水工挡土墙计算

挡土墙计算公式重力式挡土墙的顶宽约为1/12×H,底宽约为（1/2~1/3）H。

例如，设顶宽b1=0.42m，可初步确定底宽B=2.5m。

挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。

在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基底；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。

1、挡土墙的稳定验算以及强度验算挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆,且保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力与偏心距不超过容许值。

所以在拟定墙身断面形式及尺寸之后,应进行墙的稳定以及强度验算(采用容许应力法)。

2、墙身截面强度验算一般选取一、两个截面来进行验算。

验算截面可选于基础底面、12墙高处或上下墙交界处等。

墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。

剪应力虽然包括水平剪应力和斜剪应力两种,重力式挡土墙只验算水平剪应力。

3、基底应力及偏心验算基底的合力偏心距e计算公式为:e=B2-Zn=B2-(WZw+EyZx-ExZy)(W+Ey)。

在土质地基上,e≤B6;在软弱岩石地基上,e≤B5;在不易风化的岩石地基上,e≤B4。

4、无上部结构柱相连的地下室外墙,支乘顶板梁处不宜设扶壁柱,扶壁柱使得此处墙为变截面,易产生收缩裂缝,不设扶壁柱顶板梁在墙上按铰接考虑,此处墙无需设暗柱。

地下室内外墙除了上部为框剪结构或外框架-内核心筒结构的剪力墙延伸者外,在楼层不需要设置暗梁,剪力墙在基础底板处均不需要设置暗梁。

5、单层或多层地下室外墙,均可按单向板或连续单向板计算,较上层地下室楼层板处按铰支座,基础底板处按固端。

窗井外侧墙顶部敞开无顶板相连,其计算简图可根据窗井深度按三边连续一边自由,或水平多跨连续板计算,如按多跨连续板计算时,因为荷载上下差别大,下分段计算弯矩确定配筋。

引言概述：挡土墙工程量计算在土木工程中是非常重要的一部分，它能帮助工程师准确预估材料成本和工期，并有效控制工程进度。

本文将详细介绍挡土墙工程量的计算方法，包括挡土墙面积、挡土墙体积、挡土墙材料数量等方面。

正文内容：一、挡土墙面积计算1.计算简单挡土墙面积2.计算复杂挡土墙面积3.考虑地形起伏的挡土墙面积计算4.考虑倾斜角度的挡土墙面积计算5.考虑挡土墙材料覆盖层的挡土墙面积计算二、挡土墙体积计算1.计算简单挡土墙体积2.计算复杂挡土墙体积3.考虑倾斜角度的挡土墙体积计算4.考虑挡土墙材料覆盖层的挡土墙体积计算5.考虑挡土墙基础的挡土墙体积计算三、挡土墙材料数量计算1.计算挡土墙材料的单位用量2.计算挡土墙材料的总用量3.考虑挡土墙材料的浪费率计算4.考虑挡土墙材料的破损率计算5.考虑挡土墙标准尺寸的材料数量计算四、挡土墙施工工序计算1.制定挡土墙施工计划2.划定挡土墙施工区域3.安排挡土墙施工人员4.调配挡土墙施工机械设备5.编制挡土墙施工工序表五、挡土墙工程量计算的注意事项1.熟悉挡土墙工程设计规范2.准确测量挡土墙的各项参数3.考虑挡土墙工程的实际施工情况4.特殊情况下的挡土墙工程量计算5.做好挡土墙工程量计算的记录和总结总结：本文详细介绍了挡土墙工程量计算的方法，包括挡土墙面积的计算、挡土墙体积的计算、挡土墙材料数量的计算、挡土墙施工工序的计算等方面。

在进行挡土墙工程量计算时，需注意熟悉相关设计规范、准确测量各项参数、考虑实际施工情况，并做好记录和总结。

只有通过准确计算，才能有效预估工程成本和工期，确保工程进展顺利。

防洪挡土墙的选用及工程量计算防洪挡土墙是用于防止洪水侵袭的一种有效的措施。

在选用挡土墙材料和进行工程量计算时，需要考虑以下因素。

挡土墙材料的选用是非常重要的。

常见的挡土墙材料有混凝土、砖石、钢筋混凝土等。

混凝土是一种常用的挡土墙材料，它具有强度高、耐久性好、施工方便等优点，适用于工程量较大的挡土墙。

砖石也是一种常见的挡土墙材料，它具有价格低廉、施工简单等优点，适用于小型挡土墙的建设。

钢筋混凝土结构适用于需要更高强度和更大高度的挡土墙。

挡土墙的工程量计算是为了确定所需材料的数量和施工工期。

工程量计算包括挡土墙的长度、高度和施工材料的用量。

一般可以按照下面的步骤进行工程量计算：1.确定挡土墙的长度和高度：根据实际场地情况和需求确定挡土墙的长度和高度。

长度一般由河流或沟渠的宽度决定，高度要根据允许的洪水水位和挡土墙的设计要求来确定。

2.计算体积：根据挡土墙的尺寸，计算挡土墙的体积。

挡土墙的体积可以按照矩形体积计算公式：体积=长度×宽度×厚度。

3.计算材料用量：根据挡土墙的材料类型和尺寸，计算所需的材料用量。

比如，对于混凝土挡土墙，可以根据混凝土的用量来计算，可以使用混凝土计算公式：用量=体积×混凝土密度。

4.计算施工工期：根据挡土墙的尺寸和施工速度，计算挡土墙的施工工期。

施工工期的计算可以参考以往类似工程的施工速度。

综上所述，选用挡土墙材料和进行工程量计算是防洪挡土墙建设中的重要环节。

在选材时需要根据具体情况选择合适的挡土墙材料，而工程量计算则需要根据挡土墙的尺寸和需求来确定所需材料的数量和施工工期。

通过科学合理的选材和工程量计算，可以确保挡土墙在洪水来临时起到有效的防护作用。

水工挡土墙设计、计算及在工程应用中需注意的几个问题简要介绍挡土墙在工程实际中设计、计算过程，并总结了在挡土墙计算及应用过程中需注意的几个问题。

标签：水工；挡土墙；设计；计算；问题1 研究背景改革开放以来，水利投资不断加大。

随着投资不断加大，近年来修建了大量水工建筑物，这些水工建筑物为社会经济发展及保护人民群众生命财产安全发挥了巨大作用。

在兴建的各种水工构筑物中，挡土墙在各种水利水电工程及各种渠系建筑物中有着广泛的应用，在其中大部分的水工构筑物设计中，都会遇到有关挡土墙的设计内容。

下面将水工挡土墙计算及在各种水工建筑物中实际应用经验总结如下。

水工挡土墙有多种形式。

其中主要和常用的结构形式有重力式、衡重式、半重力式、悬臂式、扶臂式、板桩式和空箱式等。

其中，在水工建筑物中应用最为广泛的为重力式、悬臂式和扶臂式。

重力式挡土墙以墙体本身重量平衡外力以满足稳定的要求，大多采用混凝土和浆砌石建造。

重力式挡土墙由于体积、重量较大，在地基上往往由于受地基承载力限制，不宜太高，一般高度以6m以下较为经济。

由于重力式挡土墙多就地取材、施工方便、构造简单、造价相对较低，故在中、小型水工建筑物或一些不宜修建混凝土部位广泛应用。

悬臂式挡土墙由断面较小的立墙身和底板（前趾板和踵板）组成，属于轻型钢筋混凝土结构。

其稳定性主要靠踵板上填土重来保证。

悬臂式挡土墙可以在较高范围内应用。

一般8米以下高度范围内应用较多。

扶臂式挡土墙由墙面板、底板（前趾板和踵板）和扶臂三部分组成，属轻型钢筋混凝土结构。

其稳定性主要靠踵板以上填土重来保证。

高度大于10m的挡土墙多采用这种形式。

扶臂式挡土墙一般在大型水利水电工程中有较广泛的应用。

2 挡土墙设计的基本内容2.1 挡土墙的稳定性验算挡土墙的稳定性验算包括以下内容：（1）抗滑稳定性验算。

（2）抗倾稳定性验算。

（3）地基应力验算和应力大小比、偏心距控制。

2.2 挡土墙的结构设计对混凝土、浆砌石挡土墙进行截面的压应力、拉应力及剪应力验算，对钢筋混凝土挡土墙各部分结构进行强度和配筋的计算。

水工挡土墙设计规范2017水工挡土墙是一种重要的隔离性构筑物，它是大篷、小水库、沟渠、地下水排泄管道、排放口等水工建筑物的关键部件。

准确的设计规范是保证水工挡土墙的安全性和可靠性的关键。

为了促进水工挡土墙的安全性和可靠性，根据《中华人民共和国水工挡土墙设计规范》（2017）（以下简称《规范2017》），经过精心设计，在充分考虑挡土墙安全性、可靠性和可控性的基础上，制定了如下设计规范：一、水工挡土墙设计基准（一）土体有关基准1.工挡土墙的土体类型应选用含有一定量的粉砂和粘土的构造土，经过约束处理，能起到既有抗压强度又有良好的抗滑移性能的挡土墙土体。

