大体积混凝土热值计算

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算①保温材料厚度混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（棉毡）蓄热保温养护，并在棉毡下铺一层不透风的塑料薄膜。

大体积混凝土热工计算计算结果如下表：1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：27.5（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：25（℃）T 2-T q —- 2.5（℃）T max -T 2—10.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=1.58cm故可采用一层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 3.25③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.47725④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.45m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

**综合楼大体积混凝土热工计算1、大体积混凝土各组份含量通过与力天混凝土搅拌站工程技术人员协商，拟采用P.O 42.5水泥配置C40混凝土，因设计要求降低水化热对混凝土的影响，故混凝土配比将降低水泥用量，增加掺合料其配合比可按以下常规配合比计算材料名称水泥水砂石外加剂掺合料合计每立方米用量(kg)325175*********.351302361.35百分比(%)13.767.4128.3743.45 1.50 5.51导热系数(W/m.k)2.2180.63.082 2.908 2.5 2.5比热C(kj/kg.k)0.5364.1870.7450.7080.60.62、计算常数取值水泥水化热：Q=461J/kg 混凝土密度：ρ=2400kg/m 3混凝土比热：C=0.96常数e= 2.718常数m=0.3（控制入模温度10℃以下）标准状态下最终收缩值：=0.000324混凝土线膨胀系数:α=0.00001混凝土最终弹性模量:E 0=32500N/mm 2混凝土外约束系数:R=0.32泊松比:v=0.15混凝土稳定时温度:T h =29℃验算时间：3，7，28，60h 混凝土水化热绝热温升值：m c 为每立方米混凝土中水泥用量T(3)=38.59ΔT=38.59℃T(7)=57.06ΔT=18.48℃T(28)=65.01ΔT=7.95℃T(60)=65.03ΔT=0.01℃0y ε()()mt c t e C q m T --=1ρ3、各龄期混凝土收缩变形值计算M1＝M2＝M3＝M9=1M4=1.3M5=0.9M6=1.1M7=0.54M8=1E a A a /E b A b =0.031577 M10=0.9 = 5.99E-06= 1.37E-05= 4.95E-05=9.14E-054、各龄期混凝土收缩当量温差计算：=-0.60℃ =-1.37℃ =-4.95℃ =-9.14℃5、各龄期混凝土弹性模量计算：计算公式：=7689.47N/mm 2 =15189.64N/mm 2 =29884.38N/mm 2 =32353.13N/mm 26、混凝土初始温度计算必要时，可采取一定降低水温的措施nt y y m m m e t ⋅⋅⋅⨯⨯-=-2101.00)1()(εε)3(y ε)7(y ε)28(y ε)60(y ε)3(y T aT t y y /)()(ε-=)7(y T )28(y T )60(y T )1()(09.00t e E t E --=)3(E )7(E )28(E )60(E混凝土拌合物理论值式中：T 0--混凝土拌合物温度（℃）T s 、T g --砂石的温度（℃）T c 、T w --水泥、拌合用水的温度（℃）m c 、m s 、m g 、m w --水泥、砂、石、水的重量（kg）C c 、C s 、C g 、C w --水泥、砂、石、水的热容（kj/kg.k）=20.86℃混凝土拌合物出机温度计算其中T 1--混凝土拌合物出机温度T i --搅拌机棚内温度则T 1=22.00℃混凝土拌合物浇筑温度计算式中T2--混凝土拌合物运输到浇筑时温度t 1--从运输到浇筑的时间n--混凝土拌合物运转次数T a --运输时环境温度--温度损失系数0.0042则T 2＝22.87℃7、混凝土最大综合温差：（℃）混凝土水化热：Q=461kJ/kg则混凝土最高水化热温度＝（325×260）／（0.96×2500）=65.03℃混凝土1、2、7d的水化热绝热温度基础底板厚度1800mm)/()(0w c g s w w w c c c g g g s s s m m m m m T C m T C m T C m T C T ++++++=0T )(16.0001i T T T T --=))(032.0(1112T T n t T T -++=αααh T查降温系数 可求得不同龄期的水热温升及中心温度：其中T 0 --混凝土浇筑入模温度T(t) --浇筑完t 时后的绝热温升T h --混凝土浇筑稳定后的温度，一般为当地平均气温（℃）:28则ΔT (3)=19.31℃ΔT (7)=16.18℃ΔT (28)= 4.16℃ΔT (60)= 5.75℃因混凝土核心与大气温差为23度，故，核心与表面温差及表面与大气温差均小于25度8、混凝土松驰系数=0.57=0.502=0.336=0.2889、混凝土收缩应力计算其中 --混凝土拉应力(N/mm2)--混凝土弹性模量 --混凝土热膨胀系数--混凝土截面中心与表面之间的温差--混凝土的泊松比，取0.15)3(h S )7(h S )28(h S )60(h S t σα1T ∆ν)(t E )1(09.00)(tt e E E ⨯--=ht y t T T T T T -++=∆)()(032αε)()(t y t y T -=RS TE t ct )()(1⋅-∆-=νασζS (t) --考虑徐变影响的松弛系数：R 混凝土外约束系数0.32则 σ3 ＝0.32N/mm 2σ7 ＝0.46N/mm 2σ28 ＝0.16N/mm 2σ60 ＝0.20N/mm 210、最大拉应力计算大体积混凝土分块最大尺寸：32m×24m厚度1800mm Cx=0.03（考虑垫层与基础地板同步伸缩）最大温度收缩拉应力：其中σ(t) --各龄期混凝土承受的温度应力cosh --双曲余弦函数β --约束状态系数L --大体积混凝土长度β3 =4.66E-05 =0.744897β7 =3.31E-05 =0.529994β28 =2.36E-05 =0.377852β60 =2.27E-05=0.36315查双曲函数表得3d= 1.437d= 1.2128d= 1.160d= 1.08σ3 =0.299478约束状态影响系数ν)(t x E H C ⋅=β∑=∆⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⋅--=n i n t i t i t i t S T E l )()()()(2cosh 111βνασ2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2L ⋅β2cosh L⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅⋅β2cosh L ⋅⋅βσ7 =0.251968σ280.04463σ600.04668 =0.642756N/mm 2混凝土抗拉强度设计值取1.1N/mm 2，则抗裂安全度：K= 1.7113804>1.15满足抗裂条件故不会出现裂缝。

大体积混凝土的热工计算大体积混凝土热工计算1、主墩承台热工计算主墩承台的混凝土浇筑时正值夏季高温天气（7月～8月）, 东莞市累年各月平均气温、平均最高气温见下表：4.1、砼的拌和温度砼搅拌后的出机温度，按照下式计算：C W T C W T c ??∑=?∑i式中：T c --- 砼的拌和温度（℃）；W --- 各种材料的重量（kg ）；C ---- 各种材料的比热（kJ/kg ?K); T i --- 各种材料的初始温度（℃）混凝土拌和温度计算表2、上表温度栏中水泥、粉煤灰、减水剂均为太阳直晒温度，拌合水、砂、碎石为采用降温措施后的温度。

