图10-5教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻R x 〔约100 Ω〕;直流电流表〔量程0~10 mA 、内阻50 Ω〕; 直流电压表〔量程0~3 V 、内阻5 kΩ〕; 直流电源〔输出电压4 V 、内阻不计〕； 滑动变阻器〔0~15 Ω、允许最大电流1 A 〕； 开关1个,导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.[审题]本题只需要判断测量电路、控制电路的接法,各仪器的量程和电阻都已经给出,只需计算两种接法哪种合适.[解析]用伏安法测量电阻有两种连接方式,即电流表的内接法和外接法,由于R x ＜vAR R ,故电流表应采用外接法.在控制电路中,若采用变阻器的限流接法,当滑动变阻器阻值调至最大,通过负载的电流最小,I min =xARR R E++=24 mA＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程,故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示. [总结]任一种控制电路必须能保证电路的安全,这是电学实验的首要原则 ,限流接法虽然简洁方便,但必须要能够控制电路不超过电流的额定值,同时,能够保证可获取一定的电压、电流X 围,该题中,即便控制电流最小值不超过电流表的量程,因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小,电流、电压变化X 围太小,仍不能用限流接法. 例2、 在某校开展的科技活动中,为了要测出一个未知电阻的阻值R x ,现有如下器材：读数不许的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线.⑴画出实验电路图,并在图上标出你所选用器材的代码. ⑵写出主要的实验操作步骤.[解本测量仪器是电压表和电流表,当惟独一个电表〔或者给定的电表不能满足要求时〕,可以用标析] ⑵ 验电路如右图所示.⑵①将S 2与R x 相接,记下电流表指针所指位置.②将S 2与R 1相接,保持R 2不变,调节R 1的阻值,使电流表的指针指在原位置上,记下R 1的值,则R x ＝R 1.例3、用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值〔900～1000Ω〕： 电源E ,具有一定内阻,电动势约为9.0V ； 电压表V 1,量程为1.5V ,内阻r 1＝750Ω； 电压表V 2,量程为5V ,内阻r 2＝2500Ω；课 题电学实验经典题型分析滑动变阻器R ,最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K ,导线若干.测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻R x 的一种实验电路原理图. [解析]如图所示例4用以下器材测量一待测电阻的阻值.器材〔代号〕与规格如下： 电流表A 1〔量程250mA ,内阻r 1为5Ω>；标准电流表A 2〔量程300mA ,内阻r 2约为5Ω〕； 待测电阻R 1〔阻值约为100Ω〕；滑动变阻器R 2〔最大阻值10Ω〕； 电源E 〔电动势约为10V ,内阻r 约为1Ω〕；单刀单掷开关S ,导线若干.⑴要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路原理图,并标明每一个器材的代号. ⑵需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻R 1的计算公式是R 1＝________.[解析] ⑴实验电路图如图所示.⑵两电流表A 1、 A 2的读数为I 1、I 2和电流表A 1的内阻为r 1,待测电阻R 1的阻值的计算公式是：11211r I I I R -= 例5有一电阻R x ,其阻值在100～200Ω之间,额定功率为0.25W .要用伏安法较准确地测量它的阻值,实验器材有： 安培表A 1,量程为50mA ,R A 1=100Ω安培表A 2,量程为1A ,R A 2=20Ω电压表V 1,量程为5V ,R V 1=10kΩ电压表V 2,量程为15V , R V 2=30kΩ变阻器R 1,变阻X 围0～20Ω ,2A 变阻器R 2,变阻X 围0～1000Ω,1A 9V 电源,电键,导线.⑴实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别是：. ⑵画出所用实验电路图.