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现代文阅读试题难度的制约因素及教学启示作者：魏小娜黄程来源：《语文建设·上半月》2019年第03期关于高考语文试题越来越难的呼声日益高涨。
那么就现代文阅读试题而言，其“难度”究竟体现在哪里？本文将结合2018年的高考语文试题，尝试辨析制约现代文阅读试题难度的关键因素，探究未来阅读教学的发展。
一、制约现代文阅读试题难度的关键因素1.测评的阅读认知能力层级制约阅读试题难度最核心的因素是测评的阅读认知能力层级。
一般来说，测评的能力层级越高试题难度越大。
根据PISA、PIRLS、NAEP对阅读素养的界定，这里把阅读认知能力层级从低到高依次划分为：“检索聚焦信息”“简单直接推论”“复杂推论”“评价批判”“运用创造”。
我们把后三者称为“高级阅读认知能力”。
其中的“复杂推论”主要运用整合、联结、推理、解释等认知思维，通过整合单文本或多文本中两个以上的信息，并联结文本外的背景知识，推理获取、解释生成特定的观点和看法。
比如全国卷Ⅱ的第5题：“请结合二姐等人看有声电影的经过，简要分析小说所揭示的市民面对新奇事物的具体心态。
”该题就属于测评这类阅读认知能力的命题。
“评价批判”主要是评估文本的质量和可信度，判断文本信息的完整性、清晰性，评价文本的内容、主旨和形式。
“评价批判”一般建立在“复杂推论”基础上，在得出特定观点之后，再进行比较、评价和批判。
比如全国卷Ⅱ的第9题：“以上三则材料中，《人民日报》《自然》《读卖新闻》报道的侧重点有什么不同？为什么？请结合材料简要分析。
”该题就属于测评这类阅读认知能力的命题。
“运用创造”是运用文本创造新观点，联系相关背景知识，灵活运用文本信息，提出新的见解、发表新的创作、解决特定问题。
这是国际阅读实践发展的新趋势：阅读素养的内涵在“理解”“建构”信息之外，新增了“运用文本”信息这一内涵，PISA2018也把“运用文本”列为读写素养的四个核心内容之一。
比如全国卷Ⅱ的第9题：“促进高校科技成果转化需要哪些相关方协作？简述各方所起的作用。
细说试题的难度、区分度、信度和效度以及对高考复习的启示一.试题的难度（一）什么是难度难度是指试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的一个指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观题难度计算公式：P（难度指数）＝试题答对人数/考生人数；主观题难度计算公式：P＝试题平均得分/试题满分。
试卷难度计算公式：P＝为平均分，K为试卷满分值。
易、中、难的标准为：易：P≥0.7，中：0.4≤P≤0.69，难：P≤0.39；P值越大，难度越低，P值越小，难度越高。
一般来说，难度值平均在0.5最佳，难度值过高或过低，都会降低测验的信度。
当然，在实际的评价过程中，测验的难度水平多高才合适，也还要取决于测验的目的。
如果教师要对学生的知识准备状况进行一次诊断性测验，为了真实、准确地了解学生的知识掌握情况，测验难度大一点也是正常的。
（二）难度的计算（1）客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N（k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数）（2）主观性试题难度P计算公式：P=X/M（X为试题平均得分；M为试题满分）（3）适用于主、客观试题的计算公式：P=（P H+P L）/2（P H、P L分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值）在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。
例1：一次生物测试中，在100名学生中，高低分组各有27人，其中高分组答对第一题有20人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为：P H=20/27=0.74 P L=5/27=0.19 P=(0.74+0.19)/2=0.47整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题）。