由此可得出采取降温措施的混凝土拌和温度：26.2491.260268291.54==∑∑=WC WC T T i c ℃4.2、砼的浇筑温度砼搅拌后的浇筑温度，按照下式计算：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+=式中：T j --- 砼的浇筑温度（℃）； T c --- 砼的拌和温度（℃）；T q ---- 砼运输和浇筑时的室外气温，取28℃; A 1～A n --- 温度损失系数砼装、卸和转运，每次A=0.032；砼运输时，A=θτ ，τ为运输时间（min ）；砼浇筑过程中A=0.003τ，τ为浇捣时间（min ）。

砼出机拌和温度按照计算取值，为26.24℃；砼运输和浇筑时的室外气温按照平均温度取值28℃；砼运输罐车运输时间为45min ，砼泵车下料时间约12min ，砼分层厚度为30cm ，每层砼（57.4m 3）从振捣至浇筑完毕预计约2小时。

整个承台（分三次浇筑）每次浇筑完毕预计最大用时12小时。

温度损失系数值：装料：A 1=0.032运输：A 2=0.0042×45=0.189 砼罐车卸料：A 3=0.032砼泵车下料： A 4=0.0042×12=0.05 浇捣： A 5=0.003×2×60=0.36∑==51i i A 0.663故：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+== 26.24+（28.0－26.24）×0.663 = 27.41 ℃ 如不计入浇捣影响A 5，则：∑==41i i A 0.303此时：）（）n 321c q c j -(A A A A T T T T ++++?+== 26.24+（28.0－26.24）×0.303= 26.77 ℃4.3、砼的绝热温升）（）（ττ-m h e -1?=T T式中：T （τ） --- 在τ龄期时砼的绝热温升（℃）； T h ---- 砼的最终绝热温升（℃）,ρC WQT =h ； e ----- 自然常数，取值为2.718；m ----- 与水泥品种、浇捣时温度有关的经验系数，见下表, 取28℃时的m 值，内插求得m=0.397；τ----- 龄期（d ）W ----- 每m 3砼中水泥用量（kg/m 3）；Q ----- 每kg 水泥水化热量（J/kg ），取值335J/kg ；（《查简明施工计算手册》第572页表10--39）C ----- 砼的比热，取值为0.96（J/kg ?K ）（《查简明施工计算手册》第571页表10—38）ρ ----- 砼的容重，取为2400kg/m 3。

八、大体积混凝土计算取现场最大承台计算，长10.200m，宽4.8m，厚1.2m。

混凝土为C30，采用28天后期强度配合比，用普通硅酸盐水泥325号，水泥用量mc=147kg/m3，水泥发热量Q=289kj/kg。

混凝土浇筑时的入模温度To=5℃，结构物周围采用砖模板，在模板和混凝土上表面外包两层草袋保温，混凝土比热C=0.96kj/kg·k，混凝土密度ρ=2400kg/ m3。

（1）混凝土最高水化热绝热温度Tmax=mcQ/Cρ=147×289/0.96×2400=18.44℃(2)混凝土1d、3d、7d的水化热绝热温度：T（1）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.727= 13.42℃T（3）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.3852=6.61℃T（7）= Tmax×（1-e-mt）=18.44×0.108= 1.99℃（3）混凝土的最终绝热温升：查表得温降系数δ可求得不同龄期的水热温升为：t=3d δ=0.57 Tmaxδ=18.44×0.57=10.51℃t=6d δ=0.54 Tmaxδ=18.44×0.54=9.96℃t=9d δ=0.29 Tmaxδ=18.44×0.29=5.35℃t=12d δ=0.2 Tmaxδ=18.44×0.2=3.69℃t=15d δ=0.14 Tmaxδ=18.44×0.14=2.58℃t=18d δ=0.1 Tmaxδ=18.44×0.1=1.84℃t=3d δ=0.02 Tmaxδ=18.44×0.02=0.37℃混凝土内部的中心温度为：T（3）=To+T（t）δ=5+10.51=15.51℃T（6）=To+T（t）δ=5+9.96=14.96℃T（9）=To+T（t）δ=5+5.35=10.35℃T（12）=To+T（t）δ=5+3.69=8.69℃T（15）=To+T（t）δ=5+2.58=7.58℃T（18）=To+T（t）δ=5+1.84=6.84℃T（21）=To+T（t）δ=5+0.37=5.37℃（4）混凝土的收缩变形值：εy（t）=εy0（1-e-bt）×M1×M2×M3×M4×M5×M6×M7×M8×M9×M10εy（3）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×3）×1×0.92×1×0.87×1.45×1.09×0.7×1×1×0.95=0.055×10-4εy（6）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×6）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.125×10-4εy（9）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×9）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.98×0.7×1×1×0.95=0.17×10-4εy（12）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×12）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.94×0.7×1×1×0.95=0.0.21×10-4εy（15）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×15）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.0.26×10-4εy（18）=3.24×10-4（1-2.718-0.01×18）×1×0.92×1×0.87×1.45×0.93×0.7×1×1×0.95=0.3×10-4各龄期的收缩当量温差T（3）=-εy3/a=-0.055×10-4/10×10-6=-0.55℃≈-1℃T（6）=-εy3/a=-0.12×10-4/10×10-6=-1.2℃≈-1℃T（9）=-εy3/a=-0.17×10-4/10×10-6=-1.7℃≈-2℃T（12）=-εy3/a=-0.21×10-4/10×10-6=-2.1℃≈-2℃T（15）=-εy3/a=-0.26×10-4/10×10-6=-2.6℃≈3℃T（18）=-εy3/a=-0.3×10-4/10×10-6=-3℃（5）C30混凝土各龄期的弹性模量E（3）=3.0×10-4（1-e-0.09×3）=0.72×10-4 N/MM2E（6）=3.0×10-4（1-e-0.09×6）=1.26×10-4 N/MM2E（9）=3.0×10-4（1-e-0.09×9）=1.68×10-4 N/MM2E（12）=3.0×10-4（1-e-0.09×12）=1.98×10-4 N/MM2E（15）=3.0×10-4（1-e-0.09×15）=2.22×10-4 N/MM2E（18）=3.0×10-4（1-e-0.09×18）=2.4×10-4 N/MM2（6）各龄期混凝土松弛系数S（63）=0.208 S（9）=0.214 S（12）=0.215 S（15）=0.233S（18）=0.252（6）最大拉应力计算：取a=1.0×10-5 γ=0.15 Ck=1.0 N/MM2 H=1200mm L =10200mm计算个温差引起的应力从3d到6d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.26×104=0.0026β= L/2=1.3 cosh·β=2.58Б（6）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/2.58】×1.26×104×-1℃×0.208=0.019 N/MM2从6d到9d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.68×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（9）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.68×104×-2℃×0.214=0.020 N/MM2从9d到12d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·1.98×104=0.0002β= L/2=1.14 cosh·β=1.95Б（12）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.95】×1.98×104×-2℃×0.215=0.049 N/MM2从12d到15d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.22×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（15）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t）=1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.22×104×-3℃×0.223=0.062 N/MM2从15d到18d引起的应力β=√Ck/ H E（t）=1.0×10-5 /1200·2.4×104=0.00019β= L/2=0.99 cosh·β=1.51Б（18）=a/1-γ【1-1/ cosh·β】E（t）×T（t）×S（t） =1.0×10-5 /1-0.15【1-1/1.51】×2.48×104×-3℃×0.252=0.073 N/MM2Б（max）=Б（6）+Б（9）+ Б（12）+Б（15）+ Б（18）=0.019+0.02+0.049+0.062+0.073=0.223 N/MM2混凝土抗拉强度设计值取1.5 N/MM2，则抗裂安全度：K=1.5/0.223=6.7 N/MM2＞1.15满足抗裂条件故知不会出现裂缝。

