兰州市数学大集体备课活动交流材料(27中)

第1篇尊敬的各位领导、各位老师：大家好！今天，我们在这里举行集体备课教研活动，这是一个非常重要的活动，它不仅是我们教师提升教学水平、交流教学心得的平台，更是我们推动教育教学改革、提高教学质量的重要途径。

在此，我非常荣幸能代表全体备课组发言，分享我们的一些经验和想法。

首先，我想对本次集体备课教研活动表示热烈的欢迎和衷心的感谢。

感谢学校为我们提供了这样一个交流学习的平台，感谢各位同事在百忙之中抽出时间参与这次活动。

下面，我将从以下几个方面谈谈我们的备课经验。

一、明确备课目标，把握教学方向备课的首要任务是明确教学目标。

我们备课组在每次备课前，都会认真研读教材，分析学情，明确教学目标。

我们强调，教学目标要具体、明确、可操作，既要符合课程标准，又要贴近学生的实际需求。

在确定教学目标时，我们注重以下几个方面：1. 知识目标：明确学生需要掌握哪些知识点，这些知识点在学生未来的学习和发展中有什么作用。

2. 能力目标：培养学生哪些能力，如思维能力、创新能力、实践能力等。

3. 情感目标：激发学生的兴趣，培养学生的情感态度和价值观。

二、深入研读教材，挖掘教材内涵教材是教学的重要依据，我们要深入研读教材，挖掘教材的内涵。

在备课过程中，我们注重以下几点：1. 把握教材结构：了解教材的整体框架，明确各章节之间的联系。

2. 分析教材内容：深入分析教材内容，挖掘教材的内涵，发现教材中的重点、难点和易错点。

3. 拓展教材资源：根据教学需要，适当拓展教材资源，丰富教学内容。

三、关注学情，因材施教备课不仅要考虑教材，还要关注学生的实际情况。

我们备课组在备课过程中，注重以下几点：1. 了解学生：通过问卷调查、访谈等方式，了解学生的学习基础、学习习惯、兴趣爱好等。

2. 分析学情：根据学生的实际情况，调整教学策略，做到因材施教。

3. 关注差异：关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生都能在课堂上有所收获。

四、创新教学方法，提高教学效果为了提高教学效果，我们备课组积极探索创新教学方法。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作甘肃省兰州二十七中2016届高三上学期第四次月考数学（文）试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.满分150分, 考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（下列各题只有一个选项符合要求，请将正确选项的代码填入答题卡中，每小题5分，共60分）1．若集合}06|{2≤--=x x x A ，{|14}B x x x =<->或，则集合AB 等于（ ）A ．{}|21x x --<≤B ．{}|13x x -<≤C ．{}|34x x <≤D ．{}|34x x x >或≤2．复数31iz i-=-的虚部为（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．-i3．各项都为正数的等比数列{}n a 中，1091=a a ，则5a 的值为（ ）A ．5B ．10±C ．10D ．5-4．已知βα,角的终边均在第一象限，则“βα>”是“βαsin sin >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S=35，那么判断框中应填入的关于n 的条件是（ ）A ．n<6?B ．6?n ≤C ．6?n >D ．6?n ≥ 6. 若329log 6, log 6, log 12a b c ===，则（ ）A ．a >b >c B.a >c >b C.b >a >c D.c >b >a 7．已知四边形ABCD 的三个顶点(02)A ，,(12)B --，,(31)C ，,且2BC AD =,则点D 的坐标为（ ）A ．722⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．122⎛⎫-⎪⎝⎭， C ．(32)，D ．(13)，8．函数sin()y x ωϕ=+的部分图像如图，则()2f π=( )A ．12-B ．12C ．32-D ．329．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24+3B ．24+23C ．12+43D ．12 +2310. 曲线xy e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ．294e B ．22e C ．2e D ．22e11. 设F 1、F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P ，使,021=⋅PF PF 且21PF F ∆的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为( ) A.2 B.3 C.2 D.5 12．已知定义在R 上的函数()f x 的图象的对称轴为4x =-，且当4x ≥-时，()23x f x =-，若函数()f x 在区间(1,)k k -()k Z ∈上有零点，则k 的值为（ ） A ．-8或-7 B ．-8或2 C ． 2或－9 D ．－2或－8第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡的横线上)13.若实数x y ，满足210102,x y x y y -+≤⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，，则1+y x 的取值范围是 .14. 若直线2ax +by -2=0(a >0,b >0)平分圆x 2+y 2-2x -4y -6=0,则ba 12+的最小值是____________. 15. 已知正四棱锥P-ABCD 的各顶点在同一个球O 的球面上，且该棱锥的体积为322，底面边长为3，则球O 的表面积为________________.16．如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)正方形,其形成过程中正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,…,如此继续,若共得到1023个正方形,设初始正方形的边长为22,则最小正方形的边长为__________.三.解答题 (本大题6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将解题过程填写在答题框中,否则不计分.) 17、已知函数()23sin cos 3cos 2f x x x x =+-. （1）求()f x 的最小正周期和对称轴； （2）将函数()f x 的图象向右平移4π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递增区间。

集体备课活动记录教材分析：本单元是以“爱国”为主题组合的。

《古诗三首》是这一单元的开篇文章，分别是陆游的《示儿》，林升的《题临安邸》亥杂诗》。

朝代不同，作者不同，诗中涌动的爱国情感却是相通的。

引领学生在读诗的过程中，自由、充分地与文本进行对话，在师生互动的阅读实践中披文入境，读中悟美，读中悟情，受到爱国情感的熏陶。

为后几篇文章的学习奠定情感基调。

学情分析：好停顿。

（2）指名读古诗，指导读好停顿。

（3）指导写好“祭”“乃”。

2.再次读文，读出味道。

3.你知道“示儿”是什么意思吗？你是怎么知道的？（看注释）（二）自主合作，探究诗意1.出示自学提示。

（1）独立读古诗，采用合适的方法理解字词及古诗的意思，不解读“游人”。

）诗人把那些“王师”“权贵”“皇帝”们都看成了什么人？）什么是“游人”？（游山玩水的人））这里的游人和我们平时说的游人一样吗？品析“醉了”。

）他们玩得都怎么样？（醉了））这里的“醉”和“喝醉酒”的“醉”是不是一样？）透过这个“醉”字你仿佛看到了怎样的画面？诗文知识进行猜读，既省时又省力。

洪伟：陈英老师刚才说的猜读，我很赞同。

在教学古诗时，我也曾运用过，是一种很不错的方法，最主要的是培养了学生阅读能力。

大家也可以在自己的日常教学中尝试运用，并告诉孩子在课外阅读古诗文时用这种方法。

学生通过多种方法的运用了解诗意，这一点不难，所以在课堂上用时不必多，对于高年级学生来说，也可以在家中预习时完成，课堂上教师要把学习的重点放在意境的感悟上，即，重点词句的品析和情感的有效策略以及如何进行组诗教学”大家讨论的很热烈，说得也很充分。