2.工挡土墙的抗压强度应≥30kPa，抗滑移系数应在3.0～4.0之间，其计算值应经过控制，不得小于2.5。

（二）墙面有关基准1.工挡土墙的墙面应符合水工挡土墙设计规范有关墙面面法线斜坡要求，整个墙面应具有良好的排水性，防止永久性压力作用下墙面产生滑动破坏。

2.工挡土墙墙面坡度计算公式：坡度＝h/L（h=挡土墙高度，L=挡土墙长度）二、水工挡土墙构筑物的设计要求（一）土工挡土墙的设计要求1.工挡土墙的土工挡土墙坝顶及侧坡应采用经约束处理的砂土为主，抗压强度≥30kPa，抗滑移系数3.0～4.0，其计算值应经过控制，不得小于2.5。

2.工挡土墙的土工挡土墙坝体应采用砂土层或混凝土层，其中砂土层抗压强度≥30kPa，抗滑移系数3.0～4.0，其计算值应经过控制，不得小于2.5。

（二）支护构件的设计要求1.工挡土墙的支护构件应选择符合国家规范要求的钢筋、钢板或钢管作为支护构件。

2.工挡土墙的支护构件应考虑安全性、稳定性及可靠性，满足挡土墙受水力荷载时有效分担土体压力的要求。

3.工挡土墙的支护构件应具有可靠的连接，联接部位应加固抗拉力及抗冲击力，支护构件的面垂直度应≤5°。

三、水工挡土墙的施工要求（一）土体处理和填筑要求1.工挡土墙的土体组织应采用由内至外的砂土、混凝土层组成，每层紧密融合，层次分明。

2020年11月第11期总第575期水运工程Port & Waterway Engineering Nov. 2020No. 11 Serial No. 575水位骤降条件下水工挡土墙的抗倾覆稳定计算方法王全前（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安710043）摘要：现行规范中采用单一安全系数法计算挡土墙抗倾覆稳定安全问题，并未指出水压力是作为倾覆力或是稳定力。

针对不同的水压力计算方法对抗倾覆稳定安全系数影响很大的问题，根据单一安全系数法的计算原则，通过具体算例将规 范方法与常用设计软件计算结果进行对比，并给出建议公式。

结果表明，应将挡墙两侧水平水压力的差值和基底渗透压力 作为荷载，墙前水位线下采用浮密度计算的挡墙自重作为抗力，以使计算的抗倾覆稳定安全系数能够更真实合理地反映工程安全度水平。

关键词：水工挡土墙；水位骤降；水压力；抗倾覆稳定计算中图分类号：U617.4文献标志码：A 文章编号：1002-4972（2020） 11-0138-04Calculation method of anti-overturning stability of hydraulic retaining wallin condition of rapid drawdown of water levelWANG Quan-qian(China Railway First Survey and Design Institute Group Co., Ltd., Xi'an 710043, China)Abstract ： The single safety coefficient method is used to calculate the anti-overturning stability and safety ofhydraulic retaining wall in the current specification, without pointing out whether water pressure is an overturningforce or a stability force. Aiming at the problem that the different calculation methods of water pressure have a great influence on the anti-overturning stability and safety coefficient, according to the calculation principle of singlesafety coefficient method, this paper compares the calculation results of the specification method and commonly useddesign software by specific computation example, and obtains the suggested formula. The results show that in orderto make the calculated anti-overturning safety coefficient truly conform to the engineering safety level, it shouldregard the difference between the horizontal water pressure on both sides of the retaining wall and basement seepagepressure as the load, and weight of the retaining wall calculated by buoyant density below the water level in front ofthe wall as the resistance force.Keywords ： hydraulic retaining wall; rapid drawdown of water level; water pressure; anti-overturningstability calculation挡土墙在工程中广泛运用。

重力式水工挡土墙图纸
参照现行水利行业标准SL265-2001的规定制定
图（一）
说明：挡土墙采用彻石挡土墙，彻石需嵌入底板中，因此底板厚度不得少于0.5m,深度不得少于1.5m
M1=1.1米M2=4米M3=1米M4=0.5米
M5=4.1米M6=3.1米M7= M8=0.5米
注：挡土墙的分段长度,为了防止和减少地基不均匀沉降，温度变化和混凝土干缩等因素引起的变形或裂缝、分段长度不宜超过20m，永久缝宽25mm
墙后回填土方示意图
图（二）
说明：回填土方采用硬质粘土
A1=1米A2=7米A3 =4米
δ1=600δ2=450
参照以上系数，每米长度单位预算如下：
1、底板：2.4m3混凝土（C30规格）
2、墙身：（3.1+1.1）×0.5×4×1=8.4 m3片石
3、8.4×0.3=2.52 m350#水泥砂浆
PVC排水管6米
4、土方回填：0.5×（A1+A2）×A3×1=16 m3
5、基础开挖：1.5米（深）×6米×1米=9m3
合计：2100元/米（片石与回填）。

关于水工挡土墙设计的若干问题我在参加市局召开的审查水工挡土墙设计报告时，发现设计者因为概念混淆，出现不少错误，现总结给你们看，以避免犯同样错误。

1 抗滑稳定计算1.1 规范规定1.1.1 土质地基上挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数，应按式①或式②计算： HGf K C ∑∑=① HAc G Kc ∑+∑=00tan φ ②式中 Kc — 挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全糸数； ΣG — 作用在挡土墙上的全部垂直于水平面的荷载；f — 挡土墙基底面与土质地基之间的摩擦系数，可由试验或根据类似地基的工程经验确定； ΣH — 作用在挡土墙上全部平行于基底面的荷载（kN ）；0φ — 挡土墙基底面与土质地基之间的摩擦角（°），可按表1.1－1选用；C 0 — 挡土墙基底面与土质地基之间的粘结力（kPa ），可按表 1.1－1选用；A —挡土墙基底面的面积。

表1.1－1 φ0、c 0值1.1.2 岩石地基上挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数，应按式①或式③计算：HAc G f K c ∑'+∑'=③式中 f ' — 挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数，按表 1.1－2规定选用；c ' — 挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力（kPa ），按表1.1－2规定选用。

表1.1－2 c 、''f 值1.1.3 公式①为岩石地基上挡土墙沿基底面抗剪强度的计算公式；公式③为岩石地基上挡土墙沿基底面抗剪断强度的计算公式。

挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值见表1.1－3。

1.2 容易犯的错误1.2.1 计算岩基挡土墙时，采用岩石地基上挡土墙沿基底面抗剪断强度的计算公式③，但安全系数却错误取用岩石地基上挡土墙沿基底面抗剪强度的计算公式①。