10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）；m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。

粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81水泥品种水泥强度等级水化热Q（kJ/kg）3d 7d 28d硅酸盐水泥42.5 314 354 375 32.5 250 271 334矿渣水泥32.5 180 256 334 c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取 2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

查表10-82。

系数m 表10-82浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d）0.295 0.318 0.340 0.362 0.384 0.406 2．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）式中T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、查表10-83。

降温系数ξ表10-83浇筑层厚度（m）龄期t（d）3 6 9 12 15 18 21 24 27 301.0 0.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 0.01 1.25 0.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.031.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.042.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.153.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.194.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.243．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 0.031~0.06 钢筋混凝土2400 2.33 沥青矿棉毡100~160 0.033~0.052 水0.58 泡沫塑料20~50 0.035~0.047 木模板500~700 0.23 膨胀珍珠岩40~300 0.019~0.065 木屑0.17 油毡0.05 草袋150 0.14 膨胀聚苯板15~25 0.042沥青蛭石板350~400 0.081~0.105 空气0.03膨胀蛭石80~200 0.047~0.07 泡沫混凝土0.10 T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取 2.33W/（m·K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－T q＝15~20℃T max＝T2＝20~25℃K b——传热系数修正值，取 1.3~2.0，查表10-85。

筏板基础大体积混凝土热工计算1、筏板基础混凝土配合比（C35，P10） （1）配合比（2）实测3d 、7d 水泥水化热水泥采用“中材、亨达”牌PO42.5R ，厂家提供水化热数据为：2、水泥水化热总量计算kJ/kg 58.322)250/3287/7/(4/3/74370=-=-=Q Q Q3、胶凝材料水化热总量计算==0kQ Q （0.934+0.926-1）Q 0=0.86×322.58=277.42kJ/kg4、混凝土绝热温升计算)1(t mt e C WQT --=ρ）（ W -每立方米混凝土的胶凝材料用量, 取360kg/m 3；Q -胶凝材料水化热总量，取277.42kJ/kg ；C -混凝土比热容，取0.98kJ/（kg ·°C ）； ρ-混凝土质量密度，取2371.12kg/m 3；m -与水泥品种、浇筑温度等有关的系数，取0.40d -1；t -龄期d 。

98.422371/98.0/42.277360max =⨯==ρC WQT °C 经计算得出不同龄期下的混凝土绝热升温值,见下表：5、混凝土入模温度计算估算浇筑时大气平均温度为25°C，搅拌机棚内温度为24°C，此时，砂、石等原材料的温度大致为：砂温度为21°C；石子温度为21°C；水泥温度为45°C；水温度为18°C；砂含水量为5%，石子含水量为：0.5%；计算此时混凝土拌合物的温度为：T C=∑T i WC/(∑WC)式中：T C----混凝土混凝土拌合物温度（℃）W------混凝土组成材料重量（kg）C-------混凝土组成材料比热（KJ/Kg.K）T i----混凝土组成材料温度（℃）材料名称重量W（kg）比热C（KJ/Kg·k）W×C（KJ/℃）材料温度（℃）Ti×W×C水156 4.2 672 18 12096 水泥180 0.84 151.2 50 6804 砂741 0.84 676.2 20 13524 石子1070 0.84 873.6 20 17472砂、石子含水率50 4.2 210 20 4200合计2583 54096 T C=∑T i WC/(∑WC)=22℃6、温度场计算本工程筏板基础厚度为4.50m，采用一维差分法计算温度场，其计算公式如下：计算参数取值：α—导温系数，取0.0035m 2/h ；混凝土入模板温度取22℃，地基温度取18℃，大气温度取20℃。

10.3 球磨机混凝土水化热温度计算1、最大绝热温升（1）Th=(mc+K·F)Q/c·ρ(2) Th=mc·Q/c·ρ(1-e¯-mt)式中Th----混凝土最大绝热温升（℃）mc---混凝土中水泥用量(kg/m3)F----混凝土活性掺合料用量(kg/m3)K----掺合料折减系数.取0.25～0.30Q----水泥28d水化热(kJ/kg)见下表ρ—混凝土密度,取2400(kg/m3)e----为常数,取2.718t-----混凝土的龄期(d)m----系数,随浇筑温度改变,见下表T1（t）=Tj+ Th·ε(t)式中T1（t）----t龄期混凝土中心温度（℃）Tj--------混凝土浇筑温度（℃）ε(t)----t龄期降温系数,见下表3、球磨机基础底板第一步混凝土浇筑厚度为1.6m，温度计算如下。

已知混凝土内部达到最高温度一般发生在浇筑后3-5天。

所以取三天降温系数0.49计算Tmax。

混凝土的最终绝热温升计算：Tn=mc*Q/(c*p) (1)不同龄期混凝土的绝热温升可按下式计算：Tt=Tn(1-e-mt) (2)式中：Tt：t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；Tn：混凝土最终绝热温升（℃）；M:随水泥品种及浇筑温度而异，取m＝0.362；T：龄期；mf：掺和料用量；Q：单位水泥水化热，Q=375kj/kg；mc：单位水泥用量；（430kg/m3）c：混凝土的比热，c=0.97kj/(kg*k);p:混凝土的密度，p=2400kg/m3;得混凝土最终绝热温升：代入（1）得；Tn=mc*Q/(c*p)=430*375/（0.9*2400）=69.3℃代入（2）得:T3=69.3*0.662=45.88℃；T4=69.3*0.765=53.01℃；T5=69.3*0.836=57.93℃；T7=69.3*0.92=63.76℃；4、球磨机底板混凝土内部最高温度计算：Tmax=Tj+Tt*δ=20+63.76*0.44=48.05℃Tmax:混凝土内部最高温度（℃）；Tj：混凝土浇筑温度，根据天气条件下底板混凝土施工实测平均结果，假定为20℃；Tt：t龄期时的绝热温升；δ：降温系数；混凝土的内部最高温度为48.05℃，根据现场实测表面温度Tb，计算内外温差，当温差超过25℃时，需进行表面覆盖保温材料，以提高混凝土的表面温度，降低内外温差。

