小波在金融时序预测中的应用
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小波变换在金融时间序列分析中的应用引言:金融市场中的时间序列数据具有复杂性和不确定性,如何准确分析和预测金融市场的走势一直是投资者和研究者关注的焦点。
小波变换作为一种多尺度分析方法,已经在金融时间序列分析中得到了广泛应用。
本文将探讨小波变换在金融时间序列分析中的应用,并介绍其原理和优势。
一、小波变换原理小波变换是一种时频分析方法,可以将信号分解成不同频率的成分,并提供信号在时间和频率上的局部信息。
其核心思想是利用小波基函数将信号进行分解和重构,通过调整小波基函数的尺度和平移实现对信号的多尺度分析。
二、小波变换在金融时间序列分析中的应用1. 趋势分析金融市场的时间序列数据往往包含趋势成分,通过小波变换可以将原始序列分解成趋势和细节两个部分。
趋势成分反映了金融市场的长期走势,可以帮助分析者判断市场的牛熊转换点,从而制定相应的投资策略。
2. 周期分析金融市场的时间序列数据中常常存在周期性的波动,通过小波变换可以提取出不同频率的周期成分。
周期成分反映了金融市场的短期波动,可以帮助分析者捕捉到市场的周期性行为,以及预测未来的价格波动。
3. 波动分析金融市场的时间序列数据中存在着波动性,通过小波变换可以提取出不同尺度的细节成分。
细节成分反映了金融市场的波动特征,可以帮助分析者判断市场的风险水平,以及制定相应的风险管理策略。
4. 相关性分析金融市场中的不同品种之间存在着一定的相关性,通过小波变换可以对相关性进行分析。
通过计算不同品种之间的小波相关系数,可以帮助分析者发现市场之间的相互作用关系,以及制定相应的投资组合策略。
三、小波变换在金融时间序列分析中的优势1. 多尺度分析小波变换可以将信号分解成不同尺度的成分,可以帮助分析者从不同的角度观察和分析金融市场的时间序列数据。
这种多尺度分析的方法可以提供更全面和准确的信息,有助于分析者制定更合理和有效的投资策略。
2. 非平稳信号处理金融市场的时间序列数据往往具有非平稳性,传统的频域分析方法往往无法处理非平稳信号。
小波变换在金融风险预警与分析中的应用案例与技术选择金融风险预警与分析一直是金融领域中的重要任务之一。
随着金融市场的不断发展和变化,传统的统计方法已经无法满足对金融风险的准确度和实时性的要求。
而小波变换作为一种新兴的信号处理技术,被广泛应用于金融风险预警与分析中。
小波变换是一种时频分析方法,能够将非平稳信号分解成不同频率的成分,并提供时间和频率的局部信息。
这种特点使得小波变换在金融领域中具有独特的优势。
下面将通过一个实际案例来说明小波变换在金融风险预警与分析中的应用。
假设我们要对某只股票的价格进行风险预警与分析。
传统的方法往往只能通过统计指标来判断风险水平,而无法提供更详细的信息。
而小波变换可以将股票价格分解成不同频率的成分,从而可以更准确地判断风险的来源和变化趋势。
首先,我们可以将股票价格信号进行小波分解。
通过小波变换,我们可以得到不同频率的小波系数,这些小波系数代表了不同时间尺度上的价格变动情况。
通过分析不同尺度上的小波系数,我们可以了解到股票价格的长期趋势和短期波动情况。
接下来,我们可以通过小波系数的统计特性来判断风险水平。
例如,如果某个尺度上的小波系数呈现出较大的方差,说明该尺度上的价格波动较为剧烈,风险较高。
而如果某个尺度上的小波系数呈现出较小的方差,说明该尺度上的价格波动较为平稳,风险较低。
通过这种方式,我们可以对不同尺度上的风险进行评估。
此外,小波变换还可以帮助我们判断风险的来源。
通过分析不同尺度上的小波系数,我们可以发现价格波动的主要成分是长期趋势还是短期波动。
如果某个尺度上的小波系数呈现出较大的振幅,说明该尺度上的价格变动主要由短期波动引起,可能是市场情绪的影响;而如果某个尺度上的小波系数呈现出较小的振幅,说明该尺度上的价格变动主要由长期趋势引起,可能是基本面的影响。
