运算律练习题精编版

完整版)乘法运算定律专项练习题四年级乘法运算定律专项练姓名：一、乘法交换律、乘法结合律1.乘法交换律：当交换两个因数的位置时，积不变。

用字母表示为：a×b＝b×a。

2.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。

例如，a×b×c×d＝b×d×a×c。

3.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。

4.在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用1.运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。

通常利用的算式是：2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；25×8＝200；75×4＝300；75×4＝300这类题型特点是几个数连续相乘。

2.简便计算。

8×（30×125）= 8×3750；5×（63×2）= 5×126；25×（26×4）= 25×104；25×125）×8×4= 25×1000×8= ；125×8×3×19= 3000×19= ；125×12）×8= 1500×8= ；（25×3）×4×3= 75×12= 900.3.在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外一个数拆分为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

（二）乘除法运算定律乘法互换律定义：互换两个因数的地点，积不变。

字母表示：abba比如：85×18=18×8523×88=88×23乘法联合律定义：先乘前两个数，或许先乘后两个数，积不变。

字母表示：(a b) c a (b c) 乘法联合律的应用鉴于要娴熟掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

比如：25×4=100,125×8=1000例5.简易计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56贯通融会：简易计算（1）25×16 （2）125×33×8（3）32×25×125（4）24×25×125（5）48×125×63（6）25×15×16乘法分派律定义：两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：(a b) c a c b c，或许是a (b c) a b a c简易计算中乘法分派律及其逆运算是运用最宽泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简易计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220（4）33×13＋33×79＋33×12简易计算（二）——加减乘除综合简易计算除了乘法分派律常常独自使用外，大部分的简易计算都同时包含了加减法、乘除法的运算定律率，看下边例题：例7.利用乘法分派律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简易计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋48（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35随堂练习：简易计算例9.简易计算：（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43 28（1）48×1001（2）57×99（3）539×236＋405×236＋236×56（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4例10.简易计算：（1）125×25×32（2）600÷25÷40（3）25×64×125（7）25×32×125（8）64×25×125（9）26×（5＋8例11.简易计算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.×36＋567×36＋36×341＋36（10）22×46＋22×59－22×2（11）175×463＋175×547－175例12.简易计算：字母表示：a b c a c b例13.简易计算：1000÷25÷8（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3（13）82×470－82×13＋820×68除法联合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

测试题（一）一、简便计算（运用运算律）875+209+191+325 2023-353-47125×46 ×80 65×16+65×2438×108-38×8 2576-（1576+950）128×99 25×7900×4 3200÷25÷4 125×72二、解决问题1.某小学四年级学生参观海洋馆，其中男生204人，女生196人，如果每40人坐一辆车，一共需要多少辆车？2.小倩由于粗心，把60×（△+5）看成了60×△+5，她的计算结果与正确的结果相关多少？3.张爷爷家有地块菜地，这块菜地的面积有多少平方米？测试题（二）一、简便计算（运用运算律）98+265+202 250×17×4 35000÷125÷8 276-76-28 88×125 99×38+38 98×97-97 17×25-25×7 125×（7×8）25×（4+8）二、解决问题1.一件上衣305元，一条裤子95元，买4套这样的衣服，一共需要多少钱？（用两种方法解答）2.小学运动会上，参加体操表演的同学共组成了4个方阵，每个方阵有25行，每行有25人，一共有多少人参加体操表演？3.杨爷爷的菜园里有一块菜地分别种了茄子和西红柿，这块菜地的面积是多少平方米？如果沿着这块菜地的四周挖一条水渠这条水渠长多少米？（水渠宽度不计）测试题（三）一、计算（能简便的要简便）125×25×8×4 132-68-3212×25-12×14 76×237+237×24 43×98 8900÷25÷498×38+3×38-38 （125×99+125）×16 125×16 3334×3333+2222×9999865-（165+24）175-57-43+2514×5×5×25 （250+3）×461+59×61+40×61 （620-98-22）÷5二、解决问题1.某旅行团共87人坐船游览。

