八年级数学下册第17章函数及其图像单元综合测试新版

八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）.（B）（5，﹣3）.（C）（﹣5，3）.（D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5.（B）﹣1.（C）﹣5.（D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小.（B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5.（D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1.（B）x=2.（C）x=3.（D）x=4.=4，则k的值为7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB（）（A）2.（B）4.（C）6.（D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1.（B）﹣2＜x＜0.（C）﹣2＜x＜﹣1.（D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.（0，﹣5）11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．11。

华东师大版八年级数学下册第17 章函数及其图象测试卷题号一二三总分得分一、选择题（共10 小题，每小题 4 分，满分40 分）1．点（ 4，﹣ 2）在一个正比例函数的图象上，则它的表达式为（）A． y＝﹣ 2x B．y＝2x C．y 1 x D．y 1 x2 22．与 M （ 0， -2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A．（ 0， 2）B．（ 0，﹣ 2）C．（ 2，0）D．（﹣ 2， 0）3．如图，直线 y＝ ax+b（ a≠ 0）过点 A（ 0， 4），AB=5，则方程ax+b＝0 的解是（）A． x＝﹣ 3 B． x＝ 4 C． x＝4D． x＝3 3 44．若一次函数 y＝ kx+b（ k≠0）的图象不经过第二象限，则k， b 满足（）A． k＞ 0， b＜ 0 B． k＞ 0， b＞ 0 C． k＜ 0， b＞ 0 D． k＜ 0，b ＜05．在反比例函数y＝﹣2019 图象上有三个点 A（ x1 1 22 3 3），若1 2 x ， y ）、 B（ x ， y ）、 C（ x ， y x ＜ 0＜x＜ x3，则下列结论正确的是（）A． y3＜ y2＜ y1 B． y1＜ y3＜ y2 C． y2＜ y3＜ y1 D．y3＜ y1＜ y26．已知反比例函数y＝1，下列结论中不正确的是（）xA．其图象经过点（ 1， 1）B．其图象分别位于第一、第三象限C．当 x＞ 0 时， y 随 x 的增大而减小D．当 x＞ 1 时， y＞ 17．在同一段沿海大通道上，甲、乙车两车相向而行，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为小时B．甲的速度是80 千米 / 小时C．甲出发小时后两车相遇D．甲用小时走完这段路程8．如图，在正方形ABCD边上有一动点M，它从点 B 出发沿在B→ C→ D → A 路径匀速运动到点A，设△ ABM 的面积为y， M 点的运动时间为x，则y 关于x 的函数图象大致为（）9．如图，点 A ，B 在双曲线 y ＝6（ x ＞ 0）上，点 C 在双曲线 y ＝ 2（ x ＞0）上，xx若 AC ∥ y 轴， BC ∥ x 轴，且 ∠ABC=45°，则 AC 等于（ ）A ． 2B ． 2 2C ．4D ． 3 210．如图，在反比例函数y ＝m（ m ＜ 0）图象上有 A 、B 、 C 三点，作直线 l ，x使 A 、 B 、C 到直线 l 的距离之比为 4： 2： 2，则满足条件的直线 l 共有（ ）A ． 4 条B ．3 条C ． 2 条D ． 1 条二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）2 的图象上，则 mn ＝．11．已知点 P （ m ， n ）在反比例函数 yx12．若反比例函数 y ＝ 42k的图象位于第二、 四象限，则 k 的取值范围是．x13．甲、乙两人分别从 A ， B 两地相向而行，他们距 B 地的距离 s （ km ）与时间 t （ h ）的关系如图所示，那么乙用了小时到达 A 地．14．如图，函数 y ＝ kx+b 的图象与 x 轴， y 轴分别交于A （﹣ 2， 0），B （ 0， 1）两点，此函数的图象与函数y ＝ x ﹣1 的图象交于点 C ，则 OC=．15．如图，菱形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，边 BC 的中点 E 在 y 轴上，反比例函数 y ＝2 3的图象经过顶点 B ，则菱形 ABCD 面积为．x16．在平面直角坐标系 xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点 P （x ， y ），我们把点 P ′1 , 1称为点 P 的“倒影点” ，直线 y ＝﹣ x+1 上有两点 A ， B ，它们的倒影点 A ′，x yB ′均在反比例函数 y ＝m的图象上．若 AB ＝2019 2 ，则 m ＝．x三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17.（满分 8 分）如图，已知一次函数y ＝ kx+b 的图象经过 A （ 1,6）， B （-3， -2）两点．求该一次函数的解析式 .18.（满分 8 分）在平面直角坐标系中，反比例函数y ky＝ x+2 图象的（ k≠ 0）图象与一次函数x一个交点为P，且点 P 的横坐标为 -3，求该反比例函数的解析式．19.（满分8 分）已知一次函数y＝ kx+m 和反比例函数y k 1的图象交于点（， -4）．试判断 P x 2（ 2，﹣ 5）是否在一次函数y＝kx+m 的图象上，并说明原因．20.（满分 8 分）中学生网络安全知识竞赛中有100 题测试题，某同学上网准备后开始作答．设平均答题速度为v（单位：题 / 时），答完这些试题所需的时间为t （单位：时）．（1）求 v 关于 t 的函数表达式．（2）若要求不超过 50 分钟答完这些题目，那么平均每小时至少要答题多少题21.（满分 8 分）“电动汽车，绿色出行”，越来越多的人选择电动车上下班或外出旅游．假期，小丹相约朋友到郊外游玩，她从家出发小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到家里电话，快速返回家中．小丹从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间 x（ h ）变化的函数图象大致如图所示．（1） m=；（2）当≤ x≤3 时，求出路程y（ km）关于时间x（ h）的函数解析式；22.（满分 10 分）如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y＝m （m≠0）的图象与AD 边交于E（ t，1），F（-1， 2）两点．x 3（ 1）求 m，t 的值；（ 2）求菱形ABCD的面积．23．（满分 10 分）如图，点 A （ 0，4），点 B（ 3，0），点 C（ 8,0 ）双曲线k yx与直线BD 交于点 D、点E 且AD=CD ，4 AD325．（满分 14 分）已知直线y3x 3 y与x轴、y轴分别交于B、 C 两点，将△ BOC沿 y 轴翻折使得 B 点落在 x 轴上点 A 处，将△ BCA 沿直线 AC 翻折得△ ACD．（1）如图 1，求点 D 的坐标；（2）如图 2，点 P 为△ ACD 内一点，连接 AP、 BP， BP 与 AC 交于点 G，点 F 在线段 BP 上，连接FC，将FC绕点F 逆时针旋转60°，点C落在PA上点E 处，求∠APB 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，若∠AFE＝ 30°，AF=m 时，求EF 的长（用含字母m 的代数式表示）．参考答案一、选择题1． C． 2． A． 3． A． 4． A 5． C． 6． D． 7． D． 8． B． 9．B． 10． A．二、填空题11． 2 ． 12． k＞ 2 ． 13． 10 ． 14． 5 ． 15．2 3．16.1．1019090三、解答题17.解：∵一次函数过A（1， 6）， B（﹣ 3，﹣ 2）两点，k b6,∴，3k b 2k 2,解得：，b 4∴一次函数的解析式为y＝ 2x+4．18．解：∵把 x ＝ -3 代入 y ＝ x+2 得： y ＝ -1，即 P 点的坐标是（ -3， -1），把 P 点的坐标代入k 得： k ＝3 ，yx3即反比例函数的解析式是y ．k1 x经过（ ， -4），19．解：∵ y2 x∴2＝ k ．∵y ＝ kx+m 经过（1， -4），2∴ -4＝ -1+m ，∴ m ＝﹣ 3．∴一次函数的解析式为： y ＝ 2x ﹣3．当 x ＝ 2 时， y ＝2x ﹣ 3＝ 2× 2﹣ 3＝﹣ 1．∴点 P （ 2，﹣ 5 ）不该在一次函数图象上．20．解：（ 1）由题意可得： 100＝ vt ，则 v100 ；t（2）∵不超过 50 分钟答完这些题目，∴t ≤ 5，6则 v ≥ 120，答：平均每小时至少要答 120 题．21．解：（ 1） m=30（ 2）当≤ x ≤ 3 时，设 y ＝kx+b ，把（， 30） ,（ 3,0）代入解得 k=-60，b ＝ 180，∴ y ＝ -60x+180，22．解：（ 1）∵点 F （﹣ 1，2）在 y ＝m上，x∴m ＝﹣ 2，2 ∴反比例函数的解析式为 y ＝ ，x∵E （ t ， 1 ）在 y ＝2上，3x∴t ＝﹣ 6．（2 ）由 E ，F 坐标可得直线 EF 的解析式，然后求出 A ，D 两点坐标，进而得出 OA=7 ， OD= 7，∴1 7 983S=4××7=23323．解：（ 1）∵点 A （ 0， 4），点 B （3， 0）， C （ 8,0）∴OA ＝4， OB ＝ 3，OC=8由勾股定理得： AB ＝5，过 D 作 DF ⊥ x 轴于 F ，则∠ AOB ＝∠ DFC ＝90°， ∵AD ∥ x 轴，∴AO ＝ DF ＝ 4，设 AD=x ，则 CD=x ，CF=8-x ．∴ 42 (8 x)2x 2 .解得： x=5. ∴ D （ 5,4），∴ k=5× 4=20．（2）设直线 BD 的解析式为 y ＝ax+b ，把 B （ 3，0）， D （ 5， 4）代入得：3a b 0,5a b 4 ，解得： a ＝ 2， b ＝﹣ 6，∴直线 BD 的解析式是 y ＝ 2x ﹣ 6； 由（ 1）知： m ＝ 20， ∴y ＝20，xy20 x 1 5,x 22,x ,解方程组得：4, y 210.y 2 x y 16∵D 点的坐标为（ 5，4 ），∴E 点的坐标为（﹣ 2，﹣ 10）， ∵BC ＝ 5，∴△ CDE 的面积 S ＝ S △CDB +S △CBE ＝15 41 5 10 35 ．2224．解：（ 1）是；（2）如图，过点 A 作直线 l 的对称点 A ′，连接 A ′ B ′，交直线 l 于点 P ，作BH⊥ l 于点 H．设点 A 到直线 l 的距离为 m，∵点A 和 A′关于直线 l 对称，∴A′(2+2m， 2)，又 B（ -2,-2）．∴直线 A′ B 的解析式为：y 2x2m．∴当 x=a=m+2 时，y=b=42 m2m．m 2∴a b=4 .（3） D(1，-1) ．25．解：（ 1）D(-2， 3 )（2）如图 2 中，连接 CE．∵OA＝OB， CO⊥AB，∴AC＝ BC＝ 2，∴AB＝ BC＝ AC，∴△ ABC是等边三角形，∴∠ ACB＝ 60°，∵∠ EFC＝ 60°， EF=CF．∴△ EFC是等边三角形．∴∠ ECF＝ 60°．∴∠ ECA=∠ FCB，又 CE=CF，CA=CB，∴△ ACE≌△ BCF，∴∠ CAE＝∠ CBF，又∠ AGP＝∠ BGC．∴∠ APB＝∠ ACB=60°．（3） EF=4m2．。

华东师大版八年级下《第17章函数及其图象》单元测试含答案一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）. （B）（5，﹣3）. （C）（﹣5，3）. （D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5. （B）﹣1. （C）﹣5. （D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）. （B）. （C）. （D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小. （B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5. （D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1. （B）x=2. （C）x=3. （D）x=4.7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB=4，则k的值为（）（A）2. （B）4. （C）6. （D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1 . （B）﹣2＜x＜0. （C）﹣2＜x＜﹣1. （D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k= ．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1. C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、9. x≤5 10.（0，﹣5）11.47 12.y=x﹣6 13.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣2 16.4三、17. 解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．。

