超前校正环节的设计

超前校正环节的设计一， 设计课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。

二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。

2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。

3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。

4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。

5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。

6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。

三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。

首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。

在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。

然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。

最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。

四、课程设计的步骤及结果 1、因为()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。

通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);sys1=s1/(1+s1) nyquist(sys1); grid on; 结果如下：M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图1--校正前开环BODE 图由校正前Bode 图可以得出其剪切频率为 3.74，可以求出其相角裕量0γ=1800-900-arctan 0c ω=21.20370。

课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。

当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。

其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。

通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 何谓校正为何校正 (2)1.2 超前校正的原理及方法 (3)1.2.1 超前校正的原理 (3)1.2.2 超前校正的应用方法 (4)2 控制系统的超前校正设计 (5)2.1 初始状态的分析 (5)2.2 超前校正分析及计算 (8)2.2.1 校正装置参数的选择和计算 (8)2.2.2 校正后的验证 (10)2.2.3 校正对系统性能改变的分析 (14)3 心得体会 (16)参考文献 (17)控制系统的超前校正设计1 超前校正的原理及方法1.1 何谓校正 为何校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，是系统整个特性发生变化。

校正的目的是为了在调整发大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。

1.2 超前校正的原理及方法1.2.1 超前校正的原理无源超前网络的电路如图1所示。

图1 无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为了零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1R1()1c aTsaG s Ts+=+ （2-1） 式中1221R R a R +=> , 1212R RT C R R =+ 通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（2-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。

根据式（2-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。

在最大超前交频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。

超前网路（2-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=- （2-2） 将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率m ω（2-3） 将上式代入（2-2），得最大超前角频率（2-4） 同时还易知 ''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。

串联超前校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握串联超前校正的基本概念，理解其在控制系统中的应用和作用。

2. 学会运用数学公式和电路图表达串联超前校正环节，并分析其对系统性能的影响。

3. 掌握串联超前校正参数的设计方法，能够根据特定性能指标完成校正参数的计算。

技能目标：1. 培养学生运用仿真软件进行串联超前校正电路搭建和测试的能力。

2. 提高学生分析控制系统性能、提出改进方案并实施的能力。

3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力，能够在小组讨论中分享观点和倾听他人意见。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对自动化控制技术的兴趣，培养其探究精神和创新意识。

2. 引导学生认识到科技进步对国家发展的重要性，树立正确的价值观。

3. 培养学生严谨、务实的科学态度，养成良好的学习习惯。

本课程针对高年级学生的认知水平和学习特点，注重理论知识与实践操作的相结合，培养学生的动手能力和创新能力。

通过本课程的学习，使学生能够更好地理解和应用串联超前校正技术，为后续专业课程打下坚实基础。

同时，注重培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升其综合素质。

1. 理论知识：- 串联超前校正的基本原理及其在自动控制系统的应用。

- 串联超前校正的数学模型及传递函数推导。

- 串联超前校正对系统稳定性、快速性、平稳性等性能的影响。

- 校正参数的设计方法及步骤。

2. 实践操作：- 使用仿真软件（如MATLAB）搭建串联超前校正电路。

- 对搭建的校正电路进行仿真测试，分析校正效果。

- 根据性能指标要求，调整校正参数，优化系统性能。

3. 教学安排与进度：- 理论知识部分：共4课时，分两个阶段进行。

第一阶段（2课时）主要介绍串联超前校正的基本原理、数学模型及传递函数；第二阶段（2课时）讲解校正参数设计方法及性能分析。

- 实践操作部分：共4课时，与理论知识部分同步进行。

学生分小组进行仿真软件操作，教师指导并解答疑问。

4. 教材章节与内容：- 教材第五章：自动控制系统中的校正方法。

超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解并掌握“超前滞后校正”的概念，了解其在控制系统中的应用。

2. 学生能够描述超前滞后校正对系统性能的影响，如稳定性、快速性和平稳性。

3. 学生能够运用数学工具分析超前滞后校正的设计方法和参数调整。

技能目标：1. 学生能够运用模拟软件进行超前滞后校正的设计和仿真。

2. 学生能够通过小组合作，解决与超前滞后校正相关的问题，并提出优化方案。

3. 学生能够运用图表、数据和文字，清晰、准确地表达校正前后的系统性能变化。

情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到学习自动控制原理在实际生活和工业中的重要性，增强学习兴趣。

