCA=20°,再三角形外角性质即可得到∠BDC.【详解】∵∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,∴BD=CD=AD.∴∠A=∠DCA=20°,∴∠BDC=∠A+∠DCA=20°+20°=40°.故选B.本题考查直角三角形斜边上的中线的性质,熟记性质是解题的关键.4、D【解析】分别根据同底数幂的乘法和除法法则、分式的乘方和幂的乘方法则计算各项即得答案.【详解】解:A 、原式=m 8≠m 12,所以本选项不符合题意;B 、原式=m 4≠m 3,所以本选项不符合题意;C 、原式=55m n ≠5m n ,所以本选项不符合题意;D 、原式=m 6,所以本选项符合题意.故选:D .此题考查了分式的乘方,同底数幂的乘法,幂的乘方以及同底数幂的除法等运算法则,熟练掌握幂的运算性质是解本题的关键.5、C 【解析】先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好,然后比较方差得到丙同学的状态稳定,于是可决定选丙同学去参赛.【详解】乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大,∴应从乙和丙同学中选,丙同学的方差比乙同学的小,∴丙同学的成绩较好且状态稳定,应选的是丙同学;故选:C .主要考查平均数和方差,方差可以反映数据的波动性.方差越小,越稳定.6、C 【解析】随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.根据随机事件的定义即可解答.【详解】解:A 、凸n 多边形的内角和180(2)n =︒-,故不可能为500︒,所以凸多边形的内角和为500︒是不可能事件;B 、所有凸多边形外角和为360︒,故凸多边形的外角和为360︒是必然事件;C 、四边形中,平行四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合,故四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合是随机事件;D 、任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边,即三角形中位线定理,故是必然事件.故选:C.本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.解决本题关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7、C【解析】∵将A(1,2)代入y1和y2中可得左边=右边,∴①是正确的;∵当x=1时,y1=2,y2=2,故两个函数值相等,∴②是正确的;∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1<y2,∴③是正确的;∵直线y2=2x-4可由直线y1=2x向下平移4个单位长度可得,∴直线y1=2x与直线y2=2x-4的位置关系是平行,∴④是正确的;故选C.8、D【解析】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点.解答此题时,借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征,将(-1,-2)代入已知反比例函数的解析式,列出关于系数k的方程,通过解方程即可求得k 的值.【详解】根据题意,得-2=11k--,即2=k-1,解得,k=1.故选D .考点:待定系数法求反比例函数解析式.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)9、2<b<3-.【解析】根据题意,得2b<1b<3{{2<b<32b>0b>2-+⇒⇒-+-.10、1m <【解析】利用函数的增减性可以判定其比例系数的符号,从而确定m 的取值范围.【详解】解:∵一次函数y=(m-1)x+2,y 随x 的增大而减小,∴m-1<0,∵m <1,故答案为:m <1.本题考查了一次函数的图象与系数的关系.函数值y 随x 的增大而减小⇔k <0;函数值y 随x 的增大而增大⇔k >0.11、24【解析】根据菱形的对角线互相垂直,利用勾股定理列式求出OA ,再根据菱形的对角线互相平分求出AC ,然后利用菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解.【详解】∵四边形ABCD 是菱形,∴OB =OD =3,OA =OC ,AC ⊥BD ,在Rt △AOB 中,∠AOB =90°,根据勾股定理,得:4OA ===,∴AC =2OA =8,∴S 菱形ABCD =12×AC×BD =12×6×8=24.故答案为:24.此题考查菱形的性质,勾股定理求线段,菱形的面积有两种求法:①底乘以高;②对角线乘积的一半,解题中根据题中的已知条件选择合适的方法.12、17【解析】根据等腰三角形的可得第三条边为3或7,再根据三角形的三边性质即可得出三边的长度,故可求出三角形的周长.【详解】依题意得第三条边为3或7,又3+3<7,故第三条边不能为3,故三边长为3,7,7故周长为17.此题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是熟知三角形的构成条件.13、【解析】根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出BE 的长,即可得出菱形的面积.【详解】过点B 作BE DA ⊥于点E ,菱形ABCD 中,其周长为8m ,2AB AD m ∴==,·sin60BE AB ∴=︒=,∴菱形ABCD 的面积2·S AD BE ==.故答案为:此题主要考查了菱形的面积以及其性质,得出AE 的长是解题关键.三、解答题(本大题共5个小题,共48分)14、(1)见解析;(2)BC=【解析】(1)由“ASA”可证△AEF≌△DEC;(2)由直角三角形的性质可得3CE cm,DE cm22===,即可求BC的长.【详解】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD=BC∴∠EAF=∠D,∵点E是AD中点,∴AE=DE,且∠EAF=∠D,∠AEF=∠CED∴△AEF≌△DEC(ASA)(2)∵∠FCB=90°,AD∥BC∴∠CED=90°,且∠D=30°,CD=3cm,3CE cm,DE cm22∴===,AD2DE∴==,BC AD∴==.本题考查了平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质,熟练运用平行四边形的性质是本题的关键.15、(1)见解析;(2)45°【解析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出DC∥AB,DC=AB,求出DF∥BE,DF=BE,得出四边形DEBF是平行四边形,求出DE=BE,根据菱形的判定得出即可;(2)求出AD=BD,根据等腰三角形的性质得出DE⊥AB,根据正方形的判定得出即可.试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,DC=AB.∵点E为AB 边的中点,点F为CD边的中点,∴DF∥BE,DF=BE,∴四边形DEBF是平行四边形.∵∠ADB =90°,点E 为AB 边的中点,∴DE =BE =AE ,∴四边形DEBF 是菱形;(2)当∠A =45°,四边形DEBF 是正方形.理由如下:∵∠ADB =90°,∠A =45°,∴∠A =∠ABD =45°,∴AD =BD .∵E 为AB 的中点,∴DE ⊥AB ,即∠DEB =90°.∵四边形DEBF 是菱形,∴四边形DEBF 是正方形.点睛:本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质、直角三角形的性质等知识点,能综合运用性质进行推理是解答此题的关键.16、(2)能否构成直角三角形,理由见解析.【解析】(1)利用勾股定理求出AB 、CD 的长即可;(2)根据勾股定理的逆定理,即可作出判断.【详解】(1)AB CD ===(2)如图,EF ==∵2225813,13CD EF AB +=+==,∴222CD EF AB ,+=∴以AB 、CD 、EF 三条线可以组成直角三角形.考查勾股定理,勾股定理的逆定理,比较基础,熟练掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解题的关键.17、证明见解析【解析】先由BF ∥CE ,CF ∥BE 得出四边形BECF 是平行四边形,又因为∠BEC=90°得出四边形BECF 是矩形,BE=CE 邻边相等的矩形是正方形.【详解】∵BF ∥CE ,CF ∥BE ,∴四边形BECF 是平行四边形.又∵在矩形ABCD 中,BE 平分∠ABC ,CE 平分∠DCB ,∴∠EBC =∠ECB =45°,∴∠BEC =90°,BE =CE ,∴四边形BECF 是正方形本题主要考查平行四边形及正方形的判定.18、(1)1(x ﹣y )(a +3b );(1)(a +1)1(a ﹣1)1.【解析】(1)两次运用提公因式法,即可得到结果;(1)先运用平方差公式,再运用完全平方公式,即可得到结果.【详解】(1)1a (x ﹣y )﹣6b (y ﹣x )=1a (x ﹣y )+6b (x ﹣y )=1(x ﹣y )(a +3b );(1)(a 1+4)1﹣16a 1=(a 1+4+4a )(a 1+4﹣4a )=(a +1)1(a ﹣1)1.本题主要考查了提公因式法以及公式法的综合运用,解题时注意:有公因式时,先提出公因式,再运用公式法进行因式分解.一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)19、1【解析】试题分析:把x=1代入方程220x mx m -+=得:1-2m+m=0,解得m=1.考点:一元二次方程的根.20、【解析】在图中两个直角三角形中,先根据已知角的正切函数,分别求出AC 和BC ,根据它们之间的关系,构建方程解答.【详解】由已知得,在Rt △PBC 中,∠PBC=60°,PC =BCtan60°,在Rt △APC 中,∠PAC =30°,AC =3BC =100+BC ,解得,BC =50,∴PC =(米),答:灯塔P 到环海路的距离PC 等于50米.故答案为:此题考查的知识点是解直角三角形的应用,关键明确解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.21、-3【解析】解:因为2x 3x 10--=的两根为x 1,x 2,所以121231x x x x +==-,1211x x +=1212331x x x x +==--故答案为:-322、25%.【解析】设甲、乙、丙三种蜂蜜的进价分别为a 、b 、c ,丙蜂蜜售出瓶数为cx ,则当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1:3:1时,甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为ax 、3bx ;当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3:2:1时,甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为3ax 、2bx ;列出方程,解方程求出23b ac a =⎧⎨=⎩,即可得出结果.