天球和天球坐标(0378)

PS
共轭赤经（Sidereal hour angle，S.H.A.） 是从春分点起，沿着天赤道 向西度量到天体时圈的大圆 P 弧距，范围在0～360之间， N 并用′表示。 因为只向西度量，故不需命 名。如图所示，天体B的共 轭赤经′=ΥM。
Z
Q'
赤经（Right ascension） 是从春分点起，沿天赤道 向东度量到天体时圈的大 圆弧距，范围在0～360 Q 之间，并用表示。 因为只向东度量，也无需命名。 天体B的赤经= ΥQ′QM。
Q
PS
Z'
地方时角（Local hour angle）是测者午圈与天体时圈在天赤道上 Z 夹的大圆弧距，并用t (LHA)表示。
PN ZG Q'
地方时角也可定义为测者午 圈和天体时圈在天极处所形 成的球面角。
地方时角的度量方法有两种： （1） 圆周法
Q
PS
Z'
圆周地方时角是从测者午圈 沿天赤道向西度量到天体时 圈的大圆弧距，范围在 0～360之间。 圆周时角又称为西向时角。 由于度量方向是规定向西的， 因此，它无需命名。
如：B天体地方时角t= 120W
（2） 半圆法 PN
Z Q'
半圆地方时角是从测者午圈 沿天赤道向东或向西度量到 天体时圈的大圆弧距，范围 在0～180之间。
Q
当半圆地方时角是向东度量 时，必须在地方时角后面缀 以“E”字母；当向西度量时， 因与圆周地方时角是一致的， 故也无需命名。 因此，凡是未命名的地方时 角都应视为西向时角。
不难看出，只要将春分点的地方时角t r代替式中的春分点格 林时角tGr ，就可求得天体的地方时角t。即 t ＝ t r＋ ′
天球和天球坐标系
船舶在海上航行时，为了利用太阳、行星和恒星等天体测定 船位，必须了解观测时刻的天体位置和观测所得到的天体与 测者之间的相互位置关系问题。 人们通过一个假想的天球，把天球与地球、天体与测者通过 球面几何关系联系起来。
天球（Celestial Sphere）
在实用天文学中，将测者为中心，任意长为半径的空心的 假想球面定义为天球。 根据研究不同对象的需要，可以将球心取在地球中心或太阳 中心。 在《航海学》中，天球的中心定义在地球中心，因此通常研 究的是地心天球。
Ps PS
３．天赤道（Celestial equator） 天赤道是天球赤道坐标系 的基本圈，它是地球赤道 面与天球相截而成的大圆 QEQ’W，它是地球赤道 在天球上的投影 。 天轴垂直于天赤道面， 天赤道上任意点至天极 的球面距离都是90。 PN Pn E q'
北天半球
Q'
天赤道面将天球分为 南、北两个半球。 Q 包含北天极PN的半球称为 北天半球； 包含南天极PS的半球称为 南天半球；
在天文航海中，通常是将地球作为圆球体进行研究的。 Z
天球
PN
天体在天球上的位置，可以 用投影的方法将天体投射在 天球面上。
A
B是天体B'在天球上的位置。
b是天体B'在地球上的投影 点，称为天体的地理位置。 (Geographical position) 空中每一个天体都可以求得 它在天球上的位置点，以及 与其相对应的地球上的地理 位置点。
PS 如：B天体地方时角t= 60 E
Z'
根据地方时角（t）和格林时角（tG）的定义和度量方法，不难 Z 看出它们之间存在着如下的关系： PN ZG 或 Q'
t tG
E W
tG t
E W
Q
PS
Z'
其记忆法则可以简单地归纳 为“东大西小”： 即东经的地方时角 t >格林时角tG 西经的地方时角 t<格林时角tG
Q
PS
Z'
名） 90－（当赤纬与测者纬度同 极距和赤纬间有关系式： p 名） 90＋（当赤纬与测者纬度异
第二赤道坐标系
• 基本圈——天赤道和春分点时圈 • 辅助圈——天体时圈和赤纬圈
• 位置坐标——赤纬和共轭赤经或赤经
第二赤道坐标系与第一赤道坐标系是所取的纵坐标轴不同， 因此第二赤道坐标系的纵坐标也是赤纬。它的横坐标是从 春分点时圈起算的，称为共轭赤经和赤经。
Q
PS
Z'
2．格林时角和地方时角 Z
PN ZG
格林时角（Greenwich hour angle， GHA）是第一赤道坐标系的横坐标。 Q' 格林时角是从格林午圈沿天 赤道向西度量到天体时圈的 大圆弧距，它用tG表示， 或用GHA表示。 格林时角也可定义为在天极 处从格林午圈向西度量到天 体时圈的球面角。 格林时角的范围在0～360之间。
Z'
7．天体时圈（Hour circle）
天体时圈是天球赤道坐标系 的辅助圈，它是包含天体的 半个天球子午圈 。 PN 它是通过两天极和天体的 半个大圆，是地球上天体 地理位置经度线在天球上 的投影。 8．天体赤纬圈 (Paralled of diclination) 赤纬圈也是天球赤道坐标 系的辅助圈，它是与天赤 道平行的球面小圆的统称， Q 它又称周日平行圈。 天球子午圈和天体时圈都 与天球赤纬圈相互垂直。 Z Q'
