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亥姆霍兹线圈磁场的测量实验报告
亥姆霍兹线圈是- -对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。
当它们的间距正好等于其圆环半径R时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。
在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。
在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得-种均匀磁场的比较方便的方法。
一、实验目的
1.熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。
2.学会亥姆霍兹磁场实验仪的使用方法。
3.测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布，并验证磁场的叠加原理
二、实验原理
同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了。
1.霍尔器件测量磁场的原理
如图3- -8--1 所示，有一N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d,其四个侧面各焊有-一个电极1、2、3、4。
将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，电流密度为J，则电子将沿负J方向以速度ve运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力=ev。
B作用，造成电子在半导体薄片的1
测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。
因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场g，该电场对电子的
作用力F。
=eEx与序=evgB反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压Uz，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压Uz叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。
![大学物理实验用霍尔法测直流线圆圈与亥姆霍兹线圈磁场[总结]](https://img.taocdn.com/s1/m/1e1d081bf02d2af90242a8956bec0975f465a4a8.png)
用霍尔法测直流线圆圈与亥姆霍兹线圈磁场1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为“霍尔效应”。
半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且比导体强得多。
随着半导体物理学的迅猛发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量。
近些年霍尔效应实验不断有新发现。
1980德国的冯·克利青、多尔达和派波尔发现了量子霍尔效应，它不仅可作为一种新型的二维电阻标准，还可改进一些基本常量的测量精度，是当代凝集态物理学和磁学中最惊异的进展之一。
克利青教授也应此项发现荣获1985年的诺贝尔物理学奖金。
目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪（又称“特斯拉计”），霍尔位置检测器，无触点开关；霍尔转速测定仪，电功率测量仪等。
在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感法等等，本实验介绍“霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
【实验目的】1. 了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB5 11型磁场实验仪的使刚方法。
2. 了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。
3. 测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。
4. 两平行线圈的间距改变为d=R ／2和d=2R 时，测定其轴线上的磁场分布。
【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场(1)载流圆线圈磁场一半径通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上磁场强度的表达式为：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，x 为轴上某一点到圆心'O 的距离，70104-⨯=πμH ／m ，磁场分布图如图1所示。
图 1 图 2本实验取0N ＝400匝，I ＝0．400A ，R ＝0.100m,圆心'O 处X ＝0，可算得磁感应强度为：B=1．0053×310-T 。
开放性实验实验报告——亥姆霍兹线圈磁场测定姓名学号班级亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。
当它们的间距正好等于其圆环半径R时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。
在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。
在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。
一、实验目的1. 熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。
2. 学会亥姆霍兹磁场实验仪的使用方法。
3. 测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布，并验证磁场的叠加原理二、实验原理同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了。