（三）试题难度的一般要求就高考来说，难度以适中为宜，单个试题的难度以0.3--0.7之间为好，整卷以0.5--0.6之间为最佳。
现代文阅读试题难度的制约因素及教学启示——兼析2018年高考现代文阅读试题难度关于高考语文试题越来越难的呼声日益高涨。
那么就现代文阅读试题而言，其“难度”究竟体现在哪里？本文将结合2018年的高考语文试题，尝试辨析制约现代文阅读试题难度的关键因素，探究未来阅读教学的发展。
一、制约现代文阅读试题难度的关键因素1.测评的阅读认知能力层级制约阅读试题难度最核心的因素是测评的阅读认知能力层级。
一般来说，测评的能力层级越高试题难度越大。
根据PISA、PIRLS、NAEP 对阅读素养的界定，这里把阅读认知能力层级从低到高依次划分为：“检索聚焦信息”“简单直接推论”“复杂推论”“评价批判”“运用创造”。
我们把后三者称为“高级阅读认知能力”。
其中的“复杂推论”主要运用整合、联结、推理、解释等认知思维，通过整合单文本或多文本中两个以上的信息，并联结文本外的背景知识，推理获取、解释生成特定的观点和看法。
比如全国卷Ⅱ的第5题：“请结合二姐等人看有声电影的经过，简要分析小说所揭示的市民面对新奇事物的具体心态。
”该题就属于测评这类阅读认知能力的命题。
“评价批判”主要是评估文本的质量和可信度，判断文本信息的完整性、清晰性，评价文本的内容、主旨和形式。
“评价批判”一般建立在“复杂推论”基础上，在得出特定观点之后，再进行比较、评价和批判。
比如全国卷Ⅰ的第9题：“以上三则材料中，《人民日报》《自然》《读卖新闻》报道的侧重点有什么不同？为什么？请结合材料简要分析。
”该题就属于测评这类阅读认知能力的命题。
“运用创造”是运用文本创造新观点，联系相关背景知识，灵活运用文本信息，提出新的见解、发表新的创作、解决特定问题。
这是国际阅读实践发展的新趋势［1］：阅读素养的内涵在“理解”“建构”信息之外，新增了“运用文本”信息这一内涵［2］，PISA2018也把“运用文本”列为读写素养的四个核心内容之一［3］。
比如全国卷Ⅱ的第9题：“促进高校科技成果转化需要哪些相关方协作？简述各方所起的作用。
一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键.二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点)；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
核心素养视角下2024年全国新高考适应性测试数学试题难度评析与备考启示文尚平1，2农雅婷2卢玉琦2杨璧华2（1.西北师范大学教师教育学院；2.南宁市第二中学）摘要：2024年全国新高考适应性测试试题的命题风格、试卷结构、难度系数、综合素养水平代表着高考改革的趋势和方向，将在2024年新高考中全面体现。
课题组借助喻平的数学关键能力评价框架和鲍建生的综合难度系数模型，分别对此次适应性测试试题所蕴含的数学核心素养水平和试题的综合难度进行分析，探寻两者之间的内在关系，通过对新高考命题的趋势、特点等开展实证研究，提出备考启示：深化基础，强化对数学学科本质的理解；注重素养，强化对数学教育内核的追求；改善教学，强化对数学思维能力的培养。
关键词：数学核心素养；综合素养水平；综合难度系数；适应性测试中图分类号：G63文献标识码：A 文章编号：0450-9889（2024）08-0053-06作者简介：文尚平，1983年生，广西桂林人，在读博士研究生，高级教师，研究方向为中学数学课程与教学论；农雅婷，1986年生，广西崇左人，本科，学士，一级教师，研究方向为中学数学教育教学；卢玉琦，1987年生，广西宾阳人，本科，学士，一级教师，研究方向为中学数学教育教学；杨璧华，1984年生，广西南宁人，本科，学士，高级教师，研究方向为中学数学教育教学。