通过这种方式,我们可以更准确地判断风险的来源。
在金融风险预警与分析中,选择合适的小波基函数也是非常重要的。
不同的小波基函数具有不同的特性,适用于不同类型的信号。
小波变换在金融数据分析中的研究进展近年来,随着金融市场的快速发展和金融数据的爆炸式增长,如何有效地分析和处理金融数据成为了一个重要的课题。
小波变换作为一种强大的信号处理工具,逐渐受到金融领域的关注和应用。
本文将探讨小波变换在金融数据分析中的研究进展,并讨论其在金融市场预测、风险管理和交易策略等方面的应用。
首先,小波变换在金融市场预测中的应用备受关注。
金融市场的波动性是投资者关注的重点之一,而小波变换可以有效地捕捉到时间序列数据中的波动特征。
通过对金融数据进行小波分解,可以将原始数据分解成不同尺度的波动成分,进而分析和预测不同时间尺度上的市场波动。
研究表明,小波变换在金融市场预测中具有一定的优势,能够提供更准确的预测结果。
其次,小波变换在金融风险管理中的应用也备受关注。
金融市场的波动性不仅带来了机会,也伴随着风险。
有效地管理风险是金融机构和投资者必须面对的重要任务。
小波变换可以帮助分析师更好地理解和度量金融市场的风险。
通过对金融数据进行小波分析,可以得到不同尺度上的风险指标,如波动率、价值-at-风险等,从而帮助投资者更好地评估和管理风险。
此外,小波变换在金融交易策略中的应用也日益受到关注。
金融市场的交易决策需要基于准确的市场预测和有效的交易策略。
小波变换可以帮助识别市场中的特定模式和趋势,从而为交易决策提供参考。
通过对金融数据进行小波分析,可以发现市场中的高频和低频成分,进而制定相应的交易策略。
研究表明,基于小波变换的交易策略在一定程度上能够提高交易的效果和收益。
然而,小波变换在金融数据分析中也存在一些挑战和限制。
首先,小波变换的参数选择对结果具有一定的敏感性,不同的参数选择可能导致不同的分析结果。
其次,小波变换对数据的平稳性和线性性有一定的要求,而金融数据往往具有非平稳和非线性的特征,这给小波变换的应用带来了一定的困难。
因此,如何选择合适的小波基函数和参数,以及如何处理非平稳和非线性的金融数据,是进一步研究的方向。
小波变换在金融市场中的应用研究随着金融市场的日益复杂和信息量的不断增加,传统的时间序列分析方法已难以胜任。
而小波变换由于其具有多尺度特性和适应性等优点,在金融市场中得到了广泛应用。
本文将从小波分析的原理、金融市场中的应用、小波分析的局限性等方面进行探讨。
一、小波变换的原理小波变换是一种将被分析函数(或信号)分解成多个子函数(或子信号)的信号处理技术。
不同于傅里叶变换等传统分析方法,小波变换并不需要极限“平稳”条件。
而其优点在于具有多尺度特性,可以将非平稳信号的多个尺度特征分离出来。
这也是小波变换在金融市场中应用十分广泛的原因之一。
另外,小波分析具有适应性和多分辨率处理等特点。
小波分析可以自适应地选择不同的小波基函数,以适应不同的时间序列信号。
同时,小波分析可以通过多分辨率分析的方法,将原始信号分解出不同频率的尺度信号,从而实现多尺度处理。
这种特点使得小波变换可以对非平稳信号进行更加精确的分析。
二、小波变换在金融市场中的应用由于金融市场中存在着复杂的数据分析问题,小波变换在金融市场中具有广泛的应用。
以下是小波变换在金融市场中的几个典型应用:1. 风险管理风险管理是金融市场中非常重要的一个问题。
而小波变换可以将危机信号分解出不同的尺度信号,从而帮助决策者更好地识别金融市场中的风险。
同时,小波变换还可以通过波变换的相关系数来计算风险的相关关系,从而更好地评估风险。
2. 投资决策小波分析也可以用在投资决策中。
通过分析股票、期货等价格时间序列信号的多个尺度特征,可以帮助投资者识别市场趋势和价格波动规律。
同时,小波分析还可以通过多尺度时间序列的分析来预测未来的价格变化趋势。