【详解】解:设甲、乙、丙三种麦片的进价分别为a 、b 、c ,丙麦片售出袋数为cx ,由题意得:10%320%30%22%3310%220%30%20%32ax bx cx ax bx cx ax bx cx ax bx cx +⨯+⎧=⎪⎪++⎨⨯+⨯+⎪=⎪++⎩,解得:23b a c a =⎧⎨=⎩,∴210%320%430%0.2 1.2 3.6525%234261220ax bx cx a a a ax bx cx a b a ⨯+⨯+⨯++===++++,故答案为:25%.本题考查了方程思想解决实际问题,解题的关键是通过题意列出方程,得出a 、b 、c 的关系,进而求出利润率.23、20【解析】先运用待定系数法求出y 与x之间的函数关系式,然后把x=150代入解析式就可以求出y 的值,从而得出剩余的油量.【详解】解:设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ,由函数图象,得35=b 25=100k b ⎧⎨+⎩,解得:k=-0.1b 35⎧⎨=⎩,则y=﹣0.1x+1.当x=150时,y=﹣0.1×150+1=20(升).故答案为20本题考查了一次函数的应用,正确读懂函数图像,利用待定系数法求函数解析式并代入求值是解题的关键.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)24、(1)证明见解析;(2)【解析】(1)直接利用三角形中位线定理得出DE ∥BC ,再利用平行四边形的判定方法得出答案;(2)分别计算BD 、DE 、EF 、BF 的长,再求四边形BDEF 的周长即可.【详解】解:(1)∵D 、E 分别是AB ,AC 中点∴DE ∥BC ,DE =12BC ∵CF =12BC ∴DE=CF ∴四边形CDEF 是平行四边形(2)∵四边形DEFC 是平行四边形,∴DC=EF ,∵D 为AB 的中点,等边△ABC 的边长是2,∴AD=BD =1,CD ⊥AB ,BC =2,∴DC=EF =.∴四边形BDEF 的周长为.25、45【解析】设乙每分钟打字x 个,甲每分钟打()5x +个,根据题意可得:10009005x x =+,去分母可得:()10009005x x =+,解得45x =,经检验可得: 45x =,故答案为:45.26、(1)50%;(2)今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.【解析】(1)设年平均增长率为x ,根据“2015年投入资金×(1+增长率)2=2017年投入资金”列出方程,解方程即可;(2)设今年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励,根据“前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万”列不等式求解即可.(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意,得:1280(1+x)2=1280+1600,解得:x=0.5或x=﹣2.25(舍),答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%;(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意,得:1000×8×400+(a﹣1000)×5×400≥5000000,解得:a≥1900,答:今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.考点:一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.。
2014年秋通江县城区五年级学生学业水平现状调查研究报告一、问题提出俗话说,要想火车跑得快,全靠车头带,对全县教育这列火车,城区学校在某种意义上充当了火车头的作用,它既是全县教育的标杆,也是全县教育的旗帜、风向标,它的优劣,从一定意义上体现了全县教育的质量。
我试图通过对2014年城区学校五年级学生学业水平测试进行调研,在综合运用教育统计的原理及方法对学生成绩进行统计分析的基础上,以揭示现象,发现问题,追其根源,提取有价值的信息,为全县基础教育在教育决策时提供依据,从而促进全县教育持续发展、均衡发展。
二、课题界定学业水平,即学生通过学习达标课程标准要求的水平。
学生学业水平测试的命题以学科课程标准和教材为依据。
其作用有:作为评估学校教学质量、教师教学水平的重要依据;作为学生毕业的基本依据之一;作为选拔人才的重要依据之一。
本课题中的学业水平指五年级学生通过笔试或测试,在知识与技能方面达到的水平。
三、理论基础国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)中指出,建立国家义务教育质量基本标准和监测制度,提高义务教育质量。
切实加快薄弱学校改造,着力提高师资水平,加快缩小城乡差距,努力缩小区域差距,推进义务教育均衡发展。
教育统计学认为,在教育领域内,无论是教育科学或心理科学研究、教育行政管理,还是日常教务工作,都会接触到数量的问题,收集到许多数据,对这些数据,只有经过统计整理、分析和推断,才能从中提取有价值的信息,作为决策的依据,帮助我们发现有关的教育现象的规律。
本课题,用教育统计的原理和方法对城区学校2014年五年级学生测试成绩进行统计分析四、调查对象2014年城区12所五、调查方法调查中,我的“五统一四到”原则进行调查。
其主要调查方法有:调查研究法:通过对小学所开设的语文、数学、英语、思品、科学采用笔试,在文献研究法:搜集查找相关文献资料,学习相关理论,吸取他人的有效经验。
六、调查内容小学所开设的语文、数学、英语、思品、科学。
四川省成都市双流区2023-2024学年六年级下学期毕业生学业水平检测数学试题一、计算。
(32分)1.(8分)直接写出得数。
1000﹣889= 2.5×0.8=0.09÷0.3======2.(18分)计算下面各题。
(能简算的要简算)2024÷12.5÷820.5×0.8﹣43.26÷423.(6分)解方程。
0.5x﹣30%×7=3.6二、填空。
(20分)4.(2分)2024年“五一”假期,全国国内旅游出游合计约二亿九千五百三十万人次,横线上的数字写作 ,改写成“亿”作单位的数是 亿。
5.(4分)填一填:=8÷ =3: =0.125= %6.(3分)在数轴上(如图),A点所表示的数是 ,B点所表示的数用分数表示是 ,C点所表示的数用小数表示是 。
7.(1分)在一张桌子上放着几叠碗。
淘气分别从上面、正面、左面观察所得到的图形如图,那么桌子上一共放着 只碗。
8.(1分)王叔叔从家到单位上班用了30分钟,下班时原路返回,速度提高了20%。
王叔叔从单位回家用了 分钟。
9.(2分)如图,有一个圆柱形的木桶,底面直径2dm,最长的木板长4dm,最短的木板3dm,这个木桶平放时最多能装 升水。
从这个现象中,你懂得了 。
10.(1分)“六一”儿童节当天,老师买来200颗大白兔糖,160颗巧克力,平均分给班里的全体同学,刚好全部分完,这个班最多有 人。
11.(2分)王叔叔在快递公司上班,每日基本工资120元,每送一件快递另加0.8元,如果王叔叔每天送n件快递,一天拿到的工资 元。
星期五这天,王叔叔送快递拿到工资200元,这一天他送了 件快递。
12.(1分)如图,小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里,可以倒满 杯。
(相关数据从里面测得)13.(2分)观察一组等式:2×4=32﹣1,3×5=42﹣1,4×6=52﹣1,10×12=112﹣1。
第一大题、单选<共20小题 20.0分)1、监考员启封试卷袋的时间< )A、考前5分钟B、考前10分钟C、考前15分钟∙正确答案:B2、监考教师分发草稿纸、答题卡在开考前规定时间< ),并用规范用语指导考生填写答题卡上的姓名及准考证号。
9qb8StVZKAA、15分钟B、20分钟C、10分钟D、5分钟∙正确答案:A3、答题卡经考点清点验收合格装袋密封正确顺序应该为< )1、须核对《考场情况记录表》上缺考条码,与卡袋封面填写缺考号一致2、将答题卡清点30份齐全,贴有条形码的区域先装入塑料袋,将塑料袋口折叠3、《考场情况记录表》放在答题卡的最上面4、再装进答题卡袋口密封并贴封条,交考点主任签字A、1-3-2-4B、3-2-4-1C、4-3-2-1D、2-1-3-2∙正确答案:A4、考生提前交卷的时间是( >A、整场考试不允许考生提前交卷离开考场B、开考后30分钟C、开考后60分钟D、考试结束前30分钟至考试结束前15分钟∙正确答案:A5、生物科目开考时间是<)A、16:15B、10:45C、8:30D、14:00∙正确答案:D6、物理科目开考,监考员领取试卷、答题卡、金属探测器等物品,清点无误两人同行直入考场的时间< )A、考前25分钟B、考前20分钟C、考前30分钟∙正确答案:C7、监考员原则上不得离开考场,应< )考场前后,以便从各个角度巡查考场秩序,监督考生按规定答卷。
整场考试不允许考生提前交卷离开考场。
9qb8StVZKAA、前站后坐B、一前<讲台)一后分立C、前坐后站D、一前一后∙正确答案:B8、监考员监督考生按规定答题,制止违纪舞弊行为,制止<)进入考场A、场外监考员B、巡视员C、考点的其他工作人员D、考点主任、副主任9、两名监考员应< )考场前后,以便从各个角度巡查考场秩序,监督考生按规定答卷A、一前<讲台)一后<坐)B、一前<前门旁)一后分立C、一前<讲台)一后分立∙正确答案:C10、普通高中学业水平测试必修科目各科考试时间是( >分钟A、90B、75C、100D、120∙正确答案:B11、考试结束信号发出后,监考员要求考生停止答题,并告知考生将< )按从上到下顺序整理放在桌上,坐在原座位不得离开9qb8StVZKAA、草稿纸、试卷、答题卡B、答题卡、试卷、草稿纸C、答题卡、草稿纸、试卷D、试卷、答题卡、草稿纸12、监考员在开考前10分钟启封< ),清点核查无误,开考前5分钟分发。
八年级上册数学期末考试试题(答案)一、填空题:(每小题3分,共30分)1.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米,用科学记数法表示为米.2.当x时,分式有意义.3.分解因式:4m2﹣16n2=.4.计算:﹣=.5.如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上,已知BD=2,AB=4,则DE =.6.x+=3,则x2+=.7.当x时,分式的值为正.8.已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.若BC =8,则四边形AFDE的面积是.9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为.10.如图,第1个图形有1个三角形,第2个图形中有5个三角形,第3个图形中有9个三角形,……,则第2019个图形中有个三角形.二、选择题:(每小题3分,共30分)11.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(2a)2=2a2C.(a2)3=a6D.(a+1)2=a2+112.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.13.若关于x的方程无解,则m的值是()A.3 B.2 C.1 D.﹣114.在,,﹣3xy+y2,,,分式的个数为()A.2 B.3 C.4 D.515.若把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小4倍C.缩小2倍D.不变16.下列二次根式中最简二次根式是()A.B.C.D.17.若x2+kx+9是完全平方式,则k的值是()A.6 B.﹣6 C.9 D.6或﹣618.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.﹣=20 B.