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图1高考物理动量定理和动能定理综合应用1． 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 。
分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值。
（2）如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x 。
分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的。
（3）质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2mt kπ=程中物块所受合力对时间t 的平均值。
2．对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。
比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。
弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。
如图1所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m 的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k ，O 点为弹簧的原长，重力加速度为g 。
该弹簧振子的振幅为A 。
（1）①求出从O 点到B 点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x 的平均值的大小F x ̅；②弹簧振子的周期公式为2π√mk ，求从O 点到B 点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t 的平均值的大小F t ̅；（2）如图2所示，阻值忽略不计，间距为l 的两金属导轨MN 、PQ 平行固定在水平桌面上，导轨左端连接阻值为R 的电阻，一阻值为r 质量为m 的金属棒ab 跨在金属导轨上，与导轨接触良好，动摩擦因数为μ，磁感应强度为B 的磁场垂直于导轨平面向里，给金属棒一水平向右的初速度v 0，金属棒运动一段时间后静止，水平位移为x ，导轨足够长，求整个运动过程中，安培力关于时间的平均值的大小F t ̅。
热点17动量和能量观点的应用(建议用时：20分钟)1．(多选)(2021·广东肇庆市第二次统一测试)质量为m的物块在光滑水平面上与质量为M的物块发生正碰，已知碰撞前两物块动量相同，碰撞后质量为m的物块恰好静止，则两者质量之比Mm可能为()A．1B．2C．3D．42. (多选)(2021·新疆维吾尔自治区第二次联考)如图所示，光滑的水平地面上，质量为m的小球A正以速度v向右运动。
与前面大小相同、质量为3m的B 球相碰，则碰后A、B两球总动能可能为()A．18m v2B．116m v2C．14m v2D．58m v23．(多选)(2021·广西柳州市柳江中学高考模拟)A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图示表示发生碰撞前后的v－t图线，由图线可以判断()A．A、B的质量比为3∶2B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变4. (2021·四川攀枝花市第二次统考)如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药(质量不计)，爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.1 m、0.4 m。
已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1∶m2为()A．4∶1 B．1∶4C．2∶1 D．1∶25. (2021·山东泰安市二轮检测)如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为M＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。
滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1<L)；滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量I，小球摆起的最大高度为h2，则h1∶h2为()A．6∶1 B．4∶1C．2∶1 D．4∶36．(多选)(2021·福建省名校联盟开学考)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。
高考物理动量与动能定理难点解析在高考物理中，动量与动能定理是非常重要的知识点，也是很多同学感到头疼的难点。
理解和掌握这两个定理，对于解决物理问题、提高物理成绩至关重要。
接下来，我们就来深入解析一下高考物理中动量与动能定理的难点。
一、动量定理动量定理的表达式为：合外力的冲量等于物体动量的变化量，即$I＝＼Delta p$。
其中，冲量$I ＝ F ＼cdot ＼Delta t$，＄F$是合外力，＄＼Deltat$是作用时间；动量$p ＝ mv$，＄m$是物体质量，＄v$是物体速度。
1、难点之一：理解冲量的概念冲量是力在时间上的积累效果。
很多同学容易将冲量与力混淆，认为冲量就是力。
其实不然，冲量是一个过程量，它取决于力的大小和作用时间。
例如，一个恒力作用在物体上一段时间，冲量就等于力乘以时间；如果力是变化的，就需要用积分的方法来计算冲量。
在实际问题中，计算冲量时要注意明确力的作用时间。
比如，一个物体在粗糙水平面上滑行，摩擦力的冲量就等于摩擦力乘以滑行时间。
2、难点之二：应用动量定理解决问题应用动量定理解决问题时，关键是要确定研究对象和研究过程，分析合外力的冲量以及动量的变化。
例如，一个质量为$m$的小球从高处自由下落，与地面碰撞后反弹。
在这个过程中，重力的冲量是多少？首先，确定研究过程为小球从开始下落到反弹离开地面。
重力是恒力，作用时间为整个下落和反弹的时间。
重力的冲量就等于重力大小乘以总时间。
再比如，一个物体在水平方向上受到多个力的作用，要分析其动量的变化，就需要求出合外力的冲量。
二、动能定理动能定理的表达式为：合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即$W ＝＼Delta E_k$。
其中，功$W ＝ F ＼cdot s ＼cdot ＼cos\theta$，＄F$是合外力，＄s$是物体在力的方向上的位移，＄＼theta$是力与位移的夹角；动能$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$。
1、难点之一：理解功和动能的关系功是能量转化的量度，合外力做功会引起物体动能的变化。
