小数与单位换算1

小数与整数的转换在数学中，小数和整数是数的两种不同表达形式。

小数是指含有小数点的数，而整数是指不含小数点的数。

在实际生活中，我们经常需要进行小数和整数之间的相互转换。

本文将介绍小数和整数的转换方法和应用场景。

一、小数转换成整数要将小数转换成整数，我们可以根据小数点的位置来确定转换的规则。

以下是几种常见的情况：1. 小数点在整数位之前当小数点在整数位之前时，我们需要将小数点之前的数取整，即舍去小数部分，得到一个整数。

例1：将小数0.8转换为整数。

解：0.8舍去小数部分得到整数0。

2. 小数点在个位数右边当小数点在个位数的右边时，我们需要将小数部分乘以10的幂，使小数点移到整数部分之后，得到一个整数。

例2：将小数0.25转换为整数。

解：0.25乘以10的幂，移动小数点一位得到2.5，即可转换为整数2。

3. 小数点在十位数右边或更远当小数点在十位数的右边或更远时，我们需要将小数部分乘以10的幂数，使小数点移到最左边，得到一个整数。

例3：将小数0.123转换为整数。

解：0.123乘以10的幂数，移动小数点三位得到123，即可转换为整数123。

二、整数转换成小数要将整数转换成小数，只需要在整数后面加上小数点和一个或多个零即可。

例4：将整数5转换为小数。

解：在整数5后面加上小数点和一个零，得到小数5.0。

例5：将整数100转换为小数。

解：在整数100后面加上小数点和两个零，得到小数100.00。

三、小数和整数的应用场景1. 加减乘除运算在进行加减乘除运算时，通常需要将小数和整数相互转换，以便进行统一的计算。

例6：计算小数0.5加上整数3的结果。

解：将小数0.5转换为整数，得到0。

然后进行整数相加，0 + 3 = 3。

最后将结果转换回小数，得到小数3.0。

2. 单位转换在单位换算中，常常需要将整数和小数进行转换。

例如，米和厘米的转换、升和毫升的转换等。

例7：将长度5.6米转换为厘米。

解：将小数5.6乘以10，得到整数56。

小数的意义与性质换算单位小数的意义与性质换算单位一、小数的意义小数是数字的一种表示方式，用来表示位于整数之间的数值。

小数由整数部分和小数部分组成，小数部分表示整数之间的分割，可以细分一个单位的更小的部分。

小数的意义在于更精确地表示数值，对于测量、科学实验等领域来说尤为重要。

小数的意义之一是表示分数。

例如，我们知道2除以3等于0.6666666......，这个小数可以表示为2/3。

小数可以将实际测量的数值精确地表示为逼近其真实数值的数值。

小数还可以用来表示测量结果的误差。

在实验中，由于各种因素的影响，我们无法得到完全准确的测量结果。

小数可以表示测量结果的范围，并指示测量结果的可信度。

例如，测量一个物体的长度为5.2厘米，小数点后一位表示了这个测量结果的误差范围。

小数还可以用来表示比例和百分比。

正常的比例和百分比都是介于0和1之间的数值，小数可以精确地表示比例和百分比。

例如，一个事件发生的概率为0.25，小数就能够准确地表示这个事件发生的几率。

总之，小数作为一种数字表示方式，能够更加精确地表示分数、误差、比例和百分比等数值，具有重要的意义。

二、小数的性质小数具有以下一些基本性质：1. 小数可以无限延伸。

许多小数是无限循环的，如1/3的小数0.33333......。

这种无限循环的小数可以用无限位数的数列表示。

2. 小数可以无限不循环。

有些小数是无限不循环的，如圆周率π的小数表示3.14159......，这种小数没有重复的模式。

3. 小数的大小可以通过小数点的位置来判断。

小数点的右边的数值较小，左边的数值较大。

4. 小数可以进行加减乘除运算。

小数的加减乘除运算跟整数的运算方法类似。

在进行加减运算时，需要将小数的小数点对齐。

在进行乘法和除法运算时，需要注意小数点的位置。

5. 小数也可以进行换算。

小数的换算是指将小数转换为另一种单位表示，如长度单位、重量单位、时间单位等。

小数的换算通常需要乘以或除以一个换算因子。

第四单元第10课时：小数与单位换算第一课时年级：四年级教材版本：人教版一、教学背景简述单位换算的内容对孩子来讲并不陌生，在认识人民币、面积、长度时都涉及到了单位换算。