2. 学生能够培养团队协作精神，学会倾听他人意见，尊重他人观点。

3. 学生能够树立正确的科学态度，勇于面对挑战，善于从失败中汲取教训，不断提高自身能力。

课程性质分析：本课程为自动控制原理的相关内容，通过讲解超前滞后校正，使学生了解控制系统性能优化的方法。

学生特点分析：学生具备一定的数学基础和控制理论基础知识，具有较强的逻辑思维能力和动手能力。

教学要求：1. 结合实际案例，激发学生学习兴趣，注重理论与实践相结合。

2. 通过小组讨论、实验操作等形式，培养学生团队协作能力和实际操作能力。

3. 注重过程评价，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下三个方面：1. 理论知识：- 控制系统稳定性分析：回顾控制系统稳定性判据，如劳斯-赫尔维茨准则。

- 超前滞后校正原理：讲解超前滞后校正的概念、作用和分类。

- 校正参数设计：介绍超前滞后校正参数的设计方法，如根轨迹法、波特图法等。

2. 实践操作：- 软件仿真：使用MATLAB等软件，进行超前滞后校正的设计与仿真。

- 实验分析：通过实验设备，观察校正前后控制系统性能的变化，如阶跃响应、冲击响应等。

3. 教学案例：- 分析实际工业控制系统中应用超前滞后校正的案例，如电机转速控制、温度控制等。

控制系统的超前校正设计1 设计原理本设计使用频域法确定超前校正参数。

首先根据给定的稳态性能指标，确定系统的开环增益K 。

因为超前校正不改变系统的稳态指标，所以，第一步仍然是调整放大器，使系统满足稳态性能指标。

再利用上一步求得的K ，绘制未校正前系统的伯德图。

在伯德图上量取未校正系统的相位裕度和幅值裕度，并计算为使相位裕度达到给定指标所需补偿角的超前相角εγγσϕ+-=0。

其中γ为给定的相位裕度指标；0γ为未校正系统的相位裕度；ε为附加角度。

（加ε的原因：超前校正使系统的截止频率c ω增大，未校正系统的相角一般是较大的负相角，为补偿这里增加的负相角，再加一个正相角ε，即|)()(||)()(|0''0c c c c j H j G j H j G ωωωωε∠-∠≥其中，c 'ω为校正后的截止频率。

当系统剪切率对应的ε取值为：当剪切率为-20dB 时，deg 10~5=ε，剪切率为-40dB 时，deg 15~10=ε，剪切率为-60dB 时，deg 20~15=ε。

）取σϕϕ=m ，并由mma ϕϕsin 1sin 1-+=求出a 。

即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。

为使超前校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的截止频率c 'ω上，即cm 'ωω=，取未校正系统幅值为)(lg 10dB a -时的频率作为校正后系统的截止频率c 'ω。

由T a m 1=ω计算参数T ，并写出超前校正的传递函数Ts aTs s G c ++=11)(。

校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。

当系统仍不满足要求时，则增大ε值，从ε取值再次调试计算。

2 控制系统的超前校正初始状态的分析由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。

根据：)3.01)(1.01()(s s s Ks G ++=要求系统的静态速度误差系数6≤v K ，K s s KS sG k s v =++==→)3.01)(1.01()(lim 0可得K=6，则待校正的系统开环函数为)3.01)(1.01(6)(s s s s G ++=上式为最小相位系统，其MATLAB 伯德图如图1所示。

设 计 任 务题目： 超前校正一、设计内容设某控制系统不可变部分的传递函数为)11.0)(1001.0()(0++=s s s K s G ，要求该系统有如下性能指标：1）响应匀速信号r(t)=1R t 的稳态误差不大于0.0011R ，其中1R 为常量；2）剪切频率ωc =165rad/s ；3）相角裕度045γ≥；4）幅值裕度20lg g K ≥15dB 。

二、设计要求试应用频率响应法确定串联超前校正参数要求方法一用带惯性的PD 控制器实现串联超前校正方案1）劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。

2）计算校正系统的开环增益写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，用MATLAB 画出未校正系统开环频率响应的Bode 图，计算未校正系统的剪切频率 ωc 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，相角裕度γ1写出计算公式，并通过MATLAB 编程计算。

3）根据给定的性能，计算要求校正后系统的剪切频率写出计算公式并通过MATLAB 编程计算，确定中频段宽度h 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

