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库仑定律知识集结知识元库仑定律知识讲解一、内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．二、表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N∙m2/C2．三、库仑定律适用条件1．库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．2．当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．4．对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．四、应用库仑定律需要注意的几个问题1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．2．库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．3．三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．例题精讲库仑定律例1.'一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。
已知B 球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r2。
库仑定律的三个适用条件
康普顿定律是描述电荷之间相互作用的定律，具体表述为：对于两个电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比，方向沿着它们之间的连线方向。
库仑定律的适用条件如下：
1. 电荷量必须是点电荷：库仑定律只适用于电荷分布均匀、形状简单的情况下，即电荷量可以看成点电荷的情况下使用。
对于电荷分布复杂的情况，需要应用高级的电磁学理论。
2. 电荷静止或者运动速度很慢：库仑定律只适用于电荷静止或者运动速度很慢的情况下使用。
对于电荷运动速度接近光速时的相互作用，需要应用相对论性的电磁学理论。
3. 空间介质必须是真空或者均匀的介质：库仑定律只适用于空间介质是真空或者均匀的介质的情况下。
对于存在非均匀介质、介质中有其他物质的情况，需要考虑介质对电荷的影响。
总之，库仑定律是一种描述电荷之间相互作用的基础定律，适用于电荷分布均匀、形状简单、静止或运动速度很慢、空间介质是真空或者均匀介质的情况下使用。
高中物理库伦定律的知识点详解库仑定律是物理学习中重要的知识点，下面本人的本人将为大家带来库仑定律的介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理库伦定律的知识点库伦定律的内容真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上;同名电荷相斥，异名电荷相吸。
库伦定律的公式库仑定律的概念里，规定了库仑力的物理公式：F=kq1q2/r2库仑定律的适用条件是什么?库仑定律反应的是电荷间基本相互作用的规律，库仑定律的适用条件有如下两条：第一，上述库仑定律的计算式，只适用于两个点电荷间的基本相互作用力(库仑力)的计算。
如相互作用的双方是均匀带电的球体，则可将其视为电量集中于球心处的点电荷;如相互作用的双方是不能视为点电荷的一般带电体，则应将其分割成若干小区域，使每一小区域内所带电荷均可视为点电荷，算出各小区域所受的库仑力后再求矢量和。
第二，上述库仑定律的计算式，只适用于处在真空中的两个点电荷间的相互作用力(库仑力)的计算。
如果两个点电荷是处在某种电介质中，则其间相互作用的库仑力应在上式所计算出的数值基础上除以该介质的介电常数来修正，但通常中学物理阶段并不要求做这样的计算。
库仑定律的局限性库仑定律没有解决电荷间相互作用力是如何传递的，甚至按照库仑定律的内容，库仑力不需要接触任何媒介，也不需要时间，而是直接从一个带电体作用到另一个带电体上的。
即电荷之间的相互作用是一种“超距作用”，然而另一批物理学家认为这类力是“近距作用”，电力通过一种充满在空间的弹性媒介——以太来传递。
英国科学家法拉第在研究电场时首先提出场的观点。
他认为电荷会在其周围空间激发电场，处于电场中的其他电荷将受到力的作用，即电荷与电荷的相互作用时通过存在于它们之间的场来实现的。
现代科学已经证实，相互作用不是“超距”的，但“近距”观点所假定的以太是不存在的，电荷之间存在相互作用力是通过电场来传递的，电荷之间相互作用的传递速度是光速。
第一章静电场教材：《新概念物理学》电磁学赵凯华、陈熙谋§1. 库仑定律p71 1-1、4⏹以库仑定律为例说明：⏹一个物理定律建立本身就是物理学取得很大进展的标志⏹物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延⏹对于基本定律，我们究竟从那些方面考察？物理定律建立的一般过程⏹观察现象；⏹提出问题；⏹猜测答案；⏹设计实验测量；⏹归纳寻找关系、发现规律；⏹形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）；⏹考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等。