10-7-2-1 大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一） （1） T h =（m +k • F） Q/c • p （2）T h=m c • Q/c • P （1—e -mt）（10-43）式中T h ——混凝土最大绝热温升（℃）；m c ——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m 3）； F ——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）； K ——掺合料折减系数。

粉煤灰取0.25〜0.30； Q ——水泥28d 水化热（kJ/kg ）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热 表10-81水泥品种 水泥强度等级 水化热Q (kJ/kg)3d 7d28d 硅酸盐水泥42.5 314 354 375 32.5 250 271 334矿渣水泥32.5180256334c ——混凝土比热、取 0.97 [kJ/ （kg-K ）]； p ——混凝土密度、取2400 （kg/m 3）；e ——为常数，取2.718； t ——混凝土的龄期（d ）； m ——系数、随浇筑温度改变。

查表10-82。

系数m 表10-82浇筑温度（℃）5 10 15 20 25 30 m (l/d)0.295 0.318 0.3400.362 0.384 0.4062．混凝土中心计算温度1.250.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.03T1(t)=T+T h • q(t)式中T 1⑴一一t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j ——混凝土浇筑温度（℃）； &⑴一一t 龄期降温系数、查表10-83。

降温系数& 表10-83浇筑层厚度龄期t （d ）（m ）3691215181.00.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 210.012427301.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.042.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.153.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.194.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.243.混凝土表层（表面下50〜100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）6 =0.5h • A（T2—T ） K b//（T —T2）（io-45）式中6 ——保温材料厚度（m）；A x——所选保温材料导热系数［W/ （m・K）］查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数人［W/ （m ・材料名称密度（kg/m3）导热系数人［W/ （m ・建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 0.031~0.06 钢筋混凝土2400 2.33 沥青矿棉毡100~160 0.033~0.052 水0.58 泡沫塑料20~50 0.035~0.047 木模板500~700 0.23 膨胀珍珠岩40~300 0.019~0.065 木屑0.17 油毡0.05草袋150 0.14 膨胀聚苯板15~25 0.042沥青蛭石板350~400 0.081~0.105 空气0.03膨胀蛭石80~200 0.047~0.07 泡沫混凝土0.10 T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；A——混凝土导热系数，取2.33W/ （m-K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2 —T =15~20℃T m =T2 = 20~25℃K b——传热系数修正值，取1.3~2.0,查表10-85。

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

二、基础底板混凝土热工计算基础底板混凝土入模温度取30℃，环境温度取30℃（9月份浇砼）。

为了避免水泥水化热引起的温度应力导致裂缝，应在底板混凝土表面覆盖一层塑料薄膜（保湿用）和阻燃草帘被（保温用）。

当混凝土表层与外界温差不大于20℃，底板混凝土中心与表层的温差不大于25℃，且平均降温速度小于1.5～2.0℃/d时才可拆除底板混凝土保温层。

分别取3d、6d、9d的龄期对底板大体积混凝土各项温度指标进行计算:〔以下计算公式见《建筑施工手册》（第四版）缩印本第614—615页〕（1）底板混凝土龄期为3d时，最大绝热温升：式中Th——混凝土最大绝热温升（℃）；mc——混凝土中水泥用量（含膨胀剂）（kg/m3）,根据搅拌站提供的配合比试配单，水泥用量为260 kg/m3，膨胀剂用量为28 kg/m3，取mc ＝288 kg/m3；Q——水泥28d水化热（kJ/kg），取375(kJ/kg)；c——混凝土比热，取0.97〔kJ/ (kg•K)〕；ρ——混凝土密度，取2400（kg/ m3）；e——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d），t=3d；m——系数、随浇筑温度改变，当浇筑温度为30℃时，m=0.406(1/d)。

℃（2）混凝土中心计算温度T1（t）＝Tj+Th•式中T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；Tj ——混凝土浇筑温度（℃），取常温30℃；——t龄期降温系数，按板厚2.6m计算，3d龄期时。

T1（3）=30＋32.67×0.656＝51.43℃（3）混凝土表层（表面下50mm处）温度1）保温材料厚度（保温材料为阻燃草帘被）式中——保温材料厚度；h ——混凝土浇筑块体厚度，本工程大体积基础底板厚度核心筒外为2.0m，核心筒内2.6m；——所选保温材料导热系数〔W/（m•K）〕，草帘被＝0.14；T2 ——混凝土表面温度（℃）；Tq ——施工期大气平均温度，取30℃；——混凝土导热系数，取2.33 W/（m•K）；Tmax ——计算得混凝土最高温度（℃）；取T2－Tq＝20℃，Tmax－T2＝25℃Kb ——传热系数修正值。

第五节大体积混凝土热工计算基础筏板混凝土配合比强度等级水水泥掺和料细骨料粗骨料外加剂1 外加剂2水胶比砂率C30P6175334647511038 5.97320.44 42.0% 注：掺入XD-F纤维0.9kg/m31、浇筑温度根据商品混凝土站的原材料情况和大气温度,推定混凝土运到工地后浇筑温度为Tｊ＝22.0℃2、求混凝土的绝热温升Tｈ＝W*Q/(Ｃ*ρ) ＝334*314/(0.97*2400) ＝43.7℃其中W――混凝土中水泥用量Q――水泥水化热，P.O42.5水泥，为314KJ／㎏ρ――混凝土容重，取2400㎏/ｍ３Ｃ――混凝土比热,取0.973、混凝土中心温度该筏板混凝土最厚为1.05ｍ，查资料知龄期约为3天时中心温度最高,查表得此时混凝土温度系数ξ=0.36，则混凝土内部中心温度Tｍａｘ＝Ｔｊ＋Ｔｈ×ξ＝22.0＋43.7×0.36＝37.7℃4、混凝土表面温度假设混凝土表面覆盖一层塑料薄膜、一层草袋共厚0.03ｍ，则β＝1/[(δｉ/λｉ)+(1/βｇ)] = 1/[(0.03/0.14)+(1/23)] ＝ 3.88Ｗ／ｍ２．Ｋ其中δｉ――保温材料的厚度（ｍ）λｉ――保温材料的导热系数（W/ｍ.K）β――保温层传热系数（Ｗ／ｍ２．Ｋ）βｇ――空气的传热系数（Ｗ／ｍ２．Ｋ）混凝土虚拟厚度ｈ＇＝Ｋ*λ/β=0.666*2.33/3.88＝0.40（ｍ）其中λ――混凝土的导热系数取2.33Ｗ／ｍ２．ＫＫ――计算折减系数，依资料取0.666计算厚度Ｈ＝ｈ＋2ｈ＇＝1.05＋2×0.40=1.85(ｍ)混凝土表面温度Ｔｂ（ｔ）＝Ｔｇ＋ｈ＇*（Ｈ－ｈ＇）*ΔＴ（ｔ）*4/H２Ｔｇ――龄期ｔ时的大气平均温度,设为21℃ΔＴ――龄期ｔ时混凝土中心温度与外界气温之差则龄期3天时Ｔｂ（3）＝21＋0.40×（1.85-0.40）×（37.7-21）*4/1.85＝32.3℃5、计算温差混凝土中心与表面温度差ΔＴ1＝Ｔｍａｘ－Ｔｂ（3）＝37.7-32.3=5.4℃＜25℃表面温度与大气温度差ΔＴ2＝Ｔｂ（3）－Ｔｇ＝32.3-21.0=11.3℃＜25℃5、结论综上计算可知，ΔＴ1、ΔＴ2都满足规范规定的25℃标准，说明采取以上技术保证措施对降低混凝土温差，避免出现有害裂缝是有保证的。

