天球和天球坐标(0378)

专题二天球与天球坐标系一、球面三角基础知识1、球面上的圆（大圆、小圆）定理：任何平面和球面的交线都是正圆。

定义：通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。

不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。

2、球面上两点的距离：角距离：简称“角距”，两点与球心连线的夹角θ。

线距离：角距所对应的大圆弧的长度L。

3、圆的极与圆所在平面相垂的直线与球面相交的两个点。

大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。

二、地球与天球（一）地球上的基本点和圈1、地轴、地极（南极、北极）、纬线和赤道、经线和本初子午线2、地理坐标（1）纬度（φ）：地球上某点与地心的连线与赤道的夹角。

（2）经度（λ）：地球上某点的经度指该点子午线（即经线）和本初子午线在赤道上所截取的弧段所对应的圆心角，或该点所在的子午面与本初子午面的夹角。

（二）天球1、概念：以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。

当以地心为球心时，叫地心天球。

（即以观测者为地球中心，忽略地球半径）2、特点：（1）与直观感觉相符的科学抽象（2）天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影（3）天球上任意两天体的距离用其角距表示（4）地面上两平行方向指向天球同一点（5）任意点为球心3、天球上的基本点和圈（1）天轴、天极(P、P’)和天赤道(Q、Q’)天轴——通过天球球心O做直线POP’，与地轴重合。

天极——天轴与天球的交点。

地球北极上空，北天极P；反之，南天极P’。

天赤道——地球赤道在天球上的投影。

（2）天顶(Z)天底(Z’)和真地平天顶、天底——通过O做直线ZOZ’和观测者的铅垂线（指向地球球心）平行，与天球相交于两点。

在观测者头顶的叫天顶，反之为天底。

真地平——过O做与直线ZOZ’垂直的平面，叫地平面。

地平面与天球相交的大圆叫地平圈，也叫真地平。

（3）天子午圈、四方点、和卯酉圈天子午圈——连接天球两极和天顶、天底的大圆。

天球坐标系天球坐标系是天文学中一种重要的坐标系统，用于描述和定位天空中的天体位置。

在天球坐标系中，天球被假定为一个理想的巨大球面，天体的位置则通过球面上的坐标来表示。

这种坐标系在天文导航、天体定位和天文观测等方面有着广泛的应用。

天球和天球坐标系天球是一种天文学上用于描述天体位置的虚拟球面。

在天球坐标系中，天球被假设为一个无限大的球面，其中心位于地球的中心，球面上的任意点表示天空中的一个天体位置。

大多数天文学中的坐标系，如赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系，都是建立在天球上的。

天球坐标系的基本要素天球坐标系包括赤道坐标系、黄道坐标系和赤道坐标系等多种形式。

下面将介绍其中比较常见的赤道坐标系和黄道坐标系。

赤道坐标系赤道坐标系是以地球赤道为参考平面构建的坐标系，其基本要素包括赤经和赤纬。

赤经（Right Ascension）是从春分点开始沿赤道向东测量的角度，常用小时、分钟、秒（h、m、s）表示；赤纬（Declination）是从赤道向天顶测量的角度，用度数表示。

赤道坐标系适用于观测恒星、星系等远离太阳系的天体。

黄道坐标系黄道坐标系是以地球轨道平面为参考构建的坐标系，其基本要素包括黄经和黄纬。

黄经（Ecliptic Longitude）是从春分点开始沿黄道向东测量的角度，用度数表示；黄纬（Ecliptic Latitude）是从黄道向地平面测量的角度，也用度数表示。

黄道坐标系适用于观测太阳系内行星、彗星等天体。

天球坐标系的转换在天文观测和定位中，有时需要将天球坐标系转换为其他坐标系，例如地平坐标系、赤道坐标系等。

这种转换可以通过数学方法实现，通常需要考虑地球的自转、岁差、章动等因素。

天球坐标系的应用天球坐标系在天文学中有着广泛的应用，例如天体定位、天文导航、天文观测等方面。

通过天球坐标系，观测者可以准确地定位和描述天空中的天体位置，帮助天文学家研究宇宙结构、天体运动等现象。

结语天球坐标系是天文学中重要的坐标系统，用于描述天体在天球上的位置。

第二章天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。

在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。

本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。

第一节天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。

一、天球夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。

分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。

在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。

也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。

所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感图2-1-1 天球观，称为天体的视位置。

值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、0 / 170 / 1701 / 171 / 171地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。

因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。

二、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。

天轴的两个端点称为天极。

其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。

2．天赤道将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。

天球和天球坐标系在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一个半球形的夜幕天穹，上面点缀着无数闪烁改变的明星，感觉自己仿佛是处在这个天穹的中心，这就是人们对“天球”的印象，天文学家为了研究天体的位置和天体的运动引入了“天球“的概念和天球坐标。

天球和天球坐标系天球是一个假想的球，它是以观测都（或地心、日心）为中心，以无穷远为半径的球，所有天体都投影在这个球面上。

天球的轴是地球自转轴的延伸，叫天轴；天轴与天球有两个交点叫做天极，地球北极的延伸的点叫北天极′球南极延伸的那个点叫南天极。

天体在天球上的视位置，最方便是用球面坐标来表示，在天球上建立的球面坐标系叫天球坐标系。

天文中常用的天文坐标系有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系。

1.地平坐标系地平系主要有两个参量：方位角A和地平高度H（或天顶距Z），如图：2.1所示。

观测者的头顶方向与天球相交的点叫天顶（Z点）。

从观测都脚底方向延伸与天球的交点叫天底。

垂直于天顶和天底连线并过天球中心的平面叫地平面。

它与天球相交于一个大圆，这个大圆叫地平圈，也叫真地平。

这个真地平是数学平面，它和眼睛看到的视地平有所区别。

在宽阔的海面上，因为地球是球形，视地平总是低于真地平。

与地平圈平行的小圆叫地平纬圈，与地平圈垂直的大圆叫地平经圈。

从北点沿地平圈顺时钟方向量度叫地平方位角，记做A。

天体δ的地平高度，是从地平圈沿着地平经圈向上量度，记作地平高度h 天体没着地平经圈天顶Z的圆弧叫这个天体的天顶距Z。

由图可以看出天顶距Z与天体的高度h 的关系为Z＝90。

－h。

所以，地平坐标系中，地平高度h参量也可以用天顶距z代替，两者之和等于90。

通过北天极p和天顶z的大圆叫天球子午圈，它和真地平相交于N点和S点。

靠近北天极的叫北点，和它相对的另一点是南点。

在地平圈上沿顺时针量度，离南、北点各90。

的点分别叫东点（E）和西点（W）。

通过天顶、东点、天底和西点的大圆ZEZ’W叫卯酉圈。

天体通过子午圈叫“中天”，天体每天有两次中天，位置达到最高的叫上中天，位置达到最低叫下中天。

西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。

2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。

星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。

这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。

有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。

时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。

也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。

在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。

在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。

而天体的时角，即每时每刻在变化。

对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。