我现在简单归纳一下“教给方法、及时点拨、赏读感悟、体会情感、组诗教学、。

教无定法，关于古诗文教学，大家可能还会有新的体会，我们随下次集体备课时间是下周五，主题依旧是“基于核心素养的教学设计能。

主备教师刘鹏鹏。

备课内容为，大家提前研读教材，以便备课时能有的放矢的提出自己的建议，并请主备教师周三前把教学设计发给其他几位老。

2025届甘肃省兰州市二十七中高三冲刺模拟数学试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行下面的程序框图，如果输入1995m =，228n =，则计算机输出的数是（ ）A ．58B ．57C ．56D ．552．已知复数z 满足(3)1i z i +=+，则z 的虚部为（ ） A ．i -B ．iC ．–1D ．13．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确．．．的是( )A ．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B ．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C ．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；D ．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为127，，…，）建立了投资额y 与时间变量t 的线性回归模型ˆ9917.5yt =+，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.4．某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有（ ） A ．8种B ．12种C ．16种D ．20种5．已知i 为虚数单位，若复数12z i =+，15z z ⋅=，则||z = A ．1 B ．5 C ．5D ．556．若21i iz =-+，则z 的虚部是A ．3B ．3-C ．3iD ．3i -7．设M 是ABC ∆边BC 上任意一点，N 为AM 的中点，若AN AB AC λμ=+，则λμ+的值为( ) A ．1B ．12C ．13D ．148．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m β⊥的一个充分条件是（ ） A ．αβ⊥且m α⊂ B ．//m n 且n β⊥ C ．αβ⊥且//m α D ．m n ⊥且//n β9．已知复数z 满足11i z=+，则z 的值为（ ） A ．12B ．2C ．22D ．210．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．611．若202031i iz i+=+，则z 的虚部是（ ）A ．iB ．2iC ．1-D ．112．已知直线1:240l ax y ++=，2:(1)20l x a y +-+=，则“1a =-”是“12l l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．设,P Q 分别是x 轴和圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1上的动点，且点A(0，3)，则PA PQ +的最小值为（ ） A.2 B.2101- C.3D.3101-2．已知函数()()()f x x a x b =--(其中a b >)的图象如图所示，则函数()xg x a b =+的图像是（ ）A. B.C. D.3．若角(,)2παπ∈--，则1cos 1cos 1cos 1cos αααα+--=-+（ ）A.2tan α-B.2tan αC.2tan α-D.2tan α4．若0,2παβπ<<<<且()17cos ,sin ,39βαβ=-+=则sin α的值是. A.127 B.527 C.13 D.23275．如图，在ABC ∆中，已知12BD DC P =，为AD 上一点，且满足49CP mCA CB =+，则实数m 的值为A.23B.13 C.59D.126．已知平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为()4,6A ，()2,1B -，()4,1C -，G 为ABC 所在平面内的一点，且满足()13AG AB AC =+，则G 点的坐标为（ ） A.()2,2 B.()1,2 C.()2,1D.()2,47．已知扇形周长为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角为（） A.32B.52C.3D.28．在下列四组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（） A.()1f x x =-，()21g x x =-B.()3f x x =-，()()23g x x =-C.()f x x =，()ln10xg x = D.()()()13f x x x =--()13g x x x --9．已知函数()33,0log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则()111272f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ） A.12- B.12C.13D.14-10．,,,A B C D 四名学生按任意次序站成一排，若,A B 不相邻的概率是（） A.164B.12C.23D.5611．设b ，c 表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是 A.若b α⊂，//c α，则//c b B.若b α⊂，//b c ，则//c α C.若c α⊂，αβ⊥，则c β⊥ D.若c α⊂，c β⊥，则αβ⊥12．若1a >，则11a a +-的最小值是（） A.1 B.2 C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．已知,a b 在同一平面内，(1,2),(,1),,a b x a b ==为锐角,则实数x 组成的集合为_________14．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，(2)()f x f x +=且(0.5)1f =-，则(3.5)f =________，(1)(2)f f -+=________.15．已知函数()11,1x f x x x⎧≤<⎪=⎨≥⎪⎩，若关于x 的方程()()20f x f m --=在[]0,4上有3个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是___________.16．我国古代数学名著《九章算术》中相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d的一个近似公式d =规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为92，那么用这个公式所求的直径d 结果的绝对误差是___________.1.465≈，结果精确到0.01） 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（其中0>ω，2πϕ<）的图象与x 轴的任意两个相邻交点间的距离为2π，且直线512x π=是函数()y f x =图象的一条对称轴. （1）求ω的值； （2）求()y f x =的单调递减区间； （3）若[,]44x ππ∈-，求()y f x =的值域. 18．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：甲 6 6 9 9 乙79xy（1）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x 的最小值；（2）设6x =，10y =，现从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为a ，b ，求a b ≥的概率； （3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x 的所有可能取值．（结论不要求证明） 19．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，用向量的方法（用其他方法解答正确同等给分）证明：DE AF ⊥20．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ，x ∈R （其中0A >，0>ω，02πϕ<<）的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最高点为,36M π⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的解析式；（2）先把函数()y f x =的图象向左平移6π个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，若总存在02,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，使得不等式()032log g x m +≤成立，求实数m 的最小值.21．已知直线l 过点(0,25A 和直线1l :20x y -=平行，圆O 的方程为229x y +=，直线l 与圆O 交于B ，C 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求直线l 被圆O 所截得的弦长BC . 22．已知函数()sin 2f x x =，2()cos g x A x ω= （1）求()f x 的单调递增区间；（2）令函数()()()h x f x g x =-，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求()h x 在区间π[0]2，上的最大值及取得最大值时x 的值条件①：12A ω==，； 条件②：21A ω==，注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1、B【解析】取点A 关于x 轴的对称点C （0，-3），得到PA PQ +=PC PQ +，最小值为11-+=-+故答案为B.点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；再者在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值 2、A【解析】根据二次函数图象上特殊点的正负性，结合指数型函数的性质进行判断即可.【详解】由图象可知：(0)00(1)(1)0(1)(1)0(2)(1)0(1)(1)0(3)f ab f a b f a b <<⎧⎧⎪⎪>⇒-->⎨⎨⎪⎪-<----<⎩⎩，因为a b >，所以由(1)可得：0a b >>，由(3)可得：101b b -->⇒<-，由(2)可得：101a a ->⇒<，因此有101a b >>>->，所以函数()xg x a b =+是减函数，(0)10g b =+<，所以选项A 符合， 故选：A 3、C【解析】分母有理化再利用平方关系和商数关系化简得解.=1cos 1cos 1cos 1cos 2cos sin ||sin |sin sin sin =|αααααααααα+-+-=--=--- 2tan α=-. 故选：C 4、C【解析】由题设122,cos sin 233πβπββ<<=-⇒=，又30222πππαβπαβ<<<<⇒<+<，则4942cos()1819αβ+=--=-，所以，71422291sin sin[()]sin()cos cos()sin ()9393273ααββαββαββ=+-=+-+=⨯-+⨯==，应选答案C 点睛：角变换是三角变换中的精髓，也是等价化归与转化数学思想的具体运用，求解本题的关键是巧妙地将一个角变为已知两角的差，再运用三角变换公式进行求解． 5、B【解析】()()()2113CP CD DP CD DA CD CA CD CD CA CB CA λλλλλλ=+=+=+-=-+=-+所以()24139m λλ⎧-=⎪⎨⎪=⎩，所以13m =。