不过在此之前学生学习换算都是在整数的范畴，而本节课学习的换算出现了小数，是在学习了小数相关知识基础上学习的，需要借助小数点位置移动引起小数大小变化的规律得到结果，也需要用到小数的性质进行化简。

单位换算问题是学生学习的一个难点，但单位换算的方法孩子早已有所体会，所以课上老师要引导学生借助原有经验，进行方法的迁移。

本节课选取的素材是长度的变化，学生对这一素材并不陌生，能够在自主探究、合作交流的基础上掌握本节课的知识方法。

同时在换算过程中巩固小数的相关知识，感受小数的应用价值。

二、学习目标1.经历探索如何进行单位换算的过程，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。

2.在换算过程中进一步理解小数的意义，巩固应用小数的相关知识，感受小数的应用价值。

3.在解决问题的过程中发展推理和表达能力，增强学习兴趣，感受生活中处处有数学。

三、教学过程（一）游戏引入，揭示课题师：这两个数后面分别藏着什么单位，怎样才能让天平平衡呢？预设1：2dm=20cm，1dm=10cm,2dm，可以用2×10=20cm。

预设2：2cm就等于20mm，因为1cm等于10mm。

预设3：2元=20角。

小结：引导学生体会，要想大小不变，数不同，单位也要不同，从而引入课题-单位换算。

（二）单名数低级单位向高级单位的换算1.情境引入，提出问题情境：小朋友比身高，小亮高80厘米、小东高1.32米、小丽高0.95米。

请你按照高矮顺序给他们排排队吧。

预设1：两个单位不一样，不好比，要把单位换算成一样再比较。

可以都统一成以m为单位，还可以都统一成以cm为单位。

我们先来看第一种方法：2.借助经验，解决问题（1）自主探究，集中交流80cm=（）m预设1：借助小数意义1m=100cm，也就是把1m平均分成100份，每份是1cm，80cm占其中的80份，所以80cm=80/100m写成小数是0.8m。

1.简案1课时1.复习常见单位及进率。

长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米；及进率。

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，进率。

质量单位：吨、千克、克；进率。

（播放动画，单击）2.预习反馈展示课前搜集的生活中的小数，并介绍其表示的大小和意义。

3.认识名数、单名数、复名数师将学生介绍过的生活中的小数写到黑板上。

解释含义。

1.探究一：低级单位转化成高级单位。

（1）认识到统一单位的必要性。

师：在解决问题之前，我们先来观察一下这四个数字，你发现了什么？师：那这四个数有哪些单位名称？怎么统一单位呢？（2）出示：80cm=（）m独立完成。

展示各种不同方法。

小结：相比之下，我们有了前面的学习经验，移动小数点的方法更为简便。

师：刚才这个方法，是把低级单位转化为了高级单位。

那什么是高级单位？什么是低级单位呢？引导学生理解。

（3）想一想： 1米45厘米是多少米？尝试做一做。

引导学生小结方法：用低级单位÷进率=高级单位。

（4）试一试（播放动画，单击）23分米=( )米，1350克=( )千克7千米5米=( )千米，9020=( )吨组织独立完成，教师巡视，讲解错例。

2.探究二：高级单位转化成低级单位。

（1）出示：0.95米=（）厘米学生尝试完成。

展示各种不同的方法。

引导学生选择自己喜欢的方法。

小结：高级单位改写成低级单位要乘以进率，将小数点向右移动。

（播放动画，单击）（2）想一想：1.32米=（）厘米师：请用自己喜欢的方法完成此题。

展示，说过程。

（播放动画，单击）3.探究三：对比总结1.蜜蜂采蜜（播放动画，单击）2.数学书p49做一做（1）组织独立完成。

（2）展示，反馈交流。

（播放动画，单击）3.用米作单位表示球门的长和高。

（播放动画，单击）请总结一下低级单位的名数和高级单位的名数之间转化的方课前预习：搜集生活中的小数，并向家人介绍其表示的大小和意义。

教学内容：《小数与单位换算》教学目标：1.引导学生经历从整数到小数的单位换算的探索过程，构建低级单位换算成高级单位的方法模型。

第四单元第11课时：小数与单位换算第二课时年级：四年级教材版本：人教版授课教师单位及姓名：北京市顺义区天竺第一小学刘新建指导教师单位及姓名：北京市顺义区教育研究和教师研修中心鲁静华一、教学背景简述学生从一年级开始就在学习计量单位，在计量单位的学习中都会学习单位换算，所以学生对单位换算并不陌生。