3. 金融数据加密金融数据安全是一个重要的问题。
小波变换具有隐藏信息的特点,因此可以将敏感的金融数据加密。
同时,小波变换还可以将加密后的数据嵌入到其他数据中,具有良好的隐蔽性。
三、小波变换的局限性虽然小波变换在金融市场中有着广泛的应用,但其方法仍存在一些局限性。
小波变换在金融市场预测与交易中的应用案例与技术选择随着金融市场的不断发展和变化,投资者对于市场预测和交易决策的需求也越来越高。
在这个背景下,小波变换作为一种强大的信号处理工具,被广泛应用于金融市场的预测与交易中。
本文将通过一些实际案例,探讨小波变换在金融市场中的应用,并讨论在使用小波变换时的技术选择。
首先,我们来看一个实际的应用案例。
假设我们想要预测某只股票的价格走势,我们可以使用小波变换对股票价格进行分析。
通过对股票价格序列进行小波分解,我们可以将其分解为不同频率的波动成分。
然后,我们可以选择感兴趣的频率带进行进一步分析。
例如,我们可以关注高频带,以捕捉短期价格波动的特征,或者关注低频带,以捕捉长期趋势的特征。
通过分析不同频率带的波动成分,我们可以更好地理解股票价格的特征,并作出相应的预测和交易决策。
除了股票价格的预测,小波变换还可以应用于其他金融市场的数据分析。
例如,在外汇市场中,我们可以使用小波变换来分析不同货币对的汇率走势。
通过对汇率序列进行小波分解,我们可以识别出不同时间尺度上的波动成分,从而更好地理解汇率的变化规律。
这对于外汇交易者来说是非常有价值的,因为他们可以根据不同时间尺度上的波动特征,制定相应的交易策略。
在使用小波变换时,我们还需要选择适当的小波基函数和分解层数。
小波基函数的选择决定了我们对信号的分解精度和分辨率,不同的小波基函数适用于不同类型的信号。
例如,对于具有突变特征的信号,如金融市场中的价格序列,我们可以选择具有良好局部化特性的小波基函数,以更好地捕捉信号的局部特征。
而分解层数的选择则决定了我们对信号的分解精度,过高的分解层数可能会导致过度拟合,过低的分解层数则可能会导致信息丢失。
因此,在使用小波变换时,我们需要根据具体的应用需求,选择适当的小波基函数和分解层数。
除了小波变换,还有一些其他的技术在金融市场的预测与交易中得到了广泛应用。
例如,支持向量机(Support Vector Machine)是一种常用的机器学习方法,可以用于分类和回归分析。
小波变换对金融时序数据的频域分析与趋势预测方法研究及应用实例引言:金融市场的波动性一直以来都备受关注,对于投资者和分析师来说,准确预测市场走势是至关重要的。
传统的时间序列分析方法往往只关注数据的时间域特征,而忽略了频域特征的变化。
然而,频域分析在金融时序数据的研究中却具有重要的意义。
本文将介绍小波变换在金融时序数据频域分析与趋势预测中的应用,并通过实例展示其有效性。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具。
与傅里叶变换相比,小波变换具有更好的时频局部性,能够更准确地捕捉信号的瞬时特征。
小波变换将时域信号分解为不同尺度的频带,分析每个频带的能量分布和频率特征,从而揭示信号的频域特征。
二、小波变换在金融时序数据频域分析中的应用1. 频域特征分析小波变换可以将金融时序数据分解为不同尺度的频带,通过分析每个频带的能量分布和频率特征,可以发现数据中存在的周期性和趋势性。
例如,对于股票价格数据,可以通过小波变换找到不同频率的波动周期,进而预测未来的价格走势。
2. 趋势预测小波变换可以提取金融时序数据中的趋势分量,通过对趋势分量的分析和预测,可以预测未来的趋势走势。
例如,对于股票价格数据,可以通过小波变换提取出长期趋势分量,从而预测股票的长期走势。
三、小波变换在金融时序数据分析与预测中的应用实例以股票价格数据为例,我们将通过小波变换对其进行频域分析和趋势预测。
首先,我们将股票价格数据进行小波分解,得到不同尺度的频带。