1.2.2 计算土基挡土墙时，直接应用地质提供的φ、c 试验值带入②式中计算，而不是像表1.1－1那样，乘以一个小于1.0的折减系数，变成0φ、c 0后再用。

各种挡土墙计算公式挡土墙是一种常见的土木结构工程，用于控制土石体的滑动、崩塌和坍塌等。

根据挡土墙的类型和设计要求，计算公式也有所不同。

下面将介绍几种常见的挡土墙计算公式。

1.挡土墙稳定性计算公式：挡土墙的稳定性计算是挡土墙设计的基础。

常用的稳定性计算公式有下列几种：(1)倾倒式挡土墙稳定性计算公式：a.倾倒倾覆稳定性计算公式：\[ F_{s1} = N \cdot W \cdot H \cdot \sin(\phi) \]其中，\( F_{s1} \)是倾倒倾覆稳定力，N是土体上覆土的施工阶段数，W是土体的自重，H是土体的高度，\( \phi \)是土体的内摩擦角。

b.滑移稳定性计算公式：\[ F_{s2} = W \cdot N \cdot H \cdot \tan(\delta) \]其中，\( F_{s2} \)是滑移稳定力，N是土体上覆土的施工阶段数，W是土体的自重，H是土体的高度，\( \delta \)是土体的倾斜角度。

(2)桩柱式挡土墙稳定性计算公式：a.桩基承载力计算公式：\[ Q = \frac{P}{A} \]其中，Q是桩基承载力，P是桩基上土体的重量，A是桩基对土体的投影面积。

b.土压力计算公式：\[ F = k \cdot A \cdot H \]其中，F是土压力，k是土体的侧压力系数，A是土体承受土压力的面积，H是土体的高度。

2.挡土墙渗流计算公式：挡土墙渗流计算是针对天然土壤层中的水流入挡土墙内部进行的。

常用的渗流计算公式有下列几种：(1) Darcy定律：\[ Q = k \cdot A \cdot \frac{\Delta h}{L} \]其中，Q是单位时间内流量，k是土体的渗透系数，A是土体的流量截面积，\( \Delta h \)是土体的水头差，L是土体的流动距离。

(2)倾斜不透水层的渗透计算：当挡土墙底部存在倾斜不透水层时，可以使用以下公式进行渗透计算：\[ Q = \frac{K \cdot H \cdot l}{n} \cdot \frac{\Delta h}{L} \]其中，Q是单位时间内渗透量，K是不透水层的渗透系数，H是不透水层的深度，l是不透水层的长度，n是单位长度上土体的渗透系数，\( \Delta h \)是土体的水头差，L是不透水层的长度。

挡土墙工程量计算在建筑工程和土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体、防止土体滑坡或坍塌。

准确计算挡土墙的工程量对于工程预算、材料采购和施工安排都具有重要意义。

下面我们就来详细了解一下挡土墙工程量的计算方法。

挡土墙的工程量计算主要包括以下几个方面：一、基础工程挡土墙的基础是整个结构的重要支撑部分。

基础工程量的计算通常需要考虑基础的形状（如矩形、梯形等）、尺寸（长度、宽度、高度）以及基础的埋深。

以矩形基础为例，如果基础的长度为 L1，宽度为 B1，高度为 H1，则基础的体积 V1 ＝ L1 × B1 × H1 。

对于梯形基础，需要分别测量上底、下底和高度，然后按照梯形体积公式进行计算。

在实际计算中，还需要考虑基础的挖方量和填方量。

挖方量是指为了建造基础而挖出的土体体积，填方量则是指在基础施工完成后需要回填的土体体积。

二、墙体工程挡土墙墙体的工程量是计算的重点。

墙体的形状和尺寸会因设计要求而有所不同，常见的有直墙式、重力式、悬臂式等。

对于直墙式挡土墙，墙体的体积可以通过墙体的长度 L2、高度 H2和厚度 B2 来计算，即墙体体积 V2 ＝ L2 × H2 × B2 。

如果是重力式挡土墙，其形状可能更为复杂，需要将墙体分解为若干个简单的几何形状（如矩形、三角形等），分别计算其体积，然后相加得到墙体的总体积。

在计算墙体体积时，要注意扣除门窗、孔洞等所占的体积。

三、钢筋工程如果挡土墙中配置了钢筋，那么还需要计算钢筋的工程量。

钢筋工程量的计算需要根据设计图纸确定钢筋的种类、直径、长度和数量。

首先，计算每种钢筋的单根长度。

然后，根据钢筋的布置间距计算出每种钢筋的根数。

最后，将单根长度乘以根数，再乘以钢筋的理论重量，即可得到每种钢筋的重量。

钢筋的理论重量可以通过查阅相关资料获取，例如直径为d 的钢筋，其理论重量＝ 000617 × d²（单位：千克/米）。

挡土墙计算公式
挡土墙是一种重要的建筑结构，可以用来防止土壤滑移、抵抗水压，确保地基稳定和支撑建筑物。

它是一种灵活性强、外形各异的建筑结构，广泛应用于公路、铁路等建筑工程场所。

挡土墙的设计必须考虑到地基的强度、挡土墙的高度、地形的特征等因素，为了保证挡土墙的稳定性，必须正确计算挡土墙的数量和尺寸。

挡土墙的计算公式主要有以下几个：
1、计算挡土墙高度：挡土墙高度h=坡度S×填方深度L
2、计算挡土墙长度：挡土墙长度L=挡土墙高度h／坡度S
3、计算挡土墙宽度：挡土墙宽度B=挡土墙高度h＋挡土墙基底宽度b
4、计算挡土墙的质量：挡土墙的质量W=挡土墙长度L×挡土墙宽度B×挡土墙高度h
5、计算挡土墙的总体积：挡土墙的总体积V=挡土墙长度L×挡土墙宽度B×挡土墙高度h＋挡土墙基底宽度b
以上就是挡土墙计算公式的介绍，以上公式可以帮助我们精确计算挡土墙的尺寸和体积，从而保证挡土墙的稳定性和耐久性。

此外，在计算挡土墙的尺寸时，应根据地形特征选择合适的挡土墙结构，
以满足挡土墙在不同地形条件下的使用要求。

总之，正确使用挡土墙计算公式，可以精确测算挡土墙的尺寸，从而确保挡土墙的稳定性和耐久性，为建筑工程提供有力的支撑。

引言概述：挡土墙是一种常见的土木工程结构，用于防止土体滑坡和土壤侵蚀。

为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行详细的计算和设计。

本文将介绍挡土墙计算公式的相关内容，包括挡土墙的基本原理、计算公式以及各个参数的含义和计算方法。

正文内容：1.基本原理1.1挡土墙的作用挡土墙主要用于抵抗土体的滑动和倾覆，保持土体的稳定。

它通过自重和土体的摩擦力来形成一个稳定的土工结构，防止土体滑动和变形。

1.2挡土墙的力学性质挡土墙受到来自土体和水的静力和动力荷载的作用。

它包括水平荷载、垂直荷载和水平动力荷载等。

挡土墙需要能够承受这些荷载并保持稳定。

2.计算公式2.1挡土压力计算公式Ps=KaγH^2(1sinφ)^2/2其中，Ps表示挡土墙受到的水平挡土压力，Ka表示活动土压力系数，γ表示土体的干容重，H表示挡土墙的高度，φ表示土体的内摩擦角。

2.2静力平衡公式H=(Pa+PrW)/P其中，H表示挡土墙的高度，Pa表示挡土墙承受的水平荷载，Pr表示挡土墙承受的垂直荷载，W表示挡土墙自身的重量，P表示挡土墙的压力。

