江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题

江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中语文试题一、现代文阅读阅读下面的文字, 完成下面小题。

陆游的作品主要有两方面: 一方面是悲愤激昂, 要为国家复仇雪耻, 恢复丧失的疆土, 解放沦陷的人民；一方面是闲适细腻, 咀嚼出日常生活的深永的滋味, 熨帖出当前景物的曲折的情状。

一个宋代遗老表扬他: “前辈评宋渡南后诗, 以陆务观拟杜, 意在寤寐不忘中原, 与拜鹃心事实同。

〞然而, 陆游全靠那第二方面去打动后世好几百年的读者, 像清初杨大鹤的选本, 方文等人的模仿, 《红楼梦》香菱的摘句, 无数书房和花园挂的陆游诗联都是例证。

就此造成了陆游是个“老清客〞的印象。

这个偏向到清末才矫正过来, 读者痛心国势的衰弱, 愤恨帝国主义的压迫, 对陆游第一方面的作品作了极热烈的赞扬, 如: “集中什九从军乐, 亘古男儿一放翁！〞“谁怜爱国千行泪, 说到胡尘意不平！〞“扫胡尘〞、“靖国难〞的诗歌在北宋初就出现过。

靖康之变后, 宋人的爱国作品增加了, 不过, 陈与义、吕本中等人在这方面跟陆游显然不同。

他们只表达了对国事的忧愤或希望, 并没有投身在灾难里、把生命和力量都交给国家去支配的壮志和弘愿；只束手无策地叹息或伸手求助地呼吁, 并没有说自己也要来动手, 要“从戎〞, 要“上马击贼〞, 能够“慷慨欲忘身〞, 愿意“拥马横戈〞、“手枭逆贼清旧京〞。

陆游不但写爱国、忧国的情绪, 并且声明救国、卫国的胆量和决心。

譬如刘子翚的诗里说“中兴将士才无双〞“男儿取封侯, 赴敌如饥渴〞, 语气已经算比较雄壮了, 然而讲的是别人, 是那些“将士〞和“男儿〞。

陆游的“鸭绿桑干尽汉天, 传烽自合过祁连。

功名在子何殊我, 惟恨无人快着鞭〞, 无论他把自己搁后, 口吻已经很含蓄温柔, 然而明明在这一场英雄事业里准备有自己的份儿的。

这是《诗经·秦风·无衣》的意境, 是杜牧《闻庆州赵纵使君中箭身死长句》的意境, 也是岳飞《满江红》的意境；在北宋像苏舜钦和郭祥正的诗里, 在南北宋之交像韩驹的诗里, 也偶然流露过这种“修我戈矛, 与子同仇〞的气势和心情, 可是从没有人像陆游那样把它发挥得淋漓酣畅。