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）系统提出了六大数学学科核心素养及水平的划分，明确了数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，拉开了数学学科核心素养从理念层面走向教学实践的序幕，并将数学科核心素养的培养贯穿新教材、新课程和新高考“三新”综合改革的全过程［1］。
2019年，《中国高考评价体系》明确提出高考命题要突出考查学生的必备知识、关键能力及学科思维，以核心素养为导向的基础教育考试评价日益成为社会关注的焦点。
核心素养的测评是以区分度为主要依据开展的，而试题的区分度与试题的难度又有着紧密的联系。
数学试题的难度与效度理应辩证统一——关于一道数学试题的思考雷波县渡口初级中学 张大军试题的难度，即试题的难易程度，是评价考试的一个非常重要的指标。
一个题目，如果大部分考生都能答对，那么这个题目的难度就小；如果大部分考生都不能答对，那么这个题目的难度就大。
客观性试题的难度n k P =（k 为答对该题的人数，n 为参加测验的总人数）；主观性试题的难度mx P =（x 为试题平均得分；m 为试题满分）。
测试的效度，是考试的有效性或正确性的质量指标，即是否考了要考的内容，试题的难度、区分度是否适宜，考试最终是否达到了它的预定目的等。
数学试题的难度与效度是相对的，对于不同地区、不同测试对象而言，难度的大小、效度的高低也会有所区别。
所谓“会者不难，难者不会”就是这个道理。
同一道数学试题，分别让成都市第七中学的学生和雷波县渡口中学的学生去解答，那可能的结果是：前者正确率高达99%，而后者却低至9%。
所以，数学试题的设置必须因地制宜、因人而异，必须根据受测试对象的基本情况来定夺，必须做到试题的难度与效度的有机结合、辩证统一。
下面，我们以某地2014—2015学年度上学期期末检测九年级数学试题中的一道填空题为例，来具体分析说明这个道理。
度与效度有机结合、辩证统一的不同版本。
【解析】如图，连接OA ，由垂径定理可知在Rt POA 中，用勾股定理可求出PA=62572222=-=-OP OA ，从而可得AB=2PA=64。
此题主要考察垂径定理及勾股定理的应用，属于简单基础问题，适合用于检测边远地区教育教学基础较差的地方学校学生。
对于这样的问题，数学基础一般或以上的学生估计都能答对。
OA ，在Rt △POA 中，用勾股定理可求出PA=62572222=-=-OP OA ，从而可得AB=2PA=64。
此题主要考察垂径定理、勾股定理和最值原理，属于简单综合问题，适合用于检测边远地区教育教学基础一般的地方学校学生。
对于这样的问题，数学基础中等偏上的学生估计多数能够答对。
考试命题方面存在的问题及改进举措考试命题方面存在的问题及改进举措主要包括以下几个方面：1. 内容偏颇：考试命题可能过于侧重于某些学科或主题，而忽略了其他重要的知识点。
这可能导致学生只关注被考到的学科或主题，而忽略了其他同样重要的学科或主题。
2. 难度不当：考试命题的难度可能会过高或过低，导致无法准确地评估学生的实际水平。
这可能导致学生无法在考试中展示出自己的真正能力，或者因为难度过低而无法挑战自己的潜力。
3. 缺乏多样性：考试命题可能缺乏多样性，只包含选择题、填空题等传统题型，而缺乏能够考察学生综合能力的题型，如分析题、论述题等。
这可能导致学生无法全面发展自己的能力和素质。
针对以上问题，以下是一些改进举措：1. 注重学科平衡：在命题时，应充分考虑到各学科之间的平衡，确保考试内容涵盖了所有重要的知识点。
同时，命题者也需要不断更新自己的知识，以确保考试内容与学科发展保持同步。
2. 合理设置难度：在命题时，应根据学生的实际水平来设置难度。
可以通过对历年真题的分析和对学生的反馈来了解学生的实际水平，从而更好地设置考试的难度。
3. 增加多样性：在命题时，可以尝试增加一些新型的题型，如分析题、论述题等，以更好地考察学生的综合能力。
同时，也可以通过增加题目的背景信息和情境描述来提高题目的真实性和实用性。
4. 提高命题质量：在命题时，应注重提高命题的质量，确保题目表述清晰、准确、简洁。
同时，也需要注重题目的区分度和信度，以确保考试结果的可靠性和准确性。
5. 强化命题审查：在命题过程中，应对所有题目进行严格的审查和筛选，确保题目质量和内容符合要求。
