2011年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学真题试卷

2011年河南省郑州中学小升初数学试卷一.初次探秘（每空2分，共36分）1.（2分）2小时15分=小时.2.（2分）如果52x：1.2=3：4，那么x=.3.（2分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米.这张照片的比例尺是.4.（2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2.5.（2分）统计图既能表示数量的多少，又能表示数量之间的增减变化.6.（2分）六（1）班统计数学考试成绩，平均成绩为87.26分，复查试卷时，发现小明的成绩98分误登为89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，该班有名学生.7.（2分）把的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应该加上.8.（2分）已知x=5是方程3x﹣2a=7的解，则a的值为.9.（2分）有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件.如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的底面半径是厘米.10.（2分）某种产品，现在每件成本37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是元.11.（2分）897×﹣37.5%+104×0.375=.12.（2分）1÷（+2.5×）=.13.（2分）（2.8+3.85÷3.5）×4.6=.14.（2分）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]=.15.（2分）体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米.分钟后他们第3次相遇.16.（2分）某加工厂2台磨粉机3小时能磨面粉14.4吨.照这样计算，6台磨粉机8小时一共能磨面粉多少吨？17.（2分）一辆汽车和一辆自行车同时从甲.乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇，甲.乙两地相距240千米，汽车每小时行45千米.自行车每小时行千米.二.渐入佳境（每空4分，共80分）18.（4分）设a*b=a+2b﹣1，42*（5*8）=.19.（4分）已知a+2=a×2，那么a=.20.（4分）数列：1，3，2，4，3，5，…的第20个数是.21.（4分）下面两个多位数1248624….6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是. 22.（4分）甲.乙.丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍.那么乙是.23.（4分）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+108+107﹣106﹣105+104+103﹣102﹣101=.24.（4分）2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9=.25.（4分）小军到商店买卡通图片，正好遇上卡通图片降价20%，用同样多的钱小军多买了6张，小军原来准备买张卡通图片.26.（4分）等于.27.（4分）把三个半径为100厘米且圆心角为60°的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是厘米（π≈3.14）.28.（4分）图中小于180°的角有个.29.（8分）小红家住在富春花园，楼房的号码是20以内最大的质数，房间的号码是一个含有因数2，3的最小三位数，小红家的住址是富春花园号楼室.30.（4分）如图，有半径为3厘米的四条弧线围成一个花瓶.请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，这个正方形的面积是平方厘米.31.（4分）一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积=（单位是平方分米）.32.（4分）有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米.对折10次后，厚度为毫米.33.（4分）两个因数的积是4.8，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，得到的新数的积是.34.（4分）如果“◆﹣▲=24；◆=▲+▲+▲+▲”，那么◆=.35.（4分）鲜花队准备排成一个正方形队列，由于服装不够，只好减少25人，使横竖各减少一排，鲜花队有人.36.（4分）哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍.弟弟原来买练习本本.37.（4分）把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红.黄.蓝.紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为色.三.勇攀高峰（每空4分，共24分）38.（4分）=.39.（4分）51﹣[26.5×0.375﹣（8.3﹣）+A÷]×=50，A=.40.（4分）一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？41.（4分）一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共需工作小时.42.（4分）如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是平方厘米.43.（4分）如图将△ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是平方厘米.2011年河南省郑州中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一.初次探秘（每空2分，共36分）1.（2分）2小时15分=小时.【分析】2表示整时数，写在整数部分，再把15分化成时作单位，写在分数或小数部分，由分化成时是由小单位化成大单位，要除以它们之间的进率60.【解答】60分=1小时，15分=时=时，所以2小时15分=时.故答案为：.2.（2分）如果52x：1.2=3：4，那么x=.【分析】根据比例的基本性质，把原式转化为52x×4=1.2×3，再化简，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以208求解.【解答】解：52x：1.2=3：4，52x×4=1.2×3，208x=3.6，208x÷208=3.6÷208，x=；故答案为：.3.（2分）在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米.这张照片的比例尺是1：37.6.【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这张照片的比例尺.【解答】解：因为1.88米=188厘米，则5厘米：188厘米=1：37.6；答：这张照片的比例尺是1：37.6.故答案为：1：37.6.4.（2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为8cm2.【分析】在正方形中每块阴影部分都可以找到关于AC所在直线对称的图形，所以阴影部分的面积为正方形面积的一半.【解答】解：根据轴对称的性质，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，因为正方形的面积=42=16（cm2），所以阴影部分的面积=×16=8（cm2）.故答案为：8.5.（2分）折线统计图既能表示数量的多少，又能表示数量之间的增减变化.【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分.部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可.【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图既能表示数量的多少，又能表示数量之间的增减变化；故答案为：折线.6.（2分）六（1）班统计数学考试成绩，平均成绩为87.26分，复查试卷时，发现小明的成绩98分误登为89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，该班有50名学生.【分析】由于在复查试卷时发现98误登成89分，少了9分，加上9分后由原来的87.26变成了87.44，说明是由于这9分让平均分提高了，我们可利用提高的9分和提高的平均分数，求出人数即（98﹣89）÷（87.44﹣87.26）=50（人）；故该班有50名学生.【解答】解：由于登记把98登成89了少记了9分，复查时加上9分使的平均分由87.26提高到84.66；故：（98﹣89）÷（87.44﹣87.26），=9÷0.18，=50（人）；答：该班有50名学生.故答案为：50.7.（2分）把的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应该加上20.【分析】的分子加上8，分子变为10，即分子扩大了5倍，要使这个分数的大小不变，分母也应扩大5倍变成25，由此得出答案.【解答】解：2+8=10，2×5=10，5×5=25，25﹣5=20；故答案为：20.8.（2分）已知x=5是方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4.【分析】把x=5代入方程3x﹣2a=7，化简后，依据等式的性质，方程两边同时加2a，再同时减7，最后同时除以2求解.【解答】解：把x=5代入3x﹣2a=7，可得：3×5﹣2a=7，15﹣2a+2a=7+2a，15﹣7=7+2a﹣7，8÷2=2a÷2，a=4；故答案为：4.9.（2分）有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件.如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的底面半径是6厘米.【分析】由题意可知，有一段钢先做一个圆柱形零件，再把它改制圆锥形零件，只是形状改变了，但体积没有变；由此首先根据圆柱的体积公式v=sh，求出它的体积，再根据圆锥的体积公式v=sh，求出圆锥的底面积，由圆的面积公式求出圆锥的底面半径；由此解答.【解答】解：圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×9=3.14×16×9=452.16（立方厘米）；圆锥的底面积：452.16÷12=452.16×3÷12=113.04（平方厘米）；圆锥的底面半径：113.04÷3.14=36，因为6的平方是36，所以底面半径是6厘米.答：圆锥形零件的底面半径是6厘米.故答案为：6.10.（2分）某种产品，现在每件成本37.4元，比原来降低了15%，原来每件成本是44元.【分析】把原来每件的成本价看成单位“1”，它的（1﹣15%）对应的数量是37.4元；由此用除法求出原来的成本价.【解答】解：37.4÷（1﹣15%），=37.4÷85%，=44（元）；答：原来每件的成本价是44元.故答案为：44.11.（2分）897×﹣37.5%+104×0.375=375.【分析】把分数.百分数化为小数0.375，然后运用乘法分配律的逆运算简算.【解答】解：897×﹣37.5%+104×0.375，=897×0.375﹣0.375+104×0.375，=（897﹣1+104）×0.375，=1000×0.375，=375.故答案为：375.12.（2分）1÷（+2.5×）=.【分析】先计算括号里面的乘法，再算括号内的加法，再计算括号外面的除法.【解答】解：1÷（+2.5×），=÷（+2），=÷，=×，=.13.（2分）（2.8+3.85÷3.5）×4.6=17.94.【分析】按运算顺序计算，先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法.【解答】解：（2.8+3.85÷3.5）×4.6，=（2.8+1.1）×4.6，=3.9×4.6，=17.94；故答案为：17.94.14.（2分）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]= 1.2.【分析】通过观察，此题中的5和化为小数计算较为简便，原式变为（5.4﹣1.8）÷[（1.15+0.65）×1]，然后按运算顺序进行计算，第一个小括号的结果为3.6，再算中括号内的结果时，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法.【解答】解：（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]，=（5.4﹣1.8）÷[（1.15+0.65）×1]，=3.6÷[（1.8×]，=3.6÷3，=1.2.故答案为：1.2.15.（2分）体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米.4分钟后他们第3次相遇.【分析】由于是环形跑道上相背而行，所以两人每相遇一次就共行一周即400米，第三次相遇两人共行3周，即400×3×=1200千米，根据共行路程÷速度和=共行时间可得，第3次相遇时两人共行时间为：1200÷（152+148）=4分钟.【解答】解：（400×3）÷（152+148），=1200÷300，=4（分钟）；答：4分钟后，两人第3次相遇.故答案为：4.16.（2分）某加工厂2台磨粉机3小时能磨面粉14.4吨.照这样计算，6台磨粉机8小时一共能磨面粉多少吨？【分析】照这样计算，说明每台机器每小时加工的效率不变，先求出这个效率再乘6台机器和8小时就是磨的面粉总量.【解答】解：14.4÷2÷3=7.2÷3=2.4（吨）；2.4×6×8=14.4×8=115.2（吨）.答：一共能磨面粉115.2吨.17.（2分）一辆汽车和一辆自行车同时从甲.乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇，甲.乙两地相距240千米，汽车每小时行45千米.自行车每小时行15千米.【分析】根据速度和=路程÷时间，求出甲乙两车的速度和，再减去汽车的速度45千米/小时，据此解答.【解答】解：240÷4﹣45，=60﹣45，=15（千米）；答：自行车第小时行15千米.故答案为：15.二.渐入佳境（每空4分，共80分）18.（4分）设a*b=a+2b﹣1，42*（5*8）=81.【分析】根据定义的新的运算方法知道a*b等于a加b的2倍减1，由此用此方法计算42*（5*8）的值.【解答】解：5*8=5+2×8﹣1，=5+16﹣1，=20，42*（5*8），=42*20，=42+2×20﹣1，=42+40﹣1，=82﹣1，=81；故答案为：81.19.（4分）已知a+2=a×2，那么a=.【分析】依据等式的性质，方程两边同时减a，再同时除以求解.