莱州一中级高三数学寒假作业九

【原创】高三数学寒假作业（九）一、选择题，每小题只有一项是正确的。

1.设{1,4,2}A x =，若2{1,}B x =，若B A ⊆，则x = （ ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．0或±2 2.若(0,1),x ∈则下列结论正确的是A.122lg xx x >> B.122lg xx x >> C.122lg xx x >> D.12lg 2x x x >> 3.已知正项数列{a n }中,1a =1,a 2=2,2=+(n ≥2),则a 6等于( )(A)16(B) 8(C) 2(D) 44.已知2sin α＋cos α＝2，则tan2α＝A ．34 B ．43 C ．－34 D ．－435.已知向量(1,3)=a ，(2,)m =-b ，若a 与2+a b 垂直，则m 的值为 （ ） （A ）21 （B ） 21- （C ）1- （D ）16.若a 和b 均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是……………………………（ ）)(A ||2||ab b a ≥+. )(B 2≥+baa b . )(C 4)11)((≥++ba b a . )(D 222)2(2b a b a +≥+. 7.给定圆P :222x y x +=及抛物线S ：24,y x =过圆心P 作直线l ,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,,,,A B C D 如果线段,,AB BC CD 的长按此顺序构成一个等差数列,则直线l 的斜率为（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知()y f x =为R 上的连续可导函数，当0x ≠时，'()()0f x f x x+>，则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点的个数为 （ ） A ．1B ．0C ． 2D ．0或29.某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N (1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）二、填空题10.在ABC ∆中，.4,3===AC BC AB 设O 是ABC ∆的内心，若n m +=， 则=n m : ．11.如图，在半径为1的扇形AOB 中，︒=∠60AOB ，C 为弧上的动点，AB 与OC 交于点P ，则OP BP ⋅的最小值是12.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积为 .13.给出下列四个命题:①直线2310x y -+=的一个方向向量是(2 3)-，；②若直线l 过抛物线22x y =的焦点,且与这条抛物线交于,A B 两点,则AB 的最小值12； ③若⊙,02:221=++x y x C ⊙012:222=-++y y x C ,则这两圆恰有2条公切线； ④若直线06:21=+-y x a l 与直线()0934:2=+--y a x l 互相垂直,则.1-=a 其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)三、计算题14.已知21,F F 为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左，右焦点，M 为椭圆上的动点，且21MF MF ⋅的最大值为1，最小值为2.（I ）求椭圆C 的方程； （II ）过点),(056-作不与y 轴垂直的直线l 交该椭圆于N M ,两点，A 为椭圆的左顶点。

莱州一中2006级高三数学寒假作业三一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={(x ，y)||x|+|y|=1}，Q={(x ，y)|x 2+y 2≤1}，则( )⊆ =Q ⊇ ∩Q=Q2. 若二项式233nx x ⎛- ⎪⎝⎭*()n N ∈展开式中含有常数项，则n 的最小取值是( ) A ．5 B ．6C ．7D ．83．已知,22tan=α则)413tan(πα+的值是（ ）A 7-B 71-C 7D 714．函数x x f 2log 1)(+=与12)(+-=x x g 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）5．不等式x x x x 22log log +<+的解集是（ ）A ()1,0B ()+∞,1C ()+∞,0D ()∞+∞-，6．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且,3184=S S 则=168S S（ ） A81 B 31 C 91 D 1037．若n m l ,,是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题中是真命题的是A. 若βα//，α⊂l ，β⊂n ，则n l //B. 若βα⊥，α⊂l ，则β⊥lC. 若n m n l ⊥⊥,，则m l //D. 若βα//,l l ⊥，则βα⊥8． 四面体的一个顶点为A ，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A 在同一平面上，不同的取法有A 、30种B 、33种C 、36种D 、39种9． P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上的一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距A B C D为2c ，则12PF F ∆的内切圆的圆心的横坐标为 ( )A ．b -B ．a -C ．c -D ．c b a -+10．如图110-，,,O A B 是平面上的三点，向量==,,设P为线段AB 的垂直平分线CP 上任意一点，向量=，若,2||,4||==则=-⋅)(（ ）A1 B 3 C5 D 611．设b 3是a +1和a -1的等比中项,则b a 3+的最大值为（ ） A 1B 2C 3D 412．若方程)0,,(012>∈=-+a R b a bx ax 有两个实数根，其中一个根在区间)2,1(，则b a -的取值范围是（ ）A ),1(+∞-B )1,(--∞C )1,(-∞D )1,1(- 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分．13．霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图○○○○○○○，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现____________种不同的变换形式．(用数字作答．．．．．) 14．已知点A(53，5)，过点A 的直线l ：x ＝my ＋n(n ＞0)，若可行域⎩⎪⎨⎪⎧x ≤my ＋nx －3y ≥0y ≥0的外接圆的直径为20，则实数n 的值是____________.15.若曲线ax ax x x f 22)(23+-=上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数a 的取值范围是 . 16.已知函数⎩⎨⎧<>=0,20,log )(2x x x x f x,则满足21)(<a f 的a 取值范围是 .莱州一中2006级高三数学寒假作业三家长签字110-图________13、______________14、_______________15、______________16、_______________ 三．解答题：本大题共6小题，共74分。