然后,我们分析每个频带的能量分布和频率特征,找到其中的周期性和趋势性。
接着,我们提取出趋势分量,通过对趋势分量的分析和预测,得到未来的趋势走势。
通过实例分析,我们发现小波变换在金融时序数据的分析与预测中具有较好的效果。
其优势在于能够更准确地捕捉信号的瞬时特征和频域特征,从而提高分析和预测的准确性。
结论:小波变换对金融时序数据的频域分析与趋势预测具有重要的意义。
通过对金融时序数据进行小波分解和分析,可以揭示数据中的周期性和趋势性,从而提高预测的准确性。
小波分析的应用领域及实际案例探究引言:随着科学技术的发展,人们对于信号处理和数据分析的需求越来越高。
小波分析作为一种新兴的信号处理方法,因其在时频域上的优势而受到广泛关注。
本文将探讨小波分析的应用领域,并通过实际案例来展示其在各个领域的应用。
一、金融领域中的小波分析金融市场波动性大,传统的统计方法往往难以捕捉到市场的非线性特征。
小波分析通过对金融时间序列进行分解,能够将长期趋势和短期波动分离出来,从而更好地理解市场的运行规律。
例如,在股票市场中,通过小波分析可以确定股票价格的趋势和周期,帮助投资者做出更准确的决策。
同时,小波分析还可以用于金融风险管理,通过对金融市场的波动进行预测,减少风险。
二、医学领域中的小波分析医学信号通常具有非平稳性和非线性特征,如心电图、脑电图等。
小波分析在医学领域的应用非常广泛。
例如,在心电图分析中,小波分析可以用于检测心率变异性,帮助医生判断心脏病患者的病情。
此外,小波分析还可以用于脑电图的频谱分析,帮助医生诊断癫痫等脑部疾病。
三、图像处理中的小波分析图像处理是小波分析的另一个重要应用领域。
小波变换可以将图像分解为不同尺度的频带,从而提取图像的局部特征。
例如,在图像压缩中,小波变换可以通过去除高频细节信息来减少图像的数据量,从而实现图像的压缩。
此外,小波分析还可以用于图像去噪、边缘检测等图像处理任务。
四、语音处理中的小波分析语音信号通常具有时间-频率的非平稳特性,传统的傅里叶变换无法很好地处理这种信号。
小波分析在语音处理中有着广泛的应用。
例如,在语音识别中,小波分析可以提取语音信号的频谱特征,用于语音信号的特征匹配。
此外,小波分析还可以用于语音合成、语音增强等任务。
五、实际案例探究为了更好地理解小波分析在实际中的应用,我们以图像处理为例进行探究。
在图像处理中,小波分析被广泛应用于图像去噪任务。
通过对图像进行小波变换,可以将图像分解为不同频带的系数。
根据小波系数的分布情况,可以选择性地去除高频细节信息,从而实现图像的去噪。
小波变换在金融时间序列分析中的应用章节一:引言金融市场是一个极具挑战性的领域。
在这个极其复杂的系统中,各种异质信息以及不断变化的市场趋势展示出了各种各样的时间序列数据。
有效利用这些数据,并从中获取正确的信息,将有助于金融市场的分析和决策。
小波变换作为一种多尺度分析方法,因其有效性和灵活性受到了广泛关注和研究。
本文将探讨在金融时间序列分析中小波变换的应用及其效果。
章节二:小波变换的基本原理小波变换是一种用于时间序列数据分析的数学工具。
其基本思想是将时间序列信号分解成多个尺度不同的分量,每个分量代表不同时间尺度下的信息。
小波变换采用正交矢量平分空间的方法,将原始信号不断分解,直到达到所需的尺度要求为止,从而实现对信号的多尺度分析和处理。
小波变换的基本数学原理是计算数据集和小波函数之间的相互卷积。
章节三:小波变换在金融时间序列分析中的应用1. 噪声滤波金融市场数据通常存在噪声和突发性事件的干扰,这些信息会影响对市场趋势的分析和判断。
小波变换是一种有效的去噪方法。
在小波分析中,可以使用多重小波变换来降噪,通过不同的分解层数和小波基函数可以获取更好的降噪效果。
2. 趋势分析小波变换可以通过分解和重建原始时间序列,得到不同时间尺度下的分量,这些分量通常包括趋势、周期以及噪音等。
