混沌伪随机序列及其应用研究(韦鹏程,杨华千,黄恩行著)思维导图

编号南京航空航天大学毕业论文题目基于混沌理论的伪随机序列产生器学生姓名学号学院信息科学与技术学院专业信息工程班级040620519指导教师二〇一〇年六月南京航空航天大学本科毕业设计（论文)诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文)（题目：基于混沌理论的伪随机序列产生器)是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。

尽本人所知，除了毕业设计（论文)中特别加以标注引用的内容外，本毕业设计（论文)不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。

作者签名：2010年6月6日（学号)：040620519基于混沌理论的伪随机序列产生器摘要混沌是确定性非线性系统中产生的一种伪随机行为，呈现初值敏感性。

随着混沌理论在通信与雷达等工程领域得到日渐广泛地应用，构建实际的混沌系统，产生混沌信号成为近来研究领域的一个热点。

混沌系统的实现为混沌理论应用奠定了重要的基础，并推动了混沌理论研究的进一步发展。

本文介绍了混沌的基本概念、经典混沌系统和经典随机序列的种类与实现，综合阐述了混沌系统的模拟实现方案和基于FPGA的数字实现方案。

以可编程逻辑器件现场可编程门阵列（FPGA）作为硬件电路的主体，基于数字电路平台，实现了混沌系统。

采用Simulink的DSP Builder工具箱对离散化的连续混沌系统进行建模，通过编译，将其转换为硬件描述语言VHDL。

然后通过Altera公司的开发工具QuartusII对电路设计进行了综合与验证，证明了FPGA硬件电路实现混沌系统的正确性与可行性。

关键词：混沌、混沌系统、伪随机序列、模拟电路、现场可编辑门阵列（FPGA）Design a Chaos-Based Generator for pseudonoisesequencesAbstractChaos is one kind of pseudo-random behaviors in deterministic nonlinear system and shows the sensitivity of solution trajectories on initial conditions. Along with the application of the chaotic theory to communication and radar, the construction of actual chaotic systems to produces signals has been received wide attention, but also impels further research on the chaotic theory.This thesis firstly introduces the basic concepts of chaos, classical chaotic system and the classical random sequence, summarizes the analog and FPGA-based digital implementations. The digital implementation by Programmable logic devise-field programmable gate array (FPGA) is used to realize the chaotic system. We use DSP Builder toolbox of Simulink to carry on the model of discretized continuous chaotic systems, after compiling, transform them into hardware description language-VHDL, and use Quartus II which is the software developed by Altera Corporation to synthesis and simulate the circuit’s design. The implementation details are given and confirm the feasibility of the digital implementation.Key Words：Chaos, chaotic system, pseudo-random sequence, analog circuit, FPGA目录摘要 (i)Abstract (ii)第一章混沌的基本概念..................................................... - 1 -1.1 混沌研究的历史..................................................... - 1 -1.2 混沌的数学定义..................................................... - 3 -1.3 混沌的主要特性..................................................... - 4 -1.4 常见的混沌系统..................................................... - 5 -1.4.1 离散混沌系统模型............................................ - 5 -1.4.2 连续混沌系统模型........................................... - 10 - 第二章经典随机序列的实现................................................ - 13 -2.1 伪随机序列发展概述................................................ - 13 -2.2 伪随机序列定义.................................................... - 14 -2.3 典型的伪随机序列发生器............................................ - 15 -2.3.1 线性同余发生器............................................. - 15 -2.3.2 基于二进制存储的伪随机发生器............................... - 15 -2.3.3 基于数论的伪随机序列发生器................................. - 16 - 第三章基于混沌的随机序列原理............................................ - 18 -3.1 熵及其在随机序列中的应用.......................................... - 18 -3.2 基于混沌系统的伪随机序列发生器的可行性............................ - 19 - 第四章软件、硬件实现结果................................................ - 22 -4.1 基于混沌的新映射.................................................. - 22 -4.2 MATLAB仿真....................................................... - 23 -4.2.1 新映射MATLAB源程序........................................ - 23 -4.2.2 MATLAB仿真结果分析........................................ - 24 -4.3 FPGA仿真......................................................... - 28 -4.3.1 软件平台介绍............................................... - 28 -4.3.2 FPGA仿真结果分析.......................................... - 29 - 第五章总结.............................................................. - 37 - 致谢................................................. 错误！未定义书签。