比如：一年级学习人民币单位；二年级学习长度单位、时间单位、质量单位；三年级学习更大的长度单位、面积单位等等，都涉及到了单位换算。

不过在此之前学生学习换算都是在整数的范畴，而本节课学习的换算出现了小数，是在学习了小数相关知识基础上学习的，需要借助小数点位置移动引起小数大小变化的规律得到结果，需要用到小数的性质进行化简。

单位换算问题是学生学习的一个难点，所以课上老师要引导孩子借助原有经验理解，还可以借助形象的人民币等熟悉的现象理解换算道理，在换算过程中巩固小数的相关知识，感受小数的应用价值。

二、学习目标1.借助原有换算经验和小数点位置移动引起小数大小变化规律正确的把单名数和复名数进行相互换算。

2.在换算过程中感受巩固小数的相关知识，感受小数的应用价值。

3.经历单、复名数互化的过程，体验知识的可迁移性和解决问题思路的多样性。

三、教学过程（一）游戏复习旧知师：看，小狮子来了，它想和你玩捉迷藏，它藏，你找。

悄悄告诉你，正确完成它出的题，就能很快找到它哦！小狮子出题：（1）5350m=（）km（2）8.6m²=（）dm²师：能用上节课学到的知识找到小狮子，真不错。

对单位换算的内容，你还想了解哪些？还有什么问题吗？预设：上节课我们学习了把一个单位换算成另一个单位的问题，可是我还见过这种情况呀，比如一支圆珠笔的价格是3元8角，又是多少元呢？遇到这样的问题，我们该怎么解决呢？（二）探究单名数、复名数相互转化1.情境引入，提出问题师：这节课我们就来解决这类问题。

我们一起看看这件事，小东的身高是1.32米，小林的身高是1米45厘米,他们俩谁高呢？2.借助经验，解决问题（1）预设1：统一用米为单位探究：1米45厘米=（）米生1：看到1米我就能想到1米等于100厘米，这样一来，就得到了1米45厘米也就是145厘米，把145厘米换算成多少米的问题我们都会解决，用除法计算，145除以100，小数点向左移动两位，答案是1.45米，生2：生3：我发现等号左右两边都有米的部分不用换算，所以只要把45厘米的单位换算成米问题就解决了。

《小数与单位换算》教学反思（通用6篇）《小数与单位换算》教学反思 11、注意新旧知识之间的联系，让学生学得轻松。

能够调动学生的积极性，在教学中，充分运用课件和教师的语言引导学生自主探索新知，引导学生联系以前学过的计量单位间的关系，计量单位之间的进率等旧知识来学习新课，收到良好的效果!2、充分发挥学生的主题地位，让学生成为学习的主人。

本节课教学中多引导学生发现问题、分析问题、解决问题，放手让学生自主探究、合作交流，给学生搭建了展示自我的平台。

3、课件的应用与教学完美结合。

能用课件展示名数改写过程中是该除以进率还是乘进率。

并且演示了小数点的`移动，让学生清晰地了解到了怎样进行名数的改写。

这样信息技术与教学的结合不仅充分调动了学生的学习兴趣也使教学的难度降低，为教师突出重点、突破难点起了画龙点睛的作用。

《小数与单位换算》教学反思2本节课是在学生已经熟悉了常用的计量单位之间的进率、小数的意义以及小数点位置移动的规律的基础上进行教学的。

学生对面积单位、长度单位、重量单位进率有遗忘，特别是不常用的'单位换算遗忘比较严重，需要进行复习，记忆。

面积单位、长度单位、重量单位的字母表示形式部分学生不熟悉，给换算带来的困扰。

单名数，低级单位改高级单位除以进率，小数点向左移动。

高级单位改写低级单位乘以进率小数点向右移动这部分知识学生掌握比较好。

复名数改写本节课难点，它包括把单名数化成复名数或把复名数化成单名数，尤其是涉及一个补零的问题，对孩子的学习有一定的难度。

学生在做题时应清楚是什么名数改写成什么名数、是大单位转换成小单位或小单位转换成大单位，然后，再把小数分开两部分处理：整数部分照写，小数部再根据各单位及其进率进行量的转化、把小数点移动，实现单名数之间的改写。