注意：红色表格是为了参考资料数据查表方便，实际计算书中应不含。

大体积混凝土温度计算已知条件：基础底板厚1.4m ，混凝土强度等级C40（抗渗等级S12），根据中国气象局编制的“中国气象资料”历年实测值，北京市3月份平均气温为10℃。

C40混凝土（抗渗等级S12）每立方米混凝土各种材料用量如下表：1、温度计算（1）混凝土最高绝热温升计算：c t f m 0.0445m C QT ρ+＝式中：T t ─混凝土最高绝热温升（℃）；m c —每m 3混凝土的水泥用量（kg/m 3）取321kg ；Q —每千克水泥水化热量（J/kg ），取377 J/kg ；C —混凝土的比热（kJ/kg ·K ）一般0.84～1.05之间，取0.96 kJ/kg ·K ； ρ—混凝土密度取2411kg/m 3 ；m f —每m 3混凝土的粉煤灰用量（kg/m 3）取85kg 。

c t f m 0.0445m C QT ρ+＝=（321×377）/（0.96×2411）+0.0445×85 = 56.07（℃）（2）混凝土内部中心温度计算max 0t T T T ζ+＝式中：T max —混凝土内部中心温度（℃）；T 0 —混凝土浇筑温度（℃），一般为15～20℃，取20℃； T t ——混凝土最高绝热温升（℃）；ζ—不同浇筑块厚度的降温系数，查表为3天0.49、6天0.46、9天0.38。

T 3=20+56.07×0.49=47.47（℃） T 6=20+56.07×0.46=45.79（℃） T 9=20+56.07×0.38=41.31（℃） （3）混凝土表面温度计算：b t q t 24h'h'T T H+∆（）（）＝（H －）T 式中：T b （τ）—龄期τ时，混凝土的表面温度℃；T q —龄期τ时，大气的平均温度℃，取3月份取10℃； H —混凝土的计算厚度（m ），H = h + 2 h ′； h —混凝土的实际厚度（取1.4m ）；h ′—混凝土的虚厚度，h ′= K λ/β； λ—混凝土的导热系数，取2.33W/m K ； K —计算折减系数,取0.666；β—模板及保温层的传热系数（W/m 2K ）；i i q11βδλβ+∑＝δi ——各种保温材料的厚度（m ），二层稻草被取0.030m ；λi ——各种保温材料的导热系数（W/m 2K ），稻草被取0.14 W/m 2K ；βq ——空气层穿热系数，取23 W/m 2K ；i i q11βδλβ+∑＝＝1/[(0.03/0.14)+(1/23)]=3.9h ′= K λ/β=0.666×2.33/3.9=0.4 H = h + 2 h ′=1.4+2×0.4=2.2mΔT （τ）—龄期τ时，混凝土内中心的最高温度与外界气温之差， ΔT （3）= T 3-T q =47.47-10=37.47℃； ΔT （6）= T 6-T q =45.79-10=35.79℃； ΔT （9）= T 9-T q =41.31-10=31.31℃。

10-7-2-1大体积混凝土温度计算公式1．最大绝热温升（二式取其一）（1）T h＝（m c＋k·F）Q/c·ρ（2）T h＝m c·Q/c·ρ（1－e-mt）（10-43）式中T h——混凝土最大绝热温升（℃）；m c——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；K——掺合料折减系数。

粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表10-81；不同品种、强度等级水泥的水化热表10-81水泥品种水泥强度等级水化热Q（kJ/kg）3d 7d 28d硅酸盐水泥42.5 314 354 375 32.5 250 271 334矿渣水泥32.5 180 256 334 c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；e——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

查表10-82。

系数m表10-82浇筑温度（℃） 5 10 15 20 25 30 m（l/d）0.295 0.318 0.340 0.362 0.384 0.406 2．混凝土中心计算温度T1（t）＝T j＋T h·ξ（t）式中T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；T j——混凝土浇筑温度（℃）；ξ（t）——t龄期降温系数、查表10-83。

降温系数ξ表10-83浇筑层厚度（m）龄期t（d）3 6 9 12 15 18 21 24 27 301.0 0.36 0.29 0.17 0.09 0.05 0.03 0.01 1.25 0.42 0.31 0.19 0.11 0.07 0.04 0.031.50 0.49 0.46 0.38 0.29 0.21 0.15 0.12 0.08 0.05 0.042.50 0.65 0.62 0.57 0.48 0.38 0.29 0.23 0.19 0.16 0.153.00 0.68 0.67 0.63 0.57 0.45 0.36 0.30 0.25 0.21 0.194.00 0.74 0.73 0.72 0.65 0.55 0.46 0.37 0.30 0.25 0.243．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）δ＝0.5h·λx（T2－T q）K b/λ（T max－T2）（10-45）式中δ——保温材料厚度（m）；λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]查表10-84；几种保温材料导热系数表10-84材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］材料名称密度（kg/m3）导热系数λ［W/（m·K）］建筑钢材7800 58 矿棉、岩棉110~200 0.031~0.06 钢筋混凝土2400 2.33 沥青矿棉毡100~160 0.033~0.052 水0.58 泡沫塑料20~50 0.035~0.047 木模板500~700 0.23 膨胀珍珠岩40~300 0.019~0.065 木屑0.17 油毡0.05 草袋150 0.14 膨胀聚苯板15~25 0.042沥青蛭石板350~400 0.081~0.105 空气0.03 膨胀蛭石80~200 0.047~0.07 泡沫混凝土0.10 T2——混凝土表面温度（℃）；T q——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；T max——计算得混凝土最高温度（℃）；计算时可取T2－T q＝15~20℃T max＝T2＝20~25℃K b——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表10-85。