华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若点()12,y -，()21,y 和()33,y 在反比例函数22k y x+=的图像上，则1y ，2y 和3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y >> B ．321y y y >> C ．132y y y >> D ．231y y y >>2．下列函数中，正比例函数有（ ）．（1）2y x =-（2）y x =3）1y x =-（4）2v =5）213y x =-（6）2y r π=（7）22y x = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的面积为6，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 在第三象限，对角线,OB AC 交于点D ，若反比例函数(0)k y x x=<的图象经过点D ，则k 的值为（ ）A ．32-B ．32C ．3-D ．34．一次函数2y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是( )A ．(3,4)-B ．(1,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．函数解析式为13I R =B ．蓄电池的电压是18VC ．当10A I ≤时 3.6R ≥ΩD ．当6R =Ω时4A I = 6．如果当0x >时，反比例函数(0)k y k x =≠的函数值随x 的增大而增大，那么一次函数123y kx k =-的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限7．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I （A ）与电阻R （Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A ，那么电器的可变电阻R （Ω）应控制在（ ）A ．R≥1B ．0＜R≤2C ．R≥2D ．0＜R≤18．如图①，在矩形ABCD 中，动点P 从A 出发，以恒定的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为x ．PAB 面积为y ，若y 与x 的函数图象如图①所示，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．54C ．72D ．819．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）和y ＝mx +n （m ≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x ，y 的方程组kx y b mx n y =-⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩10．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y=（x ＞0）图象上的一点，分别过点P 作PA①x 轴于点A ，PB①y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．32D ．﹣3211．已知ΔABC 各顶点坐标为()()()1,1,4,11,3A B C ，，若反比例函数()0k y k x =≠的图象与ABC 有交点，则k 的最大值为（ ）A ．5B ．12124C ．4D ．1212512．如图，在长方形ABCD 中，动点P 从A 出发，以一定的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止（提示：当点P 在AB 上运动时，点P 到DC 的距离始终等于AD 和BC ）．设点P 运动的路程为x ，PCD 的面积为y ，如果y 与x 之间的关系如图所示，那么长方形ABCD 的面积为（ ）A ．6B ．9C ．15D ．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．某水果店以2.5元/kg 的价格批发了 k g x 苹果，以4元/kg 的价格销售，销售这 k g x 苹果的总利润为y （元），则y 与x 的函数关系式为14．一直线y=-5x -m 过点A （x 1，-2）和P(x 2,4)，则x 1，x 2大小关系为 ；15．科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为 克/立方米．16．在平面直角坐标系中111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()22,1P 393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()44,4P 5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭…按照此规律排列下去，点10P 的坐标为 ．17．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于 ．18．如图，图中的折线OABC 反映了圆圆从家到学校所走的路程()m S 与时间()min t 的函数关系，其中，OA 所在直线的表达式为()110y k x k =≠，BC 所在直线的表达式为()220y k x b k =+≠，则21k k -= ．19．如图，A 为反比例函数k y x=上一动点，C 为OA 中点，过点C 作CB x ∥轴，交反比例函数于点B ，连接AB ，若三角形ABC 面积为1.8，则k =20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．已知y是关于x的一次函数，如表列出了部分对应值：x⋯2-1-01b⋯y⋯8-a2-14⋯（1）求此一次函数的表达式；（2）求a，b的值．22．星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小颖家与学校的距离是米；(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？23．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数2y x =-的图像和性质，并解决问题.（1）①当2x =时2y x =-=______；①当2x >时2y x =-=______；①当2x <时2y x =-=______；显然，①和①均为某个一次函数的一部分.（2）在平面直角坐标系xOy 中，作函数2y x =-的图像.（3）结合图像，不等式24x -<的解集为______.24．在平面直角坐标系中，点()0,A m 和(),0C n .（1）若m ，n 满足24212m n m n -=⎧⎨+=⎩. ①直接写出m =______，n =______.①如图1，D 为点A 上方一点，连接CD ，在y 轴右侧作等腰Rt BDC ∆，=90BDC ∠︒连接BA 并延长交x 轴于点E ，当点A 上方运动时，求ACE ∆的面积；（2）如图2，若m n =，点D 在边OA 上，且11AD =，G 为OC 上一点，且8OG =，连接CD ，过点G 作CD 的垂线交CD 于点F ，交AC 于点H .连接DH ，当ADH ODC ∠=∠，求点D 的坐标.25．定义：如图1，点M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 和BN ，若以AM 、MN 、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB 的勾股点．（1）已知点M 、N 是线段AB 的勾股点，若AM=1，MN=2，求BN 的长；（2）如图2，点P （a ，b ）是反比例函数y=2x（x ＞0）上的动点，直线y=﹣x +2与坐标轴分别交于A 、B 两点，过点P 分别向x 、y 轴作垂线，垂足为C 、D ，且交线段AB 于E 、F ．证明：E 、F 是线段AB 的勾股点；（3）如图3，已知一次函数y=﹣x +3与坐标轴交于A 、B 两点，与二次函数y=x 2﹣4x +m 交于C 、D 两点，若C 、D 是线段AB 的勾股点，求m 的值．参考答案：1．D2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．C9．B10．A11．B12．D13． 1.5y x =14．12x x >15．25916．()10,2517．118．5019． 4.8-20．14x <<21．（1）32y x =-；（2）5a =- 2b =． 22．(1)2600(2)3400米(3)90米/分23．（1）0，2x 2x - （2）略；（3）26x -<<. 24．（1）①4m n ==；①16；（2）()0,3.25．（1（2）11；（3。

八年级数学下册第十七章函数及其图像综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，点()8,15-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点A 在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则经过点B 的反比例函数k y x=中k 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．﹣3D ．﹣1 3、已知点()9,M a -和点2,Nb 是一次函数1y mx =+图象上的两点，若a b <，则下列关于m 的值说法正确的是（ ）A ．一定为正数B ．一定为负数C ．一定为0D ．以上都有可能4、当2m >时，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）A ．消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米B ．B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油C ．对于A 车而言，行驶速度越快越省油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶A 车比驾驶B 车更省油6、在下列图象中，y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图，两个反比例函数14y x =和22y x=在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则POB 的面积为（ ）A ．4B ．2C ．1D ．68、下列各表达式不是表示y 是x 的函数的是（ ）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =9、某工厂投入生产一种机器，每台成本y （万元/台）与生产数量x （台）之间是函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：则y 与x 之间的解析式是（ ）A ．y ＝80－ 2xB ．y ＝40＋ 2xC ．y ＝65－1x 2 D ．y ＝60－1x 210、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，OA 1B 1，A 1A 2B 2，A 2A 3B 3，⋯是分别以A 1，A 2，A 3，…，为直角顶点且一条直角边在x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C 1(x 1，y 1)，C 2(x 2，y 2)，C 3(x 3，y 3)，…，均在反比例函数4(0)y x x=>的图象上，则C 1的坐标是_；y 1+y 2+y 3+…+y 2022的值为___．2、已知点(−2，y 1)，(−1，y 2)，(1，y 3)都在直线y =−13x +b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是______．3、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．4、将一次函数123=+y x 向上平移5个单位长度后得到直线AB ，则平移后直线AB 对应的函数表达式为______．5、若正比例函数y ＝kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第一、三象限，请写出一个满足上述要求的k 的值______．6、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M （a ﹣2，a +1）在第二象限，则a 的值为 _____．7、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为______，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点______任何象限．如图中，点A 是第______象限内的点，点B 是第______象限内的点，点D 是______上的点．8、一般地，形如y ＝kx ＋b （k ≠0，k 、b 为常数）的函数，叫做______函数．注意：k 是常数，k ≠0，k 可以是正数、也可以是负数；b 可以取______ ．9、在平面直角坐标系中，等腰直角ABO 和等腰直角BCD △的位置如图所示，顶点A ，C 在x 轴上，OA OB =，CB CD =．若点D 的坐标为713,33⎛⎫- ⎪⎝⎭，则线段AC 的长为__________．10、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作( )，___ ）． 注意：①数a 与b 是有顺序的；②数a 与b 是有特定含义的；③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为A （a ，0），B （0，b ），其中a ，b 满足b 2﹣8b ＋16＝0，点P 在y 轴上，且在B 点上方，PB ＝m （m ＞0），以AP 为边作等腰直角△APM ，∠APM ＝90°，PM ＝PA ，点M 落在第一象限．(1)a ＝ ；b ＝ ；(2)求点M 的坐标（用含m 代数式表示）；(3)若射线MB 与x 轴交于点Q ，判断点Q 的坐标是否随m 的变化而变化，若不变，求出Q 点的坐标；若变化，请说明理由．2、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用以生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x 吨，乙产品m 吨，公司获得的总利润为y 元．(1)写出m 与x 的关系式；(2)写出y 与x 的函数关系式．（不要求写自变量的取值范围）3、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数2y x =-+的图象和性质，并解决问题．