[解析]⑴允许通过电阻中电流可能的最大值由：R I P 2=得,mA I mA I 503521==.因为电阻可能为200Ω,所以通过被测电阻的电流的最大值可能是35mA ,应用电流表的示数来控制通过电阻的电流,因此,电流表应选A 1.又因为RU P 2=,所以V U VU 1.7521==.因为电阻可能为100Ω,所以允许加在电阻两端的电压的最大值可能是5V ,应用电压表的示数来控制加在电阻两端的电压,因此电压表应选V 1.因为R 1＜R 2,且2A ＞35mA , 所以应选变阻器R 1.因为R 1＜R x 所以滑动变阻器连接方式应选用分压电路.因为xR <VAR R , 所以应选用外接电路.⑵实验所用电路如图所示例6〔从下表中选取出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1,画在下面的方框中,要求方法简捷,有尽可能高的精确度,并能测出多组数据.器材<代号> 规格 电流表〔A 1〕 量程10mA,内阻r 1待测〔约40Ω〕 电流表〔A 2〕 量程500μA,内阻r 2=750Ω 电压表〔V〕 量程10V,内阻r 3=10kΩ 电阻〔R 1〕 阻值约100Ω,作保护电阻用 滑动变阻器〔R 2〕 总阻值约50Ω 电池〔E〕 电动势1.5V,内阻很小 电键〔S〕 导线若干[解析]要测量电流表A 1的内阻,按常规思想应用伏安法,将电压表并联在待测电流表两端,但根据本题所提供的仪器,我们可以首先肯定,在本实验中不可能用到电压表,因为电源的电动势惟独 1.5V,而电压表的量程为10V,最多不到满偏的1/6,用它来读数误差太大,因此该实验能用到的电表只可能用两块电流表.两块电流表有可能串联,也有可能并联,但题目中电流表A 2的内阻r 2已知,因此将两电流表并联,根据并联规律I 1r 1=I 2r 2可求出电流表A 1的内阻r 1=122IrI .加在电流表两端的电压最大值U m =I m r 2=0.375V,而滑动变阻的最大阻值惟独50Ω,如果将滑动变阻器接成限流,会超过电流表的量程,将它们烧坏.如果仅仅将滑动变阻器接成份压,滑动变阻器可调节的X 围很小,惟独全长的1/4,这样测量的次数比较少.故应将定值电阻R 1接在干路上用作限流,电路图如图所示. 例7 〔20##全国Ⅰ、Ⅲ〕现要测量某一电压表 的内阻.给定的器材有：待测电压表 〔量程2V,内阻约4k Ω〕,电流表 〔量程1.2mA,内阻约500Ω〕；直流电源E 〔电动势约2.4V,内阻不计〕；固定电阻3个：R 1=4000Ω,R 2=10000Ω,R 3=15000Ω；电键S 与导线若干.要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半.⑴试从3个固定电阻中选用1个,与其它器材一起组成测量电路,并画出测量电路的原理图.〔要求电路中各器材用题中给定的符号标出.〕⑵电路接通后,若电压表读数为U ,电流表读数为I ,则电压表内阻R V =_________. [解析]⑴实验电路如图所示,若选用电阻R 1,则并联电阻并R ＝2000Ω,电压表读数U ＝mAR Er并+·R 并＝50020004.2+×2000＝1.92＞1V ,电流表读数I ＝mA＋rR E 并＝50020004.2+＝0.00096A ＝0.96mA ＞0.6mA,R 1符合要求,同理可得R 2、R 3不符合要求,故选R 1.⑵电路接通后,通过R 1的电流I 1＝1R U ,则通过电压表的电流为I 2＝I －I 1＝I －1R U ,所以电压表的内阻R V ＝2IU＝11RUR I U－ [备考提示]本题涉与实验器材选取和电路设计等,对考生的分析综合能力提出了较高要求,解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材,由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手点.V V mA R 1 SEVmA[变式题]例8〔20##全国Ⅱ〕现要测定一个额定电压4V 、额定功率1.6W 的小灯泡〔图中用错误!表示〕的伏安特性曲线.要求所测电压X 围为0.1V ～4V .现有器材：直流电源E 〔电动势 4.5V ,内阻不计〕,电压表 〔量程4.5V ,内阻约为4×104Ω〕,电流表 〔量程250mA,内阻约为2Ω〕,电流表 〔量程500mA,内阻约为1Ω〕,滑动变阻器R 〔最大阻值约为30Ω〕,电键S,导线若干.如果既要满足测量要求,又要测量误差较小,应该选用的电流表是,下面两个电路应该选用的是.