乘法运算律应用练习题一、先填空，再想想运用了什么运算律。

5×16＝165× ＝填上适当的数。

×=×4＋×4×=×＋××5＋6×=× 三、不计算比较每组两个算式结果的大小。

×125○132××150×25○4×25×150 125×○125×8×40 四、火眼金睛辨对错。

25×=×7200×b=b+20 15×9×=9×8+2×10=50×10五、用简便方法计算487-187-139-61×101 18.25－101×56－5679×34＋3125×4816.5＋9.9862.65＋8×73一、选择。

下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。

1、① ×13与②6×13+64×132、① 135×15+65×15与②×15二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、×10=7×10+8×10+、12×9+3×= 12+3× 、×200 =5×200+50 、101×63=100×63+63三、用简便方法计算下面各题。

×252××39+38四、判断题1、×4=7+140×、42×=42×2+19×4 、×8=2× + ×五、选择题：1、·c=a·c+b·c A. 乘法交换律B. 乘法结合律、×2= A．32+25× B.2×25×23、a·c+b·c= A.·c B. a+b·c 12×29+1258×197+58×3C. 乘法分配律C.2×2+25× C. a·b·c 125×乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

(完整版)数学运算定律专项练习题一、整数运算定律1. 相反数定律- 定律描述：任何整数与其相反数相加等于0。

- 示例：对于任意整数a，有a + (-a) = 0。

2. 加法结合律- 定律描述：整数加法满足结合律，即无论括号如何分配，得到的结果相同。

- 示例：对于任意三个整数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。

3. 加法交换律- 定律描述：整数加法满足交换律，即交换加数的位置不改变结果。

- 示例：对于任意两个整数a和b，有a + b = b + a。

4. 减法转化为加法- 定律描述：减法可以转化为加法运算。

- 示例：对于任意两个整数a和b，有a - b = a + (-b)。

5. 乘法结合律- 定律描述：整数乘法满足结合律，即无论括号如何分配，得到的结果相同。

- 示例：对于任意三个整数a、b和c，有(a * b) * c = a * (b * c)。

二、分数运算定律1. 分数加法- 定律描述：分数加法满足通分后按整数相加的原则。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以通分后相加，结果为(a*d + c*b) / (b*d)。

2. 分数乘法- 定律描述：分数乘法满足分子相乘、分母相乘的原则。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以相乘，结果为(a*c) /(b*d)。

3. 分数除法- 定律描述：分数除法可以转化为乘以倒数的运算。

- 示例：对于两个分数a/b和c/d，可以转化为相乘，结果为(a*d) / (b*c)。

4. 分数幂运算- 定律描述：分数的幂运算可以转化为分子和分母的幂运算。

- 示例：对于分数a/b和整数n（n≥0），可以分别对分子a和分母b进行幂运算，结果为(a^n) / (b^n)。

三、其他数学运算定律1. 乘方运算律- 定律描述：乘方运算满足指数相加、底数不变的原则。

- 示例：对于任意数x、y和整数a，如果x^a = y^a，则x = y。

2. 对数运算律- 定律描述：对数运算满足指数相加、底数不变的原则。

《运算律算法整理》练习题1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a×b=b×a, 推广：三个数相乘也可以，：a×b×c=a×c×b。

另外乘法与除法是同级运算，只有乘、除法的算式中，也能交换位置。

先算乘法或先算除法都可以。

下面哪个算式的计算过程是错误的（） [单选题]125×（8×47）=125×8×47=1000×47=4700036×83÷9=36÷9×83=4×83=332125×27×16=125×27×（2×8）=125×8×2×27=1000×2×27=2000×27=54000270÷15×2=15×2×270=30×27=810(正确答案)2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：a×b×c=a×(b×c), 推广,几个数连乘，任意两个都可以结合。

