机构的组成原理.共103页

平面机构的组成原理嘿，咱今儿就来聊聊平面机构的组成原理。

你看啊，这平面机构就像是一个神奇的大拼图！一个个零件就像是拼图的小块，它们组合在一起，就能变出各种奇妙的功能。

比如说连杆吧，那就是拼图里的关键一块。

它能把不同的部分连接起来，让它们协调工作。

就像咱家里的各种家具，椅子腿和椅子面靠啥连接呀，不就是一些连接的部件嘛，这和连杆的作用差不多呢！还有凸轮，这玩意儿可有意思了。

它能让其他部件按照它设定的规律动起来，就好像是一个指挥家，指挥着其他“乐器”奏响美妙的乐章。

想象一下，要是没有凸轮的指挥，那整个机构不就乱套啦？再说说齿轮，那简直就是力量的传递者呀！大齿轮带着小齿轮转，小齿轮又能带动其他的东西动起来。

这不就跟咱接力跑步似的，一个人传给下一个人，力量就这么传递下去啦。

还有铰链呢，它就像是让门能开关自如的那个小部件，给机构带来了灵活性。

没有它，很多动作可就没法实现咯。

这些零件呀，各自有各自的特点和作用，它们相互配合，才能让平面机构发挥出最大的功效。

就像咱一个团队，每个人都有自己的专长，大家一起努力，才能把事情做好。

你想想，要是连杆不结实，那会不会在关键时刻掉链子呀？要是凸轮设计得不合理，那整个机构的动作不就乱七八糟啦？所以呀，每个部分都得精心设计、精心挑选。

咱生活中到处都能看到平面机构的影子呢。

比如自行车，那里面的链条、齿轮啥的，不就是平面机构在发挥作用嘛。

还有各种机器设备，哪个离得开平面机构呀。

总之呢，平面机构的组成原理可重要啦，它就像是打开神奇机械世界大门的钥匙。

只要咱掌握了这把钥匙，就能创造出各种各样有趣又实用的东西。

你说是不是很神奇呢？咱可得好好研究研究，说不定哪天咱自己也能捣鼓出个厉害的小发明呢！。

(5) RPP杆组
(4) PRP杆组
(3) RPR杆组
除Ⅱ级杆组外，还有 Ⅲ、Ⅳ级等较高级的 基本杆组。
这是Ⅳ级杆组——由4个构件6个低副 组成，有4个内副。
这是Ⅲ级杆组——由4个构件6个低副 组成，具有一个3副构件，而每个内 副所连接的分支是双副构件。
例：牛头刨床主机构的组成原理
E5
E5
4D
2
B 3
6
A1
C
a)
E5
4D
6
A1
2 B
3
C
4D
牛头刨床主机构
62A 1 B 3 C b)
三、平面机构的结构分析 目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。 机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最
高级别。 机构结构分析的步骤是： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。 2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆Ⅱ级
通常把这样的从动件组称为：基本杆组
基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的 重要的理论基础。
机构的组成原理：任何机构都可以看作是由 若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上 所组成的。
如果基本杆组的运动副全 为低副，则基本杆组自由 度的计算公式为：
由于活动构件数n和低副 数Pl都必须是整数，所以 n应是 2的倍数， Pl应是 3的倍数。
基本杆组的类型
也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系： n=2, Pl=3 n=4, Pl=6 n=6, Pl=9
F=3n-2Pl=0
n=2Pl /3
(2) RRP杆组
(1) RRR杆组
最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为Ⅱ级 杆组。 Ⅱ级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。 Ⅱ级杆组有以下五种形式：