大体积混凝土热值计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用越来越广泛。

然而，由于其体积较大，水泥水化热的释放会导致混凝土内部温度升高，若不加以控制，可能会产生裂缝，影响混凝土的质量和结构的安全性。

因此，准确计算大体积混凝土的热值对于控制混凝土的温度变化至关重要。

要理解大体积混凝土热值的计算，首先需要明白什么是水泥的水化热。

水泥在与水混合后，会发生一系列化学反应，这个过程会释放出热量，这就是水泥的水化热。

而大体积混凝土中通常含有大量的水泥，这些水泥的水化热累加起来就会使混凝土内部温度显著升高。

计算大体积混凝土的热值，需要考虑多个因素。

其中，水泥的种类和用量是最关键的因素之一。

不同种类的水泥，其水化热的特性也不同。

例如，普通硅酸盐水泥的水化热通常比矿渣硅酸盐水泥要高。

因此，在选择水泥品种时，需要根据工程的具体要求和条件进行综合考虑。

除了水泥种类，水泥的用量也直接影响着混凝土的热值。

一般来说，水泥用量越多，产生的水化热也就越多。

但为了保证混凝土的强度和其他性能，又不能无限制地减少水泥用量。

这就需要在设计混凝土配合比时，进行精心的计算和试验，以找到一个既能满足工程要求，又能控制水化热的最佳水泥用量。

混凝土中骨料的种类和用量也会对热值产生影响。

骨料一般包括粗骨料（如石子）和细骨料（如砂）。

骨料的比热容通常比水泥浆体要小，这意味着它们吸收热量的能力相对较弱。

因此，增加骨料的用量可以在一定程度上降低混凝土的热值。

此外，混凝土的浇筑温度也是计算热值时需要考虑的因素之一。

如果混凝土在浇筑时的初始温度较高，那么加上水泥水化热产生的热量，混凝土内部的温度上升幅度就会更大。

因此，在施工过程中，通常会采取措施降低混凝土的浇筑温度，比如在原材料中加入冰块、对骨料进行遮阳降温等。

在实际计算大体积混凝土的热值时，通常会采用一些经验公式或软件进行计算。

其中，比较常用的经验公式是根据水泥的种类、用量以及混凝土的体积等参数来估算水化热的产生量。

混凝土的热工计算1）最大绝热温升：根据计算公式，T h=m c Q/cp(1-e-mt)其中：T h—混凝土最大绝热温升值m c—每m3水泥用量，取370Q—每公斤水泥水热（3），取Q=375E—常数，e=2.718m—与水泥品种、浇筑时与温度有关的经验系数，取0.340t—混凝土浇筑后至计算时的天数(d)取3d(3d时水化热温度最大)c—混凝土的热比,取c=0.97kJ/(kg.k)p—混凝土质量密度,取R=2400kg/m3。

T h=370×375/0.97×2400×1 =59.6(℃)2）混凝土中心计算温度：○1混凝土浇筑温度按5℃考虑：T1(t)=T j+T h·ξ(t) =5+59.6×0.522=36.1(℃) ○2混凝土浇筑温度按10℃考虑：T1(t)=T j+T h·ξ(t) =10+59.6×0.522=41.11(℃) 其中：T j————混凝土浇筑温度（℃）ξ(t)——t龄期降温系数c混凝土表层温度混凝土表面保温层的传热系数β=1/（∑Si/λi+1/βq）=1/（0.03/0.14+1/23）=3.88 3）混凝土虚厚度h1=K（λ/β）=0.666×（2.33/3.88）=0.4 混凝土计算厚度砼计算厚度：H=h+2h1=1.4+2×0.4=2.2m采用保温材料厚度2cm4）混凝土表层温度○1施工期间大气平均温度5℃考虑:T2(t)=T q+4h’(H-h’)[T1(t)-T q]/H2=5+4×0.4×1.8×[41.11-5]/2.2×2.2=26.5(℃)○2施工期间大气平均温度按10℃考虑:T2(t)=T q+4h’(H-h’)[T1(t)-T q]/H2=10+4×0.4×1.8×[41.11-10]/2.2×2.2= 31.5 (℃)T2(1)———混凝土表层(表面下50～100㎜处)温度T q ———施工期间大气平均温度h’———混凝土虚厚度(h’=k×λ/β)T1(t)———混凝土中心温度根据计算当混凝土浇筑温度按10℃考虑，施工期间大气平均温度按5℃考虑时混凝土中心计算温度与混凝土表层温度之间最大温差为41.11℃-26.5℃=14.6℃小于25℃。