一.库仑定律的建立⏹Franklin 首先发现金属小杯内的软木小球完全不受杯上电荷的影响;⏹在Franklin的建议下，Priestel做了实验——提出问题猜测答案⏹现象与万有引力有相同规律⏹由牛顿力学可知：球壳对放置在壳外的物体有引力，而放置在球壳内任何位置的物体受力为零。
⏹类比：电力与距离平方成反比（1766年做的实验，未被重视）21rF∝引21~rF∝电设计实验⏹1769年Robison 首先用直接测量方法确定电力定律，得到两个同号电荷的斥力06.2-∝r f ▪两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。
（研究结果直到1801年发表才为世人所知）Cavendish 实验⏹1772年Cavendish 遵循Priestel 的思想设计了实验“验证电力平方反比律”，如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的即⏹他测出不大于0.02（未发表，100年以后Maxwell 整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。
越小，内表面电荷越少δδ±-∝2r f1785年Coulomb 测出结果⏹精度与十三年前Cavendish 的实验精度相当⏹库仑是扭称专家;⏹电斥力——扭称实验，数据只有几个，且不准确（由于漏电）——不是大量精确的实验；⏹电引力——单摆实验得⏹电引力单摆周期正比于距离⏹与万有引力单摆周期类比，得~2r L T π=2210,-±-<∝δδr F 电库仑定律的表述p5在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
第二节 库仑定律一、库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，与它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同种电荷为排斥力，异种电荷为吸引力．公式为：122q q F kr=．若公式各量均采用国际单位制单位，静电力常量k = 9.0×109N·m 2/C 2，通过库仑扭秤实验可以测出静电力常量．1．库仑定律的适用条件：真空中两个点电荷之间的相互作用．2．注意：①点电荷是理想模型．实际带电球的直径远小于它们间的距离，以致带电球的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可近似作点电荷处理，此时它们间的距离取两球心间的距离；3．两带电体间的库仑力是一对大小相等、方向相反、在同一直线上的分别作用于两个带电体间的作用力和反作用力．用公式计算时负电量q 不带 负号。
4．两个相同的导体小球带电接触后，电荷先中和后平分。
针对练习11．下面关于点电荷的说法正确的是（ ） A ．只有体积很小的带电体才能看做点电荷 B ．体积很大的带电体一定不是点电荷C ．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷D ．任何带电球体，都可看做电荷全部集中于球心的点电荷 2．关于库仑定律的公式221rQ Q kF =，下列说法中正确的是（ ） A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了 5．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量大小不变)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为（ ）A ．F l =F 2B ．F l >F 2C ．F l <F 2D ．无法比较6．两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为（ ）A ．112F B ．16F C ．14F D ．13F 7．把一个电荷量为Q 的电荷分为电荷量分别为q 和(Q －q )的两部分(两部分均可看作点电荷)，而后两者相隔一定距离，则两者具有最大斥力时，q 与Q 的关系怎样?二．有关库仑力的平衡和加速问题：1．同直线受力平衡时，不分解直接利用平衡条件列方程2．多个不在同一直线上的力平衡时，一般先将它们正交分解，然后用F x 合 = 0、F y 合 = 0列式求解；如果加加速运动要用牛顿第二定律F = ma 。
库仑定律库仑定律库仑扭秤来的。
扭秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。
为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。
转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。
这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。
