非饱和带水分特征曲线经验公式研究

非饱和土水特征曲线模型参数反演辨识研究随着城市化进程的加快，土地利用和建设活动频繁进行，土壤水分特征曲线的研究与应用已受到广泛关注。

非饱和土水特征曲线是描述土壤水分状态的重要工具，它包括入渗、渗透性、蒸发等诸多过程，对于地下水资源管理、土地利用规划以及水文模型等方面都具有重要的意义。

本文旨在研究非饱和土水特征曲线模型参数反演辨识方法，并探究其应用。

1、非饱和土水分特性与特征曲线土壤由颗粒、孔隙和土壤水三部分构成，其水分状态由干燥到饱和分别分为三部分，分别为毛细吸附水、重力排水水和流失水。

非饱和土指含有干燥状态和毛细吸附水的土壤。

非饱和土水分特性曲线（Water Retention Curve, WRC）是描述非饱和土体含水量与土壤水势之间关系的重要工具。

WRC曲线反映了非饱和土结构、类型、饱和度等因素的相互作用对水分含量及其对应水势的影响，也是研究非饱和土水力学性质的基础。

非饱和土水分特征曲线模型是通过实验或模拟建立非饱和土水分含量与水势关系的数学模型，常见的模型有van Genuchten模型、Brooks-Corey模型和Kosugi模型等。

其中van Genuchten模型是较为常用的一种模型，它可以描述土壤水分与土壤饱和度之间的关系，并被广泛应用于土壤水分运移方面的研究。

非饱和土水分特征曲线模型的参数反演是指通过对非饱和土的实测数据进行计算，反演得到最适合该土壤的模型参数。

非饱和土水分特征曲线模型参数反演可以采用多种方法，主要包括试错法、梯度法、最小二乘法、马尔可夫蒙特卡罗模拟等。

试错法是一种传统的方法，通过不断调整模型参数，使模型拟合效果不断提高；梯度法是一种基于函数变化率的优化方法，利用曲线斜率信息寻找最佳模型参数值；最小二乘法是利用误差平方和最小的原则进行拟合，可以求出最小二乘解；马尔可夫蒙特卡罗模拟是利用随机梯度法结合马尔可夫链的方法，能够在全局搜索中找到较好的参数。

这些方法各有优劣，选择适合自己的方法可以更好地实现非饱和土水分特征曲线模型的参数反演辨识。

不同干密度下非饱和土土-水特征曲线陈宇龙;内村太郎【摘要】对吸湿与脱湿过程中引起非饱和土土-水特征曲线进行分析,观察不同密度土样的土-水特征曲线与滞后现象.利用Fredlund and Xing的土-水特征曲线模型对试验数据进行拟合,得到模型拟合参数与土-水特征曲线参数的定量关系.研究结果表明:进气值随着参数a的增大而线性增大,残余基质吸力随着参数m的增大而呈幂函数减小,减湿率随着参数n的增大而呈指数减小.干密度对土-水特征曲线有显著影响.随着干密度增大,残余基质吸力与进气值及进水值增大,减湿率减小,滞后现象的显著程度降低.瓶颈效应、不同的接触角和空气体积是造成滞后效应的主要因素.%Drying and wetting soil-water characteristic curves (SWCCs) for two sandy soils were investigated to research the effects of dry density on the SWCCs and hysteretic behaviors. Drying and wetting SWCCs were obtained for two sandy soils with different dry densities. The test data were best-fitted using the Fredlund and Xing equation. The results show that the fitting parametera increases linearly with the increase of the air-entry value of the SWCC, the fitting parameterm decreases with the increase of the residual suction of the SWCC and the fitting parametern also decreases with the increase of the slope of the SWCC. With the increase of parametera, the air-entry value increases linearly; with the increase of parameterm, the residual suction decreases in power function, and with the increase of parameter n, the slope of drying SWCC decreases in exponential function. The dry density has significant effects on the soil-water characteristic curve. With the increase of dry density, the residualsuction, air-entry value and water-entry value increase, and both the slope of drying SWCC and the hysteresis decrease. The hysteresis is mainly attributed to the ink-bottle effect, the contact angle effect and entrapped air.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)003【总页数】7页(P813-819)【关键词】非饱和土;土-水特征曲线;干密度;滞后现象【作者】陈宇龙;内村太郎【作者单位】东京大学土木工程系,日本东京,113-8656;东京大学土木工程系,日本东京,113-8656【正文语种】中文【中图分类】TU441土−水特征曲线(soil-water characteristic curve，SWCC)是描述非饱和土中吸力与饱和度或体积含水率之间关系的曲线[1−2]，它能够反映非饱和土的众多性质如渗透性、强度、应变、应力状态等[3−6]。