九年级数学中考备考经验交流的发言材料范文各位领导各位老师大家上午好今天坐在这里与各位老师交流中考备考复习经验其实真的谈不上什么经验在座的各位都是行家里手不敢班门弄斧我只想把过去一年里我们都做了些什么向各位领导、老师汇报一下借这个机会我想先说几个感谢：首先我要感谢学校领导对我们数学组的关怀和支持领导的关怀、关注成为我们不断努力的动力第二我还要感谢我们这个团队——九年级数学备课组的所有老师：在备课组长李芳芳老师的直接领导下李栋民老师、刘先华老师、张宁老师还有我我们五人精诚团结、协作互助备课、上课、出题、评卷毫不懈怠每件事都要做好、做细、做精保质保量我们没有谁会因多做一些工作而邀功也没有谁为少做一些工作而争嘴大家都在默默无闻地工作着我很荣幸成为这个团队中的一员正是因为有这样一个团队才有中考中出色的成绩下面我代表九年级数学组将我们在过去的一年中的点滴心得与大家分享分学生、教师、教法三个方面来说学生篇要重视学生的主体作用真正要上场考试的人是学生自己老师就是再有水平一堂课准备得再充分知识总结得再经典学生不认真学也是白搭因而课堂上调动学生的学习积极性发挥学生的主观能动性显得尤为重要一、对潜力生要激发学习兴趣促使学生乐学兴趣是最好的老师这个年级从七年级开始就很注重培养学生学习数学的兴趣让他们体验成功的快乐培养他们不服输的精神对提高数学成绩很有帮助例如：（）有同学课堂上问题没有回答好课后找老师继续回答完善直到得到老师的首肯才高兴而去；某单元测试没考好全班集体决议重考不过关决不罢休正是学生对数学的浓厚的学习兴趣使他们保持了旺盛的斗志二、对差生倡导唤醒鼓励杜绝挖苦讽刺你的讽刺下可能有牛顿你的冷眼中也可能有爱迪生；学生没有笨的只有不爱学的；要承认学生之间有基础的好坏、接受能力的快慢各位教师认识到这些有利于摆正教学心态、少发脾气教学的艺术不仅仅只在于传授知识如何激励、唤醒、鼓舞学生学习其实更能考验你的智慧大家教学时都知道把目光放在优等生和潜力生身上但我要提醒大家的是那些不能上高中但对数学不排斥的学生仍要关注把机会与鼓励送给他们他们积极的学习数学的状态能够帮助你营造良好的课堂气氛试想一下这个班上的差生都在学那些精英还敢马虎若某次测试有些差生的成绩与某些精英相差无几对那些精英的鞭策可想而知这就是羊群效应：当你驱赶后面的羊时整个羊群都会快速前进打个比喻：我们教学时要口里含一块肉（优生）筷子上夹一块肉（潜力生）眼睛还要盯一块肉（差生）吃相虽然不雅但实惠呀教师篇要重视教师的主导作用教师的主导作用体现在要做好以下几点工作：深入研究近几年的中考试题特别是今年的模拟题从而把握考点做到有的放矢然后有针对性训练提高学生应变能力；上课要突出重点专题训练突破难点重点考点潜力生必须过关；注重归纳解题方法规范答题模式；做好周期性的检测及时捕捉问题查漏补缺以上工作的扎实与否直接影响到复习备考的课堂效率一、集体备课集思广益省力又省心一个集体的成功要靠每个人的辛勤付出更要靠精诚团结团结就是力量俗话说三个臭皮匠顶一个诸葛亮因此集体备课集思广益显得更为重要教学案是我校的一大特色为确保教学案的质量我们将传统的每个人单打独斗整合为集体研讨轮流主备组长把关教导主任审核师生共用教学案必须提前一周备好在上课前一周的校内教研活动时间全体组员一起审阅各位教师根据班级情况自己调整按照自己班级的实际情况进行二次备课以达到因材施教的目的每次的集体备课程序为：主备人介绍自己备课的思路——备课组全体成员分析、研讨并达成共识——主备人根据大家的意见修改、定稿正是我校实行的教学案的教学为我们团队的集体智慧的融合搭建了一个很好的平台二、把握好五个环节：备课、选题、讲课、训练、反馈备课坚持以中考要求为导向做到重点内容要吃透、难点内容要化解、热点内容要关注、纵横联系要清楚选题贵在精、败在滥！复习课以常考题、易错题、热点题为主讲课时要抓点带线一题多变训练时间要保证、训练要严格、规范、统一反馈要及时质量要保证无论大考小测我们都坚持全收、全改、全讲评以求达到让学生问题及时发现、错题不重犯的目的讲评内容包括：（1）本题考查了些知识点主要运用了什么方法关键在里（2）指出学生的典型错误并分析在知识上、逻辑上、心理上和策略上的错误原因（3）表扬并推广学生中的优秀解法（4）说清题目的纵横联系（5）规范解题格式介绍每一题、每一步的评分标准竭力避免会儿不对、对而不全的情况再度发生教法篇四月前的第一轮复习要注重基础注意构建知识网络一、复习时要注重双基的落实所谓基础不牢地动山摇、概念不清寸步难行纵观近几年的中考数学试卷容易题直接来自基础中等题变相来自基础较难题绕弯来自基础因此考生只要抓住了中等难度的基本内容就等于抓住了中考的卷面分数为此在第一轮复习时我们主要落实三抓和四会：一