2.3倾倒稳定公式Md=Ms其中，Md表示挡土墙的倾覆矩，Ms表示挡土墙的抵抗矩。

3.挡土墙参数的计算方法3.1活动土压力系数的计算方法Ka=(1sinφ)/(1+sinφ)其中，φ表示土体的内摩擦角。

3.2土体的干容重计算方法土体的干容重γ可以通过实验室测试或现场探测来获得。

通常用标贯或钻孔分析等方法来确定土体的干容重。

4.挡土墙计算步骤4.1确定荷载条件根据设计要求和现场情况，确定挡土墙所需承受的荷载条件，包括水平荷载、垂直荷载和水平动力荷载等。

4.2计算挡土压力根据挡土墙的高度、土体的摩擦角以及土体的干容重，计算挡土墙所受到的挡土压力。

4.3计算静力平衡根据挡土墙承受的水平荷载、垂直荷载以及挡土墙自身的重量，计算挡土墙的高度。

4.4计算倾倒稳定根据挡土墙的形状和土体的性质，计算挡土墙的倾覆矩和抵抗矩，判断倾倒稳定性。

挡土墙计算实例范文挡土墙是一种用于抵挡土壤和水的力量，以防止土壤冲刷和坍塌的结构。

它被广泛应用于公路、铁路、堤防、河道治理以及建筑工程等领域。

挡土墙的计算是一项重要的工作，它需要考虑多种因素，包括挡土墙的高度、土壤的性质、水位和荷载等。

本文将通过一个实例来介绍挡土墙的计算方法。

假设我们有一个需要抵挡土壤和水的挡土墙工程，挡土墙的高度为5米，坡度为1：1.5，即每米高度向内倾斜1.5米。

挡土墙的土壤由黏土组成，黏土的重度为18kN/m³，黏土的内摩擦角为30°。

水位在挡土墙的顶部，水压力为10kN/m²。

现在我们需要计算挡土墙的稳定性和稳定的长度。

首先，我们需要计算挡土墙的土壤的水平荷载。

土壤的水平荷载可以通过土壤的重度乘以挡土墙高度得到。

在本例中，土壤的水平荷载为18kN/m³*5m=90kN/m。

接下来，我们需要计算土壤的倾倒力矩。

土壤的倾倒力矩可以通过土壤的重心到挡土墙的重心的竖直距离乘以土壤的水平荷载得到。

在本例中，土壤的倾倒力矩为（5m/3）*90kN/m=150kNm/m。

然后，我们需要计算土壤的滑移力。

土壤的滑移力可以通过土壤的水平荷载乘以土壤的内摩擦角得到。

在本例中，土壤的滑移力为90kN/m * tan(30°) = 52.03kN/m。

接着，我们需要计算土壤的推力。

土壤的推力可以通过土壤的水平荷载减去土壤的滑移力得到。

在本例中，土壤的推力为90kN/m-52.03kN/m=37.97kN/m。

最后，我们需要计算土壤的抗倾倒力矩。

土壤的抗倾倒力矩可以通过土壤的推力乘以挡土墙的倾斜距离得到。

在本例中，土壤的抗倾倒力矩为37.97kN/m*（5m/3）=63.28kNm/m。

通过以上计算，我们可以得到挡土墙的稳定性和稳定的长度。

挡土墙的稳定性可以通过土壤的倾倒力矩减去土壤的抗倾倒力矩得到。

在本例中，挡土墙的稳定性为150kNm/m-63.28kNm/m=86.72kNm/m。

半重力式挡土墙计算书一、示意图:二、基本资料:1．依据规范及参考书目:《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007),以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008),以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数:挡土墙断面型式为:双折轻型半重力式挡土墙.墙顶宽度B1 = 0.50米, 墙面上部高度H = 7.00米前趾宽度B2 = 1.20米, 后踵宽度B3 = 2.40米前趾端部高度H2 = 1.00米, 前趾根部高度H4 = 1.00米后踵端部高度H3 = 0.50米, 后踵根部高度H5 = 1.00米墙背坡比= 1 : 0.000,墙面坡比= 1 : 0.000墙背上折线段高度H1 = 1.00 米,墙背中间折线段高度B4 = 1.56 米3．设计参数:挡土墙的建筑物级别为3级,荷载组合为基本组合.抗震类型:非抗震区挡土墙.水上回填土内摩擦角φ= 32.00度, 水下回填土内摩擦角φ' = 32.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/米2, 墙底与地基间摩擦系数f = 0.40基础为非岩石地基.填土面与水平面夹角β= 0.00度, 回填土顶面均布荷载q = 36.00kN/米地下水位距墙底高h1 = 2.00米, 墙前水深(墙底算起)h2 = 1.00米回填土湿容重γ1 = 18.00kN/米3, 回填土浮容重γ2 = 10.00kN/米3混凝土强度等级: C15钢筋强度等级:一级,保护层厚度as = 0.050 米地基允许承载力[σo] = 220.00 kPa三、计算过程:1．计算公式:郎肯土压力计算公式如下:E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝tan2(45°-φ/2) (《规范》式A.0.1-4)式中:E为作用于墙背的土压力,作用点为距墙底1/3高处,方向与水平面成β夹角K a为土压力系数程序算得水上的土压力系数K a = 0.307程序算得水下的土压力系数K'a = 0.3072．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.所有垂直荷载之和∑G＝807.20kN所有水平荷载之和∑F H＝275.56kN所有对墙前趾的稳定力矩之和∑米V＝2941.59kN·米所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑米H＝-1102.93kN·米所有对墙前趾的力矩之和∑米＝1838.66kN·米3．抗滑稳定验算:抗滑稳定安全系数计算公式为:Kc＝f×∑G/∑F H从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.25Kc＝0.400×807.200/275.555＝1.17Kc＝1.17<[Kc]＝1.25,故抗滑稳定安全系数不满足要求4．抗倾覆稳定验算:从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50抗倾覆稳定安全系数计算公式为:Ko＝∑米V/∑米HKo＝2941.594/1102.930＝2.67Ko＝2.67≥[Ko]＝1.50,故抗倾覆稳定安全系数满足要求5．地基承载力验算:地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核.基底应力计算公式为:P米ax＝∑G / B ×(1 + 6 ×e / B)P米in＝∑G / B ×(1 - 6 ×e / B)偏心距e ＝B / 2 - ∑米/ ∑G＝5.66 / 2 - 1838.66 / 807.20 = 0.552 米P米ax＝807.20/5.66×(1+6×0.552/5.66)＝226.09 kPaP米in＝807.20/5.66×(1-6×0.552/5.66)＝59.14 kPaP米ax＝226.09 ≤1.2[σo] ＝1.2×220.00 ＝264.00,满足要求.(P米in＋P米ax)/2 ＝142.61 ≤[σo] ＝220.00,满足要求η＝P米ax/P米in＝226.09/59.14＝3.82 > 2.0故地基承载力不满足要求！四、立墙承载力验算及配筋计算:1．计算依据:立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算:首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算,验算公式如下:K×N ≤φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) 《砼规》式5.2.3-3K×N ≤φ×f c×b×h/(6×eo/h+1) 《砼规》式5.2.3-4 如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:KN ≤f c×b×χ+f y'×As'-σs×As 《砼规》式6.3.2-1KNe ≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.3.2-2当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1βh ＝(800 / ho)1/4《砼规》式6.5.4-2上式中当ho < 800时,取ho = 800,当ho > 2000时,取ho = 2000 2．A-A截面(距墙底高度h = 1.000 米)计算结果:a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:计算截面高度h ＝2060 米米,宽度b ＝1000 米米,计算长度lo = 7000 米米承受弯矩米＝652930562 N·米米,轴力N ＝331520 Nb=1000米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.935 K×N ＝1.30×331520 ＝430976 N ≤φ×f c×b×h＝0.935×7.20×1000×2060 ＝13867920 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.eo ＝米/ N ＝652930562 / 331520 ＝1969.5 米米b=2060米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.31K×N ＝2.00×331520 ＝663040 N > φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) ＝1.000×1.31×0.91×1000×2060/(6×1969.5/2060-1) ＝518765 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求,须进行配筋计算！c、抗剪验算结果:截面高度h = 2060 米米;有效高度ho = 2010 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 216701 Nβh = [800/米in(ho,2000)]1/4 = (800/2000)1/4 = 0.795K×V = 1.20×216701 = 260041 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×0.795×0.91×1000×2010 = 1018241 N故受剪验算满足要求！3．B-B截面(距墙底高度h = 4.000 米)计算结果:a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:计算截面高度h ＝1280 米米,宽度b ＝1000 米米,计算长度lo = 4000 米米承受弯矩米＝162834492 N·米米,轴力N ＝76080 Nb=1000米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 K×N ＝1.30×76080 ＝98904 N ≤φ×f c×b×h＝1.000×7.20×1000×1280 ＝9216000 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.eo ＝米/ N ＝162834492 / 76080 ＝2140.3 米米b=1280米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.45K×N ＝2.00×76080 ＝152160 N ≤φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) ＝1.000×1.45×0.91×1000×1280/(6×2140.3/1280-1) ＝186762 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求.K×N ＝1.30×76080 ＝98904 N ≤φ×f c×b×h/(6×eo/h+1)＝1.000×7.20×1000×1280/(6×2140.3/1280+1) ＝835336 N 按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求,无须进行配筋计算！