基于Matlab无刷直流电机建模与仿真
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Φ ta
Ls M s M s ia
Φ ra
Φ tb
= Ms
Ls
Ms
ib
+
Φ rb
(1)
Φ tc
M s M s Ls ic
Φ rc
(1)式中 , Ls 、M s —定子的自感和互感 , Φra 、
Φ rb
、Φ rc
—转子在定子侧感应的磁链 。ia
、ib
、ic
—
定子相绕组电流 。
电机的电压方程为
Va
无刷直流电机 (B rushless DC Motor,以下简称 BLDCM )以其体积小 、重量轻 、控制精度高等优点 , 同时兼有普通直流电动机易于控制的特性 ,从而在 伺服控制 、数控机床 、机器人等领域得到广泛应用 。 随着无刷直流电机应用领域的不断扩大 ,越来越多 地要求控制系统设计简易 、成本低 、控制算法合理 。 为此 ,建立无刷直流电机仿真模型 ,通过仿真分析 , 可以有效地节省控制系统设计周期 ,并且可以及时 验证加载到系统的控制算法 。本文在分析 BLDCM 数学模型的基础上 ,建立了 BLDCM 的计算机仿真 模型 ,通过试验 ,验证了该数学模型的有效性 。
根据图 2可以用 M atlab中 look2up table来实现 幅值为 1相位依次相差 120度反电势的波形 ,再乘 以反电势常数即为电机反电势的值 。图 2中为显示
图 3 电磁转矩模块
2. 4 机械运动方程模块
图 4 运动模块
3 BLDCM 控制系统仿真模型
3. 1 BLDCM 本体模块 将图 1、3图 、4图各个模块进行封装 ,得到整个
SUN Jun2dao
(National University of Defense Technology, Uurmulqi 841700, P. R. China)
[ Abstract] In order to verify the rationality of the controlling strategies and the motor parametera , according to the basic flux linkage equations of brushless DC motor , the sub2model of brushless DC motor are introduced in de2 tail. A simulation model of the controlling system for the brushless DC motor controlled by a triangle2wave PWM is constructed based on the p latform of M atlab / Simulink. The simulateim curve is given, simulation results indicate that the p roposed model validity is validated. [ Key words] brushless DC Motor model sim ulation
6期
孙君道 :基于 M atlab无刷直流电机建模与仿真
15 65
电机的封装模块如图 5。
3. 4 逆变器模块 逆变 器 模 块 用 Simulink / PSB 下 提 供 的 3 对
MOSFET功率开关器件 ,各自反并续流二极管 ,构成 三相逆变桥 。
图 5 电机本体模块
3. 2 PWM 信号的产生
电机模型的正确性考虑 ,通过对图 2的分析可知 ,利
用 BLDCM 的霍尔信号的位置和 PWM 来控制逆变
器各功率开关导通 。
霍尔信号与 PWM 的逻辑关系如下 :
T1 = A B ·PWM + A B C
T2 = A C ·PWM + AB C
T3 = B C ·PWM + AB C
(9)
2 李钟明 ,刘卫国 ,等 稀土永磁电机. 北京 : 国防工业出版社 , 2001 3 肖耀南 ,无刷直流电动机驱动控制系统研究. 湖南大学 硕士学位
论文 , 2005 4 王 令. 低转矩脉动方波无刷直流电机控制策略研究. 河海大学
硕士学位论文 , 2006
M odeling and S im ula tion of Brushless DC M otor Ba sed on M a tlab
1 无刷直流电机的数学模型
假设无刷直流电机工作在两相导通 、星型三相 状态方式下 ,反电势波形为平顶 ,宽度为 120电角度 的梯形波 ,电机在工作过程磁路不饱和 ,不计涡流 损耗和磁滞损耗 ,三相绕组完全对称 。
电机定子磁链方程 [ 1 ] :
2007年 11月 23日收到 作者简介 :孙君道 ( 1980—) , 男 ,国防科学技术大学硕士研究生 , 63655部队 ,研究方向 :仿真算法研究 。
图 7为转矩波形 ,图 8为电机相电流和反电势 波形 ,图 7～图 8 中纵坐标为反电势和
本文根据无刷电机数学模型建立了在 M atlab 下的动态数学模型 , 通过电机的仿真曲线可以看 出 ,在启动初始阶段 ,启动电流大 ,转矩有较大的峰 值 。采用 Simulink建立的无刷电机模型所的结果与 理论分析基本一致 ,从而说明这种电机模型是正确 的和有效的 。采用该模型可以方便的实现和验证
第 8卷 第 6期 2008年 3月
167121819 (2008) 621563204
机电技术
科 学 技 术 与 工 程
Science Technology and Engineering
Vol. 8 No. 6 M ar. 2008
Ζ 2008 Sci. Tech. Engng.