抓基本概念的准确性和实质性理解；二抓公式、定理的熟练应用；三抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用还要求学生会表述、会判断、会应用、会举一反三二、重视基本数学思想方法的归纳和总结数学思想方法是数学的精髓它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程中它比具体的数学知识具有更大的抽象性和概括性它是数学的灵魂也是必须掌握的重要的基础知识提炼概括数学思想方法增强学生对数学思想方法的运用能力有利于优化认知结构活化所学知识形成独立分析问题、解决问题的能力在复习过程中应该结合双基训练对初中阶段学生应掌握的数学思想方法进行梳理、总结逐个认识它们的本质特征、思维方法和应用范畴《课程标准》要求学生淡化解题技巧注重通性通法因此在复习中选编的例题一定要揭示解题的一般规律和方法如在复习函数时结合一次函数、反比例函数、二次函数的相关问题梳理、归纳解决函数问题所用到数形结合、方程、类比、转化等数学思想以及求函数表达式的基本方法——待定系数法总结出用待定系数法求解析式时有几个系数待定就要有几个独立的条件三、精选复习题目精练一本书不搞题海战术复习课时间紧知识容量大一定要把学生从题海中解放出来精选例题、习题数学家笛卡尔说过：我所解决的每一个问题都将成为一个范例用于解决其他问题因此复习课的题目选择一定要作到典型性、层次性、适量性和组织性典型性是选择的例题所涉及的知识应该是所复习内容的核心知识所用的数学方法应具有良好的迁移性、广泛性起到以点带面、举一反三的作用；层次性同一类问题应具有容易题、中等难度题和较难题；适量性即同一类型题选择要控制数量不能多多益善关键是要引导学生从这类题目中挖掘出解题的基本方法和数学思想从而提高数学能力组织性例题要编组每组题要有基础题和变式题通过各组题目的复习学生不仅能强化基础知识更能使能力逐步提高总而言之题海大战不如跟着老师转四月后的第二轮复习由于有章可循了更多的精力要放在专题的训练和落实过关上四、加强专题复习提高灵活运用能力学习知识是为了更好地利用知识解决实际问题学以致用更重要的是会运用正确的思维方法去发现真理提高解决问题的能力因此在夯实基础知识的前提下进行专题复习能使学生更好地理解和深化基础知识促进学生综合能力的形成专题复习可以强化学生解决问题的意识丰富数学体验感受数学魅力讲专项时要难易结合不能一下难倒学生适当调整专项顺序选题要精每个专项10—20道题讲透即可学有余力的做辅助资料上的五、积极参加教研活动向兄弟学校学习共享资源我们各位教师积极参加教研活动抓好中考备考研究环节做到五个研究：（1）研究三年中考学科备考定位、试题答案得分点及得分方法、不同时段学生心理状况及调适不同层次学生应考策略等方面的问题；（2）研究学生层次根据以往考试的情况确定学科和综合尖子生和边缘生的名单并提出相应的辅导措施；（3）研究学生复习的状况及效果有针对性地指导学生复习；（4）研究《考试大纲》及中考考题型研究来自各方面的信息力求找出今年的中考方向（5）研究各阶段的复习策略不断总结和反思不断修正备考复习方案扎实备考后阶段袁主任总是告诉我们每个阶段应做些什么各学校新的举措、好的方法、出题动向……总之每开完一次会都会有很多收获最后附上第二轮复习计划让大家了解一下我们的复习方法201X年九年级第二轮复习计划1、对选择题第1———13题、填空题第16————20题、解答题第22————25题共计84分坚持两次随堂周测确保84分的得分2、分专题复习、专题落实（第14题反比例函数与几何的综合运用；第26题一次函数与二次函数的实际运用；第27题几何综合探究与证明、计算；第28题二次函数的综合运用）并对题型、图形、解题思路与方法归类提高学生的学习效率和课堂效率3、坚持每周一次综合模拟检测并及时批阅、及时分析与反馈让学生及时知道自己的状况及时跟踪潜力生的得分与失分情况并对错题的订正亲自面查并反复落实4、抓好学生计算能力的训练搞好学生答题规范训练减少计算丢分和格式丢分竭力避免会儿不对、对而不全的情况再度发生5、针对潜力生制作知识点过关记录表对潜力生专题复习和测试出现问题的知识点做好记录以个别辅导形式加强过关；对于已过关的点不要过多重复减轻学生备考负担才能有效地解决重点过关6、加强学生应试技巧训练巧用赋值法、排除法、关联法解决选择题；加强难题分化的训练争取每题尽可能多地得分最后我想用这样一句话作为结束语：精心是态度精细是过程精品是成绩把最简单的事情做精成功必将属于你谢谢大家白云湖中学九年级数学备课组杨玉强201X年6月23日[九年级数学中考备考经验交流的发言材料范文]相关文章：。