烟囱大体积混凝土计算书烟囱底板混凝土为宽5.9m,高2 m的圆环体，属大体积混凝土，需进行大体积混凝土计算。

底板混凝土采用标号C30 混凝土，中热硅酸盐水泥。

一、大体积混凝土计算公式1．混凝土最大绝热温升Th=m c*Q/ (c* p * (1-e-mt))式中Th ------ ---最大绝热温升（C）；mc ---- ---混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（Kg/m3），取m c=350Kg/m3；Q ------ -水泥28d 水化热(KJ/ (mg*K )),取Q=375 KJ/( mg*K );C---------- 混凝土比热,取C=0.97 KJ/（mg*K）；p --- 混凝土密度/ Kg/m3)，取p =2400 Kg/m3;e ----- 为常数,取e=2.7i8；t ----- 混凝土龄期（d）；m ---- 系数,随混凝土浇筑温度改变；计算求得：Th=350X375X 103/ (0.97 x 103x2400X( 1- e_0.362 x 28)) =56.38C2. 混凝土中心温度计算T i (t)二T+Th* E (t)式中T i (t) ------1 龄期混凝土中心温度(C);T ---------- 混凝土浇筑温度(C)E（t）------------ t龄期混凝土降温系数;T1(3)=52.14C T 1(18)=32.40CT1( 6)=49.32C T 1(21)=29.87CT1( 9)=46.78C T 1(24)=27.61CT1( 12)=41.71 C T 1 (27)=25.92 CT1(15)=36.63C T 1( 30)=25.36C3. 混凝土表面（表面下50~ 100mn处)温度1 )保温材料厚度S =0.5h* 入x* (T2- T q) *K/ (入* (Tmax- T2))式中S------ 保温材料厚度（m ；入x ---- 所选保温材料导热系数（W/（m*K）），草袋取入x=0.14 ;h -------- 混凝土实际厚度（m），h=2 m；T 2 ------- 混凝土表面温度「C）;T q---------------------- 施工期大气平均温度「C）；入——混凝土导热系数（W/（m*K）,取入=2.33 W/（m*K；Tmax----- 计算得最高温度「C）计算时可取：T2- T q=18C, Tmax- T2=20C；K b --------- 传热系数修正值，取K b=2.0；计算所得：S =0.5 x 2X 0.14 x 18X 2/ /2.33 X 20) =0.108m2) 混凝土表面模板及保温的导热系数B =1/ (刀S i/ 入i+1/ B q)式中B------ 混凝土表面模板及保温材料等穿热系数;s i ------ 各层保温材料厚度(m ；入i ----- 各层保温导热系数(W/ (m*K));b q ------ 空气层导热系数；经计算得：b =1/( 0.108/0.14+1/23 ) =1.2273) 混凝土厚度h'二KT / B式中h' 混凝土虚厚度( m)；K ------ 折减系数，取2/3 ；经计算得：h' =2/3 X 2.33/1.277=1.266 m4) 混凝土计算厚度H=h+2*h'式中H ---- 混凝土计算厚度( m)h ---- 混凝土实际厚度( m)H=2+2X 1.266=4.532 m5) 混凝土表面温度T2(t) = T q+4* h ' *(H-h ' )*( T1(t) - T q)/H式中鼻(t) ——混凝土表面温度(C);T q -------- 施工期大气平均温度(C)，取韦=15C;h' ----- 混凝土虚铺厚度( m);H ----------- 混凝土计算厚度( m);T i (t) ——混凝土计算温度(C);T 2 (t ) =15+4 X 1.266 X ( 4.532-1.266 ) X ( 52.14-15 ) /4.532 2=57.03 CT T 2 (9) =48.8 C TT 2(15)=33.21 CT T 2(21)=22.83C TT 2(27)=16.77CT6) 混凝土内平均温度 Tm(t)= (T 1(t )+ T 2(t ))/2 Tm(3)= 54.95 C Tm(18)=29.37 C Tm(6)=51.01 C Tm(21)=26.35 C Tm(9)=47.79 C Tm(24)=23.49 C Tm(12)=41.36 C Tm(27)=21.35 C Tm(15)=34.92 C Tm(30)=20.64C、应力计算1 )地 基约束力① 大体积混凝土瞬时弹性模量 -0.09*tE(t)=E 0*(1- e)式中 E(t) ----------- t龄期混凝土弹性模量( N/mm 2)；E0 ----------- 取 28d 混凝土弹性模量( N/mm 2)； e ------------- 为常数，取 e=2.718； t -------------- 龄期( d )；E(3)=3.0 X 1 04 X ( 1 -e -0.09 X 3) = 0 . 7 1 X 104 N/mm 22(6)=52.7C 2(12)=41.01 C 2(18)=26.33C 2(24)=19.36C 2(30)=15.91 CE(6)=1.25 x 104 N/mm l E(21)=2.55 x 104 N/mm2E(9)=1.67 x 104 N/mm E(24)=2.65 x 104 N/m^E(12)= 1.98 x104 N/mm2E(27)=2.74 x 104 N/mm2E(15)= 2.22 x104 N/mm2E(30)=3.0 x 104 N/mm242E(18)=2.41 x 104 N/mm2② 地基约束系数B 2(t)=CX i/(h* E(t))式中B (t) ---------- t龄期混凝土约束系数(1/mm)；CX1 ---------- 单纯地基阻力系数( N/mm3)；h -------------- 混凝土实际厚度(伽);E(t) ----------- t 龄期混凝土弹性模量( N/mm2)；B 2(3)=0.8/ (2x 103x 0.71 x104)-4B (3)=2.37 x 10-4 B (18)=1.29 -4-4x 10-4B (6)=1.79 x 10-4 B (21)=1.25 -4-4x 10-4B (9)=1.55 x 10-4 B (24)=1.23 -4-4x 10-4B (12)=1.42 x 10-4 B (27)=1.21 -4-4x 10-4B (15)=1.34 x 10-4 B (30)=2.37 -4-4x 10 ( 2)混凝土干缩率和收缩当量温差① 混凝土干缩率0 -0.01*t£y(t)= £y * (1- e ) *Mi*Mb*M3*M4*M5*Mk*M7*M8*M9*M io 式中£y(t) -------------- t龄期混凝土干缩率；0 ---------- 标准状态下混凝土极限收缩值，£ y0=3.24 x 10-4；£yM ---------------- 水泥品种为中热硅酸盐水泥，取1 .2 ;M ---------------- 骨料为石灰石，取1 .00 ;M3 --------------- 水泥细度为4000孔，取1.13；M4 --------------- 水灰比为0.46，取1.13 ；M5 --------------- 水泥浆量为0.2，取1.00；M6 --------------- 自然养护30 天，取0.93 ；M7 --------------- 相对湿度为50%，取0.54 ；M8 --------------- 水里半径倒数，取1.08 ；M9 --------------- 机械振捣，取1.00；M10 -------------------------------- 含筋率为1%，取0.972；x 10-4x( 1- e-0'01 x 3)x 1.2 x 1X 1.13 x 1.13 x 1 x 0.93 £y(3)= 3.24X 0.54 x 1.08 x 1x 0.97=7.72 x 10-6-6y(6)=1.52 x10-6£y(21)=4.95 x 10-6-6y(9)=2.25 x10-6£y(24)=5.57 x 10-6-6y(12)=2.95 x10-6£y(27)=6.18 x 10-6-6y(15)=3.64 x 10-6£y(30)=6.77 x 10-6-6y(18)=4.30 x10-6② 收缩温度当量Ty(t)= & y(t)/ a式中Ty(t) ------------ t 龄期混凝土收缩温度当量(C)；£ y(t) ---------- t 龄期混凝土干缩率；a -------------- 混凝土线膨胀系数，a =1x10-5；Ty(3)=0.77 C Ty(18)=4.3 CTy(6)=1.52 C Ty(21)=4.95 CTy(9)=2.25 C Ty(24)=5.57 CTy(12)=2.95 C Ty(27)=6.18 CTy(15)=3.64 C Ty(30)=6.77 C（3）结构温差△ Ti= Tm(i)- Tm(i+3)+ Ty(i+3)- Ty(i)式中△ Ti ---------- i 区段结构计算温差（C）；Tm(i) ----------- i 区段平均温度起始值（C）；Tm(i+3) -------- i 区段平均温度终止值（C）；Ty(i) ----------- i 区段当量温差起始值（C）；Ty(i+3) -------- i 区段当量温差终止值（C）；△T3=4.69C△T18=3.67C △T6=3.94C△T21=3.48C △T9=7.13C△T24=2.75C △T12=7.13C△T27=1.3C△T15=6.21C△T30=0C（4）计算各区段拉应力(T i= ?Ei* a * △Ti* ?Si*(1-1/ch( ?B i*L/2))式中(T i -------- i 区段混凝土内拉力（N/mm2）；?Ei --------- i 区段平均弹性模量（N/mm2）；△Ti ---------- i 区段结构计算温差（C）；B 6=1 .67 x 1 0-4?B r1=1.r4x 10-4 -4-4B 9=1 .49 x 1 0-4?B r4=1.rr x 10-4 -4-4 B 1r=1.38x 10-4?B r7=1.18x 10-4 B 15=1 .3r x 1 0-4?B 30=1.15x 10-4?Si ----------- i 区段平均应力松弛系数 ? B i --------- i区段平均地基约束系数L -------------- 混凝土最大尺寸（mm ） Ch ------------- 双曲线函数 各区段的平均弹性模量（ N/mm 2）?巳=0.98 x 10-4(N/mr r )?丘=1.46 x 10-4( N/mrf )?E 9=1.83x 10-4(N/mm r ) ?E 1r=r.1 x 10-4(N/mm r)?E 15=r.3r x 10-4(N/mm r ) 各区段的平均应力松弛系数?S 3=0.55 ?S 6=0.50 ?S 9=0.46 ?S 1r =0.43 ?S 15=0.398?E 18=r.48x 10-4(N/mm r ) ?E r1=r.60x 10-4(N/mm r ) ?E r4=r.70x 10-4(N/mm r ) ?E r7=r.87x 10-4(N/mm r ) ?E 30=3.0x 10-4(N/mm r )?S 3=0.377 ?S 3=0.36 ?S 3=0.346 ?S 3=0.333 ?S 3=0.3r7B x(73=0.98 x 104x 1 X10-5x 4.69 x 0.55 x (1-1/ (ch(2.08 x 10-4x 2.95x 103)))= 0.041 N/mm22 c 6=0.032 N/mm2c 21= 0.021 N/mm2c 9=0.054 N/mm 2c 24=0.015 N/mm2c 12=0.058 N/mm2 2c 27=0.07 N/mm2c 15=0.041 N/mm22c 30=0 N/mm2c 18=0.023 N/mm2( 5) 到30d 混凝土最大应力(T max=(1/(1-v))* 刀(T i式中c max ------------ 到30d混凝土最大拉应力(N/mr r);v ---------------- 波桑比，取0.15 ; c max=( 1/ (1-0.15 ))x( 0.041+0.032+0.054+0.058+0.041+0.023+0.021+0.015+0.007 )2=0.289 N/mm2(6) 安全系数K=f t/c max式中K ------------ 安全系数；f t ----------- 30d 混凝土抗拉强度，取f t=1.50 N/mm2；K =1.5/0.289=5.19>1.5,混凝土满足抗拉裂要求。