4）计算最大超前相角m ϕ写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

5）计算串联超前校正参数a,T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

6）用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。

7）设计校正环节的硬件参数，要求分别搭出无源校正和有源校正的电路图，确定电阻电容参数，用MATLAB 画出校正环节和最后的Bode 图，并进行对比说明。

要求方法二用PD 控制器实现串联超前校正方案1) 劳斯判据判定未校正系统的稳定性，确定校正环节的传递函数模型。

2) 根据要求求剪切频率ωc 计算出校正参数T 写出计算公式并通过MATLAB 编程计算。

3) 用MATLAB 验证性能四项指标，如果不符合修正校正参数继续验证，用劳斯判据和Nyquist 判据判定校正后系统稳定性。

超前滞后校正课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解“超前滞后校正”的概念，掌握其在控制系统中的应用。

2. 学生能描述不同类型的超前滞后校正器的设计原理和特点。

3. 学生能运用数学工具分析并计算超前滞后校正器对系统性能的影响。

技能目标：1. 学生能够运用模拟或数字工具设计简单的超前滞后校正电路。

2. 学生能够通过实验或仿真软件评估校正前后控制系统的动态响应和稳定性。

3. 学生能够结合实际案例，分析和解释使用超前滞后校正的意义和效果。

情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对自动化和控制系统学科的兴趣，认识到其在现代技术中的重要性。

2. 学生能够通过小组合作和讨论，发展团队协作能力和问题解决的积极态度。

3. 学生能够在面对控制系统的设计和优化问题时，形成科学严谨、勇于创新的精神。

课程性质分析：本课程为自动化控制专业高年级学生设计，旨在深化学生对控制系统校正技术的理解，并通过实践提高学生解决实际问题的能力。

学生特点分析：高年级学生已具备一定的控制理论基础和实际操作技能，能快速接受新概念，并渴望将理论知识与实际应用相结合。

教学要求：1. 理论与实践相结合，注重学生动手能力的培养。

2. 引导学生主动探究，鼓励创新思维和批判性思维。

3. 以学生为中心，提供个性化学习路径，确保每位学生都能达到既定的学习成果。

二、教学内容本课程教学内容围绕“超前滞后校正”这一主题，参考教材相关章节，科学系统地组织以下内容：1. 超前滞后校正基础理论：- 控制系统校正的必要性- 超前滞后校正器的基本原理- 超前滞后校正器的数学模型2. 超前滞后校正器设计方法：- 校正器的设计步骤- 不同类型的超前滞后校正器参数计算- 校正器对系统性能的影响分析3. 实践应用与案例分析：- 超前滞后校正器在控制系统中的应用案例- 实验室或仿真软件实践操作- 控制系统性能评估方法教学大纲安排如下：第一周：控制系统校正概述，超前滞后校正基本理论第二周：超前滞后校正器设计方法，数学模型分析第三周：校正器参数计算，系统性能影响分析第四周：应用案例分析，实验室实践操作与讨论教学内容进度安排与教材章节紧密关联，确保学生能够循序渐进地掌握相关知识，同时注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。