28
F 3 7 2 10 1
F 3 10 2 14 2
教本P25题1-27 a,b,c----求自度
F 3 7 2 10 1
29
F=3*6-2*8-1=1
注意有局部自由度， 大小凸轮是同一体 F=3*9-2*12-2=1
F=3*4-2*4-2=2
F 3 4 2 5 2
上图中，机构的自 由度为：F 33 2 4 源自1上图中，机构的自由 度为：
而主动件数2，F小 于 2 ，当主动件 1 和 3 都如图转动时，杆 件 2 可能损坏，其运 动也不能确定。
F 3 4 2 6 0
自由度为0，机构变 成了桁架，它的构件 之间不可能产生相对 运动。
从上图中可看出，高副低代构件都是包含一个构件两个低副，总的自由试 19 是-1，即限制了一个自由度，相当于一个高副。
高副低代例
图1-17 高副低代
图1-18高副低代 应注意，这些替代 中，只是在此瞬时 位置是正确的，如 果变化位置，则替 代也要发生变化。 另外替代后，活动 构件数和运动副数 与原构件也可能变 化了。
(b)去除局部自由度和虚 约束后的运动简图
F 3 8 2 1111 1
16
椭圆仪的虚约束分 析:不管什虚约束,首 先要把不起约束作 用的构件找出来,这 个构件就是虚约束, 然后去掉这个构件 来计算自度. 右图中,由于 AB=DB=BC,所以当 AB杆绕A点转动 时,C点始终会沿X线 移动,所以滑块3对C 图1-13 椭圆仪 点不起约束作用,滑 块3是虚约束去掉.这活动构件有:滑块4,杆2,杆1,即n=3;转动副 有A 、B、D，移动副有4（滑块），即PL=4，这样椭圆仪的 17 自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1

由图可见，当机构运动时，距离 AO1 、O1O2 均保持不变，因 而此机构可用铰链四杆机构来替代，如1-26b所示。其时，高副C
在这用构件4和位于的两个低副代替了。
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
图1-26 高副机构
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
上述方法可推广到各种平面高副。例如图2-27a中的具有任 意曲线轮廓的高副机构，可通过接触点C作公法线n－n，在公法 线上找出两轮廓曲线在接触处的曲率中心 O1 和 O2 ，并作为 替代构件的两个转动副，再联接 AO1 和 BO 2 便可得到高副低代
级杆组；依次类推。一般机构中，Ⅱ、Ⅲ级杆最为普遍，其结
构型式如图1-20和1-21所示。
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
b
c
d
e a
f
g
h 图1-21 Ⅱ级杆组
i
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
a
b
c
d 图1-21 Ⅲ级杆组
e
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
2．机构的组成原理 把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成 一个新的机构，其自由度数与原动件数目相等。这就是机构的 组成原理。
径为零，所以曲率中心与两构件的
接触点C重合，其瞬时代替机构如 图1-28b所示。
图1-28 尖底从动件盘型凸轮
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
（2）若高副两元素之一为一直线，如图1-29a所示，则因 直线的曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移 动副。其瞬时代替机构如图1-29b或1-29c所示。
如图1-22中，将图b所示的Ⅱ级组2－3并接在图a所示原动
件1和机架4上便得到图c所示的四杆机构；再将图d所示Ⅲ级组5 －6－7－8并接在Ⅱ级组和机架上，即得图e所示八杆机构。

2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 1
1 2
3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。 工业 机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一 定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。 高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动

机构是具有确定运动的运动链。
原动件
从动件
机架 低副机构
高副机构
开式链机构
闭式链机构
思考题：
① 何谓“零件”和“构件”?试举例说明其区别。 ② “构件是由多个零件组成的”，“一个零件不能成为
构件”的说法是否正确? 构件和零件的本质区别是什么? ③ 何谓“运动副”? 满足什么条件两个构件间才能构成运
P5 = 3n/2 n 只能取偶数！
n=2
P5 = 3 Ⅱ级杆组（双杆组）
3 P5 = n
2
n = 4 P5 = 6 Ⅲ 级杆组
3 P5 = n
2
三副构件 3个双副构件
1.4.1 机构的组成原理
机构
机架 原动件 若干基本杆组
机构的组成原理：若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动机和
机架上构成机构；机构的自由度等于原动件的数目。
3 按照运动副引入的约束数目分类 n 级副 n = 1, 2 … 5
4 按照运动副接触部分的几何形状分类 圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等
R
按接触部分的几何形状分类：转动副 按接触形式分类： 低副 按引入的约束数目分类：五级副 按相对运动形式分类：平面运动副
P
按接触部分的几何形状分类：移动副
按接触形式分类： 低副
?
按引入的约束数目分类：五级副
按相对运动形式分类：平面运动副
按接触形式分类： 高副 按引入的约束数目分类： 四级副 按相对运动形式分类： 平面运动副 按接触部分的几何形状分类： 平面高副
1.1.3 运动链
运动链：两个或两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统
A
B
杆式联轴器