分析这些分量可以更加清晰地了解市场的发展趋势并做出相应的判断和预测。
3. 风险评估小波变换可以用于风险评估。
通过小波分析,可以将时间序列分解为不同的尺度组成部分,进而计算每个尺度上的变化量和比例,从而进一步了解风险程度和波动幅度。
此外,尺度分解后得到的部分可以给出不同的风险水平,从而可以采取不同的风险管理策略。
4. 市场预测小波分析可以给出多时间尺度上的市场状态信息,从而可以预测市场未来的运动趋势和波动特征。
此外,小波变换还可以结合其他统计学方法,如时间序列模型和机器学习算法,进一步提高预测精度和准确性。
章节四:小波变换在金融时间序列分析中的实例以股票市场为例,我们考虑分析一段时间内的股票价格数据。
小波变换在金融数据分析中的应用指南引言金融数据分析是指通过对金融市场的各类数据进行收集、整理、分析和预测,从而为投资者提供决策依据。
而小波变换作为一种信号处理和数据分析的工具,近年来在金融数据分析领域得到了广泛应用。
本文将探讨小波变换在金融数据分析中的应用指南,帮助读者更好地理解和运用小波变换。
第一部分:小波变换基础在介绍小波变换在金融数据分析中的应用之前,我们先来了解一些小波变换的基础知识。
小波变换是一种将信号分解成不同频率的成分的数学工具,它能够提供时间和频率的局部信息,对非平稳信号的处理效果较好。
小波变换的核心是基函数(小波),通过对信号进行不同尺度的卷积运算,得到信号在不同频率和时间上的分解。
第二部分:小波变换在金融数据分析中的应用2.1 金融时间序列分析金融市场的价格数据通常呈现出非平稳和非线性的特点,传统的时间序列分析方法往往无法很好地处理这些数据。
而小波变换通过将时间序列信号分解成不同频率的成分,可以提供更详细的时间和频率信息,帮助分析人员更好地理解和预测金融市场的波动。
例如,可以通过小波变换对金融时间序列进行分解,得到不同频率成分的波动情况,从而判断市场的长期趋势和短期波动。
2.2 金融风险管理金融风险管理是金融机构和投资者必须面对的重要问题。
小波变换可以用于对金融风险进行分析和评估。
通过对金融数据进行小波分解,可以得到不同频率成分的波动情况,进而计算出各个频率成分的风险值。
这样可以更准确地评估不同频率的风险,帮助投资者制定合理的风险管理策略。
2.3 金融市场预测金融市场的预测一直是投资者和研究人员关注的焦点。
小波变换可以通过对金融数据进行分解和重构,提取出不同频率成分的信息,从而帮助预测市场的未来走势。
例如,可以通过小波变换对历史价格数据进行分解,得到不同频率的成分,然后根据这些成分的走势来预测未来市场的波动。
第三部分:小波变换在金融数据分析中的应用案例为了更好地理解小波变换在金融数据分析中的应用,我们来看一个实际案例。
小波变换在金融市场预测中的应用研究随着金融市场的不断发展和变化,预测市场趋势成为了投资者和分析师们关注的焦点。
而小波变换作为一种有效的信号处理技术,被广泛应用于金融市场预测中。
本文将探讨小波变换在金融市场预测中的应用研究。
首先,我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换是一种将信号分解成不同频率成分的方法,它通过对信号进行多尺度分析,能够捕捉到信号的局部特征和长期趋势。
这使得小波变换在金融市场预测中具有一定的优势。
其次,我们来看一下小波变换在金融市场中的具体应用。
首先,小波变换可以用于金融时间序列的特征提取。
金融市场的价格波动具有一定的周期性,通过对金融时间序列进行小波分解,可以将不同时间尺度上的价格波动分离出来,从而更好地理解市场的长期趋势和短期波动。
其次,小波变换还可以用于金融市场的波动率预测。
金融市场的波动率是投资者关注的重要指标之一,通过对金融时间序列进行小波变换,可以提取出不同时间尺度上的波动率信息,从而更准确地预测市场的波动情况。
此外,小波变换还可以用于金融市场的趋势预测。
通过对金融时间序列进行小波分解,可以将市场的长期趋势和短期波动分离出来,从而更好地预测市场的未来走势。