集体备课活动记录范文——数学1. 活动背景本次活动是为了改善学生在数学学科方面的学习情况，提高数学教学效果而进行的集体备课活动。

本次备课活动的目标是为学生提供更加生动、有趣、易于理解的数学教学内容，引起学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

2. 活动目标通过本次集体备课活动，我们的目标主要有以下几点： - 找出数学教学中的难点和问题，共同寻找解决方案； - 分享教学经验，互相借鉴优点，并进行共同探讨；- 制定合理的教学计划，提供富有启发性的数学教材； - 学习和应用新的教学方法和教具，增加教学灵活性。

3. 活动流程3.1. 选取备课内容在本次活动中，我们选择了初中数学中的代数知识作为备课的内容。

代数在数学学科中占有重要地位，对于学生的数学基础和推理能力的培养至关重要。

3.2. 分工合作为了提高备课效率，我们将备课内容进行了细分，每个老师负责一部分内容。

同时，每个老师也针对自己所负责的部分进行了深入研究，积极寻找教学资源和教学案例。

3.3. 教学资源分享在备课过程中，我们共同分享了大量的教学资源。

每个老师都提供了自己所收集的数学教学资料、教学视频以及相关的教学网站。

这些资源的共享让我们能够互相借鉴，了解到不同的教学方法和策略。

3.4. 教学案例探讨备课活动中，我们详细地讨论了教学案例。

每个老师都分享了自己在教学过程中遇到的问题和解决方案。

通过集思广益，我们一起思考如何更好地引导学生理解和应用代数知识。

3.5. 教学计划制定通过集体讨论，我们制定了一份详细的教学计划。

我们根据学生的实际情况和学科标准，合理地安排了教学内容和教学进度。

同时，我们也根据教学目标，考虑到学生的学习能力差异，制定了不同层次的教学活动。

3.6. 教学方法和教具应用为了使教学更加生动有趣，我们探讨和尝试了不同的教学方法和教具。

通过使用教学游戏、实验等方式，我们希望能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

4. 活动心得通过本次集体备课活动，我们深刻认识到集体备课的重要性。

数学专题实验课集体备课记录
第二次教案
第三单元《测量》
【设计理念】
数学课程标准倡导让学生经历知识的形成过程。

本课的设计结合“非线性”小组合作学习模式灵活多样的特点，让学生尝试前置自主探究，通过设计有引导的课前小研究，让学生提前触碰新知，使得学生有更多的思考空间；学生之前已经学习了长度单位米和厘米,并掌握了米和厘米之间的进率,认识了质量单位千克和克,能进行简单的估测和测量活动,了解了一些有关测量的知识和方法,这些都为进一步了解、认识长度单位和质量单位奠定了基础。

【知识图谱】
《毫米的认识》教学设计
集体备课教案简况。

[兰州市大集体备课活动交流材料之五--1]新课标高中数学必修（2）平面解析几何初步教材分析与教学建议兰炼二中数学组一、教材分析必修2第三章直线与方程是平面解析几何初步的第一章，在平面直角坐标系中,介绍直线的倾斜角、斜率等概念；然后建立直线的方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式；通过直线的方程,研究直线间的位置关系；平行和垂直，以及两条直线的交点坐标、点到直线的距离公式等。

解析几何研究问题的主要方法是坐标法,它是解析几何中最基本的研究方法.坐标法的基本特点是,首先用代数语言(坐标及其方程)描述几何元素及其关系,将几何问题代数化；解决代数问题,得到结果;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题.本章自始至终贯穿数形结合的思想.在图形的研究过程中，注意代数方法的使用；在代数方法的使用过程中，加强与图形的联系.必修2第四章研究在平面直角坐标系中建立圆的代数方程,运用代数方法研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,了解空间直角坐标系,以便为今后的坐标法研究空间的几何对象奠定基础,这些知识是进一步学习圆锥曲线方程、导数和微积分的基础,在这个过程中进一步体会数形结合的思想,形成用代数方法解决几何问题的能力.通过方程,研究直线与圆、圆与圆的位置关系是第四章的重点内容之一,坐标法不仅是研究几何问题的重要方法,而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法,通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来,实现了形和数的统一.1、《课程标准》关于平面解析几何初步的表述解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。

在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。

体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。

在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。

初三数学集体备课活动记录一、活动主题：初三数学集体备课二、活动时间：2023年6月15日三、活动地点：XX中学四、活动目的：提高初三数学教师的备课质量，促进教学水平的提升，为学生的学业发展提供更好的支持。