2
二维四杆机 构2.aif 二维五杆机 构.aif
3 4 5
1 ϕ1
F = 3 ×4 – ×5 = 2
F = 3×3–2×4=1 2
1
3× F = 3 ×2 – 2 ×3 = 0 桁架) (桁架)
3
2 4
3× F = 3 ×3 – 2 ×5 = - 1 超静定桁架) (超静定桁架)
三、机构可动的运动学条件
(二）运动副
运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。 运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。 1、根据运动副的接触形式： 、根据运动副的接触形式： 1）低副：面接触的运动副。如转动副、移动副。 ）低副：面接触的运动副。 转动副、移动副。 2）高副：点或线接触的运动副。如齿轮副、凸 ）高副：点或线接触的运动副。 齿轮副、 轮副。 轮副。 2、根据组成运动副的两构件间的相对运动： 、根据组成运动副的两构件间的相对运动： 1）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平 ）平面运动副： 面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。 面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。 2）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空 ）空间运动副： 间运动。如圆柱副，球面副。 间运动。如圆柱副，球面副。
二维车轮联动 装置
F
F = 3×1–2×2 = -1 × × 拿掉一个F 的自由度， 拿掉一个F = -1的自由度，即去掉一个约束
E
3、常见的虚约束 、
1) 机构中某两构件用转动副相联的联结点，在 机构中某两构件用转动副相联的联结点， 未组成运动副之前， 未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为 则此联结带入的约束为虚约束。 一，则此联结带入的约束为虚约束。
（三）运动链：用运动副连接而成的相对可动的 运动链： 构件系统。 构件系统。

z
y
x
I级副 II级副 III级副
(3)运动副的分类
1)按引入的约束数分有:I级副、II级副、III级副、IV级 副、V级副。 提供4个约束条件的，称为Ⅳ级副，提供5个约束条 件的，称为Ⅴ级副。
z
y x
IV级副
V级副-1 V级副-2 V级副-3
(3)运动副的分类
2)按运动副接触形式分有
低副：面接触的运动副；
3.机构示意图
不按精确比例绘制的机构简图。 机构运动简图符号已经有国家标准，该标准对运 动副、构件及各种机构的表示符号作了规定，下表为 构件与部分机构的表示方法。
4.表示构件的符号
固 定 构 构 件
件 同 一 构 件
4.表示构件的符号
双 构 副
件 三 副
常用机构运动 简 图 符 号
机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况
3 2
作者：潘存云教授
1 4
偏心真空泵的运动简图
例
绘制图示牛头刨床机构的运动简图
1 机架
2.3 齿轮
4 滑块
5 导杆
6 连杆
7 刨头
解： （1）从主动件开始，按运动 传动顺序，分析各构件之间相对 运动性质，并确定联接各构件的 运动副类型。 （2）合理选择视图。本题选 择与各回转轴线垂直的平面作为 视图平面。 （3）合理选择长度比例尺 (m/mm)，绘制机构运动简图。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件
1个 1个或几个 若干
5.绘制机构运动简图的步骤
①分析机构中原动件与运动 传递路线，构件的数目，相 邻构件之间的运动副类型与 数目； ②选视图平面（选与运动平面 平行的平面），测量各运动副 之间的尺寸，绘制示意图； ③确定各运动副之间的相对位 置，选取适当比例尺，画出相 应的运动副符号，用构件符号 将各运动副连接起来。

3
2 1
错
移动副导路平行 结论：在计算机构自由 转动副轴线重合 度时，虚约束应先去除 平面高副接触点共法线 不计
“移动副”
“转动副”
A
B
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－ 0 =1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 =1
A
B
转动副轴线重合——两构件有多
处接触而构成转动副且转动轴线相互 重合时，只有一个转动副起约束作用， 如右图，曲轴的两转动副A 、B之一为
运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。
运动副分类: 1、按运动副两构件接触的特性分为低副和高副。
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 绕接触点的转动 高副 2、按运动副两构件间的相对运动是平面还是空间运动分 为平面运动副和空间运动副。
第2章
机构的组成及结构分析
内 容
•构件及其运动副
•机构运动简图的绘制
•平面机构自由度的计算
重 点
•
运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、
机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
§2－1 研究机构结构的目的
其目的是：
１、研究组成机构的组成及机构具有确定运动的条件
▲弄清机构包含哪几个部分
▲各部分如何相联？ ▲怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？

F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 2 1 － ＝1

3.注意事项（续） 虚约束 不产生实际约束效果的重复约束
虚约束常发生在下列情况 （1）两构件间构成多个运动副 F＝3n－2PL－PH F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 1 － ＝3 2－2 3 1 － ＝1 对 ＝-1