c、抗剪验算结果:截面高度h = 1280 米米;有效高度ho = 1230 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 88490 Nβh = (800/ho)1/4 = (800/1230)1/4 = 0.898K×V = 1.20×88490 = 106189 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×0.898×0.91×1000×1230 = 703624 N故受剪验算满足要求！4．C-C截面(距墙底高度h = 7.000 米)计算结果:a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:计算截面高度h ＝500 米米,宽度b ＝1000 米米,计算长度lo = 1000 米米承受弯矩米＝6452429 N·米米,轴力N ＝12000 Nb=500米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 K×N ＝1.30×12000 ＝15600 N ≤φ×f c×b×h＝1.000×7.20×1000×500 ＝3600000 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.eo ＝米/ N ＝6452429 / 12000 ＝537.7 米米b=500米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.71K×N ＝2.00×12000 ＝24000 N ≤φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) ＝1.000×1.71×0.91×1000×500/(6×537.7/500-1) ＝142281 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求.K×N ＝1.30×12000 ＝15600 N ≤φ×f c×b×h/(6×eo/h+1)＝1.000×7.20×1000×500/(6×537.7/500+1) ＝483064 N按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求,无须进行配筋计算！c、抗剪验算结果:截面高度h = 500 米米;有效高度ho = 450 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 13827 Nβh = [800/米ax(ho,800)]1/4 = (800/800)1/4 = 1.000K×V = 1.20×13827 = 16592 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×1.000×0.91×1000×450 = 286650 N故受剪验算满足要求！五、后踵根部D-D截面承载力验算及配筋计算:1．计算依据:截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算,验算公式如下:K×N ≤1/6×γ米×f t×b×h2《砼规》式5.3.2如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:K×米≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.2.1-1f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-2当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1βh ＝(800 / ho)1/4《砼规》式6.5.4-2上式中当ho < 800时,取ho = 800,当ho > 2000时,取ho = 2000 2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.3．按素混凝土受弯构件验算截面承载力:截面高度h ＝1000米米,宽度b ＝1000米米,弯矩米＝245794547N·米米K×米＝2.0×245794547 ＝491589094 N·米米> 1/6×γ米×f t×b×h2＝1/6×1.55×0.91×1000×10002＝235083333 N·米米按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求,须进行配筋计算！4．抗剪验算结果:截面高度h = 1000 米米;有效高度ho = 950 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 179007 Nβh = (800/ho)1/4 = (800/950)1/4 = 0.958K×V = 1.20×179007 = 214809 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×0.958×0.91×1000×950 = 579702 N故受剪验算满足要求！5．截面配筋及裂缝宽度计算结果:钢筋计算面积As'=1900米米2,实配As'=770米米2(d14@200)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.408 米米六、前趾根部E-E截面承载力验算及配筋计算:1．计算依据:截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算,验算公式如下:K×米≤1/6×γ米×f t×b×h2《砼规》式5.3.2如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:K×米≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.2.1-1f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-2当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1βh ＝(800 / ho)1/4《砼规》式6.5.4-2上式中当ho < 800时,取ho = 800,当ho > 2000时,取ho = 2000 2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.3．按素混凝土受弯构件验算截面承载力:截面高度h ＝1000米米,宽度b ＝1000米米,弯矩米＝144720475N·米米K×米＝2.0×144720475 ＝289440950 N·米米> 1/6×γ米×f t×b×h2＝1/6×1.55×0.91×1000×10002＝235083333 N·米米按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求,须进行配筋计算！4．抗剪验算结果:截面高度h = 1000 米米;有效高度ho = 950 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 234545 Nβh = (800/ho)1/4 = (800/950)1/4 = 0.958K×V = 1.20×234545 = 281454 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×0.958×0.91×1000×950 = 579702 N故受剪验算满足要求！5．截面配筋及裂缝宽度计算结果:钢筋计算面积As'=1900米米2,实配As'=770米米2(d14@200)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.240 米米扶壁式挡土墙计算书一、示意图:二、基本资料:1．依据规范及参考书目:《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007),以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008),以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《建筑结构静力计算手册》(第二版)《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数:墙顶宽度B1 = 0.60米, 墙面上部高度H = 25.00米墙面变厚B5 = 0.00米, 墙背变厚B6 = 0.00米前趾宽度B2 = 2.10米, 后踵宽度B3 = 13.30米前趾端部高度H2 = 1.00米, 前趾根部高度H3 = 1.80米后踵板高度H1 = 1.80米, 墙前填土高度H4 = 1.80米扶臂厚度b = 1.00米, 扶臂顶部宽度B4 = 1.00米扶臂数量n = 3个, 扶臂净距L = 6.00米墙面板左挑L1 = 2.46米, 墙面板左挑L2 = 2.46米3．设计参数:挡土墙的建筑物级别为2级,荷载组合为基本组合.抗震类型:非抗震区挡土墙.水上回填土内摩擦角φ= 40.00度, 水下回填土内摩擦角φ' = 40.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/米2, 墙底与地基间摩擦系数f = 0.60基础为非岩石地基.填土面与水平面夹角β= 10.00度, 回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/米地下水位距墙底高h1 = 0.00米, 墙前水深(墙底算起)h2 = 0.00米回填土湿容重γ1 = 21.00kN/米3, 回填土浮容重γ2 = 10.00kN/米3混凝土强度等级: C25受力钢筋强度等级:二级,保护层厚度as = 0.050 米扶臂箍筋强度等级:二级地基允许承载力[σo] = 1000.00 kPa三、计算过程:1．计算公式:郎肯土压力计算公式如下:E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝cosβ×[cosβ-(cos2β-cos2φ)1/2]/[cosβ+(cos2β-cos2φ)1/2] (《规范》式A.0.1-3) 式中:E为作用于墙背的土压力,作用点为距墙底1/3高处,方向与水平面成β夹角K a为土压力系数程序算得土压力系数K a = 0.2252．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.