﹣=20C.﹣=D.﹣=19.如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则=()A.B.2 C.D.20.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有()A.2个B.3个C.4个D.无数个三、简答题:(共60分21.(8分)计算(1)4(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2(2)(+)﹣(﹣)22.(5分)解方程:=+23.(5分)先化简,再求值:,其中x=.24.(7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)在y轴上找点D,使得AD+BD最小,作出点D并写出点D的坐标.25.(7分)已知=3,求的值.26.(8分)已知a,b,c都是实数,且满足(2﹣a)2+=0,且ax2+bx+c =0,求代数式3x2+6x+1的值.27.(10分)欧城物业为美化小区,要对面积为9600平方米的区域进行绿化,计划安排甲、乙两个园林队完成,已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍,并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时,甲园林队比乙园林队少用2天.(1)求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米.(2)物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元,乙园林队的绿化费用为0.25万元,如果这次绿化总费用不超过10万元,那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天?28.(10分)已知△ABC为等边三角形,E为射线BA上一点,D为直线BC上一点,ED=EC.(1)当点E在AB的上,点D在CB的延长线上时(如图1),求证:AE+AC=CD;(2)当点E在BA的延长线上,点D在BC上时(如图2),猜想AE、AC和CD的数量关系,并证明你的猜想;(3)当点E在BA的延长线上,点D在BC的延长线上时(如图3),请直接写出AE、AC 和CD的数量关系.参考答案一、填空题1.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米,用科学记数法表示为 1.04×10﹣4米.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解:0.000104=1.04×10﹣4,故答案为:1.04×10﹣4.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2.当x≠﹣时,分式有意义.【分析】根据,分式有意义,可得答案.解:由题意,得3x+5≠0,解得x≠﹣,故答案为:≠﹣.【点评】本题考查了分式有意义的条件,利用分母不能为零得出不等式是解题关键.3.分解因式:4m2﹣16n2=4(m+2n)(m﹣2n).【分析】原式提取4后,利用平方差公式分解即可.解:原式=4(m+2n)(m﹣2n).故答案为:4(m+2n)(m﹣2n)【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.4.计算:﹣=﹣.【分析】先化简,再进一步合并同类二次根式即可.解:原式=﹣=﹣【点评】此题考查二次根式的加减,注意先化简再合并.5.如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上,已知BD=2,AB=4,则DE = 6 .【分析】因为AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,由垂直平分线的性质得AB=AC=CE,即可得到结论.解:∵AD⊥BC,BD=DC,∴AB=AC;又∵点C在AE的垂直平分线上,∴AC=EC,∴AB=AC=CE=5;∵BD=CD=3,∴DE=CD+CE=2+4=6,故答案为6.【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识,利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键.6.x+=3,则x2+=7 .【分析】直接利用完全平方公式将已知变形,进而求出答案.解:∵x+=3,∴(x+)2=9,∴x2++2=9,∴x2+=7.故答案为:7.【点评】此题主要考查了分式的混合运算,正确应用完全平方公式是解题关键.7.当x>且x≠0 时,分式的值为正.【分析】同号为正,异号为负.分母≠0.解:分式的值为正,即>0,解得x>,因为分母不为0,所以x≠0.故当x>且x≠0时,分式的值为正.【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件,所以常以这个知识点来命题.8.已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.若BC =8,则四边形AFDE的面积是8 .【分析】连接AD,求出△DAE≌△DBF,得到四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC,于是得到结论解:连接AD,∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°,∵AB=AC,DB=CD,∴∠DAE=∠BAD=45°,∴∠BAD=∠B=45°,∴AD=BD,∠ADB=90°,在△DAE和△DBF中,,∴△DAE≌△DBF(SAS),∴四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC,∵BC=8,∴AD=BC=4,∴四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC=××8×4=8,故答案为:8.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定.考查了学生综合运用数学知识的能力,连接AD,构造全等三角形是解决问题的关键.9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为60°或120°.【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形的外部,三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了,因而应分两种情况进行讨论.解:当高在三角形内部时,顶角是120°;当高在三角形外部时,顶角是60°.故答案为:60°或120°.【点评】此题主要考查等腰三角形的性质,熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键,本题易出现的错误是只是求出120°一种情况,把三角形简单的认为是锐角三角形.因此此题属于易错题.10.如图,第1个图形有1个三角形,第2个图形中有5个三角形,第3个图形中有9个三角形,……,则第2019个图形中有8073 个三角形.【分析】根据题目中的图形,可以发现三角形个数的变化规律,从而可以解答本题.解:由图可得,第1个图形有1个三角形,第2个图形中有1+4=5个三角形,第3个图形中有1+4+4=1+4×2=9个三角形,……,则第2019个图形中有:1+4×(2019﹣1)=8073个三角形,故答案为:8073.【点评】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中的三角形个数的变化规律,利用数形结合的思想解答.二、选择题:(每小题3分,共30分)11.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(2a)2=2a2C.(a2)3=a6D.(a+1)2=a2+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案.解:A、a2•a3=a5,故此选项错误;B、(2a)2=4a2,故此选项错误;C、(a2)3=a6,正确;D、(a+1)2=a2+2a+1,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识,正确掌握运算法则是解题关键.12.下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称,进而得出答案.解:A、不是轴对称图形,故A错误;B、是轴对称图形,故B正确;C、不是轴对称图形,故C错误;D、不是轴对称图形,故D错误.故选:B.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.13.若关于x的方程无解,则m的值是()A.3 B.2 C.1 D.﹣1【分析】方程两边都乘以最简公分母(x﹣1)把分式方程化为整式方程,再根据方程无解,最简公分母等于0求出x的值吗,然后代入整式方程进行计算即可得解.解:方程两边都乘以(x﹣1)得,m﹣1﹣x=0,∵分式方程无解,∴x﹣1=0,解得x=1,∴m﹣1﹣1=0,解得m=2.故选:B.【点评】本题考查了分式方程的解,通常方法是:(1)把分式方程化为整式方程,(2)根据分式方程无解,最简公分母等于0求出x的值,(3)把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值.14.在,,﹣3xy+y2,,,分式的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.解:分式有:,,共2个.故选:A.【点评】本题主要考查分式的定义,注意判断分式的条件是:含有分母,且分母中含有未知数.15.若把分式中的x和y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小4倍C.缩小2倍D.不变【分析】利用分式的基本性质求解即可判定.解:分式中的x和y都扩大2倍,得.故选:D.【点评】本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是熟记分式的基本性质.16.下列二次根式中最简二次根式是()A.B.C.D.【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案.解:A、=2,故此选项错误;B、==,故此选项错误;C、,是最简二次根式,故此选项正确;D、=|mn|,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握定义是解题关键.17.若x2+kx+9是完全平方式,则k的值是()A.6 B.﹣6 C.9 D.6或﹣6【分析】本题是完全平方公式的应用,这里首末两项是x和9这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍.解:∵x2+kx+9是一个完全平方式,∴这两个数是x和3,∴kx=±2×3x=±6x,解得k=±6.故选:D.【点评】本题考查的是完全平方公式,两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍,是完全平方式的主要结构特征,本题要熟记完全平方公式,注意积的2倍的符号,有正负两种情况,避免漏解.18.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.﹣=20 B.﹣=20C.﹣=D.