2020-2021学年江苏省常州高级中学高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（共8小题）.1．命题“存在x∈R，使得x2+2x＜1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2+2x＞1B．对任意x∈R，都有x2+2x≥1C．存在x∈R，使得x2+2x＞1D．存在x∈R，使得x2+2x≥12．数列{a n}中，a1＝，a m+n＝a m a n（∀m，n∈N*），则a6＝（）A．B．C．D．3．记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a5+a6＝31，S7＝77，则数列{a n}的公差为（）A．2B．3C．4D．64．平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，＝（1，2，4），＝（2，1，﹣2），＝（0，1，10），则对角线AC1的长为（）A．4B．12C．5D．135．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1，且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a n}，则a10＝（）A．190B．211C．232D．2536．已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G 在线段MN上，且MG＝3GN，用基底向量表示向量应是（）A．B．C．D．7．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝1，a n+1＝S n，若a n∈（0，2020），则称项a n为“和谐项”，则数列{a n}的所有“和谐项”的平方和为（）A．×411﹣B．×412﹣C．×410+D．×411+8．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为直角三角形，且∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CD＝BC＝1，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AD成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]C．（0，1]D．（0，]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列条件中，使点P与A，B，C三点一定共面的是（）A．＝+B．＝++C．＝++D．+++＝10．以下命题正确的是（）A．直线l的方向向量为＝（1，﹣1，2），直线m的方向向量＝（1，2，1），则l ⊥mB．直线l的方向向量＝（0，1，﹣1），平面α的法向量＝（1，﹣1，﹣1），则l ⊥αC．两个不同平面α，β的法向量分别为＝（2，﹣1，0），＝（﹣4，2，0），则α∥βD．平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量＝（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t＝111．记数列{a n}的前n项和为S n，n∈N*，下列四个命题中不正确的有（）A．若a1≠0，且对于∀n∈N*，a n+12＝a n a n+2，则数列{a n}为等比数列B．若S n＝Aq n+B（非零常数q，A，B满足q≠1，A+B＝0），则数列{a n}为等比数列C．若数列{a n}为等比数列，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n，……仍为等比数列D．设数列{a n}是等比数列，若a1＜a2＜a3，则{a n}为递增数列12．在三棱锥M﹣ABC中，下列命题正确的是（）A．若＝+，则＝3B．若G为△ABC的重心，则＝++C．若•＝0，•＝0，则•＝0D．若三棱锥M﹣ABC的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则||＝2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知数列{a n}满足a1＝2，a n+1＝，记S n为数列{a n}的前n项和，则S2020＝．14．若函数f（x）＝，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）＝．15．《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体﹣羡除，它下广六尺，上广一丈．深三尺，末广八尺，袤七尺．该羡除是一个多面体ABCDFE，如图，四边形ABCD，ABEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分别为3，7，且AB＝6，CD＝10，EF＝8，则•＝．16．设a，b∈R，关于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）＝0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若q∈[，]，则ab的取值范围为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2ax﹣3a2＜0}（a＞0）．（1）当a＝1时，求A∩B；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．18．设等比数列{a n}的公比不为1，a3为a1，a2的等差中项．（1）数列{a n}的公比；（2）若a1＝，设b n＝log2|a n|，求++……+．19．如图，已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC1B1是等腰梯形，AB＝2BB1＝2B1C1＝4，E为AC的中点．（1）求证：AA1⊥BC；（2）求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．20．设各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，满足对任意n∈N*，都有a13+a23+…+a n3＝S n2．（1）求证：数列{a n}为等差数列；（2）若b n＝（﹣1）n（2a n）2，求数列{b n}的前n项和T n．21．如图，正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，动点P在线段EF（包含端点E，F）上，M，N分别为AB，BC的中点，AB＝2DE＝2．（1）若点P为线段EF中点，求异面直线PN与MD所成角的余弦值；（2）设平面PDM与平面ABCD所成的锐角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置．22．已知{a n}为等差数列，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数都不在表的同一列．第一列第二列第三列第一行第二行469第三行1287请从①a1＝2，②a1＝1，③a1＝3的三个条件中选一个填入如表，使满足以上条件的数列{a n}存在，并在此存在的数列{a n}中，试解答下列两个问题：（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和S n，若不等式S n+≥4对任意的n∈N*都成立，求实数λ的最小值．参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“存在x∈R，使得x2+2x＜1”的否定是（）A．对任意x∈R，都有x2+2x＞1B．对任意x∈R，都有x2+2x≥1C．存在x∈R，使得x2+2x＞1D．存在x∈R，使得x2+2x≥1解：命题为特称命题，则命题的否定为对任意x∈R，都有x2+2x≥1，故选：B．2．数列{a n}中，a1＝，a m+n＝a m a n（∀m，n∈N*），则a6＝（）A．B．C．D．解：数列{a n}中，a1＝，a m+n＝a m a n（∀m，n∈N*），可得a2＝a1a1＝＝，a4＝a2a2＝×＝，a6＝a2a4＝×＝，故选：C．3．记等差数列{a n}的前n项和为S n，若a5+a6＝31，S7＝77，则数列{a n}的公差为（）A．2B．3C．4D．6解：∵a5+a6＝31，S7＝77，∴，解得d＝3，故选：B．4．平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，＝（1，2，4），＝（2，1，﹣2），＝（0，1，10），则对角线AC1的长为（）A．