【解答】解：a+2=a×2，a+2﹣a=2a﹣a，=a，a=.故答案为.20.（4分）数列：1，3，2，4，3，5，…的第20个数是12.【分析】先看这个数列的奇数项：1，2，3，…是从1开始的连续的自然数；再看这个数列的偶数项：3，4，5，…是从3开始的连续的自然数；那么第20项是偶数项的第10个数；由此求解.【解答】解：数列的第偶数项是：3，4，5…；这个数列的第20项就是偶数列的第10项；即：3+（10﹣1）×1，=3+9，=12；故答案为：12.21.（4分）下面两个多位数1248624….6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是495.【分析】根据条件，可以写出：3.6.2.4.8.6.2.4.8.…，从第二位数字开始，按照6.2.4.8的规律循环，每4个数字为1周期，（100﹣1）÷4=24…3，这个多位数前100位数字中，第一位是3，第二位到第97位是6.2.4.8的24个周期，最后3个数字是6.2.4，进一步计算出这个多位数前100位的所有数字之和.【解答】解：当第1位数字是3时，此多位数为362486248…，从第二位起，每4个数字为1周期，（100﹣1）÷4=24…3；则前100位的所有数字之和是：3+（6+2+4+8）×24+6+2+4，=3+480+12，=495.故答案为：495.22.（4分）甲.乙.丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍.那么乙是580.【分析】设乙是x，先根据乙与甲和丙的关系，分别用x表示出甲和丙，再根据甲+乙+丙=1160，列方程即可解答.【解答】解：设乙是x，x+x+x=1160，x+x=1160，2x=1160，2x÷2=1160÷2，x=580.故答案为：580.23.（4分）1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+108+107﹣106﹣105+104+103﹣102﹣101=900.【分析】根据一个数减两个数的差等于用这个数减去两个数中的被减，加上减数的减法性质可得：原式=1000+（999﹣998）﹣（997﹣996）+（995﹣994）﹣（993﹣992）+…+（107﹣106）﹣（105﹣104）+（103﹣102）﹣101.由此进行巧算即可.【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+995﹣994﹣993+…+108+107﹣106﹣105+104+103﹣102﹣101=1000+（999﹣998）﹣（997﹣996）+（995﹣994）﹣（993﹣992）+…+（107﹣106）﹣（105﹣104）+（103﹣102）﹣101，=1000+1﹣1+1﹣1+…+1﹣1+1﹣101，=1000+1﹣101，=900.故答案为：90024.（4分）2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9=15437.【分析】本题应按照运算顺序脱式计算，先算小括号里的，再依次算出中括号里面的.大括号面里的.大括号外面的乘法，最后算外面的加法.【解答】解：2+{3+[4+（5×6）×7]×8}×9=2+{3+[4+30×7]×8}×9=2+{3+214×8}×9=2+{3+214×8}×9=2+1715×9=2+15435=15437；故答案为15437.25.（4分）小军到商店买卡通图片，正好遇上卡通图片降价20%，用同样多的钱小军多买了6张，小军原来准备买24张卡通图片.【分析】把原来每张的价格看成单位“1”，现在每张的价格是原来的（1﹣20%）；即原来的单价与现在的单价比是1：（1﹣20%）；总钱数不变，单价和数量成反比例，那么数量之间的比就是（1﹣20%）：1，设原来准备买x张，现在就买x+6张，再由比例关系列出方程求解.【解答】解：设小军原来准备卖x张；由题意得：（1﹣20%）：1=x：（x+6），0.8：1=x：（x+6），x=0.8×（x+6），x=0.8x+6×4.8，0.2x=4.8，x=24；答：小军原来准备买24张卡通图片.26.（4分）等于.【分析】此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算.【解答】解：，=[（1+）×（1+）×…×（1+）]×[（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]，=[××…×]×[××…×]，=×，=.故答案为：.27.（4分）把三个半径为100厘米且圆心角为60°的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是314厘米（π≈3.14）.【分析】封闭图形的周长即3个弧长之和，根据扇形的弧长公式即可求解.【解答】解：每个弧长：2×3.14×100×=（厘米），所以封闭图形周长：3×=314（厘米）；答：这个封闭图形的周长是314厘米.故答案为：314.28.（4分）图中小于180°的角有14个.【分析】给图中的点标上字母，然后按照一定的顺序数出来.【解答】解：各个点标号如下：其中小于180°的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠BOF，∠COD，∠COE，∠COF，∠DOE，∠DOF，∠EOF.共有4+4+3+2+1=14个小于180°的角.故答案为：14.29.（8分）小红家住在富春花园，楼房的号码是20以内最大的质数，房间的号码是一个含有因数2，3的最小三位数，小红家的住址是富春花园19号楼102室.【分析】质数是只含有1和它本身两个因数的数，据此找出20以内的最大质数，根据2和3的倍数特征，这个三位要想最小百位应为1和十位应为0，个位要满足是2的倍数的特征和是3的倍数特征，先满足是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，即个位上应为2.4.6.8，满足是2的倍数的也是2.4.6.8，所以最小是2，据此找出.【解答】解：20以内最大的质数是：19；含有因数2，3的最小三位数是：102；所以小红家的住址是富春花园19号楼102室；故答案为：19，102.30.（4分）如图，有半径为3厘米的四条弧线围成一个花瓶.请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，这个正方形的面积是36平方厘米.【分析】观察题干发现，从瓶颈的两个方向相反的弧交接点通过圆心画一条直径，再从这个交接点到瓶口的两个弧的交接点连线，这样就把这个花瓶分成了 1.2.3三块，这三块可以拼成一个边长为2r正方形，然后计算面积即可.【解答】解：如图：只切两刀，分成三块重新拼合即可.正方形面积为：（2R）2=（2×3）2=36（平方厘米）.答：这个正方形的面积为36平方厘米.故答案为：36.31.（4分）一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积=96（单位是平方分米）.【分析】拼成一个大正方体至少需要8个小正方体，这个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米，正好可以分成8个棱长为2分米的小正方体，所以可以拼出一个棱长为4分米的大正方体，利用表面积公式即可解决问题.【解答】解：由题意，可以拼出边长为4分米的大正方体，其表面积为：4×4×6=96（平方分米），答：这个大正方体的表面积为96平方分米.故答案为：96.32.（4分）有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米.对折10次后，厚度为102.4毫米.【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米，对折三次的厚度是0.1×23毫米…，根据此规律可知对折10次的厚度为0.1×210毫米，据此解答.【解答】解：因为一张纸的厚度大约是0.1毫米，所以对折一次的厚度是0.1×21毫米，对折两次的厚度是0.1×22毫米…，所以对折10次的厚度为0.1×210=0.1×1024毫米=102.4毫米；故答案为：102.4.33.（4分）两个因数的积是4.8，一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的，得到的新数的积是9.6.【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，可用4.8乘6再乘就可以得到现在的新的积，列式解答即可得到答案.【解答】解：4.8×6×=28.8×，=9.6，答：得到的新数的积是9.6.故答案为：9.6.34.（4分）如果“◆﹣▲=24；◆=▲+▲+▲+▲”，那么◆=32.【分析】根据“◆﹣▲=24；◆=▲+▲+▲+▲”，得出3▲=24，据此计算出▲的得数.【解答】解；因为“◆﹣▲=24；所以▲+▲+▲+▲﹣▲=24，所以3▲=24，所以▲=8，又因为◆﹣▲=24，所以◆=32.故答案为：32.35.（4分）鲜花队准备排成一个正方形队列，由于服装不够，只好减少25人，使横竖各减少一排，鲜花队有169人.【分析】根据题意减少25人，使横竖各减少一排；由于在角上有一人即属于行又属于列，所以原来最外层的每边有：（25+1）÷2=13人，鲜花队的总人数就是13×13=169（人）.【解答】解：原来每排的人数：（25+1）÷2，=26÷2，=13（人）；总人数：13×13=169（人）；答：鲜花队有169人.故答案为：169.36.（4分）哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍.弟弟原来买练习本5本.【分析】设弟弟原来买练习本x本，依据题意如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多，可得出哥哥原来有x+6本，再根据（弟弟原有练习本的数量﹣1）×3=（哥哥原有练习本的数量+1），列方程解答.【解答】解：设弟弟原来买练习本x本，（x﹣1）×3=x+6+1，3x﹣3=x+7，3x﹣3﹣x=x+7﹣x，2x﹣3+3=7+3，2x÷2=10÷2，x=5；答：弟弟原来买练习本5本.故答案为：5.37.（4分）把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花按红.黄.蓝.紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为黄色.【分析】观察题干，第1行有1盆花，第二行有2盆花，第三行有3盆花…，则排到第8行第6盆花时，一共有1+2+3+4+5+6+7+6=34盆花，这34盆花按照颜色特点排列：4盆花一个循环周期，分别按红.黄.蓝.紫的颜色依次循环排列，由此计算出第34盆花是第几个周期的第几盆花即可.【解答】解：一共有花：1+2+3+4+5+6+7+6=34（盆），这34盆花按照颜色特点排列：4盆花一个循环周期，分别按红.黄.蓝.紫的颜色依次循环排列，34÷4=8…2，第34盆花是第9周期的第2盆花，是黄色花，答：第8行从左边数第6盆花的颜色为黄色.故答案为：黄.三.勇攀高峰（每空4分，共24分）38.（4分）=18.【分析】通过观察，每个分数都可以1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），然后运用减法的性质变成19﹣（++++…+），这时括号内的每个分数可以拆分成两个分数相减的形式，通过加.减相互抵消，得出结果.【解答】解：++++…+，=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…+（1﹣），=19﹣（++++…+），=19﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），=19﹣1+，=18.故答案为：18.39.（4分）51﹣[26.5×0.375﹣（8.3﹣）+A÷]×=50，A= 4.5.【分析】此题实际上就是解关于未知数A的方程，在解方程时，根据等式的性质解答即可.【解答】解：51﹣[26.5×0.375﹣（8.3﹣）+A÷]×=50，[9.9375﹣8.3+7.925）+A×]×=1，[9.5625+A×]×=1，[9.5625+A×]××=1×，9.5625+A×=，A×=11.25﹣9.5625，A×0.375=1.6875，A=4.5.故答案为：4.5.40.（4分）一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？【分析】船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60﹣20=40米/分，因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2；据此可求得全程.【解答】解：3小时30分=小时.80×（××60），=80×70，=5600（米）.答：这条船从上游港口到下游某地共走了5600米.41.（4分）一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共需工作小时.【分析】甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成，所总工量看成单位“1”，则甲每小时完成，乙每小时完成，两人的工效和为：+=.因为1÷=8小时，即两人合作做8小时后，两人合作的话还要小时，即还有全部工作量的×=果轮作此时轮着甲单独来做，=小时，所以那么轮流打完这部书稿时，甲乙两人共需8×2+=16小时.【解答】解：甲乙合打需要：1÷（+）=1÷，=8（小时）；×=；这部分工作由甲单独来完成，还需要：÷=（小时），所以两人轮打共用：8×2+=16（小时）.答：两人共用16小时.故答案为：16.42.（4分）如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是20平方厘米.【分析】根据图形判断，图中最大的三角形是ADB，由此用四边形的面积减去两个小三角形的面积即可.【解答】解：42﹣3﹣4=35（平方厘米）答：最大的一个三角形的面积是35平方厘米.故答案为：35.43.（4分）如图将△ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是95平方厘米.【分析】如下图添上三条辅助线，根据高一定，三角形的面积和底成正比的关系，（1）可求出S△ACE：S△ABC=CE：：BC=2：1所以S△ACE=5×2=10平方厘米；用同样的方法可求出S△AFB和S△AFB的都等于10平方厘米；（2）由图可知S △ACE：S△CEF=AC：CF=AC：（AC+FA）=1：（1+2）=1：3，所以S△ACE=10×3=30平方厘米；用同样的方法可求出S△AFD和S△DFB的都等于30平方厘米；最后可求出三角形DEF的面积.【解答】解：根据高一定，三角形的面积和底成正比的关系可知：（1）S△ACE：S△ABC=CE：：BC=2：1，所以S△ACE=5×2=10平方厘米；同理可求出S△AFB和S△AFB的都等于10平方厘米；（2）S△ACE：S△CEF=AC：CF=AC：（AC+FA）=1：（1+2）=1：3，所以S△ACE=10×3=30平方厘米；同理求出S△AFD和S△DFB的都等于30平方厘米；（3）所以S△DEF=30×3+5=95平方厘米.故答案为：95。