同时，也需要对命题人员进行培训和考核，以确保他们具备足够的命题能力和经验。
综上所述，考试命题方面存在的问题需要引起重视并采取有效措施加以改进。
通过注重学科平衡、合理设置难度、增加多样性、提高命题质量、强化命题审查等方面的改进举措，可以有效地提高考试命题的质量和可靠性，更好地评估学生的实际水平和综合能力。
高考试题难度系数分析及教学启示—以2018—2019年全国2卷为例银涛\孙承莉2(1.甘肃省兰州市第二十七中学730000;2.甘肃省兰州市第二十二中学730050)摘要：高考评价体系的总体框架是“一核四层四翼”，“一核”即“立德树人、服务选才、引导教学高考数学试题每个小题的难度系数给我们提供了难得的信息，通过分析难度系数可以让我们整体了解全体考生的答卷情况，特别是题目本身难度不大，但学生普遍错误较多的“异常”题目，分析产生错误的原因，更能 暴露教学中存在的问题，引导改进数学教学.教学启示为•.重视教材，抓实“四基”；加强联系，把握整体；研究考纲，明确方向.关键词：高考；难度系数；教学启示高考结束后，我们只知道学生的单科成绩，对学生的具体答卷情况很难完全把握，高考试题每个小题的难度系数给我们提供了难得的信息，虽然不知道每个学生的具体答卷情况，但可以了解全体考生在每个题目的正确率，特别是题目本身难度不大，但学生普遍错误较多的题目，更能暴露教学中存在的问题，预期和实际之间的偏差更应引起我们的思考，以便在以后的教学和复习中加以改进.1试题难度系数及分析1.1试题难度系数试题的难度通常用难度系数来表示，难度 系数就是该题平均分与满分的比值.数值介于0— 1之间，试题难度系数比较容易受到教育行政部门、考试机构、教研部门、学校、考生甚至全 社会的关注.试题的难度系数与考试性质有关.就高考而言，数学试题易、中、难比例约为3 : 5 :2,全卷难度系数在0.5—0.6之间为宜.1.2试题难度系数一览表甘肃省高考试卷为全国II卷，2018—2019 年甘肃省高考数学理科抽样难度系数如图1，图2和表1所示.图1一般情况下第12,16,20,21题难度较大，是学生普遍认为的难题.2019年理科全卷难度 系数0.55,第12题难度系数0.31,第16题难 度系数0. 37,第20题难度系数0• 12,第21题 难度系数0.24,基本符合预期，但也出现了异收稿日期：2020-04-16常，如第4题难度系数成为前9题的最低点，第 14题难度系数0.30成为填空题最难题目；2018年理科全卷难度系数0.56,第12题难度 系数0.35,第16题难度系数0.09,第20题难 度系数0.53,第21题难度系数0. 19,基本符合 预期，但也出现了异常，如第2题难度系数成为前11题的最低点，第16题难度系数0.09成为 超难题目，第19题难度系数0.29难于第20 题.两年的选择题都没有呈现出从易到难的顺序，波动性较强，2019年填空题没有呈现由易到难的顺序，波动大，2018年填空题基本呈现由易到难的顺序.表12018,2019年理科选择题、填空题抽样难度系数题号12345678910111213141516 2019 年0. 940. 80. 740. 560. 910. 880. 780. 840. 570. 790. 450. 310. 830. 30. 750. 37 2018 年0. 960. 40. 680. 940. 890. 680. 730. 550. 840. 460. 470. 350. 720. 890. 580. 09 2018,2019年甘肃省高考数学文科抽样难度系数如图3,图4和表2所示.2019年全国2卷文科选择题、填空《抽样难度系数图4表 2 2018—2019年文科选择题、填空题抽样难度系数题号10111213141516 2019 年 0.91 0.71 0.69 0.64 0. 55 0.53 0.57 0.52 0. 53 0.53 0. 51 0.27 0.76 0_ 71 0.37 0.21 2018 年 0.89 0.94 0.53 0.87 0.91 0.66 0.42 0.46 0.43 0.41 0.35 0.36 0.45 0.79 0. 25 0.062019年文科全卷难度系数0.44,其中第 12题难度系数0.27,第16题难度系数0.21，第20题难度系数0.08,第21题难度系数0.09,基本符合预期.