（1）填空：①当x ＝0时，2y x =-+= ；②当x ＞0时，2y x =-+= ；③当x ＜0时，2y x =-+= ；（2）在平面直角坐标系中作出函数2y x =-+的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点，方程20x -+=有 个解； ②方程22x -+=有 个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是 ．4、请用已学过的方法研究一类新函数y ＝k |x ﹣b |（k ，b 为常数，且k ≠0）的图象和性质：(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝|x﹣2|的图象；(2)点（m，y1），（m＋2，y2）在函数y＝|x﹣2|的图象上．①若y1＝y2，则m的值为；②若y1＜y2，则m的取值范围是；(3)结合函数图像，写出该函数的一条性质．x的图象向下平移1个单位得到直线AB，直线AB分别交x轴于5、如图，在直角坐标系内，把y＝12点A，交y轴于点B，C为线段AB的中点，过点C作AB的垂线，交y轴于点D．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)求BD 的长；(3)直接写出所有满足条件的点E ；点E 在坐标轴上且△ABE 为等腰三角形．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点()8,15-所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．2、A【解析】【分析】过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，证明BCO ODA ∆∆∽，利用相似三角形的判定与性质得出13BCO ODA S S∆∆=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出3AOD S ∆=，那么1BCO S ∆=，进而得出答案．【详解】解：过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，如图．90BOA ∠=︒，90BOC AOD ∴∠+∠=︒，90AOD OAD ∠+∠=︒，BOC OAD ∴∠=∠，又90BCO ADO ∠=∠=︒， BCO ODA ∴∆∆∽，∴tan 30OB OA =︒= ∴13BCO ODA S S ∆∆=，11322AD DO xy ⨯⨯==， 11123BCO AOD S BC CO S ∆∆∴=⨯⨯==， 经过点B 的反比例函数图象在第二象限， 故反比例函数解析式为：2y x =-， 2k ∴=-，故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出1BCO S ∆=．3、A【解析】【分析】由92,,a b 可得一次函数1y mx =+的性质为y 随x 的增大而增大，从而可得答案.【详解】解：点()9,M a -和点2,N b 是一次函数1y mx =+图象上的两点，a b <，∴ y 随x 的增大而增大，0,m ∴> 即m 一定为正数，故选A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而增大，则0k >”是解本题的关键.4、B【解析】【分析】根据一次函数解析式中k b 、的值，判断函数的图象所在象限，即可得出结论．【详解】 解：一次函数4y x =-+中，10k =-<，40b =>∴函数图象经过一二四象限∵在一次函数2y x m =+中，10k =>，24b m =>∴直线2y x m =+经过一二三象限函数图象如图∴直线2y x m =-+与4y x =-+的交点在第二象限故选：B ．【点睛】本题考查的一次函数，解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与系数的关系．5、B【解析】【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A 、由图象可知，当A 车速度超过40km 时，燃油效率大于5/km L ，所以当速度超过40km 时，消耗1升汽油，A 车行驶距离大于5千米，故此项不合理，不符合题意；B 、B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km ，4010/4km km L L ÷=，最少消耗4升汽油，此项合理，符合题意；C 、对于A 车而言，行驶速度在080/km h -时，越快越省油，故此项不合理，不符合题意；D、某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项不合理，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．7、C【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义，计算．【详解】 ∵14y x =，22y x=，PA x ⊥轴于点A ， ∴422POA S ==，212BOAS ==， ∴211POB POA BOA S S S =-=-=，故选C ．【点睛】本题考查了反比例函数k 的几何意义，准确确定几何意义表示的图形的面积是解题的关键．8、C【解析】略9、C【解析】略10、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．二、填空题1、 (2,2) 【解析】【分析】过1C 、2C 、3C …分别作x 轴的垂线，垂足分别为1D 、2D 、3D …，故11OD C 是等腰直角三角形，从而求出1C 的坐标；由点1C 是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到1OA 的长，然后再设未知数，表示点2C 的坐标，确定2y ，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点3C 的坐标，确定3y ，……然后再求和．【详解】过1C 、2C 、3C …分别作x 轴的垂线，垂足分别为1D 、2D 、3D …，则11223390OD C OD C OD C ∠=∠=∠=︒，∵11OA B 是等腰直角三角形，∴1145AOB ∠=︒，∴1145OC D ∠=︒，∴111OD C D =，其斜边的中点1C 在反比例函数4y x =， ∴1(2,2)C ，即12y =，∴1112OD D A ==，∴1124OA OD ==，设12A D a =，则22C D a =，此时2(4,)C a a +，代入4y x =得：(4)4a a +=，解得：2a =，即：22y =，同理：3y =4y =……，2022y =∴1232022y y y y ++++2222022=+++=故答案为：(2,2)，【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，掌握相关知识点之间的应用是解题的关键．2、123y y y >>【解析】【分析】先根据直线y =-13x +b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y =-13x +b ，k =-13＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故答案为：y 1＞y 2＞y 3．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当k ＞0，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．3、()3,8【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即．【详解】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．故答案为（3，8）．本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键．4、y=13x+7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=13x+2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y=1 3x+2+5，即y=13x+7．∴直线AB对应的函数表达式为y=13x+7．故答案为：y=13x+7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．5、2（满足k＞0即可）【解析】【分析】根据函数图象经过第一、三象限，可判断k＞0，任取一个正值即可．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，∴k＞0．故答案为：2（满足k＞0即可）．本题考查了正比例函数的性质，解题关键是明确正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限时，k＞0．6、0或1##1或0【解析】【分析】根据点M在第二象限，求出a的取值范围，再由格点定义得到整数a的值．【详解】解：∵点M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵点M为格点，∴a为整数，即a的值为0或1，故答案为：0或1．【点睛】此题考查了象限内点的坐标特点，解不等式组，解题的关键是熟记直角坐标系中各象限内点的坐标特征．7、象限不属于一三y轴【解析】略8、一次任意实数【解析】略9、193【解析】【分析】如图，过点C 作一条垂直于x 轴的直线l ，过点B 作BE l ⊥交点为E ，过点D 作DF l ⊥交点为F ；有题意可知Rt BEC Rt CFD ≌，CE DF BE CF ==，，由D 点坐标可知CE BE ，的长度，AC AO OC OB BE CE BE =+=+=+，进而可得结果．【详解】解：如图, 过点C 作一条垂直于x 轴的直线l ，过点B 作BE l ⊥交点为E ，过点D 作DF l ⊥交点为F ；∴90BEC ∠=︒，90DFC ∠=︒，∵90BCE DCF ∠+∠=︒，90BCE EBC ∠+∠=︒，∴DCF EBC ∠=∠在Rt BEC △和Rt CFD △中， 90EBC DCF BEC CFD BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴Rt BEC Rt CFD ≌()AAS∴CE DF BE CF ==，由D 点坐标可知133BE CF ==，137233CE DF ==-= ∴1319233AC AO OC OB BE CE BE =+=+=+=+=故答案为：193． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识．解题的关键是找出所求线段的等价线段的值．10、 位置 有顺序 a b 一一对应【解析】略三、解答题1、 (1)4；4(2)（m +4，m +8）(3)不变，（﹣4，0）【解析】【分析】（128160b b -+=进行变形，然后根据二次根式有意义的条件及平方的非负性质即可进行求解；（2）过点M 作MN y ⊥轴于点N ，利用同角的余角相等可得OPA NMP ∠=∠，根据全等三角形的判定和性质可得AOP PNM ≌，4NM OP m ==+，4NP OA ==，结合图象即可得出结果；（3）设直线MB 的解析式为()40y kx k =+≠，由（2）结论将点M 的坐标代入整理可得()44k m m +=+，根据题意可得：1k =，将其代入可确定函数解析式，即可确定点Q 的坐标． (1)28160b b -+=，()240b -=，0，()240b -≥，∴40a -=，40b -=，解得：4a =，4b =，故答案为：4；4；(2)过点M 作MN y ⊥轴于点N ，∵90APM ∠=︒，∴90OPA NPM ∠+∠=︒，∵90NMP NPM ∠+∠=︒，∴OPA NMP ∠=∠，在AOP 和PNM △中，90OPA NMP AOP PNM AP PM ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴AOP PNM ≌，∴4NM OP m ==+，4NP OA ==，∴8ON OP NP m =+=+，∴点M 的坐标为()48m m ++，；(3)点Q 的坐标不变，理由如下：设直线MB 的解析式为()40y kx k =+≠，则()448k m m ++=+，整理得，()44k m m +=+，∵0m >，∴40m +≠，解得：1k =，∴直线MB 的解析式为4y x =+，∴无论m 的值如何变化，点Q 的坐标都不变，为()4,-0．【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及平方的非负性质，全等三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．2、 (1)15052x m -=； (2)190075000y x =-+【解析】【分析】（1）首先根据生产甲产品x 吨，可知生产甲产品所需要的矿石原料，易得生产乙产品的矿石原料，根据生产1吨乙产品需矿石4吨，从而可得乙产品的吨数；（2）利用利润=售价-成本，首先算出每吨 甲产品的利润，再算出每吨乙产品的利润，可得结果．(1)解：因为410300m x +=，所以15052x m -=． (2)解：生产1吨甲产品获利为4600102004400400600-⨯-⨯-=（元）；生产1吨乙产品获利为5500420084005001000-⨯-⨯-=（元）所以6001000y x m =+ 将15052x m -=代入，得150560010002x y x -=+⨯， 即190075000y x =-+．【点睛】本题主要考查了列代数式，以及列函数解析式，抓住各种量的关系是解答此题的关键．3、（1）2；-x +2，x +2；（2）见解析；（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2；（4）①2 2；②1；③2a >．【解析】【分析】（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）①当x ＝0时，22y x =-+=；②当x ＞0时，22y x x =-+=-+；③当x ＜0时，22y x x =-+=+；故答案为：2；-x +2；x +2；（2）函数y ＝-|x |+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2．（答案不唯一）（4）①函数图象与x 轴有2个交点，方程20x -+=有2个解； ②方程22x -+=有1个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是2a >．