推求土壤非饱和运动参数的方法硕士生：景为学科专业名称：土壤学研究方向：土壤水分动力学指导教师：邵明安研究员准确获取能代表田间土壤条件的土壤水分运动参数（土壤水分特征曲线（或比水容重C）、土壤导水率K和土壤水分扩散率D）是模拟土壤中水和溶质运动的基础。

三个参数中，以预测非饱和导水率最为困难，原因之一在于直接测定困难。

对土壤水分运动参数空间变异性认识的加深将有助于预报田间水分和溶质迁移过程，也有助于完善参数确定的方法，使之更具普遍性。

在以往的研究中，已有许多直接测定或间接推求这些参数的方法。

本文选取了其中的三种代表方法，以实测水分特征曲线作为标准进行比较，评价各自的优缺点及适应范围。

三种方法是：(1)实测土壤水分特征曲线；(2)用简单入渗法推求van Genuchten水分特征曲线模型中的参数α和n,通过实测饱和导水率Ks，结合导水率模型而获得非饱和导水率K；(3) 根据土壤水分水平和垂直再分布过程直接推求非饱和导水率K和扩散率D。

研究结果表明：1．四种非扰动土壤饱和导水率具很大的差别，其半方差随间距加大而增加，但很快达到一个稳定值,此值即为其变异性的空间尺寸，沙土、黑垆土的空间尺寸为2m，黄绵土的为2.24m，娄土的则更小。

2．土壤水分再分布实验表明，用三种函数拟合湿润锋湿度与平均湿度的关系时，以指数函数拟合计算的比水容重值与实测值最为吻合，尤其是沙土、黄绵土、娄土。

3．利用简单入渗法估计van Genuchten水分特征曲线模型模型中的参数时，α和n值推求的准确度就主要取决于S值测定的准确度，而S的准确测定较易实现，由此可断定简单入渗法的准确性较高。

4．在三种推求导水参数的方法中，水分再分布方法准确性较差，但它无需测定水分特征曲线即可直接得到土壤导水参数K和D，是一种非常简便的方法，尤其适宜于黄土高原沙土导水参数的测定；由简单入渗法获得的水分特征曲线与实测值吻合最好，随着质地变细，拟合效果更好，适合于黄土高原黄绵土、黑垆土和娄土导水参数的测定，而且还解决了Van Genuchten模型中参数不唯一的问题，实验简便，省时（约需2天），计算简单，结果准确，具有很大的优越性。