2011年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷一、填空题（每题5分，共20题，满分100分，不写过程）1．（5分）把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了小段．2．（5分）浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完．那么，他所买的纪念册的单价是元．3．（5分）有八个编号分别为①﹣⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是．4．（5分）吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了．吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有个．5．（5分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．6．（5分）有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是．7．（5分）某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有双？8．（5分）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去．小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去．他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇．问：小李骑车从乙地到甲地需要分？9．（5分）柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的，问柳阴街小学原来一共有棵树木？10．（5分）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入升水？11．（5分）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了时间？12．（5分）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比．13．（5分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要小时？14．（5分）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是？15．（5分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？16．（5分）一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完．现在打开13个水龙头，问小时可把水池的水放完．17．（5分）如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长．18．（5分）AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地．小明是在离A地米的地方改变速度的？2011年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共20题，满分100分，不写过程）1．（5分）把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了9小段．【分析】如图，把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成两端，会有5段，如果再剪一次，只增加中间的4段，这根线绳总共被剪成了5+4=9小段，由此求得问题的答案．【解答】解：由分析可知，把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了9小段．故答案为：9．2．（5分）浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完．那么，他所买的纪念册的单价是9元．【分析】由于浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，如果每本纪念册能便宜1元，可以多买3本，钱也正好用完，因此原来的单价与便宜1元的后的单价都是216的因数，216=2×2×2×3×3×3，相差1的因数只有8和9，所以得到：216÷8=27，216÷9=24，27﹣24=3（本），即所买的纪念册的单价是9元．【解答】解：216=2×2×2×3×3×3，由于相差1的因数只有8和9，所以得到：216÷8=27（本），216÷9=24（本），27﹣24=3（本），即所买的纪念册的单价是9元．故答案为：9．3．（5分）有八个编号分别为①﹣⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是①、⑧．【分析】由①+②比③+④轻，可知①与②中至少有一个轻球，由⑤+⑥比⑦+⑧重，可知⑦与⑧至少有一个轻球，①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是①、⑧．【解答】解：因为①+②比③+④轻，所以①与②中至少有一个轻球，又因⑤+⑥比⑦+⑧重，所以⑦与⑧至少有一个轻球，这样2个轻球一定在①、②、⑦、⑧中，因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知：②和⑧不可能都是轻球，等式中没有⑦球，等式两边只能各有1个轻球，所以两个轻球的编号是①、⑧．故答案为：①、⑧．4．（5分）吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了．吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有124个．【分析】根据题意：97次及之前的泡泡到100分钟时全破了，只需计算98、99、100次的吹出来的泡泡数在100次时未破的数量即可．【解答】解：98次吹的肥皂泡未破数80×=4（个）；99次肥皂泡未破数：80÷2=40（个）；100次肥皂全未破，因此，连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有：4+40+80=124（个）；故答案为：124．5．（5分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，甲、乙、丙三人的工作效率和为（++）÷2=，又甲、乙效率和为，因此丙的效率为﹣=；则丙一个人来做，完成这项工作需要1÷，计算解决问题．【解答】解：1÷[（++）÷2﹣]，=1÷[×﹣]，=1÷[﹣]，=1÷，=1×48，=48（天）；答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．6．（5分）有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是1968．【分析】设除数为x，根据“被除数=商×除数+余数”得：（17x+13）+x+17+13=2113，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．【解答】解：设除数为x，则：（17x+13）+x+17+13=2113，18x+43=2113，18x+43﹣43=2113﹣43，18x=2070，x=115，115×17+13，=1955+13，=1968；答：被除数是1968；故答案为：1968．7．（5分）某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有212；188双？【分析】设原来皮鞋x双，则旅游鞋是400﹣x双，根据等量关系：皮鞋的数量+70双=旅游鞋数量的的2倍，列出方程即可解答．【解答】解：设原来皮鞋x双，则旅游鞋是400﹣x双，根据题意可得方程：x+70=2（400﹣x）×（1﹣），x+70=600﹣1.5x，x+1.5x=600﹣70，2.5x=530，x=212，400﹣212=188（双），答：原来皮鞋212，旅游鞋188．故答案为：212；188．8．（5分）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去．小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去．他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇．问：小李骑车从乙地到甲地需要195分？【分析】首先把5分钟化成小时，“在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇”，说明在在小张与小李相遇时，小张比小李多走了“小王和小李5分钟共同走的路程”，求出这个路程，用它除以小张比小王每小时多走的路程可求出小张和小李的相遇时间，再用两人的速度和乘相遇时间求出全程，用全程除以小李的速度求出小李从乙地到甲地用的时间．【解答】解：5分钟=小时，（4.8+10.8）×，=×，=（千米），÷（5.4﹣4.8），=×，=（小时），（5.4+10.8）×÷10.8，=××，=（小时），=195（分钟）；答：小李骑车从乙地到甲地需要195分．故答案为：195．9．（5分）柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的，问柳阴街小学原来一共有500棵树木？【分析】根据比与分数的关系，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，柳树棵数就是其它树木棵数的，今年又栽种了50棵柳树，柳树的棵数就占全校树木总棵数的，现在柳树棵数就是其它树木棵数的，50棵柳树就其它树木数的（），据此列式解答．【解答】解：50÷（），=50÷（），=50÷，=300（棵）；300÷（1﹣），=300，=500（棵）．答：柳阴街小学原来一共有500棵树木．故答案为：500．10．（5分）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入115升水？【分析】根据晚上用去剩下的10%，则缸加上1升就等于傍晚用水后剩下的90%，因此，傍晚用水后剩下的就是（+1升）÷90%=+升．27升+升所得的和对应标准量的分率就是（1﹣20%﹣），根据分数除法的意义列式解答即可．【解答】解：（+1升）÷（1﹣10%），=+升；（27+）÷（1﹣20%﹣），=÷，=×，=115（升）；答：早上放入水115升．故答案为：115．11．（5分）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了时间？【分析】本题的等量关系为：剩余的粗蜡烛长度=2×剩余的细蜡烛长度，由此可列出方程．【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，由题意得：1﹣x=2×（1﹣x），1﹣x+x=2﹣x+x，1+x=2，1+x﹣1=2﹣1，x=1，x=．答：这两支蜡烛已点燃了小时．故答案为：．12．（5分）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比2：8：11．【分析】把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份，第二次溢出水的体积=中球的体积﹣小球的体积=3份，所以，中球的体积=4份，第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积﹣中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=5.5份，然后进行比即可．【解答】解：把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份，第二次溢出水的体积=中球的体积﹣小球的体积=3份，所以，中球的体积=4份，第三次溢出水的体积=小球的体积+大球的体积﹣中球的体积=2.5份，所以，大球的体积=5.5份，由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积=1份：4份：5.5份=2：8：11；故答案为：2：8：11．13．（5分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要4小时？【分析】因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满10小时，这样，在10小时里面甲能注满水池的．剩下的由乙水管注入．乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间．乙水管每小时只能注满水池的．所以用除以等于4（小时）．【解答】解：（1﹣×10）÷，=（1﹣）×24，=×24，=4（小时）；答：甲乙两管合放最少需要4小时．故答案为：4．14．（5分）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%？【分析】应先求出第一次倒出后，杯中盐水浓度，即（100﹣40）×80%÷100=48%；根据此时的浓度，再求第二次倒出后，杯中盐水的浓度，再根据这时的浓度求出第三次杯中盐水的浓度．【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：（100﹣40）×80%÷100，=60×0.8÷100，=48%；第二次倒出后，杯中盐水浓度：（100﹣40）×48%÷100=60×0.48÷100，=28.8%；第三次倒出后，杯中盐水浓度：（100﹣40）×28.8%÷100，=60×0.288÷100，=17.28%．答：反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%．15．（5分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？【分析】可以先求出每吨运到商店的成本是多少元，再求要实现25%的利润，每吨的售价是多少元，即可求出每千克的售价；也可以先求出每千克的运费是多少元，再求每千克的成本是多少元，最后求商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？【解答】解：解法一：1吨=1000千克，每吨运到商店的成本是1.20×1000+400×1.5=1800元．要实现25%的利润，每吨应售1800×（1+25%）=2250元．所以每千克的售价是2250÷1000=2.25元．解法二：每千克运费是400×1.5÷1000=0.6元，成本就是1.2+0.6=1.8元．所以每千克的售价是1.8×（1+25%）=2.25元．答：每千克的售价是2.25元．16．（5分）一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完．现在打开13个水龙头，问0.9小时可把水池的水放完．【分析】平均每个水龙头每小时放水1份，5个水龙头2.5小时放水12.5份，8个水龙头1.5小时放水12份，每小时流入水（12.5﹣12）÷（2.5﹣1.5）=0.5份，2.5小时流入水0.5×2.5=1.25份，原来有水12.5﹣1.25=11.25份，13个水龙头需要时间11.25÷（13﹣0.5）=0.9小时．【解答】解：设平均每个水龙头每小时放水1份，（2.5×5﹣1.5×8）÷（2.5﹣1.5），=（12.5﹣12）÷1，=0.5÷1，=0.5；（2.5×5﹣0.5×2.5）÷（13﹣0.5），=（12.5﹣1.25）÷12.5，=11.25÷12.5，=0.9（小时）；答：现在打开13个水龙头，0.9小时可把水池的水放完．17．（5分）如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长30厘米．【分析】观察图形可知：正方形的边长等于最大的长方形的宽，那么图中DF+AC=6+9=15厘米，根据图形可得：DF+AC的长度正好是最大的长方形的一条长与一条宽的和，由此即可求得这个最大长方形的周长．【解答】解：（6+9）×2，=15×2，=30（厘米），答：图中最大的长方形的周长是30厘米．故答案为：30厘米．18．（5分）AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地．小明是在离A地4800米的地方改变速度的？【分析】根据AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，可找出数量之间的相等关系：每分钟120米的速度×时间+每分钟160米的速度×时间=8千米，再根据共用了1小时到达B地，可设改变速度后用的时间为x分，那么改变速度前用的时间就为（60﹣x）分，据此列并解方程求出各自的时间，进而求得改变速度是在离A地多少米的地方即可．【解答】解：8千米=8000米，1小时=60分，设改变速度后用的时间为x分，那么改变速度前用的时间就为（60﹣x）分，120×（60﹣x）+160x=8000，7200﹣120x+160x=8000，40x=800，x=20；改变速度前用的时间：60﹣20=40（分），改变速度是在离A地：120×40=4800（米）；答：小明是在离A地4800米的地方改变速度的．故答案为：4800．。