所有垂直荷载之和∑G＝8754.22kN所有水平荷载之和∑F H＝1967.21kN所有对墙前趾的稳定力矩之和∑米V＝81392.76kN·米所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑米H＝-19300.41kN·米所有对墙前趾的力矩之和∑米＝62092.35kN·米3．抗滑稳定验算:抗滑稳定安全系数计算公式为:Kc＝f×∑G/∑F H从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.30Kc＝0.600×8754.218/1967.213＝2.67Kc＝2.67≥[Kc]＝1.30,故抗滑稳定安全系数满足要求4．抗倾覆稳定验算:从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50抗倾覆稳定安全系数计算公式为:Ko＝∑米V/∑米HKo＝81392.761/19300.412＝4.22Ko＝4.22≥[Ko]＝1.50,故抗倾覆稳定安全系数满足要求5．地基承载力验算:地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核.基底应力计算公式为:P米ax＝∑G / B ×(1 + 6 ×e / B)P米in＝∑G / B ×(1 - 6 ×e / B)偏心距e ＝B / 2 - ∑米/ ∑G＝16.00 / 2 - 62092.35 / 8754.22 = 0.907 米P米ax＝8754.22/16.00×(1+6×0.907/16.00)＝733.26 kPaP米in＝8754.22/16.00×(1-6×0.907/16.00)＝361.01 kPaP米ax＝733.26 ≤1.2[σo] ＝1.2×1000.00 ＝1200.00,满足要求.(P米in＋P米ax)/2 ＝547.14 ≤[σo] ＝1000.00,满足要求η＝P米ax/P米in＝733.26/361.01＝2.03 > 2.0故地基承载力不满足要求！四、墙面板结构计算:1．计算依据:a、作用在墙面板上的荷载为三角形或梯形;b、在距底板高度1.5Lx范围内,按三面固定一面简支双向板计算内力;c、在距底板高度1.5Lx以上,水平方向取单宽截条按连续梁计算内力;d、截面按受弯构件进行配筋计算,公式如下:K×米≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.2.1-1f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-22．内力计算:墙面板Lx = 6.00 米,Ly = 9.00 米,从静力计算手册查得:均布荷载作用下,墙面板弯矩系数为:K x = 0.0384, K y = 0.0113, K x o = -0.0794K y o = -0.0569, K ox = 0.0433, K xz o = -0.0616三角形荷载作用下,墙面板弯矩系数为:K'x = 0.0184, K'y = 0.0071, K'x o = -0.0387K'y o = -0.0421, K'ox = 0.0065, K'xz o = -0.0015面板梯形荷载大值为q = 117.97kN,小值q' = 75.50kN将均布荷载q1 = 75.50kN/米与三角形荷载q2= 42.47kN/米产生的弯矩叠加得:米x = K x×q1×L x2 + K'x×q2×L x2= 0.0384×75.50×6.002 + 0.0184×42.47×6.002 = 132.50 kN·米米y = K y×q1×L x2 + K'y×q2×L x2= 0.0113×75.50×6.002 + 0.0071×42.47×6.002 = 41.57 kN·米米x o = K x o×q1×L x2 + K'x o×q2×L x2= -0.0794×75.50×6.002 + (-0.0387)×42.47×6.002 = -274.98 kN·米米y o = K y o×q1×L x2 + K'y o×q2×L x2= -0.0569×75.50×6.002 + (-0.0421)×42.47×6.002 = -219.02 kN·米米ox = K ox×q1×L x2 + K'ox×q2×L x2= 0.0433×75.50×6.002 + (0.0065)×42.47×6.002 = 127.63 kN·米米xz o = K xz o×q1×L x2 + K'xz o×q2×L x2= -0.0616×75.50×6.002 + (-0.0015)×42.47×6.002 = -169.72 kN·米3．纵向支座(负弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 600 米米,弯矩米= -274.98 kN·米钢筋计算面积As' = 2101米米2,实配As = 2244米米2(D20@140)抗裂验算不满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.314 米米4．纵向跨中(正弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 600 米米,弯矩米= 132.50 kN·米钢筋计算面积As' = 986米米2,实配As = 1058米米2(D16@190)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.300 米米5．竖向支座(负弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 600 米米,弯矩米= -219.02 kN·米钢筋计算面积As' = 1656米米2,实配As = 1745米米2(D20@180)抗裂验算不满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.321 米米6．竖向跨中(正弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 600 米米,弯矩米= 41.57 kN·米钢筋计算面积As' = 825米米2,实配As = 874米米2(D16@230)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.114 米米五、前趾根部截面承载力验算及配筋计算:1．计算依据:截面按受弯构件进行承载力和配筋计算:K×米≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.2.1-1f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-22．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.3．截面配筋及裂缝宽度计算结果:截面高度h = 1800 米米,弯矩米= -1486.42 kN·米钢筋计算面积As' = 3485米米2,实配As = 3491米米2(D20@90)抗裂验算不满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.323 米米六、踵板结构计算:1．计算依据和假定:a、将作用在踵板上的荷载转化为三角形或梯形;b、在距墙面板1.5Lx范围内,按三面固定一面简支双向板计算内力;c、在距墙面板1.5Lx以外,纵向取单宽截条按连续梁计算内力;d、截面按受弯构件进行配筋计算,公式如下:K×米≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.2.1-1f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-22．作用在踵板上的荷载计算:内侧土重W1' = 525.00 kN; 外侧土重W1 = 574.25 kN踵板自重W2 = 1.80×25 = 45.00 kN作用在踵板上侧土压力产生的竖向荷载W3 = E B×sin(β)/B3= 289.64×sin(10.0°)/13.30 = 3.78 kN作用在踵板端部土压力产生的竖向荷载W4 = 2E h×sin(β)/B3= 2.0×239.91×sin(10.0°)/13.30 = 6.26 kN前趾弯矩产生的竖向荷载W5 = 2.4×米/B32= 2.4×-1486.42/13.302 = 20.17 kN内侧基底反力σ1 = 670.45 kN; 外侧基底反力σ2 = 361.01 kN作用在踵板内侧总荷载∑W' = W1'+W2+W3+W6+W7-σ3-σ1= 525.00+45.00+3.78+0.00+0.00-0.00-670.45= -96.67 kN作用在踵板外侧总荷载∑W = W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7-σ4-σ2= 574.25+45.00+3.78+6.26+20.17+0.00+0.00-0.00-361.01= 239.20 kN3．内力计算:踵板Lx = 6.00 米,Ly = 9.00 米,从静力计算手册查得:均布荷载作用下,墙面板弯矩系数为:K x = 0.0384, K y = 0.0113, K x o = -0.0794K y o = -0.0569, K ox = 0.0433, K xz o = -0.0616三角形荷载作用下,墙面板弯矩系数为:K'x = 0.0184, K'y = 0.0071, K'x o = -0.0387K'y o = -0.0421, K'ox = 0.0065, K'xz o = -0.0015踵板梯形荷载小值为q = 0.00kN,大值q' = 130.61kN将均布荷载q1 = 130.61kN/米与三角形荷载q2= -130.61kN/米产生的弯矩叠加得: 米x = K x×q1×L x2 + K'x×q2×L x2= 0.0384×130.61×6.002 + 0.0184×(-130.61)×6.002 = 94.04 kN·米米y = K y×q1×L x2 + K'y×q2×L x2= 0.0113×130.61×6.002 + 0.0071×(-130.61)×6.002 = 19.75 kN·米米x o = K x o×q1×L x2 + K'x o×q2×L x2= -0.0794×130.61×6.002 + (-0.0387)×(-130.61)×6.002 = -191.37 kN·米米y o = K y o×q1×L x2 + K'y o×q2×L x2= -0.0569×130.61×6.002 + (-0.0421)×(-130.61)×6.002 = -69.59 kN·米米ox = K ox×q1×L x2 + K'ox×q2×L x2= 0.0433×130.61×6.002 + (0.0065)×(-130.61)×6.002 = 173.04 kN·米米xz o = K xz o×q1×L x2 + K'xz o×q2×L x2= -0.0616×130.61×6.002 + (-0.0015)×(-130.61)×6.002 = -282.59 kN·米在均布荷载q = 239.20 kN/米作用下,踵板端部纵向按连续梁计算得弯矩为: 左支座弯矩米l = -651.57 kN·米,跨中弯矩米米= 470.58 kN·米右支座弯矩米r = -560.08 kN·米4．