莱州一中2006级高三数学寒假作业一一、选择题： 1．已知集合M ＝{}|03x x <<，N ＝{}|||2x x >，则M ∩N ＝A ．｛x |1＜x ＜3｝B ．｛x |0＜x ＜3｝C ．｛x |2＜x ＜3｝D ．∅2．要得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需将函数cos 2y x =的图像（ ）A. 向右平移6π个单位B. 向右平移12π个单位C. 向左平移6π个单位 D. 向左平移12π个单位3．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为 A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 4．函数()2x f x =与()2x g x -=-的关于A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．原点对称D ．直线y=x 对称5．如果实数x y 、满足条件101010x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩，那么2x y -的最大值为A ．1B ．0C ．2-D ．3-6．二项式6⎛⎝展开式的常数项为 A ．-540 B ．-162 C ．162 D ．5407．长方体1111D C B A ABCD -中， AB =1，21=AA ，E 是侧棱1BB 中点．则直线1AA 与平面E D A 11 所成角的大小是A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o 8．方程0)1lg(122=-+-y x x 所表示的曲线图形是}≤ 10b b 1010．已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,；②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交；④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④11.已知定义在R 上的函数)()(x 、g x f 满足()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <，25)1()1()1()1(=--+g f g f . 则有穷数列{)()(n g n f }( 1,2,3,,10n =L ）的前n 项和大于1615的概率是 A ．51 B ．52 C ．53 D ． 5412. 已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为A ．2122+ B ．215+ C ．13+D ．12+二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．7位同学中需选派4位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，那么不同的安排方法有____________种.14．已知正方体1111ABCD A B C D -棱长1，顶点A 、B 、C 、D 在半球的底面内，顶点A 1、B 1、C 1、D 1在半球球面上，则此半．球的体积是 . 15．已知n a n =，把数列{}n a 的各项排列成如右侧的三角形状： 记(,)A m n 表示第m 行的第n 个数，则(10,2)A = .16．在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是 ．（写出所有正确结论的编号．．）． ①梯形；②矩形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体.莱州一中2006级高三数学寒假作业一家长签字13、______________14、_____________15、_____________16、_____________三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 已知).2,0(,2)4tan(παπ∈=+a（I ）求αtan 的值； （II ）求.)32sin(的值πα-题号 123456789101112答案 ……………………………………18．（本题满分12分） 已知数列111{},44n a a q ==是首项为公比的等比数列，设*)(log 3241N n a b n n ∈=+，数列13{}n n n n c c b b +=⋅满足.（Ⅰ）求数列}{n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n c 的前n 项和为n T ，求n T . 19．（本题满分12分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB 至少长，C 为AB 的中点，B 到D 的距离比CD 的长小，060BCD ∠=，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计,AB CD 的长，可使建造这个支架的成本最低？ 20．（本题满分12分）如图，棱锥P ABCD -的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，3,4PA AD AB ===，Q为棱PD 上一点，且2DQ QP =u u u r u u u r .（Ⅰ）求二面角Q AC D --的余弦值； （Ⅱ）求点C 到平面PBD 的距离. 21．（本题满分12分） 已知函数ln ()xf x x=. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间及其极值; （Ⅱ）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有2(1)ln x xx x e x e-+>成立. 22．（本题满分14分）已知抛物线24x y =，过定点0(0,)(0)M m m >的直线l 交抛物线于A 、B 两点.(Ⅰ)分别过A 、B 作抛物线的两条切线，A 、B 为切点，求证：这两条切线的交点00(,)P x y 在定直线y m =-上.(Ⅱ)当2m >时，在抛物线上存在不同的两点P 、Q 关于直线l 对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用m 表示），若不存在，请说明理由.莱州一中2006级高三寒假作业一答案一、选择题CDBCA ABDBD CD 二、填空题：DPACQBACD 地面13． 240 1415 83 16．②③④ 三、解答题： 17．（I ）.31tan =α（II ） 10343)32sin(-=-πα 18．（Ⅰ） 32n b n =-（Ⅱ）111111(1)()()1447323131nT n n n =-+-++-=--++L 19．解：设(1,4),.BC am a CD bm =≥= 连结BD . 则在CDB ∆中，2221()2cos60.2b b a ab -=+-o设 2.81,10.4,2t a t =-≥-= 则21(1)3422(1)347,4t b a t t t t+-+=++=++≥ 等号成立时0.50.4, 1.5, 4.t a b =>==答：当3,4AB m CD m ==时，建造这个支架的成本最低.20．（Ⅰ）二面角Q AC D --（Ⅱ）点C 到平面PBD 的距离为.414112 21．Ⅰ）()f x 的极大值为ln 1()e f e e e==. （Ⅱ）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有2(1)ln x xx x e x e-+>成立 则有21ln (1)x xx e e x-+>由（Ⅰ）知，()f x 的最大值为1()f e e =，并且211(1)x x e e e-+≥成立，当且仅当1x =时成立，函数21(1)xx e e -+的最小值大于等于函数ln ()x f x x=的最大值，但等号不能同时成立.所以，对一切(0,)x ∈+∞，都有2(1)ln xx x x e x e-+>成立.22．解：(Ⅰ)由214y x =，得1'2y x =，设1122(,),(,)A x y B x y过点A 的切线方程为：1111()2y y x x x -=-，即112()x x y y =+同理求得过点B 的切线方程为：222()x x y y =+∵直线PA 、PB 过00(,)P x y ，∴10012()x x y y =+,20022()x x y y =+ ∴点1122(,),(,)A x y B x y 在直线002()xx y y =+上，∵直线AB 过定点0(0,)M m ，∴002()y m =+，即0.y m =-∴两条切线PA 、PB 的交点00(,)P x y 在定直线y m =-上.(Ⅱ) 设3344(,),(,)P x y Q x y ，设直线l 的方程为：y kx m =+，则直线PQ 的方程为：1yx n k=-+，2214404y x n x x n k k x y⎧=-+⎪⇒+-=⎨⎪=⎩， 34344,4x x x x n k ∴+=-⋅=-，24160n k ⎛⎫∆=+> ⎪⎝⎭①设弦PQ 的中点55(,)G x y ，则345552212,2x x x y x n n k k k+==-=-+=+ ∵弦PQ 的中点55(,)G x y 在直线l 上， ∴222()n k m k k +=⋅-+，即22222()2n k m m k k k =⋅-+-=--② ②代入①中，得22242116(2)0 2.m m k k k ⎛⎫+-->⇒<- ⎪⎝⎭③由已知2m >，当202330m m m ->⎧⇒<<⎨-<⎩时， 弦长|PQ|中不存在最大值.当3m >时，这时322m m -->，此时，弦长|PQ|中存在最大值， 即当21302m k -=>时，弦长|PQ|中的最大值为2(1).m -。