圆柱平面副(用CE表示,cylindrical even pair)
5) Ⅴ类副：自由度f=5的运动副
Ⅴ类副中，提供1个约束，即C=1。 球平面(SE, sphere even pair)为其代表，
根据Ⅴ类副的自由度特点，通常为空间点接触 高副。
y
x z
二、运动链
若干构件通过运动副的连接而组成的可动构 件系统，称之为运动链。 按构件系统是否封闭，分为闭链系统和开链。 （1）闭链：构成封闭环式的运动链，称为闭链 闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素。 闭链中有单环闭链和多环闭链，
例2: 求图示2RH2R机构的自由度
解: 各转动副轴线不共面, R 3
螺旋副派生一个移动副,PP 1
5
F fi 5311 i 1
H
R
R
AR
R
例3: 求图示Sarrus机构的自由度
转动副的轴线平行两个
不同方向，且矢量共面
C
B
R 2 A
转动副（用R表示，revolute pair） 移动副（用P表示，prismatic pair ） 螺旋副（用H表示，helical pair ）
2) Ⅱ类副：自由度f=2的运动副
Ⅱ类副中，共提供4个约束，即C=4。
圆柱副 (用C表示，cylindrical pair)
球销副 (用S′表示,slotted spherical pair)
2．空间开链机构的自由度
在开链机构中，可动构件数目与运动副数目相 等。即有n = P，将其代入式上中，可推导出开
链机构的自由度计算公式。
p
F 6n P fi
p
i 1
F fi
i 1
n=P

=1
2
3
4
②计算铰链五杆机构的自由度。
解：活动构件数n= 4
2
低副数P = 5 3)
5)
Ｆ运动>0副，分原类动：件数>F，构件不能运动或产L生破坏。
②低副－面接触的运动副，应力低 。
1
典型Ⅱ级组： n=2 p=3 二杆三副
高副数P = 0 （部分Ⅲ、IV 级杆组）
F=3n － 2PL － PH
H
5
第1章 平面机构的结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 1－2 平面机构自由度计算 1－3 机构组成原理和结构分析
1－1 机构组成及运动简图的绘制 一 机构组成 1 目的及内容
1)机构的组成及其具有确定运动的条件
目的是弄清机构包含哪几个部分?各部分如何相联才能保证具有确定的相 对运动？这对于设计新的机构显得尤其重要。
解：F=3n － 2PL － PH =3×9－2×12 － 2×1 =1
9)计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
复合铰链: 位置D ，2个低副
局部自由度 2个 虚约束 1处, 去掉后
n= 6，PL= 7，PH= 3
F=3n － 2PL － PH
=3×6 －2×7 －3 =1
例8复2ຫໍສະໝຸດ 71356
1 箱体 2 活塞 3 连杆
4 曲轴 5、6 齿轮
7
凸轮 8 推杆
连杆机构 齿轮机构 凸轮机构
内燃机
箱体+
活塞、连杆、曲轴
连杆机构
齿轮
齿轮机构
凸轮、推杆
凸轮机构
内燃机的机构运动简图
◆ 画机构运动简图的方法
例题三、图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件， 与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与 圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实 现冲压运动。试绘制其机构运动简图。

凸轮机构的运动实例
盘形凸轮机构
凸轮为转动构件，从动件为平面或圆 柱形，常用于控制机构中的开关、阀 门等动作。
移动凸轮机构
凸轮为移动构件，从动件为平面或圆 柱形，常用于控制机构中的直线运动 。
齿轮机构的运动实例
正齿轮机构
两个齿轮以相同的方向和转速转动，常用于传递较大扭矩和 实现精确的传动比。
斜齿轮机构
02
机构运动简图
机构运动简图的定义
总结词
机构运动简图是表示机构运动特性的图形，用于描述机构中各构件之间的相对运 动关系。
详细描述
机构运动简图是一种抽象化的图形表示，它忽略了机构的实际尺寸、形状和材料 属性，只关注机构中各构件之间的相对运动关系。通过绘制机构运动简图，可以 直观地了解机构的运动特性，如连杆的长度、角度、速度和加速度等。
多学科融合
机构组成及运动简的研究将 进一步融合机械、电子、信 息、材料等多学科知识，推 动机构性能的不断提升。
绿色环保
未来的机构组成及运动简将 更加注重环保和节能，如采 用低能耗的驱动方式、优化 设计以减小摩擦和振动等。
THANKS
感谢观看
两个齿轮以不同的方向转动，常用于实现较大的传动比和减 小振动。
05
总结与展望
机构组成及运动简的总结
机构组成
机构由机架、原动机和从动机组成， 其中机架是机构的支承，原动机提 供动力，从动机是执行机构。
运动简
运动简是描述机构运动特性的 简化模型，包括连杆、滑块、 凸轮、齿轮等基本构件。
运动传递
机构通过运动传递实现从动件的运 动规律，运动传递的效率和稳定性 是衡量机构性能的重要指标。
机构的运动规律
描述机构运动规律的概念