河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过分时针和分针第一次的夹角为30度.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多千克.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是（π取3）4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要天完成一半.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有个.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.参考答案与试题解析一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.【分析】分针每分钟=6°，时针每分钟走=0.5°，4点20分时，分针从数字12走到数字4，时针从数字4走了0.5°×20=10°，分针和分针第一次的夹角为30度时，分针要比时针多走30°+10°，根据追及问题即可解答.【解答】解:（30+10）÷（6﹣0.5）=40÷5.5=7（分）答:再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.故答案为:7.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多0千克.【分析】由甲中取出a千克纯酒精倒入乙，算出此时乙杯中纯酒精的浓度，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时从乙中取a千克混合液中水的质量，即为甲中水的质量，再求出a千克中纯酒精的质量，用a减去这个质量，即为乙中纯酒精的质量，然后进行比较，即可得出结论.【解答】解:从甲杯中取出a千克纯酒精到入乙杯搅匀后，乙杯中酒精的浓度为，则从乙杯中取出a千克混合液中水有a•=千克，即为这时甲杯中含有的水，而乙杯中纯酒精的含量为（a﹣a•）千克，因为a﹣a•=﹣=，所以甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多，即这时甲杯中混入的纯净水比乙杯中的纯酒精多0千克；故答案为:0.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是324或216（π取3）【分析】根据题意，本题可分别把18.12作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解:（1）假设圆柱的底面周长是18，那么圆柱的高为12，圆柱的底面半径为:18÷3÷2=3，圆柱的体积为:3×32×12=27×12，=324；（2）假设圆柱的底面周长是12，则圆柱的高为18，圆柱的底面半径为:12÷2÷3=2，圆柱的体积为:3×22×18，=12×18，=216；答:这个圆柱的体积可能是324或216.故答案为:324或216.4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要23天完成一半.【分析】先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工程队的工作效率，再依据分数乘法意义，求出效率提高五分之一后的工作效率，以及做3天后，完成的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.【解答】解:（﹣18×3）÷[18×（1）]+3，=（）÷[]+3，=+3，=20+3，=23（天），答:一共要23天完成一半.故答案为:23.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有24个.【分析】首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过100的“连绵数”的个数.【解答】解:根据题意个位数需要满足要求:∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足:3n＜10，∴n＜3.3，∴十位可以取0，1，2，3四个数，小于200的连绵数共有3×4×2=24个.故答案为:24.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.【分析】假设最少的一个同学有一块，由于“每个人的糖都不一样.”，所以相邻的两个人的块数的差最小为1，也就是说，这9个人的块数最少为1～9的等差数列，那么至少需要的块数是:（1+9）×9÷2=45（块），与题干40块不符.【解答】解:根据分析可得，题设不成立.因为这9个人的块数最少为1～9的等差数列，所需块数:（1+9）×9÷2=45（块），45≠40，所以题设不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？【分析】如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2=4.4万元，又4.4﹣4=0.4万元=4000元，则第一次进货4000÷4=1000件，共进货2000+1000=3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000﹣150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元=12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=44260（元）.【解答】解:（8.8÷2）﹣4=4.4﹣4=0.4（万元）.0.4万元=4000元；4000÷4=1000（件），1000+1000×2=1000+2000=3000（件）.4万元+8.8万元=12.8万元，12.8万元=128000元，（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=3850×58+6960﹣128000=223300+6960﹣128000=44260（元）.答:共赢利44260元.8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？【分析】甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，所以它最远可达60×30÷2×千米.据此解答即可.【解答】解:甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，乙车可以行驶:60×30÷2×=1800÷2×=900×=1200（千米）答:这辆汽车最远能离出发点1200千米.9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为10s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.【分析】（1）看折线图可得答案；（2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12厘米，列方程解得；（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度.【解答】解:（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，（2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm，就设注水的速度vcm3；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm，列方程得:+=12，20V+40V=600，60V=600，V=10，A的高度h A:10×V÷25=10×10÷25=4（cm），答:A的高度h4为4cm，注水的速度v是10cm3；（3）设C的容积为ycm3，则有，4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得:4y﹣y=10×10+8×10+y﹣y，3y=180，y=60，那么容器C的高度为:60÷5=12（cm），故这个容器的高度是:12+12=24（cm），注满C的时间是:60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为:10+8+6=24（s）.答:注满容器所需时间是24s及容器的高度24cm.故答案为:10.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.【分析】观察图形可以得到四个圆之间的位置关系，根据重叠部分的面积可以列出一个方程，然后与题目中S1，S2，S3的关系联立方程组，解方程组得到S的值.【解答】解:由题设可得:所以S1=①又因为2S﹣S1﹣S2﹣S3=8，即:2S﹣2S1=8 ②把①代入②消去S1得:2S﹣2×=86S﹣10+2S=248S=34S=.。

2011年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷一、填空题（每题5分，共20题，满分100分，不写过程）1．（5分）把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了小段．2．（5分）浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完．那么，他所买的纪念册的单价是元．3．（5分）有八个编号分别为①﹣⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是．4．（5分）吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了．吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有个．5．（5分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．6．（5分）有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是．7．（5分）某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有双？8．（5分）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去．小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去．他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇．问：小李骑车从乙地到甲地需要分？9．（5分）柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的，问柳阴街小学原来一共有棵树木？10．（5分）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入升水？11．（5分）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了时间？12．（5分）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比．13．（5分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要小时？14．（5分）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是？15．（5分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？16．（5分）一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完．现在打开13个水龙头，问小时可把水池的水放完．17．（5分）如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长．18．（5分）AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地．小明是在离A地米的地方改变速度的？2011年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共20题，满分100分，不写过程）1．（5分）把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了9小段．【解答】解：由分析可知，把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了9小段．故答案为：9．2．（5分）浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完．那么，他所买的纪念册的单价是9元．【解答】解：216＝2×2×2×3×3×3，由于相差1的因数只有8和9，所以得到：216÷8＝27（本），216÷9＝24（本），27﹣24＝3（本），即所买的纪念册的单价是9元．故答案为：9．3．（5分）有八个编号分别为①﹣⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是①、⑧．【解答】解：因为①+②比③+④轻，所以①与②中至少有一个轻球，又因⑤+⑥比⑦+⑧重，所以⑦与⑧至少有一个轻球，这样2个轻球一定在①、②、⑦、⑧中，因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知：②和⑧不可能都是轻球，等式中没有⑦球，等式两边只能各有1个轻球，所以两个轻球的编号是①、⑧．故答案为：①、⑧．4．（5分）吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有没破，经过2.5分钟后就全破了．吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有124个．【解答】解：98次吹的肥皂泡未破数80×＝4（个）；99次肥皂泡未破数：80÷2＝40（个）；100次肥皂全未破，因此，连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有：4+40+80＝124（个）；故答案为：124．5．（5分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天．【解答】解：（+﹣）÷2＝＝1÷＝48（天）答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．6．（5分）有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是1968．【解答】解：设除数为x，则：（17x+13）+x+17+13＝2113，18x+43＝2113，18x+43﹣43＝2113﹣43，18x＝2070，x＝115，115×17+13，＝1955+13，＝1968；答：被除数是1968；故答案为：1968．7．（5分）某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有212；188双？【解答】解：设原来皮鞋x双，则旅游鞋是400﹣x双，根据题意可得方程：x+70＝2（400﹣x）×（1﹣），x+70＝600﹣1.5x，x+1.5x＝600﹣70，2.5x＝530，x＝212，400﹣212＝188（双），答：原来皮鞋212，旅游鞋188．故答案为：212；188．8．（5分）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去．小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去．他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇．问：小李骑车从乙地到甲地需要195分？【解答】解：5分钟＝小时，（4.8+10.8）×，＝×，＝（千米），÷（5.4﹣4.8），＝×，＝（小时），（5.4+10.8）×÷10.8，＝××，＝（小时），＝195（分钟）；答：小李骑车从乙地到甲地需要195分．故答案为：195．9．（5分）柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的，问柳阴街小学原来一共有500棵树木？【解答】解：50÷（），＝50÷（），＝50÷，＝300（棵）；300÷（1﹣），＝300，＝500（棵）．答：柳阴街小学原来一共有500棵树木．故答案为：500．10．（5分）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入115升水？【解答】解：（+1升）÷（1﹣10%），＝+升；（27+）÷（1﹣20%﹣），＝÷，＝×，＝115（升）；答：早上放入水115升．故答案为：115．11．（5分）粗蜡烛和细蜡烛长短一样．粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时．同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍．问这两支蜡烛点了时间？【解答】解：设这两支蜡烛已点燃了x小时，由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），1﹣x+x＝2﹣x+x，1+x＝2，1+x﹣1＝2﹣1，x＝1，x＝．答：这两支蜡烛已点燃了小时．故答案为：．12．（5分）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积比2：8：11．【解答】解：把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积＝小球的体积＝1份，第二次溢出水的体积＝中球的体积﹣小球的体积＝3份，所以，中球的体积＝4份，第三次溢出水的体积＝小球的体积+大球的体积﹣中球的体积＝2.5份，所以，大球的体积＝5.5份，由以上可以看出：小球的体积：中球的体积：大球的体积＝1份：4份：5.5份＝2：8：11；故答案为：2：8：11．13．（5分）某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需要12小时注满，单放乙管需24小时注满，现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需要4小时？【解答】解：（1﹣×10）÷，＝（1﹣）×24，＝×24，＝4（小时）；答：甲乙两管合放最少需要4小时．故答案为：4．14．（5分）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%？【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：（100﹣40）×80%÷100，＝60×0.8÷100，＝48%；第二次倒出后，杯中盐水浓度：（100﹣40）×48%÷100＝60×0.48÷100，＝28.8%；第三次倒出后，杯中盐水浓度：（100﹣40）×28.8%÷100，＝60×0.288÷100，＝17.28%．答：反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%．15．（5分）某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元．从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元．如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？【解答】解：解法一：1吨＝1000千克，每吨运到商店的成本是1.20×1000+400×1.5＝1800元．要实现25%的利润，每吨应售1800×（1+25%）＝2250元．所以每千克的售价是2250÷1000＝2.25元．解法二：每千克运费是400×1.5÷1000＝0.6元，成本就是1.2+0.6＝1.8元．所以每千克的售价是1.8×（1+25%）＝2.25元．答：每千克的售价是2.25元．16．（5分）一个蓄水池，每分钟流入4立方水，如果打开5个水龙头，2.5小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5小时就可把水池里的水放完．现在打开13个水龙头，问0.9小时可把水池的水放完．【解答】解：设平均每个水龙头每小时放水1份，（2.5×5﹣1.5×8）÷（2.5﹣1.5），＝（12.5﹣12）÷1，＝0.5÷1，＝0.5；（2.5×5﹣0.5×2.5）÷（13﹣0.5），＝（12.5﹣1.25）÷12.5，＝11.25÷12.5，＝0.9（小时）；答：现在打开13个水龙头，0.9小时可把水池的水放完．17．（5分）如图，阴影部分是正方形，求最大长方形的周长30厘米．【解答】解：（6+9）×2，＝15×2，＝30（厘米），答：图中最大的长方形的周长是30厘米．故答案为：30厘米．18．（5分）AB两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地．小明是在离A地4800米的地方改变速度的？【解答】解：8千米＝8000米，1小时＝60分，设改变速度后用的时间为x分，那么改变速度前用的时间就为（60﹣x）分，120×（60﹣x）+160x＝8000，7200﹣120x+160x＝8000，40x＝800，x＝20；改变速度前用的时间：60﹣20＝40（分），改变速度是在离A地：120×40＝4800（米）；答：小明是在离A地4800米的地方改变速度的．故答案为：4800．。