Q'
o
PS Z'
6．格林天顶、格林午圈、格林子圈
格林天顶是格林尼治天 文台处测者铅垂线gO向 上延伸与天球的交点ＺG。
两天极之间包括格林天 顶的半个大圆称为格林 午圈，PNZGPS半个大圆。
Z PN Q'
g
o
Z'G
ZG
两天极之间包括格林天 底的半个大圆称为格林 子圈，PNZG'PS半个大圆。 Q
PS
Υ
K
M
PS
Z'
同一天体的共轭赤经和赤经度量的起点和终点是相同的，只 是度量方向相反，因此两者间的关系是共轭的。即 ′＋＝360
它们有各自的起算点。 因此，两者间一定可以找出相互换算的关系。 式中弧距ΥM是从春分点起，沿天赤道向西度量到天体B的 时圈的弧距。根据定义，它是天体B的共轭赤经′。弧距 KΥ则是从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的 弧距。若将春分点也看作一个天体，那么，根据定义它是 春分点的格林时角t。于是，得关系式： tG＝ tGr＋′
天球赤道坐标
与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体 在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。 由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天 球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。
天球上的基本点、线、圈
天球与地球点、线、圈对应表 地 球 天 球 地 轴 天 轴 北 极 天 北 极 南 极 天 南 极 赤 道 天 赤 道 纬 度 圈 赤 纬 圈 经 度 圈 时 圈 格林 测者 经线 经线 格林 测者 午圈 午圈
３．极距（Polar distance) Z PN Q'
天体在天球上的位置除了用 上述的球面坐标赤纬和时角 表示外，还可用球面极坐标 表示。 与测者纬度同名的天极称为 仰极（Elevated pole）， 异名的天极称为俯极 （Depressed pole）。 天球极坐标系的极是仰极， 极轴为格林午圈或测者午圈。 天体的坐标是天体的极距和 格林时角或地方时角。 极距是仰极到天体中心的天 体时圈弧距,用p表示。 它自仰极起，沿天体时圈度 量到天体中心，范围在 0～180之间。
PS Z'
第一赤道坐标系
• 基本圈 ——相互垂直的天赤道和格林午圈或测
者午圈（可根据不同情况来选择）
• 辅助圈 ——相互垂直的天体时圈和赤纬圈
• 位置坐标——赤纬和时角
１．赤纬（Declination，Dec） Z
PN
赤纬是第一赤道坐标系的纵坐标。 Q' 天体赤纬是天赤道和天体中 心在天体时圈上所夹的大圆 弧距，自天赤道起，沿天体 时圈向北（天极）或向南 （天极）度量到天体中心， 范围在0～90之间，并用 （Dec）表示。 天体在北天半球的，其赤纬 命名为北（N）； 天体在南天半球的，命名为 南（S）。 如：B天体赤纬= 60 N
春分点和秋分点 地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道。 黄道和天赤道相交两点分别称春分点Υ (vernal equinox) 和秋分点Ω (autumnal equinox)。 PN 春分点Υ是天球坐标系的一个原点， 它位于天赤道上。
Ω
Q
Υ
Q'
春分点时圈 (hour circle of vernal equinox) 过两天极和春分点Υ的半个大圆 PNΥPS称春分点时圈。
q W
南天半球
Ps PS
4．测者天顶（Zenith）和天底（Nadir）
测者天顶是测者铅垂线AO向上延伸与天球的交点Ｚ。 Z 测者天底是测者铅垂线向 下延伸与天球的交点Ｚ′。 PN
5．天球子午圈 （Celestial meridian） 天球子午圈是通过天极 PN、PS的大圆的统称， 它是地球子午圈在天球 上的投影。 两天极之间包括测者天顶 的半个大圆称为测者午圈； Q 两天极之间包括测者天底 的半个大圆称为测者子圈； A
1．天极（Celestial pole） 天极是天球赤道坐标系 的基本点，它是地轴PnPs 延伸后与天球所得的交点。 由地理北极Pn方向延长的 交点PN称为北天极； 由地理南极Ps方向延长的 交点PS称为南天极； ２．天轴（Celestial axis） Q 天轴是两天极的连线PNPS， 它是天球赤道坐标系的基本线 。 q PN Pn Q' q'