﹣=【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的.解:由题意可得,﹣=,故选:C.【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程.19.如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则=()A.B.2 C.D.【分析】根据等边三角形性质得出AC=AB,∠BAC=∠B=60°,证△ABE≌△CAD,推出∠BAE=∠ACD求出∠AFD=∠BAC=60°求出∠FAG=30°,即可求出答案.证明:∵△ABC 是等边三角形, ∴AC =AB ,∠BAC =∠B =60°, 在△ABE 和△CAD 中∴△ABE ≌△CAD (SAS ), ∴∠BAE =∠ACD ,∴∠AFD =∠CAE +∠ACD =∠CAE +∠BAE =∠BAC =60°, ∵AG ⊥CD , ∴∠AGF =90°, ∴∠FAG =30°,∴sin30°==,即=.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定等边三角形性质,特殊角的三角函数值,含30度角的直角三角形性质的应用,主要考查学生的推理能力.20.如图,∠AOB =120°,OP 平分∠AOB ,且OP =2.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且△PMN 为等边三角形,则满足上述条件的△PMN 有( )A .2个B .3个C .4个D .无数个【分析】如图在OA 、OB 上截取OE =OF =OP ,作∠MPN =60°,只要证明△PEM ≌△PON 即可推出△PMN 是等边三角形,由此即可得结论解:如图在OA 、OB 上截取OE =OF =OP ,作∠MPN =60°.∵OP 平分∠AOB ,∴∠EOP=∠POF=60°,∵OP=OE=OF,∴△OPE,△OPF是等边三角形,∴EP=OP,∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°,∴∠EPM=∠OPN,在△PEM和△PON中,,∴△PEM≌△PON(ASA).∴PM=PN,∵∠MPN=60°,∴△PNM是等边三角形,∴只要∠MPN=60°,△PMN就是等边三角形,故这样的三角形有无数个.故选:D.【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是正确添加辅助线,构造全等三角形,属于中考常考题型.三、简答题:(共60分21.(8分)计算(1)4(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2(2)(+)﹣(﹣)【分析】(1)根据平方差和完全平方公式计算即可;(2)根据二次根式的加减法的法则计算即可.解:(1)4(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2=4(x2﹣y2)﹣(4x2﹣4xy+y2)=4x2﹣4y2﹣4x2+4xy ﹣y2=4xy﹣5y2;(2)(+)﹣(﹣)=2+﹣+=3+.【点评】本题考查了二次根式的加减法,完全平方公式,平方差公式,熟记法则和乘法公式是解题的关键,22.(5分)解方程: =+【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解.解:去分母得:3x =2x ﹣4+6, 解得:x =2,经检验x =2是增根,分式方程无解.【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.23.(5分)先化简,再求值:,其中x =.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.解:由于x ==﹣2原式=×﹣=﹣== =【点评】本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. 24.(7分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图.A 、B 、C 三点在格点上. (1)作出△AB C 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1,并写出点C 1的坐标 (3,﹣2) ; (2)在y 轴上找点D ,使得AD +BD 最小,作出点D 并写出点D 的坐标 (0,2) .【分析】(1)根据网格结构找出点A 、B 、C 关于x 轴的对称的A 1、B 1、C 1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标;(2)确定出点B关于y轴的对称点B′,根据轴对称确定最短路线问题连接AB′,与y轴的交点即为所求的点D,然后求出OD的长度,再写出坐标即可.解:(1)△A1B1C1如图所示,C1(3,﹣2);(2)点D如图所示,OD=2,所以,点D的坐标为(0,2).故答案为:(3,﹣2);(0,2).【点评】本题考查了利用轴对称变换作图,利用轴对称确定最短路线问题,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.25.(7分)已知=3,求的值.【分析】由题意可知:b﹣a=3ab,然后整体代入原式即可求出答案.解:由题意可知:b﹣a=3ab,∴a﹣b=﹣3ab∴原式===【点评】本题考查分式的值,解题的关键是由题意得出a﹣b=﹣3ab,本题属于基础题型.26.(8分)已知a,b,c都是实数,且满足(2﹣a)2+=0,且ax2+bx+c =0,求代数式3x2+6x+1的值.【分析】利用非负数的性质求出a,b,c的值,代入已知等式求出x2+2x的值,原式变形后代入计算即可求出值.解:∵(2﹣a)2++|c+8|=0,∴a=2,b=4,c=﹣8,代入ax2+bx+c=0得:2x2+4x﹣8=0,即x2+2x﹣4=0,∴x2+2x=4,则3x2+6x+1=3(x2+2x)+1=12+1=13.【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.(10分)欧城物业为美化小区,要对面积为9600平方米的区域进行绿化,计划安排甲、乙两个园林队完成,已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍,并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时,甲园林队比乙园林队少用2天.(1)求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米.(2)物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元,乙园林队的绿化费用为0.25万元,如果这次绿化总费用不超过10万元,那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天?【分析】(1)设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米,则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队比乙队少用2天,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;(2)设应安排甲工程队工作y天,则乙工程队工作(48﹣2y)天,根据总费用=0.4×甲工程队工作天数+0.25×乙工程队工作天数结合总费用不超过10万元,即可得出关于y 的一元一次不等式,解之即可得出y的取值范围,取其内的最小值即可.解:(1)设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米,则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米,根据题意得:﹣=2,解得:x=200,经检验,x=200是原分式方程的解,∴当x=200时,2x=400;答:甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米;(2)设欧城物业应安排甲园林队工作y天,则乙园林队工作=(48﹣2y)天,根据题意得:0.4y+0.25(48﹣2y)≤10,解得:y≥20,∴y的最小值为20.答:甲工程队至少应工作20天.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据数量关系,列出一元一次不等式.28.(10分)已知△ABC为等边三角形,E为射线BA上一点,D为直线BC上一点,ED=EC.(1)当点E在AB的上,点D在CB的延长线上时(如图1),求证:AE+AC=CD;(2)当点E在BA的延长线上,点D在BC上时(如图2),猜想AE、AC和CD的数量关系,并证明你的猜想;(3)当点E在BA的延长线上,点D在BC的延长线上时(如图3),请直接写出AE、AC 和CD的数量关系.【分析】(1)在CD上截取CF=AE,连接EF.运用“AAS”证明△ECF≌△EDB得AE=BD,从而得证;(2)在BC的延长线上截取CF=AE,连接EF.同理可得AE、AC和CD的数量关系;(3)同(2)的探究过程可得AE、AC和CD的数量关系.(1)证明:在CD上截取CF=AE,连接EF.∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,AB=BC.∴BF=BE,△BEF为等边三角形.∴∠EBD=∠EFC=120°.又∵ED=EC,∴∠D=∠ECF.∴△EDB≌△ECF(AAS)∴CF=BD.∴AE=BD.∵CD=BC+BD,BC=AC,∴AE+AC=C D;(2)解:在BC的延长线上截取CF=AE,连接EF.同(1)的证明过程可得AE=BD.∵CD=BC﹣BD,BC=AC,∴AC﹣AE=CD;(3)解:AE﹣AC=CD.(在BC的延长线上截取CF=AE,连接EF.证明过程类似(2)).【点评】此题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质,运用了类比的数学思想进行探究,有利于培养分散思维习惯和举一反三的能力.八年级上册数学期末考试试题及答案一、单选题(本题共12小题,每题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)1.下面4个图案,其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.计算232a b -()的结果是( ) A . 636a b - B . 638a b - C . 638a b D .53 8a b - 3.在平面直角坐标系中,点P (3,﹣2)关于y 轴的对称点在( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4.一个三角形的两边长为3和7,第三边长为偶数,则第三边为( ) A . 6 B . 6或8 C . 4 D . 4或6 5.下列从左到右的变形,属于分解因式的是( )A . 2(3)(3)9a a a +--=B . 25(1)5x x x x +-=--C . 2 (1)a a a a =++D . 32x y x x y =⋅⋅ 6.如图,点A 在DE 上,AC =CE ,∠1=∠2=∠3,则DE 的长等于( ) A . DC B . BC C . AB D . AE +AC7.若分式2424x x --的值为零,则x 等于( )A. 0B. 2C. 2或-2D. -28.如图(1)是一个长为2a ,宽为2b (a >b )的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A . 