五、活动内容：1. 开场致辞主持人在活动开始前致辞，介绍本次集体备课的目的和意义，鼓励教师们积极参与并共享自己的教学经验和备课心得。

2. 共享备课心得不同学校的数学教师共享自己的备课心得，包括教材解读、教学设计、课堂实践等方面的经验和方法，相互交流学习，共同提高备课水平。

3. 教材解读针对初三数学教材中的重点难点知识点进行解读和讨论，明确教学重点，探讨教学方法，确保教学内容的覆盖和深度。

4. 教学设计就本学期的教学内容进行教学设计，包括教学目标、教学手段、教学评估等方面的具体安排，确保教学过程的科学性和有效性。

5. 课堂实践利用教师们的课堂实践案例进行共享和讨论，探讨课堂教学中的问题和解决方法，促进教学水平的提升。

6. 活动总结主持人总结本次集体备课活动的收获和成果，鼓励大家在日常的教学实践中不断总结经验、提高教学水平。

六、活动效果：1. 提高备课质量通过共享经验和讨论教学设计，教师们的备课质量得到了提升，教学内容更加丰富和深入。

2. 促进教学水平提升教师们在活动中交流学习，相互启发，使得教学水平得到了有效的提升，更好地满足了学生的学习需求。

3. 增进师生互动通过集体备课活动，教师们之间的交流和合作更加紧密，形成了良好的师生互动氛围，为学生的学业发展提供了更好的支持。

七、方案改进：1. 加强专业培训组织更多关于教学方法和备课技巧的专业培训活动，提高教师们的专业水平和教学能力。

2. 定期集体备课将集体备课活动纳入教学日程，并定期进行，确保教学质量不断提高。

3. 建立教学资源共享评台建立学校内部的教学资源共享评台，鼓励教师们共享教学案例和备课心得，促进经验交流和互相借鉴。

在初三数学集体备课活动中，教师们通过共享备课心得、教材解读、教学设计、课堂实践等环节，不仅提高了自身的教学水平，也为学生的学业发展提供了更好的支持。

第1篇一、活动背景为了提高教学质量，促进教师专业成长，我校决定开展集体备课活动。

本次集体备课活动以“提升教学质量，促进教师专业发展”为主题，旨在通过集体备课的形式，充分发挥教师的集体智慧，共同探讨教学中的难点和热点问题，优化教学设计，提高课堂教学效率。

二、活动准备1. 成立备课组：根据学科特点和教师特长，将教师分为若干个备课组，每个备课组由一名组长负责组织。

2. 确定备课内容：各备课组根据教学进度，确定下周要备课的课程内容。

3. 分配任务：组长将备课任务分配给每位成员，明确每位成员的备课职责。

4. 收集资料：各备课组成员积极收集与备课内容相关的教学资料，为集体备课做好准备。

三、活动过程1. 集体研讨（1）组长组织备课组成员集中讨论，对下周要备课的课程内容进行初步梳理。

（2）各成员针对课程内容提出自己的教学思路和教学设计，共同探讨。

（3）针对教学难点和热点问题，进行深入剖析，寻找解决方案。

（4）对教学设计进行修改和完善，确保教学内容的科学性和合理性。

2. 分工合作（1）各备课组成员根据分工，分别对教学设计进行修改和完善。

（2）组长负责协调各成员的工作，确保备课进度和质量。

（3）对教学设计中存在的疑问进行解答，共同提高。

3. 教学示范（1）组长组织部分成员进行教学示范，展示教学设计的效果。

（2）其他成员观摩示范课，提出意见和建议。

（3）组长根据成员的意见和建议，对教学设计进行再次修改和完善。

4. 总结反馈（1）组长组织各备课组成员对本周的备课活动进行总结。

（2）成员分享自己在备课过程中的心得体会，共同提高。

（3）组长对本周备课活动进行点评，指出优点和不足，为下周备课活动提供参考。

四、活动成果1. 提升教学质量：通过集体备课，教师们对教学内容有了更深入的理解，教学设计更加科学合理，课堂教学效果明显提高。

2. 促进教师专业发展：集体备课活动为教师提供了一个交流学习的平台，有助于提高教师的专业素养和教学能力。

学习资料甘肃省兰州市第二十七中学2020—2021学年高二数学上学期期末考试试题 文本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷（非选择题)两部分。

全卷共三个大题，22个小题,满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中,不能成为命题的是（ )A ．5〉12B ．x >0C ．已知a 、b 是平面向量，若a ⊥b ，则a ·b ＝0D ．三角形的三条中线交于一点2．已知互不重合的三个平面α， β， γ，命题p :若αβ⊥， γβ⊥，则γα//；命题q ：若α上不共线的三点到β的距离相等，则βα//，下列结论中正确的是（ ）．A. 命题“p 且q "为真B. 命题“p 或q ⌝”为假 C 。

命题“p 或q ”为假 D 。

命题“p 且q ⌝”为真3．“0A C =≠且0B =”是“220Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示圆的方程”的( ）条件A. 充分非必要 B 。

必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要4．以双曲线112422-=-y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ） A 。

1121622=+y x B ．1161222=+y x C ．141622=+y x D ．116422=+y x 5．若曲线f （x )＝x 4－x 在点P 处的切线平行于直线3x －y ＝0，则点P 的坐标为（ ）A ．(1，3）B ．(－1，3)C ．(1，0)D ．（－1,0）6．函数f （x )＝x －ln x 的递增区间为（ )A ．（－∞,1）B ．(0，1）C ．(1，＋∞)D ．(0，＋∞) 7．函数f (x )＝x 3－3x 2＋2在区间［－1,1］上的最大值是（ )A ．2B ．0C ．－2D ．48．椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为（ )A 。

27团中学2011年度教研组集体备课指导意见（草案）
二十七团中学教研室
集体备课的基本程序：
1、集体备课时，首先由本次集体备课的中心发言人（即上课教师）向本组教师宣读自己的教学设计（初稿）。