动能和动量的关系是什么
动量是力对时间的积累效果，对应于力乘时间；动能是力对空间的积累效果，对应于力乘距离。
动能和动量的异同相同点：①都是描述物体运动状态的物理量。
②都跟M、V有关。
不同点：①动量只表运动的传递。
动能既能传递，又能转化。
②动量是矢量，动量的变化与F、t联系。
动能是标量，动能的变化与功相联系。
③动能变化，动量必变化。
而动量变化，动能不一定变化动能和动量有什么关系动能的物理定义就是：使某物体从静止状态至运动状态所做的功。
在经典力学里面就是E=(1/2)mv 动量的物理定义就是：与物体的质量和速度相关的物理量。
在经典力学里面就是P=mV(大写为向量)光看定义这两货当然不同，而且是非常不同。
除了他们的值都和质量与速度有关之外。
但是，在实际应用和解题中，这两个关系还算是比较密切的（我估计您问的是动能守恒和能量守恒的区别）。
考虑下面这个问题，一辆车和另一辆车相撞。
已知这两辆车的速度和质量，我想知道撞车以后他们的运动轨迹。
显然，在撞车的那一刻，两辆车互相相撞火花飞溅。
都不知道有多少能量变成了内能，这个时候用能量守恒定率肯定是不可行的了。
但谢天谢地，动量守恒还是可以运用的。
而且在这个例子中有一个运用动量守恒更加有力的理由——在动量里面
速度是向量，也就是说你甚至可以知道他们相撞以后的方向!在这种损失能量的碰撞中，所谓的“非弹性碰撞”中，运用能量守恒公式是个非常不明智的选择。
考点规范练40电磁感应中的动力学、能量与动量问题一、单项选择题1.如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域,线圈全部进入匀强磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场外面时的一半,磁场区域宽度大于线圈宽度,则( )A.线圈恰好在完全离开磁场时停下B.线圈在未完全离开磁场时即已停下C.线圈在磁场中某个位置停下D.线圈能通过场区不会停下2.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为l ,直导线MN 垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B 。
电容器的电容为C ,除电阻R 外,导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN 一初速度,使导线MN 向右运动,当电路稳定后,MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BlvC.电容器所带电荷量为CBlvD.为保持MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为B 2l 2vR3.(2021·辽宁模拟)如图所示,间距l=1 m 的两平行光滑金属导轨固定在水平面上,两端分别连接有阻值均为2 Ω的电阻R 1、R 2,轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=1 T 的有界匀强磁场中,磁场两平行边界与导轨垂直,且磁场区域的宽度为d=2 m 。
一电阻r=1 Ω、质量m=0.5 kg 的导体棒ab 垂直置于导轨上,导体棒现以方向平行于导轨、大小v 0=5 m/s 的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域,若导轨电阻不计,则下列说法正确的是( )A.导体棒通过磁场的整个过程中,流过电阻R 1的电荷量为1 CB.导体棒离开磁场时的速度大小为2 m/sC.导体棒运动到磁场区域中间位置时的速度大小为3 m/sD.导体棒通过磁场的整个过程中,电阻R 2产生的电热为1 J4.如图所示,条形磁体位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g 。
高中物理中动量和动能、冲量的关系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：动量和动能、冲量是高中物理中非常重要的概念，它们之间有着紧密的关系。
理解这些概念对于我们理解物体在运动中的状态以及相互作用的原理至关重要。
本文将详细讨论动量、动能和冲量之间的关系，并探讨它们在物理学中的实际应用。
我们先来了解一下这三个概念的基本定义。
动量是描述物体运动状态的物理量，其定义为物体的质量与速度的乘积，即P=mv（其中P 为动量，m为物体的质量，v为物体的速度）。
动量是矢量量，具有方向性，其方向与速度方向一致。
动能则是物体由于运动而具有的能量，其计算公式为K=\frac{1}{2} mv^2（其中K为动能）。
而冲量则是描述物体在力作用下产生的改变速度的物理量，其定义为物体所受合力在时间间隔内的累积，即I=F\Delta t（其中I为冲量，F为合力，\Delta t为时间间隔）。
动量和动能之间存在着密切的关系。
根据牛顿第二定律，力的作用会改变物体的动量，即F=\frac{\Delta P}{\Delta t}。
在力作用下，物体的动能也会发生改变，根据功的定义，力对物体做功等于物体动能的改变量，即W=\Delta K。
在力的作用下，物体的动量和动能是相互关联的，它们之间存在着密切的对应关系。
动量和冲量之间的关系也非常重要。
根据冲量-动量定理，物体受到的冲量等于物体动量的变化量，即I=\Delta P。
这表明，冲量是导致物体动量发生变化的原因，是力在时间间隔内对物体产生的“瞬时影响”。
冲量的大小取决于作用力的大小和作用时间的长短，可以通过控制力的大小和时间来实现对物体动量的控制。
在物理学中，动量和冲量的概念广泛应用于各种物理现象的分析和计算。
在碰撞过程中，动量守恒定律可以用来描述物体碰撞前后动量的总和不变的原理。
而在工程中，通过控制物体受到的冲量来实现对机械装置的动力传递和控制。
在实际生活中，我们也可以通过控制物体的动能和动量来改变其运动状态，实现对物体运动的调控和控制。
压轴题04用动量和能量的观点解题1.本专题是动量和能量观点的典型题型，包括应用动量定理、动量守恒定律，系统能量守恒定律解决实际问题。
高考中既可以在选择题中命题，更会在计算题中命题。
2024年高考对于动量和能量的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:动量定理、动量守恒定律、系统机械能守恒定律、能量守恒定律等。
近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型为弹性碰撞，完全非弹性碰撞，爆炸问题等。
考向一：动量定理处理多过程问题1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力。
3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。
(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力。