2abB . 2()a b +C . 2()a b -D . 22 a b - 9.如图,AB =AC =AD ,若∠BAD =80°,则∠BCD =( )A . 80°B . 100°C . 140°D . 160°10.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 的外部时,则∠A 与∠1 和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个结论,你发现的结论是( ) A . 2∠A =∠1-∠2 B . 3∠A =2(∠1-∠2) C . 3∠A =2∠1-∠2 D . ∠A =∠1-∠2第8题图第9题图第10题图第6题图11.如图,在△ABC 中,∠A =20°,∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1, ∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2,依此类推,∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5,则∠BD 5C 的度数是( )A . 24°B . 25°C . 30°D . 36° 12.如图,点E 是BC 的中点,AB ⊥BC ,DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ,下列结论:①∠AED =90°②∠ADE =∠CDE ③DE =BE ④AD =AB +CD ,四个结论中成立的是( ) A . ①②④ B . ①②③ C . ②④ D . ①②③④二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 13.(1)若要使分式34x+有意义,则x 的取值范围是________ (2)数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题.如图,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1=______(3)如图,在△ABC 中,D 是BC 边上的中点,∠BDE =∠CDF ,请你添加一个条件,使DE=DF 成立.你添加的条件是________.(不再添加辅助线和字母)(4)化简22244x xx x --+的结果是________(5)已知关于x 的分式方程112a x -=+无实数解,则a =________ (6)如图,AB=AC ,DB=DC ,若∠ABC 为60°,BE =3cm ,则AB =________cm .(7)如图,∠AOE =∠BOE =15°,EF ∥OB ,EC ⊥OB ,若EC =2,则S △OFE =________ (8)如图,已知点P 是射线ON 上一动点(即P 可在射线ON 上运动),∠AON =45°, 当∠A =________时,△AOP 为等腰三角形.第12题图第11题图第13(7)题图 第13(6)题图 第13(3)题图第13(2)题图第13(8)题图三、解答题(共60分)14.(本题共3小题,每小题4分,共12分)(1)因式分解:244xyz xyz xy -+- (2)因式分解:229()()m n m n +--(3)解方程:2133x x x x-+=--15.(本小题6分)化简求值 已知113x y +=,求222x xy y x xy y-+-+的值16.(本小题9分)如图,(1)在网格中画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1; (2)写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各顶点坐标;(3)在y 轴上确定一点P ,使△PAB 周长最短.(只需作图,保留作图痕迹)第16题图17.(本小题9分)已知等边三角形ABC ,延长BA 至E ,延长BC 至D ,使得AE =BD ,求证:EC =ED18.(本小题12分)某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?B第17题图19.(本小题12分)在△ABC中,BC=AC,∠BCA=90°,P为直线AC上一点,过点A作AD⊥BP 于点D,交直线BC于点Q.第19题图(1)如图1,当P在线段AC上时,求证:BP=AQ;(2)如图2,当P在线段CA的延长线上时,(1)中的结论是否成立?________(填“成立”或“不成立”)(3)在(2)的条件下,当∠DBA=________时,存在AQ=2BD,说明理由.2017—2018学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案2018.01说明:本答案仅供参考,阅卷时以小组统一答案为准13(1)x ≠﹣4 (2)60° (3)答案不唯一,如AB=AC 或∠B =∠C 或∠BED =∠CFD 或∠AED =∠AFD (4)2xx - (5) 1 (6) 6 (7) 4 (8) 45°或67.5°或90° 三、解答题14.(1)因式分解244xyz xyz xy -+-22(44)(2)xy z z xy z =--+=--……………4分(2)22()9m n m n +--() =223()m n m n +--⎡⎤⎣⎦() =33()()m n m n m n m n ⎡⎤⎡⎤⎣⎦+⎦+---⎣+()()=()422m n m n ++()……………4分(3)解:两边乘(3)x -得到(2)3x x x --=-, 23x x x -+=-,1x =-, 检验:当1x =-时,(3)0x -≠,故1x =-是分式方程的根……………4分 15.解:11222()653,3,3,52()232x y x xy y x y xy xy xy xy x y xy x y xy x xy y x y xy xy xy xy+-++--+==+=====-++-- ……………6分16.(1)解:如图所示:……………3分(2)解:A 2(﹣3,﹣2),B 2(﹣4,3),C 2(﹣1,1)……………6分(3)解:连结AB 1或BA 1交y 轴于点P ,则点P 即为所求……………9分17.证明:延长BD 到F ,使BF=BE ,连接EF .则BF-BC =BE-BA . 即CF=AE ;又AE=BD . 故CF=BD , DF=BC . ∵∠B =60°.∴△BEF 为等边三角形,BE=EF ;∠B =∠F =60°.∴△EBC ≌△EFD (SAS),EC=ED .……………9分 18.(1)解:设第一批购进书包的单价是x 元.则:2000630034x x ⨯=+ 解得:x =80.经检验:x =80是原方程的根.答:第一批购进书包的单价是80元 ……………7分 (2)解:20006300120801208437008084⨯+⨯=(﹣)(﹣)(元).答:商店共盈利3700元……………12分19.(1)证明:∵∠ACB=∠ADB=90°,∠APD=∠BPC,∴∠DAP=∠CBP,在△ACQ和△BCP中∴△ACQ≌△BCP(ASA),∴BP=AQ ……………5分(2)成立……………7分(3)22.5°……………9分当∠DBA=22.5°时,存在AQ=2BD,理由:∵∠BAC=∠DBA+∠APB=45°,∴∠PBA=∠APB=22.5°,∴AP=AB,∵AD⊥BP,∴BP=2BD,在△PBC与△QAC中,,∴△PBC≌△ACQ,∴AQ=PB,∴AQ=2BD.故答案为:22.5°……………12分人教版八年级(上)期末模拟数学试卷【答案】一、选择题(本大题共16个小题,每小题3分,共48分)1.下列图形中,不是轴对称图形的是()2.下列根式中是最简二次根式的是()A. B. C. D.3.下列各数中,没有平方根的是()A. B. C. D.4.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.5.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A. B. C. D.6.解分式方程,去分母得()A.B.C.D.7.已知等腰三角形的两边x,y满足,则等腰三角形的周长为()A.16 B.12 C.20 D.20或168.下列二次根式中,与可以合并的根式是()A. B. C. D.9.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°10.如图是一个以O为对称中心的中心对称图形,若∠A=30°,∠C=90°,OC=1,则AB的长为()A.2 B.4 C. D.11.如图,AB∥FC,E是DF的中点,若AB=20,CF=12,则BD等于()A.12 B.8 C.6 D.1012.已知,,则的值为()A.10 B.8 C.6 D.413.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则∠ADB=()A.100° B.160° C.80° D.20°14.如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C’处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是()A.3 B.4 C.5.5 D.1015.如图,△ABC的顶点A,B,C在连长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC 于点D,则BD的长为()A. B. C. D.16.如图,△ABC的面积为10,BP是∠ABC的平分线,AP⊥BP于P,则△PBC 的面积为()A.4 B.5 C.6 D.7二、填空(每小题3分,共12分)17.化简:的结果为 .18.已知的平方根是,则m= .19.若,则代数式的值是 .20.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,D点从A出发以每秒1cm 的速度向B点运动,当D点运动到AC的中垂线上时,运动时间为秒.三、(共12分)21.(1)化简,再求值:,其中.(2)计算:.四、(本题8分)22.如图,在△ABC中,AB=AC=8cm.(1)作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N;(尺规作图,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长.五、(本题8分)23.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,结果买的笔记本比打折前多10本.(1)请利用分工方程求出每本笔记本原来的标价;(2)恰逢文具店周年庆典,每本笔记本可以按原价打8折,这样该校最多可购入多少笔记本?六、(8分)24.如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.七、(12分)25.先阅读,再解答由可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:,请完成下列问题:(1)的有理化因式是;(2)化去式子分母中的根号:, .(3)(填或)(4)利用你发现的规律计算下列式子的值:八、(12分)26.已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10.(1)求BC的长;(2)有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动,设运动时间为t秒;求:①当t为几秒时,AP平分∠CAB;②当t为几秒时,△ACP是等腰三角形(直接写答案).。