但也出现了异常，如第15 题难度系数0.37成为填空题较难题目，2019 年选择题和填空题整体呈现出从易到难的顺序；2018年文科全卷难度系数0.44,第12题难 度系数0.36,第16题难度系数0.06,第20题 难度系数〇. 12,第21题难度系数0.22,基本符 合学生的预期，但也出现了异常，如第16题难 度系数0.06成为超难题目，第11题难度系数0.35成为与第12题几乎同等难度题目，立体 几何第19题难度系数0.29,难度较大，2018年选择题和填空题没有呈现出从易到难的顺序，波动性较强.2019年与2018年相比文科与理科同题数目减少，从表3可以发现，文科填空题难度明显 降低，文科解答题难度有所增加，理科基本保持 不变.解答题试题顺序调整，打破了僵化的试卷 结构.2019年文科立体几何虽然前置到17位 置，但得分率依然不高.解析几何和导数题不论放在哪个位置都难度较大，是学生认为的压轴题，文科解析几何难度高于导数，理科恰恰相反.两年的整体难度设计较好，保持了较高的稳 定性，理科难度系数在合理区间，文科偏难.表 3 2018—2019年文、理科各题抽样难度系数文科理科2018201920182019选择题0. 600. 580. 660. 71填空题0. 390. 510. 570. 56第17题0• 5(数列）0. 37(立几)0. 84(数列）0• 68(立几）第18题0. 48(概率）0. 53(数列)0• 49(概率）0. 4(概率）第19题0• 29(立几）〇. 48(概率)0• 29(解几）0. 62(数列）第20题0.12(解几)0. 08(解几）0. 53(立几)0. 12(导数)第21题0. 22(导数)0• 〇9(导数）0. 19(导数）0• 24(解几）第22题0. 270. 220. 530. 43第23题0. 290. 140. 40. 28全卷0. 440. 440. 560. 55表42018--2019年选做题各题选做人数百分比文科理科2018201920182019第22题(0. 27)69%(0. 22)68. 1%(0. 53)79. 5%(0. 43)82. 5%第23题(0. 29)31%(0. 14)31. 8%(0. 4)20. 5%(0. 28)17. 5^选做题考生选做的百分比如表4,可以看 出，理科选22题和23题大约为4 :1，文科大 约为2 :1，且理科选22题的比例2019年比 2018年有所上升，文科基本持平.选做题难度文理2019年比2018年均有所提高.1.3难度系数异常试题分析(2018年理第2题，难度系数0.40)已知集 合 A={(j：，;y) |x2+j y2<3，j：6Z，>i6Z}mA中元素的个数为（）.(A)9 (B)8 (05(D)4本题考查集合概念和表示，一般而言，选择 题前两题都是容易题，试题设计在考查多个知识点的同时，让考生易于人手，应该容易得分，然而本题难度系数0.4,成为选择题中第二难的题目，出现如此异常，不得不对考生知识掌握 的情况重新认识.考生对集合的概念停留在表面的简单记忆，理解不深，特别是对描述法中条 件:c2+Y<3不会转化.还有刷题训练时集合内容几乎都是简单的直接交并补运算，描述法 也几乎是数集，而点集涉及较少，本题又是二元 二次不等式，与学生题型训练的不一致，造成不 能灵活应变.(2019年文第15题，难度系数0.37) A A B C的内角A,B,C的对边分别为a，6，c.已知 6sin A+a c o s=0，则 B=______.本题考查考生对正弦定理、余弦定理、三角 恒等变换、特殊角三角函数值的掌握与运用.已 知边角关系求角，一般思维是通过正余弦定理转化为只留边或角的关系.本题目标求角，容易 想到通过正弦定理将边转化为角的关系，从而 化简为sin B十cos B=0,可通过同角关系得tan B=—1，或由辅助角公式得#sin(13十了）4=0，或平方化简得sin 2B =— 1，也可由sin B =—cos B借用正、余弦线或三角函数图像直接得结果.也可由正弦定理asin B=6sin A，代 人得sin B+cos J3 =0.