分数四则混合运算

分数的混合运算知识梳理：分数的四则混合运算是指包含加减乘除四种运算的分数运算。

其运算法则包括：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；分数乘法先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后结果要化简；分数除法除以一个数就等于乘这个数的倒数。

分数四则混合运算的运算顺序按照同一级运算从左往右依次进行计算；如果既有加减又有乘除法，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

分数四则混合运算的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和提取公因数。

经典精讲：例1、计算1）554/6 + 3×5 = 554/6 + 15 = (554+90)/6 = 644/63）2/5 + 1/2×3/5 + 7/10 = 2/5 + 3/10 + 7/10 = 1 + 1/5 = 6/5例2、计算1）5/8 - 1/4×(8/9÷2/3) = 5/8 - 1/4×4/3 = 5/8 - 1/3 = (15-8)/24 = 7/24例3、简便计算1）55/9×7+9×11 = 385/9 + 99 = (385+891)/9 = 1276/92）242/5 + 15 - 5 = 484/10 + 75/5 - 25/5 = 48.4 + 15 - 5 = 58.44）23 - 83/9×1/4÷27 = 23 - 83/36÷27 = 23 - 83/972 = (-83)/972 = /9722）19/6÷[32/17×(4+3)] = 19/6÷[32/17×7] = 19/6÷(224/17) = 19/6×17/224 = 323/26882）36×(153/2+6-4)/2 = 36×(306+12-8)/4 = 36×310/4 = 27903）(5/6÷2/3+1/4)×(3/4-1/3) = (5/6×3/2+1/4)×(3/4-1/3) =(5/4+1/4)×(3/12) = 1/2×1/4 = 1/85）(4/5-1/3)÷(1/2+1/4-1/6) = (12/15-5/15)÷(3/6+2/6-1/6) =7/15÷4/6 = 7/15×3/2 = 7/10例4、列式计算1）2311+(3444÷(8/9×2/3))×(8/9×2/3) = 2311+3444 = 57552）(2311÷(3444÷(8/9×2/3)))×(8/9×2/3) = (2311÷4)×(8/9×2/3) = 462.2例5、脱式计算1）(5832+8585)/171 = /171 = 84 59/1713）((1818-1)/9148+1/111)×12 = 11/9148×12 = 132/9148 = 33/2287练：练1、计算1）xxxxxxxx-÷2÷3+÷ = xxxxxxxx-/6+÷ = xxxxxxxx-+÷练2、计算1、1) 11×2-6×35÷15×3 = 102) 97×[8÷(45+14)] = 163) ×6+6×4 =4) 48×(7212+2)÷3 = 3845) 32.6×45+32.6×0.2 = 1471.66) -(7-10)4 = 7327) 39是，这个数是多少？答：398) 减去与xxxxxxxx1313的积，所得的差除以9，商是几？答：3979) xxxxxxxxxxxxxxx÷2+7 =10) (xxxxxxxx313-255)÷+(-4)÷+2÷ = -3132、1) 13-48×(+) = -22872) 36×(212+8)÷xxxxxxxx1 = 63) 5÷[1+(212-11)×11] = 14) 211+3×5×3+5×2 = 565) (7-2)×(9-5)÷(8-4) = 56) 4÷2×(xxxxxxxx1-xxxxxxxx42)÷xxxxxxx = -467) 10×(9+2) = 1108) +xxxxxxx+[(11+1)÷(484-107-225)] = xxxxxxx9) [4÷(2+3)]×(5×3)+5×2 = 3510) (4÷2+11)+(0.6×27-11)÷(0.6-27) = -22拓展提高：1、+1111+111+11+1 =2、(-----)/(-15-17-19-111-113-115) =3、1111+111+11+1 = 12344、4444+444+44+4 = 49365、(1+6)×(2+3+4)-((1+2+3)×4) = 56、(+)×(+1111+111+11+1)-(2424+6241)×(1213+1412+1315+1112+1314+1512) = xxxxxxxx903、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算乘法分配律的逆运算可以帮助我们进行简便计算。

分数四则混合运算教案3篇分数四则混合运算教案篇1教学内容人教版教科书第59页例1、例2及做一做，练习十五第1～5题．素质教育目标（一）知识与技能通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算．（二）过程与方法培养学生知识的迁移类推及计算能力．（三）情感、态度与价值观通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力．教学重点掌握分数四则混合计算的运算顺序。

教学难点掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算教具准备多媒体课件一套．学法引导引导学生运用已有经验，进行知识类推迁移，通过体验，掌握计算方法。

教学过程一、设疑导入出示一组算式．（课件出示．）7＋426 ＋ 480－（32＋324）［（＋）］20－［4－（－）］观察以上6个算式，讨论．1．这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题．）2．根据算式的特点，可以分为哪几类？二、新课（小组合作，研讨新课．）第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报．学生的分类大致有以下几种：1．依据计算步骤分为：两步计算的有：三步计算的.有：2．按算式中数的特征可以分为：属整数四则混合运算的有：属分数四则混合运算的有：3．教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序．再具体说出下面各题应先算什么，再算什么．4．出示下面一组算式．（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的顺序，分组进行汇报．（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤．（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）．（4）请其中一个小组派代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对．5．让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序．三、反馈练习1．先说出下面各题的运算顺序，再计算．＋32－23－＋2．请你用、1、、、、等数编几道分数四则混合运算式题．（1）小组协助完成．（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算．（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励．四、巩固练习1．练习十五第4题．独立做，集体订正．2．课堂作业：练习十五第5题．分数四则混合运算教案篇2教学目标1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。

小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。

下面就是我给大家带来的小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇，希望能帮助到大家!小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。

4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。

(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。

(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。

(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知1.教学例2。

分数的四则混合运算1、分数的四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同：在既有小括号又有中括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：(1) 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

(2) 已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

四则混合运算常见错误一．对于计算错误应该进行针对性的练习提高计算的准确性，可以从口算开始进行训练。

在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。

口算是笔算的基础，笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。

二．运算顺序错误填空题1.某种书先提价16，应降价（ ），现价和原价就一样了。

2.一根绳子长821米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半…剪了4次后，剩下的部分长（ ）米。

3.一根长24米的绳子，第一次截去16 ，第二次截去余下的15，第二次截去（ ）米，还剩下（ ）米。

4.一壶水，如果倒出480克，那么剩下的和倒出的质量的比是2：3，如果倒出了38，还剩（ ）克。

5.甲、乙两数的和是10，甲数除乙数的商是3，甲数是（ ），乙数是（ ）。