河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷（1月18日）一.填空（每题4分，共40分）1.（4分）2用循环小数表示，小数点后第2020位上的数字是.2.（4分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余.3.（4分）从1开始2020个连续自然数的积的末尾有个连续的零.4.（4分）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有千克苹果.5.（4分）一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是三角形.6.（4分）蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过页.7.（4分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球.足球.网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球.8.（4分）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人.二.计算题（每题5分，共20分）9.（20分）计算题:（1）0.125×7.37+×3.63﹣12.5×0.1（2）1×（2﹣）+÷（3）（4）:三.应用题（每题8分，共40分）10.（8分）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？11.（8分）甲.乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？12.（8分）如图，求阴影部分的周长是多少厘米？四.附加题（10分）13.（10分）甲.乙两人同时从A地出发，在直道A.B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A.B两地相距多少米？参考答案与试题解析一.填空（每题4分，共40分）1.（4分）2用循环小数表示，小数点后第2020位上的数字是2.【分析】根据分数化成小数的方法:用分子除以分母，求出3÷7的商，看它的循环节是几位数字，根据周期问题的解法，用2020除以循环节的位数，如果能够整除第2020位上的数字计算循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出第几位该位上的数字即是第2020位上的数字.由此解答.【解答】解:因为=0.428571428571…6个数字一组循环；2020÷6=335…2，循环节的第二个数字是2.也就是第2020位上的数字是2；故答案为:2.2.（4分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余5.【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5.【解答】解:将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数.A可以被12整除，则也可以被3或4整除.因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的.故答案是:5.3.（4分）从1开始2020个连续自然数的积的末尾有501个连续的零.【分析】这道题考查数论中的因式分解.关键是考虑0是怎样出现的.因为10=2×5，也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2020个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数.因此只需要考虑因数5的个数就可以了.这样我们需要考虑5的倍数，在2020以内，总共有2020÷5=402…2，所以有402个因数5.但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5×5.可以提供2个5.而在2020以内，25的倍数有:2020÷25=80…12.所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5×5×5其中有3个5.在2102以内有2020÷125=16…12.又带来16个5.还有625=5×5×5×5.在2020以内，有2020÷625=3…137.又带来3个5.所以5的个数一共有:402+80+16+3=501（个），即从1开始2020个连续自然数的积的末尾有501个零.【解答】解:因为10=2×5，所以从1开始2020个连续自然数的积的末尾有多少个零，是由在2020以内，含有多少个因数5决定的；在2020以内，总共有2020÷5=402…2，所以有402个因数5，25的倍数有:2020÷25=80…12，125的倍数有:2020÷125=16…12，625的倍数有:2020÷625=3…137，所以5的个数一共有:402+80+16+3=501（个）.即从1开始2020个连续自然数的积的末尾有501个零.故答案为:501.4.（4分）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有27.5千克苹果.【分析】乙筐原来占总数的（1﹣），从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，7.5千克就是总数的[﹣（1﹣）]，据此可列式解答.【解答】解:两筐苹果的总数是；7.5÷[﹣（1﹣）]，=7.5，=7.5，=50（千克），甲筐原来的苹果数是:50×=27.5（千克）.答:甲筐原来有27.5千克苹果.故答案为:27.5.5.（4分）一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是直角三角形.【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形最大角的度数情况，由题意知:把这个三角形的内角和180°平均分了6份，最大角占了总和的，根据分数乘法的意义求解.【解答】解:因为1+2+3=6，3÷6=，180×=90（度），所以是直角三角形，故答案为:直角.6.（4分）蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过180页.【分析】要求读过的页数，要用全书的页数减去已读的页数，因已读的页数等于还没有读过页数的2倍，所以全书就是还没有读过页数的（1+）倍，可求出还没有读过的书是多少页，据此可解答.【解答】解:252﹣252÷（1+2），=252﹣252，=252﹣72，=180（页）；答:蕾蕾读过180页.故答案为:180.7.（4分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球.足球.网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买6个网球.【分析】因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以:1个篮球=6个网球，据此解答即可.【解答】解:因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以，6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球，所以:1个篮球=6个网球；故答案为:6.8.（4分）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有15人.【分析】此题属于利用容斥原理解答的计数问题，要求学生要认真审题，弄清各种情况的关系进行推理解答.【解答】解:有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60﹣34=26（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明穿黑上衣蓝裤子的还有:26﹣12=14（人），有29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有:29﹣14=15（人）.答:穿黑上衣黑裤子的有15人.故答案为:15.二.计算题（每题5分，共20分）9.（20分）计算题:（1）0.125×7.37+×3.63﹣12.5×0.1（2）1×（2﹣）+÷（3）（4）:【分析】（1）.（2）.（3）运用乘法分配律解答，（4）化345345345345=345×1001001001，123123123123=123×1001001001解答.【解答】解:（1）0.125×7.37+×3.63﹣12.5×0.1，=0.125×（7.37+3.63﹣10），=0.125×1，=0.125；（2）1×（2﹣）+÷，=×+×，=×（），=×，=3.5；（3）），=（﹣+26×）×，=（6﹣1+32）×，=37×，=0.5；（4），=246×，=246×，=690.三.应用题（每题8分，共40分）10.（8分）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【分析】买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，则600﹣20=580元正好是余下钱数的1﹣=，则买完洗漱用品余下钱数为580=870元；买洗漱用品花了总钱数的多100元，则870+100=970元正好是总钱数的1﹣=，则总钱数为970=1212.5元.【解答】解:买完洗漱用品余下钱数为:（600﹣20）=580÷，=870（元）；总钱数为:（870+100）=970÷，=1212.5（元）；答:果果妈妈一共带了1212.5元.11.（8分）甲.乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？【分析】在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半（）就相当于又向上走了山高的（÷1.5）=，所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+=倍，说明上山速度甲是乙的倍，即上山速度乙是甲的，在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了全程的，即全程的（1﹣）是180米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可.【解答】解:180÷[1﹣1÷（1+÷1.5）]，=180÷，=720（米）；答:山脚到山顶一共720米.12.（8分）如图，求阴影部分的周长是多少厘米？【分析】由图意可知:阴影部分的周长=两个圆弧的长度+1条直径，大圆弧的周长为圆的周长的一半，小圆弧的长为圆心角为30度的圆弧长，代入等量关系即可求解.【解答】解:阴影部分的周长为两个圆弧加上一条直径，π×30÷2++30，=15π+5π+30，=20π+30，=20×3.14+30，=62.8+30，=92.8（厘米）；答:阴影部分的周长是92.8厘米.四.附加题（10分）13.（10分）甲.乙两人同时从A地出发，在直道A.B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A.B两地相距多少米？【分析】从题中可知，因为甲和乙的速度之比为72:48=3:2，所以相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.如果总路程有5格，第一次迎面相遇时，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，那么甲就走了6格，乙走了4格.第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格.这时甲走了12格，乙走了8格，相遇地点如图所示.而当甲第一次追上乙时，要比乙多走10格，所以第一次追上乙时，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，因此甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，由此可以求出1格的距离为:80÷2=40米，因为把全程分成了5格，所以可以求出全程的距离.【解答】解:80÷2=40（米），40×5=200（米）；答:A.B两地相距200米.。

枫杨外国语小升初数学考试试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原的小数是______。

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。

4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按43的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是25，原分数是______。

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。

10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。

二、计算（每题5分，共10分）A FB EDCP（1）4411377-(4-3)48(2-1.15) 77324⨯÷⨯⨯÷（2）1019211122 2-17+ 1322513563÷⨯÷⨯三、填空（每题5分，共20分）1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。

枫杨外国语小升初数学考试试题一、填空：（每题3分，共30分）1、一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是______。

2、一批本子发给六年级一班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得_______本。

3、小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3只。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔______支。