一、大体积混凝土的概念1、定义现代建筑中时常涉及到大体积混凝土施工，如桥梁基础、墩台、高层楼房基础、大型设备基础、水利大坝等。

它主要的特点就是体积大，一般实体最小尺寸大于或等于1m，它的表面系数比较小，水泥水化热释放比较集中，内部温升比较快。

混凝土内外温差较大时，会使混凝土产生温度裂缝，影响结构安全和正常使用。

所以必须从根本上分析它，来保证施工的质量。

我国《大体积混凝土施工规范》GB50496-2009规定：混凝土结构物实体最小尺寸大于或等于1m的大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害缝产生的混凝土。

美国混凝土学会(ACI)规定：“任何就地浇筑的大体积混凝土，其尺寸之大，必须要求解决水化热及随之引起的体积变形问题，以最大限度减少开裂”。

日本建筑学会标准(JASS5)规定：“结构断面最小厚度在80cm以上，同时水化热引起混凝土内部的最高温度与外界气温之差预计超过25℃的混凝土，称为大体积混凝土”。

2、大体积混凝土的特点：结构厚实，混凝土量大，工程条件复杂（一般都是地下现浇钢筋混凝土结构），施工技术要求高，水泥水化热较大（预计超过25度），易使结构物产生温度变形。

大体积混凝土除了最小断面和内外温度有一定的规定外，对平面尺寸也有一定限制。

因为平面尺寸过大，约束作用所产生的温度力也愈大，如采取控制温度措施不当，温度应力超过混凝土所能承受的拉力极限值时，则易产生裂缝。

3、大体积砼与普通砼的区别不能仅以截面尺寸来简单判断是否大体积砼，实际施工中，有些砼厚度达到1m，但也不属于大体积砼的范畴，有些砼虽然厚度未达到1m，但水化热却较大，不按大体积砼的技术标准施工，也会造成结构裂缝。

大体积砼与普通砼的区别表面上看是厚度不同，但其实质的区别是由于砼中水泥水化要产生热量，大体积砼内部的热量不如表面的热量散失得快，造成内外温差过大，其所产生的温度应力可能会使砼开裂。

因此判断是否属于大体积砼既要考虑厚度这一因素，又要考虑水泥品种、强度等级、每立方米水泥用量等因素，比较准确的方法是通过计算水泥水化热所引起的砼的温升值与环境温度的差值大小来判别，一般来说，当其差值小于25℃时，其所产生的温度应力将会小于砼本身的抗拉强度，不会造成砼的开裂，当差值大于25℃时，其所产生的温度应力在可能大于砼本身的抗拉强度，造成砼的开裂，此时就可判定该砼属大体积砼，并应按规范进行水化热计算并采取措施进行施工，以确保砼不致开裂，造成工程渗漏水的隐患。

大体积混凝土热值计算在建筑工程中，大体积混凝土的应用十分广泛。

然而，由于其体积较大，水泥水化过程中释放的热量不易散发，容易导致混凝土内部温度升高，从而产生温度裂缝，影响混凝土的质量和耐久性。

因此，准确计算大体积混凝土的热值对于控制混凝土内部温度、预防裂缝的产生具有重要意义。

大体积混凝土热值的计算涉及到多个因素，包括混凝土的配合比、水泥的品种和用量、掺和料的种类和用量、施工环境温度等等。

下面我们将逐步介绍大体积混凝土热值计算的方法和要点。

首先，我们来了解一下水泥水化热的基本概念。

水泥在水化过程中会释放出热量，这部分热量称为水泥水化热。

不同品种的水泥水化热不同，例如，普通硅酸盐水泥的水化热相对较高，而矿渣硅酸盐水泥的水化热则相对较低。

在计算大体积混凝土热值时，需要根据所使用的水泥品种确定其水化热。

混凝土的配合比是影响热值的重要因素之一。

配合比中的水泥用量、水灰比、掺和料的比例等都会对热值产生影响。

一般来说，水泥用量越多，混凝土的热值就越高；水灰比越大，热值也会相应增加。

而掺和料如粉煤灰、矿渣粉等的加入可以降低混凝土的热值，因为它们在一定程度上替代了水泥，减少了水泥的用量。

接下来，我们看一下具体的计算方法。

目前，常用的大体积混凝土热值计算方法有经验公式法和绝热温升法。

经验公式法是根据大量的实验数据和工程实践总结出来的公式，通过输入水泥品种、水泥用量、混凝土的龄期等参数，计算出混凝土在不同龄期的热值。

例如，对于普通硅酸盐水泥，常用的经验公式为：Q ＝ k × Q0 ×（1 e^（mt)）其中，Q 表示在龄期 t 时的水化热（kJ/kg），k 是不同水泥品种的修正系数，Q0 是水泥的最终水化热（kJ/kg），m 是与水泥品种、比表面积、浇筑温度等有关的系数，t 是龄期（d）。

绝热温升法是基于混凝土在绝热条件下，水化热全部转化为温升的原理进行计算。

其计算公式为：T ＝ W × Q ／（C × ρ)其中，T 表示绝热温升（℃），W 是水泥用量（kg/m³），Q 是水泥水化热（kJ/kg），C 是混凝土的比热容（kJ/（kg·℃）），ρ 是混凝土的密度（kg/m³）。