4B．12C．5D．13解：如图，∵＝（1，2，4），＝（2，1，﹣2），＝（0，1，10），∴＝（1，2，4）+（2，1，﹣2）+（0，1，10）＝（3，4，12），∴．故选：D．5．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1，且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a n}，则a10＝（）A．190B．211C．232D．253解：根据题意知，a n﹣1＝21n，∴a10＝210+1＝211．故选：B．6．已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G 在线段MN上，且MG＝3GN，用基底向量表示向量应是（）A．B．C．D．解：∵＝＝＝＝＝＝故选：A．7．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝1，a n+1＝S n，若a n∈（0，2020），则称项a n为“和谐项”，则数列{a n}的所有“和谐项”的平方和为（）A．×411﹣B．×412﹣C．×410+D．×411+解：由a1＝1，a n+1＝S n，可得a2＝S1＝a1＝1，当n≥2时，a n＝S n﹣1，又a n+1＝S n，相减可得a n+1﹣a n＝S n﹣S n﹣1＝a n，即a n+1＝2a n，可得{a n}从第二项起是公比为2的等比数列，即有a n＝2n﹣2，n≥2，则数列{a n}的所有“和谐项”为1，1，2，4，8， (210)可得数列{a n}的所有“和谐项”的平方和，1+1+4+16+…+410＝2+＝．故选：D．8．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与△BCD均为直角三角形，且∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CD＝BC＝1，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AD成30°的角，则线段PA长的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]C．（0，1]D．（0，]解：以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，过C作平面BCD的垂线为z轴建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（0，1，1），B（0，2，0），D（1，0，0），设Q（q，0，0）（0≤q≤1），＝（0，λ，﹣λ）（0＜λ≤1，λ＝0时，P与A重合，不满足直线PQ与AD异面），则＝（q，0，0）﹣（0，1，1）﹣（0，λ，﹣λ）＝（q，﹣1﹣λ，λ﹣1），，∵异面直线PQ与AD成30°的角，∴cos30°＝＝＝，∴18λ2+2＝﹣5q2+16q，∵0≤q≤1，∴﹣5q2+16q∈[0，11]，即，解得，又0＜λ≤1，∴0＜λ≤，可得|PA|＝∈（0，1]，故选：C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列条件中，使点P与A，B，C三点一定共面的是（）A．＝+B．＝++C．＝++D．+++＝解：对于A：∵﹣＝（﹣）+（﹣），∴﹣＝﹣+﹣，∴+﹣＝+﹣＝，故＝+，故A，B，C共线，故P，A，B，C共面；或由＝+得：，，为共面向量，故P，A，B，C共面；对于B：++＝1，故P，A，B，C共面；对于C，D，显然不满足，故C，D错误；故选：AB．10．以下命题正确的是（）A．直线l的方向向量为＝（1，﹣1，2），直线m的方向向量＝（1，2，1），则l ⊥mB．直线l的方向向量＝（0，1，﹣1），平面α的法向量＝（1，﹣1，﹣1），则l ⊥αC．两个不同平面α，β的法向量分别为＝（2，﹣1，0），＝（﹣4，2，0），则α∥βD．平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量＝（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t＝1解：直线l的方向向量为＝（1，﹣1，2），直线m的方向向量＝（1，2，1），•＝（1，﹣1，2）•（1，2，1）＝1，则l与m不垂直，所以A不正确．直线l的方向向量＝（0，1，﹣1），平面α的法向量＝（1，﹣1，﹣1），•＝（0，1，﹣1）•（1，﹣1，﹣1）＝0，则l∥α，所以B不正确；两个不同平面α，β的法向量分别为＝（2，﹣1，0），＝（﹣4，2，0），＝﹣＝（﹣4，2，0），则α∥β，所以C正确；平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量＝（1，u，t）是平面α的法向量，可得：，则u+t＝1，所以D正确．故选：CD．11．记数列{a n}的前n项和为S n，n∈N*，下列四个命题中不正确的有（）A．若a1≠0，且对于∀n∈N*，a n+12＝a n a n+2，则数列{a n}为等比数列B．若S n＝Aq n+B（非零常数q，A，B满足q≠1，A+B＝0），则数列{a n}为等比数列C．若数列{a n}为等比数列，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n，……仍为等比数列D．设数列{a n}是等比数列，若a1＜a2＜a3，则{a n}为递增数列解：对于A，若a n＝0，n≥2，满足对于∀n∈N*，a n+12＝a n a n+2，但数列{a n}为不是等比数列，故A错误；对于B，当A+B＝0时，a1＝S1＝Aq+B＝A（q﹣1），当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝Aq n﹣1（q﹣1）＝a1q n﹣1，数列{a n}为等比数列，故B正确；对于C，数列{a n}是等比数列，S n为前n项和，则S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n，…不一定为等比数列，比如公比q＝﹣1，n为偶数，S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n，…，均为0，不为等比数列．故C 错误；对于D，数列{a n}是等比数列，若a1＜a2＜a3，a1＜qa1＜q2a1，若a1＞0，则1＜q＜q2，则{a n}为递增数列，若a1＜0，则1＞q＞q2，则{a n}为递增数列，故D正确，故选：AC．12．在三棱锥M﹣ABC中，下列命题正确的是（）A．若＝+，则＝3B．若G为△ABC的重心，则＝++C．若•＝0，•＝0，则•＝0D．若三棱锥M﹣ABC的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则||＝2解：对于A、，得，∴，得，故A错误；对于B、由于G为△ABC的重心，连接AG并延长，交BC于Q，则＝，∴＝＝＝++，故B正确；对于C、由•＝0，得，即，由•＝0，得，即，两式相加可得：，即•＝0，故C正确；对于D、∵三棱锥M﹣ABC的棱长都为2，可得AQ＝MQ＝，则，故D错误．故选：BC．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知数列{a n}满足a1＝2，a n+1＝，记S n为数列{a n}的前n项和，则S2020＝．解：由a1＝2，a n+1＝，可得a2＝＝＝﹣1，a3＝＝＝，a4＝＝＝2，a5＝＝＝﹣1，…，可得{a n}为最小正周期为3的数列，则S2020＝673×（a1+a2+a3）+a1＝673×（2﹣1+）+2＝，故答案为：．14．若函数f（x）＝，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）＝．解：根据题意，f（x）＝，则f（）＝＝，则f（x）+f（）＝1，则f（1）＝＝，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）＝f（4）+f（）+f（3）+f（）+f（2）+f（）+f（1）＝3+＝，故答案为：．15．《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体﹣羡除，它下广六尺，上广一丈．深三尺，末广八尺，袤七尺．该羡除是一个多面体ABCDFE，如图，四边形ABCD，ABEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分别为3，7，且AB＝6，CD＝10，EF＝8，则•＝14．