非饱和土水特征曲线的温度效应引言非饱和土的水特征曲线是描述土壤含水量与吸力之间关系的曲线。

该曲线对于土壤水分运动和水力性质的研究具有重要意义。

然而，在实际应用中，土壤温度常常是一个不可忽视的参数。

本文将探讨非饱和土水特征曲线在不同温度下的变化规律，以及温度对土壤水分运动的影响。

非饱和土水特征曲线的基本概念非饱和土的定义非饱和土是指土壤中存在气体和液体两种相的状态。

在非饱和土中，土壤颗粒之间存在着空隙，其中既可以是气体也可以是液体。

土壤含水量低于饱和状态时，土壤即为非饱和。

非饱和土的水特征曲线非饱和土的水特征曲线描述了土壤含水量与吸力之间的关系。

通常以经验公式或实验数据的拟合曲线形式表示。

通过实验测定不同吸力下土壤的含水量，可以绘制出非饱和土的水特征曲线。

温度对非饱和土水特征曲线的影响温度对土壤水分的吸附性影响温度是影响土壤水分的重要因素之一，它会影响土壤颗粒表面的吸附性能。

通常情况下，随着温度的升高，土壤颗粒表面的吸附能力会减弱。

因此，在相同吸力下，土壤在高温条件下的含水量要大于低温条件下的含水量。

温度对土壤水分的传导性影响温度还会影响土壤中水分的传导性。

在非饱和土中，水分通过毛细作用和重力作用进行传导。

温度的升高会增加土壤中水分的传导速度，使土壤的渗透性增强。

温度对非饱和土水特征曲线的形态影响温度的变化还会影响非饱和土水特征曲线的形态。

研究表明，随着温度的升高，非饱和土水特征曲线的整体趋势向右上方偏移，即土壤在相同吸力下的含水量增加。

同时，温度的升高还会使非饱和土水特征曲线变得更加陡峭。

温度对非饱和土水特征曲线参数的影响非饱和土水特征曲线通常可以通过经验公式拟合，其中包含了一些关键参数。

研究发现，温度的变化会对这些参数产生影响。

例如，曲线的斜率参数会随着温度的变化而改变，从而影响土壤水分的运移性能。

结论温度对非饱和土水特征曲线有着显著的影响。

温度的升高会使土壤在相同吸力下的含水量增加，同时增加了土壤的渗透性。

非饱和土的土水特征曲线
土水特征曲线是一种量测土壤对水的吸收和分配特征的曲线。

它
常被用来表示某一土壤的饱和度或者正常范围，以及土壤容量及含水
量在水分势的变化情况。

非饱和土的土水特征曲线的应用，可以从流
动角度来描述土壤的水分动态。

非饱和土的土水特征曲线是三角形曲线，其特征点在它构成的三
角形范围内具有一定的动态变化，包括自然含水量、静水位、叶绿素
指数等参数。

其中自然含水量参数指出，该土壤最饱和含水量点时的
水分动态，描述的是植被的最大的含水量饱和度，同时也代表着土壤
的非饱和含水量状态。

另一个参数指标是水静势，是一种静态的参数，描述的是未受自然分布的水的变化的水势的大小，其值大于零即为非
饱和状态，最大值即为全水饱和状态，叶绿素指数指出植物受到水分
分配情况，如果叶绿素指数较低则表明该土壤潜在的水分弱。

以上就是非饱和土的土水特征曲线的主要特点，通过这种曲线的
建立，可以使我们更好的解读非饱和土的各种特性，从而更加准确的
判断土壤的水分状态。

另外，此曲线也可以用于研究土壤水分变化规律，它是决定土壤水分分布和流动特性的重要参数，从而了解土壤水
分的资源，预测水分能量流动变化情况，可以有效保护土壤水资源，
确保土壤水资源的有效利用。