流电机调速系统一般采用双闭环控制 ,其中外环是
速度环 ,内环是电流环 。速度给定信号与速度反馈
信号比较后 ,送入速度调节器 。速度调节器的输出
为电流给定的幅值 ,与电流反馈信号比较后 ,送入
电流滞环比较器或通过电流调节器 ,电流滞环比较
器具有控制简单 、性能良好的特点 ,所以是目前采
用得较多的电流控制器 [ 4 ] 。本文主要从验证所建
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科 学 技 术 与 工 程
8卷
ia + ib + ic = 0
(5)
转矩方程为
Te = p (Φ ′ra ia +Φ ′rb ib +Φ ′rc ic )
(6)
运动方程为
Te
-
Tm
- Bω = J dω dt
(7)
dθ =ω
(8)
dt
(7)式中 , Tm —负载转矩 (N ·m ) , J —转动惯量 ( Kg·m2 ) , B —阻力系数 。
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科 学 技 术 与 工 程
8卷
控制功能算法 ,它为分析设计 BLDCM 控制系统提 供了有效方便的方法 。
图 8 电流和反电势波形
参 考 文 献
1 Grenier D , Louis J2P . Modeling for control of non2sinewave perma2 nent2magnet synchronous drives by extending Park’s transformation. ELSEV IER . Mathematics and Computers in Simulation, 1995; ( 38) : 445—452
ia
Φ ra
Vb
= Rs
ib
+
d dt
Φ rb
(2)
Vc
ic
Φ rc
Va
ia
Ls M s M s
ia
ea
d Vb = Rs ib + M s Ls M s d t ib + eb
(3)
Vc
ic
M s M s Ls
ic
ec
( 3)式中 , Va 、Vb 、Vc —定子相绕组电压 , ea 、eb 、
由于 BLDCM 控制系统要求的相电流为方波电
流 , PWM 调制信号 ,只需为等幅 、等宽 、等距的信号 ,
则由一个固定频率的三角波及直流电压信号的合
成就可产生出所需的信号 [ 3 ] 。
3. 3 驱动控制模块
BLDCM 控制系统中逆变器的可靠换相 ,是通过
BLDCM 内部的转子位置信号进行控制的 。无刷直
ec —定子绕组反电势 。 其中 ,反电势为
ea
Φ ra
Φ ra
Φ ′ra
eb
=
d dt
Φ rb
=
pω
d
d ( pθ)
Φ rb
= pω Φ ′rb
(4)
ec
Φ rc
Φ rc
Φ ′rc
(4) 式 中 , P —电 机 的 极 对 数 , θ—电 机 的 位 置 ,
ω —电机的角速度 。
由于三相绕组为星型连接 ,而且没有中线 ,因 此有 :
反电势与霍尔元件的关系 ,取反电势幅值为 1. 5 。 再根据霍尔信号与电机位置的关系可以推导出霍 尔信号的位置 。
2 无刷直流电机仿真模型
对式 (2) ～式 (8)取拉氏变换 ,得出无刷电机的 各个组成模块如下 。 2. 1 电机式电压方程模块
根据 (2)式和 (3)式电压方程可得图 1。
图 2 反电势 、霍尔信号与电机位置 (时间 )的关系
机旋转角速度影响反电势的大小 。因此 ,电机反电 势可以表示为电角度和旋转角速度的函数关系 [ 2 ] 。 通过分析电机换相过程可知 ,电机绕组反电势在平 顶波部分时 , 与该相绕组相连的逆变器上桥臂导 通 ,同样 ,在负的平顶波部分 ,下桥臂导通 。因此 , 在确定了反电势波形的同时 ,也就确定了逆变器 6 个功率管的开关时刻 。