解：如图示：过A分别作CD，EF的高，垂足分别为N，M，∵平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD∥EF，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，故NA⊥平面ABEF，故AN⊥AB，AN⊥AM，又AM⊥AB，故AN，AB，AM两两垂直，以A为坐标原点，，，分别为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系A﹣xyz，则由题意可知：B（6，0，0），D＝（﹣2，0，3），F（﹣1，7，0），A（0，0，0），故＝（﹣7，7，0），＝（﹣2，0，3），故•＝14，故答案为：14．16．设a，b∈R，关于x的方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）＝0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若q∈[，]，则ab的取值范围为[4，]．解：设方程（x2﹣ax+1）（x2﹣bx+1）＝0的4个实数根依次为m，mq，mq2，mq3，由等比数列性质，不妨设m，mq3为x2﹣ax+1＝0的两个实数根，则mq，mq2为方程x2﹣bx+1＝0的两个根，由韦达定理得，m2q3＝1，m+mq3＝a，mq+mq2＝b，则m2＝，故ab＝（m+mq3）（mq+mq2）＝m2（1+q3）（q+q2），＝（1+q3）（q+q2）＝q++q2+，设t＝q+，则q2+＝t2﹣2，因为q∈[，]，且t＝q+在[，1]上递减，在（1，]上递增，当q＝时，t＝，当t＝时，t＝所以t∈[2，]，则ab＝t2+t﹣2＝（t+）2﹣，所以当t＝2时，ab取到最小值是4，当t＝时，ab取到最大值是，所以ab的取值范围是：[4，]．故答案为：[4，]．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2ax﹣3a2＜0}（a＞0）．（1）当a＝1时，求A∩B；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．解：由题意，得A＝（﹣2，3），B＝（﹣3a，a），（1）当a＝1时，B＝（﹣3，1），故A∩B＝（﹣2，1）；（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，则A⊆B，则，解得a≥3，即a的取值范围是[3，+∞）．18．设等比数列{a n}的公比不为1，a3为a1，a2的等差中项．（1）数列{a n}的公比；（2）若a1＝，设b n＝log2|a n|，求++……+．解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，且q不为1，由a3为a1，a2的等差中项，可得2a3＝a1+a2，即有2a1q2＝a1+a1q，化为2q2﹣q﹣1＝0，解得q＝﹣（1舍去）；（2）由a1＝，q＝﹣，可得a n＝•（﹣）n﹣1，则b n＝log2|a n|＝log2（）n＝﹣n，可得＝＝﹣，则++……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．19．如图，已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，△ABC是正三角形，侧面BCC1B1是等腰梯形，AB＝2BB1＝2B1C1＝4，E为AC的中点．（1）求证：AA1⊥BC；（2）求直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值．【解答】（1）证明：分别取BC、B1C1的中点O、O1，连接A1O1、OO1、AO，∵△ABC为正三角形，∴AO⊥BC，∵平面BCC1B1⊥平面ABC，平面BCC1B1∩平面ABC＝BC，AO⊂平面ABC，∴AO⊥平面BCC1B1，同理可得，A1O1⊥平面BCC1B1，∴A1O1∥AO，∴A1、O1、O、A四点共面．∵等腰梯形BCC1B1中，O、O1分别为BC、B1C1的中点，∴OO1⊥BC，又AO⊥BC，AO∩OO1＝O，AO、OO1⊂平面A1O1OA，∴BC⊥平面A1O1OA，∵AA1⊂平面A1O1OA，∴AA1⊥BC．（2）解：由（1）知，AO⊥平面BCC1B1，∵OO1⊂平面BCC1B1，∴AO⊥OO1，∴OO1，OA，OB两两垂直，故以O为原点，OA、OB、OO1所在的直线分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A（，0，0），B（0，2，0），B1（0，1，），C（0，﹣2，0），E（，﹣1，0），∴＝（，2，），＝（，2，0），＝（0，﹣1，），设平面ABB1A1的法向量为＝（x，y，z），则，即，令y＝，则x＝1，z＝1，∴＝（1，，1），设直线EB1与平面ABB1A1所成角为θ，则sinθ＝|cos＜，＞|＝||＝＝，故直线EB1与平面ABB1A1所成角的正弦值为．20．设各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，满足对任意n∈N*，都有a13+a23+…+a n3＝S n2．（1）求证：数列{a n}为等差数列；（2）若b n＝（﹣1）n（2a n）2，求数列{b n}的前n项和T n．解：（1）证明：由题意可得a n＞0，n＝1时，a13＝S12＝a12，解得a1＝1，n≥2时，a13+a23+…+a n﹣13＝S n﹣12，又a13+a23+…+a n3＝S n2，两式相减可得a n3＝S n2﹣S n﹣12＝（S n﹣S n﹣1）（S n+S n﹣1）＝a n（S n+S n﹣1），即为a n2＝S n+S n﹣1，可得a n﹣12＝S n﹣1+S n﹣2，n≥3，两式相减可得a n2﹣a n﹣12＝S n﹣S n﹣1+S n﹣1﹣S n﹣2＝a n+a n﹣1，由于a n+a n﹣1＞0，化为a n﹣a n﹣1＝1，令n＝2可得a22﹣a2﹣2＝0，解得a2＝2，则a n＝2+（n﹣2）＝n，对n＝1也成立，则数列{a n}为首项、公差均为1的等差数列；（2）b n＝（﹣1）n（2a n）2＝（﹣1）n（2n）2，当n为偶数时，T n＝﹣22+42﹣62+82﹣…﹣（2n﹣2）2+（2n）2＝2（2+4+6+8+…+2n）＝4（1+2+3+…+n）＝2n（n+1）；当n为奇数时，T n＝T n﹣1+b n＝2n（n﹣1）﹣4n2＝﹣2n（n+1）．则T n＝．21．如图，正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，动点P在线段EF（包含端点E，F）上，M，N分别为AB，BC的中点，AB＝2DE＝2．（1）若点P为线段EF中点，求异面直线PN与MD所成角的余弦值；（2）设平面PDM与平面ABCD所成的锐角为θ，求cosθ的最大值并求出此时点P的位置．解：∵正方形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，面ABCD∩面ADEF＝AB，且AF⊥AB，所以AF，AB，AD互相垂直，故以A为原点建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），F（0，0，1），E（0，2，1），M（1，0，0），N（2，1，0），（1）点P为线段EF中点，即可得P（0，1，1），，，cos＝＝．所以，异面直线PN与MD所成角的余弦值为．（2）设P（0，t，1），0≤t≤2，，设面PMD的法向量为，，可取，又面ABCD的法向量为＝（0，0，1），设平面PDM与平面ABCD所成的锐角为θ，则cosθ＝c|os|＝＝∴当t＝0时，取得最大值．即当P与F重合时，cosθ取得最大值．22．已知{a n}为等差数列，a1，a2，a3分别是表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数都不在表的同一列．第一列第二列第三列第一行第二行469第三行1287请从①a1＝2，②a1＝1，③a1＝3的三个条件中选一个填入如表，使满足以上条件的数列{a n}存在，并在此存在的数列{a n}中，试解答下列两个问题：（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和S n，若不等式S n+≥4对任意的n∈N*都成立，求实数λ的最小值．解：（1）已知{a n}为等差数列，选②成立，即a1＝1，所以a1＝1，a2＝4，a3＝7，所以公差d＝3，所以a n＝3n﹣2．（2）设数列，所以①，②，①﹣②得：＝＝，故．若对于不等式S n+≥4对任意的n∈N*都成立，所以，即λ≥对任意的n∈N*都成立，设b n＝，由b n+1﹣b n＝﹣＝，当n＝1，2时，b n+1﹣b n＞0，可得b3＞b2＞b1，当n≥3，n∈N*，b n+1﹣b n＜0，可得b3＞b4＞b5＞…，则{b n}中的最大项为b3＝，所以λ≥，则实数λ的最小值为．。

