托卡马克等离子体湍流和输运的实验研究00

即飞行粒子和捕获粒子。 • 在低温、碰撞等离子体中，捕获粒子成分可忽略，这
时主要是飞行粒子的输运。由于环效应产生径向的力， 它驱动径向对流速度，它使得净输运系数大于园柱的 情况。 • 在高温、低碰撞等离子体中，捕获粒子被局域磁镜捕 获而形成香蕉轨道，其输运步长是由香焦轨道宽度(即
b 0.5q , r R )决定。
扰动输运分析
• 瞬态微扰输运方程
只考虑热源扰动对温度扰动传播的影响,能量输运方程线性 化,得: (PPCF, 37, 799 (1995); POF, B3, 3033 (1991))
3 2 n0
T t
q
P
q n0eff T n0Ueff T
eff
(T
)
T0
U (T
)
T0
U eff
U
T
T0
i a (2Ti M i )1 2 M i eBa 20n(Te Ti ) B2 ( ii ) b ii 3 2qR(M i Ti )1 2 ,
r R
无量纲参数定标律(续)
• 根据量纲分析,扩散系数和约束时间可用如下形 式表示
• 扩散系数
cs(*) F( *, , q, A, , , LT R,
扰动输运分析(续)
• 扰动方法 调制电子回旋加热 锯齿不稳定性 调制充气 弹丸注入 激光烧蚀杂质注入
电子热输运 电子热和粒子输运 粒子输运 粒子输运 杂质输运
能量约束时间
dW P W
dt
E
W
3 2
ne (Ti
Te )dV
W 等离子体总内能 P 等离子体总加热功率 E 等离子体总能量约束时间
• 粒子碰撞频率和随机行走的步长因轨道不同而不同。
新经典输运
• 香焦区
• 平台区
v veff b 1.0
D NC
0.5
2
eff b
~
3/ 2q2 DC
其中veff vei , b Vth Rq
1.0 3 2 DNC (Vthq R) DC
• 碰撞区
v 3/ 2 DNC ~ (1 2 q2 )DC 其中 为电阻率
得温度谐波扰动传播方程:
n0 (3i 2 1 )T (n0 eff T n0Ueff T ) P
假定 n0和eff是均匀的，且取U 0，得:
(3i 2 1 )T eff 2T P
扰动输运分析(续)
• 一维平板纯扩散方程的解
假定: P P (x), T (0) T, T () 0
U T
T0
其中U为热pinch速度,下标’0’表示平衡量。
扰动输运分析(续)
• 瞬态微扰输运方程(续)
线性化的能量输运方程为:
3 2
n0
T t
(n0eff T
n0Ueff T )
n0T
ei
PECH
取 T 和 PECH 的付里叶变换,
T T exp(it), PECH P exp(it)
Ueff 0, eff (x) constant, n0(x) constant 解:T Aexp(i )
A' A (k
2)
(1
2)
1
2
k
2 (when 0)
' (k
2)
(1
2)
1
2
k
2 (when 0)
k (3 2eff )1 2, 2 3
由此可得:
eff
3 4 ' ( A'
A)
它与 无关
扰动输运分析(续)
NF, 43, 1396 (2003)
在 处0.扰4 动幅度
和相角的斜率发生变化, 表明电子温度分布在该
处通过Te 的Te阈值。
扰动输运分析(续)
• 稳态热扩散系数 PB与扰动扩散系数 HP 的关系
inc
eff
eff
T
T0
HP inc
PB eff
E
3 2
ne (Ti
Te )dV
P
(当 dW dt时)0
•扩散系数与能量约束时间
E a2 (a )2c B2 其中 a是等离子体小半径, 是 c碰撞时间
实验定标律
• LOC模(线性欧姆约束模)
• L模(低约束模)
• H模(高约束模)
无量纲参数定标律
• Kadomtsev指出, 当准中性条件成立时,定标律可 写成无量纲的形式,它除了无量纲的几何参数(如 截面拉长率 ,三角形变率 等)外,只涉及三个无 量纲的等离子体参数,即:
• 等离子体参数可用无量纲参数表示为:
B
(q
M
2 i
( )6 a5 )1 4
n Mi ()2a2
T (q M i ( )2 a)1 2 • L 模和H 模能量约束时间可表示为:
稳态输运分析
• 稳态输运方程解
已知量：源项和损失项(即加热、加料、动量源，粒
子直接损失、电荷交换损失、电子—离子能
量耦合等)，以及态参数的剖面分布。
求解量：输运通量
• 输运通量与输运系数
D
n r
严格讲，每个通量都与所有的热力 学力（分布梯度）有关，因此必须考虑
i
i
Vi r
完整的通量矩阵，即包括非扩散的、非 对角项的输运系数。通常假定通量主要
托卡马克等离子体 湍流和输运的实验研究
俞昌旋 中国科技大学近代物理系
2007.8.12，成都
讲课提纲
1. 输运研究基本方法简介
输运过程的流体描述 稳态输运分析 扰动输运分析 约束时间及其定标律 反常输运
2. 湍流输运
湍流诊断方法 涨落数据分析方法
3. 离子温度梯度模
4. ExB流剪切抑制湍流 5. Zonal Flows
输运过程的流体描述
• 输运方程（轴对称，磁面平均）
n t
1 r
r
(r
)
S
m n
Vi t
1 r
r
(ri
)
M
i
3 2
n
T t
1 r r
Baidu Nhomakorabea
r
Q
5 2
T
P
其中 ,i 表示粒子种类(电子或离子)，和速度分量
,,Q 分别为粒子、动量和能量输运通量 S , M , P 分别为粒子、动量和能量源及损失项
Q 则 由Tr此可得与到对局角域项输的运系系数数有的关估(如计左。侧公式示)，
经典输运
• 横越磁场扩散系数
D ei e2
e ee e2 D
i ii i2
mi
me
1 2 e
其中 v, 分别为碰撞频率和回旋半径
新经典输运
• 新经典输运是考虑环效应的经典输运。 • 在环形磁场中，粒子因其运动轨道的不同而分为两类，
Ln R,..., me Mi ,Te Ti ,...)
• 约束时间 E c1( *)(2)G( *, , q, A, , , LT R,
Ln R,..., me Mi ,Te Ti ,...) • geroBohm和Bohm定标律
1 gyroBohm; =0 Bohm
无量纲参数定标律(续)