故答案为：2；2；1；2a >．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．4、 (1)3，3，画函数图象见解析；(2)①1；②m >1；(3)见解析【解析】【分析】（1）列表、描点，连线画出函数图象即可；（2）观察图形，根据图象的性质即可得到结论；（3）结合（2）中图象的性质，即可得到结论．(1)解：列表：描点、连线，画出函数y＝|x﹣2|图象如图：(2)解：点（m，y1），（m＋2，y2）在函数y＝|x﹣2|的图象上，观察图象：y＝|x﹣2|图象关于直线x=2对称，且当x>2时，y随x增大而增大，当x<2时，y随x增大而减小，而m+2>m，①若y1＝y2，则m+2-2=2-m，解得m=1；②若y 1＜y 2，则m >1，故答案为：1，m >1；(3)解：对于函数y ＝k |x −b |，当k ＞0时，函数值y 先随x 的增大而减小，函数值为0后，再随x 的增大而增大．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质，数形结合解题是关键．5、 (1)(2,0)A ，(0,1)B - (2)52BD =(3)(2，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-，(0,1--，3(0,)2 【解析】【分析】（1）先根据一次函数图象的平移可得直线AB 的函数解析式，再分别求出0y =时x 的值、0x =时y 的值即可得；（2）设点D 的坐标为(0,)D a ，从而可得AD BD ==性质可得AD BD =，建立方程求出a 的值，由此即可得；（3）分①点E 在x 轴上，②点E 在y 轴上两种情况，分别根据,,AB AE AB BE AE BE ===建立方程，解方程即可得．(1)解：由题意得：直线AB 的函数解析式为112y x =-， 当0y =时，1102x -=，解得2x =，即(2,0)A ，当0x =时，1y =-，即(0,1)B -；(2)解：设点D的坐标为(0,)D a，AD∴=BD 点C为线段AB的中点，CD AB⊥，CD∴垂直平分AB，AD BD∴=解得32a=，则52 BD=；(3)解：由题意，分以下两种情况：①当点E在x轴上时，设点E的坐标为(m,0)E，则AB=AEBE=（Ⅰ）当AB AE=时，ABE△为等腰三角形，2m=2m=-，此时点E的坐标为(2E或(2E；（Ⅱ）当AB BE=时，ABE△为等腰三角形，2m=或2m=-，此时点E 的坐标为(2,0)E -或(2,0)E （与点A 重合，舍去）；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，=34m =， 此时点E 的坐标为3(,0)4E ；②当点E 在y 轴上时，设点E 的坐标为(0,)E n ，则AB =AE =BE =（Ⅰ）当AB AE =时，ABE △为等腰三角形，1n =或1n =-，此时点E 的坐标为(0,1)E 或(0,1)E -（与点B 重合，舍去）；（Ⅱ）当AB BE =时，ABE △为等腰三角形，1n =-1n =-此时点E 的坐标为(0,1E -或(0,1E -；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，，解得32n =，此时点E 的坐标为3(0,)2E ；综上，所有满足条件的点E 的坐标为(2+，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-+，(0,1--，3 (0,)2．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键．。

第17章《 函数及其图像》单元自测题(时间90分钟，满分：100分)一、单选题 （每题3分，共8题24分）1. 已知函数 ， 当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－22. 已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是－2≤y ≤4,则kb 的值为（ ）A ．12B ．－6C ．6或12D ．－6或－123. 、甲乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A 城的距离Y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论，其中正确的结论有（ ）①A ，B 两城相距300千米．②乙车比甲车晚出发1个小时，却早到1小时．③乙车出发后2.5小时追上甲车．④当甲乙两车相距50千米时，515,44t t == A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. 自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间．某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校．设小明该天从家出发后所用的时间为t ，与学校的距离为s ．下面能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是（ Ｄ ）A ．B ．C ．D ．5. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3 C.y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 2＜y 1 6、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。

两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图。

以下说法错误的是（ Ｄ ）A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =B 、乙组加工零件总量280m =C 、经过122小时恰好装满第1箱 D 、经过344小时恰好装满第2箱7. 反比例函数y ＝和正比例函数y＝mx 的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－ 28. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（）A．9.6 B．12 C．14.4 D．16二、填空题（每题3分，共8题24分10. 若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，这个函数的解析式为11. 已知一次函数y=x＋b与反比例函数y=中，x与y的对应值如下表：则不等式x＋b>的解集为________ ．12. 已知函数和的图象交于点P, 根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是__________.13、如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。

八年级数学下册第十七章函数及其图像章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标是（ ）A ．（－2，3）或（－2，－3）B ．（－2，3）C ．（－3，2）或（－3，－2）D ．（－3，2）2、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程1y （米），2y （米）与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）A ．两人前行过程中的速度为180米/分B ．m 的值是15，n 的值是2700C ．爸爸返回时的速度为90米/分D ．运动18分钟或31分钟时，两人相距810米3、如图，函数y mx =和y kx b =+的图像相交于点P (1，m)，则不等式b kx b mx -≤-≤的解集为（ ）A ．01x ≤≤B ．10x -≤≤C ．11x -≤≤D ．m x m -≤≤4、某天，小南和小开两兄弟一起从家出发到某景区旅游，开始大家一起乘坐时速为50千米的旅游大巴，出发2小时后，小南有急事需回家，于是立即下车换乘出租车，一个小时后返回家中，办事用了30分钟后自己驾车沿同一路线以返回时的速度赶往景区，结果小南比小开早30分钟到达景区（三车的速度近似匀速，上下车的时间忽略不计，两地之间为直线路程），两人离家的距离y （千米）与出发时间x （小时）的关系如图所示，则以下说法错误的是（ ）A ．出租车的速度为100千米/小时B ．小南追上小开时距离家300千米C ．小南到达景区时共用时7.5小时D ．家距离景区共400千米5、A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额yA （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C 最省钱；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④6、已知点A （x ，5）在第二象限，则点B （﹣x ，﹣5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、下列各点在反比例6y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3）B ．（－2，3）C ．（3，2）D ．（3，－2） 8、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x >- C ．1x ≠- D ．1x ≠9、在平面直角坐标系中，点(2,3)M -在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离（千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．甲的速度是60km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲乙同时到达B 地D ．甲出发两小时后两人第一次相遇第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、将一次函数22y x =-的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为______．2、一次函数 y ＝2x ＋3 的图象经过第____________象限，y 随x 的增大而______ ，与y 轴交点坐标为_________．3、用坐标表示地理位置的步骤：（1）建立坐标系，选择一个______参照点为原点，确定______和______．参照点不同，地理位置的坐标也不同．（2）根据具体问题确定适当的______，并在坐标轴上标出______．（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______和各个地点的名称．4、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为______，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点______任何象限．如图中，点A 是第______象限内的点，点B 是第______象限内的点，点D 是______上的点．5、已知点(),21P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为______．6、当k ＞0时，直线y ＝kx ＋b 由左到右逐渐______，y 随x 的增大而______．① b ＞0时，直线经过第______象限；② b ＜0时，直线经过第______ 象限．当k ＜0时，直线y ＝kx ＋b 由左到右逐渐______，y 随x 的增大而______．①b ＞0时，直线经过第______象限；② b ＜0时，直线经过第______象限．7、在平面直角坐标系中，点A （10，0）、B （0，3），以AB 为边在第一象限作等腰直角△ABC ，则点C 的坐标为_______．8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1，l 2分别是关于x ，y 的二元一次方程a 1x +b 1y ＝c 1，a 2x +b 2y ＝c 2的图象，则二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为___．9、若点(,)M m n 在x 轴上，写出一组符合题意的m ，n 的值______．10、直线y ＝2x －4的图象是由直线y ＝2x 向______平移______个单位得到．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元．为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．2、已知y 与2x +成正比例，且当1x =时，6y =；(1)求出y 与x 之间的函数关系式；(2)当3x =-时，求y 的值；(3)当2y <-时，求x 的取值范围．3、已知直线l 与直线y ＝－2x 平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的解析式．4、如图1，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点()1,0A 和()0,1B ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)如图2，点P 在y 轴的正半轴，连接PA ．将OAP △沿直线AP 折叠，点O 的对应点'O 恰好落在直线AB 上，求线段'O B 的长度；(3)点P 是y 轴上一个动点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AC ．①直线PC 与直线AB 的交点为D ，在点P 的运动过程中，存在某些位置，使得PAD △为等腰三角形．求出当P 点在y 轴负轴上时，点P 的坐标；②点C 到x 轴的距离是否为一个定值，如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说明理由．5、在平面直角坐标系xOy 中，对于线段AB 和点C ，若△ABC 是以AB 为一条直角边，且满足AC >AB 的直角三角形，则称点C 为线段AB 的“关联点”，已知点A 的坐标为（0，1）．