课堂10分钟达标练 2.2.2.1

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课堂10分钟达标1. 已知平面上定点F I,F2及动点M,命题甲：||MF i|-|MF 2||=2a（a 为常数）,命题乙:M点轨迹是以F i,F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.根据双曲线的定义，乙？甲，但甲乙，只有当2a<|F i F2|且a z 0时，其轨迹才是双曲线.2. 焦点分别为（-2,0）,（2,0）且经过点（2,3）的双曲线的标准方程为（）2评弄2A.x2- =1B. -y2=13 3 72 x z天？V2C.y - 一=1D.一-一=17 3 2 2【解析】选A.因为双曲线的焦点在x轴上，所以设双曲线方程为 < =1（a>0,b>0）.由题知c=2,所以a2+b2=4.①又点（2,3）在双曲线上，所以—;-=1.②由①②解得a2=1,b2=3,所以所求双曲线的标准方程为x2-丁=1.3. 若方程一一-^=1表示双曲线，则实数m满足（）A.mM 1 且-3B.m>1C.m<-；f暑或一D.-3<m<1【解析】选C.因为方程=1表示双曲线，而m+1>o恒成立，所以m-3>o,—J解得m<-*g或m> J .4. 焦点在坐标轴上，中心在原点，且经过点P(2；.「,3)和Q(-7,-6」的双曲线方 程是 _________ .【解析】设双曲线的方程为 mX-ny 2=1(mn>0),把P,Q 两点的坐标代入，得 (m ・(2、⑺'—n-32 = 1, [m ■ (-7)2 - m (—6y/2)2 = 1,f m = —,^2 ljr a 孑所以双曲线的标准方程是 —^=1.1 25 75值为 _________ .2【解析】在双曲线一-=1中，a=8,b=6,故c=10,由P 是双曲线上一点64 36得,||PF 1|-|PF 2||=16,所以 |PF 2|=1 或|PF 2|=33.又|PF 2| >c-a=2,所以 |PF 2|=33.答案:336.求与圆A:(x+5) 2+y 2=49和圆B:(x-5) 2+y 2=1都外切的圆的圆心P 的轨迹方程.【解析】设点A,B 分别为圆A,圆B 的圆心，则|PA|-|PB|=7-1=6<10,所以点P 的轨迹是以A,B 为焦点的双曲线的一支.设P 点的坐标为(x,y).因为 2a=6,c=5,所以 b=4.故点P 的轨迹方程是 -一 =1(x>0).7.【能力挑战题】设双曲线与椭圆=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交Z7 3&I n = I 75V ■亠 答案:-=125 755.P 是双曲线‘「=1上一点，F I ,F 2是双曲线的两个焦点，且|PF i |=17,则|PF 2|的 64 36点A的纵坐标为4,求此双曲线的标准方程.、, 2 由题意知 c =36-27=9,c=3.又点A 的纵坐标为4,则横坐标为〒j ,伫莹空=fa 2=4 于是有•「解得. U 2 +b 2 =9, b = 5.所以双曲线的标准方程为 ----- =1. 4 5T 2 T R ;方法二：设双曲线的标准方程为 ―=1（a>0,b>0）,将点A 的纵坐标代入椭圆方a- H 厶程得A （〒血出4）, 又两焦点分别为F i （0,3）,F 2（0,-3）.所以2a=| （土岳-0）2 十（4 + 3）2-J 〔土岳— 0）2 十（4 —3）21 =4,即 a=2,b 2=c 2-a 2=9-4=5,所以双曲线的标准方程为 < ' = 1.4 5关闭Word 文档返回原板块 【解析】方法 :设双曲线的标准方程为。

班级：姓名：【课堂达标】1．调查本班同学最喜欢哪个课外小组。

（1）参加（）小组的人数最多，参加什么小组的人数最少。

（2）我们班参加计算机小组的有（）人。

（3）我喜欢（）小组，喜欢这个小组的有（）人。

2．班里举行联欢会，要买下面的几种水果，统计我们班同学最爱吃的哪种水果。

填入下表，并回答下面的问题。

（1）能看出我们班有多少人吗？（2）如果你去买水果，（）要多买些，（）要少买一些。

别的班开联欢会，也这样买行不行？为什么？颗班级： 姓名：【课堂达标】1．2.几个同学正在统计一个路口10分钟内所通过的各种交通工具的数量。

（1）把他们统计的结果填在下表中。

这个路口10分钟内所通过的哪种车最多？哪种车最少？ （2）如果再观察10分钟，哪种车通过的数量可能最多？ 【学习评价】班级： 姓名：【课堂达标】1. 下面是某班同学出生的季节的统计表。