江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中考试生物试题本卷考试时间：90分钟总分：100分第Ⅰ卷选择题（共46分）一、单选题：本题包括20小题，1—6每题1分，7—20每题2分，共34分。

每小题只有一个选项最符合题意。

1．下列有关内环境概念的理解，错误的是（）A．内环境稳态是一种动态、相对的稳定状态B．内环境稳态不是恒定的，可在一定范围内波动C．年龄、性别等个体差异会导致内环境的成分存在差异D．细胞内液和细胞外液的成分可以交换，它们共同构成内环境2．与神经系统的分级调节功能有关的现象是（）A．膝跳反射B．针刺皮肤产生痛觉C．被护士针刺手指取血时不缩手D．受寒冷剌激不由自主地打寒颤3．如图为激素分泌调节示意图，其中说法错误的是()A．激素①只作用于垂体，激素由内分泌腺产生后通过体液运输到作用部位B．当激素③含量少时，激素③会加强抑制下丘脑和垂体的分泌活动，为反馈调节C．寒冷情况下，激素①分泌量增加，导致激素②与激素③分泌量增加D．垂体分泌激素受激素①和激素③的调节4．关于其他植物激素说法错误．．的是（）A．植物生长发育是多种激素相互作用的结果B．在植物的生长发育过程中，几乎所有生命活动都受到植物激素的调节C．乙烯合成部位是成熟的果实D．细胞分裂素的合成部位主要在根尖5．下列有关几个生态学概念的叙述中，不正确的是（）A．群落是一定区域中各种生物种群的集合B．种群密度是种群最基本的数量特征C．生态系统是由种群和无机环境组成的有机统一体D．生态系统的结构包括生态系统成分和生态系统的营养结构6．有一种生态农业模式是在水稻田中养鸭，利用鸭控制稻田中的杂草和害虫，鸭粪用作肥料。

下列关于该模式的叙述中，错误的是（）A．杂草和水稻是生产者B．鸭与害虫的种间关系为捕食关系C．杂草和水稻的种间关系为竞争关系D．水稻、杂草、鸭、害虫等各种生产者、消费者以及全部分解者组成了一个农田生态系统7．如图所示为人体体液相关组成及各成分间的关系，则①~⑤代表的依次是（）A．细胞内液、血浆、组织液、淋巴、细胞外液B．细胞外液、血浆、淋巴、组织液、细胞内液C．细胞外液、组织液、血浆、淋巴、细胞内液D．细胞内液、血浆、淋巴、组织液、细胞外液8．下列有关神经调节的叙述，正确的是（）A．反射的结构基础是反射弧，兴奋在反射弧中以电信号的形式单向传导B．反射弧中的效应器指的是传出神经末梢C．手指接触到针尖而产生痛觉不属于反射D．大脑皮层受损的患者不能完成缩手反射9．下列有关神经系统的分级调节与人脑的高级功能的描述，不正确的是（）①人脑的高级功能是指大脑皮层具有语言、学习、记忆和思维等功能②维持身体平衡的中枢在小脑，维持生命的呼吸中枢在下丘脑③患者若S区受损则看不懂文字，若视觉中枢发生障碍则看不清文字④一般成年人可以“憋尿”，这说明高级中枢可以控制低级中枢A．①②④B．②③C．①④D．①③④10．下列关于神经调节和体液调节的叙述，正确的是（）A．所有多细胞生物都有神经调节和体液调节B．参与神经调节的器官不能参与体液调节C．体液调节的信号是化学信号，神经调节的信号是电信号D．神经调节和体液调节都存在分级调节的现象11．下列关于人体免疫系统的叙述，正确的是（）A．免疫系统由扁桃体、脾脏、淋巴结、骨髓等免疫器官组成B．二次免疫主要通过初次免疫产生的抗体发挥作用C．泪液中的溶菌酶清除细菌的过程属于第一道防线的非特异性免疫D．先天性胸腺缺失患儿，其细胞免疫和体液免疫功能完全丧失12．器官移植后，供体器官诱导机体产生的特定效应T细胞裂解供体细胞，引起免疫排斥反应。

2020—2021学年度第一学期10月联合考试试卷高二历史本卷考试时间：90分钟总分：100分一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共计45分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.与重视农业相配套，秦国的山林川泽资源属于国有，商鞅主张对于一般的山泽产品，由于品类繁多,零星分散，允许私人开发利用自然资源，朝廷采用征收重税的办法将大部分利润收归国有。

商鞅此举A.促进了商品经济发展B.加重了农民的赋役负担C.具有驱民归农之意图D.蕴含一定环境保护意识2.战国时期，法家主张“剪除私门势力，选拔法术之士”，“因任而授官，循名而责实”；墨家则提出“虽在农与工肆之人，有能则举之”。

他们的主张相同之处在于A.建立集权制度B.认识人“性本善”C.实现富国强兵D.打破原有政治秩序3.“王天下”是儒家对王朝兴替的解释和概括。

从早期经典到先秦儒家再到西汉诸儒，“王天下”的解释经历了从“天命”到“人事”再回归“天命”的历程。

这一历程体现了儒家A.正统地位不断加强B.哲学体系日益完整C.神学色彩逐渐浓厚D.因时而变创新突破4.右图是发掘于河南南阳的汉代画像砖,此类汉代画像砖已在河南地区有较多发现。