(1)若B（2，1），则点D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB关联点的有_______；(2)若点B（-1，0），点P在直线y=2x-3上，且点P为线段AB的关联点，求点P的坐标；(3)若点B（b，0）为x轴上一动点，在直线y=2x+2上存在两个AB的关联点，求b的取值范围．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．2、D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案．【详解】解：∵3600÷20=180米/分，∴两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；∵东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B选项不符合题意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C选项不符合题意；∵当运动18分钟时，爸爸离家的距离=2700-90×（18-15）=2430米，东东离家的距离=180×18=3240米，∴运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；∵返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，∴东东返程速度=3600÷25=144米/分，∴运动31分钟时东东离家的距离=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸离家的距离=2700-90×（31-15）=1260米，∴运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．3、B【解析】【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可．【详解】解：∵y=kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上．又∵（-1，-m）在y=mx的图象上．∴y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）．则函数图象如图．则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．故选：B．【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键．4、B【解析】【分析】先根据旅游大巴2小时行2×50=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度可判断A正确；设小南t小时追上小开，利用两者距离相等列方程 50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判断B 不正确；利用到旅游区两者距离相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判断C正确；利用自驾车行驶速度×时间=100×4=400千米，可求出家距离景区共400千米，可判断D正确．【详解】解：旅游大巴2小时行2×50=100千米，出租车1小时行驶100千米，出租车速度为100÷1=100千米/时，故选项A正确；设小南t小时追上小开，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故选项B不正确；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到达景区时共用2+1+0.5+4=7.5小时，故选项C正确；∵100×4=400千米，∴家距离景区共400千米，故选项D正确．故选B．【点睛】本题考查函数图像信息获取与处理，掌握函数图像信息获取与处理方法是解题关键．5、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额y A（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．6、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．【详解】∵点A（x，5）在第二象限，∴x＜0，∴﹣x＞0，∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断．【详解】解：∵2×（−3）＝−6，−2×3＝−6，3×（−2）＝−6，而3×2＝6，∴点（2，−3），（−2，3）（3，−2），不在反比例函数6yx=图象上，点（3，2）在反比例函数6yx=图象上．故选：C．【点睛】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数6y x=（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy ＝k ．8、C【解析】【分析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．9、B【解析】【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【详解】解：20-<，30>，()2,3∴-在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．10、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是(10040)(32)60(/)km h -÷-=，故选项A 符合题意；乙的速度为：60320(/)km h ÷=，故选项B 不符合题意；甲先到达B 地，故选项C 不符合题意； 甲出发240603÷=小时后两人第一次相遇，故选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．二、填空题1、23y x =+【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可．【详解】解：∵一次函数22y x =-的图像向上平移5个单位，∴所得图像的函数表达式为：22523y x x =-+=+故答案为：23y x =+【点睛】本题考查了一次函数平移，掌握平移规律是解题的关键．2、 一，二，三 增大 （0，3）【解析】略3、 适当的 x 轴，y 轴 正方向 比例尺 单位长度坐标【解析】略4、 象限 不属于 一 三 y 轴【解析】略5、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．【详解】解：∵点P （a ，2a −1）在一、三象限的角平分线上，∴a ＝2a −1，解得：a ＝1．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．6、 上升 增大 一、二、三 一、三、四 下降 减小 一、二、四二、三、四【解析】略7、()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点C 的坐标【详解】解：如图，当B 为直角顶点时，则1BC BA =,作1C D y ⊥轴，190C DB ∴∠=︒1190C BD BC D ∴∠+∠=︒190C BA ∠=︒190DBC OBA ∴∠+∠=︒1OBA DC B ∴∠=∠又1,BC BA =1DC B OBA ∴≌∴13C D OB ==,10BD OA ==1(3,13)C ∴同理可得3(13,10)C根据三线合一可得2C 是1,A C 的中点，则21313,22C ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上所述，点C 的坐标为()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭故答案为：()()13133,13,13,10,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键．8、21x y =-⎧⎨=⎩【解析】本题可以通过直线与方程的关系得到方程组的解．【详解】解：因为直线l 1，l 2分别是关于x ，y 的二元一次方程a 1x +b 1y =c 1，a 2x +b 2y =c 2的图象，其交点为（-2，1），所以二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为21x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：21x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．9、1,0==m n （答案不唯一）【解析】【分析】根据x 轴上点的坐标特点，纵坐标为0，即可求解．【详解】解：根据x 轴上点的坐标特点，纵坐标为零即可，即0n =，取1m =，即(1,0)M 在x 轴上，故答案是：1,0==m n （答案不唯一）．【点睛】本题考查了x 轴上点的坐标特点，解题的关键是掌握在x 轴上点的坐标的纵坐标为0．10、 下 4略三、解答题1、 (1)“冰墩墩”销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元(2)“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大值为11600元．【解析】【分析】（1）设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为,x y 元，根据题意列二元一次方程组，解方程求解即可；（2）设购进“冰墩墩”a 个，则购进“雪容融”()600a -个，根据题意列出不等式组，求得a 的范围，根据题意设设一月份利润为w ，列出函数关系式，进而根据一次函数的性质求得最大值．(1)解：设“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别为,x y 元，根据题意得，2001003200030020052000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得12080x y =⎧⎨=⎩ 答：“冰墩墩”销售单价为120元，“雪容融”的销售单价为80元(2)设购进“冰墩墩”a 个，则购进“雪容融”()600a -个，则()6002906060043200a a a a -≤⎧⎨+-≤⎩ 解得200240a ≤≤设一月份利润为w ，则()()()120110%906008060w a a =⨯⨯--+-⨯-⎡⎤⎣⎦212000a =-+20-<∴当a 取最小值，w 取最大值200240a ≤≤200a ∴=时，w 的最大值为1200040011600-=（元）∴“冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大值为11600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用，掌握以上知识是解题的关键．2、 (1)24y x =+(2)2y =-(3)3x <-【解析】【分析】（1）根据正比例的定义，设y ＝k （x ＋2），然后把已知一组对应值代入求出k 即可；（2）利用（1）中的函数关系式求自变量为−3对应的函数值即可；（3）通过解不等式2x ＋4＜−2即可．(1)解：设y ＝k （x ＋2）（k ≠0），当x ＝1，y ＝6得k （1＋2）＝6，解得k＝2，所以y与x之间的函数关系式为y＝2x＋4；(2)x＝−3 时，y＝2×（−3）＋4＝−2；(3)y＜−2 时，2x＋4＜−2，x<-．解得3【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx＋b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．3、y=-2x+2【解析】【详解】解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2又直线过点（0，2），∴2＝-2×0+b，∴b=2，∴原直线为y=-2x+24、 (1)y=-x+1；(2)1O B'(3)①点P 的坐标为（0，0，-1）；②是定值，为1，理由见解析【解析】【分析】（1）设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，利用待定系数法求解；（2）利用勾股定理求出AB 的长，由折叠得1O A OA '==，即可求出结果；（3）①分三种情况：当PD=AD 时，当PA=PD 时，当AD=AP 时，根据全等三角形的性质及等腰三角形的性质求出OP 的长即可得到点P 的坐标；②分点C 在y 轴正半轴及负半轴两种情况，利用全等三角形证明点C 到x 轴的距离等于OA 即可得到答案．(1)解：设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，得0{1k b b +==，解得11k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的函数表达式为y=-x +1；(2)解：∵点1,0A 、()0,1B ．∴OA =1，OB =1，∴AB ==由折叠得1O A OA '==，∴1O B AB O A ''=-；(3)解：①由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，∴∠APC=∠C=45°，当PD=AD时，∠PAD=∠APC=45°，∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠BAO=45°，∴∠BAO=∠PAD，∴点P与点O重合；当PA=PD时，过点D作DE⊥PB于E，过点P作PF⊥AD于F，∵PA=PD，∠APD=45°，∴∠DPF=∠APF=22.5°，∠ADP=∠DAP=67.5°，∵DE⊥PB，∠ABO=45°，∴∠BDE=45°，∴∠PDE=67.5°，∵∠EPD=90°-∠PDE=22.5°，∠OAP=∠PAD-∠BAO=22.5°，∴∠EPD=∠OAP，∵∠PED=∠POA=90°，PA=PD，∴△PDE≌△APO，∴PE=AO=1，DE=PO，设OP=a，则BE=DE=a，∴OE=1-a，PE=1，∵∠EPD=∠FPD，∠PED=∠PFD=90°，PD=PD，∴△PDE≌△PDF，∴PF=PE=1，∵∠BPF=∠ABO=45°，∴BF=PF=1，∴BP∴1+a，解得a-1 ，∴P（0，）；当AD=AP时，∠ADP=∠APD=45°，∴∠PAD=90°，∵∠BAO=45°，∴∠PAO=∠APO=45°，∴OP=OA=1，∴P（0，-1）；综上，点P的坐标为（0，0，-1）；②点C到x轴的距离是一个定值，由旋转可得AP=AC，∠PAC=90°，当点P在y轴正半轴上时，过点C作CG⊥x轴于G，则∠POA=∠CGA=90°，∵∠PAO+∠CAG=90°，∠ACG+∠CAG=90°，∴∠PAO=∠ACG，∴△PAO≌△ACG，∴CG=AO=1；当点P在y轴负半轴上时，过点C作CH⊥x轴于H，则∠POA=∠CHA=90°，∵∠PAO+∠CAH=90°，∠ACH+∠CAH=90°，∴∠PAO=∠ACH，∴△PAO≌△ACH，∴CH=AO=1；综上，点C到x轴的距离是一个定值，距离为1．．