四川省巴中市初中学业水平考试中考语文试题试卷满分150分,考试时间120分钟一、语文知识与运用(每小题3分,共24分)某校学生开展“爱我家乡·茶话巴中”研学旅行活动。
请阅读下面文字,完成下面小题。
一片小小的茶叶,在新的时代绽放璀璨光芒;一碗浓浓的茗茶,在巴蜀大地千里飘香。
这不仅孕育出一方人,还氤氲出一种情。
地处米仓山南麓的巴中,属亚热带湿润地区,具有得天独厚的茶叶种植条件。
唐代陆羽《茶经》记载:“茶者,南方之嘉木也。
其巴山、峡川有两人合抱者。
”巴中的产茶,可上溯到《诗经》产生的时期。
所产茶叶,品种丰富,品质优良。
现有巴山老鹰茶、富硒茶、绿茶等……屡获殊荣,炙手可热。
如老鹰茶,()。
茶,因其清雅高洁的品格,常与文人雅士结缘。
在巴中大地上,积diàn【】出无数与茶有关的逸闻轶事、诗文名联。
明末壁山(今通江县,下同)贡生向仕显《食薪茗》:“旗枪犹带一枝雨,萌蕊初含三月烟。
”清顺治举人李蕃《壁山春望》:“酒开土瓮因醅熟,茶煮山泉带雪痕。
归去已忘天欲mù【】,儿童欢笑正迎门。
”诸如此类浩如烟海的诗文,为茶叶增添别样的魅力。
其背后是古人吟赏风物的闲情逸致。
过去,当地茶叶虽也通过米仓古道北运陕西,但毕竟数量有限。
而今,在党和国家“乡村振兴”战略指引下,勤劳睿智的巴中人,助推本地茶叶品牌,走向全国,走出四川,乃至世界。
这不是让茶叶成为叫得响的饮品,而是让其成为老百姓腰包鼓的法宝,真正把小茶叶做成了大产业,变成了一篇带领百姓致富、实现全面小康的大文章。
1、文中加点字注音和填入【】中的汉字,全部正确的一项是()A. mín 淀ruǐ幕B. míng 锭ruì 幕C. míng 淀ruǐ暮D. mín 锭ruì 暮2、文中加色的词语使用不正确的一项是()A. 得天独厚B. 炙手可热C. 逸闻轶事D. 闲情逸致3、文中画线的句子有语病,下列分析和修改不正确的一项是()A. 巴中的产茶,可上溯到《诗经》产生的时期。
2022-2023学年四上数学期末模拟测试卷一、谨慎判一判。
1.用数对(a,3)可以表示教室里第三列任意一个同学的位置。
(______)2.平行四边形只有一条边可以当作底,梯形只有一条高.(____)3.用一个放大10倍的放大镜看一个12°的角,看到的角是120°.(______)4.两个长宽分别为6厘米、3厘米的长方形,既能拼成一个大的长方形,也能拼成一个大的正方形._____5.最小的自然数是1,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
(________)二、仔细选一选。
6.甲数是3291,比乙数少837,乙数是多少?把乙数用x来表示,求乙数是多少的式子是()A.3291﹣x=837B.x+837=3291C.x﹣837=3291D.837+x=3291 7.3千克海绵和3000克铁比较,()A.海绵重B.铁重C.一样重8.聪聪、玲玲、东东和明明四人进行60米赛跑,聪聪用了10.18秒,玲玲用了10.09秒,东东用了10.11秒,明明用了11.02秒,()跑的最快.A.聪聪B.玲玲C.东东D.明明9.算式6□□×2□表示三位数乘两位数,它的积是()。
A.四位数B.五位数C.四位数或五位数b=9……5,如果a和b都乘100,那么商是(),余数是().10.a÷B.900C.5D.500A.9三、认真填一填。
11.《新版小学生字典》有592页,8本这样的字典大约有_______页.12.钟面上6时整的时候,时针和分针成(_______)角,是(_______)度.13.8名裁判员给一名体操运动员打分,去掉一个最高分,平均得7分,去掉一个最低分,平均得8分,最高分与最低分相差(______)分。
14.在里填上“>”“<”或“=”360900______3610001周角______ 4直角13×101-1______13×(101-1)15℃______ -2℃-208______-1991锐角+1直角______ 1平角15.一个乘法算式的积是35,如果一个因数乘15,另一个因数不变,则积是______。
四川省巴中学市巴中学2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题请考生注意:1.请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,a ,b ,c 分别表示苹果、梨、桃子的质量,同类水果质量相等,则下列关系正确的是A .a c b >>B .b a c >>C .a b c >>D .c a b >>2.以下四个命题正确的是( )A .平行四边形的四条边相等B .矩形的对角线相等且互相垂直平分C .菱形的对角线相等D .一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.若2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大,则k 的值可能是( )A .0B .1C .-3D .-24.如图,将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作:将纸片对折得折痕EF ,折痕与AD 边交于点E ,与BC 边交于点F ;将矩形ABFE 与矩形EFCD 分别沿折痕MN 和PQ 折叠,使点A ,点D 都与点F 重合,展开纸片,恰好满足MP MN NF ==.则下列结论中,正确的有( )①MNF PQF ∠=∠;②EMF GNF ∆≅∆;③60MNF ∠=︒;④33AD AB =.A .4个B .3个C .2个D .1个5.下列命题的逆命题正确的是( )A .如果两个角都是45°,那么它们相等B .全等三角形的周长相等C .同位角相等,两直线平行D .若a=b ,则22a b =6.在数学活动课上,老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作小组的四位同学的拟订方案,其中正确的是( )A .测量对角线是否互相平分B .测量两组对边是否分别相等C .测量一组对角是否为直角D .测量两组对边是否相等,再测量对角线是否相等7.若关于x 的一元二次方程x 2﹣ax =0的一个解是﹣1,则a 的值为( )A .1B .﹣2C .﹣1D .28.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点(2,0)A ,(1,1)B .若平移点A 到点C ,使以点O ,A ,C ,B 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )A .向左平移1个单位,再向下平移1个单位B .向左平移(221)-个单位,再向上平移1个单位C .向右平移2个单位,再向上平移1个单位D .向右平移1个单位,再向上平移1个单位9.已知x 1,x 2是方程220x x +-=的两个根,则12x x +的值为( )A .1B .-1C .2D .-210.如图,在ABC ∆中,点D 、E 分别是BC 、AC 的中点,BF 平分ABC ∠,交DE 于点F ,若6BC =,则DF 的长是( )A .2B .3C .6D .411.已知多项式29x mx ++是一个关于x 的完全平方式,则m 的值为( )A .3B .6C .3或-3D .6或-612.等腰三角形的一个外角为140°,那么底角等于( )A .40°B .100°C .70°D .40°或70°二、填空题(每题4分,共24分)13.已知a =﹣2,则2a +a =_____.14.函数y =kx 与y =6–x 的图像如图所示,则k =________.15.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,AD ∥BC ,请添加一个条件:______,使四边形ABCD 为平行四边形(不添加任何辅助线).16.写出一个经过点()2,1-,且y 随x 的增大而减小的一次函数的关系式:______.17.某次列车平均提速v km /h .用相同的时间,列车提速前行驶s km ,提速后比提速前多行驶50 km ,设提速前列车的平均速度为x km /h ,则列方程为________.18.分解因式:x 2y ﹣y 3=_____.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,点E 、F 分别在AC 、BC 上,且EF ∥AB (1)求证:四边形EFCD 是菱形;(2)设CD =2,求D 、F 两点间的距离.20.(8分)如图,ABC 中,D 是BC 上的一点,若10AB =,6BD =,8AD =,17AC =,求ABC 的面积.21.(8分)折叠矩形ABCD ,使点D 落在BC 边上的点F 处.(1)求证:△ABF∽△FCE;(2)若DC=8,CF=4,求矩形ABCD的面积S.22.(10分)在中,,是的中点,是的中点,过点作交的延长线于点,连接.(1)求证:.(2)求证:四边形是菱形.23.(10分)计算:(1)24-3362+;(2)(1-1a1-)2a2a1-÷-24.(10分)某体育用品商店用4000元购进一批足球,全部售完后,又用3600元再次购进同样的足球,但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍,且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元?25.(12分)如图,经过点A(6,0)的直线y=kx﹣3与直线y=﹣x交于点B,点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动.(1)求点B的坐标;(2)当△OPB是直角三角形时,求点P运动的时间;(3)当BP平分△OAB的面积时,直线BP与y轴交于点D,求线段BD的长.26.如图所示.在Rt△ABC中,AB=CB,ED⊥CB,垂足为D点,且∠CED=60°,∠EAB=30°,AE=2,求CB的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解题分析】根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系,就可以判断a,b,c的大小关系.【题目详解】解:依图得3b<2a,∴a>b,∵2c=b,∴b>c,∴a>b>c故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.2、D【解题分析】根据平行四边形的性质与判定、矩形的性质和菱形的性质判断即可.【题目详解】解:A、菱形的四条边相等,错误;B、矩形的对角线相等且平分,错误;C、菱形的对角线垂直,错误;D 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确.故选D .【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质和菱形的性质,难度一般. 3、B【解题分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号,进而可得出结论.【题目详解】解:2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大,0k ∴>,∴各选项中只有B 选项的1符合题意.故选:B .【题目点拨】本题考查的是一次函数的性质,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.4、B【解题分析】根据矩形的性质及等边三角形的性质即可判断.