然而,小波变换在金融市场预测中也存在一些问题和挑战。
首先,小波变换对信号的局部特征非常敏感,这使得小波变换在处理金融时间序列时容易受到噪声的干扰。
其次,小波变换的计算复杂度较高,需要大量的计算资源和时间。
此外,小波变换的结果往往需要经验调整和参数优化,这对使用者的技术水平和经验要求较高。
为了克服这些问题,研究者们提出了一些改进和优化的方法。
例如,可以使用小波包变换来提高小波变换的频率分辨率和时间分辨率。
另外,可以使用小波神经网络等机器学习方法来提高小波变换的预测精度和稳定性。
此外,还可以结合其他技术和方法,如支持向量机和遗传算法等,来进一步改进小波变换在金融市场预测中的应用效果。
综上所述,小波变换作为一种有效的信号处理技术,在金融市场预测中具有广泛的应用前景。
第26卷 第15期2010年8月甘肃科技Gansu Science and Technol ogyV ol .26 N o .15A ug . 2010小波在金融时序预测中的应用3肖 强(兰州商学院统计学院,甘肃兰州730020)摘 要:利用小波函数的局部化性质,对非平稳时间序列股票开盘价数据进行分解,然后再进行Mallat 重构。
这样就得到了原始数据的近似信号,再应用传统时间序列预测方法AR MA (p,q )模型对重构后的数据进行预测,将预测结果与实际值进行比较,可得小波分析方法预测效果比较理想。
关键词:非平稳时间序列;小波变换;AR MA (p,q )模型预测中图分类号:F224.0 股票是经济发展的晴雨表和预警器,对股市的正确预测是国家进行宏观调控和管理的前提,同时也是股民正确投资的依据。
股票市场是一个相当复杂的系统,股票价格的变化受到经济、有关行业、政治及投资者心里等多种因素的影响,各因素的影响程度、时间范围和方式也不尽相同;且股市各因素间相互关系错综复杂,主次关系变化不定,数量关系难以提取及定量分析,因此,需要寻找一种好的方法来避免或减弱这些因素的影响。
小波分析在信号处理中的时域和频域同时具有良好的局部化性质,能够抓住研究对象的局部和细节,被人们称为“数学显微镜”。
时间序列数据可以看作是一种信号,分为平稳信号和非平稳信号。
对于平稳信号,常用的分析法是自回归模型(AR )、移动平均模型(MA )、自回归-移动平均模型(AR 2MA )等,他们都有较好的表现;而对非平稳信号,如金融信号现有方法的表现还不尽人意。
因为非平稳信号中噪声往往对应高频成分,表现出一定的奇异性。
由小波滤波的原理,通过若干次小波变换可将原信号逐层分解到不同频率的通道上,使得趋势项、周期项和随机项分离。
因为实际数据中的偶然因素不造成广泛的影响,考虑消去这些偶然因素必能大大减小计算量,而且在给定的精度下不会产生很大的误差,小波变换的多尺度和时频局部化分析特性,能够突出主要因素引起的数据变化和宏观变点。
因此小波滤波是优于其它如自适应滤波等方法的一种滤波方法。
对信号和噪声的小波变换进行处理,其实质是减小以至于完全剔除由噪声控制的小波系数,同时最大限度地保留有效信号对应的小波系数,再由处理后的小波系数重构原信号。
主要用小波分析对股票开盘价这一典型的非平稳时间序列数据进行分解和重构,进而利用AR MA (p,q )模型对重构数据进行预测。
1 信号的小波分解和重构[1,4]已知信号是离散时间序列f (n ),直接利用原始信号f (n )在各子空间V j 的正交投影f j (n )进行迭代计算,计算离散小波变换的Mallat 算法的相应分解式:f j (n )=∑lh l -2n f j -1(l )c j ,k =∑lg l -2n f j -1(l )Mallat 算法的重构公式为:f (n )=∑Jj =1∑k ∈Zc j ,k n -2k +∑k ∈Zf j (k )n -2k这样,小波变换就把一个信号f (n )变换成尺度和分辨率不等的细节信号c j ,k (小波系数)和一个尺度和分辨率都很低的逼近信号f j (n )。