【点睛】此题是一次函数及图形问题的综合，考查了利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，熟练掌握各知识点并综合应用是解题的关键．5、 (1)点E ，点F ；(2)（4133-，）或（2533-，）； (3)b 的取值范围1＜b ＜2或2＜b ＜3．【解析】【分析】（1）根据以点B 为直角顶点，点B 与点E 横坐标相同，点E 在过点B 与AB 垂直的直线上，△ABE 为直角三角形，且AE 大于AB ；以点A 为直角顶点，点A 与点F 横坐标相同，△AFB 为直角三角形，BF 大于AB 即可；（2）根据点A （0，1）点B （-1，0），OA =OB ，∠AOB =90°，得出△AOB 为等腰直角三角形，可得∠ABO =∠BAO =45°，以点A 为直角顶点，过点A ，与AB 垂直的直线交x 轴于S ，利用待定系数法求出AS 解析式为1y x =-+，联立方程组123y x y x =-+⎧⎨=-⎩，以点B 为直角顶点，过点B ，与AB 垂直的直线交y 轴于R ，∠OBR =90°-∠ABO =45°，可得△OBR 为等腰直角三角形，OR =OB =1，点R （0，-1），利用平移的性质可求BR 解析式为1y x =--，联立方程组123y x y x =--⎧⎨=-⎩，解方程组即可； （3）过点A 与AB 垂直的直线交直线y =2x +2于U ，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°，得△AO′U，AO′=AO =1，O′U =OB =b ，根据点U （-1，b -1）在直线22y x =+上，得出方程()1212b -=⨯-+，求出b 的值，当过点A 的直线与直线22y x =+平行时没有 “关联点”，OB =OW =b =2，得出在1＜b ＜2时，直线22y x =+上存在两个AB 的“关联点”，当b ＞2时，根据旋转性质将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AO′U ，得出AO′=AO =1，O′U =OB =b ，根据点U （1,1+b ）在直线22y x =+上，列方程1212b +=⨯+，得出3b =即可．(1)解：点D 与AB 纵坐标相同，在直线AB 上，不能构成直角三角形，以点B 为直角顶点，点B 与点E 横坐标相同，点E 在过点B 与AB 垂直的直线上，∴△ABE 为直角三角形，且AE 大于AB ；以点A 为直角顶点，点A 与点F 横坐标相同，△AFB 为直角三角形，AF=4＞AB =2，∴点E 与点F 是AB 关联点，点G 不在A 、B 两点垂直的直线上，故不能构成直角三角形，故答案为点E ，点F ；(2)解：∵点A （0，1）点B （-1，0），OA =OB ，∠AOB =90°， ∴△AOB 为等腰直角三角形，AB∴∠ABO =∠BAO =45°，以点A 为直角顶点，过点A ，与AB 垂直的直线交x 轴于S ， ∴∠OAS =90°-∠BAO =45°，∴△AOS 为等腰直角三角形，∴OS =OA =1，点S （1,0），设AS 解析式为y kx b =+代入坐标得：10b k b =⎧⎨+=⎩， 解得11b k =⎧⎨=-⎩， AS 解析式为1y x =-+，∴123y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得4313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 点P （4133-，）， AP=AP ＞AB以点B 为直角顶点，过点B ，与AB 垂直的直线交y 轴于R ， ∴∠OBR =90°-∠ABO =45°，∴△OBR 为等腰直角三角形，∴OR =OB =1，点R （0，-1），过点R 与AS 平行的直线为AS 直线向下平移2个单位， 则BR 解析式为1y x =--，∴123y x y x =--⎧⎨=-⎩， 解得2353x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 点P 1（2533-，）， AP 1∴点P 为线段AB 的关联点，点P 的坐标为（4133-，）或（2533-，）；(3)解：过点A 与AB 垂直的直线交直线y =2x +2于U ，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°，得△AO′U， ∴AO′=AO =1，O′U =OB =b ，点U （-1，b -1）在直线22y x =+上，∴()1212b -=⨯-+∴1b =，∴当b ＞1时存在两个“关联点”，当b ＜1时，UA ＜AB ，不满足定义，没有两个“关联点”当过点A 的直线与直线22y x =+平行时没有 “关联点” 22y x =+与x 轴交点X （-1，0），与y 轴交点W （0，2） ∵OA =OX =1,∠XOW =∠AOB =90°，AB ⊥XW ，∴△OXW 顺时针旋转90°，得到△OAB ，∴OB =OW =2，∴在1＜b ＜2时，直线22y x =+上存在两个AB 的“关联点”，当b ＞2时，将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°得到△AO′U ，∴AO′=AO =1，O′U =OB =b ，点U （1,1+b ）在直线22y x =+上，∴1212b +=⨯+∴解得3b =∴当2＜b ＜3时, 直线22y x =+上存在两个AB 的“关联点”，当b ＞3时，UA ＜AB ，不满足定义，没有两个“关联点”综合得，b 的取值范围1＜b ＜2或2＜b ＜3．【点睛】本题考查新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）AC ＞AB ，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，掌握新定义线段的意义，直角三角形性质，仔细阅读新定义，由两个条件，（1）组成直角三角形，（2）AC ＞AB ，等腰直角三角形，勾股定理两点距离公式，待定系数法求直线解析式，图形旋转，两函数交点联立方程组，是解题关键．。

八年级数学下册第十七章函数及其图像专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．82、若反比例函数ky x=的图象经过点()2,2P -，则该函数图象不经过的点是（ ） A ．（1，4）B ．（2，－2）C ．（4，－1）D ．（1，－4）3、已知点A （a ，y 1），B （a +1，y 2）在反比例函数y ＝21a x+（a是常数）的图象上，且y 1＜y 2，则a的取值范围是（ ） A ．a ＜0B ．a ＞0C ．0＜a ＜1D ．﹣1＜a ＜04、下列说法错误的是（ ）A ．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B ．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C ．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D ．坐标轴上的点不属于任何象限 5、已知()231m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）A ．－3B ．3C ．±3D ．±26、如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =kx（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ）A ．S 1=S 2+S 3B ．S 2=S 3C ．S 3＞S 2＞S 1D ．S 1S 2＜S 327、如图，点A 在双曲线ky x=上，AB x ⊥轴于B ，3AOB S =△，则k 的值为（ ）A ．不能确定B ．3C ．18D ．68、下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是（ ）A．B．C．D．9、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④10、如图，已知直线112y x=-与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、AB长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为（）A ．(B ．()1C ．()1D ．(0,1-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知点(−2，y 1)，(−1，y 2)，(1，y 3)都在直线y =−13x +b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是______．2、在平面直角坐标系中，一次函数y kx =和y x b =-+的图象如图所示，则不等式kx x b >-+的解集为______3、将一次函数123=+y x 向上平移5个单位长度后得到直线AB ，则平移后直线AB 对应的函数表达式为______． 4、反比例函数ky x=的图像是由两支_______组成的．（1）当k ＞0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而_______；（2）当k ＜0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而_______． 5、函数y xπ=，当x ＞0时，图象在第____象限，y 随x 的增大而_________．6、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作( )，___ ）． 注意：①数a 与b 是有顺序的； ②数a 与b 是有特定含义的；③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对________．7、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x 表示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y ___（填“是”或“不是” )x 的函数．8、请写出一个过第二象限且与y 轴交于点(0,3)-的直线表达式___．9、如果点A （﹣1，3）、B （5，n ）在同一个正比例函数的图像上，那么n ＝___．10、在平面直角坐标系xOy 中，过点A （5，3）作y 轴的平行线，与x 轴交于点B ，直线y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）经过点A 且与x 轴交于点C （9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．（1）记线段AB ，BC ，CA 围成的区域（不含边界）为W ．请你结合函数图象，则区域W 内的整点个数为______；（2）将直线y ＝kx ＋b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围______． 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图1，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点()1,0A 和()0,1B ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)如图2，点P 在y 轴的正半轴，连接PA ．将OAP △沿直线AP 折叠，点O 的对应点'O 恰好落在直线AB 上，求线段'O B 的长度；(3)点P 是y 轴上一个动点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AC ．①直线PC 与直线AB 的交点为D ，在点P 的运动过程中，存在某些位置，使得PAD △为等腰三角形．求出当P 点在y 轴负轴上时，点P 的坐标；②点C 到x 轴的距离是否为一个定值，如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说明理由． 2、已知直线y kx b =+经过点()5,0A ，()1,4B ，并与y 轴交于点D ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； (3)直线24y x =-与y 轴交于点E ，在直线AB 上是否存在点P ，使得3DEC DEPSS=，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．3、已知一次函数y =-3x +3的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点C (3,0)．(1)如图1，点D 与点C 关于y 轴对称，点E 在线段BC 上且到两坐标轴的距离相等，连接DE ，交y 轴于点F ．求点E 的坐标；(2)△AOB 与△FOD 是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G 与点B 关于x 轴对称，点P 在直线GC 上，若△ABP 是等腰三角形，直接写出点P 的坐标．4、已知直线l 与直线y ＝－2x 平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的解析式．5、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P ，若点Q 满足条件：以线段PQ 为对角线的正方形边均与某条坐标轴垂直，则称点Q 为点P 的“正轨点”，该正方形为点P 的“正轨正方形”，如图所示．（1）已知点A 的坐标是(1,3)．在(3,1)D --，(2,2)E ，(3,3)F 中，点A 的“正轨点”的是 ． （2）若点(1,0)B 的“正轨点”在直线22y x =+上，求点B 的“正轨点”的坐标；（3）已知点(,0)C m ，若直线2y x m =+上存在点C 的“正轨点”，使得点C 的“正轨正方形”面积小于9，直接写出m 的取值范围．