4、在一幅比例尺是11500000地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距______千米。

5、小明将两根长各14厘米的铁丝都按4:3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。

已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高时______。

6、小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要花_____分钟。

7、一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是______厘米。

8、一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是______。

9、甲、乙、丙、丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是______。

10、如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若ΔPBC、ΔPEF的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是______。

二、计算（每题5分，共10分）A FB EDCP（1）4411377-(4-3)48(2-1.15) 77324⨯÷⨯⨯÷（2）1019211122 2-17+ 1322513563÷⨯÷⨯三、填空（每题5分，共20分）1、每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见得面及其点数总和是______。

2011年河南小升初数学真题及答案一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作75.1 ．考点：小数的读写、意义及分类．2729647专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，6个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似数的方法．如果位数过多，建议用填方格的方法做这道题，一般几位数就画几个方格，在里面对应填数字，空的格里填0.2．（3分）1.8公顷= 18000 平方45分= 0.75 时．米考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．2729647专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．面积之间的进率可以记为长度进率的平方，体积之间的进率可以记为长度进率的立方。

3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．考点：求比值和化简比．2729647专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．另外要求记住比例的基本性质，内项的积等于外项的积。

数学考试题1.39750.259769.754⨯+⨯-2.45387.82 1.15584⎡⎤⎛⎫÷+⨯-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3. ()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25⨯+÷⨯--÷⎡⎤⎣⎦4.1111111123456786122030425672+++++++5. 定义1422a b a b ab⊗=-+,若(41)34x⊗⊗=,则x=___________6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A→B→C→D→C→B→A→B→C→…当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_______7. 一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。

（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。

9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。

8米10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB、BC、CD或DA）上。

C11. 2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。

草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。

级数全月应纳税所得额税率1 不超过1500元的部分 5%2 超过1500元至4500元的部分 10%3 超过4500元至9000元的部分 20%…… ……依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_______元。

枫杨外国语数学考题一、计算题（共4小题，每题5分） （1）21-61-121-201-301-421-561 （2）【1.25+（141÷32-2.5÷331）】÷25%（3）23-65+127-209+3011-4213 （4）8171×87+7161×76+6151×65+5141×54+4131×41+3121×32二、 应用题（共8小题，每题10分）1.一件工作，甲单独做要6小时完成，甲乙合做要4小时完成，甲做完2小时后，两人合做，还要几个小时才能完成？2.一条宽阔的大河有A.B 两个码头，一般轮船从A 去B 要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？3.如图，ABCD 是长为8，宽为6的长方形E.F 分别是AD.BC 的中点，P 为长方形内任一点，求阴影部分的面积？E AF C PB D4.某校1.2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？5.一些完全的相同的正方体摞在一起，从前面看如图（1）所示，从左侧看如图（2）所示，那么这些正方体的个数是几个？摞法有几种？访画出从正面看到的平面示意图。

6.14名乒乓球运动员进行男子单打比赛，先是进行淘汰赛，获胜利的运动员进行循环赛，每两人都要赛一声，决出冠.亚军，整个比赛（包括淘汰赛和循环赛）共要进行多少场？7.甲.乙.丙三人制作工艺品，花束和花甁（一支花束和一个花瓶配成一套）若甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时制作12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套？请说出你的方案及理由。

8.为庆祝儿童节，电影院放映《喜洋洋与灰太狼》，今天票价打6折，昨天不打折，统计收入后，发现今天卖票的收入后，发现今天卖票的收入与昨天卖票的收入相同，那么今天的观众比昨天的观众啬了的百分数是多少？（所填答案保留两个小数）。

小升初数学试题及答案一、计算题。

（3道题每题5分） 二、填空。

（每题5分）1、4点20分，再过--------分时针和分针成30度角。

解析：先求4点20分时针分针的夹角（10度）再让时针不动，分针动40度就和时针成30度角。

40÷（6－0.5）＝11372、一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要----------天完成一半。

解析：简单，先求工程队原有的工效，五十四分之一。

23天3、一个圆柱侧面展开长18、宽12的长方形，圆柱的体积是-----------（拍取3）解析：注意两个答案 用圆柱的体积等于侧面积一半乘半径324 2164、现有甲2m 千克纯酒精，乙3m 千克纯水，从甲取A 倒入乙，从乙取A 到甲，这时甲的纯净水比乙的酒精多（ ）千克。

解析：最终甲和乙各自的数量没变，所以交换的相等，结果是0.5、N ＋ ( N ＋1)＋ (N ＋2)没有进位，我们叫他可连数，如32＋33＋34没有进位，32就是可连数，问200以内有-----个可连数。

解析：方法一：个位需要满足：n+(n+1)+(n+2)<10,即N<2.3，所以个位可取0，1，2，三个数.十位需要满足：n+n+n<10,即n<3.3所以十位可取0，1，2，3，四个数百位上取0和1 （假设0n 就是n ）故连绵数共有4×3×2＝24 个 方法二： 列举三、解答题。

1.一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样。

每人至少有一个，问成不成立。

7分解析：不成立。

（1+9）×9÷2=45（颗）。

2.进一批货 4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？9分解析：如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2＝4.4万元第一次进货件数 4.4－4＝0.4万元＝4000元 4000÷4＝1000件第二次进货件数 1000×2＝2000件共进货2000＋1000＝3000件（3000－150）×58＋150×58×0.8－128000＝44260（元）3. 两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？10分解析：首先清楚油能不能存在某个地方，以题意只能换油，给能存。

2011年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3：==24÷=%=六折．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作平方米，省略亿后面的尾数约是亿平方米．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是，最小公倍数是．4．（2分）如果=y，那么x与y成比例，如果=y，那么x和y成比例．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是．7．（1分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价%．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是平方厘米．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，每锯一次所需的费用相同，如果要锯成12段要付费元．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是．11．（2分）6千克减少千克后是千克，6千克减少它的后是千克．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是平方厘米．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数 D．b一定是c的倍数17．（1分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．C．D．2倍18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余3019．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．72020．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．421．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣aB ．b+aC ．b+aD ．b+a三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4.3=2﹣+=（+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．26．（9分）解方程，我没问题X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？31．（6分）李叔叔从家骑车去横溪办事．他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家到横溪之间的总路程．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人人．2011年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1．（4分）3：5==24÷40=60%=六折．【分析】解决此题关键在于已知条件“六折”，六折表示60%，60%可改写成分数，进一步化简成，再化成最简分数，可改写成比3：5，还可改写成除法算式3÷5，进一步改写成24÷40．【解答】解：六折=60%====3：5=3÷5=24÷40故答案为：5，12，40，60．2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作1052000000平方米，省略亿后面的尾数约是11亿平方米．【分析】利用数位顺序表从高位向低位依次写出即可；先改写成以亿作单位的数，把数的小数点向左数出8位点上小数点，并在后面加“亿”字，再运用四舍五入的方法求得近似数即可．【解答】解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米，1052000000=10.52亿≈11亿．故答案为：1052000000，11亿．3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab．【分析】由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．【解答】解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．4．（2分）如果=y，那么x与y成正比例，如果=y，那么x和y成反比例．【分析】判断x与y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：（1）因为=y，那么=8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系；（2）因为=y，那么xy=8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系；故答案为：正，反．5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是138．【分析】要求丙数是多少，就要先求出乙数是多少；因甲数是150，乙数比甲数多15%，乙数就是150的（1+15%），丙数比乙数少20%，，丙数就是乙数的（1﹣20%），据此可列式解答．【解答】解：150×（1+15%）×（1﹣20%），=150×1.15×0.8，=138；答：丙数是138．故答案为：138．6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是5毫米．【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：25÷=5（毫米）；答：这个零件的实际长度是5毫米；故答案为：5毫米．7．（1分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价45%．【分析】用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，再除以提价后的价格，就是需要降价的百分比．【解答】解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%），=[2﹣1.1]÷2，=0.9÷2，=45%．答：该药品现在需降价45%．故答案为：45．8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24平方厘米．【分析】由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．【解答】解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，每锯一次所需的费用相同，如果要锯成12段要付费 4.4元．【分析】锯成4段，需要锯4﹣1=3次，那么锯一次需要付费1.2÷3=0.4元，锯成12段需要锯12﹣1=11次，由此即可解答．【解答】解：1.2÷（4﹣1）×（12﹣1），=1.2÷3×11，=4.4（元）；答：锯12段需要4.4元．故答案为：4.4．10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是3：4．【分析】由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答．【解答】解：=（π×12h）：（π×22h），=1：，=3：4；答：它们的体积之比是3：4．故答案为：3：4．11．（2分）6千克减少千克后是5千克，6千克减少它的后是4千克．【分析】（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．【解答】解：（1）6﹣=5（千克）；（2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）．故答案为：5，4．12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是27平方厘米．【分析】连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；继而得出结论．【解答】解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差10平方厘米．【分析】用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．【解答】解：（1）1×8排列，表面积为：（1×8+1×8+1×1）×2，=17×2，=34（平方厘米）；（2）2×4排列，表面积为：（2×4+2×1+4×1）×2，=14×2，=28（平方厘米）；（3）2×2×2排列，表面积是：2×2×6=24（平方厘米），34﹣24=10（平方厘米）；答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米．故答案为：10．二、反复比较，择优录取．（10%）14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较【分析】理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．【解答】第一段的长度米占全长的1﹣=，＜，所以第二段长；故选：B．15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定【分析】举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…据此解答．【解答】解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大；故选：B．16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数 D．b一定是c的倍数【分析】根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；故选：C．17．（1分）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍 B．C．D．2倍【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．【解答】解：2÷1=2；故选：D．18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3 B．商40余3 C．商40余30 D．商4余30【分析】根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．【解答】解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．20．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．【解答】解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．21．（1分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．22．（1分）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能【分析】如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．【解答】解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形；故选：C．23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A ．b﹣aB ．b+aC ．b+aD ．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x ﹣a=b，x=b+a．故选：C．三、看清题目，巧思妙算24．（8分）直接写数对又快5.7+11.8+4.3=2﹣+=（+）×24=0.32﹣0.22=33×98+66=10.1×99﹣9.9=4﹣（+0.5）=：=．【分析】5.7+11.8+4.3，意义加法交换律和结合律进行简算；2﹣+，应用加法交换律和结合律进行简算；（+）×24，应用乘法分配律进行简算；0.32﹣0.22，先算平方，再算减法；33×98+66，将原式转化为：33×98+33×2，再运用乘法分配律进行简算；10.1×99﹣9.9，转化为：10.1×99﹣99×0.1，再运用乘法分配律进行简算；4﹣（+0.5），根据减法的运算性质进行简算；（）：=，根据前项等于后项乘比值解答．【解答】解：直接写数对又快5.7+11.8+4.3=21.8；2﹣+=2；（+）×24=7；0.32﹣0.22=0.05；33×98+66=3300；10.1×99﹣9.9=990；4﹣（+0.5）=3.5；：=．故答案为：21.8；2；7；0.05；3300；990； 3.5；．25．（12分）神机妙算（写出简算过程）2005×（+）×5×7999+99+9+．【分析】（1）把2005看作（2004+1），运用乘法分配律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）把带分数写成“整数+真分数”的形式，原式变为（999+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，简算即可．【解答】解：（1）2005×，=（2004+1）×，=2004×+1×，=2003+，=2003；（2）（+）×5×7，=×5×7+×5×7，=7+10，=17；（3）999+99+9+，=（999+99+9）+×3+，=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+），=1110﹣3+3，=1110．26．（9分）解方程，我没问题X：25=5X﹣5×=0.8﹣4.5+5.5=10．【分析】（1）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以5求解；（2）先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加，最后同时除以5求解；（2）依据等式性质，方程两边同时+4.5﹣5.5，最后同时乘8求解．【解答】解：（1）X：25=，5x=25×2，5x÷5=50÷5，x=10；（2）5X﹣5×=0.8，5x ﹣+=0.8+，5x÷5=÷5，x=；（3）﹣4.5+5.5=10，﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5=10+4.5﹣5.5，×8=9×8，X=72．四、动画世界，探索创新（11%）27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：．28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【分析】A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．五、走进生活，解决问题29．（6分）列综合算式或方程计算（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？（2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？【分析】（1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同；（2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答．【解答】（1）解：0.4÷（1.2+1.8×4）=0.4÷（1.2+7.2）=0.4÷8.4=；答：商是．（2）解：设这个数为X，X﹣15%X=5.10.85X=5.1X=6；答：这个数是6．30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？【分析】要求这本书共有多少页，把这本书的总页数看作单位“1”，8天看完，即每天看了这本书；又知每天看了这本书的还多2页，即全书的多2页是全书的，即全书的（﹣）是2页；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出．【解答】解：2÷（﹣），=144（页）；答：这本书共有144页．31．（6分）李叔叔从家骑车去横溪办事．他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家到横溪之间的总路程．【分析】我们设原来的速度为x米/分．30x是全程的一半，（x+50）×20+2000，表示路程的一半，列方程求出原来的速度，再乘以30分钟就是路程的一半，乘以2就是全程的路程．【解答】解：设原来的速度为x米/分．30x=（x+50）×20+2000，30x=20x+1000+2000，30x﹣20x=20x﹣20x+3000，10x=3000，10x÷10=3000÷10，x=300；李叔叔家到横溪之间的总路程为：30×300×2=18000（米）=18（千米）；答：李叔叔家到横溪之间的总路程是18千米．32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？【分析】由题意可知，甲乙的工作效率分别为、，则甲乙合作4天可完成全部工程的（+）×4=，丙队参加进来又经过7天完成全工程，则三人的效率和为（1﹣）÷7=，所以如果一开始三队就一起工作，需要1÷=10天完成．【解答】解：甲乙合作4天可完成全部工程的：（+）×4=×4，=；如果一开始三队就一起工作，需要：1÷[（1﹣）÷7]=1÷[÷7]，=1÷，=10（天）．答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．【解答】解：杯子高是：8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24=3.14×52×24=3.14×25×24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米．34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？【分析】根据“大、小两筐苹果的重量比是2：3，”知道大小两筐苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的重量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价．【解答】解：大苹果的重量是：100×=40（千克），小苹果的重量是：100﹣40=60（千克），混合苹果的总价是：4.4×100=440（元），1千克大苹果的售价相当于几千克小苹果的售价1×=（千克），小苹果的单价是：440÷（×40+60）=4（元），大苹果的单价是：4×=5（元），答：大苹果的单价是5元，小苹果的单价是4元．35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．【分析】设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米；切成12个小长方体后，新增加的表面积是2x×4+x×6=14x平方分米，由题意得：2x×4+2x+14x=600，解这个方程得出大长方体左（右）面面积，进而得出长方体的宽和高，从而得出长，根据“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值即可得出结论．【解答】解：设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，新增加的表面积是2x×4+x×6=14x平方分米；由题意得：2x×4+2x+14x=600，x=25；由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方分米）；答：这个大长方体的体积是250立方分米．36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人150人．【分析】把原来的甲车间每人每天的工资看成单位“1”，现在每人每天的工资是原来的1+20%，它对应的数量是60元，由此用除法求出原来甲车间每人每天的工资；再用甲车间每人每天的工资乘原来的人数就是需要发的总工资；工厂每天所发工资总额与以前相同，也就是说各自车间走的人的工资就是增加的工资；所以再用总工资除以后来甲车间每人每天的工资数就是甲车间现在有的人数．【解答】解：60÷（1+20%），=60÷120%，=50（元）．180×50÷60，=9000÷60，=150（人）；答：甲车间现有工人150人．故答案为：150．。

