苏科版八年级数学上册第四章 实数 江苏省常熟市外国语中学综合提优卷(含答案)

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论中正确是（）A.b+c＞0B. >1C.ad＞bcD.|a|＞|d|2、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1B.- +1C. -1D.3、4的平方根是( )A.2B.16C.±2D.±164、实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是( )．A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 36、下列对实数的说法其中错误的是（）A.实数与数轴上的点一一对应B.两个无理数的和不一定是无理数C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或17、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）．A. 和B.正实数C.D.8、下列说法中，正确的是( )A.－(－3) 2＝9B.|－3|＝－3C. ＝±3D. ＝9、如图，数轴上A,B两点分别对应实数a丶b，则下列结论正确的是（）.A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.10、的平方根是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是（）A. B. C. D.13、已知x是整数，且满足，则x可能的值共有( )A.3个B.6个C.49个D.99个14、下列从左到右的变形中，正确的是（）A. =±9B.﹣=﹣0.6C. =﹣10D. =﹣15、有理数在数轴上的位置如图所示，下列选项错误的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、估计与0.5的大小关系是：________（填“>”、“<”或“=”）.17、将 0.249 用四舍五入法保留到十分位的结果是________.18、 8的平方根是________，8的立方根是________.19、月球沿着定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距106500千米，用科学记数法表这个这个数并保留三个有效数字为________千米。

第4章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：A 、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B 、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C 、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D 、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选项正确；故选：D .【考点】近似数及有效数字的知识2.【答案】C【解析】解：…23246⨯= ，为第5行，第353（，）.故选：C .【考点】数字的变化规律3.【答案】B【解析】解：|1|0b -=，20a ∴+=，10b -=，解得，2a =-，1b =，20161a b +=（），故选：B .【考点】非负数的性质4.【答案】C【解析】解：A a =，故本选项错误；B a =-，故本选项错误；C ||a =，故本选项正确；D 、2a =，故本选项错误.选C .【考点】对立方根和算术平方根的意义的理解和运用5.【答案】B【解析】，227，13-，0.303030 ，π，0.301300130001 中，，227，13-，0.303030…，共4个.故选：B .【考点】有理数的定义及其分类6.【答案】D【解析】解：①因为数轴上的点与实数是一一对应的，数轴向两方无限延伸，所以最小的实数和最大的实数都不存在，故本小题正确；②因为一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，故本小题正确；③因为负数没有平方根，故本小题错误；④根据非负数的性质可知，若两个非负数的和为零，则这两个数都为零，故本小题正确.故选：D .【考点】实数的概念，绝对值的性质，相反数的定义7.【答案】D【解析】解：在Rt MBC △中，90MCB ∠=︒，MB ∴=MB ∴=MA MB = ，MA ∴=，点M 在数轴1-处，∴数轴上点A 1-.故选：D .【考点】实数与数轴8.【答案】C116=时，1256x =，x ，不合题意；当2116x =时，14x =±，当14x =-时，2x x ＜，不合题意；当14x =12=，2x x ＜，符合题意；当116x =时，21256x =，2x x ＜，不合题意，故选：C .【考点】实数大小比较9.【答案】C【解析】解：11a ==，56 ，5到6之间，1在4到5之间，故选：C .【考点】二次根式的乘法，估算无理数的大小10.【答案】D【解析】解：i i = ，21i =-，3i i =-，41i =，5i i =……∴从上计算可知，i 的指数循环周期是4，①当指数除以4余数为0时，其结果是1；②当指数除以4余数为1时，其结果是i ；③当指数除以4余数为2时，其结果是1-；④当指数除以4余数为3时，其结果是i -；201945043÷= …，2019i i ∴=-.故选：D .【考查能力】实数的运算新定义的理解，推理，综合，归纳二、11.【答案】6.77.7x ≤＜【解析】解： 2.25x -= ＜＞， 4.5 2.2 5.5x ∴-≤＜， 6.77.7x ∴≤＜.故答案为：6.77.7x ≤＜.【考点】新定义，一元一次不等式的应用12.【答案】百【解析】解； 3.30万的最后一位0处于百位的位置，∴近似数3.30万精确到百位，故答案为：百.【考点】近似数，效数字13.【答案】百74.6410⨯【解析】解：近似数2.40万精确到百位，用科学记数法表示4640万为74.6410⨯.故答案为：百，74.6410⨯.【考点】近似数，效数字14.【答案】6.30【解析】解：6.30461 6.30≈.故答案为：6.30.【考点】近似数，效数字15.【答案】4【解析】解： 一个正数的平方根分别为1a +和3a -，130a a ∴++-=.解得：1a =.12a ∴+=.224= ，∴这个正数是4.