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有理数的混合运算(第2课时)

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1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算

1.4.2 第2课时 有理数的加减混合运算
此时飞机比起飞点高多少千米？ 小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法： (1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km)； (2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(km)． 比较以上两种算法，你发现了什么？
位置记为( B )
A．－6 cm
B．＋6 cm
C．＋4 cm
D．－4 cm
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第2课时 有理数的加减混合运算
4．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)； (2)－7.2－0.9－5.6＋1.7； (3)－25＋－56－(－4.9)－0.6. 解：(1)原式＝－49－91＋5－9＝－144. (2)原式＝－8.1－5.6＋1.7＝－13.7＋1.7＝－12. (3)原式＝－25－56＋4.9－0.6＝－3370＋4190－35＝4165.
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第2课时 有理数的加减混合运算
6．下列说法正确的是( B ) A．根据加法交换律有 3－6－1＝－6＋1＋3 B．1－2 可以看成是 1 加负 2 C．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3 D．根据加法结合律有 18－7－9＝18－(7－9)
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第2课时 有理数的加减混合运算
A．3
B．6
C．7
D．9
【解析】 原式＝－3＋2.5－0.5＋4＋3＝－3＋3＋2＋4＝6.故选 B.
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第2课时 有理数的加减混合运算
3．[2018 秋·富阳区期中]在一个峡谷中，测得 A 地的海拔为－11 m，B 地比 A

第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学

第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.

有理数的加减混合运算(第2课时)课件

有理数的加减混合运算(第2课时)课件

新课讲授
–140 +290 + 400 + 600–220 + 300–190 + 480 =–140–220–190+29+400+600+ 300+480 =–550 +2070 = 1520 答：每吨汽油上升了1520元.
新课讲授
典例分析
例3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任 务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月 生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生产量最多的一个月比生产 量最少的一个月多生产多少辆？
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为： 方法一：减法转化成加法 1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) 2.运用加法交换律使同号两数分别相加； 3.按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 1.省略括号； 2.同号放一起；3.进行加减运算.
= 16
（2） 12
5 6
8
7 10
= 12 5 8 7 6 10
= 12 8 5 7 6 10
= 20 1 2
还可以怎样计算？
= 39 2
新课讲授
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算. （2）省略加号和括号. （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加. （4）按有理数加法法则计算.
当堂小练
1．计算 －1434 －－1014 ＋12 的结果为( B )
A．－3
B．－4
C．－7
D．－8
当堂小练
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 －9 .

第2课时 有理数加减混合运算

第2课时 有理数加减混合运算

－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
讲授新课
例6 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
+
1
3 4
= 2+1= 1.
讲授新课
知识点 3 加减混合运算的应用 例5 某年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞
机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 +1.1千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
+1.75
.
错解：原式＝
3
2 3
2
3 4
1
2 3
+1.75=
6
1 3
.
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将
减法统一成加法后，再将括号及其前面
的“＋”省略．
正确解法：原式＝
3
2 3
+2
3 4
+1 2 3
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+2
3 4
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+
2

1.5 有理数的混合运算(第2课时)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)

1.5 有理数的混合运算(第2课时)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
3
4
2
;
2
;
2
2 0.5 + − −7 + −1
3
解 2 0.5 + − −7 + −1
3
2
2
1
= −1 − × −7
3
1
=
2
7
= −1 +
3
1
=1 .
3
1
2
= +6×
4
3
注意 − 14 与 −1 4 的区别.
1
=4 .
4
2
+ 7−1 ×
3
2
× ；
3
2
×
3
3
解：
=
1 1
−
× 24
8 12
1 1
−
× 24
7
12
÷ −
7
8
+ −
12
1
=
× −
5
12
17
8
8
=− × −
+ −
24
7
3
1
=−
5
17
8
=
+ −
21
3
13
=−
7
8
3
1 1
5
4 × + −13 + −
3 2
2
1
解：
3
1
2
× + −13 +
1
1
2
= + −15
×
6
2
3
1
31
= + −
6
3
61