2、主备教师应一个环节一个环节地宣读自己的教学设计，每个教学环节宣读完后，同组教师针对该环节的设计提出自己的意见和建议。

主备教师应认真倾听并做好记录，会后根据大家的意见和建议对自己的教学设计做相应的修改和调整，形成初议稿。

3、主备教师将初议稿向本组教师宣读，再次征求同组教师的意见和建议，然后对初议稿进行修改，最后交教研组长过目后，在没有异议的情况下形成审定稿。

4、主备教师凭借此教学设计实施教学，同组教师前去听课。

5、课后及时进行评课，评课教师评课时不仅要说出这节课的优点和闪光点，还要对这节课的不足和存在的问题提出自己的改进意见，以达到共同提高的目的。

6、上课教师根据大家的意见和建议，写出课后反思或教学反思。

7、上课教师保存好该节课的教案，供下一届的教师和学生使用。

下一届的教师在教这节课时，可以不必再写这节课的教案。

只需在该教案的基础上添加自己的修改意见。

8、这样几个学期下来，同组教师互相交换自己保存的资料，就会形成一套完整的教案。

大家循环使用，每个人的工作量就会得以减轻。

9、中小学教务处安排各教研组活动时间，每个教研组必须保证每个星期有半天的时间进行教研活动。

各教研组的教研活动内容主要就是集体备课、听课、评课和小课题研究。

10、不认真进行教研活动的教研组，星期六不休息继续本组活动。

2022-2023学年甘肃省兰州市第二十七中学高二上学期期中数学试题一、单选题1．数列12，16-，112，120-，130，……的一个通项公式为（ ）A ．()()11nn n -+B ．()()111n n n +-+C ．()()()112nn n -++ D ．()()()1112n n n +-++ 【答案】B【分析】根据所给数列前几项，寻找规律，代入选项检验即可.【详解】由数列的前几项可知，分母为相邻两个自然数的乘积，并且正负相间，代入验证知， 故选：B2．已知{}n a 是等差数列，172a a +=-，32a =，则{}n a 的公差d 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．-3 D ．-4【答案】C【分析】利用等差数列下标和性质得出4a ，进而可得公差d ． 【详解】17422a a a +==-，41a ∴=-， 则{}n a 的公差433d a a =-=-， 故选：C3．等比数列{}n a 的前n 项和21n n S =-，则数列{}n a 的公比为（ ） A ．12B ．13C ．2D ．3【答案】C【分析】根据n S 求得12,a a ，即可求得公比.【详解】根据题意可得112211,312a S a S S ===-=-=， 故数列{}n a 的公比212a q a ==. 故选：C.4．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（ ）A ．11347C C B ．20347C C C ．11349C C D ．1120347347C C C C +【答案】A【分析】根据组合的基本概念求解.【详解】在50件产品中含有3件次品,所以有47件不是次品, 任取2件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有11347C C . 故选:A.5．在等差数列{}n a 中，372a a +=，则9S 等于 A ．2 B ．18 C ．4 D ．9【答案】D【分析】利用等差数列性质得到51a =，959S a =，计算得到答案. 【详解】等差数列{}n a 中，375522,1a a a a +=== 1995()9992a a S a +⨯=== 故选D【点睛】本题考查了等差数列的计算，利用性质可以简化运算，是解题的关键. 6．若352n n a n +=+，则n a 与1n a +的大小关系是（ ） A ．1n n a a +> B ．1n n a a +< C ．1n n a a += D ．不能确定【答案】B【分析】由题知132n a n =-+，进而研究1n n a a +-的符号即可得答案. 【详解】解：()3211322n n a n n +-==-++，所以()()111111*********n n a a n n n n n n +⎛⎫⎛⎫-=---=-=> ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭，即1n n a a +<. 故选：B7．若(2)n x +展开式的二项式系数之和等于64，则第三项是（ ） A ．3160x B ．2240xC ．460xD ．280x【答案】C【分析】根据题意有264n =，解可得，6n =；进而可得其二项展开式的通项，计算可得答案． 【详解】解：根据题意，(2)n x +展开式的二项式系数之和等于64，有264n =，解可得，6n =；可得其二项展开式的通项为616()2r r r r T C x -+=⋅， 则其第三项是242436()260T C x x ⋅=⋅=， 故选：C【点睛】本题考查二项式系数的性质，要注意第三项是2r =时的值，属于基础题． 8．已知正项等比数列{}n a 中，193718a a a a +=，则35log a =（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2【答案】C【分析】利用等比数列的下标性质可得53a =，结合对数性质得到结果.【详解】利用等比数列的下标性质可知，219375218a a a a a +==，又等比数列各项为正， ∴53a =， ∴35log 1a =. 故选：C二、多选题9．已知2251212x x C C +-=，则x 可能取值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】BD【分析】利用组合数的性质求解.【详解】2251212x x C C +-=根据组合数的性质225x x +=-或225=12x x ++-解得7x =或5x = 故选：BD【点睛】本题考查组合数的性质，属于简单题.10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*112,22n n a a S n N +==+∈，下列说法正确的有（ ）A ．数列{}n a 是等比数列B ．123n n a -=⨯C ．数列{}n a 是递减数列D ．数列{}n a 是递增数列【答案】ABD【分析】由题意可得()1222n n a S n -=+≥，从而得出()132n n a a n +=≥，求出2a ，从而可求出n a ，进而可判断各个选项.【详解】由122n n a S +=+，则()1222n n a S n -=+≥ 两式相减可得12n n n a a a +=-，即()132n n a a n +=≥ 由题意21122226a S a =+=+=，满足213a a =所以()*13n n a a n N +=∈,所以数列{}n a 是等比数列，故选项A 正确.则11123n n n a a q --==⨯，故选项B 正确.又1112323430n n n n n a a --+-=⨯-⨯=⨯>，所以数列{}n a 是递增数列故故选项C 不正确，故选项D 正确. 故选：ABD11．已知多项式3230123(2)x a a x a x a x -=+++，则下列结论正确的是（ ） A ．08a =-B ．26a =-C ．01231a a a a +++=D ．012327a a a a +++=【答案】ABD【分析】由展开式通过赋值判断A ，C ，D ，根据二项式展开式的通项公式判断B.【详解】因为3230123(2)x a a x a x a x -=+++，取0x =可得，30(2)8a =-=-，A 正确；取1x =可得，()30123121a a a a +++=-=-，C 错误；取=1x -可得，30123(12)27a a a a -+--=-=-又()()()()01233031221303333(2)C 2C 2C 2C 2x x x x x -=-+-+-+-，所以00a <，10a >，20a <，30a >，所以()123C 26a =⨯-=-，B 正确，0123012327a a a a a a a a +++=-+-+=，D 正确，故选：ABD.12．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若1573a a S +=，则以下结论一定正确的是（ ） A ．40a = B ．n S 的最大值为3S C ．61S S =D ．35a a <【答案】AC【分析】根据等差数列的定义及前n 项和公式可求得公差d 与1a 的关系，再对各项进行逐一判断即可.【详解】设等差数列的公差为d ，因为1573a a S +=，可得()11134721a a d a d ++=+，解得13a d =-， 又由()()114n a a n d n d =+-=-，所以40a =，所以A 正确；因为公差d 的正负不能确定，所以3S 可能为最大值最小值，故B 不正确； 由6123456450S S a a a a a a -=++++==，所以61S S =，所以C 正确； 因为35420a a a +==，所以35a a =-，即35a a =，所以D 错误. 