1．霍尔器件测量磁场的原理图3—8—1 霍尔效应原理如图3—8—1所示，有－N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d，其四个侧面各焊有一个电极1、2、3、4。
将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，电流密度为J，则电子将沿负J方向以速度运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力作用，造成电子在半导体薄片的1测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。
因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场，该电场对电子的作用力，与反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。
如果半导体中电流I是稳定而均匀的，则电流密度J的大小为（3—8—1）式中b为矩形导体的宽，d为其厚度，则bd为半导体垂直于电流方向的截面积。
如果半导体所在范围内，磁场B也是均匀的，则霍耳电场也是均匀的，大小为（3—8—2）霍耳电场使电子受到一与洛仑兹力F m相反的电场力F e，将阻止电子继续迁移，随着电荷积累的增加，霍耳电场的电场力也增大，当达到一定程度时，F m与F e大小相等，电荷积累达到动态平衡，形成稳定的霍耳电压，这时根据F m=F e有（3—8—3）将（3—8—2）式代入（3—8—3）式得（3—8—4）式中、容易测量，但电子速度难测，为此将变成与I有关的参数。
一、实验目的1. 了解亥姆霍兹线圈的结构和原理。
2. 掌握亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。
3. 熟悉使用霍尔元件测量磁场的方法。
4. 分析实验过程中可能出现的误差。
二、实验原理亥姆霍兹线圈是由两个相同的线圈同轴放置，其中心间距等于线圈的半径。
当两个线圈通以同向电流时，磁场叠加增强，并在一定区域形成近似均匀的磁场；通以反向电流时，则叠加使磁场减弱，以至出现磁场为零的区域。
霍尔元件在磁场中会感应出霍尔电压，霍尔电压的高低与霍尔元件所在处的磁感应强度成正比。
本实验中，通过霍尔元件测量磁场，电子屏显示放大后的霍尔电压数值，其变化规律与所在处磁场的变化规律一致。
三、实验仪器1. 亥姆霍兹线圈演示仪2. 稳压电源3. 霍尔元件4. 数码显示屏5. 导轨四、实验步骤1. 打开数码显示屏后面板的开关，先对LED显示屏调零。
2. 打开稳压电源（已调好），同方向闭合两电键（使两线圈通以相同方向电流），转动小手柄，使位于线圈轴线上的霍尔元件由导轨的一端缓慢移向另一端，观察两同向载流圆线圈磁场合成后的分布。
显示屏示数由小变大，中间一段基本不变，最后又由大变小。
3. 改变其中一个线圈的电流方向，重复步骤2的操作，观察两反向载流圆线圈磁场合成后的分布。
显示屏示数由小变大，由大变小，又由小变大，由大变小。
4. 将霍尔元件移动到两个线圈的中部，观察磁场分布情况。
5. 记录实验数据，分析误差。
五、实验结果与分析1. 观察到当两个线圈通以同向电流时，磁场叠加增强，在中间区域形成近似均匀的磁场。
当改变其中一个线圈的电流方向时，磁场减弱，出现磁场为零的区域。
2. 霍尔元件测量结果显示，在两个线圈的中部，磁场强度基本保持不变，验证了亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。
3. 分析实验误差，主要有以下几方面：a. 线圈匝数不均匀，导致电流分布不均匀；b. 霍尔元件与线圈轴线不垂直，导致测量误差；c. 显示屏读数误差，由于显示屏分辨率限制，可能存在一定误差。
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场实验报告实验报告一、实验目的本实验旨在通过使用集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场，加深对磁场基本概念及测量方法的理解，掌握霍尔效应原理及应用。
二、实验原理1.霍尔效应原理霍尔效应是指当电流垂直于外磁场方向通过半导体时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生电动势的现象。
霍尔效应的原理可由下式表示：V_H = K_H * I * B其中，V_H为霍尔电压，K_H为霍尔系数，I为工作电流，B为磁感应强度。
2.圆线圈磁场分布通电线圈的磁场分布可用毕奥-萨伐尔定律描述。
对于圆线圈，其轴线上的磁感应强度可由下式计算：B = (μ₀I) / (2R) * [cos(θ₁) - cos(θ₂)]其中，μ₀为真空磁导率，I为线圈电流，R为线圈半径，θ₁和θ₂为线圈两端与轴线上某点的连线与线圈平面法线的夹角。
3.亥姆霍兹线圈磁场分布亥姆霍兹线圈是由两个相同线圈平行放置，通以同向电流构成。
在两线圈中心连线上的中点附近，磁场可近似看作均匀。
其磁感应强度可由下式计算：B = (8μ₀NI) / (5√5a)其中，N为线圈匝数，a为两线圈间距。
三、实验步骤与记录1.准备工作（1）将集成霍尔传感器、电流表、电压表、圆线圈、亥姆霍兹线圈、直流电源等连接成实验电路。
（2）检查实验装置连接是否正确，确保电源接地良好。
（3）预热集成霍尔传感器5分钟。
2.测量圆线圈磁场分布（1）将集成霍尔传感器放置在圆线圈轴线上，调整传感器位置，记录传感器与线圈中心的距离。
（2）通入不同大小的电流，记录电流值及对应的霍尔电压值。
（3）改变传感器与线圈中心的距离，重复步骤（2）。
（4）根据实验数据绘制圆线圈轴线上的磁感应强度分布曲线。
3.测量亥姆霍兹线圈磁场分布（1）将集成霍尔传感器放置在亥姆霍兹线圈中心连线上，调整传感器位置，使其位于两线圈中心连线的中点附近。
（2）通入不同大小的电流，记录电流值及对应的霍尔电压值。
亥姆赫兹线圈磁场实验报告【实验目的】1.学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法2.测量载流圆线圈和亥姆赫兹线圈轴线上的磁场分布【实验原理】（1）载流圆线圈磁场，根据比奥—萨伐尔定律（2）亥姆霍兹线圈所谓亥姆赫兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向的电流I，理论计算证明：当线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴线上附近较大范围内是均匀的。
（3）有两种方法，电磁感应法和霍尔效应法。