-参考答案-一、单选题 1、A 【解析】 【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可． 【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-； 故选A ． 【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值． 2、A 【解析】 【分析】由题意可求反比例函数解析式4y x=-，将点的坐标一一打入求出xy 的值，即可求函数的图象不经过的点． 【详解】解：因为反比例函数ky x=的图象经过点(2,2)P -， 所以4k =-，选项A 1444xy =⨯=≠-，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A 符合题意； 选项B ()224xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B 不符合题意；选项C ()414xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C 不符合题意；选项B ()144xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D 不符合题意； 故选A. 【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键． 3、D【解析】 【分析】210a +>，该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y 随着x 的增加而递减，由1a a <+，12y y <可知01a a <<+，进而得出结果． 【详解】 解：∵210a +>∴该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y 随着x 的增加而递减 ∵1a a <+，12y y < ∴01a a <<+ ∴10a -<< 故选D ． 【点睛】本题考查了反比例函数图象的增减性．解题的关键在于明确函数图象所在的象限及变化． 4、A 【解析】 略 5、A 【解析】 略 6、B 【解析】 【分析】先根据反比例函数的几何意义可得,,AOD BOE COF 的面积都等于2k ，再逐项分析即可得．【详解】解：由题意得：,,AOD BOE COF 的面积都等于2k ，123,22EOM k k S S S S =-=∴=，A 、1S 与23S S +不一定相等，此项错误；B 、23S S =，此项正确；C 、321S S S =<，此项错误；D 、12222223S S S S S S >==，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键．7、D【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义直接求解即可【详解】解：∵3AOB S =△ ∴=32k 函数图象经过一、三象限0k ∴>6k ∴=故选D【点睛】 本题考查了反比例函数0k y k x=≠（）中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为k ．8、D【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D 、图中，对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与其对应．9、C【解析】【分析】根据A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额y A （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B 最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C ．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．10、C【解析】【分析】求出点A 、点B 坐标，求出AB 长即可求出点C 的坐标．【详解】解：当x =0时，1y =-，点B 的坐标为（0，-1）；当y =0时，1012x =-，解得，2x =，点A 的坐标为（2，0）；即2OA =，1OB =，AB =以点B 为圆心、AB 长为半径画弧，与y 轴正半轴交于点C ，故BC 1OC =，点C 的坐标为()1；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和勾股定理，解题关键是求出一次函数与坐标轴交点坐标，利用勾股定理求出线段长．二、填空题1、123y y y >>【解析】【分析】先根据直线y =-13x +b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y =-13x +b ，k =-13＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故答案为：y 1＞y 2＞y 3．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当k ＞0，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．2、1x >【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数y kx =在y x b =-+上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：一次函数y kx =和y x b =-+的图象交于点()1,2所以，不等式kx x b >-+的解集为1x >．故答案为：1x >【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．3、y =13x +7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y =13x +2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y =13x +2+5，即y =13x +7． ∴直线AB 对应的函数表达式为y =13x +7．故答案为：y =13x +7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4、 双曲线 一、三 减小 二、四 增大【解析】略5、 一 减少【解析】略6、 位置 有顺序 a b 一一对应【解析】略7、是【解析】【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】 解：两个变量x 和y ，变量y 随x 的变化而变化，且对于每一个x ，y 都有唯一值与之对应，y ∴是x 的函数．故答案为：是．【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x 和y ，变量y 随x 的变化而变化，且对于每一个x ，y 都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．8、3y x =--（答案不唯一）【解析】【分析】因为直线过第二象限，与y 轴交于点(0，-3)，则b =-3．写一个满足题意的直线表达式即可【详解】 解：直线过第二象限，且与y 轴交于点(0,3)-，0k ∴<，3b =-，∴直线表达式为：3y x =--．故答案为：3y x =--（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．9、15-【解析】【分析】设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx = 求解k 的值及函数解析式，再把()5,B n 代入函数解析式即可.【详解】解：设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx =3,k 解得：3,k =-所以正比例函数为：3,y x =-当5x =时，3515,y n故答案为：15-【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.10、 3 14≤n＜54【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-34x+274，设平移后的直线解析式是y=-34x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．【详解】解：（1）由图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），∴53 90k bk b+=⎧⎨+=⎩，∴34274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即直线y ＝kx +b 的表达式是y ＝﹣34x +274， 设平移后的直线解析式是y ＝﹣34x +m ， 把（6，2）代入得，2＝﹣92+m ，解得m ＝132，则274﹣132＝14， 把（6，1）代入得，1＝﹣92+m ，解得m ＝112，则274﹣112＝54， 由图象可知，将直线y ＝kx +b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围14≤n ＜54． 故答案为：14≤n ＜54． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题1、 (1)y=-x +1；(2)1O B '(3)①点P 的坐标为（0，0，-1）；②是定值，为1，理由见解析【解析】【分析】（1）设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，利用待定系数法求解；（2）利用勾股定理求出AB 的长，由折叠得1O A OA '==，即可求出结果；（3）①分三种情况：当PD=AD 时，当PA=PD 时，当AD=AP 时，根据全等三角形的性质及等腰三角形的性质求出OP 的长即可得到点P 的坐标；②分点C 在y 轴正半轴及负半轴两种情况，利用全等三角形证明点C 到x 轴的距离等于OA 即可得到答案．(1)解：设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，得0{1k b b +==，解得11k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的函数表达式为y=-x +1；(2)解：∵点1,0A 、()0,1B ．∴OA =1，OB =1，∴AB ==由折叠得1O A OA '==，∴1O B AB O A ''=-；(3)解：①由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，∴∠APC =∠C =45°，当PD=AD 时，∠PAD =∠APC =45°，∵OA=OB ，∠AOB =90°，∴∠ABO =∠BAO =45°，∴∠BAO =∠PAD ，∴点P与点O重合；当PA=PD时，过点D作DE⊥PB于E，过点P作PF⊥AD于F，∵PA=PD，∠APD=45°，∴∠DPF=∠APF=22.5°，∠ADP=∠DAP=67.5°，∵DE⊥PB，∠ABO=45°，∴∠BDE=45°，∴∠PDE=67.5°，∵∠EPD=90°-∠PDE=22.5°，∠OAP=∠PAD-∠BAO=22.5°，∴∠EPD=∠OAP，∵∠PED=∠POA=90°，PA=PD，∴△PDE≌△APO，∴PE=AO=1，DE=PO，设OP=a，则BE=DE=a，∴OE=1-a，PE=1，∵∠EPD=∠FPD，∠PED=∠PFD=90°，PD=PD，∴△PDE≌△PDF，∴PF=PE=1，∵∠BPF=∠ABO=45°，∴BF=PF=1，∴BP∴1+a，解得a-1 ，∴P（0，）；当AD=AP时，∠ADP=∠APD=45°，∴∠PAD=90°，∵∠BAO=45°，∴∠PAO=∠APO=45°，∴OP=OA=1，∴P（0，-1）；综上，点P的坐标为（0，0，-1）；②点C到x轴的距离是一个定值，由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，当点P 在y 轴正半轴上时，过点C 作CG ⊥x 轴于G ，则∠POA =∠CGA =90°，∵∠PAO +∠CAG =90°，∠ACG +∠CAG =90°，∴∠PAO =∠ACG ，∴△PAO ≌△ACG ，∴CG=AO =1；当点P 在y 轴负半轴上时，过点C 作CH ⊥x 轴于H ，则∠POA =∠CHA =90°，∵∠PAO +∠CAH =90°，∠ACH +∠CAH =90°，∴∠PAO =∠ACH ，∴△PAO ≌△ACH ，∴CH=AO =1；综上，点C 到x 轴的距离是一个定值，距离为1．．【点睛】此题是一次函数及图形问题的综合，考查了利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，熟练掌握各知识点并综合应用是解题的关键．2、 (1)5y x =-+；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A （5，0），B （1，4）代入到y kx b =+中利用待定系数法求解即可；（2）联立两直线解析式524y x y x =-+⎧⎨=-⎩，由此求解即可； （3）设点P 的坐标为（m ，m 5-+），先求出点E 的坐标为（0，-4），点D 的坐标为（0，5），得到DE =9，然后求出1127=93222DEC C S DE x ⋅=⨯⨯=△，得到19=22DEP P S DE x ⋅=△，由此求解即可． (1) 解：把A （5，0），B （1，4）代入到y kx b =+中得：504k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴15k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为5y x =-+；(2)解：联立524y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得32x y =⎧⎨=⎩， ∴点C 的坐标为（3，2）；(3)解：设点P 的坐标为（m ，m 5-+），∵E 是直线24y x =-与y 轴的交点，D 是直线5y x =-+与y 轴的交点，∴点E 的坐标为（0，-4），点D 的坐标为（0，5），∴DE =9， ∴1127=93222DEC C S DE x ⋅=⨯⨯=△， ∵=3DEC DEP S S △△， ∴19=22DEP P S DE x ⋅=△， ∴1P x =或1P x =-∴点P 的坐标为（1，4）或（-1，6）．