故答案为：4.【考点】平方根的定义和性质16.【答案】72（，）【解析】解：= ∴这列数中最大的数是，设64是这列数中的第n 个数，则264n =，解得32n =，观察发现，每5个数一行，即5个数一循环，32562∴÷=…，是第7行的第2个数.最大的有理数n 的位置记为72（，）.故答案为：72（，）.【考点】数字的变化类17.【答案】6-【解析】解：由题意得，20x +=，30y -=，解得，2x =-，3y =，则6xy =-，故答案为：6-.【考点】本非负数的性质18.【答案】293.8【解析】解：1002.938100293.8===⨯=.故答案为：293.8.【考点】立方根三、19.【答案】解：不同.小明测得0.80 m ，精确到百分位，小刚测得0.8 m ，精确到十分位.由于两人测量结果精确度不同，所以两人测量结果不一样.【解析】利用不同的精确的精确数位表示不同的精确度回答即可.【考点】近似数，有效数字20.【答案】（1）0.001490.001≈.（2）20450020.5≈万.（3）0.089040.089≈.【解析】（1）精确到0.001，就是对万分位进行四舍五入.（2）要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入.（3）精确到千分位，就是对万分位进行四舍五入.【考点】近似数，有效数字，根据要求进行四舍五入21.【答案】解：有可能，甲身高1.74 m ，乙身高1.65 m .【解析】根据近似数的定义举出例子即可解答.【考点】近似数，效数字22.【答案】解：根据题意，可得1349a +=，2527a b --=-；故16a =，54b =；又有1011，可得10c =；则16541080a b c ++=++=.则80的算术平方根为±.【解析】首先根据平方根与立方根的概念可得a 、b 的大小，可得c 的值；进而可得a b c ++，根据算术平方根的求法可得答案.【考查能力】平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算23.【答案】（1）第4个等式为25；第9个等式为1310010-=；1310010=.（21n =+；|1|n +，又2n ≥，∴原式=.【解析】（1）利用前面三个等式写出第4个等式，第9个等式，并通过计算验证两式结果的准确性.（2）然后根据二次根式的性质进行证明.【考点】数字的变化类，二次根式的混合运算24.【答案】解：0，|3|0y -≥，0=，|3|0y -=，2x ∴=-，3y =，则4=.【解析】根据非负数的性质求出x 、y ，根据算术平方根的概念计算即可.【考点】非负数的性质25.【答案】（14(cm)=.（2） 魔方的棱长为4 cm ，∴小立方体的棱长为2 cm ，∴阴影部分面积为：212248(cm )2⨯⨯⨯=，边长=.【解析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长.（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长.【考点】立方根在实际生活中的运用26.【答案】（1279.3=27.93= 2.793=0.2793=0.02793=.（20.02550=0.2550=， 2.550=25.50=255.0=.规律是：被开方数的小数点向左（右）移动两位，则其平方根的小数点就向左（右）移动一位.【解析】用计算器求各数的算术平方根，通过被开方数小数点的位置与其算术平方根的小数点的位置观察规律.【考点】用计算器求数的开方，计算器探求数学规律第4章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（ ）A .准确数18精确到个位B .5.649精确到0.1是5.7C .近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D .由四舍五入将3.995精确到百分位是4.002.2，2第二排4，，若2的位置记为12（，），(21)， ） A .35（，） B .44（，） C .53（，） D .54（，）3.|1|0b -=，那么2016a b +（）的值为（ ）A .1-B .1C .32 015D .32015-4.下列表达式不正确的是（ ）A aB a =-C aD .2a =5.227，13-，0.303030，π0.301300130001中，有理数的个数为（ ） A .3 B .4 C .5 D .66.下列各语句中错误的个数为（ ）①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零.A .4B .3C .2D .17.如图，Rt MBC △中，90MCB ∠=︒，点M 在数轴1-处，点C 在数轴1处，MA MB =，1BC =，则数轴上点A 对应的数是（ ）A B . C .1 D 18.已知2,}x x 表示取三个数中最小的那个数，例如：当9x =，22,},9}3x x ==.当21,}16x x =时，则x 的值为（ ） A .116 B .18 C .14 D .129.估计1a =的值应在（ ）A .2到3之间B .3到4之间C .4到5之间D .5到6之间10.规定：一个数的平方等于1-，记作21i =-，于是可知321i i i i =⨯=-⨯（），422211i i ==-=（）（）……，按照这样的规律，2019i 等于（ ）A .1B .1-C .iD .i -二、填空题（共8小题）11.设x 为非负实数，将x “四舍五入”到整数的值记为x ＜＞（可读作尖括号x ），即当非负实数x 满足1122x n n +-≤＜时，其中n 为整数，则x n =＜＞.如0.480=＜＞， 5.56=＜＞， 3.493=＜＞.如果2.25x -=＜＞，那么x 的取值范围是________12.近似数3.30万精确到________位.13.近似数2.40万精确到________位，用科学记数法表示4 640万为________.14.用四舍五入法把6.30461精确到0.01，其结果是________.15.若一个正数的平方根分别为1a +和3a -，则这个正数为________.16.2，，2，4，若14（，）33（，），则这组数中最大的有理数的位置记为________.17.若|2|0x +=，则xy =________.18. 2.938= 6.329，则=________.三、解答题（共8小题）19.