2011年枫阳外国语学校小升初数学试卷一、填空题每题五分共20题满分100分不写过程1.把一根绳子对折，再对折，然后把对折后绳子剪成三段，这根线绳总共被剪成了________小段。

2.浩浩拿了216元钱去买一种奥运纪念册，正好将钱用完，回家后他算了算，如果每本纪念册能便宜1元，那么他就可以多买3本，钱也正好用完。

那么，那所买的纪念册的单价是________元。

3.有八个编号分别为①-⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是________。

4.吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过20分钟还有120没破，经过2.5分钟后就全破了。

吹泡机连续吹100次后，没有破的肥皂泡还有________个。

5.一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要________天。

6.有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是________7.某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的14后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2位，问原来两种鞋各有________双？8.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。

小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。

他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。

问：小李骑车从乙地到甲地需要________分？9.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要________秒钟？10.柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的25，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的511，问柳阴街小学原来一共有________棵树木？11.1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了________千克？12.早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下的10%，最后剩下的水是半水缸多1升，问早上放入________升水？13.粗蜡烛和细蜡烛长短一样。

枫杨外国语考试题一、填空（每题4分，共40分）1、273用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是 。

2、有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。

3、一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得41，这个真分数是 。

4、4时10分，时针和分针的夹角是 度。

5、从1开始2012个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。

6、有两筐苹果，甲筐占总数的2011，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的53，甲筐原有 千克苹果。

7、一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是 三角形。

8、蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的221倍，蕾蕾读过 页。

9、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。

10、某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？二、计算题（每题5分，共20分）1、0.125×7.37+81×3.63－12.5×0.1 2、1174×（232－43）＋1211÷21173、7131314268161674⎛⎫-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 4、345345345345246123123123123⨯三、应用题（每题8分，共40分）1多100元，买小食品1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果花了余下的3果妈妈一共带了多少钱？2、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。

而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。

枫杨 2015 年 3 月 10 日数学考试题6.如手的表示，在各个手指字母 A,B,C,D ，依照中箭所示方向从 A 开始的正整数 1、2、3、4、5、6、⋯，A B C D C B A B C⋯当字母 C 第 201 次出，恰巧数到的数是_______7.一只子跳蚤在 ABCDE 五点之跳，有两种跳方法，一种是一次一格，另一种是一次两格，共有种不一样的跳法。

（A、B、C、D、E是一条直上等距的五个点）8.某道路一原有路灯 106 ，相两灯的距离 36 米，划所有更新式的路灯，且相两灯的距离70 米，需更的新式能灯有。

9.在 10 米， 8 米的矩形空地中，沿平行于矩形各的方向切割出三个完整同样的小矩形花园，其表示如所示，花园的面 ______平方米。

10米8米10.如，甲、乙两人沿着 70 米的，按逆的方向行走，甲从 A以 65 米/ 分的速度行走，乙从 B 以 72 米 / 分的速度行走，当乙第一次追上甲，是在正方形的（AB、BC、CD 或 DA ）上。

A DB C11.2011 年 4 月 25 日，全国人大常委会宣布《中人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公然搜集意。

草案定，公民全月工薪不超 3000 元的部分不用税，超 3000 元的部分全月税所得，此税款按下表分段累算。

数全月税所得税率1不超 1500 元的部分5%2超 1500元至 4500元的部分10%3超 4500元至 9000元的部分20%⋯⋯⋯⋯依照草案定，解答以下：李工程的月工薪8000 元，他每个月当税元。

12. 将正方体骰子（相面上的点数分1和6、2和 5、3 和 4）搁置于水平桌面上，如 5 ，在 6 中，将骰子向右翻90 °，而后在桌面上按逆方向旋 90 °，达成一次，若骰子的初始地点 5 所示的状，那么按上述达成16 次后，骰子向上一面的点数是_________13.一工程，甲先独做 2 天，而后与乙合作 7 天，才达成全工程的一半。

郑州市外国语新枫杨学校小升初数学期末试卷章末练习卷（Word版含解析）一、选择题1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。

A．B．C．D．2．一堆石子，用去60%后还剩13吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）A．60%+13B．13÷60% C．13÷（1﹣60%）3．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定5．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．A．6 B．5 C．2 D．16．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。

A．B．C．D．7．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．13 Sh8．下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知（）。

A．7：30体温约是36.8℃B．一天的体温波动不超过1℃C．8时到18时体温一直上升D．6时和16时体温一样9．长方形ABCD的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿EF对折，阴影部分的周长是（）厘米。

A．28 B．56 C．42 D．14B二、填空题10．①6.08立方米＝（________）立方分米②600毫升＝（________）升③4.8米＝（________）米（________）厘米④2小时15分＝（________）时11．78的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