[解析]在测量小灯泡的伏安曲线时,由于题目要求电压X 围为0.1V ～4V ,因此滑动变阻器采用分压式接法.根据估算通过小灯泡的额定电流为I =0.4A,因此电流表应该选用 .在伏安法测量过程中,由于 临界电阻Ω==200V A R R R 大于小灯泡电阻,因此应该选择电流表外接法即选择甲电路进行测量.例9、用右图所示的电路,测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R 0起保护作用.除电池、开关和导线外,可供使用的实验器材还有： （a ） 电流表〔量程0.6A 、3A 〕； （b ） 电压表〔量程3V 、15V 〕（c ） 定值电阻〔阻值1Ω、额定功率5W 〕 （d ） 定值电阻〔阻值10Ω,额定功率10W 〕（e ） 滑动变阻器〔阴值X 围0--10Ω、额定电流2A 〕 （f ） 滑动变阻器〔阻值X 围0-100Ω、额定电流1A 〕那末〔1〕要正确完成实验,电压表的量程应选择V,电流表的量程应选择A ； R 0应选择Ω的定值电阻,R 应选择阻值X 围是Ω的滑动变阻器.（2）引起该实验系统误差的主要原因是.[解析]〔1〕3,0.6,1,0～10.〔2〕由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小.由于电源是一节干电池〔1.5V 〕,所选量程为3V 的电压表；估算电流时,考虑到干电池的内阻普通几Ω摆布,加之保护电阻,最大电流在0.5A 摆布,所以选量程为0.6A 的电流表；由于电池内阻很小,所以保护电阻不宜太大,否则会使得电流表、电压表取值X 围小,造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值普通比电池内阻大几倍就好了,取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压,若取0～100Ω会浮现开始几乎不变最后蓦地变化的现象.关于系统误差普通由测量工具和所造成测量方法造成的,普通具有倾向性,总是偏大或者偏小.本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小,造成E 测<E 真,r 测<r 真. 例10、某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻,实验室中有如下器材： A ．待测干电池 B ．电流表G 〔0~3mA,内电阻r 1=20Ω〕 C ．电流表A 〔0~0.6A,内电阻r 2=0.20〕D ．滑动变阻器甲〔最大阻值10Ω〕 E ．滑动变阻器乙〔最大阻值100Ω〕 F ．定值电阻R 1=100Ω G ．定值电阻R 2=500Ω H ．定值电阻R 3=1.5k Ω 开关、导线.由于没有电压表,为此他设计了如图所示的电路完成为了实验要求的测量.①为了方便并能较准确测量,滑动变阻器应选,定值电阻应选用.〔填写定值电阻前的序号〕V A 2 A 1 A 2②若某次测量中电流表G 的示数为I 1,电流表A 的示数为I 2；改变滑动变阻器的位置后,电流表G 的示数为I 1′,电流表A 的示数为I 2′.则可知此电源的内电阻测量值为r =,电动势测量值为E=.[解析] 干电池的电动势和内阻的测量,普通需要电流表和电压表.由于题中没有电压表,故需要将电流表G 改装为电压表,且改装后电压表的量程应该达到1.5V,则总电阻为1.55003VmA=Ω,故定值电阻应选用的序号为G 的电阻,而滑动变阻器应选用阻值较小的D ；②在两次测量过程中,通过电源的电流是两只电表的电流之和,则根据全电路欧姆定律有12112()()E I R r I I r =+++,1212()()E I R r I I r '''=+++解之,得()11211212I I r R r I I I I '-=+''+--, ()2112211212I I I I E R r I I I I ''-=+''+-- [例11]某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r ,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱〔最大阻值为9.999Ω,科当标准电阻用〕 一只电流表〔量程RI =0.6A,内阻0.1gr =Ω〕和若干导线.①请根据测定电动势E 内电阻r 的要求,设计图4中器件的连接方式,画线把它们连接起来. ②接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R , 读处与R 对应的电流表的示数I,并作记录 当电阻箱的阻值 2.6R =Ω时,其对应的电流表的示数如图5所示.