小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长是0.80 m ，小刚测得长是0.8 m ，问两人测量的结果是否相同？为什么？20.用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值.（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204 500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）.21.测量甲、乙两同学的身高，结果都记作1.7 m ，但甲说比乙高9 cm ，你说有这种可能吗？22.已知13a +的平方根是7±，25a b --立方根3-，c a b c ++的平方根.23.观察下列等式：等式112；等式2=3； （1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为________，第9个等式为________，并通过计算验证两式结果的准确性；（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n 的式子表示第n 个等式所反映的运算规律为________，证明猜想的准确性.24.|3|0y -=.64 cm.25.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为3（1）求出这个魔方的棱长.（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.26.用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律.（1）78 000，780，7.8，0.078，0.00078.（2）0.00065，0.065，6.5，650，65 000.。

2022-2023学年八年级数学上册第四章《实数》试题卷一、单选题1( )A ．B ．±9C ．±3D ．92．下列等式中，正确的是（ ）A ．34=B 34=C ．38=±D 34=± 3．下列语句中正确的是（ ）A ．16的平方根是4B ．﹣16的平方根是4C ．16的算术平方根是±4D ．16的算术平方根是4 4．在下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A ．2-B ．-2与1-2C ．-D ．25．下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a 2>-B ．b 1<C ．a b ->D ．a b <7．实数﹣3，3，0，中最大的数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．0 D8．为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作 业”线上直播课.开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯9．某市年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五人法取近似值后为35.29亿元，那么这个数值（ ）A ．精确到十分位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位10．如图，在数轴上点B 表示的数为1，在点B 的右侧作一个边长为1的正方形BACD ，将对角线BC 绕点B 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M 处，则点M 表示的数是（ ）A B +1 C ．1﹣ D ．﹣二、填空题11．如果14x +是的平方根，那么x = ．12．已知一个正数的两个平方根是32x +和520x -，则这个数是 ．13的相反数为 ，倒数为 ，绝对值为 ．14．可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是 ．151 3（填“＞”、“＜”或“＝”）.三、计算题16．计算：12011|7|(π 3.14)43--⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 17．计算：)1021112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭18．计算 ()31-+．四、解答题19．将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．20．把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑴ ⑴3.14 ⑴ 225 ⑴0 ⑴+20 ⑴﹣2.6 ⑴ ⑴ -2π⑴ 0.05 ；⑴﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑴ ⑴21．若 x y + 是9的算术平方根， x y - 的立方根是 2- ，求 22x y - 的值.22．已知a 的平方根是±3，b -1的算术平方根是2，求a -2b 的立方根．23．已知实数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点为 A 、 B 、 C ，如图所示：化简： b a c b ----．24．甲同学用如图所示的方法作出C OAB 中，90OAB ∠=，2OA =，3AB =，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB OC =．仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示F ．25．一个篮球的体积为39850cm ，求该篮球的半径r （π取3.14，结果精确到0.1cm ）.答案解析部分1．【答案】A【解析】3=.故答案为：A.3=，再求出3的平方根即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：34=±，故A、C错误；34=，故B正确，D错误；故答案为：B.【分析】根据平方根、算术平方根逐一计算，并判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4，16的算术平方根是4，负数没有平方根，∴选项D正确.故答案为：D.