据此可得出的历史结论是汉代A.农耕中已经普遍使用畜力B.出现可控制耕土深浅的犁C.农本观念在中原地区影响深厚D.农业集体耕作制度出现新形态5.北宋前中期，在今四川井研县一带山谷中，密布着成百上千个采用新制盐技术的竹筒井，井主所雇工匠大多来自“他州别县”，以“佣身赁力”为生，受雇期间，若对工作条件或待遇不满意，辄另谋高就。

这反映出当时A.民营手工业得到发展B.雇佣劳动已经普及C.手工业者社会地位高D.盐业专卖制度解体6.沿海走私的现象在整个明代一直存在，主要表现为四种形态（1）民间商人出远洋，载货径赴日本和东南亚各国贩卖。

（2）沿海官兵私自遣人或役使军士带货到国外从事走私贸易。

（3）出使外国的官员载运私货或夹带商人至国外走私。

2020-2021学年第一学期高一期中考试语文试卷试卷分数：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1—3小题。

从基层上看去，中国社会是乡土性的。

那些被称土气的乡下人是中国社会的基层。

我们说乡下人土气，这个土字用得很好。

土字的基本意义是指泥土。

乡下人离不了泥土，因为在乡下住，种地是最普通的谋生办法。

靠种地谋生的人才明白泥土的可贵。

农业直接取资于土地，种地的人搬不动地，长在土里的庄稼行动不得，土气是因为不流动而发生的。

不流动是从人和空间的关系上说的，从人和人在空间的排列关系上说就是孤立和隔膜。

孤立和隔膜并不是以个人为单位的，而是以住在一处的集团为单位的。

中国乡土社区的单位是村落，从三家村起可以到几千户的大村。

孤立、隔膜是就村和村之间的关系而说的。

孤立和隔膜并不是绝对的，但是人口的流动率小，社区间的往来也必然疏少。

我想我们很可以说，乡土社会的生活是富于地方性的。

地方性是指他们活动范围有地域上的限制，在区域间接触少，生活隔离，各自保持着孤立的社会圈子。

乡土社会在地方性的限制下成了生于斯、死于斯的社会。

常态的生活是终老是乡。

假如在一个村子里的人都是这样的话，在人和人的关系上也就发生了一种特色，每个孩子都是在人家眼中看着长大的，在孩子眼里周围的人也是从小就看惯的。

这是一个“熟悉”的社会，没有陌生人的社会。

在社会学里，我们常分出两种不同性质的社会：一种并没有具体目的，只是因为在一起生长而发生的社会；一种是为了要完成一件任务而结合的社会。

用一位外国学者的话说，前者是“有机的团结”，后者是“机械的团结”。

用我们自己的话说，前者是礼俗社会，后者是法理社会。

生活上被土地所囿住的乡民，他们平素所接触的是生而与俱的人物，正像我们的父母兄弟一般，并不是由于我们选择得来的关系，而是无须选择，甚至先我而在的一个生活环境。

熟悉是从时间里、多方面、经常的接触中所发生的亲密的感觉。

语法填空专题江苏省南京市六校联合体2021届高三上学期12月联考试题第二节语篇填空（共10小题：每小题1.5分，满分15分）阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。

There are now well over 1,000 colleges and universities that don’t require SAT or ACT scores in deciding whom to admit, a number that is growing every year. 61 new study finds that scores on these tests are of little value in predicting students’ performance in college, and 62 (raise) the question: Should those tests be required at all?When a college considers test-optional admissions policies, the first 63 (react) people feel is that the college will admit less 64 (qualify) students. Actually, more students from diverse backgrounds 65 (admit) to colleges abolishing test scores and students graduate at a higher rate. 66 , some researchers question the impact the policies have had 67 schools. They argue that 68 the study is showing can’t prove test scores can be an obstacle for students. But two years’ worth of data clearly indicate that students who go into university with high test scores perform no better than 69 (they) fellow students. So the70 (add) value of test scores in predicting performance is minimal.If a college wants to do a better job serving traditionally under-served populations, test optional policies can provide a very useful tool. 第二节(共10小题，每小题1.5分，满分15分)61. A 62. raises 63. reaction 64. qualified 65. are admitted66. However / Still / Nevertheless 67. on 68. what 69. their 70. added江苏省海门中学、姜堰中学、淮阴中学2021届12月联考英语试题第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