在合成时,首先要用尺度加倍运算把各尺度下的细节信号的尺度加倍,然后进行迭代,逐级将分辨率加倍,直到获得分辨率为1的原始信号。
分析过程是进行离散小波变换,合成过程是进行逆小波变换。
Mallet 算法的流程,如图1所示。
图1 M a ll a t 算法示意3基金项目:国家自然科学基金项目(10571014);兰州商学院科研项目(0909014)。
Mallat分解算法数学式为:a j+1(n)=∑ka j(k)h(k-2n) n=0,1,…,2N-j-1d j+1(n)=∑k a j(k)g(k-2n) j=0,1,…,M-1式中,h(k),g(k)为分解低通H、高通滤波器G 的冲激响应;M为分解层数:a j、d j分别为第j尺度下的近似系数和细节系数。
Mallat算法重构示意,如图1所示,重构式为:a j=∑k{h(n-2k)a j+1(k)+g(n-2k)d j+1(k)},j=M-1,…,1,0式中,h(k),g(k)为重构低通H、高通滤波器G 的冲激响应。
2 ARMA(p,q)模型预测方法[6]对于平稳的时间序列(如利率波动、收益率变化等),自回归移动平均模型(AR MA)可以很好地研究这些经济变量的变化规律。
一般地,AR MA(p,q)模型包含一个自回归过程AR(p)和一个移动平均MA(q),其形式如下:εt=c+<1εt-1+<2εt-2+…+<pεt-p+u t+θ1u t-1+θ2u t-2+…+θq u t-q其中,p,q分别表示滞后的阶数,ut是白噪声序列。
对平稳时间序列建立AR MA(p,q)模型,首先需要确定模型阶数(p,q),可以借助序列的自相关函数和偏自相关函数。
AR(p)部分的自相关函数随着滞后阶数k的增加呈指数衰减或者正弦波衰减而趋于零(即表现出“拖尾性”),其偏自相关函数在滞后阶数k大于p以后为零,即表现出“截尾性”;而MA(q)过程恰恰与AR(p)过程相反。
3 试验与分析取例是金融市场的股票开盘价格,股票开盘价格是非常典型的非平稳时间序列.取上证指数2009年01月05日到2009年09月21日的每交易日的开盘价格(共有177个交易日)作为已知时刻的值,可以用上述小波变换的方法来预测2009年9月22~25日的4个交易日的股票开盘价的值,并与实际值相比较。
首先,给出原始数据走势,如图2所示。
对上述数据用三次Daubechies小波进行四层分解,并对分解后的数据作平滑处理,然后重构得到原数据的近似信号。
这时数据走势,如图3所示。
由单位根据检验可知原始数据(YSJ)是非平稳的且波动频繁。
通过一阶差分得到的数据为平稳的,但不易找到适当的模型进行预测。
而通过比较可以看出进行小波变换后,时间序列的趋势更加清晰。
所以,可以将其看作原始数据的近似信号,寻找适当的模型进行预测。
对通过小波变换的数据(CSJ)进行一阶差分得到一阶差分数据(DCSJ),其为平稳数据。
利用AR MA(9,3)模型对原始数据的近似信号进行逼近。
得到原始数据(YSJ)和预测数据(YCSJ)的比较,如图4所示。
图4 模型样本拟合曲线611 甘 肃 科 技 第26卷从图4可以看出,AR MA(9,3)模型对原始数据近似信号的逼近效果良好。
于是,就可以对重构后的原时间序列按照上述方法进行短期预测,得到2009年9月22~25日的预测值,并与实际值对比结果,见表1。
表1 实际值和拟合值的比较日期9.229.239.249.25实际值2956.132897.812824.582836.7拟合值2965.072947.692926.562921.814 结论由以上实验得到结论:通过图4和表1可以看到小波分析预测方法,在预测处理金融数据这类非平稳的时间序列时,预测的结果与实际值很接近,效果较好。
虽然所预测的结果仍会出现个别偏大或者偏小的值,但是用于预测股价的短期(四五天)走势,效果比较好。