土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究辛琳;郝新生;崔清亮【摘要】By the dry method measuring soil moisture and tensioneter method measuring soil water suction,some measured data of soil water characteristic curve were got.With the aid of Matlab software,the parameters of the Gardner model,the Van-Genuchten model,the Mckee-Bumb model and the Frdlund-Xing model were fitted to the measured data by substituting the measured data into four kinds of empirical formulas.The fitting correlation coefficient was analyzed and the soil water characteristic curve formula applicable to clay was obtained.The result showed that the correlation coefficients of model parameters of the Van-Genuchten model,Frdlund-Xing model,Gardner model,Mckee-Bumb model were 0.994 1,0.993 6,0.936 6,0.964 4,respectively.The Van-Genuchten model had the best fitting effect,and the fitting effect of Frdlund-Xing model was second.Both could be used to describe the empirical formula of clay soil water characteristic curve.The Mckee-Bumb model and the Gardner model had poor fitting effect,which were not suitable for describing the empirical formula of clay soil water characteristic curve of the experimental study.%通过烘干法测得土壤含水率,通过张力计法测得土壤水吸力,得到土壤水分特征曲线的一些实测数据.借助Matlab软件,代入实测数据,对Gardner模型、Van-Genuchten模型、Mckee-Bumb模型和Frdlund-Xing模型4种经验公式研究进行参数拟合,并分析拟合相关系数,得到适用于黏土的土壤水分特征曲线公式.结果表明,Van-Genuchten模型、Frdlund-Xing模型、Mckee-Bumb模型、Gardner模型参数拟合相关系数分别为0.994 1,0.9936,0.9644,0.936 6;Van-Genuchten模型参数拟合效果最好,Frdlund-Xing模型参数拟合效果次之,二者均可用来描述黏土土壤水分特征曲线的经验公式;而Mckee-Bumb 模型和Gardner模型参数拟合效果差,是不适合描述黏土土壤水分特征曲线的经验公式.【期刊名称】《山西农业科学》【年(卷),期】2018(046)002【总页数】4页(P256-259)【关键词】土壤水分特征曲线;Matlab软件;参数拟合【作者】辛琳;郝新生;崔清亮【作者单位】山西农业大学工学院,山西太谷030801;山西农业大学工学院,山西太谷030801;山西农业大学文理学院,山西太谷030801;山西农业大学工学院,山西太谷030801【正文语种】中文【中图分类】S152.7土壤水分特征曲线是研究土壤水分的保持和运动时多用到的反映土壤水基本特征的曲线[1]。

水分特征曲线
水分特征曲线，也被称为土壤水分特征曲线或土壤持水曲线，描述的是非饱和水流压力水头（或吸力）与土壤含水量之间的关系。

它是土壤水分物理基本特性之一，反映了土壤水分能量和数量之间的关系，是研究土壤水动力学性质必不可少的重要参数。

水分特征曲线可反映不同土壤的持水和释水特性，也可从中了解给定土类的一些土壤水分常数和特征指标。

土壤水的基质势（或土壤水吸力）随土壤含水量的变化而变化，这种关系曲线就是水分特征曲线。

一般来说，该曲线以土壤含水量Q（以体积百分数表示）为横坐标，以土壤水吸力S（以大气压表示）为纵坐标。

土壤水分对植物的有效程度最终决定于土水势的高低，而不是自身的含水量。

如果测得土壤的含水量，可根据土壤水分特征曲线查得基质势值，从而可判断该土壤含水量对植物的有效程度。

在实际工作中，土壤水分特征曲线最好通过实验求得，因为影响水分特征曲线的主要因素有土壤性质、结构、温度以及水分变化过程（吸湿过程或脱湿过程）等。

同时，由于测定方法所需时间较长，尤其是低势能段（以吸附力作用为主），水分移动较慢，其能量平衡时间较长，测定的精度也并不十分理想，所以许多学者提出土水势与土
壤湿度变化间的经验公式，但这些经验公式只能在特定的条件下才可使用，并无普遍使用价值。

总的来说，水分特征曲线是理解和研究土壤水分动态和植物水分关系的重要工具。

土壤水分特征曲线的测定及经验模型对比【摘要】土壤水的基质势或土壤水吸力是土壤含水率的函数，它们之间的关系曲线称为土壤水分特征曲线。

该曲线反映了土壤水的能量与数量关系，是反映土壤水分运动基本特征的曲线[1]。

它是表示土壤基本水力特征的重要指标，对研究土壤水滞留与运移有十分重要的作用。

【关键词】土壤水分特征曲线压力膜仪经验模型参数拟合1研究意义土壤水分运动是陆地水循环的重要组成部分，是地表水与地下水相互作用的纽带。

是降雨―产流计算、农田灌溉与排水设计、地下水补给计算、土壤植物水分定量关系预测的基础[2]。

土壤水分运动3个参数中以预测非饱和导水率最为困难，土壤水分特征曲线则最容易得到，准确性也最好，方法较多，且通过水分特征曲线模型可以推求其他2个参数，因此，水分特征曲线的获取对预测土壤水分运动参数至关重要。