【题目详解】由对称性可得MNF PQF ∠=∠,故①正确;MN NF MP ==,易得四边形MNFP 为菱形,∴NF PF =,由对称性可得MF PF =,∴MNF ∆,MPF ∆,PFQ ∆均为等边三角形,∴60MNF ∠=︒,故③正确;∵90EFB MFG ∠=∠=︒,∴EFM GFN ∠=∠.又∵FM FN =,∴EMF GNF ∆≅∆,故②正确;设AB =则FG =,则1NG BN ==,2NF =,∴3BF =,6BC AD ==,96=≠,故④错误,故选B.【题目点拨】本题考查了四边形综合题,图形的翻折变化.该类题型一定要明确翻折前后对应的线段长以及角度大小.往往会隐含一些边角关系.需要熟练掌握各类四边形的性质与判定,以及特殊三角形的边角关系等.5、C【解题分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题,然后分别根据三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假.【题目详解】A. 逆命题为:如果两个角相等,那么它们都是45°,此逆命题为假命题;B. 逆命题为:周长相等的两三角形全等,此逆命题为假命题;C. 逆命题为:两直线平行,同位角相等,此逆命题为真命题;D. 逆命题为:若a2=b2,则a=b,此逆命题为假命题.故选C.【题目点拨】本题考查命题与定理,解题的关键是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义.6、D【解题分析】根据矩形和平行四边形的判定推出即可得答案.【题目详解】A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形,故本选项错误;B、根据对边分别相等,只能得出四边形是平行四边形,故本选项错误;C、根据一组对角是否为直角不能得出四边形的形状,故本选项错误;D、根据对边相等可得出四边形是平行四边形,根据对角线相等的平行四边形是矩形可得出此时四边形是矩形,故本选项正确;故选D.【题目点拨】本题考查的是矩形的判定定理,矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形;②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;③有一个角是直角的平行四边形是矩形.牢记这些定理是解题关键.7、C【解题分析】把x=﹣1代入方程x2﹣ax=0得1+a=0,然后解关于a的方程即可.【题目详解】解:把x=﹣1代入方程x2﹣ax=0得1+a=0,解得a=﹣1.故选:C.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.8、D【解题分析】过B 作射线||BC OA ,在BC 上截取BC OA =,则四边形OACB 是平行四边形,过B 作BH OA ⊥于H.【题目详解】11B (,), 1+1=2OB ∴=. 2011A B (,),(,), 12C ∴(,), 2000f F N ==,则四边形OACB 是菱形.因此平移点A 到点C ,向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到.故选D.【题目点拨】本题考查的知识点是四边形的应用,解题关键是划对辅助线进行作答.9、B【解题分析】直接利用根与系数的关系可求得答案.【题目详解】∵x 1、x 2是方程220x x +-=的两个根,∴x 1+x 2=-1,故选:B .【题目点拨】此题考查根与系数的关系,掌握方程两根之和等于-b a是解题的关键. 10、B【解题分析】先证明DE 是中位线,由此得到DE ∥AB ,再根据角平分线的性质得到DF=BD ,由此求出答案.【题目详解】∵点D、E分别是BC、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,BD=12BC=3,∴DE∥AB,∴∠ABF=∠DFB,∵BF平分ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠DFB=∠CBF,∴BD=FD,∴DF=3,故选:B.【题目点拨】此题考查三角形的中位线定理,等腰三角形的性质,角平分线的性质,熟记定理并运用解题是关键.11、D【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【题目详解】∵x2+mx+9是关于x的完全平方式,∴x2+mx+9= x2±2×3×x+9∴m=±6,故选:D.【题目点拨】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.12、D【解题分析】试题分析:首先要讨论140°的角是顶角的外角还是底角的外角,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出底角.当等腰三角形的顶角的外角为140°,则顶角等于40°,所以底角等于70°;当等腰三角形的底角的外角为140°,则底角等于40°.故选D.考点:本题考查了等腰三角形的性质点评:学会运用分类讨论的思想解决问题.熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和定理.二、填空题(每题4分,共24分)13、1.【解题分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【题目详解】当a=﹣2时,原式=|a|+a=﹣a+a=1;故答案为:1【题目点拨】本题考查二次根式,解题的关键是熟练运用二次根式的性质.14、1【解题分析】首先根据一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1,代入一次函数y=6﹣x求得交点坐标为(1,4),然后代入y=kx求得k值即可.【题目详解】∵一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1,∴y=6﹣1=4,∴交点坐标为(1,4),代入y=kx,1k=4,解得:k=1.故答案为1.【题目点拨】本题考查了两条直线平行或相交问题,解题的关键是交点坐标适合y=6﹣x与y=kx两个解析式.15、AD=BC.【解题分析】直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案.【题目详解】当AD∥BC,AD=BC时,四边形ABCD为平行四边形.故答案是AD=BC(答案不唯一).16、y=-x-1【解题分析】可设y kx b =+,由增减性可取1k =-,再把点的坐标代入可求得答案.【题目详解】设一次函数解析式为y kx b =+,y 随x 的增大而减小,∴k 0<,故可取1k =-,∴解析式为y x b =-+,函数图象过点()2,1-,∴12b =+,解得1b =-,∴1y x =--.故答案为:1y x =--(注:答案不唯一,只需满足k 0<,且经过()2,1-的一次函数即可).【题目点拨】本题有要考查一次函数的性质,掌握“在y kx b =+中,当0k >时y 随x 的增大而增大,当k 0<时y 随x 的增大而减小”是解题的关键.17、50s s x v x+=+ 【解题分析】 试题解析:列车提速前行驶skm 用的时间是s x 小时, 列车提速后行驶s+50km 用的时间是50s x v++小时, 因为列车提速前行驶skm 和列车提速后行驶s+50km 时间相同, 所以列方程是50s s x v x+=+. 18、y (x+y )(x ﹣y ).【解题分析】试题分析:先提取公因式y ,再利用平方差公式进行二次分解.解:x 2y ﹣y 3=y (x 2﹣y 2)=y (x+y )(x ﹣y ).故答案为y (x+y )(x ﹣y ).三、解答题(共78分)19、(1)见解析;(2)【解题分析】(1)由等边三角形的性质得出ED=CD=CE,证出△CEF是等边三角形,得出EF=CF=CE,得出ED=CD=EF =CF,即可得出结论;(2)连接DF,与CE相交于点G,根据菱形的性质求出DG,即可得出结果.【题目详解】(1)证明:∵△ABC与△CDE都是等边三角形,∴ED=CD=CE,∠A=∠B=∠BCA=60°.∴EF∥AB.∴∠CEF=∠A=60°,∠CFE=∠B=60°,∴∠CEF=∠CFE=∠ACB,∴△CEF是等边三角形,∴EF=CF=CE,∴ED=CD=EF=CF,∴四边形EFCD是菱形.(2)连接DF与CE交于点G∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥CE, DF=2DG∵CD=2,△EDC是等边三边形∴CG=1,DG=22-=213∴DF=2DG=23,即D、F两点间的距离为23【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识;熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键.20、ABC的面积是84.【解题分析】根据AB=10,BD=6,AD=8,利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形,再利用勾股定理求出CD的长,然后利用三角形面积公式即可得出答案.【题目详解】解:∵BD2+AD2=62+82=102=AB2,∴△ABD是直角三角形,∴AD⊥BC,在Rt△ACD中,2222AC=17815CD AD=--=∴S△ABC=12BC•AD=12(BD+CD)•AD=12×21×8=1,因此△ABC的面积为1.答:△ABC的面积是1.【题目点拨】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握,解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形.21、(1)证明见解析;(2)4.【解题分析】(1)根据矩形性质和折叠性质证△ABF∽△FCE;(2)在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,求D E=EF,根据相似三角形性质,求AD=AF=3,S=AD•CD.【题目详解】(1)∵矩形ABCD中,∠B=∠C=∠D=90°.∴∠BAF+∠AFB=90°.由折叠性质,得∠AFE=∠D=90°.∴∠AFB+∠EFC=90°.∴∠BAF=∠EFC.∴△ABF∽△FCE;(2)由折叠性质,得AF=AD,DE=EF.设DE=EF=x,则CE=CD﹣DE=8﹣x,在Rt△EFC中,EF2=CE2+CF2,∴x2=(8﹣x)2+1.解得x=2.由(1)得△ABF∽△FCE,AF AB⋅=EF CF8AF=⨯=5104∴AD=AF=3.∴S=AD•CD=3×8=4.【题目点拨】考核知识点:矩形折叠问题和相似三角形判定和性质.理解题意熟记性质是关键.22、(1)见解析;(2)见解析【解题分析】(1)根据已知条件易证,利用全等三角形的性质即可证得结论;(2)根据(1)的结论,结合已知条件证得,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形,证得四边形是平行四边形,再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半证得,由一组邻边相等的平行四边形为菱形即可判定四边形是菱形. 【题目详解】(1)证明:如图,,,是直角三角形,是边上的中线,是的中点,,,在和中,,;.(2)由(1)知,,,,四边形是平行四边形,,是的中点,,四边形是菱形.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质,熟练运用相关知识是解决问题的关键.23、(1)962;(2)a+1【解题分析】(1)直接化简二次根式进而合并得出答案;(2)直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可.