下面算式，小明和小红的同学算法不同，哪个说法是不正确的（）。

小明：125×27×16=125×27×（2×8）=125×8×2×27=1000×2×27=2000×27=54000小红：125×27×16=125×27×（2×8）=（125×8）×（27×2）=1000×54=5400[单选题]小明的算法只运用乘法交换律小红的算法只运用乘法结合律(正确答案)小红的方法更简便小红的算法运用有乘法交换律和乘法结合律3. 下面哪个计算过程是正确的？（） [单选题]25×（200+8）=25×8×200=200×200=40000125×32×25=125×（4×8）×25=125×4+8×25=500+200=700444×25=111×4×25=111×（4×25）=111×100=11100(正确答案)4. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37 =63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 ②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97) =197-97-42=100-42=58三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1=346 ②234+98 =234+100-2 =334-2=332③163-102 =163-100-2 =63-2=61 ④236-199 =236-200+1 =36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算共十四种第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299157-99 363-199 968-599 容易出错类型（共五种类型）100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+125+75-25+75 672-36+64324-68+32100-36+641022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214 369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四、应用题。

(简化版)数学运算定律专项练习题数学运算定律专项练题一、整数运算定律1. 对于整数a、b、c，满足交换律和结合律的整数运算定律是什么？答案：加法和乘法满足交换律和结合律。

2. 如果a、b、c是整数，且a > b > c，那么以下哪个等式是正确的？A. a - b = cB. a + b = cC. a * b = cD. a / b = c答案：D. a / b = c二、分数运算定律1. 分数相加的运算定律是什么？答案：分数相加的运算定律是分子相加，分母保持不变。

2. 如果a、b是分数，且a > b，那么以下哪个等式是正确的？A. a - b = b - aB. a + b = b + aC. a * b = b * aD. a / b = b / a答案：A. a - b = b - a三、代数式运算定律1. 对于代数式a、b、c，满足加法交换律和乘法结合律的运算定律是什么？答案：加法满足交换律，乘法满足结合律。

2. 如果a、b、c是代数式，且a > b > c，那么以下哪个等式是正确的？A. a - b = c - aB. a + b = c + aC. a * b = c * aD. a / b = c / a答案：C. a * b = c * a四、指数运算定律1. 如果a、b是正数，n是整数，那么以下哪个等式是正确的？A. (a * b)^n = a^n * b^nB. (a + b)^n = a^n + b^nC. (a - b)^n = a^n - b^nD. (a / b)^n = a^n / b^n答案：A. (a * b)^n = a^n * b^n2. 对于指数a、b、c，满足指数乘法法则和指数除法法则的运算定律是什么？答案：指数乘法法则是a^b * a^c = a^(b + c)，指数除法法则是a^b / a^c = a^(b - c)。

以上是数学运算定律专项练题的内容，希望对您有帮助！。

完整)四年级运算定律练习题四年级下学期数学练题1.乘法定律练乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)例题：38×25×442×125×825×17×425×125)×(8×4)49×4×538×125×8×3125×25)×45×2125×12)×8125×(12×4)2.乘法定律变化练乘法交换律和结合律的变化练：125×64125×8844×25125×2425×283.加法定律练加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例题：357＋288＋143158＋395＋105167＋289＋33129＋235＋171＋165378＋527＋73169＋78＋2258＋39＋42＋61138＋293＋62＋1074.乘法分配律练乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c例题：80＋4)×2520＋4)×25125＋17)×825×(40＋4)15×(20＋3)5.乘法分配律变化练例题：36×325×4139×10125×88201×246.乘法分配律反用的练例题：34×72＋34×2835×37＋65×3785×82＋85×1825×97＋25×376×25＋25×247.乘法分配律反用的变化练例题：38×29＋38×75299×75＋64×75199×7564＋68×756468＋68×648.其他的一些简便运算例题：800÷256000÷1253600÷8÷558×101－5874×99思考题：1.某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。