2水分特征曲线测试方法（1）直接方法。

分实验室法和田间方法两种方式。

实验室内测定主要有张力计法、砂性漏斗法、压力膜法、离心机法和热电偶温度计测定等。

田间原位测定大都用张力计法。

（2）经验公式法。

经验公式法中比较常用的有：Brooks-Corey（1964）模型，van-Genuechten（1980）模型、Gardner-Russo（1988）模型等。

（3）间接推求法。

可以分为3类：土壤转换函数方法、物理―经验方法、分形几何方法。

土壤转换函数就是利用已有的土壤基本性质（如粒径分布、容重、有机质含量等）通过某种算法构建起来的预测吸力与水分含量之间关系的函数[3]。

3水分特征曲线的影响因素（1）土壤质地和结构：相同的含水量下，质地越细，水吸力就愈大，曲线愈陡；反之质地越粗，吸力就越小，曲线愈平缓。

（2）温度：在同一吸力条件下，温度升高，土壤持水量减少，温度低时，其持水能力增强；或者，在同一含水量条件下，温度高时，吸力较低，而温度降低时，则吸力升高。

（3）滞后现象：土壤水分特征曲线的滞后作用对任何质地的土壤均存在，吸水和脱水过程，负压与含水率曲线是不同的。

非饱和带水分特征曲线经验公式研究李云龙;郭春颖;徐敏【摘要】土壤水分特征曲线表示土壤水的能量和数量之间的关系,是研究土壤水分的保持和运动所用到的反应土壤水基本特征的曲线.它是研究非饱和带水分运移和转化的基础.水分特征曲线中的负压和含水率关系十分复杂,难以从理论上推导出确切的关系式,通常人们用经验公式对其进行描述,因此选用合适的土水特征曲线经验公式意义重大.本文对具有代表性的六种经验公式模型对实测数据进行了拟合.得出Mckee和Bumb(1984)模型是适合描述砂土水分特征曲线的经验公式.【期刊名称】《中国矿业》【年(卷),期】2010(019)008【总页数】5页(P105-109)【关键词】非饱和带;水分特征曲线;Matlab;参数拟合【作者】李云龙;郭春颖;徐敏【作者单位】中国矿业大学(北京)北京,100083;中国地质工程集团公司,北京,100083;中国地质工程集团公司,北京,100083;中国地质工程集团公司,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】S152.7非饱和带(也称包气带)中发生着各种物理的、化学的、生物的变化，存在着气相、液相等流体的流动以及各种物质成分之间的迁移和转化，加之人类活动的叠加和各种污染物质的排放，致使非饱和带水分的迁移和转化过程十分的复杂。

非饱和带水的运动是非饱和带营养物或污染物运移以及热运动的主要驱动力；水资源评价和预报需要掌握水分在非饱和带中的运动和分布规律；土壤物理、水利工程和水文计算等许多应用和研究领域都需要研究非饱和土壤水分运动规律；对土壤水分运动规律进行研究也是发展精准农业、生态农业的必要前提。

另外，土壤侵蚀、地下水污染、地下水资源评价、土壤退化、荒漠化问题、灌溉制度、土壤污染、土壤改良、径流分析、水利工程、地基基础变形等一系列理论和实际问题都与非饱和带密切相关。

土壤水分特征曲线表示土壤水的能量和数量之间的关系，是研究土壤水分的保持和运动所用到的反应土壤水基本特征的曲线。

土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究土壤是生态系统的重要组成部分，其水分特征是影响土壤水分管理和作物生长的重要因素。