本实验使用的是霍尔效应法（将通有电流I的导体置于磁场中，则在垂直于电流I 和磁场B方向上将产生一个附加电势差，这一现象是霍尔于1879年首先发现，故称霍尔效应）测磁场，并且本实验使用的仪器用集成霍尔元件，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。
【实验仪器】磁场实验仪，亥姆赫兹线圈【实验内容及步骤】1．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布（1）仪器使用前，先开机预热5min接好电路，调零。
（2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为A，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm值，测I=200m 量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。
2测量亥姆赫兹线圈轴线上磁场的分布（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈中串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮，调零。
（2）调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流的有效值仍为I=200Ma。
以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10min测一个Bm值，记录数据并作出磁场分布曲线图。
【数据记录及处理】1.圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录2.亥姆赫兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录【实验结果分析及小结】1.本实验使用的仪器用集成霍尔元件，直接显示磁场强度2.注意连接线，防止短路3.由于有地磁场和大楼建筑物等的影响，当亥姆赫兹线圈没有电流经过时，显示值也不为零，因此在进行亥姆赫兹线圈磁场测量实验的时，需要对这个固定偏差值进行修正，即在数据处理中扣除这个出师偏差值，否则的话，测量出的值是在线圈产生的磁场上面叠加上了一个偏差值，会引起较大的测量误差。
亥姆赫兹线圈实验报告亥姆赫兹实验报告一( 实验项目名称亥姆霍兹线圈磁场二( 实验目的1.掌握霍尔效应原理测量磁场。
2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三( 实验原理1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场 (1)载流圆线圈磁场根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点磁场强度B为B=μ0N0IR2(R2+x)322式中μ0=4π?10-7H为真空磁导率，R为线圈的平均半径,N0为线圈的匝数,I为通过线圈的电流,x为轴线上某点到圆心O的距离。
因此它在轴线上磁场分布如图25-1所示.X图25-1(2)亥姆霍兹线圈所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上(两线圈圆心连线)附近较大范围内是均匀的，如图25-2所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。
图25-22.霍尔效应法测磁场 (1)霍尔效应法测量原理将通有电流I的导体置于磁场中，且在垂直于电流I与磁场B方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔1879年首次发现，故称霍尔效应。
电势差UH等于霍尔电压。
n型半导体，若导体内电流I沿x轴方向流动(有速度为v运动的电子)，此时在z轴方向加上强度为B的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面;同时随着电子向S平面偏移和聚集，在p平面出现等量的正电荷，结果S、P平面之间出现一个电场EH(此电场称之为霍尔电场)。
这个电场反过来阻止电子继续向S平面偏移。
当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向S面偏移。
在此时S、P平面间形成一个稳定的电压UH(霍尔电压)。
(2)霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d，载流子浓度为n，载流子速度为v，它们与通过材料的电流I有如下关系 I=nevbd霍尔电压UH=ned=RHIBd=KHIB式中霍尔系数RH=ne，单位为m3;霍尔灵敏度KH=RH，单位为mVmA.由此可见，当I为常量时，有UH=KHIB=k0B,通过测量霍尔电压UH可以计算出未知磁场强度B。
实用文档
【实验题目】【实验题目】 霍尔效应与亥姆霍兹线圈磁场测量
【实验记录】
1．实验仪器
2霍尔片工作电流I S ＝ , 零位霍尔电势 V 01＝ , V 02＝
不等位电阻R 01＝
S 01I V ＝ ， R 02＝S
02I V
＝ 3． 测量霍尔电压V H 与工作电流Is 的关系
计算霍尔元件的霍尔灵敏度（要求去除零位霍尔电势对实验结果的影响）
参考公式：'
010H H V V V I I -= 或 '
020
H H V V V I I -=
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4．亥姆霍兹线圈轴线上的磁感应强度测量
I S = I M =
5．亥姆霍兹线圈其中一个线圈的正负极交换成反接，测量轴线上的磁感应强度
I S = I M =
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【数据处理】
在同一坐标系中作出轴线上的磁感应强度曲线；定性分析零位霍尔电势对磁场测量结果的影响。
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【总结与讨论】
【复习思考题】
1．使用霍尔效应实验仪器要注意什么？
2．简述霍尔效应的应用，并针对某一应用简述其工作原理。
报告成绩（满分30分）：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽指导教师签名：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽日期：⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