本题是填空题的第2 题，考查知识和方法都属于双基,但本题难度系 数0.37,只有约37%的考生正确，出乎许多老 师的预料.分析原因，文科考生对三角的基础知 识基本技能掌握不够好.(2018年文第16题，难度系数0.06)已知 圆锥的顶点为S,母线S A，S B互相垂直，S A 与圆锥底面所成角为30°,若A S A B 的面积为8,则该圆锥的体积为______.(2018年理第16题，难度系数0.09)已知 圆锥的顶点为S，母线S A，S B所成角的余弦值为j，S A与圆锥底面所成角为45°,若△S A B的面积为5/瓦，则该圆锥的侧面积为这两题以旋转体圆锥为载体，考查直线与 平面所成的角、圆锥的概念、圆锥的侧面积等基 础知识.在知识交汇处命题，将立体几何的知识 与解三角形有机结合，能有效考查考生的空间 想象能力和逻辑推理能力.需要学生无图想图，画出空间图形，然后从中抽出三棱锥S-A O B，通过A S A B的面积求出S A,A B，通过线面角 解R t A S A O求出S O.文理16题属于姊妹题，教材上也有类似的问题，属于常规题，但难度系 数文科0.06,理科0.09,成为全卷中难度最大的题目.分析原因，学生平时刷题训练形成僵化 印象，主观认为16题难度太大，教师的应试技 巧也是16题可以放弃，因此，许多学生看都没 看就放弃了，抓紧时间去做后面的解答题.当然 还有部分学生综合运用知识能力不足，也有部 分学生考试心态不好，比较急躁，出现错误.(2019年理第14题，难度系数0.30)已知 /(•r)是奇函数，且当〇:<0时，/(x)=—e'若/(In 2)=8,贝丨J a=_____.理14题与文6题属于姊妹题，题目来源于 人教A版39页习题1.3A组第6题.教材原题 为已知函数/U)是定义在R上的奇函数，当•!■>0 时，/(1)=1(1+:).画出函数 /(jc)的图像，并求出函数的解析式.理科第14题考查 函数的奇偶性，涉及指数、对数的计算，属于基 础题，难度系数为0.30,成为填空题中难度最大的题目.分析原因，一是函数的奇偶性理解不 深刻；二是对数的理解较浅层，运算较生疏，特 别是对数恒等式在复习备考后期涉及较少，造 成遗忘.(2018年理第19题，难度系数0.29)设抛物线C:y2=4:r的焦点为F,过f■且斜率为走 (々>0)的直线/与C交于A，B两点，|A B| =8.(1) 求/的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆 的方程.本题考查抛物线、直线和圆的基本概念，重点考查了直线与抛物线、圆的位置关系，将直线、抛物线、圆的相关内容有机结合，体现了综合性，突出考査了数形结合的数学思想、逻辑推理能力和运算求解能力.属于解析几何中常见的问题，试题的设计源于教材高于教材.难度系数0.29,并没有因为从第20题提至第19题，难度有所下降，还是成为难度第2的题目.分析原因，一是考生对涉及多个知识的综合性问题缺乏转化手段•，二是解析几何题计算量较大，部分学生数学计算能力弱，造成计算错误.2教学启示2.1重视教材，抓实“四基"在平时的教学中，要研究教材，重视知识的生成过程，注意数学思想方法的渗透，特别是数学概念的教学，突出情境、观察、归纳、抽象、概括、定义、辨析、应用等过程，加强“如何发现”“如何思考”的启发和引导，这些数学思想方法具有迁移性.高考重点考査基础知识、基本能力、基本思想方法，突出必备知识、通性通法，考纲中明确考查逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力.在平时的教学中不能片面追求进度，忽视知识的生成过程，要让学生自主探究、反思总结，体会蕴含在知识形成过程中的思想方法，总结研究数学问题的一般套路.运算正确是解题的重要前提和基础，运算能力弱制约着许多学生，需要在日常教学中长期进行运算原理、方法和技巧渗透.如2018年理科第2题属于集合知识的基础题，考査集合表示方法列举法、描述法、图示法的相互转化.只需要对条件：r2+：y2<3，:ceZ，3；€Z或转化为形，或者直接代人列举都可迅速求解.学生对集合的概念没有真正理解，知 识之间缺乏主动联系，难以形成体系，造成无法 转化.