2020-2021学年江苏省常州高级中学高二上学期期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.以下判断正确的是( )A. 命题“负数的平方是正数”不是全称命题B. 命题“∀x ∈N ，x 3>x 2”的否定是“∃x ∈N ，x 3<x 2”C. “a =1”是函数f(x)=cos 2ax −sin 2ax 的最小正周期为π的必要不充分条件D. “b =0”是“函数f(x)=ax 2+bx +c 是偶函数”的充要条件2.数列{a n }满足a n =4a n−1+3，且a 1=0，则此数列的第5项是( )A. 15B. 255C. 16D. 363.已知各项不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 5=2a 2，则S6a 2=( )A. 4B. 162C. 9D. 124. 已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点P 在平面BCC 1B 1内，且D 1P ⊥AC 1，则线段D 1P 的长度的最小值为( )A. √3B. √6C. 2√2D. 2√65.现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1，2，3，4的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我不坐座位号为1和2的座位； 乙：我不坐座位号为1和4的座位； 丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，我就不坐座位号为1的座位． 那么坐在座位号为3的座位上的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.如图，在△ABC 中，AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =3EC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =3BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗+14AC ⃗⃗⃗⃗⃗B. 12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +14AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. 23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +16AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. 34AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +13AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 7.设数列lg100，lg(100sin π4)，lg(100sin 2π4)，⋯⋯，lg(100sin n−1π4)⋯的前n 项和为S n ，那么数列{S n }中最大的项是( )A. 13B. 14C. S 13D. S 148.△ABC 中，AB =6，AC =8，∠BAC =90°，△ABC 所在平面α外一点P 到点A 、B 、C 的距离都是13，则P 到平面α的距离为( )A. 7B. 9C. 12D. 13二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9.已知空间向量a ⃗ =(−2,−1,1)，b ⃗ =(3,4,5)，则下列结论正确的是( )A. (2a ⃗ +b ⃗ )//a ⃗B. 5|a ⃗ |=√3|b ⃗ |C. a ⃗ ⊥(5a ⃗ +6b ⃗ )D. a ⃗ 与b ⃗ 夹角的余弦值为−√3610. 下列说法正确的是( )A. 过直线l 外一点P ，有且仅有一个平面与l 垂直B. 空间中不共面的四点能确定无数多个球C. 如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面D. 过点A 垂直于直线a 的所有直线都在过点A 垂直于a 的平面内11. 狄利克雷函数f(x)={1,x ∈Q0,x ∈C R Q是高等数学中的一个典型函数，对于狄利克雷函数f(x)，下列命题中真命题的有( )A. 对任意x ∈R ，都有f[f(x)]=1B. 对任意x ∈R ，都有f(−x)+f(x)=0C. 若a <0，b >1，则有{x|f(x)>a}={x|f(x)<b}D. 存在三个点A(x 1,f(x 1))，B(x 2,f(x 2))，C(x 3,f(x 3))，使得△ABC 为等腰三角形12. 关于下列命题，正确的是( )A. 若点(2,1)在圆x 2+y 2+kx +2y +k 2−15=0外，则k >2或k <−4B. 已知圆M ：(x +cosθ)2+(y −sinθ)2=1与直线y =kx ，对于任意的θ∈R ，总存在k ∈R 使直线与圆恒相切C. 已知圆M：(x+cosθ)2+(y−sinθ)2=1与直线y=kx，对于任意的k∈R，总存在θ∈R使直线与圆恒相切D. 已知点P(x,y)是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2−2y=1的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的面积的最小值为√6三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在数列中，，，则．14.下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是．①②③④15.直线与圆相交于、两点，若，则.(其中为坐标原点)16.在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|2≤x≤6,x∈R}，B={x|−1<x<5,x∈R}，全集U=R．(1)求A∩(∁U B)；(2)若集合C={x|x<a,x∈R}，A∩C=⌀，求实数a的取值范围．(3)若集合D={x|m+1<x<2m−1,x∈R}，B∩D≠⌀，求实数m的取值范围．18.某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．(1)记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{a n}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{b n}，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；a1=10a2=9.5a3=______ a4=______ …b1=2b2=______ b3=______ b4=______ …(2)从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？19. 在正方体ABCD−A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点．(Ⅰ)求证：BD⊥平面ACC1A1；(Ⅱ)求直线BC1与平面ACC1A1所成的角．20. 已知等差数列{a n}的公差为2，且a1−1，a2−1，a4−1成等比数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n=1a n a n+1(n∈N∗)，数列{b n}的前n项和S n，求使S n<17成立的最大正整数n的值．21. 如图，正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=4，AA1=3√2，M，N分别是棱A1C1，AC的中点，E在侧棱A1A上，且A1E=2EA．(1)求证：平面MEB⊥平面BEN；(2)求平面BEN与平面BCM所成的锐二面角的余弦值．22. 在数列{a n}中，a1=1，a4=7，an+2−2a n+1+a n=0(n∈N﹢)(1)求数列a n的通项公式；(2)若b n=1n(3+a n))(n∈N+)，求数列{b n}的前n项和S n．【答案与解析】1.答案：D解析：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题之间的转化及充分必要条件的概念及应用，考查函数的周期性与奇偶性，属于中档题．A，命题“负数的平方是正数”的含义为“任意一个负数的平方是正数”，是全称命题，可判断A；B，写出命题“∀x∈N，x3>x2”的否定，可判断B；C，利用充分必要条件的概念，从充分性与必要性两个方面可判断C；D，利用充分必要条件的概念与偶函数的定义可判断D．解：对于A，命题“负数的平方是正数”是全称命题，故A错误；对于B，命题“∀x∈N，x3>x2”的否定是“∃x∈N，x3≤x2”，故B错误；=π，充分性成立；对于C，a=1时，函数f(x)=cos2x−sin2x=cos2x的最小正周期为T=2π2反之，若函数f(x)=cos2ax−sin2ax=cos2ax的最小正周期T=2π2|a|=π，则a=±1，必要性不成立；所以“a=1”是函数f(x)=cos2ax−sin2ax的最小正周期为π的充分不必要条件，故C错误；对于D，b=0时，函数f(−x)=ax2+c=f(x)，y=f(x)是偶函数，充分性成立；反之，若函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数，f(−x)=f(x)，解得a=0，即必要性成立；所以“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件，故D正确．故选：D．2.答案：B解析：解：a2=4a1+3=3a3=4a2+3=4×3+3=15a4=4a3+3=4×15+3=63a5=4a4+3=4×63+3=255故选B．分别令n=2，3，4，5代入递推公式计算即可．本题考查数列递推公式简单直接应用，属于简单题．3.答案：C。