第1章 机构的组成和结构
辛声 xinsheng@
基本要求:
1、熟练掌握机构运动简图的绘制方法。 能够将实际机构或机构的结构图绘制成机构运动简图；能看懂各种复杂机 构的机构运动简图；能用机构运动简图表达自己的设计构思。 2、掌握运动链成为机构的条件。 3、熟练掌握机构自由度的计算方法。 能准确识别出机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束， 计算机构自 由度。 4、掌握机构的组成原理和结构分析的方法。 了解高副低代的方法；会判断杆组、杆组的级别和机构的级别；
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4
§1-2 运动副、运动链和机构
一、运动副
运动副：由两个构件组成的可动的联接。 把两构件上能够参加接触而构成运动副的表面称为运动副元素。 运动副元素：两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。 例如轴与轴衬的配合(图1)，滑块与导轨的接触(图2)。
图1 回转副
图2 移动副
2、作用 （1）现有机械分析 （2）新机械总体方案的设计 3、表示方法
用规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运 动尺寸。
二、运动副和构件的符号
构件及其运动副相联接的表达法
机架
构件的永久联接
构件与轴的固定联接
可调联接
两活动构件以转动副联接
与机架以转动副相联接
两活动构件以移动副相联接
设某一平面机构，除机架外共有n个活动构件。通 过PL个低副和PH个高副联接各构件。n个活动构 件在未用运动副联接之前共具有3n个自由度，当 用PL个低副和PH个高副联接之后，便受到 2PL+PH个约束。故机构自由度，应为活动构件 自由度的总数与运动副引入的约束总数之差，即
二、机构具有确定运动的条件

齿轮副
§2.1 基本概念
球 面 副
齿轮副
凸轮副
结论：
螺 旋
平面低副具有两个约束，
副
平面高副具有一个约束。
§2.1 基本概念
运动副的表示法(低副)：
转动副：具有一个独立相对转动的运动副称为转动 副。转动副也可称为回转副或铰链。
表示法
§2.1 基本概念
运动副的表示法(低副) ：
移动副：具有沿一个方向独立相对移动的运动副称 为移动副。移动副也可称为棱柱副。
一般情况下，主动件与机架相连，具有一 个自由度，即对应一个独立的输入运动。
机构具有确定运动的条件为：
机构的主动件数(m)＝机构的自由度数(F)
m>F 机构破坏 m<F 机构无规则运动
结论：机构具有确定运动的条件是
Ｆ＞０且Ｆ等于原动件数W
计算图示机构自由度
n=2；
Pl=2
Ph=1
F=3n－2 Pl－Ph=3×2－2×2－1=1
机构运动简图的画法
构件的表示：只需将构件上的所有运动副元素按照他们在 构件上的位置用符号表示出来，再用简单的线条将它们连 成一体。
具有两个运动副元素的构件
具有三个运动副元素的构件
§2.2 机构运动简图
运动简图的绘制步骤
(1)分析机构运动，弄清构件数目； (2)判定运动副的类型和数目；
——按接触情况和相对运动 (3)表达运动副和构件；
问题转化为如何求解各种运动副带来的约束数？
2.3.2运动副的约束特点
平面低副—转动副
y
o
x
二个约束：限制x 、y 方向移动，即去掉2个自由度
一个自由度：允许绕 O 轴的转动
引入一个转动副去掉2个自由度