又如2019年理科第14题属于双基问题，考查奇函数的概念、指数对数函数，只有30%的学生能做对，很多学生忘记了对数恒等式a togaN=iv，究其原因，由于对公式不理解，没有 掌握来龙去脉，只能死记硬背.在复习中没有回 归教材，在复习的最后阶段，主要精力放在刷各 种模拟试卷，模拟卷上很少有涉及对数恒等式内容，因此学生容易忘记，若学生理解了 f=N⑶i=l〇g u IV，将:r代回指数式得a <~ =iV，这其实与初中：^2==^@工=±7^，将x代回得 (士 7^")2：=a 类似，高中 x”=a-*"j：=1，将 J：代回得—样，不论是日常教学还是高 三复习都要加强基础知识的理解，明白知识的 生成过程，不能“掐头去尾烧中段”，看似速度快，实际对学生的能力提升和终身发展不利.2.2加强联系，把握整体数学学科的系统性、逻辑性决定了数学知识之间的紧密联系，高考命题注重学科的内在联系和知识的综合，知识的综合性强调从学科整体意义的高度去思考问题，建立知识之间的联系，形成良好的认知结构，综合运用各种数学 思想方法分析问题、解决问题.因此，教学中既 要重视教材中的概念、性质、结构、联系等学科知识“明线”，又要重视思想、方法、学科核心素 养等“暗线”，只有“明线”与“暗线”的有机融合，才能培养学生好的数学学科核心素养.当前，课 堂教学过于追求知识的现象比较突出，因而“明线”常处于课堂教学的核心位置，被大家所关注，而“暗线”往往被弱化甚至被忽视.杜威说：“一切教学的首要任务在于培养灵敏、缜密而透 彻的思维习惯.培养学生的兴趣，他就会主动去 学，掌握了原理，他就能举一反三.”例如：如果定义在封闭的平面区域D内任 意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直 径”，那么曲线:c4+2y=2围成的平面区域D 的直径为______.分析如果在椭圆等的基本性质的教学中 只是通过画图观察出了几何性质，教学中没有 体现解析几何的基本思想——用代数工具研究 几何图形性质，即通过研究方程（数）得到曲线 (形）的性质.那么学生就会无从下手，原因是这 个曲线方程没有学过，图形不会画，无法从图形 看出结果.其实这个问题学生完全可以类比椭圆等的研究过程，通过方程研究对称性、:的限定范围等，得到图形关于：c，y和原点对 称，灰，奴]，3»6[—1，1]，因此只需研 究第一象限的点到x轴〇轴和原点的距离，到:c轴距离的最大值为1，到y轴距离的最大值为汊，到原点距离为W y1= j(2—?)，转化为二次函数求解.突出了对解析几何整体核心思想的考查.2.3研究考纲，明确方向把握高考复习方向，除了研究高考试题，还 要研究《课程标准》《考试大纲》《考试说明》、教 育部考试中心相关研究等.如2019年教育部考 试中心出版的《中国高考评价体系》《中国高考 评价体系说明》都需要重点研读.相关研究表明 数学高考已经或将呈现以下变化：①突出学科 素养导向，全面覆盖基础知识，凸显综合性、应 用性；②创新试题的呈现方式和设问方式，考查 学生的学习能力、探究能力和创新能力，新题型 如：多选题、逻辑题、数据分析题、举例题、开放 题等；③调整试卷结构，打破僵化试卷模式，遏 制解题教学，降低机械刷题、套路训练的收益.解答题顺序如表5,2018年开始加大试题顺序的调整，特别是解答题的固有模式被明显打破，这种题序上的重大变动，对考生形成了一 定的心理压力，不好判断哪个题难，是否要放 弃.2018文理第16题调整试题顺序，打破固有 模式，也是考查学生心理素质的探索，到底是试 题难度较高，还是功利性应考策略直接将本题删除跳过造成正确率非常低.试卷结构的变化有助于打破固有的试卷模式，有助于扭转解题 教学和刷题复习的复习模式，打破套题型、背套路的题海教学，真正培养学科素养.表 5 2018—2019年文、理科解答题顺序题号文科理科201820192018201917数列立几数列立几18概率数列概率概率19立几概率解几数列20解几解几立几导数21导数导数导数解几新题型如下：(1)多选题（2020年新高考山东省数学模 拟卷第11题）：如图1，正方体A B C D - A W A ,的棱长为1,E ，F ，G 分别为B C ， 的中点.则（ ）.