绝密★启用前江苏省南京市三校（溧水二高、秦淮中学、天印中学）2021届高三年级上学期期中质量联考检测数学试题(教师版含答案)2020年11月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡指定的位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝[1，3)，N＝(2，5]，则M∩N＝(B) A．[1，5] B．(2，3) C．[1，2) D．(3，5]2．已知i是虚数单位,设复数a＋b i＝2－i2＋i,其中a,b∈R,则a＋b的值为(D)A．75B．－75C．15D．－153．从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者,若每个地方至少去2名,则不同的安排方法共有(B)A ．20种B ．50种C ．80种D ．100种4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”你的计算结果是 (D)A ．80里B ．86里C ．90里D ．96里5．若正数a 是一个不等于1的常数,则函数y ＝log a x 与函数y ＝x a(x ＞0)在同一个坐标系中的图象可能是(C)6．设a ＝0.32.1,b ＝2.10.3,c ＝log 0.32.1,d ＝log 2.10.3,则a ,b ,c ,d 的大小关系为(C) A ．a ＞b ＞c ＞d B ．d ＞c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c ＞d D ．b ＞a ＞d ＞c7．在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C ：x 2＋y 2＝9及圆C 内的一点P (1,2),圆C 的过点P 的直径为MN ,若线段AB 是圆C 的所有过点P 的弦中最短的弦,则(→AM －→BN )·→AB 的值为(B) A ．8 B ．16 C ．4 D ．4 38．设f (x )是定义在R 上的函数,g (x )＝f (x ＋1)．若函数g (x )满足下列条件：①g (x )是偶函数；②g (x )在区间[0,＋∞)上是增函数；③g (x )有一个零点为2,B DC。

高三数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡指定的位置上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合[1,3)M =，(2,5]N =，则MN =（ ） A. []1,5B. ()2,3C. [)1,2D. (]3,5【答案】B【解析】根据交集的定义直接计算即可. [1,3)M =，(2,5]N =，()2,3M N ∴=.故选：B.2. 已知i 是虚数单位，设复数22i a bi i -+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A. 75B. 75-C. 15D. 15- 【答案】D【解析】先化简345i a bi -+=，求出,a b 的值即得解. 22(2)342(2)(2)5i i i a bi i i i ---+===++-，所以341,,555a b a b ==-∴+=-. 故选：D3. 从5名同学中选若干名分别到图书馆、食堂做志愿者，若每个地方至少去2名，则不同的安排方法共有（ ）A. 20种B. 50种C. 80种D. 100种【答案】B【解析】分去4个人或5个人两种情况进行讨论.当去4个人时，则安排方法有425430C C =种， 当去5个人时，则安排方法有315220C C =种，综上，不同的安排方法共有50种.故选：B.4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ）A. 80里B. 86里C. 90里D. 96里 【答案】D【解析】由题意得每天行走的路程成等比数列{}n a 、且公比为12，由条件和等比数列的前项和公式求出1a ，由等比数列的通项公式求出答案即可． 由题意可知此人每天走的步数构成12为公比的等比数列， 由题意和等比数列的求和公式可得611[1()]2378112a -=-， 解得1192a =，∴此人第二天走1192962⨯=里， ∴第二天走了96里，故选：D ．5. 若正数a 是一个不等于1的常数，则函数log a y x =与函数(0)a y x x =>在同一个坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C.D. 【答案】C【解析】分01a <<和1a >两种情况画出可能图形，即可判断. 当01a <<时，图象可能是，当1a >时，图象可能是，。

江苏省南京市部分学校2020-2021学年度上学期期中考试模拟试题（新高考标准卷）高二语文试题答案解析1．B[A项“将地名融在了乡愁中”错。

C项“国家”错，应是“民族”。

D项不合文意。

]2．C[A项“由于”错。

B项“楚汉相争后的邯郸”错。

D项“清朝时”错。

]3．B[依文意可知。

]4．①历史悠久，地名不变，延续两三千年。

②四通八达，交通便利，地处晋冀鲁豫四省交界处。

③文化悠久，人杰地灵，有众多历史文化名人和历史故事。

5．(示例)①地名是一个地域文化的载体。

保留了传统地名，就留下了某一地域的历史文化。

保留了邯郸、衡阳这些古老地名，就有利于传承这些地方留下的成语、诗词等历史文化，保留其特定的历史内涵。

②地名是一种特定文化的象征。

保留了传统地名，就留下了这一地域的特定文化。

保留了苏州和扬州这些地名，就有利于传承苏州园林和扬州画派这些特定文化。

③地名是一种牵动乡土情怀的称谓。

保留了传统地名，就留下了人们对这一地域的情感。

泰安等传统地名的保留，就留住了人们对东岳乃至山东的感情。

6．B[B项有两处错误：其一，应当是“秋天”，而非“秋天的风光”；其二，不是“响亮地说明”，而应看成是“含蓄地说明”。

]7．C[“深沉”并非亮色。

]8．①“当土地召唤我去收割的时候”一句中的“我”指以诗人为代表的广大劳动者；②“一条被太阳翻晒过的河流在我身躯上流淌”以及“我静静沐浴/让河流把我洗黑”这三句中的“我”指土地；③“当我成熟以后被抛在地上/我仰望秋天”这两句中的“我”指秋天的收获物。

9．①全诗只十七行，但“秋天像一条深沉的河流在歌唱”却出现了三次。

全诗体现了一种重叠复唱的美，加强了语言的音乐性，起到了深化主题、渲染气氛、加深情感的作用。

②“秋天像一条深沉的河流在歌唱”作为主旋律贯串全诗，表现了秋天给诗人的感悟，即秋天不可说透的意蕴和秋天风光的永恒。

③全诗显得自由，明快含蓄，富有哲理意味。

10．C[“畿亲临狱”意为杜畿亲自来到监狱审问。