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，求两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、 (1)E （32，32） (2)△AOB ≌△FOD ，理由见详解；(3)P （0，-3）或（4，1）或（132，72）. 【解析】【分析】（1）连接OE ，过点E 作EG ⊥OC 于点G ，EH ⊥OB 于点H ，首先求出点A ，点B ，点C ，点D 的坐标，然后根据点E 到两坐标轴的距离相等，得到OE 平分∠BOC ，进而求出点E 的坐标即可；(2)首先求出直线DE 的解析式，得到点F 的坐标，即可证明△AOB ≌△FOD ；(3)首先求出直线GC 的解析式，求出AB 的长，设P （m ，m -3），分类讨论①当AB =AP 时，②当AB =BP 时，③当AP =BP 时，分别求出m 的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EG⊥OC于点G，EH⊥OB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），当x=0时，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵点E到两坐标轴的距离相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E为BC的中点，∴E（32，32）；(2)解: △AOB≌△FOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则30 33 22k bk b-+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：131kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴y=13x+1，∵F是直线DE与y轴的交点，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵点G与点B关于x轴对称，B（0，3），∴点G（0，-3），∵C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，330c a c =-⎧⎨+=⎩ ， 解得：13a c =⎧⎨=-⎩，∴y =x -3，AB ，设P （m ，m -3），①当AB =AP 时，整理得：m 2-4m =0，解得：m 1=0，m 2=4，∴P （0，-3）或（4，1），②当AB =BP m 2-6m +13=0,△＜0故不存在，③当AP =BP 时，解得：m =132， ∴P （132，72），综上所述P （0，-3）或（4，1）或（132，72）， 【点睛】 此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、y =-2x +2【解析】【详解】解：设直线l 为y=kx+b,∵l 与直线y=-2x 平行，∴k= -2又直线过点（0，2），∴2＝-2×0+b，∴b=2，∴原直线为y=-2x+25、（1）(3,1)--，(2,2)；（2）(3,4)--或1(3-，4)3；（3）33m -<<且0m ≠；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得出1212x x y y -=- ，对照(3,1)-- ，(2,2)，()3,3即可得出结论；（2）根据题意列出关于x 的绝对值方程，解方程即可；（3）根据题意表示出“正轨点”，由“正轨正方形”面积小于9，即可得出结论．【详解】（1）解：∵点1(P x ，1)y 、点2(Q x ，2)y 是正轨正方形的点， ∴1212x x y y -=-∵()()1331--=--，1232-=-，1333-≠-，∴点A 的“正轨点”的坐标是是(3,1)--，(2,2)，故答案为(3,1)--，(2,2)．（2）解：点(1,0)B 的“正轨点”在直线22y x =+上，∴设点(1,0)B 的“正轨点”的坐标为(,22)x x +， 根据题意得1220x x -=+-，解得3x =-或13x =-， ∴点(1,0)B 的“正轨点”的坐标为(3,4)--或1(3-，4)3． （3）解：直线2y x m =+上存在点(,0)C m 的“正轨点”，∴点C 的“正轨点”的坐标为(0,)m 或(2,3)m m --，正轨正方形的面积小于9，∴33m -<<且0m ≠或333m -<-<且0m ≠，m ∴的取值范围是33m -<<且0m ≠．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、正方形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，能够理解题目给的新定义并加以运用是解决本题的关键．。

第 17 章 函数及其图象单元测试一.1．函数 y ＝x 232x 的自 量取 范 是 ( )1xA. － 2≤ x ≤ 2B.x ≥－ 2 且 x ≠ 1 C.x ＞－ 2 D. － 2≤ x ≤ 2 且 x ≠ 12. 已知反比率函数 y= （ b 常数且不0 ）的 象在二、四象限， 一次函数y=x+b 的象不 第几象限（）A ．一B．二 C ．三D ．四3. 已知一次函数 yaxb的 象 第一、二、 四象限， 且与 x 交于点 （ 2，0）， 关于x的不等式a( x1) b 0的解集 （ ）A ． x ＜－ 1B ． x ＞ － 1C ． x ＞1D ． x ＜ 14. 如 所示，双曲yk(k 0) 矩形 OABC 的 BC 的中点 E ，交 AB 于点 D ．若梯形xODBC 的面 3， 双曲 的分析式 （ ）．A ． y12 3 6B ． yC ． yD ． yxxxx5. 已知点 M ( a ， b) ， M 作 MHx 于 H ，并延 到 N ，使 NH MH ，且N 点坐 ( 2 ，3) ， a b () .A ． 0B ． 1C ．— 1D ．— 56. 在平面直角坐 系中， 我 把横、 坐 都是整数的点叫做整点，且 定，正方形的内部 不包含 界上的点． 察如 所示的中心在原点， 一 平行于 x 的正方形：1 的正 方形内部有一个整点，2 的正方形内部有 1 个整点，3 的正方形内部有9 个整点⋯⋯，8 的正方形内部的整点的个数() .A ．64 B．49C．36D．257. 正比率函数y1=k 1x 的图象与反比率函数y2=的图象订交于A， B 两点，此中点 B 的横坐标为﹣ 2，当 y1＜ y2时， x 的取值范围是（）A． x＜﹣ 2 或 x＞ 2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣ 2＜ x＜ 0 或 0＜x＜ 2 D ．﹣ 2＜ x＜0 或 x＞ 28. 如图，点按→→→的序次在边长为 1 的正方形边上运动，是边上的中点 . 设点经过的行程为自变量，△的面积为，则函数的大体图像是（）．二. 填空题9.假如点 A(0 ， 1) ， B(3 ， 1) ，点C在y轴上，且△ABC的面积是5，则C点坐标____．610．已知点 A 在双曲线y上，且OC＝3，AC＝2，过A作AC⊥ x轴于C，OA的垂直均分x线交 OC于 B．（1）则△ AOC的面积＝，（2）△ ABC的周长为11．如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴， C 、 D在x 轴上，若四边形ABCD 为长方形，则它的面积为．12. 如图，直线 y kx b 经过 A （ 2，1），B （－ 1，－ 2）两点，则不等式1x kx b 2的解集为 __________.213．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是 ________．14. 以下函数：①；②；③；④ ；⑤中，一次函数是 ________，正比率函数有 ________． ( 填序号 )15. 为了增强公民的节水意识，某市拟定了以下用水收费标准：每户每个月的用水不超出10吨时，水价为每吨 1.2 元；超出 10 吨时，超出部分按每吨1.8 元收费，该市某户居民 5月份用水 x 吨（ x ＞ 10） , 应交水费 y 元，则 y关于 x 的关系式 ___________．16. 小李以每千克 0.8 元的价钱从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜以后，余下的每千克降价 0.4 元，所有售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系以以下图，那么小李赚了 ______元．三. 解答题17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y= ﹣ax+b 的图象与反比率函数y=的图象订交于点A（﹣ 4，﹣ 2）， B（m， 4），与 y 轴订交于点C．（1）求反比率函数和一次函数的表达式；（2）求点 C 的坐标及△ AOB的面积．18. 以以下图，在平面直角坐标系中，直线4y x 4分别交 x 轴、y轴于点A B3、，将△AOB绕点 O顺时针旋转90°后获得△A OB．(1)求直线(2)若直线A B 的分析式；A B 与直线 l 订交于点C，求△ A BC 的面积．19.在平面直角坐标系中，一动点 P（x、y）从 M（ 1， 0）出发，沿由 A（－ 1， 1）， B（－1，－ 1）， C（ 1，－ 1）， D（ 1， 1）四点构成的正方形边线（如图①）按必定方向运动。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（）A.(－3，－1)B.(－3，1)C.(1，3)D.(－1，3)2、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（）A. B. C. 或 D.或3、反比例函数y= 的图象经过的象限是（）A.第一二象限B.第一三象限C.第二三象限D.第二四象限4、两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A. B. C. D.5、如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（）A.1B.2C.4D.不能确定6、若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）A.第一象限B.第二象限；C.第三象限D.第四象限7、过和两点的直线一定 ( )A.垂直于轴B.与轴相交但不平行于轴C.平行于轴 D.与轴、轴都不平行8、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A.小亮骑自行车的平均速度是12km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12km处追上小亮D.9：30妈妈追上小亮9、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，已知两点的坐标分别为，点分别是直线和x轴上的动点，,点D是线段的中点，连接交y轴于点E；当⊿ 面积取得最小值时，的值是（）A. B. C. D.11、一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图，则使y1＞y2的x范围是（）A.x＜﹣2或x＞3B.﹣2＜x＜0或x＞3C.x＜﹣2或0＜x＜3 D.﹣2＜x＜312、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A.9B.16C.25D.3613、如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为（1，），则该坐标系的原点在（）A.G点处B.F点处C.E点处D.EF的中点处14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.15、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：①甲车行驶40千米开始休息②乙车行驶3.5小时与甲车相遇③甲车比乙车晚2.5小时到到B地④两车相距50km时乙车行驶了小时其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是________．17、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.18、剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________ ．19、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是________．20、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为________.21、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为________．22、如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是,则点的横坐标是________.23、三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是________ ，变量是________ ．24、函数有意义，则自变量x的取值范围是________.25、已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、已知矩形中，米，米，为中点，动点以2米/秒的速度从出发，沿着的边，按照A E D A顺序环行一周，设从出发经过秒后，的面积为（平方米），求与间的函数关系式.28、在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．29、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：①列表填空：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y ……②描点、连线，画出y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．30、一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、D5、A6、A8、D9、B10、B11、B12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。