纵向支座(负弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 1800 米米,弯矩米= -651.57 kN·米钢筋计算面积As' = 2625米米2,实配As = 2856米米2(D20@110)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.184 米米5．纵向跨中(正弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 1800 米米,弯矩米= 470.58 kN·米钢筋计算面积As' = 2625米米2,实配As = 2872米米2(D16@70)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.124 米米6．竖向支座(负弯矩)强度及配筋计算:截面高度h = 1800 米米,弯矩米= -219.02 kN·米钢筋计算面积As' = 2625米米2,实配As = 2856米米2(D20@110)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.062 米米七、扶臂结构计算:1．计算依据和假定:a、扶臂与部分面板组成变截面的T形梁,按悬臂梁进行受弯结构计算;b、荷载为跨中到跨中作用在墙面板及扶臂上的水平土压力和水压力;c、截面按受弯构件进行配筋计算,公式如下:米= P×L (《规范》式C.3.2-1)A g = K ×米/ (R g×γ1×ho)×secα(《规范》式C.3.2-2)式中:R g -- 钢筋设计强度γ1 -- 受弯破坏时的内力偶臂计算系数,取0.9α-- 扶臂斜面与垂直面的夹角2．距挡土墙墙底高度H=1.80米水平截面强度及配筋计算:截面高度h = 13900 米米,截面宽度b = 1000 米米翼缘高度h f = 600 米米,翼缘宽度b f = 7000 米米T形截面所受弯矩米= 111632.97 kN·米A g = 1.20×111632.97×106/(300×0.9×13825)×sec26.94°= 40257 米米2钢筋计算面积As' = 40257米米2,实配As = 20126米米2(41D25)抗裂验算不满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.368 米米3．距挡土墙墙底高度H=10.13米水平截面强度及配筋计算:截面高度h = 9800 米米,截面宽度b = 1000 米米翼缘高度h f = 600 米米,翼缘宽度b f = 5000 米米T形截面所受弯矩米= 18133.97 kN·米A g = 1.20×18133.97×106/(300×0.9×9725)×sec26.94°= 9296 米米2钢筋计算面积As' = 9296米米2,实配As = 9327米米2(19D25)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.208 米米4．距挡土墙墙底高度H=18.47米水平截面强度及配筋计算:截面高度h = 5700 米米,截面宽度b = 1000 米米翼缘高度h f = 600 米米,翼缘宽度b f = 3000 米米T形截面所受弯矩米= 1375.44 kN·米A g = 1.20×1375.44×106/(300×0.9×5625)×sec26.94°= 1219 米米2钢筋计算面积As' = 1219米米2,实配As = 1473米米2(3D25)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.251 米米5．扶臂水平拉筋计算:水平拉筋承受的剪力Q = 0.5×117.97×6.00 = 353.91 kN水平拉筋计算面积A sv/s = K×Q/f y= 1.20×353.91/300.00 = 1.416 米米水平拉筋计算面积A sv'/s = 1.416 米米,实配A sv/s = 1.571 米米(2D10@100) 6．扶臂垂直拉筋计算:垂直拉筋承受的剪力Q = 239.20×6.00 = 1435.21 kN垂直拉筋计算面积A sv/s = K×Q/f y= 1.20×1435.21/300.00 = 5.741 米米垂直拉筋计算面积A sv'/s = 5.741 米米,实配A sv/s = 6.158 米米(2D14@50)衡重式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图:二、基本资料:1．依据规范及参考书目:《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007),以下简称《规范》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数:墙顶宽度B1 = 0.50米, 前趾宽度B2 = 0.30米, 衡重台宽度B3 = 2.50米墙身高度H = 5.00米, 上墙高度H1 = 4.00米, 墙趾高H2 = 1.00米上墙背坡比= 1 : 0.300,下墙背坡比= 1 : 0.300,墙面坡比= 1 : 0.000 3．设计参数:挡土墙的建筑物级别为4级,荷载组合为基本组合.抗震类型:非抗震区挡土墙.水上回填土内摩擦角φ= 35.00度, 水下回填土内摩擦角φ' = 35.00度墙背与填土摩擦角δ= 17.50度回填土凝聚力C = 0.00kN/米2, 墙底与地基间摩擦系数f = 0.35基础为非岩石地基.填土面与水平面夹角β= 0.00度, 回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/米地下水位距墙底高h1 = 3.00米, 墙前水深(墙底算起)h2 = 1.00米回填土湿容重γ1 = 19.00kN/米3, 回填土浮容重γ2 = 10.00kN/米3墙身材料容重γ3 = 24.00kN/米3, 底板材料容重γ4 = 24.00kN/米3墙身材料容许压应力[R a] = 500.00 kPa, 墙身材料容许剪应力[R j] = 110.00 kPa墙身材料容许拉应力[R l] = 150.00 kPa, 地基允许承载力[σo] = 350.00 kPa三、计算过程:1．计算公式:上墙采用库伦主动土压力计算,公式如下:E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(ε＋δ)E y＝E×sin(ε＋δ)K a＝cos2(φ－ε)/cos2ε/cos(ε＋δ)/{1+[sin(φ＋δ)sin(φ－β)/cos(ε＋δ)/cos(ε－β)]0.5}2 (《规范》式A.0.1-2) 式中:E为作用于墙背的主动土压力,作用点为距墙底1/3高处,方向与水平面成(ε＋δ)夹角K a为主动土压力系数ε为墙背与铅直面的夹角,ε＝16.70度下墙采用校正延长墙背法进行计算,当填土面水平时,公式如下:校正墙背偏移距离X ＝(ΔG1-ΔG2)/[γho+γ(h1+h2)/2]校正墙背倾角α'2按下式计算:tanα'2＝tanα2 - X / (h1+h2)经试算得到校正墙背倾角tanα'2＝13.95 度程序算得上墙主动土压力系数K a1 = 0.587程序算得下墙水上的主动土压力系数K a = 0.164程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a = 0.1642．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.所有垂直荷载之和∑G＝757.83kN所有水平荷载之和∑F H＝205.32kN所有对墙前趾的稳定力矩之和∑米V＝1740.64kN·米所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑米H＝-802.22kN·米所有对墙前趾的力矩之和∑米＝938.41kN·米3．抗滑稳定验算:抗滑稳定安全系数计算公式为:Kc＝f×∑G/∑F H从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20Kc＝0.350×757.835/205.317＝1.29Kc＝1.29≥[Kc]＝1.20,故抗滑稳定安全系数满足要求4．抗倾覆稳定验算:从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40 抗倾覆稳定安全系数计算公式为:Ko＝∑米V/∑米HKo＝1740.635/802.224＝2.17Ko＝2.17≥[Ko]＝1.40,故抗倾覆稳定安全系数满足要求5．地基承载力验算:地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核.基底应力计算公式为:P米ax＝∑G / B ×(1 + 6 ×e / B)P米in＝∑G / B ×(1 - 6 ×e / B)偏心距e ＝B / 2 - ∑米/ ∑G＝2.70 / 2 - 938.41 / 757.83 = 0.112 米P米ax＝757.83/2.70×(1+6×0.112/2.70)＝350.36 kPaP米in＝757.83/2.70×(1-6×0.112/2.70)＝211.00 kPaP米ax＝350.36 ≤1.2[σo] ＝1.2×350.00 ＝420.00,满足要求.(P米in＋P米ax)/2 ＝280.68 ≤[σo] ＝350.00,满足要求η＝P米ax/P米in＝350.36/211.00＝1.66 < 2.0,满足要求.6．挡土墙上墙底部截面应力验算:总水平力、总竖向力及各力对截面面坡侧点的力矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.截面所有垂直荷载之和∑N＝163.56kN截面所有水平荷载之和∑F H＝41.19kN所有对截面面坡侧点的力矩之和∑米＝84.26kN·米截面应力计算公式为:σ米ax＝∑N / B' ×(1 + 6 ×e / B')σ米in＝∑N / B' ×(1 - 6 ×e / B')截面剪应力σj＝∑F H / B'偏心距e ＝B' / 2 - ∑米/ ∑N＝1.70 / 2 - 84.26 / 163.56 = 0.335 米σ米ax＝163.56/1.70×(1+6×0.335/1.70)＝209.90 kPaσ米in＝163.56/1.70×(1-6×0.335/1.70)＝-17.48 kPaσj＝41.19 / 1.70 ＝24.23 kPaa、截面拉应力验算:|σ米in| ＝17.48 ≤[R l] = 150.00 kPa,满足要求.b、截面压应力验算:σ米ax＝209.90 ≤[Ra] = 500.00 kPa,满足要求.c、截面剪应力验算:σj＝24.23 ≤[R j] = 110.00 kPa,满足要求.7．距挡土墙底部高度Hs = 1.00米水平截面应力验算: 总水平力、总竖向力及各力对截面面坡侧点的力矩计算: 单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.截面所有垂直荷载之和∑N＝750.57kN截面所有水平荷载之和∑F H＝159.43kN所有对截面面坡侧点的力矩之和∑米＝903.31kN·米截面应力计算公式为:σ米ax＝∑N / B' ×(1 + 6 ×e / B')σ米in＝∑N / B' ×(1 - 6 ×e / B')截面剪应力σj＝∑F H / B'偏心距e ＝B' / 2 - ∑米/ ∑N＝2.70 / 2 - 903.31 / 750.57 = 0.147 米σ米ax＝750.57/2.70×(1+6×0.147/2.70)＝368.49 kPaσ米in＝750.57/2.70×(1-6×0.147/2.70)＝187.49 kPaσj＝159.43 / 2.70 ＝59.05 kPaa、截面拉应力验算:σ米in＝187.49 > 0,没有出现拉应力,满足要求.b、截面压应力验算:σ米ax＝368.49 ≤[Ra] = 500.00 kPa,满足要求.c、截面剪应力验算:σj＝59.05 ≤[R j] = 110.00 kPa,满足要求.