初二七年级数学上册第2课时 有理数的混合运算ppt课件

初二七年级数学上册第2课时 有理数的混合运算ppt课件

6．(4分)(2017
)观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( B )
A．－121
B．－100
C．100
D．121
7．(4分)给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，… (1)依次写出32后面的三个数：－__6_4_，__1_2_8_，__－__2_5_6__； (2)按照规律，第n个数为__(_－__1_)_n_＋_1_×__2_n (n为正整数)．
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算
1．(4分)(2017
)计算：－32×(－2)3的结果是( D )
A．36
B．－36
C．－72
D．72
四清导航
2．(4分)8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( B )
A．－4
B．4
C．12
D．－12
3．(7分)(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算_乘__方___，再算__乘__法___，最后算__加__减___，正确的结 果为_1_2__； (2)计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算___小__括__号__里的，再算_中__括__号___里的，正确的结果 为_-_2__．
(3)－14－(1－0.5)× 1 ×[2－(－3)2]； 3
解：原式＝－1＋7＝1. 66
四清导航
(2)(2017
)－12×2＋(－2)2÷4；
解：原式＝－1×2＋4÷4＝－2＋1＝－1.
(4)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷ 1 )． 2
解：2.
四清导航
有理数的加、减、乘、除、乘方运算中的规律探索
(2)第二行的数比第一行对应的数大2，第三行的数是第一行对应的数的2倍．

2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)



除法转化为乘法
=－49× ×(－ )


=49× × =9.



计算，勿先算 ×(－ )



确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)


(4)(－2)÷

9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；




4 4 1
4 4 1


解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；





7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是

第2课时 有理数的混合运算


解：
原式=
9
(
2) 3
9
(
5) 9
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
讲授新课
数字规律探究 例3. 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
例1. 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×（-42+2）-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
解：（1）第①行数是
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
(2) 2，（ 2）2 2，（ 2）3 2，（ 2）4 2,...
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
第二章 有理数
2.3 有理数的乘方
2.3.1 乘 方 第2课时 有理数的混合运算
学习目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.(重点、难点 ）
新课导入
情境引入
喜羊羊之种花篇

人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算

(2) (−7)×(−5)−90÷(−15)
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续

第1章 1.5.1 第2课时 有理数的混合运算

数学 七年级 上册•R
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
有理数的混合运算顺序 有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算：(1)先算 乘方 ，后算 乘除 ， 最后算加减；(2)同级运算，从 左 到 右 依次进行；(3)如有括号，先算 括号 里面的，按 小 括号， 中 括号， 大 括号依次进行． 自我诊断 1. 计算：2×(－3)3－4÷(－2)＋15 时，先算 乘方，再算 乘 法和
(3)2018 不是这列数中的数，因为这列数中，所有的偶数都是负数．
15．(1)计算①11＋12－1＝
1 2
；
②31＋14－12＝
1 12
；
③51＋16－13＝
1 30
；
④71＋18－14＝
1 56
；
(2)第 8 个式子为 115＋116－18＝2410
；
(3)根据规律填空20117＋
1 2018
A．0
B．－54
C．－72
D．－18
4．计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算 乘方 ，再算 乘法 ，最后算
加减 ，正确的结果为 12 .
5．观察下列按规律排列的等式：0＋1＝12,2×1＋2＝22,3×2＋3＝32,4×3＋4 ＝42，…请你猜想，第 10 个等式应为 10×9＋10＝102 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 9:29:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
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A.0
B.18
C.-16 D.-24
练习:
(1).22 (2)2 23 (2)3(2)2 (23)
(2).516(2)3
33(2)
24
23 ( )
(52)
3
(3).[11(1)(11)2](2)3(1 2)
3 4 93
3
(4).(23)2[(
1
2
)
(2
1
)
1
1.75
5]
2
34
6
(5).
14
(0.5
(2)(2)3
4 9
(
3)2 2
8
4 9
9 4
8
( 2 )39 4(3 2)2 ( 8 )9 49 489 49 48 2 1
___________________________________________________________________
例：计算
(1).(1 1) (1) (2)2(14)
2
区
别
复习
有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,然后算大括号里的.
找错,并把正确的答案写在横线上.
(1).
24
22
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 9
16
4 9
4 9
16
2 4 24 1 644 1 68 2 3 9 3 9 9 ______________________________________________________________
2) 3
1 3
[2
(3)3]
1 8
0.52
(6).(
1
2
)
4
(
1
4
)
2
(1)8
(13 8
2
1 3
3
3) 4
(24)
2.13.2 有理数混合运算
目标展示：1.理解和掌握有理数混合运算运算顺序 2.能熟练的运用各种运算律进行简便运算
自主预习（15分钟） 1.预习课本P63页到P65页完成导学案本节前三、四部分 2.自主导测P65页练习1、2和习题2.13
试一试
（ 2）2和 2 2的 区 别
（
3
2
）和
2
32的
23 6 (2).(137 7 )(11)
4 8 12 7
例：计算
[(12)(65)(83)(23)]1123
自主探究
选择填空
①计算313133的结果是( A )
A. 9
B.-9
C.1
D.-1
②计算 2 3 2 2 3 2 的结果为( D )
A.-54 B.-18 C.-72 D.0
③ 2 2 2 2 2 3 2 3的结果为( C )