处理实验数据时.首先计算出每一个电流值I 的倒数1I ;再制作R-1I 坐标图,如图6所示,图中已标注出了〔1,R I〕的几个与测量对应的坐标点,请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上. ③在图6上把描绘出的坐标点练成图线. ④根据图6描绘出的图线可得出这个 电池的电动势E=V,内电阻r =Ω解析：根据闭合电路欧姆定律,测量电源的电动势和内电阻,需要得到电源的路端电压和通过电源的电流,在本实验中没有电压表,但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表,测量电源的路端电压,通过电流表的电流也是通过电源的电流,所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可.实物图的连接如答图4所示.由闭合电路欧姆定律有：E =I〔R+r+r g 〕,解得：)(1g r r IE R +-⋅=,根据R-1/I 图线可知：电源的电动势等于图线的斜率,内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻.答案：① 见答图4 ②见答图6 ③见答图6 ④1.5〔1.46~1.54〕；0.3〔0.25~0.35〕 [例12]某同学为了较精确的测量一阻值约为20Ω的电阻R x 的阻值.①在以下备选器材中电流表应选__________,电压表应选_______,变阻器应选_________.〔只填写器材对应的字母代号〕 电源E 〔电动势3 V 、内阻可忽稍不计〕 电流表A 1〔量程50 mA,内阻约12Ω〕 电流表A 2〔量程3 A,内阻约0.12 Ω〕电压表V 1〔量程3 V,内阻约3 kΩ〕 电压表V 2〔量程15 V,内阻约15 kΩ〕滑动变阻器R 1〔0～10Ω,允许最大电流2.0 A 〕滑动变阻器R 2〔0～1000 Ω,允许最大电流0.5 A 〕 定值电阻R 〔30Ω,允许最大电流1.0A 〕 开关与导线若干②请在方框中画出实验电路图〔要求直接测量量的变化X 围尽可能大一些,所选器材用对应符号标出〕. ③若某次测量中,电压表读数为U ,电流表读数为I ,则计算待测电阻的阻值表达式为Rx ＝________________. [解析]测量电阻的阻值普通利用伏安法,电压表显然应选量程为 3 V 的V 1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流150xEI mA R==,显然超过了电流表A 1 50 mA 的量程,但电流表A 2的量程又太大,故我们可以将定值电阻R 〔30Ω〕与待测电阻R x 相串联,此时电路中的最大电流60xEI mA R R==+,利用电流表A 1测量电流即可.由于要求直接测量量的变化X 围尽可能大一些,故只能采用分压电路,且滑动变阻器使用电阻较小的R 1.最后我们确定电流表的解法：由于此时电路的临界电阻0123190AxVR R R k R R ==⨯=Ω>+,则应该利用电流表的外接法.由此得到实验电路图如图所示,当电压表读数为U ,电流表读数为I ,则计算待测电阻的阻值表达式x UR R I=-.[例13]现有器材：量程为10.0mA 、内阻约30Ω-40Ω的电流表一个,定值电阻R 1=150Ω,定值电阻R 2=100Ω,单刀单掷开关K,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池〔电动势约1.5V〕的电动势. 〔1〕按要求在实物图上连线.〔2〕用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E =,式中各直接测得量的意义是： .[解析]根据提供的器材,可任取一个定值电阻与电流表、干电池、开关接成一个串联电路,用欧姆定律建立方程组进行测量.但在本题中,电流表量程为10.0mA,干电池的电动势约为1.5V,如果把定值电阻R 1与电流表、干电池、开关接成一个串联电路,则回路中总电阻约为180Ω,回路中电流约为 1.5V /180Ω=8.3mA,而如果把定值电阻R 2与电流表、干电池、开关接成一个串联电路,,则回路中总电阻约为130Ω,回路中电流约为 1.5V /130Ω=11.5mA,显然,该电流已超过电流表的量程.考虑到实验的可行性,此时用定值电阻R 2与R 1串联即可,故有如下解答： 〔1〕连图：左图只用R 1接入电路；右图用R 1和R 2串联接入电路.