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2020～2021学年第一学期高三10月阶段性考试
物理
一、选择题：本题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 已知30
15P的半衰期为 2.5min
T=，则32g的30
15
P经过时间t的衰变后还剩2g的30
15
P，则t为（）
A. 2.5min
B. 5min
C. 7.5min
D. 10min 【答案】D
【解析】
【详解】根据
1 =
2
t
T
m m
⎛⎫
⎪
⎝⎭
剩原
，带入数据得
2.5min
1
2g32g
2
t
⎛⎫
=⨯ ⎪
⎝⎭
解得
10min
t=
故选D。
2. 如图所示为一个质点运动的位移一时间(x－t)图像，则关于质点在0－t0时间内的运动，下列说法正确的是（）
A. 速度先沿负方向后沿正方向
B. 速度一直沿负方向
C. 速度先增大后减小
D. 速度一直增大
【答案】C
【解析】
【详解】AB ．位移－时间图象的斜率表示速度，速度的正负表示速度方向，图线的斜率始终为正，可知质点运动的速度方向始终不变且始终沿正方向，故AB 错误；
CD ．根据图线的斜率表示速度，知质点的速度先增大后减小，故C 正确，D 错误。 故选C 。
3. 如图所示为修正带内部结构示意图，大、小齿轮啮合在一起，半径分别为1.2cm 和0.3cm ，a 、b 分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，a 、b 两点（ ）
A. 线速度大小之比为4:1
B. 角速度之比为1:1
C. 周期之比为1:4
D. 向心加速度大小之比为1:4 【答案】D 【解析】
【详解】A ．齿轮传动，线速度相等，线速度大小之比为1:1，A 错误； B ．角速度为
a a v r ω=
b b v r ω=
解得角速度之比为
11
::1:4a b a b
r r ωω=
= B 错误； C 周期为
2a
a r v T π=
2b
b
r v T π=
解得周期之比为
::4:1a b a b T T r r ==
C 错误；
D 向心加速度为
2
a a v a r =
2
b b
v a r =
解得向心加速度之比为
11
::1:4a b a b
a a r r =
= D 正确。
故选D 。
4. 如图甲所示，带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，细线的长为L ，O 点正下方3L 处固定一带电的小球B ，由于库仑力的作用，细线与竖直方向的夹角θ=30°，这时A 球的带电量为q 1；如果将A 球的带电量改为
q 2，且改变细线的长，使A 与B 在同一水平线上，这时细线与竖直方向的夹角也为θ=30°，如图乙所示，不
计小球的大小，B 球的带电量保持不变，则12
q q 为（ ）
A. 1 3 C.
32
D.
33
【答案】A 【解析】
【详解】两球的受力情况如下
对于甲图中的A 球，根据几何关系，AB 两球之间的距离
1r L =
根据竖直方向的平衡有
12cos30F mg ︒=
解得
13F =
根据库仑定律有
1B
12
kq q F L
=
对于乙图中的A 球，根据几何关系，AB 两球之间的距离
2r L =
根据的平衡条件易得
2
tan 30F mg
︒=
解得
23F =
根据库仑定律有
2B
22
kq q F L =
则
1B
212B
22
333kq q mg F L kq q F mg L ==
解得
1
2
1q q = 故选A 。
5. 一个小球在倾角为θ=30°的固定斜面顶端以大小为v 0的初速度水平拋出，小球落在斜面上，增大抛出的初速度后，小球落在水平面上，前后两次平抛运动所用的时间之比为1：3，重力加速度为g ，则斜面的长度为（ ）
A. 2
083v g
B. 20163v g
C. 204v g
D. 20
8v g
【答案】C 【解析】
【详解】设斜面高度为h ，斜面长度为L ，小球第一次运动的时间为t 3t 。 第一次小球下降的高度为
2112
h gt =
第一次小球沿水平方向的位移为
10x v t =
由几何关系有
113
tan x h θ=
=
联立解得
23v t =
第二次时
