初中新人教版数学七年级上册4.1几何图形优质课公开课教学设计3.

第四章几何图形初步4.1几何图形 (1)4.1.1立体图形与平而图形 (1)第1课时认识几何图形 (1)第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 (4)4」・2点、线、而.体 (8)4.2直线、射线、线段 (11)第1课时宜线.射线、线段 (11)第2课时比较线段的长短 (14)4.3 角 (18)4.3.1 角 (18)4.3.2角的比较与运算 (21)4.3.3余角和补角 (25)4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 (31)4-1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形券歹乂 h d加八【知识与技能】通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.【过程与方法】能由实物形状想象岀几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.【情感态度】从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别简单几何体.【教学难点】从具体事物中抽象出几何图形.一、情境导入，初步认识播放北京奥运会的比赛场馆宣传片.导语：2008年奥运会在我国首都北京举行，尽管已成为历史的记忆，但它永远铭刻在每一个中国人的心中，让我们一起来看看北京奥运会国家体育场（鸟巢）图.（岀示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？学生看书小组讨论交流.引导学生从周用的事物（如建筑物、地板、囤墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流，并思考在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？【教学说明】奥运会的成功举办向全世界展现了我们祖国的综合国力，选用2008年北京奥运会国家体冇场（鸟巢）图作为引例能调动学生的学习兴趣，同时对学生进行爱国主义教冇，增强他们的民族自信心和自豪感.通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩：在此基础上，要求学生从中找岀一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设il•、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.二、思考探尤，获取新知找一找探索教材第115页思考题并出示实物（如地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、铅笔、帐篷、卢浮宫、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？【教学说明】长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形, 不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.议一议出示已准备好的教具棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型，让学生看一看，比较观察后说说它们的异同.（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充•）看一看再动手摸一摸，观察、感觉几何体之间的联系与区别，是为了更好地识别几何体.想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答.教师提醒学生体会几何图形与生活的密切联系.赛一赛小组长组织组员完成教材第116页思考题，并进行学习汇报.让学生主动参与学习活动，自主完成平而图形学习，交流各自的学习成果，培养学生的自主学习能力.三、典例精析，掌握新知例1如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.【解析】圆锥的侧而展开图是一个扇形，底面是一个圆•圆柱的侧而展开图是一个矩形, 两底而是两个等圆•由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.解：圆锥、圆柱的展开图如下：【教学说明】认识一个图形的组成，实际动手操作是最有效的途径•解完这道题，你应得 到这样的启示:实践是认识生活、认识世界的必经之路.例2请说出下列几何体的名称，再根据你的感受简要说说它们的一些特征.(1) (2) (3) (4) (5) (6)【分析】(1) — (6)的名称比较容易识别，要善于发现其中所体现的独特特征.解：(1)圆柱.特征：两个底面是圆的几何体：(2) 圆锥.特征：像锥体，且底面是圆：(3) 正方体(也叫立方体).特征：所有面都是正方形；(4) 长方体.特征：其侧而均为长方形(特殊情况有两个面为正方形)：(5) 棱柱.特征：底面为多边形，侧而为长方形：(6) 球.特征：圆圆的实体.【教学说明】几何体的识別以直观为主，英几何特征也以形象感觉说明即可.当然，你 还可以尽可能地从其他角度去感受这些几何体的特征，因为观察角度的变化，发现的特征就 可能不一样•试试看.例3先观察下列图形，再动手填写下表.多边形四边形 五边形 六边形 七边形 "边形AB B【分析】从上图可以看出四边形被一条对角线分成两个三角形，从五边形的一个顶点可以引2条对角线，六边形被对角线分成4个三角形，从n边形的一个顶点可以引出的对角线条数恰为其边数与3之差即(n-3)条.所以构成的三角形为边数与2之差，即(n-2)个.解：2, 4, n-3： 2, 4» n-2.四、运用新知，深化理解1〜2.教材第116页练习.【教学说明】这两道题较为简单，教师可让学生口答，如学生回答不全教师可补充.【答案】略五.师生互动.课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？诵后作驰1 •布置作业：从教材习题4・1中选取.2 •完成练习册中本课时的练习.3•选做题：(1)收集一些常见的几何体的实物：(2)设计一张由简单的平而图形(如圆.三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.' 孑X f X Hli本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平而图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平而展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平而图形.【教学难点】画岀从正而、左而、上而看正方体及简单组合体的平而图.胪豹字过程一、情境导入，初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成唸，远近髙低各不同•不识庐山真而目，只缘身在此山中•”营造一个崭新的数学学习氛圉，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各■自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样•如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平而图），并问每张图分別从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平而图形，建筑单位、工厂均按照平而设计图加工，英中一个小零件如课本第117页图4. 1-6.先需要看的图是图（2）, 所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究1分別从正而、左而、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（岀示实物）让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平而图形的过程. 长方体、圆锥分别从正面、左而、上而观察，各能得到什么图形？试着画一画.（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平而图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养 学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7,从正而、左而、上面观察得到的平而图形你能画岀来吗？适 当变动正方体的摆放位巻，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设汁既能引发学生动 脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的机会，引导学生 学会合作，突破创新，达到共同提髙的目的.探究2 （1）出示教材第118页图4. 1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图 形？【教学说明】教师让学生回答，若学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪, 仔细体会.（2）让学生拿出自己的墨水盒或英他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体 的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展 开讨论和剪切，争取尽可能地多剪岀几种展开图，教师根据学生回答情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1你能画岀如图所示的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平而图形吗?试试看！【分析】正方体的从不同方向看到的平而图形都是正方形，圆柱体从正而、左而看到的 平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如图所示:圆柱体看到的结果如下所示：从正血看 从左血看从上面看从左面看例2 （1）前而所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧 成峰，远近髙低各不同”，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.（2）同伴交流一下这句话给我们的启示，特別谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的•诗句中所蕴含的哲理会是仁 者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解：（1）如图（2）以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同”・“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径”等.例3如图，需要再补画一个而，折叠后才能围成一个正方体，下而是四位同学补画另一个而的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）・A【分析】A 、C 、D 三项中的展开图都不能圉成正方体，只有B 项符合要求.【答案】B四、运用新知.深化理解1〜3•教材第118〜119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的•题目较为简单，教师可让学 生举手回答.从正面看 从上血看（侧看）【答案】1.（1）是从上而看到的：（2）是从正而看到的：（3）是从左而看到的.2•圆柱体一（4）,圆锥体一（6）,三棱柱一（3）・3. C五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的基本途径之一.卩酸课后作yjj1•布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.4.1.2点、线、面、体【知识与技能】通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、而、体的几何特征，感受它们之间的关系.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感态度】学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.【教学重点】认识点、线、而、体的几何特征，感受它们之间的关系.【教学难点】在实际背景中体会点的含义.胪豹字过程一、情境导入，初步认识多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖而、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖而像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.。