<连线如图> 〔2〕设I 1是外电阻为R 1时的电流,I 2是外电阻为R 1和R 2串联时的电流,则有11AE I R R r =++,212AEI R R R r=+++ 解之,可解得干电池电动势为：12212I IE R I I =-.[例14]某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻,实验室中有如下器材： A ．待测干电池 B ．电流表G 〔0~3mA,内电阻r 1=20Ω〕 C ．电流表A 〔0~0.6A,内电阻r 2=0.20〕D ．滑动变阻器甲〔最大阻值10Ω〕 E ．滑动变阻器乙〔最大阻值100Ω〕 F ．定值电阻R 1=100ΩA R 滑GG ．定值电阻R 2=500Ω H ．定值电阻R 3=1.5k Ω 开关、导线.由于没有电压表,为此他设计了如图所示的电路完成为了实验要求的测量.①为了方便并能较准确测量,滑动变阻器应选,定值电阻应选用.〔填写定值电阻前的序号〕②若某次测量中电流表G 的示数为I 1,电流表A 的示数为I 2；改变滑动变阻器的位置后,电流表G 的示数为I 1′,电流表A 的示数为I 2′.则可知此电源的内电阻测量值为r =,电动势测量值为E=.[解析] 干电池的电动势和内阻的测量,普通需要电流表和电压表.由于题中没有电压表,故需要将电流表G 改装为电压表,且改装后电压表的量程应该达到 1.5V,则总电阻为1.55003VmA=Ω,故定值电阻应选用的序号为G 的电阻,而滑动变阻器应选用阻值较小的D ；②在两次测量过程中,通过电源的电流是两只电表的电流之和,则根据全电路欧姆定律有12112()()E I R r I I r =+++,1212()()E I R r I I r '''=+++解之,得()11211212I I r R r I I I I '-=+''+--, ()2112211212I I I I E R r I I I I ''-=+''+--. [例15]小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象,用实验得到如下数据〔I和U 分别表示小灯泡上的电流和电压〕：〔1〕在左下框中画出实验电路图. 可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器〔变化X 围0-10Ω〕、电源、小灯泡、电键、导线若干.〔2〕在右图中画出小灯泡的U-I 曲线.〔3〕某电池的电动势是1.5V,内阻是2.0Ω.将本题中的灯泡接在该电池两端,小灯泡的实际功率是多少？[解析]〔1〕为了作出小灯泡的U-I 曲线,必须采用分压的方法；而因为小灯泡的电阻比较小,故采用电流表的外接法,实验电路图见下图.〔2〕小灯泡的U-I 曲线首先用描点法作出各个点,利用圆滑的曲线连接即可得到下图.〔3〕作出Ir E U -=图线,可得小灯泡工作电流为0.35安,工作电压为0.80伏,因此小灯泡实际功率为==UI P 0.28瓦. [例16]在在测定金属的电阻率的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示,用米尺测量金属丝的长度l =0. 810 m ．金属丝的电阻大约为4Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻,然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率． <1>从图中读出金属丝的直径为mm .<2>在用伏安法测定金属丝的电阻时,除被测电阻丝外,还有如下供选择的实验器材： A．直流电源：电动势约4.5 V,内阻很小； B.电流表A 1：量程0～0.6 A,内阻0. 125Ω; C．电流表A 2：量程0～3. 0 A,内阻0. 025Ω; D．电压表V ：量程0～3 V,内阻3 k Ω; E.滑动变阻器R 1：最大阻值10Ω； F.滑动变阻器R 2：最大阻值50Ω; G．开关、导线等．在可供选择的器材中,应该选用的电流表是,应该选用的滑动变阻器是.<3>根据所选的器材,在如图所示的方框中画出实验电路图． <4>若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R x =4. 1Ω,则这种金属材料的电阻率为Ω·m.〔保留二位有效数字〕[解析]<1>从螺旋测微器主尺读出0.5 mm ,再从游尺读出mm 01.0502.2⨯,故金属丝的直径为0.522mm .