参考文献:[1] Daubechies.I:O rthonor mal bases of compactly supportedwavelets[J],Comm Pure and App l Math,1988,41:9092 996.[2] I ngrid Daubechies,李建平.小波十讲[M].北京:国防工业出版社,2004.[3] Percival.W avelet Methods f or Ti m es Series Analysis[M].北京:机械工业出版社,2004.[4] Mallet.S:Multires oluti on app r oxi m ati ons and wavelet or2thonor mal base of L2(R)[J].Trans,AMS1989,315:69287.[5] 金坚明,徐应祥,薛鹏翔.最小支集样条小波有限元[J].计算数学,2006(1):892112.[6] 王振龙,胡永宏.应用时间序列分析[M].武汉:武汉大学出版社,2004.[7] 霍菲,张庶萍.小波分析及其在金融、经济领域中的应用[J].河北建筑工程学院学报,2001,19(4):1102112.[8] 袁修贵,李英.小波分析在经济预测模型中的应用[J].经济数学,2004,21(9):2292234.[9] 张新红,郑丕谔.正交小波网络及其在经济预测模型中的应用[J].系统工程学报,2006,21(2):1962200.(上接第184页)3.5 高校要实施个别化指导,全程监控,适时调整,确保信息畅通 需要进行职业锚认定的范围应包括所有在校大学生,而且应该贯穿于学生在校期间的全过程。
所以,高校除了在学生入学之初和低中年级时期开设职业指导课程,对全体学生进行职业意识、职业选择、职业发展教育的同时,就业指导教师可以通过找个别同学谈话,开通电话热线、网上信箱来对每位学生进行个别指导。
同时,在整个在校期间根据社会环境的变化、职业需求发展的变化、学生自身综合素质发展的变化跟踪监控,以便及时指导每个学生对自己的职业锚的准确性进行验证,调整不准确的定位。
进行职业定位时,认识和熟悉外界的就业市场和就业环境非常重要。
学校和市场之间应该信息畅通,以免使高等教育与市场之间产生脱节,造成了毕业生没有充分的就业信息源;毕业生之所以盲目就业甚至造成就业困难,很大的原因在于高校与就业之间信息不够畅通。
所以高校要积极主动地倡导各种信息渠道的建设,以帮助学生快捷、准确地获得第一手的就业信息资料,熟悉就业市场,并迅速地在就业市场中胜出。
总之,职业锚理论既丰富和发展了职业规划理论,同时也为大学生就业指导提供了丰富的思想和可操作方法,在就业压力不断增大的今天,就业指导工作者,帮助学生进行职业定位,是提高就业率,实现充分就业的方法之一。
参考文献:[1] 陆旸,王振国.开展职业生涯规划教育提升高职学生职业能力[J].辽宁高职学报,2009(11):14215、21. [2] 李洪.“职业锚”理论在企业人力资源管理中的应用[J].经济师,2003(1):1352136.[3] 徐凌霄,赵金秀.开展职业锚的认定构筑大学生职业生涯规划[J].中国高教研究,2004(3):80281.[4] 杜映梅.职业生涯规划[M].北京:对外经济贸易大学出版社,2005:81.[5] 贺江平.大学生职业生涯规划设计现状及思考[J].湘潭师范学院报(社会科学版),2008(5):1582159. [6] 林国建.论职业锚理论在大学生职业生涯规划中的应用[J].安阳工学院学报,2009(3):28230.[7] Edgar H・Schein.北森测评网译.职业锚:发现你的真正价值[M].北京:中国财政经济出版社,2004.[8] 田剑.职业锚理论在大学生职业生涯规划教育中的应用[J].理工高教研究,2006(10):78280.711第15期 肖 强:小波在金融时序预测中的应用。