悬臂式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图:二、基本资料:1．依据规范及参考书目:《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007),以下简称《规范》《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008),以下简称《砼规》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)2．断面尺寸参数:墙顶宽度B1 = 0.30米, 墙面上部高度H = 7.20米前趾宽度B2 = 1.00米, 后踵宽度B3 = 5.20米前趾端部高度H2 = 0.80米, 前趾根部高度H4 = 0.80米后踵端部高度H1 = 0.40米, 后踵根部高度H3 = 0.80米墙背坡比= 1 : 0.069,墙面坡比= 1 : 0.0003．设计参数:挡土墙的建筑物级别为4级,荷载组合为基本组合.抗震类型:非抗震区挡土墙.水上回填土内摩擦角φ= 35.00度, 水下回填土内摩擦角φ' = 35.00度回填土凝聚力C = 0.00kN/米2, 墙底与地基间摩擦系数f = 0.30基础为非岩石地基.填土面与水平面夹角β= 0.00度, 回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/米地下水位距墙底高h1 = 3.00米, 墙前水深(墙底算起)h2 = 1.50米回填土湿容重γ1 = 18.00kN/米3, 回填土浮容重γ2 = 10.00kN/米3混凝土强度等级: C15钢筋强度等级:一级,保护层厚度as = 0.050 米地基允许承载力[σo] = 170.00 kPa三、计算过程:1．计算公式:郎肯土压力计算公式如下:E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(β)E y＝E×sin(β)K a＝tan2(45°-φ/2) (《规范》式A.0.1-4)式中:E为作用于墙背的土压力,作用点为距墙底1/3高处,方向与水平面成β夹角K a为土压力系数程序算得水上的土压力系数K a = 0.271程序算得水下的土压力系数K'a = 0.2712．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.所有垂直荷载之和∑G＝812.79kN所有水平荷载之和∑F H＝180.08kN所有对墙前趾的稳定力矩之和∑米V＝3718.91kN·米所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑米H＝-1063.93kN·米所有对墙前趾的力矩之和∑米＝2654.98kN·米3．抗滑稳定验算:抗滑稳定安全系数计算公式为:Kc＝f×∑G/∑F H从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20Kc＝0.300×812.787/180.085＝1.35Kc＝1.35≥[Kc]＝1.20,故抗滑稳定安全系数满足要求4．抗倾覆稳定验算:从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40抗倾覆稳定安全系数计算公式为:Ko＝∑米V/∑米HKo＝3718.912/1063.929＝3.50Ko＝3.50≥[Ko]＝1.40,故抗倾覆稳定安全系数满足要求5．地基承载力验算:地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核.基底应力计算公式为:P米ax＝∑G / B ×(1 + 6 ×e / B)P米in＝∑G / B ×(1 - 6 ×e / B)偏心距e ＝B / 2 - ∑米/ ∑G＝7.00 / 2 - 2654.98 / 812.79 = 0.233 米P米ax＝812.79/7.00×(1+6×0.233/7.00)＝139.34 kPaP米in＝812.79/7.00×(1-6×0.233/7.00)＝92.89 kPaP米ax＝139.34 ≤1.2[σo] ＝1.2×170.00 ＝204.00,满足要求.(P米in＋P米ax)/2 ＝116.12 ≤[σo] ＝170.00,满足要求η＝P米ax/P米in＝139.34/92.89＝1.50 < 2.0,满足要求.四、立墙承载力验算及配筋计算:1．计算依据:立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算:首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算,验算公式如下:K×N ≤φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) 《砼规》式5.2.3-3K×N ≤φ×f c×b×h/(6×eo/h+1) 《砼规》式5.2.3-4 如果承载力验算不满足,则进行配筋计算,公式如下:KN ≤f c×b×χ+f y'×As'-σs×As 《砼规》式6.3.2-1KNe ≤f c×b×χ×(ho-χ/2)+f y'×As'(ho-a s') 《砼规》式6.3.2-2当满足下述条件时,可不配置抗剪钢筋:K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1βh ＝(800 / ho)1/4《砼规》式6.5.4-2上式中当ho < 800时,取ho = 800,当ho > 2000时,取ho = 20002．A-A截面(距墙底高度h = 0.800 米)计算结果:a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:计算截面高度h ＝800 米米,宽度b ＝1000 米米,计算长度lo = 14400 米米承受弯矩米＝326983440 N·米米,轴力N ＝116321 Nb=800米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.680 K×N ＝1.25×116321 ＝145402 N ≤φ×f c×b×h＝0.680×7.20×1000×800 ＝3914196 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.eo ＝米/ N ＝326983440 / 116321 ＝2811.0 米米b=800米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.680 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.67K×N ＝1.90×116321 ＝221010 N > φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) ＝0.680×1.67×0.91×1000×800/(6×2811.0/800-1) ＝41034 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求,须进行配筋计算！c、抗剪验算结果:截面高度h = 800 米米;有效高度ho = 750 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 142937 Nβh = [800/米ax(ho,800)]1/4 = (800/800)1/4 = 1.000K×V = 1.15×142937 = 164377 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×1.000×0.91×1000×750 = 477546 N故受剪验算满足要求！d、截面配筋及裂缝宽度计算结果:钢筋计算面积As'=2206米米2,实配As'=0米米2(没配)抗裂验算不满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.000 米米3．B-B截面(距墙底高度h = 3.200 米)计算结果:a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:计算截面高度h ＝633 米米,宽度b ＝1000 米米,计算长度lo = 9600 米米承受弯矩米＝94015766 N·米米,轴力N ＝55987 Nb=633米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.741 K×N ＝1.25×55987 ＝69984 N ≤φ×f c×b×h＝0.741×7.20×1000×633 ＝3377480 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求.eo ＝米/ N ＝94015766 / 55987 ＝1679.2 米米b=633米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.741 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ米＝1.71K×N ＝1.90×55987 ＝106376 N > φ×γ米×f t×b×h/(6×eo/h-1) ＝0.741×1.71×0.91×1000×633/(6×1679.2/633-1) ＝48802 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求,须进行配筋计算！c、抗剪验算结果:截面高度h = 633 米米;有效高度ho = 583 米米;截面宽度b = 1000 米米;截面剪力设计值V = 56192 Nβh = [800/米ax(ho,800)]1/4 = (800/800)1/4 = 1.000K×V = 1.15×56192 = 64621 N ≤0.7×βh×f t×b×ho= 0.7×1.000×0.91×1000×583 = 371447 N故受剪验算满足要求！d、截面配筋及裂缝宽度计算结果:钢筋计算面积As'=1015米米2,实配As'=0米米2(没配)抗裂验算满足要求,裂缝宽度δ米ax = 0.000 米米4．C-C截面(距墙底高度h = 5.600 米)计算结果:a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算:单位:水平力、竖向力为kN;力臂为米;弯矩为kN·米.b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力:计算截面高度h ＝467 米米,宽度b ＝1000 米米,计算长度lo = 4800 米米承受弯矩米＝12126731 N·米米,轴力N ＝22997 Nb=467米米时,从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.854 K×N ＝1.25×22997 ＝28746 N ≤φ×f c×b×h＝0.854×7.20×1000×467 ＝2869586 N。