(A ) 直线0,0与直线垂直(B ) 直线A ,G 与平面A E F 平行(C ) 平面A £F 截正方体所得的截面面积(D ) 点C 和点G 到平面A £F 的距离相等图1(2) 举例题：已知函数/(x )同时满足以下 条件：① 定义域为R ;② 值域为[〇，1];③ /(j )—/(—〇:)= 0•试写出一个函数/O )的解析式______.(3) 开放题（教育部考试中心2020年版高考试题分析）：给出一个满足以下条件的函数 /(X )，并证明你的结论.① /(：r )的定义域是R ，且其图像是一条连续不断的曲线；② /(x )是偶函数；③ /(:c )在（0，+^)不是单调函数；④ /U )恰有2个零点.(4)局部开放题（2020年新高考山东省数学模拟卷17题）：在①幻+ 63 =a 2，②=办4， ®S 5 = — 25这3个条件中任选一个，补充在下 面问题中，若问题中的6存在，求々的值；若々不存在，说明理由.设等差数列{a …}的前》项和为5…，{6…>是等比数列，______=a 5,62=3,65 = —81，是否存在I 使得S *〉S *+1且S *+1<S *+2?这些试题设计新颖灵活、立意深刻，需要考生灵活应用所学的数学知识、综合使用数学思想方法，独立思考、探索和研究，给学生较大的思维自由度，广阔的思维空间，体现了基础性、综合性、创新性.这些具有明显的导向功能，让压得学生喘不过气的教辅材料无用，引导教学从狭窄的应试教育中走出来.最后，试卷阅读量明显增大，试题以反映我 国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实 情境为载体，贴近生活，联系社会实际，这些阅 读量较大的试题，阅读材料呈现出严谨性及精 简性，不像一般的科普文章通俗易懂.对学生会造成较大困难和困惑，在教学中要加强对数学阅读的指导，让学生学会阅读，学会思考.参考文献[1] 任子朝，赵轩.基于高考评价体系的数学科考试 内容改革实施路径[J ].中国考试，2019(12) :27- 32.[2] 王先义，刘秀湘.2019年广东省高考数学卷试题和答卷分析[J ].中学數学研究，2019(9):6-13.。
高中物理试题难度的影响因素2023-11-10contents •试题难度定义及重要性•试题难度的影响因素•试题难度的衡量标准•试题难度的影响因素分析•试题难度控制方法与建议目录试题难度定义及重要性01•试题难度通常是指试题的难易程度，它反映了考生解答试题时所遇到的困难程度。
试题难度是衡量试题质量的一个重要指标，通常以考生在解答该试题时的通过率或得分率来表示。
定义试题难度是评价试题质量的重要指标之一。
一个高质量的试题应该具有适当的难度，以充分考察考生的知识和能力水平。
1. 反映试题质量重要性试题难度直接影响到考生的成绩。
如果试题难度过高，会导致大量考生无法正确解答，得分率过低；如果试题难度过低，则无法充分考察考生的真实水平。
2. 影响考生成绩试题难度可以作为教学方向的一个指示器。
通过对历年试题难度的分析，教师可以了解哪些知识点和技能点需要加强，从而更好地指导学生的学习。
3. 引导教学方向在制定试题难度时，需要考虑公平性。
如果某些试题难度过高，可能会导致某些学生因为无法解答而失去信心，从而影响他们的学习积极性。
因此，合理的试题难度有助于促进教育公平。
4. 促进教育公平试题难度的影响因素02选择题01选择题通常包含四个选项，正确答案只有一个。
这种题型需要学生通过推理和判断选择正确的答案。
选择题的难度可以因题目的复杂度和涉及的知识点数量而不同。
填空题02填空题需要学生在空白处填写正确答案，这种题型要求学生准确掌握概念和公式，对知识点有深入的理解。
填空题的难度通常比选择题高。
计算题03计算题需要学生根据题目要求进行计算，并给出答案。
这种题型考察学生的计算能力和对物理概念的理解，难度因计算过程的复杂度和涉及的知识点数量而异。
知识点覆盖题目涉及的知识点越多，难度越高。
一道题目如果涵盖了多个章节或多个知识点，学生需要具备综合运用知识的能力，才能正确解答。
解题方法解题方法越复杂，难度越高。
例如，一些题目可能需要用到不常用的公式或定理，或者需要学生自己推导出解题方法，这样的题目难度相对较高。