故选:AC.三、填空题13⋅⋅⋅，则________项. 【答案】12【分析】根据被开方数的特点求出数列的通项公式，最后利用通项公式进行求解即可.【详解】数列中每一项被开方数分别为：6，10，14，18，22，…，因此这些被开方数是以6为首项，4为公差的等差数列，设该等差数列为{}n a ，其通项公式为：6(1)442n a n n =+-⋅=+，⋅⋅⋅为{}n b ，所以n b于是有12n ⇒=， 故答案为：1214．在1nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第4项和第5项的二项式系数最大，则n =_________ .【答案】7【分析】由题意利用二项式系数的性质，求得n 的值．【详解】解：若展开式中第4项与第5项二项式系数最大，即34C C n n =，则7n =．故答案为：715．已知数列{}n a 为等比数列，公比大于1，数列{}n a 的前n 项和为n S ，前三项和为13，前三项积为27，则5S =______. 【答案】121【分析】根据等比数列的性质求得等比数列的首项和公比，利用前n 项和公式即可求解.【详解】设数列{}n a 的公比为1q >,因为3123227,a a a a ==所以23a =,又因为21232213a a a a a a q q++=++=,整理得231030q q -+=, 解得113a q =⎧⎨=⎩或1913a q =⎧⎪⎨=⎪⎩ (舍),所以5515(1)1(13)121113a q S q -⨯-===--, 故答案为:121.16．用0，1，2，3，4，5，6七个数共可以组成______个没有重复数字的三位数. 【答案】180【分析】根据分类加法原理和分步乘法原理即可求解.【详解】选0时，0不能在首位，故有1226C A 60=个，不选0时，有36A 120=个，根据分类加法原理，共有60120180+=个， 故答案为:180.四、解答题17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1646,2a a a +==. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求n S 的最大值及相应的n 的值. 【答案】(1)102n a n =-(2)当4n =或5n =时，n S 有最大值是20【分析】（1）用等差数列的通项公式即可.（2）用等差数列的求和公式即可.【详解】（1）在等差数列{}n a 中，∵1646,2a a a +==,∴1125632a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得182a d =⎧⎨=-⎩，∴1(1)102n a n d a n ==--+； （2）∵18,2a d ==-，1(1)2n n n S na d -=+ ∴1(1)(1)8(2)22n n n n n S na d n --=+=+-29n n =-+ ， ∴当4n =或5n =时，n S 有最大值是2018．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，1971,4a a a ==． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若31m S =，求正整数m 的值．【答案】（Ⅰ）12n n a -=；（Ⅱ）5【解析】（Ⅰ）利用等比数列的通项公式即可求解. （Ⅱ）利用等比数列的前n 项和公式即可求解.【详解】（Ⅰ）{}n a 是各项都是正数的等比数列，设等比数列的公式为q ，则0q >，由7977244a a q a a ⇒==，则2q，又11a =，则1112n n n a a q --==，（Ⅱ）()112213112m m m S ⨯-==-=-，解得5m =.19．（1）求9212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项；（2）9a x ⎛ ⎝的展开式中3x 的系数为94．求常数a 的值． 【答案】（1）2116；（2）4 【分析】求得二项展开式的通项，结合题意确定r 的取值，代入，即可求解.【详解】（1）由题意，二项式9212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的通项为()9218319911C C 22r rrrr r r T x xx --+⎛⎫⎛⎫=⋅-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令1830r -=，可得6r =， 6679121C 216T ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，所以展开式的常数项为2116． （2）由二项式9a x ⎛ ⎝展开式为93992199C C rrrr r r r r a T a x x ---+⎛⎛⎛⎫==⋅ ⎪ ⎝⎭⎝⎝， 令3932r -=，解得8r =，因为9a x ⎛ ⎝的展开式中3x 的系数为94，可得88994(C a ⋅=⋅，解得4a =. 20．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法数. (1)选5名同学排成一排：(2)全体站成一排，甲、乙不在两端：(3)全体站成一排，男生站在一起、女生站在一起； (4)全体站成一排，男生彼此不相邻； 【答案】(1)2520 (2)2400 (3)288 (4)1440【分析】(1)直接用排列原理求解；(2)先特殊后一般即可求解；(3)利用捆绑法求解；(4)利用插空法求解.【详解】（1）无条件的排列问题,排法有57A 2520=种.（2）先在中间五个位置选两个位置安排甲，乙，然后剩余5个人在剩余五个位置全排列，所以有2555A A 2400=种.（3）相邻问题，利用捆绑法，共有342342A A A 288=种.（4）即不相邻问题，先排好女生共有44A 种排法，男生在5个空中安插，共有35A 种排法，所以共有4345A A 1440=种.21．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2n S n =-. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和.【答案】(1)12n a n =-； (2)21n nT n =+.【分析】（1）利用数列的前n 项和n S 与n a 的关系求出数列的通项n a ； （2）求出1111122121n n a a n n +⎛⎫=- ⎪⋅-+⎝⎭，再利用裂项相消法求和.【详解】（1）解：当2n ≥时，()()()221121,n n n a S S n n n -=-=-+-=--.又111,a S ==-满足上式.所以数列{}n a 的通项公式为12n a n =-. （2）解：()()111111212122121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪⋅-+-+⎝⎭.设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为n T ，则1111111.2335212121n nT n n n ⎛⎫=-+-+-=⎪-++⎝⎭ 22．已知数列{}n a 是等比数列，公比0q >，且3a 是122,3a a 的等差中项，532a =． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若(21)n n b n a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】(1)2n n a =(2)12(21)2n n T n +=+-⋅【分析】（1）由题意，将条件化简为1,a q 的形式并求解，代入写出等比数列的通项公式；（2）利用错位相减法求和.【详解】（1）依题意得：2111223a q a a q =+210,2320a q q ≠∴--=0q >，2q ∴=，又45132a a q ==12a ∴= 1222n n n a -∴=⨯=（2）由（1）知，(21)2nn b n =+⋅1231325272(21)2(21)2n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅++⋅23412325272(21)2(21)2n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⋅++⋅ 相减得：23162(222)(21)2n n n T n +-=+⋅+++-+⋅114(12)62(21)212n n n T n -+--=+⨯-+⋅-整理得：12(21)2n n T n +=+-⋅。