高三数学寒假作业答案高一数学寒假作业1参考答案：一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB二、13,14(1);(2){1，2，3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;或.三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..高一数学寒假作业2参考答案：一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB二.13.(1，+∞)14.131516,三.17.略18、用定义证明即可。

f(x)的值为：，最小值为：19.解：⑴设任取且即在上为增函数.⑵20.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.高一数学寒假作业3参考答案一、选择题：1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C二、填空题：13.14.1215.;16.4-a，三、解答题：17.略18.略19.解：(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;(2)函数的值为1;无最小值;(3)函数在上是增加的，在上是减少的。

20.Ⅰ、Ⅱ、高一数学寒假作业4参考答案一、1～8CBCDAACC9-12BBCD二、13、[—，1]14、15、16、x>2或0三、17、(1)如图所示：(2)单调区间为，.(3)由图象可知：当时，函数取到最小值18.(1)函数的定义域为(—1，1)(2)当a>1时，x(0,1)当019.解：若a>1，则在区间[1，7]上的值为，最小值为，依题意，有，解得a=16;若0，值为，依题意，有，解得a=。

综上，得a=16或a=。

20、解：(1)在是单调增函数，(2)令，，原式变为：，，，当时，此时，，当时，此时，。

高一数学寒假作业5参考答案一、1～8CDBDADBB9～12BBCD13.19/614.15.16.17.解：要使原函数有意义，须使：解：要使原函数有意义，须使：即得所以，原函数的定义域是：所以，原函数的定义域是：(-1，7)(7，).(,1)(1,).18.(1)(-1,1)(2)(0,1)19.略20.解：令,因为0≤x≤2，所以,则y==( )因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y=在区间[1,3]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数.∴当，即x=log3时当，即x=0时高一数学寒假作业6答案：一、选择题：1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B二、填空题13.(-2，8)，(4，1)14.[-1,1]15.(0，2/3)∪(1，+∞)16.[0.5,1)17.略18.略19.解：在上为偶函数，在上单调递减在上为增函数又，由得解集为.20.(1)或(2)当时,,从而可能是:.分别求解，得;高一数学寒假作业7参考答案一、选择题：1.B2.B3.D4.D5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.D12.D二、填空题13.1415.16三、解答题：17.略18解：(1)(2)19.–2tanα20T=2×8=16=,=,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是,则2-=6-2即=-2∴=–=，y=sin( )当=2kл+,即x=16k+2时，y=当=2kл+,即x=16k+10时，y最小=–由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k∈Z)。