< 2>电路中的最大电流A REI x75.0==,显然超过了电流表A 1 0.6 A 的量程,但电流表A 2的量程又太大,故电流表应该选用A 1,由于滑动变阻器R 1最大阻值为10Ω,比被测电阻丝的电阻大,且容易调整,所以采用限流电路即可. 由于此时电路的临界电阻Ω>Ω≈=4200VAR R R ,故电流表采用外解法.<3〕实验电路如图所示<4>利用电阻定律S l R ρ=,则==lRSρ 1.1×10-6Ω·m. [例17]在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材：A．待测的干电池〔电动势约为1.5V,内电阻小于1.0Ω> B．电流表G〔满偏电流3mA,内阻Rg=10Ω> C．电流表A<0～0.6A,内阻0.1Ω>D．滑动变阻器R 1<0～20Ω,10 A>E.滑动变阻器R 2<0～200Ω,l A> F．定值电阻R 0 <990Ω>G．开关和导线若干<1>某同学发现上述器材中虽然没有电压表,但给出了两个电流表,于是他设计了如图所示中甲的〔a>、<b>两个参考实验电路,其中合理的是图所示的电路；在该电路中,为了操作方便且能准确地进行测量,滑动变阻器应选〔填写器材前的字母代号〕．<2>图乙为该同学根据〔1>中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的I 1—I 2图线〔I 1为电流表G 的示数,I 2为电流表A 的示数〕,则由图线可以得被测电池的电动势E=V,内阻r=Ω. [解析]本题中测定干电池的电动势和内电阻需要用电压表和电流表,由于题中只给了两个电流表,故可以通过改装来实现.因为定值电阻R 0=990Ω,则电流表G 与之串联较好,所以合理的是b 图所示的电路,滑动变阻应选D ； 根据全电路欧姆定律容易得到 12()gE I R R I r =++,即120ggr EI I R R R R=-+++ 由I 1—I 2图线可以看出,图线与纵轴的交点为1.48mA ,即01.48gEmA R R=+,故电动势E=1.48V ；又因为图线的斜率121.48 1.250.770.3I k I ∆-===∆,即010000.77gr R R =+,故0.77r =Ω.[例18]如图10-3所示,滑动变阻器电阻最大值为R ,负载电阻R 1=R ,电源电动势为E ,内阻不计.〔1〕当K 断开,滑动头c 挪移时,R 1两端的电压X 围是多少？ 〔2〕当K 闭合,滑动头c 挪移时,R 1两端的电压X 围是多少？ 〔3〕设R 的长度ab =L ,R 上单位长度的电阻各处相同,a 、c 间 长度为x ,当K 接通后,加在R 1上的电压U 1与x 的关系如何？[审题]电键断开或者闭合导致电路浮现两种截然不同的控制电路：限流和分压,把握限流和分压电路的原理是关键[解析]〔1〕若K 断开,则该控制电路为滑动变阻器的限流接法,故2E≤U 1≤E〔2〕若K 闭合,则该控制电路为滑动变阻器的分压接法,故0≤U 1≤E〔3〕U 1=I R 并,R 并=R LR x RLR x +⋅,I =L R x L R E )(-+并 得：U 1=Lx x L ELx +-22[总结]该题考察两种控制电路的原理即两者获取的控制电压X 围不同[例19]用伏安法测量某一电阻R x 阻值,现有实验器材如下：待测电阻R x 〔阻值约5 Ω,额定功率为1 W〕；电流表A 1〔量程0~0.6 A,内阻0.2 Ω〕;电流表A 2〔量程0~3 A,内阻0.05 Ω〕;电压表V 1〔量程0~3 V,内阻3 k Ω〕;电压表V 2〔量程0~15 V,内阻15 kΩ〕;滑动变阻器R 0〔0~50 Ω〕,蓄电池〔电动势为6 V〕、开关、导线.为了较准确测量R x 阻值,电压表、电流表应选________,并画出实验电路图. [审题]该题要求选择实验仪器、测量电路与控制电路,因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ,故首先考虑滑动变阻器的限流接法[解析]由待测电阻R x 额定功率和阻值的大约值,可以计算待测电阻R x 的额定电压、额定电流的值约为U =51⨯≈PR V ≈2.2 V,I =5/1/≈R P A=0.45 A.则电流表应选A 1,电压表应选V 1. 又因30002.0⨯=⨯VAR R =24.5 Ω＞R x ,则电流表必须外接.因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R x ,故首先考虑滑动变阻器的限流接法,若用限流接法,则被测电阻R x 上的最小电流为I min =5056+=+R E E x=0.11 A ＜I 额,因该实验没有对电流、电压的调节X 围未作特殊要求,故用限流电路.