如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】库仑定律公式COULOMB’S LAW库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律。
在真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）其中：r ——两者之间的距离r ——从 q1到 q2方向的矢径k ——库仑常数上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12沿 r 方向——斥力若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.显然 q2 对 q1 的作用力F21 = -F12 （1-2）在MKSA单位制中力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）电量 q 的单位：库仑（C）定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过的电量定义为 1 库仑，即1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）比例常数 k = 1/(4*π*e0)=9.0x10^9 牛·米2/库2（N*m^2/C^2)e0 = 8.854 187 818(71)×10^(-12) C^2/( N ·m^2) ( 通常表示为法拉/米 )荷”.库仑定律示意图(5张)设计出一种电摆就可进行实验。
关于库仑定律（成立条件、精确度、使用范围）
1785年（我国清代乾隆五十年），法国科学家库仑（Charles Augustin Coulomb ，1736～1806年，军事工程师，退休后从事电学研究）用扭秤实验得出：两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离平方成反比．这一规律的发现比牛顿发现万有引力迟100年．另外，值得指出的是，第一，在库仑做他的著名“扭秤”实验时，对电荷的量还没有明确的定义和度量方法，故在他的研究报告（《法兰西皇家科学院研究报告集》第569页）中，只强调了反平方定律，并没有明确提到电力与电荷的电量成正比．关于电量的严格定义是高斯等人在以后作出的，所以，现在我们所看到的库仑定律是后人在库仑扭秤实验结论基础上发展起来的．第二，如果真要用实验来确定两个点电荷之间的相互作用力，则应在真空中进行．如果在介质中进行，会影响测量的精确性．事实上，当初（1785年）库仑的所有测定都是在真空中做的．
库仑定律不仅是静电学的基础，也是整个电磁理论的基础之一．由库仑定律可以推出静电场方程乃至整个麦克斯韦方程组，而且库仑定律还标志着：人们对电磁现象的研究由定性的观察过渡到用仪器作定量的测量，并总结出定量的规律，从而开创了用近代的科学方法研究电磁现象的道路．库仑定律在近代物理理论中也具有重要的意义，它隐含着光子的静电质量为零的结论．正因为库仑定律有如此的重要性，所以，我们有必要对库仑定律的成立条件、适用范围及平方反比的精度等问题作深入的研究和探讨．
1、库仑定律的成立条件
关于库仑定律的成立条件，尽管各书籍的说法不一，但归纳起来不外有三条，即，（1）电荷是点电荷；（2）在真空中；（3）电荷处于静止状态．下面，我们将逐条分析．
条件（1）应该说是容易理解的，亦是正确的．因为用库仑定律计算两点电荷之间的作用力要用到距离，而只有点电荷，两带电导体之间的距离才有完全确定的意义（点电荷是个相对概念，详见扩展资料中“点电荷与检验电荷”）．然而，从微积分的观点看，任何连续分布的电荷都可看成无限多个电荷元（即点电荷）的集合，再利用叠加原理，就可求出非点电荷情况下的电场分布．所以，从上述分析可知，条件（1）确是库仑定律的成立条件，但不是限制库仑定律的使用条件．
条件（2）是完全多余的（但不能说错），因为只要是两个点电荷，不管它们在什么地方（是在真空、导体还是介质中），相互作用力都遵从库仑定律．但要注意的是，在有其他物质存在时，这些物质会受到原来两电荷的电场作用，从而产生极化电荷或感应电荷．因此，原来两个电荷中的每一个，都要受到这些极化电荷或感应电荷的影响，这时它们所受的作用力一般就比较复杂了，好在有一个例子能加以说明．
在均匀无限大介质（0εεεr =）中，两个点电荷之间的作用力是真空中的r ε/1倍，即
2
0210
2
2144r r
q q r r
q q F r επεπε=
=
（1）
从形式上看，（1）式似乎就是库仑定律在介质中不成立的佐证．殊不知在均匀无限大介质中，两个点电荷还要使介质产生相应的宏观极化电荷，如图所示．很明显，点电荷1q 要受到三种电荷的作用力，极化电荷1
q '-均匀地包围着，由对称性可知，其对1q 的作用力为零，极化电荷2
q '-由于距1q 较远，可看作点电荷，位置与2q 相同，故根据库仑定律，1q 所
受到的力为：
2
0210
2
02144r r
q q r r
q q F πεπε'=
=
（2）
由电磁学理论可以证明，2