补充完整并回答问题。

(1)哪个季节出生的人最多?(2)冬天出生的比夏天出生的少（ ）人。

(3)这个班一共有（ ）人。

(4)你还能提什么问题?2. 这是二年级一班参加运动会项目的情况。

(1)参加( )的人最多。

(2)参加( )的人最少。

(3)你能看出每个小格表示几人吗？ （4)你还能提什么问题?【学习评价】2.2.1 平均分的认识1.把6个草莓平均放在2个盘子里，谁分得对在括号里画☆。

3．想一想，填一填。

一共有（ ）个萝卜，每（ ）个萝卜一份，平均分成了（ ）份。

【学习评价】2.2.2 平均分----分配颗1.把15个萝卜平均分成3份，每份（ ）个。

2.（1）平均分给3只小猴，每只小猴分（ ）根。

（2）平均分给8只小猴，每只小猴分（ ）根。

【学习评价】2.2.3 平均分----包含颗【课堂达标】1.一共有（）个萝卜，每4个萝卜放在一个篮子里，用（）个篮子。

2.每2只手套为一副，请先连一连，再填一填。

可以组成（ ）副手套。

3.【学习评价】2.2.4 平均分的练习颗班级： 姓名：【课堂达标】1.把9粒扣子平均订在3件衣服上，哪种订法对？2.把下面的图形，平均分到3个圈里，可以连一连或者画一画。

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课堂10分钟达标练1.“x<0或x>4”的一个必要条件是( )A.x<0B.x>4C.x<0或x>2D.x<-1或x>5【解析】选C.当x<0或x>4时一定有x<0或x>2.2.“x2=4”是“x=m”的必要条件，则m的一个值可以是( )A.0B.2C.4D.16【解析】选B.由“x=2”能得出“x2=4”，选项B正确.3.已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)为奇函数的________条件是f(0)=0.【解析】若函数f(x)为奇函数，则必有f(0)=0，故函数f(x)为奇函数的必要条件是f(0)=0. 答案：必要4.下面四个条件中，使“a>b”成立的充分条件是________.(填写序号)①a>b-1；②a>b+1；③a2>b2；④a3>b3.【解析】取a=0.5，b=1，则a>b-1但a≤b，不是充分条件，故①不正确；当a>b+1时，因为b+1>b，所以a>b成立；“a>b+1”是“a>b”成立的充分条件，②正确；取a=-2，b=1，满足“a2>b2”，但“a>b”不成立，故“a2>b2”不是“a>b”的充分条件，故③不正确；根据立方的意义，当“a3>b3”成立时，必定有“a>b”成立，故“a3>b3”是“a>b”的充分条件，④正确.答案：②④5.已知P={x|a-4<x<a+4}，Q={x|x2-4x+3<0}，若x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围.【解析】由题意知，Q={x|1<x<3}，Q⇒P，所以解得-1≤a≤5，故实数a的取值范围是.关闭Word文档返回原板块。

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课堂10分钟达标练1.设a=lg2+lg5，b=e x(x<0)，则a与b的大小关系为( )A.a>bB.a<bC.a=bD.a≤b【解析】选A.因为a=lg2+lg5=lg10=1，而b=e x<e0=1，故a>b.2.已知a>0，b>0，则下列不等式中不成立的是( )A.a+b+≥2B.(a+b)≥4C.≥a+bD.≥【解析】选D.因为a>0，b>0，所以a+b≥2，所以≤1，所以≤.3.下面对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明不是综合法的是( )A.∀x∈R且x≠0有f(-x)=(-x)+=-=-f(x)，所以f(x)是奇函数B.∀x∈R且x≠0有f(x)+f(-x)=x++(-x)+=0，所以f(x)=-f(-x)，所以f(x)是奇函数C.∀x∈R且x≠0，因为f(x)≠0，所以==-1，所以f(-x)=-f(x)，所以f(x)是奇函数D.取x=-1，f(-1)=- 1+=-2，又f(1)=1+=2，f(1)=-f(-1)，所以f(x)是奇函数【解析】选D.数学中的综合法就是根据已知的条件、定理、公理和已知的结论，经过严密的推理，推出要证的结论，其显著的特征是“由因导果”，前三个选项中对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明都是：“由因导果”，选项D属于不完全归纳法.4.--1.(填“>”或“<”)【解析】因为==+，==+1，显然+>+1，所以-<-1.答案：<5.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x，x∈R，数列{a n}，{b n}满足条件：a1=1，a n=f(b n)=g(b n+1)，n∈N*.求证：数列{b n+1}为等比数列.【证明】由题意得2b n+1=b n+1，所以b n+1+1=2b n+2=2(b n+1)，所以=2，又因为a1=2b1+1=1，所以b1=0，b1+1=1≠0.故数列{b n+1}是以1为首项，2为公比的等比数列.关闭Word文档返回原板块。