【题目详解】(1)原式666=962;(2)原式=a2a1--×()()a1a1a2+--=a+1.【题目点拨】此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.24、第一次每个足球的进价是100元.【解题分析】设第一次每个足球的进价是x元,则第二次每个足球的进价是1.2x元,根据数量关系:第一次购进足球的数量-10个=第二次购进足球的数量,可得分式方程,然后求解即可;【题目详解】设第一次每个足球的进价是x元,则第二次每个足球的进价是1.2x元,根据题意得,40003600101.2x x-=, 解得:100x =,经检验:100x =是原方程的根,答:第一次每个足球的进价是100元.【题目点拨】考查分式方程的应用,关键是理解题意找出等量关系列方程求解.25、(1)点B 的坐标(2,-2);(2)当△OPB 是直角三角形时,求点P 运动的时间为2秒或4秒;(3)当BP 平分△OAB 的面积时,线段BD 的长为【解题分析】(1)根据点A 的坐标,利用待定系数法可求出直线AB 的解析式,联立直线AB 及OB 的解析式成方程组,通过解方程组可求出点B 的坐标;(2)由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°,①当∠OPB=90°时,△OPB 为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得出OP 的长,结合点P 的运动速度可求出点P 运动的时间;②当∠OBP=90°时,△OPB 为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得出OP 的长,结合点P 的运动速度可求出点P 运动的时间.综上,此问得解;(3)由BP 平分△OAB 的面积可得出OP=AP ,进而可得出点P 的坐标,根据点B ,P 的坐标,利用待定系数法可求出直线BP 的解析式,利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D 的坐标,过点B 作BE ⊥y 轴于点E ,利用勾股定理即可求出BD 的长.【题目详解】(1)直线y =kx ﹣3过点A (1,0),所以,0=1k -3,解得:k =12, 直线AB 为:12y x =-3, 132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩,解得:22x y =⎧⎨=-⎩, 所以,点B 的坐标(2,-2)(2)∵∠BOP=45°,△OPB 是直角三角形,∴∠OPB=90°或∠OBP=90°,如图1所示:①当∠OPB=90°时,△OPB 为等腰直角三角形,∴OP=BP=2,又∵点P 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动,∴此时点P 的运动时间为2秒;②当∠OBP=90°时,△OPB 为等腰直角三角形,∴OP=2BP=4,又∵点P 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动,∴此时点P 的运动时间为4秒.综上,当△OPB 是直角三角形时,点P 的运动时间为2秒或4秒.(3)∵BP 平分△OAB 的面积,∴S △OBP =S △ABP ,∴OP=AP,∴点P 的坐标为(3,0).设直线BP 的解析式为y=ax+b (a≠0),将B (2,-2),点P (3,0)代入y=ax+b ,得:2230a b a b +=-⎧⎨+=⎩, 解得:26a b =⎧⎨=-⎩, ∴直线BP 的解析式为y=2x-1.当x=0时,y=2x-1=-1,∴点D的坐标为(0,-1).过点B作BE⊥y轴于点E,如图2所示.∵点B的坐标为(2,-2),点D的坐标为(0,-1),∴BE=2,CE=4,∴BD=22+=25,BE DE∴当BP平分△OAB的面积时,线段BD的长为25.【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、三角形的面积以及勾股定理,解题的关键是:(1)联立直线AB及OB的解析式成方程组,通过解方程组求出点B的坐标;(2)分∠OPB=90°和∠OBP=90°两种情况,利用等腰直角三角形的性质求出点P的运动时间;(3)根据点的坐标,利用待定系数法求出直线BP的解析式.+.26、13【解题分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出DC的长,进而得出BC的长.【题目详解】过E点作EF⊥AB,垂足为F.∵∠EAB=30°,AE=2,∴EF=BD=1.又∵∠CED=60°,∴∠ECD=30°.∵AB=CB,∴∠CAB=∠ACB=45°,∴∠EAC=∠ECA=15°,∴AE=CE=2.+.在Rt△CDE中,∵∠ECD=30°,∴ED=1,CD22=-=,∴CB=CD+BD=13213【题目点拨】本题考查了勾股定理以及直角三角形的性质,正确作出辅助线是解题的关键.。
四川省巴中市通江县2024年数学六上期末综合测试模拟试题请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、仔细填空。
(每小题2分,共20分)1.六一班今天出勤人数是48人,2人因病请假,这一天的出勤率是(_________)%.2.某学校六年级有200名考生,“体质健康测试”的等级统计如下图所示。
(1)体质测试为D的占(________)%。
(2)体质测试为A的有(________)人。
(3)体质测试为C的比体质测试为B的少(________)人。
3.在下面的□里填上适当的数,使这个数是2、3、5的倍数。
13221624.____米的公路修了后还剩1500米;售价160元的商品降价后是_____元。
5.下面图形的表面积是________和体积________.6.一盒牛轧糖共有12块,平均分给4位同学,每块牛轧糖是这盒牛轧糖的_____,每人分得_____块,每人分到的糖是这盒牛轧糖的_____.7.如图,把一个平行四边形分成四个三角形,其中三角形甲的面积是15平方厘米,三角形乙的面积占平行四边形面积的25,平行四边形的面积是________平方厘米。
8.5的倒数是(_____),0.4与(_____)互为倒数.9.如下图,7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形.小长方形的长与宽的比是(______), 大长方形的长与宽的比是(_____).10.在一个长是8厘米,宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆,这个圆的周长是(_____)厘米,面积是(_____)平方厘米,剩下部分的面积是(_____)平方厘米。
二、准确判断。
(对的画“√”,错的画“×”。
每小题2分,共10分)11.3∶5=(3×a)∶(5×a)。
2018年陕西省中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3.00分)(2018•陕西)﹣711的倒数是()A.711B.−711C.117D.−1172.(3.00分)(2018•陕西)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥3.(3.00分)(2018•陕西)如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.(3.00分)(2018•陕西)如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为()A.−12B.12C.﹣2 D.25.(3.00分)(2018•陕西)下列计算正确的是()A.a2•a2=2a4 B.(﹣a2)3=﹣a6C.3a2﹣6a2=3a2 D.(a﹣2)2=a2﹣46.(3.00分)(2018•陕西)如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC 的平分线交AD于点E,则AE的长为()A.43√2B.2√2 C.83√2 D.3√27.(3.00分)(2018•陕西)若直线l1经过点(0,4),l2经过点(3,2),且l1与l2关于x轴对称,则l1与l2的交点坐标为()A.(﹣2,0)B.(2,0)C.(﹣6,0)D.(6,0)8.(3.00分)(2018•陕西)如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、CH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是()A.AB=√2EF B.AB=2EF C.AB=√3EF D.AB=√5EF 9.(3.00分)(2018•陕西)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为()A.15°B.35°C.25°D.45°10.(3.00分)(2018•陕西)对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11.(3.00分)(2018•陕西)比较大小:3 √10(填“>”、“<”或“=”).中,AC 与BE 相交于点F ,则∠AFE 的度数为 .13.(3.00分)(2018•陕西)若一个反比例函数的图象经过点A (m ,m )和B (2m ,﹣1),则这个反比例函数的表达式为 .14.(3.00分)(2018•陕西)如图,点O 是▱ABCD 的对称中心,AD >AB ,E 、F 是AB 边上的点,且EF=12AB ;G 、H 是BC 边上的点,且GH=13BC ,若S 1,S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积,则S 1与S 2之间的等量关系是 .三、解答题(共11小题,计78分。
通江县2018年秋学生学业水平监测
物理参考答案
二、填空题
37.
38.
三、作图与实验探究题【40题(1)、(2)每小题2分,共20分】
40.(每)
41.(1)不相同;(2)选择量程太大;断开开关,选用小量程。
(3)不正确;电压表正负接线柱接反了。
(4)合理;都满足在误差允许范围内,串联电路总电压等于各串联部分电压之和42.(1)(2分)
(2)断开。
(3)滑动变阻器同时接A、B接线柱。
(4) B ; 0.24 ; 0.6 ; 10.4 。
(5) 20 。
四、计算题:(43题6分,44题8分,共14分,计算题在解答时应有必要的文字说明和公
式,只写出最后答案的不能得分。
)
43.解:
(1)水吸收的热量:
Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×40kg×(50℃﹣20℃)=5.04×106J;(2分)
(2)0.6kg煤气完全燃烧放出的热量:
Q放=mq=0.6kg×4.2×107J/kg=2.52×107J;(2分)
(3)煤气灶烧水的效率:
η==×100%=20%。
(2分)
44.解:
(1)灯泡L标有“6V,7.2W”字样,由P=可得,灯泡L的电阻阻值:
R L===5Ω;(2分)
(2)由电路图知,当S、S1闭合,且滑片P在a端时,电路为L的简单电路,灯正常发光,所以电源电压:U=U额=6V;(1分)
当S、S2闭合,R1与R x串联,P在滑动变阻器中点处时,电流表测电路中的电流,
由串联电路特点和欧姆定律可得总电阻:R1+R x=,
即:10Ω+R x=,
解得:R x=40Ω;(2分)
(3)因为R L<R1,所以当闭合S、S2,并且滑片在b端时,R1与R x的最大阻值串联,电路的总电阻最大,总功率最小。
(1分)
电路总功率的最小值:
P最小===0.72W。
(2分)。