q '和2q 的关系满足下式： 202
1q q ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-='εε （3） 将（3）式代入（2）式可得： 2
2
01202
201414q r
q q q r q F ε
επεεεπε=
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛
--'=
2
2141r
q q πε
= （4）
（4）式写成矢量形式为：
2
0214r r
q q F r επε=
（5）
可见，（5）式与（1）式完全相同．由此可见，只要我们把介质中的宏观极化电荷与自
由电荷同等看待，那么，它们彼此间的作用力都遵从库仑定律，因而没有必要强调一定要在真空中库仑定律才成立．
至于条件（3），即电荷处于静止状态，也可以适当放宽，不必要两个点电荷都相对于观察者静止，只要源电荷（施力电荷）保持静止就可以，受力电荷可以是静止的，也可以做任意运动．道理很简单，静止电荷在空间激发的电场是不随时间变化的，仅是空间的函数，运动电荷所受到的由静止电荷所激发的电场力只与两电荷的相对位置和它们本身的电量有关，即遵从库仑定律．反之，静止电荷所受到的由运动电荷激发的电场力，由狭义相对论电动力学可知，这个力不但与两个电荷的相对位置和电量有关，而且还与运动电荷的速度有关，即它们之间的作用不再遵从库仑定律．在这种情况下，连牛顿第三定律也不再遵守．
如图所示，设点电荷1q 以速度v 匀速向右运动，点电荷2q 静止不动，则由上述观点，
2q
作用在1q 上的力为：
2
021124r r
q q F πε=
（6）
即遵从库仑定律．但反过来，1q 作用在2q 上的力却不遵从库仑定律．根据电动力学理论，1q 在2q 处激发的电场强度为：
2
/32
22
022
2
01114⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅
=
cr r v c v r c v r
q E πε （7）
式中c 是真空中的光速．因此，按qE F =计算，1q 作用在2q 上的力便为：
2
/32
22
022
2
02121114⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅
=
cr r v c v r c v r
q q F πε （8）
从（8）式可知，1q 作用在2q 上的力已不再遵从库仑定律；只有当0=v 时，（8）式才退化为真空中的库仑定律．比较（6）式和（8）式还可以看出，当两个点电荷有相对运动时，
它们之间的相互作用力也不再遵从牛顿第三定律．但可以证明两点电荷与它们所产生的电磁场所构成的系统满足包括电磁动量和机械动量在内的动量守恒定律．
2、平方反比律的精确度 库仑定律是一个实验定律，由于实验装备的精确度是有限的，所以实验结果与库仑定律并不完全一致．验证平方反比律的一种方法是假定力按δ
±2/1r
变化，然后用实验测出δ的
值．显然，δ值越小，实验精确度越高，从而表明库仑定律越准确．
事实上，对电荷之间作用力所遵循的规律，早在库仑以前就有人进行过研究．1769年，罗比逊第一个从实验确定δ值约为0.06；1773年，卡文迪许实验测出的δ不大于0．02；1785年，库仑自己测出的δ为百分之几．关于库仑定律平方反比律精确度的研究，一直为历代物理学家高度重视，迄今未停止过．由于实验装置精确度的不断提高，至今精度最高的是1971年威廉姆斯等人所作的实验，他们测出的16
102-⨯≤δ．为便于查阅，现将自罗比
逊以后各次主要实验所得到的偏差值列表如下
验证平方反比律的实验结果
近代许多科学家之所以重新对库仑定律中的平方反比关系发生那么大的兴趣，主要是与对光子的静质量的关心有关，而光子的静质量是否为零，又与相对论的基本假设之一的光速不变原理有关．可以证明，若0≠δ，则光子的静质量将不为零．目前这方面的探讨还与磁单极的探索相联系．如果真的发现了磁单极，则光子的静质量必为零，库仑定律的平方反比关系也就严格成立了．
3、库仑定律的适用范围
库仑定律除了有一个平方反比律的精度问题外，还有一个适用范围的问题，因为所有验证库仑定律的实验都是囿于0210~10-米的范围内进行的．试问，超出0210~10-米这个空间范围，库仑定律是否还成立呢？库仑定律的适用范围到底有多大呢？
兰姆和卢瑟福对氢原子的能级作了精确测量，与用库仑定律计算出的结果相吻合；另外，卢瑟福的X 粒子散射实验的精确测量与库仑定律也相吻合，这表明库仑定律在原子范围内（1010-米）是成立的．近代核物理实验证明在原子核的大小范围（1510-米）内，库仑定律不再成立，但在1310-米范围内，库仑定律精确成立．地球物理实验证明库仑定律在7
10~10米范围内是精确成立的．在更大的距离（如天文距离——26
7
10
~10米）范围内，物理学家
虽然没有对库仑定律进行过实验验证，但是，在那样巨大的空间中，电磁波仍然以光速在传播，电磁场的规律仍然起作用．因此，可以推断，在那样大的范围内，库仑定律仍然有效．库仑定律的实验验证虽然都是在0
2
10~10
-米范围内进行，但其适用范围可扩展到
26
13
10
~10
-米．。