第三十九页，编辑于星期二：二十二点 二十六 分。
图4-13 曲柄存在的条件分析
第四十页，编辑于星期二：二十二点 二十六分。
当 曲 柄 处 于 AB’ 时 ， 形 成 三 角 形 B’C’D。根据三角形两边之和必大于第三 边，可得
l2≤（l 4- l 1）+ l 3 l 3≤（l 4-L1）+ l 2
第四章
第一页，编辑于星期二：二十二点 二十六分。
平面连杆机构是将各构件用转动副 或移动副联接而成的平面机构。
最简单的平面连杆机构是由四个构 件组成的，简称平面四杆机构。它的应 用非常广泛，而且是组成多杆机构的基 础。
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§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
整理后，可得极位夹角的计算公式：
180K1
K1
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2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅能 实现预期的运动规律，而且希望运转轻便、 效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构，如不计 各杆质量和运动副中的摩擦，则连杆BC为二
力杆，它作用于从动摇杆3上的力P是沿BC 方向的。作用在从动件上的驱动力P 与该 力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角称为
压力角。由图可见，力P在vc方向的有效分力
为Pt=Pcos，
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图4-5 压力角与传动角
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它可使从动件产生有效的回转力矩， 显然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分 力Pn=Psin则为无效分力，它不仅无助 于从动件的转动，反而增加了从动件转 动时的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小
为其两个极限位置。摇杆在两极限位置间的

G
l
h
36 27 2 2
CB
2，该机构没有确定运动。成为机构的
E
A
条件：应有两个起始构件
D
例5 计算图示机构的自由度，并指出存在的复合铰链、局 部自由度和虚约束处。并说明成为机构的条件。
解： 1， F 3n 2P P
l
h
34 2511
2, D处为局部自由度，E、F处
有一处为虚约束；
4
E
＝1 √
示意图
❖在该机构中，构件2上的C2点与构件3 上的C3点轨迹重合，为虚约束。
❖也可将构件4上的 D4当作虚约束，将构 件4及其引入的约束铰链 D去掉来计算，
效果完全一样。
（6）机构中对运动不起作用的对称部分
F21
F21
F2 21
2 1
1
4
行星轮系
3
4
F31
F ＝ 3n － 2PL － PH ＝33-23-2
基本 杆组
1
1
3=
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
2 3
4
F=3n－2PL－PH =3×3 －2 ×4 －0
=1
F=3n－2PL－PH =3×1 －2 ×1－0
=1
注意：基本杆组自由度为零
F=3n－2PL－PH =3×2 －2 ×3－0
=0
２. 平面机构的结构分类
｛ 基本杆组分类
Ⅱ级杆组 Ⅲ级杆组
Ⅱ级杆组的特征—具有三个低副的两杆件组合 Ⅲ级杆组的特征—具有六个低副的四杆件组合
即： F ＝3n 2PL PH
例：
2
3
1
4
F＝3n2PL PH ＝3324 0 ＝1

（一）第1章机构的组成和结构机构：具有确定运动的实物组合体1.1 机构的组成及机构运动简图1.2 机构具有确定运动的条件1.3 机构的组成原理和结构分析1.1 机构的组成及运动简图在组成机构的构件中，必有且仅有一个构件是用于支持和安装其它构件的，称之为机架。

由于在分析机构运动时取机架为静参考系，常称之为固定杆。

每个机构必有且仅有一个机架。

输入运动的构件称原动件。

每个机构至少一件。

其余的构件为从动件。

运动副：两个构件之间直接接触所形成的可动联接两个相邻构件直接接触两者之间允许一定的相对运动每个构件至少和另外一个构件通过运动副联接机构简图：用简单的符号和线条表示机构的组成情况和运动情况构件间直接接触的点，线，面称运动副元素。

低副：面接触高副：点，线接触。

{移动副转动副运动副与构件运动简图：1.必要性为简明地表达机构的运动特性和工作原理，要去掉与运动无关的尺寸，外性等因素。

2。

用规定的符号表达构件和运动副的相对位置和性质。

构件表达中去除与运动传递无关的因素：B A AB(a)(b)B A A B (a)(b)常用平面运动副表示法v运动轨迹为直线移动副转动副平面高副齿轮副用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表示机构的简明图形。

机构运动简图与原机械具有完全相同运动特性。

例题规定符号构件的表达：用简单线条连接运动副运动简图的绘制1. 分析整个机构的工作原理2.沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目3. 选择适当的视图平面例1：已知一机构如图所示，试绘制该机构的运动简图动画按钮1234ab c1234abca b c 141223344-----1-------2------3-----4例1：已知一机构如图所示，试绘制该机构的运动简图1234abc a b c 4-----1-------2------3-----4例1：已知一机构如图所示，试绘制该机构的运动简图B C1234A B C动画按钮A B CBC动画按钮2134移动副的演化包容面与被包容面可互换移动副可平移123123R转动副演化动画按钮动画按钮运动链：若干个构件和运动副所连接成的可动系统。