(3)规定正方向。
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考向二：动量守恒定律弹性碰撞问题两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22②由①②得v ′1＝m 1－m 2v 1m 1＋m 2v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
高中物理动能定理和动量定理
1. 动能定理：
根据动能定理，物体的动能E与其质量m和速度v之间存在着一定的关系。
动能定理可以表达为：物体的动能等于其质量与速度的平方之积的一半。
即E = 0.5mv²。
E表示物体的动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量定理：
根据动量定理，物体的动量p与其质量m和速度v之间存在一定的关系。
动量定理可以表达为：物体的动量等于其质量与速度的乘积。
即p = mv。
p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动能定理和动量定理是物理中关于运动的两个重要定理，通过它们可以分析物体在运动过程中的能量变化和动量的变化情况。
这些定理对于了解物体运动的规律以及实际应用都有着重要的意义。
但请注意，以上内容仅供参考，具体要根据教材或相关资料进行验证和学习。
动量与能量测试时间：90分钟 满分：110分第Ⅰ卷 (选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．[2017·河北冀州月考]在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a 和b ，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a 和b 的质量之比为( )A ．2∶7B ．1∶4C ．3∶8D ．4∶1答案 B解析 由位移—时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a 的速度v 1＝1－41－0m/s ＝－3 m/s ，小球b 的速度v 2＝1－01－0m/s ＝1 m/s ；正碰后，小球a 、b 的共同速度v ＝2－16－1m/s ＝0.2 m/s 。
设小球a 、b 的质量分别为m 1、m 2，正碰过程，根据动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，得m 1m 2＝v －v 2v 1－v ＝14，选项B 正确。
2．[2017·江西检测]如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A 静止在光滑的水平面上，物块B 以速度v 向右运动，通过弹簧与物块A 发生正碰。
已知物块A 、B 的质量相等。
当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是( )A．两物块的速度不同B．两物块的动量变化等值反向C．物块B的速度方向与原方向相反D．物块A的动量不为零，物块B的动量为零答案 B解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有Δp A＋Δp B ＝0，得Δp A＝－Δp B，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。
3．[2017·黑龙江模拟]如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。
今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是() A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动答案 B解析当小球在槽内由A到B的过程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。
当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。
4．[2017·辽师大附中质检]质量相同的子弹a 、橡皮泥b 和钢球c 以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。
关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是( )A ．子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等B ．子弹对墙的冲量最小C ．橡皮泥对墙的冲量最小D ．钢球对墙的冲量最小答案 B解析 根据动量定理，墙对子弹的冲量大小等于子弹的动量改变量大小，子弹的速度方向未改变，所以冲量最小，钢球以原速率弹回，冲量最大。
又由于墙对子弹冲量大小等于子弹对墙的冲量大小，故B 正确。
5．[2017·福建清流一中段考]如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，P 的质量为m ，Q 的质量为2m ，Q 与轻质弹簧相连。
Q 原来静止，P 以一定初动能E 向Q 运动并与弹簧发生碰撞。
在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )A ．E B.23E C.12E D.13E 答案 B解析 当P 与Q 共速时，弹簧弹性势能最大，E ＝12m v 20，由动量守恒得m v 0＝3m v ，由能量守恒得E p ＝12m v 20－12×3m v 2，联立得E p ＝23E ，故B 正确。
6．[2017·哈尔滨师大附中月考]一质量为m 的运动员从下蹲状态开始向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中( )A ．地面对他的冲量大小为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为12m v 2 B ．地面对他的冲量大小为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量大小为m v ，地面对他做的功为12m v 2 D ．地面对他的冲量大小为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零答案 B解析 由于脚与地面的接触点并未在力的方向上发生位移，所以地面对运动员做功为零，设地面对他的冲量为I ，规定竖直向上为正方向，由动量定理得I －mg Δt ＝m v ，所以I ＝mg Δt ＋m v ，故B 正确。