电路如图10-4所示.[总结]滑动变阻器全阻值相对待测电阻较大,用分压接法不便于调节,故限流接法是首选,只要能保证安全且有一定的调节X 围即可.[例20]用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下：待测电阻R x 〔约100 Ω〕;直流电流表〔量程0~10 mA 、内阻50 Ω〕;直流电压表〔量程0~3 V 、内阻5 kΩ〕;直流电源〔输出电压4 V 、内阻不计〕；滑动变阻器〔0~15 Ω、允许最大电流1 A 〕；开关1个,导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图. [审题]本题只需要判断测量电路、控制电路的接法,各仪器的量程和电阻都已经给出,只需计算两种接法哪种合适.[解析]用伏安法测量电阻有两种连接方式,即电流表的内接法和外接法,由于R x ＜vA R R ,故电流表应采用外接法.在控制电路中,若采用变阻器的限流接法,当滑动变阻器阻值调至最大,通过负载的电流最图10-4小,I min =xARR R E++=24 mA＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程,故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.[总结]任一种控制电路必须能保证电路的安全,这是电学实验的首要原则 ,限流接法虽然简洁方便,但必须要能够控制电路不超过电流的额定值,同时,能够保证可获取一定的电压、电流X 围,该题中,即便控制电流最小值不超过电流表的量程,因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小,电流、电压变化X 围太小,仍不能用限流接法. [例21]图10-7为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图,器材规格如下： 〔1〕待测电阻R x 〔约100Ω〕 〔2〕直流电源〔输出电压4V,内阻可不计〕 〔3〕直流毫安表〔量程0~10mA,内阻50Ω〕 〔4〕直流电压表〔量程0~3V,内阻5KΩ〕〔5〕滑动变阻器〔阻值X 围0~15Ω,允许最大电流1A〕 〔6〕电键一个,导线若干条根据器材的规格和实验要求,在实物图上连线.并用并用↓〞标出在闭合电键前,变阻器的滑动触点应处的正确位置.[审题]本题不要求选择仪器,只是对已有的仪器进行电路的选择合成,从一定程度上降低了难度,由已知条件,待测电阻与电压表阻值相差较多,滑动变阻器阻值相对较小.[解析]因滑动变阻器阻值小于待测电阻R x 的阻值,所以滑动变阻器应选用分压接法；待测电阻与电表相比,R x 的阻值和电压表的阻值相差较多,所以应选用安培表外接电路,实物连接如图10-8所示.滑动变阻器分压接法时,在闭合电键前,变阻器的滑动触点应置于使负载电压为零处,如图箭头所示. [总结]〔1〕设计测量电阻的电路必须考虑两个方面,首先要确定滑动变阻器是分压电路还是限流电路,再考虑是安培表外接电路还是安培表内接电路. 〔2〕连接实物图时,应该先干路,再支路.滑动变阻器分压接法是要注意电键能控制全电路电流,即断开电键后,电路中无电学仪器仍处于通电状态,电键对支路不起作用是滑动变阻器分压接法时时常浮现的错误.[例22]某电压表的内阻在20～50K Ω之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V <量程3V >,电流表A 1<量程200μA >,电流表A 2<量程5mA >,电流表A 3<量程0.6A >,滑动变阻器R <最大阻值1kΩ>,电源E <电源电压为4V >,开关S .<1>所提供的电流表中应选用<填字母代号>.<2>为了尽量减小误差,要求多测几组数据,试在图10-9方框中画出符合要求的实验电路<其中电源和开关与连线已画出>.[审题]测量电压表的内阻,从已知条件看,需测量通过电压表的电流,因此,需估算通过电压表的最大电流来判断所用电流表的量程.同时,滑动变阻器的全阻值远小于电压表内阻,控制电路应采用分压接法.[解析]电压表的示数等于通过电压表的电流与本身内阻的乘积,估算电路中的最大电流为所以应选电流表A 1,与电压表串联在电路中.滑动变阻器的电阻远小于电压表内阻.如果用滑动变阻器连成限流电路,一则它对电路的调控作用很不明显,二则是待测电压表分得的最小电压约为图10-7图10-8 图10-9。
