选择题
1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
考点：有理数的乘法。
分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．
解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．
2、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
考点：有理数的乘法；绝对值。
专题：计算题。
分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0．
故选B．
点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．
3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
考点：有理数的乘法。
分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．
故选D．
点评：本题考查了有理数的乘法法则．
4、现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x＜0时，|x|=﹣x；
④当|x|=﹣x时，x＜0．
其中正确的说法是（）
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
考点：有理数的乘法；绝对值。
分析：根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．
解答：解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；
②正确；
③正确；
④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．
5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
考点：有理数的乘法。
分析：因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断．
解答：解：因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较．
故选D．
点评：利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．
6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
考点：有理数的乘法。
分析：几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．解答：解：5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个．
故选D．
点评：此题考查了有理数的乘法法则．
填空题
7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）= ﹣100000 ．
考点：有理数的乘法。
分析：运用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘．
解答：解：﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）
=﹣（4×125×25×8）
=﹣100000．
点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是128 元．
考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：商场在促销活动中，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价=标价× × ．
解答：解：200× × =128元．
则该商品的售价是128元．
点评：解答此题的关键是理解八折就是原来的，再打八折就是打八折以后的．9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为0 ，积为0 ．
考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。
分析：根据题意画出数轴便可直接解答．
解答：解：根据数轴的特点可知：比﹣3大，但不大于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1，2．
故其和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0，
积为：（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．
考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可．
解答：解：2小时20分=2 小时= = 天，
∴这个月他的寿命减少了天．
点评：本题把2小时20分化成天是解题的关键，要注意一天是24小时．
11、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是12 ．考点：有理数的乘法。
分析：由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数=﹣3×（﹣4）=12．
解答：解：2，﹣3，﹣4，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值=﹣3×（﹣4）=12．
故本题答案为12．
点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
选择题
1、（2010•菏泽）负实数a的倒数是（）
A、﹣a
B、
C、﹣
D、a
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可知．解答：解：根据倒数的定义可知，负实数a的倒数是．
故选B．
点评：本题主要考查了倒数的定义．
2、如果m是有理数，下列命题正确的是（）
①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．