7．[2017·吉林实验中学模拟]质量为1 kg的物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，则此物体在前4 s和后4 s内受到的合外力冲量为()A．8 N·s,8 N·sB．8 N·s，－8 N·sC．0,8 N·sD．0，－8 N·s答案 D解析前4 s动量未发生改变，所以合外力冲量为0，后4 s初动量p1＝m v1＝4 kg·m/s，末动量p2＝m v2＝－4 kg·m/s，由动量定理I＝p2－p1＝－8 N·s，故D正确。
8．[2017·武邑调研]如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后()A．a、c两车速率相同B．三辆车的速率关系为v c＞v a＞v bC．a、b两车运动速度相同D．a、c两车运动方向相同答案 B解析设人的质量为m，对地速度为v0，车的质量为m′，人从c车跳出有：0＝m v0＋m′v c，人跳到b车再跳出，有m v0＝m′v b＋m v0，人跳上a车有m v0＝(m′＋m)v a，可得v c＞v a＞v b，故B正确。
9．[2016·石家庄质检]应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。
例如人原地起跳后从空中落地的过程中，双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，其他部分再落地。
下列关于人从脚尖触地到完全落地过程的分析，正确的是()A ．地面对人的支持力始终等于重力B ．地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C ．双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作是为了延长作用时间，减小作用力D ．人与地球所组成的系统的机械能是守恒的答案 BC解析 人在落地的过程中经历了先加速再减速的过程，减速过程中人受到的支持力大于重力，故A 错误；因(平均)支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量，B 正确；双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作可以延长作用时间，减小作用力，故C 正确；由于着地过程中动能和势能都减少，故机械能不守恒，D 错误。
10．[2017·衡水质检]如图甲所示，一质量为m 的物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。
t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端。
下列说法正确的是( )A ．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt 0·cos θB ．物块从t ＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为－32m v 0 C ．斜面倾角θ的正弦值为5v 08gt 0D ．不能求出3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功答案 BC解析 物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量I G ＝3mgt 0，A 错误；上滑过程中物块做初速度为v 0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有v 02t 0＝v 2·2t 0，解得v ＝v 02，物块从开始运动到返回底端过程中动量的变化量为Δp ＝－m v －m v 0＝－32m v 0，B 正确；上滑过程中有－(mg sin θ＋μmg cos θ)·t 0＝0－m v 0，下滑过程中有(mg sin θ－μmg cos θ)2t 0＝m v 02，解得sin θ＝5v 08gt 0，C 正确；根据图象可求出物块上升的最大位移，由动能定理求出整个过程中摩擦力所做的功，故D 错误。
11．[2016·福建模拟]两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m 1＝1 kg 、m 2＝3 kg ，v 01＝6 m/s ，v 02＝3 m/s ，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为v 1、v 2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，则v 1、v 2、E 1、p 1的可能值为( )A ．v 1＝3.75 m/s ，v 2＝3.75 m/sB ．v 1＝1.5 m/s ，v 2＝4.5 m/sC ．E 1＝9 JD ．p 1＝1 kg·m/s答案 AB解析 两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得m 1v 01＋m 2v 02＝(m 1＋m 2)v ，代入数据解得v ＝3.75 m/s ，如果两球发生完全弹性碰撞，有m 1v 01＋m 2v 02＝m 1v 1＋m 2v 2，由机械能守恒定律得12m 1v 201＋12m 2v 202＝12m 1v 21＋12m 2v 22，代入数据解得v 1＝1.5 m/s ，v 2＝4.5 m/s ，则碰撞后球1、球2的速度满足：1.5 m/s ≤v 1≤3.75 m/s,3.75 m/s ≤v 2≤4.5 m/s ；球1的动能E 1＝12m 1v 21，满足1.125 J ≤E 1≤7.03 J ；球1的动量p 1＝m 1v 1，满足1.5 kg·m/s ≤p 1≤3.75 kg·m/s ，综上所述，A 、B 正确，C 、D 错误。
12．[2017·衡水中学质检]如图，质量分别为m 1＝1.0 kg 和m 2＝2.0 kg 的弹性小球a 、b ，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。
该系统以速度v 0＝0.10 m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。
某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。
经过时间t ＝5.0 s 后，测得两球相距s ＝4.5 m ，则下列说法正确的是( )A ．刚分离时，a 球的速度大小为0.7 m/sB ．刚分离时，b 球的速度大小为0.2 m/sC ．刚分离时，a 、b 两球的速度方向相同D ．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J答案 ABD解析 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，s ＝v 1t －v 2t ，代入数据得v 1＝0.7 m/s ，v 2＝－0.2 m/s ，负号表示速度方向与正方向相反，故A 、B 正确，C 错误。