一、名称：
集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
二、目的：
1、掌握霍尔效应原理测量磁场；
2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
三、器材：
1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个
圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电
源。
四、原理：
1、圆线圈的磁场：
根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的
直线）上某点的磁感应强度为：
式中I为通过线圈的电流强度，为线圈平均半径，x为圆心到该点的距
离，N为线圈的匝数， ｏ＝４π×１０－７T*m/A，为真空磁导率。
因此，圆心处的磁感应强度为
轴线外的磁场分布计算公式较复杂。
2、亥姆霍兹线圈的磁场
亥姆霍兹线圈，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电
流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，根据毕奥-萨伐
尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一
点的磁感应强度为
而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为
当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图：
从图可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀
的。
五、步骤：
1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量
(1).按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流时，单线圈a轴线上各点磁感应强度，每个1.00cm 测一个数据。
试验中随时观察特斯拉计探头是否线圈轴线移动。
每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开调零后，才测量和记录数据。
将测得的数
据填入表3-9-1中。
(2).用理论公式计算员线圈中轴线上个点的磁感应强度，将计算所得数据填入表3-9-1中并与实验测量结果进行比较。
(3).在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该店磁感应强度测量值的变化规律，并判断该点磁感应强度的方向。
(4).将线圈a和线圈b之间的距离d调整至，这是，组成一个亥姆霍兹线圈。
去电流值，在该轴线上的磁感应强度值，将测量
结果填入表4-9-2中。
证明在轴线上的点，即亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和。
(5).分别把亥姆霍兹线圈艰巨调整为和，与步骤（4）类似，测量在电流为时轴线上个点的磁感应强度之，将测量结果分别填入表3-9-3和表3-9-4中。
(6).做间距，d=R ，是，两个线圈轴线上磁感应强度B与位置z 之间关系图，即图，验证磁场叠加原理。
2.载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描绘
把一张坐标纸黏贴在包含线圈轴线的水平面上,可自行选择恰当的点,把探测器底部传感器对准此点,然后亥姆霍兹线圈通过I=100mA电流.转动探测器,观测毫特斯拉计读数值,读数值为最大时传感器的法线方向,则为该点的磁感应强度方向.比较轴线上的点与远离轴线点磁感应强度方向变化情况.近似画出载流亥姆霍兹线圈磁感应线分布图.
3.实验注意事项
(1)接好电路后,打开电源预热10min后才能进行实验.
(2)每测量一点磁感应强度值时应断开线圈电流,在电路为零时调探测器为零.
(3)注意台上的标度尺不要压在载流线圈的轴线上,标度尺应平行于平台的中轴线并与平台中轴线距离为1.00cm.
(4)测量时,探测器的探测孔朝下并与待测点对应,并注意探测器本身的尺寸.
(5)在测量亥姆霍兹线圈B时,必须串联两线圈里的电流.
六、记录及数据处理：
1、单线圈轴线上磁感应强度
位置/ c m -
9
-
8
-
7
-
6
-
5
-
4
-
3
-
2
-
1 0 1
2
3
4
5
6
7
8 9
测
量
值
理
论
值
百
分
误
差
2、亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度
亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度
两线圈轴向间距d=10cm时的磁感应强度
七、预习思考题：
1、为什么在实验中每测一点的磁感应强度之前都必须调零？
答：在实验中，测量坐标板上的每一点，由于所处的环境不同，所受到周围环境的电磁波大小就有一个差异，因为我们在实验中主要是研究在该点由这个线圈所激发的磁场的磁感应强度是多少，所以绝对有这个必要在测量每一点之前调零来排除周围环境的电磁波的影响。
2、在测量磁感应强度时，如何放置探测器探头以确保测量值是该处的磁感应强度的大小？
答：左右、上下、角度、仰角均微微移动，读到最大值；法线方向即磁场方向。
八、操作后思考题：
1、本实验采用了什么原理测量磁场？
答：线性霍尔基于霍尔效应，将感应的磁场强度转化为相应的输出电压，使用者可由电压得出磁场强度，线性霍尔的灵敏度和感应范围不同型号不同。
2、亥姆霍兹线圈的磁场分布有什么特点？
答：在一个通电圆圈中，其磁场分布，根据毕奥-萨伐尔定律，在过圆心而且垂直于线圈平面的轴线上，距离圆心X处，磁场大小为B=u*R2*I/2[R2+X2][3/2],其中I为电流大小，R为圆圈半径，u为一个常数。
亥姆霍兹线圈是两个彼此平行且连通的共轴圆形线圈，他的磁场分布是两个通电圆圈磁场的叠加。
半径和两个圆圈的距离不同，叠加的结果也不同。
两个线圈之外是逐渐减弱的，但是两个线圈之间可能是中间最弱，也可以是中间最强，还可以是匀强磁场。
3、若将两线圈通以相反方向的电流，则在两线圈内部和外部的轴线上的磁场将会如何分布？
答：其内部磁场将会相互抵消，而外部磁场则维持跟原来一样。