《小数与单位换算》教学反思 3本节课是关于学生的生活上的小数，教学的内容是两部分，低级单位转化为高级，高级单位转化为低级单位。

但是两部分总的就是来教学单位之间的转化，及单复名数之间的转化，本节课内容不是很难，但是学生转化起来很困难，错误率很高。

小数的意义及性质1、小数的意义：把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数表示，也可以用小数表示。

2、小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

4、化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的“0”，小数的大小不会改变。

5、改写小数的方法：依据小数的性质，在小数末尾添上“0”或者去掉“0”即可；整数改写成小数时，首先在整数个位右下角点上小数点，再根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。

6、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。

7、小数点移动引起小数大小的变化（一）：小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数千分之一。

8、小数与单位换算：1. 低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：（1）低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：除以两个单位间的进率，两个单位间的进率是10、100、1000的可以直接把小数点向左移动相应的位数。

（2）复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。

小数的换算知识点总结一、小数的基本概念小数是指含小数点的数，即小数点右边有数字的有限的十进制分数或无限循环小数，小数点左边是整数或零。

小数的表示方法是以小数点为界，分别向左和向右写，小数点的有无将十进制数分为整数和小数两个部分。

每一个小数都可以化为一个百分数，如0.5=5/10=50%、0.25=25/100=25%等。

二、小数的换算小数的换算主要包括小数和分数的互换、小数和百分数的互换等。

下面我们来逐一介绍小数的换算知识点。

1、小数与分数互换将小数转换为分数时，可以按照小数点后面的位数，分别以10、100、1000等作为分母，然后化简分数得到最简分数形式。

例如0.6转换为分数为6/10=3/5；0.75转换为分数为75/100=3/4。

将分数转换为小数时，可以直接进行分子除以分母进行计算，得到的结果就是小数。

例如3/5转换为小数为3÷5=0.6；3/4转换为小数为3÷4=0.75。

2、小数与百分数互换将小数转换为百分数时，可以将小数乘以100%，结果即为百分数。

例如0.6转换为百分数为0.6×100%=60%；0.75转换为百分数为0.75×100%=75%。

将百分数转换为小数时，可以将百分数除以100%，结果即为小数。

例如60%转换为小数为60÷100=0.6；75%转换为小数为75÷100=0.75。

三、常见小数的换算1、小数点的移动方式当小数点向右移时，数变大；当小数点向左移时，数变小。

小数点的移动方向决定了数的大小。

当一个数表达的值不变时，用小数形式表示时，小数点的位置改变，相应地变换分数或百分数表达。

2、小数点与分数的换算将小数转换为分数时，可以以小数点后面的位数为十进制的分母，而分子就是小数去掉小数点后的数，然后化简分数得到最简分数形式。

将分数转换为小数时，可以直接进行分子除以分母进行计算，得到的结果就是小数。

3、小数点与百分数的换算将小数转换为百分数时，可以将小数乘以100%，结果即为百分数。

《小数与单位换算》教案
（3）独立完成1 m 45 cm ＝（）cm。

小结：看来，比较身高时，无论是把单位统一成m还是cm，虽然单位不同，但是比较的结果是一样的。

2．回顾过程，总结方法。

再回忆一下刚刚解决问题的过程，你有什么发现吗？
小结：在单位换算时都需要借助进率，当把低级单位的数改写成高级单位的数时，要用原数除以进率，当把高级单位的数改写成低级单位的数时，要用原数乘进率，整数单位转换的方法同样适用于小数。

三、巩固练习
（一）基础练习
4.8 t ＝（）kg。

是把高级单位向低级单位转换，用4.8乘进率。

0.86 dm2＝（）m2
呈现两种做法，组织学生进行辨析，并说明理由。

①②
预设1：①号作品中，进率错误。

预设2：②号作品中，乘、除法用混了。

总结方法：看来单位换算时，容易出现乘除法用混，进率记错的情况，因此，我们一定要牢记单位之间的进率，做题时，先要想一想是乘进率还是除以进率，想清楚再做，这样就可以减少出错了。

（二）综合应用
你能把它们按照体重由重到轻排序吗？
预设1：把这些数都改写成用kg作单位。

预设2：把这些数都改成用t作单位。