土壤水分特征曲线是描述土壤水分含量与土壤水势之间关系的曲线，是土壤水分特性的重要指标。

本文将介绍四种经验公式对土壤水分特征曲线的拟合研究。

一、土壤水分特征曲线的基本概念土壤水分特征曲线是描述土壤水分含量与土壤水势之间关系的曲线，通常用土壤含水量（土壤干重与湿重之差）与土壤水势（土壤中水分的势能）之间的关系图来表示。

在土壤中，水分的含量和水势之间存在着一定的关系，即水分含量越高，土壤水势越低，反之亦然。

二、四种经验公式的介绍1. Van Genuchten经验公式Van Genuchten经验公式是一种常用的土壤水分特征曲线拟合方法，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]m其中，θ为土壤含水量，θr为残留含水量，θs为饱和含水量，h为土壤水势，α为尺度因子，n和m为形状参数。

2. Brooks-Corey经验公式Brooks-Corey经验公式是一种简化版的Van Genuchten经验公式，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [(h / h0)-b]其中，θ、θr和θs的含义同Van Genuchten经验公式，h为土壤水势，h0为参考水势，b为形状参数。

3. Kosugi经验公式Kosugi经验公式是一种改进的Van Genuchten经验公式，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]m / exp[-(h / hc)p] 其中，θ、θr、θs、h、α、n和m的含义同Van Genuchten经验公式，hc为临界水势，p为形状参数。

4. Campbell经验公式Campbell经验公式是一种基于土壤物理学原理的土壤水分特征曲线拟合方法，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]m / [1 + (βh)m]n 其中，θ、θr、θs、h、α、n、m和β的含义分别为：θ为土壤含水量，θr为残留含水量，θs为饱和含水量，h为土壤水势，α为尺度因子，n和m为形状参数，β为湿度因子。

2008年1月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2008收稿日期：2006-05-26基金项目：国家自然科学基金项目（No. 50308024），陕西省自然科学基金项目（No.E208）。

作者简介：王铁行，男，1968年生，博士，教授，从事黄土、冻土工程理论和实践方法等方面研究工作。

E-mail: wangtx@文章编号：1000－7598－(2008) 01－0001－05考虑温度和密度影响的非饱和黄土土-水特征曲线研究王铁行，卢 靖，岳彩坤（西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055）摘 要：取扰动黄土进行试验研究，测试得到了不同密度和温度黄土土样的土-水特征曲线。

试验资料揭示出：密度变化引起基质吸力的变化非常显著。

相对而言，温度变化引起基质吸力的变化不显著。

对于一定含水率的土样，温度变化引起的吸力变化值在高含水率时较小，可以忽略不计，而在低含水率时较大；温差越大，吸力变化越大。

进一步基于试验资料的分析，得到了考虑密度和温度影响的土-水特征曲线的表达式，并通过计算和测试结果的对比分析，验证了表达式的合理性。

关 键 词：黄土；温度；基质吸力；密度；含水率 中图分类号：TU 441 文献标识码：ASoil-water characteristic curve for unsaturated loessconsidering temperature and density effectWANG Tie-hang, LU Jing, YUE Cai-kun(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China)Abstract: Soil-water characteristic curve for unsaturated loess considering temperature and density effect is studied by test. The test data show that the variation of soil density, compared with variation of soil temperature, can result in great change of soil-water characteristic curve. For loess sample in certain water content, the change of matrix suction resulting from variation of soil temperature is less in bigger water content, and is more in lower water content. The more is the variation of soil temperature, the more is the change of matrix suction. After analyzing the test data, taking the soil density and temperature into account, the formula is obtained to determine the matrix suction of unsaturated loess. The test and calculated data verify the reliability of the formula. Key words: loess; temperature; matrix suction; density; water content1 引 言在黄土高原干旱半干旱及地下水深埋条件下，工程黄土常处于非饱和状态，研究非饱和黄土的工程性质常常需要考虑基质吸力的作用。