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北京电子科技学院学报
2015 年
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1， 0 ＜ x ＜ 1 0， 其他
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3
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仿真分析
Tent 映射实值序列仿真分析 Tent 映射实值序列的 Simulink 模型图如图
（ 3）
1 所示。
1 （ xk － － x ） （ x k +m － － x） NΣ k =0
| m|
1 （ 2a － 1） 12
（ 4）
2
二值量化序列算法
对于实际的数字通信系统， 混沌映射产生的
实值序列要先进行数字化， 得到二进制的混沌序 列才能加以应用。目前的数字化方法主要有： 对 门限量化、 分布量化、 比特抽取量化 称量化、
［11 ］
。
图1 Tent 映射实值序列的模型图
本文提出的二值量化序列法即给定初值 ， 由 依次产生各个不同的迭代 映射公式产生迭代， 点。如果不考虑计算机有限精度的效应 ， 理论上 根据不同的门限将这些 迭代点将遍历映射区间， 点进行二值量化。 将实值序列转化成二进制的二值门限量化 方法有： 使用 0 门限； 使用均值门限； 使用中位数 门限； 或混合使用以上三种方法， 以寻求最优的 结果。 最常使用的门限函数定义为： Q（ x） =
表1nist伪随机性测试结果测试项目通过率频率检验88线性复杂度检验93向前累加和检验87向后累加和检验89随机游动状态频数检验984结束语若要将伪随机序列应用于保密通信中就必须将伪随机序列转化为二进制序列
第 23 卷 第 4 期 Vo1. 23No． 4
北京电子科技学院学报 Journal of Beijing Electronic Science and Technology Institute

第28卷第7期电子与信息学报V ol.28No.7 2006年7月 Journal of Electronics & Information Technology Jul.2006一种新的混沌伪随机序列生成方式罗启彬 张 健(中国工程物理研究院电子工程研究所绵阳 621900)摘要利用构造的Hybrid混沌映射，通过周期性改变混沌迭代初值来产生混沌伪随机序列。

理论和统计分析可知，该混沌序列的各项特性均满足伪随机序列的要求，产生方法简单，具有较高的安全性和保密性，是一类很有应用前景的伪随机加密序列。

关键词混沌序列, 加密, Lyapunov指数，自相关中图分类号：TN918 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2006)07-1262-04A New Approach to Generate Chaotic Pseudo-random SequenceLuo Qi-bin Zhang Jian(Institute of Electronic Engineering, CAEP, Mianyang 621900，China)Abstract This paper proposes hybrid mapping to generate chaotic sequence, by altering initial value periodically. The results show that the properties of the hybrid chaotic sequence are good，and the sequence generator can be easily realized.It is a class of promising pseudo-random sequence in practical applications.Key words Chaotic sequence, Encryption, Lyapunov exponent, Auto-correlation1 引言混沌序列是一种性能优良的伪随机序列，其来源丰富，生成方法简单。

新的超混沌伪随机序列及应用刘鹏;杨悦;田小建【摘要】基于掺铒光纤激光器超混沌系统生成伪随机序列,并对其性能进行了分析.实验表明该序列具有较好的初值敏感性、频数检验特性、序列检验特性以及自/互相关特性,以及较高的安全性和保密性.同时序列的产生方法简单,易于实现,是一种应用前景广阔的伪随机序列.最后,将该超混沌伪随机序列应用于图像加密,取得了较好的效果.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2010(046)024【总页数】4页(P4-6,50)【关键词】掺铒光纤激光器;超混沌;伪随机序列;图像加密【作者】刘鹏;杨悦;田小建【作者单位】吉林大学电子科学与工程学院,长春,130012;吉林大学电子科学与工程学院,长春,130012;吉林大学电子科学与工程学院,长春,130012【正文语种】中文【中图分类】TP311.561 引言混沌系统具有对初值/参数的高度敏感性、长期不可预测性和遍历性等特性，和密码学有着紧密的联系。

而伪随机序列目前已被广泛应用于密码学、保密通信和图像处理等领域，并很大程度上决定了一个保密系统的安全性。

因此，近年来基于混沌系统产生的伪随机序列引起了研究人员的极大兴趣。

文献[1]基于Logistic映射产生混沌二值序列，然后将所得序列进行函数运算得到最终的伪随机序列。

文献[2]利用时空混沌系统生成实值序列，二进制化序列的小数部分生成二值序列。

文献[3]基于三维Liu系统生成混沌序列，然后对序列进行改进从而生成所需序列。

文献[4]利用Logistic映射生成两个混沌实值序列，通过比较两序列值的大小生成二值序列。

然而，使用单一低维的混沌系统对于保密系统来说并不总是安全的[5]。

文献[6]中提出的混沌伪随机序列就被成功地分析并破译。

对于此问题，一种有效的解决方案是基于超混沌系统生成伪随机序列。

超混沌是一种特殊的混沌系统，具有两个或两个以上正的Lyapunov指数。

对混沌系统而言，正的Lyapunov指数越多，表示系统的轨道不稳定的方向越多，其随机性就越强，而基于该系统生成的序列的安全性能就越强[7]。