12．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。

河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.（2分）6.996保留两位小数是（）A.6.99B.7C.7.002.（2分）下面（）能化成有限小数.A. B. C.3.（2分）a为18，比b的2倍少4.则计算b的算式为（）A.（18+4）÷2B.18÷2+4C.18÷2﹣44.（2分）化简a﹣（b+c﹣d）=（）A.a﹣b+c﹣dB.a+b﹣c+dC.a﹣b﹣c+d5.（2分）将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等.原来甲组人数比乙组人数多（）A. B. C.6.（2分）一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A. B. C.无法确定7.（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米.A.24B.36C.48D.728.（2分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法.A.1B.2C.3D.4二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.（3分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是米，每段长占全长的.10.（3分）已知3x=2y，那么x:y=:.11.（3分）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少平方厘米.12.（3分）圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是:.13.（3分）某化肥厂，今年一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的.14.（3分）将化成小数，小数点后第100位上的数字是.15.（3分）小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是.16.（3分）现有2克.3克.6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出种不同重量的物体.17.（3分）有一个算式:≈1.37算式左边的□里却是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是.18.（3分）某厂车队有3辆汽车给A.B.C.D.E五个车间组织循环运输.如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排名装卸工保证各车间的需要.三.计算题（共3小题，满分16分）19.（4分）直接写出得数（1）30﹣19.0= （2）3.125+1=（3）1﹣0.94+0.06=（4）0.056×=20.（4分）求未知数x（1）1x+8×0.5=16（2）x:1=14:3.6.21.（8分）简算（1）1375+450÷18×25（2）（6﹣2）÷2（3）（3﹣112.5%+1）×1÷3（4）7÷0.24﹣2×0.875.四.面积体积计算22.（6分）一个零件，如图，求它的体积.（π取3）五.应用题23.（8分）紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24.8；二级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利160元，那么，运到的一级茶有多少千克？24.（8分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出.相遇时，慢车行了全程的.已知快.慢两车速度比是5:4.甲乙两地相距多少千米？25.（8分）某校和某武警部队之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接部队抗震救灾劳模来校作报告.往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离开部队步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校.在下午2点40分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？参考答案与试题解析一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.（2分）6.996保留两位小数是（）A.6.99B.7C.7.00【分析】6.996保留两位小数，要看小数点后面第三位数字是大于5还是小于5.因为6＞5，所以用四舍五入法可得6.996保留两位小数是7.00.【解答】解:6.996≈7.00.故选:C.2.（2分）下面（）能化成有限小数.A. B. C.【分析】如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5，这个最简分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判断即可.【解答】解:=，分母只含有质因数5，能；，分母含有质因数3，不能；=，分母含有质因数3，不能，.故选:A.3.（2分）a为18，比b的2倍少4.则计算b的算式为（）A.（18+4）÷2B.18÷2+4C.18÷2﹣4【分析】先用a加上4，就是b的2倍，然后再除以2就是b的值；据此解答.【解答】解:b可以表示为:（18+4）÷2.故选:A.4.（2分）化简a﹣（b+c﹣d）=（）A.a﹣b+c﹣dB.a+b﹣c+dC.a﹣b﹣c+d【分析】根据括号前面是减号，去掉括号变符号，据此先化简代数式，进而选择正确的选项.【解答】解:a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d.故选:C.5.（2分）将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等.原来甲组人数比乙组人数多（）A. B. C.【分析】根据“将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等”，可知把原来甲组人数看作5份数，拨给乙组1份数剩4份数，这是两组人数相等，说明乙组原来有4﹣1=3份数，进而求出原来甲组人数比乙组人数多的分率即可.【解答】解:原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5﹣1=4份数，那么乙组人数原来有的份数:4﹣1=3份，则原来甲组人数比乙组人数多:（5﹣3）÷3=；答:原来甲组人数比乙组人数多.故选:B.6.（2分）一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A. B. C.无法确定【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出计划和实际的工作效率，进而求出工作效率提高了几分之几.【解答】解:（）===，答:工作效率提高了.故选:B.7.（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米.A.24B.36C.48D.72【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，都是平行四边形ABCD面积的一半，而△GFC是公共部分，所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.【解答】解:因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以阴影部分的总面积是:12×4÷2×2，=48÷2×2，=48（平方厘米）.答:阴影部分的面积是48平方厘米.故选:C.8.（2分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（）种搭法.A.1B.2C.3D.4【分析】从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，2×2+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形.如下图所示.上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边.【解答】解:答案如图，答:共有2种搭法；故选:B.二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.（3分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是米，每段长占全长的.【分析】把4米长的绳子平均剪成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每段占全长的1÷5=，每段的长为:4×=（米）.【解答】解:每段占全长的:1÷5=，每段的长为:4×=（米）.故答案为:，.10.（3分）已知3x=2y，那么x:y=2:3.【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，因此可以把3x看作比例的两外项乘积，2y看成比例的两内项乘积，然后转化成比例式.【解答】解:因为3x=2y，根据比例的基本性质得x:y=2:3.故答案为:2，3.11.（3分）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是192立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少64平方厘米.【分析】合成后长方体的体积应是原来小正方体体积的3倍，表面在粘合处少了4个，减少的面积就是这四个面.【解答】解:体积:4×4×4×3，=64×3，=192（立方厘米）；减少的表面积:4×4×4=64（平方厘米）故答案为:192，64.12.（3分）圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是8: 5.【分析】设圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S ×h，用圆柱的体积除以圆锥的体积就能求得它们的体积比.【解答】解:设圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S×h=Sh，体积比:Sh÷Sh=；答:它们的体积比是8:5.故答案为:8:5.13.（3分）某化肥厂，今年一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的.【分析】根据题意，把第一季度的生产任务看作单位“1”，已知一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%（），用75%﹣1即可求出二月份完成了第一季度生产任务的几分之几.由此解答.【解答】解:75%﹣1=1=1=1=；答:二月份完成了第一季度生产任务的.故答案为:.14.（3分）将化成小数，小数点后第100位上的数字是6.【分析】要求小数点后面第100位上的数字是多少，就要寻求简便的方法.因为=0.3636363636…小数部分第一位数字不再循环节之内，该循环节有2位数字，然后用100除以2，根据余数进行判断，因此该数字是6.【解答】解:=0.363636…100÷2=50，没有余数，因此，小数点后面第100位上的数字是6；故答案为:6.15.（3分）小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是4.【分析】根据被除数=除数×商+余数，本题在这两种除法计算中，除数与余数没变，假设除数是a，余数是r，则可列出两个等式，即可得解.【解答】解:在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5.设除数是a，余数是r，则472=a×商+r，427=a×（商﹣5）+r，有472﹣427=a×5，a=（472﹣427）÷5=9；472÷9=52…4；所以余数r=4.故答案为:4.16.（3分）现有2克.3克.6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出10种不同重量的物体.【分析】这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克，3克，6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体；同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克.3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体.【解答】解:用2.3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克.3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体.答:在天平秤上能称出10种不同重量的物体；故答案为:10.17.（3分）有一个算式:≈1.37算式左边的□里却是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是1，3，3.【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值.【解答】解:≈1.37，所以1.365≤≤1.374，通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□=151，只有55×1+22×3+10×3=151，故□里数字依次填1，3，3.18.（3分）某厂车队有3辆汽车给A.B.C.D.E五个车间组织循环运输.如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排21名装卸工保证各车间的需要.【分析】每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15﹣9=6（人）.这时A有3人，B有2人，C有4人，D 有0人，E有5人，再从A，B，C，E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4﹣2×3=2人.这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.共需装卸工:5×3+1+2+3=21（人）.【解答】解:每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15﹣9=6（人）.这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人.再从A，B，C，E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4﹣2×3=2人.这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.共需装卸工:5×3+1+2+3=21（人）.答:最少安排21名装卸工保证各车间的需要.故答案为:21.三.计算题（共3小题，满分16分）19.（4分）直接写出得数（1）30﹣19.0=（2）3.125+1=（3）1﹣0.94+0.06=（4）0.056×=【分析】依据小数.分数四则运算计算方法解答.【解答】解:（1）30﹣19.0=10.9（2）3.125+1=4.25（3）1﹣0.94+0.06=0.12（4）0.056×=0.00820.（4分）求未知数x（1）1x+8×0.5=16（2）x:1=14:3.6.【分析】（1）先化简，再根据等式性质，方程两边同时减去4，再同时除以即可；（2）根据比例的性质得到 3.6x=1×14，化简后，再根据等式性质，方程两边同时除以3.6即可.【解答】解:（1）1x+8×0.5=161x+4=161x+4﹣4=16﹣41x÷=12÷x=9（2）x:1=14:3.63.6x=1×143.6x÷3.6=16÷3.6x=21.（8分）简算（1）1375+450÷18×25（2）（6﹣2）÷2（3）（3﹣112.5%+1）×1÷3（4）7÷0.24﹣2×0.875.【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算减法，再算除法；（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法；（4）先算乘法和除法，再算减法.【解答】解:（1）1375+450÷18×25=1375+25×25=1375+625=2000；（2）（6﹣2）÷2=×=；（3）（3﹣112.5%+1）×1÷3=3×1÷3=××=；（4）7÷0.24﹣2×0.875=7.2÷0.24﹣×=30﹣2=28.四.面积体积计算22.（6分）一个零件，如图，求它的体积.（π取3）【分析】根据圆锥的体积公式:v=，长方体的体积公式:v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可.【解答】解:×3×（12÷2）2×6+20×15×8=216+2400=2616（立方厘米），答:它的体积是2616立方厘米.五.应用题23.（8分）紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24.8；二级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利160元，那么，运到的一级茶有多少千克？【分析】先分别求出两种茶各自每千克的盈利情况，再根据两种茶各自卖出部分的盈利等于盈利总额这个等量关系，即可列方程求解.【解答】解:设一级茶有x千克，则二级茶有x千克，一级茶每千克盈利24.8×12.5%=3.1（元）二级茶每千克盈利16×12.5%=2（元）由题意得:2×x+（1﹣）x×3.1=160x+x=160x=160x=.答:运到的一级茶有千克.24.（8分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出.相遇时，慢车行了全程的.已知快.慢两车速度比是5:4.甲乙两地相距多少千米？【分析】我们把全程的路程看作单位“1”已知慢车行驶了全程的，用全程的（1﹣）减去快车先行驶的与慢车相同时间内行驶的路程的和，再用1﹣减去得到的分率，就是11千米对应的分率；据此解答.【解答】解:11÷[（1﹣）﹣（4×5+）]，=11÷[﹣（）]，=11÷[]，=11÷，=11×，=70（千米）；答:甲乙两地相距70千米.25.（8分）某校和某武警部队之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接部队抗震救灾劳模来校作报告.往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离开部队步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校.在下午2点40分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？【分析】首先根据题意，可得这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇，汽车提前60﹣40=20（分钟）到达，所以汽车从相遇点到部队需要20÷2=10（分钟），同样的路程，这位劳模走了2时20分﹣1时=1时20分=80分；然后根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，求出汽车的速度是劳模步行速度的多少倍即可.【解答】解:根据分析，可得这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇，（60﹣40）÷2=20÷2=10（分钟）2时20分﹣1时=1时20分=80分汽车的速度是劳模步行速度的:80÷10=8答:汽车的速度是劳模步行速度的8倍.。