人教版七年级数学上册4.1.1《认识立体图形与平面图形》优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册4.1.1《认识立体图形与平面图形》，是学生进入初中阶段后的第一节几何课。学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，但对立体图形和平面图形的认识还比较模糊，缺乏系统的理解和深入的探究。本节课的主要内容是让学生初步认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别，为后续几何学习打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.了解立体图形和平面图形的概念，能够识别常见的立体图形和平面图形。
2.掌握立体图形和平面图形的特征和区别，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生对几何图形的认知能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等环节，让学生在实际活动中感受立体图形和平面图形的特征。
2.学生总结：学生对自己在课堂上的学习情况进行总结，梳理所学知识，形成体系。
3.课堂小结：教师对课堂内容进行小结，提醒学生注意的重点和难点，为课后复习提供指导。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.作业反馈：学生完成作业后，教师及时批改，给予反馈，指出学生的错误和不足。
五、教学拓展
1.开展课外活动：组织学生进行课外实践活动，如参观建筑物、设计立体图形等，丰富学生的学习体验。
2.布置拓展作业：设计富有挑战性的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识，提高应用能力。
3.推荐阅读材料：向学生推荐与立体图形和平面图形相关的阅读材料，拓宽学生的知识视野。
六、教学建议
1.注重个体差异：关注每个学生的学习需求，给予个性化的指导和关爱，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。

4.1.1认识几何图形(1)
第1课时
【学习目标】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程。

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】
重点：识别简单的几何体。

难点：从具体事物中抽象出几何图形。

【学法指导】自主探究、合作学习
导 学 过 程
方法导引【自主学习，基础过关】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究 1.几何图形
（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界。

（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

2、观察
当注形小时了形数的象而颜量等它关注的
（1）纸盒 （1）长方体
（2）长方形
（3）正方形
（4）线段 点。

第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时）课题：4.1.1 几何图形——立体图形与平面图形课型：新课课时：1课时【教学目标】知识与技能目标：1、初步了解立体图形和平面图形的概念；2、能从具体物体中抽象出各种平面图形和立体图形，能区分平面图形与立体图形，能区分棱柱和棱锥，能从实际物体中“发现”常见的几何体。

过程与能力目标：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展学生的空间观念和几何直觉。

能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.情感态度价值观：体会“对比”的数学思想，让认识到数学与生活的息息相关，形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生数学学习的兴趣，让学生面对未知问题时能够“大胆猜测，小心求证”。

【教学重点】立体几何的认识及分类【教学难点】从实物中抽象几何图形，【教学方法】活动式、讲授式【教学过程】一、引入新课：先让学生观看一段关于生活从航空绘测到土木建筑以至家居装饰的小视频，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。

视频结束后，提问学生在视频中看到了哪些建筑和图形？现实世界中有各种各样、形态各异、丰富多彩的图形，它们一起构成了我们的生活空间，也美化了我们的生活空间。

视频展示后，引导学生用小学数学学过的一些几何知识去尝试着判断在刚才展示的图片中，都出现了哪些图形。

结束后通过问题的形式引出学习几何的重要性，现实生活中，有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间，让我们的生活变得美好起来，这些都和几何有关，那么什么是几何？什么是几何图形呢？以及刚才这些不同的图形都有什么性质和特点？这些都需要我们掌握更的图形知识。

进入第四章：几何图形初步的学习，进入4.1.1 立体图形与平面图形让学生先熟悉导学案上课前预习部分的问题，带着这些问题阅读教材第113页到第116页的内容，并完成相关问题。

二、课前预习：（一）、让学生上台展示导学案上的第一个问题：1、感知1 几何是研究物体的、、的一门学科；练习1 下列选项是几何研究对象的是①、体积，②、温度，③、颜色，④、材质，⑤、质量，⑥、圆形，⑦、垂直展示完后再强调一下几何的研究对象，举例说明。