山东省莱州市莱州一中2025届高三数学第一次质量检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x |log 2x ≥0}，B ={x |x 2+x−6<0}，则(∁R A )∩B 等于( )A. {x |−3<x <1}B. {x |−2<x <2}C. {x |2≤x <3}D. {x |x <2}2.已知实数a ，b ，c ，则下列命题中正确的是( )A. 若a >b ，则ac >bcB. 若a >b >0，c <0，则c a >c bC. 若a >b >c ，a +b +c =0，则c a−c <c b−cD. 若a >b >0，c <0，则b−c a−c <b a3.函数f (x )=2sin |x |−1x 3的部分图象是( )A. B.C. D.4.已知函数f(x)=ln x−a 2x 2−2x 存在单调递减区间，则a 的取值范围是( )A. [−1,+∞)B. (−1,+∞)C. (−∞,−1)D. (−∞,−1]5.若sin (α−π3)= 55，则sin (2α+5π6)的值为( )A. 2 55 B. −2 55 C. 35 D. −356.已知a =20.5,b =log 25,c =log 410,则a ，b ，c 的大小关系为( )A. a <b <cB. a <c <bC. c <a <bD. b <c <a7.在▵ABC 中，点D,E 是线段BC 上的两个动点，且AD +AE =xAB +y 2AC ，则1x +2y 的最小值为()．A. 23B. 43C. 2D. 88.已知a ，b ∈R 且ab ≠0，对于任意x ≥0均有(x−a)(x−b)(x−2a−b)≥0，则 ( )A. a <0B. a >0C. b <0D. b >0二、多选题：本题共3小题，共18分。

莱州一中20XX 级高三数学寒假作业九一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A C xy x A R U U 则集合},11|{,-=== （ ）A ．}10|{<≤x xB ．}10|{≥<x x x 或C ．}1|{≥x xD ．}0|{<x x2．已知向量n ⋅=+==||),,2(),1,1(若，则n= （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 3．有关命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则” B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题使得R x p ∈∃:012<++x x ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有4．三视图如右图的几何体的全面积是 （ ）A ．22+B ．21+C ．32+D ．31+5．已知函数]4,3[)0(sin 2)(ππωω->=在区间x x f上的最大值是2，则ω的最小值等于（ ） A ．32 B ．23C ．2D ．36．设a,b 是两个实数，且a ≠b ，①,322355b a b a b a +>+②)1(222--≥+b a b a ，③ 2>+abb a 。

上述三个式子恒成立的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5443a a a a ++的值为（ ）A ．251- B ．215+ C ．215- D ．215+或215-8．设)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系 中，不可能正确的是（ ）9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 （ ）A ．92B ．32 C ．31 D ．91 10．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为 （ ）A ．40种B ．50种C ．60种D ．70种11．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（ ）A ．215+ B ．13+C ．12+D ．2122+ 12．一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数)1,1()(-的值域为x f ；乙：若21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；丙：若规定*||1)()),(()(),()(11N n x n xx f x f f x f x f x f n n n ∈+===-对任意则恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

莱州一中级高三数学寒假作业九It was last revised on January 2, 2021莱州一中2006级高三数学寒假作业九一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A C xy x A R U U 则集合},11|{,-===（ ）A ．}10|{<≤x xB ．}10|{≥<x x x 或C ．}1|{≥x xD ．}0|{<x x2．已知向量b a b a n b a ⋅=+==||),,2(),1,1(若，则n= （ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 3．有关命题的说法错误的是（ ） A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则” B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题使得R x p ∈∃:012<++x x ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有4．三视图如右图的几何体的全面积是（ ）A ．22+B ．21+C ．32+D ．31+5．已知函数]4,3[)0(sin 2)(ππωω->=在区间x x f上的最大值是2，则ω的最小值等于（ ） A ．32 B ．23C ．2D ．36．设a,b 是两个实数，且a ≠b ，①,322355b a b a b a +>+②)1(222--≥+b a b a ，③2>+abb a 。

上述三个式子恒成立的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5443a a a a ++的值为 （ ）A ．251- B ．215+ C ．215- D ．215+或215- 8．设)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系 中，不可能正确的是（ ）9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 （ ）A ．92B ．32 C ．31D ．9110．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为 （ ）A ．40种B ．50种C ．60种D ．70种11．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 （ ）A ．215+ B ．13+ C ．12+D ．2122+ 12．一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题： 甲：函数)1,1()(-的值域为x f ； 乙：若21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；丙：若规定*||1)()),(()(),()(11N n x n xx f x f f x f x f x f n n n ∈+===-对任意则恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有 （ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。