【分析】一个正数x2=a（a＞0）则这个正数x就是a的算术平方根，一个数x2=a（a＞0）则这个数x就是a的平方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：A2=-，故本选项不符合题意；B、-2与2是相反数，故本选项不符合题意；C、-=是相反数，故本选项符合题意；D2=，故本选项不符合题意故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质、立方根、绝对值的性质将各选项中能化简的数先化简，再根据只有符号不同的数是互为相反数，可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据无理数的定义可知：①无限小数都是无理数；说法错误；②无理数都是带根号的数；说法错误；③负数没有立方根；负数有立方根，故说法错误；=8的平方根是±，故说法错误；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．说法正确；正确说法有1个.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此判断①②；每一个数都有立方根，据此判断③；根据平方根的概念可判断④；根据无理数的认识以及减法法则可判断⑤.6．【答案】C【解析】【解答】解：根据数轴得：a b <，a b >，故C 选项符合题意，A ，B ，D 选项不符合题意. 故答案为：C.【分析】根据数轴可得a<-2<0<1<b<2且|a|>|b|，据此判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：3>>0>−3， 则实数−3，3，0， 中最大的数是3， 故答案为：B.【分析】利用实数的大小比较：正数都大于0和负数，观察可得答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：66799=6.6799×104，精确到千位为46.710⨯.故答案为：B.【分析】利用科学记数法表示出此数，再利用四舍五入法将此数精确到千位.9．【答案】D【解析】【解答】∵35.29亿末尾数字9是百万位，∴35.29亿精确到百万位；故答案为：D ．【分析】根据近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。

苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数4的平方根是（）A.2B.－2C.±2D.±162、下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A.-2B.0C.1D.23、在实数，，，中，最大的数是（）A. B. C. D.4、4的平方根是（）A.2B.4C.±2D.±45、如图，实数3﹣在数轴上的大致位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D6、若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）A.﹣2B.1C.D.7、的值等于（）A.4B.±4C.±2D.28、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A. B. C. D.9、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根10、若m=×（﹣2），则有（）A.0＜m＜1B.﹣1＜m＜0C.﹣2＜m＜﹣1D.﹣3＜m＜﹣211、世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.0.76×10 ﹣7B.7.6×10 ﹣8C.7.6×10 ﹣9D.76×10 ﹣1012、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b= ，如3*2= =2 ，那么12*4的值为（）A.1B.2C.3D.413、下列关于立方根的说法中，正确的是（）A.-9的立方根是-3B.立方根等于它本身的数有C.-64的立方根为4D.一个数的立方根不是正数就是负数14、如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为( )A.2B.±2C.4D.±115、的平方根是（）A.±4B.4C.±2D. 2二、填空题(共10题，共计30分)16、的算术平方根是________．的倒数是________．17、按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是≈________.18、计算：|﹣5|﹣=________．19、一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________20、计算：+ =________21、实数﹣32，，﹣|﹣6|，中最大的数为________．22、的平方根为________．23、算术平方根为4的数是________ ，9的平方根是________，的立方根是________ ．24、下列四个命题：①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应；②若大于0，不小于0，则点在第三象限；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若，则的算术平方根是.其中，是真命题的有________.（写出所有真命题的序号）25、计算＝________；＝________；＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、阅读下列材料：“为什么不是有理数”．假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误∵不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数．28、小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由.29、在数轴上找出对应的点．30、已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、C5、C6、D7、D8、C9、A10、C11、B12、A13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。