用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。

在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。

超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。

在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。

例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。

我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。

一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。

3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。

4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。

使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。

例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。

而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。

串联超前校正的设计步骤引言在工程领域中，为了确保系统的稳定性和性能，需要对系统进行校正。

其中一种常见的校正方法是串联超前校正。

本文将介绍串联超前校正的设计步骤，并详细讨论每个步骤的目标、方法和注意事项。

步骤一：系统分析和建模在进行任何形式的校正之前，首先需要对待校正系统进行全面的分析和建模。

该分析包括确定系统结构、参数和性能指标等。

目标：•理解待校正系统的结构和工作原理。

•理解各个组件之间的相互关系。

•确定待校正系统的参数和性能指标。

方法：1.收集有关待校正系统的技术规格说明书、原理图等资料。

2.绘制待校正系统的框图，标明各个组件之间的连接关系。

3.研究待校正系统中各个组件的功能和特性。

4.测试待校正系统以获取基本性能数据。

注意事项：•对于复杂的系统，可能需要使用计算机辅助设计（CAD）软件来绘制框图。

•在测试期间，确保使用准确和可靠的测试设备和方法。

步骤二：确定校正目标和要求在进行超前校正之前，需要明确校正的目标和要求。

这些目标和要求通常包括系统的稳定性、响应速度、抗干扰能力等。

目标：•确定校正的具体目标和要求。

•确定校正后系统应满足的性能指标。

方法：1.与系统设计人员和用户进行沟通，了解他们对系统性能的期望。

2.根据系统分析结果，确定校正目标和要求。

3.将校正目标和要求以清晰明确的方式记录下来。

注意事项：•在与设计人员和用户沟通时，需要充分理解他们的需求，并将其转化为具体的性能指标。

步骤三：设计串联超前校正器在完成系统分析、建模以及确定校正目标之后，可以开始设计串联超前校正器了。

串联超前校正器是一种用于改善系统响应速度和稳定性的控制器。

目标：•设计一个满足校正目标和要求的串联超前校正器。

•改善系统响应速度和稳定性。

方法：1.根据系统分析结果，选择合适的串联超前校正器类型。

2.根据校正目标和要求，设计串联超前校正器的传递函数。

3.使用数学工具（如MATLAB）进行仿真和优化。

4.根据仿真结果，进一步优化串联超前校正器的设计。

0121111360618学号：题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名： 陈洁 专业班级： 自动化1101班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计 初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。

总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解 （一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。

（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。

（四天）（5）撰写说明书。

（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定 (9)3.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

第1篇一、实验目的1. 理解超前校正的原理及其在控制系统中的应用。

2. 掌握超前校正装置的设计方法。

3. 通过实验验证超前校正对系统性能的改善效果。

二、实验原理超前校正是一种常用的控制方法，通过在系统的前向通道中引入一个相位超前网络，来改善系统的动态性能。

超前校正能够提高系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的快速性和稳定性。

超前校正装置的传递函数一般形式为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K \) 为校正装置的增益，\( T_{s} \) 为校正装置的时间常数。

三、实验设备1. 控制系统实验平台2. 数据采集卡3. 计算机及仿真软件（如MATLAB/Simulink）4. 待校正系统四、实验步骤1. 搭建待校正系统模型：在仿真软件中搭建待校正系统的数学模型，包括系统的传递函数、输入信号等。

2. 分析系统性能：通过仿真软件分析待校正系统的性能，包括稳态误差、超调量、上升时间等。

3. 设计超前校正装置：根据待校正系统的性能要求，设计合适的超前校正装置参数。

4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。

5. 实验数据分析：对实验数据进行分析，比较校正前后系统的性能差异。

五、实验内容1. 系统模型搭建：搭建一个简单的二阶系统模型，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]2. 系统性能分析：分析该系统的稳态误差、超调量、上升时间等性能指标。

3. 设计超前校正装置：根据系统性能要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：\[ H(s) = \frac{1 + \frac{K}{T_{s}s}}{1 + \frac{T_{s}s}{K}} \]其中，\( K = 2 \)，\( T_{s} = 0.5 \)。

4. 仿真验证：将设计好的超前校正装置添加到系统中，进行仿真验证，观察校正后的系统性能。

课程设计题目控制系统的超前校正设计学院自动化学院专业自动化专业班级1003班姓名指导教师肖纯2012 年12 月23 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1003班 指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院题 目: 控制系统的超前校正设计。

初始条件：已知一单位反馈控制系统如图所示，试设计一个校正装置，使得闭环系（1）静态速度误差常数=20秒-1；（2）相角裕度 50≥γ；（3）增益裕度B d 10h ≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出满足初始条件K 值的系统伯德图，计算幅值裕度和相位裕度。

（2） 在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。

（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹，分析系统的性能指标。

（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日Y目录1 超前校正的原理及方法 (2)1.1 超前校正及其特性 (2)1.2 参数的选取步骤 (4)2 超前校正的设计 (5)2.1 校正前的系统分析 (5)2.2 系统校正设计 (7)3 校正前后系统比较 (11)4 心得体会 (14)参考文献 (15)摘要随着社会生产力的的显著提高，自动控制技术在工业，农业，教育，航天，生物，医学，环境等方面发挥着重要作用。

完成一个控制系统的设计任务，往往需要经过理论和实践的反复比较才可以得到比较合理的结构形式和满意的性能，在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID 调节器。

本次课设采用的超前超前校正的基本原理是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等，而由于计算机技术的发展，Matlab在控制器设计，仿真和分析方面得到广泛应用。

可编辑修改精选全文完整版目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

目录一．设计题目二. 设计报告正文2.1 设计思路 (2)2.2根据稳态误差要求，确定K的值 (2)2.3系统的开环传递函数的结构图 (3)2.4计算待校正系统的相角裕度 (3)2.5校正后的系统传递函数 (3)2.6验证已校正系统的相角裕度 (4)三. 实现与验证编程 (4)3.1制出待校正系统的bode图和单位阶跃响应 (4)3.2算未校正系统的幅值裕量和相位裕....................... 错误!未定义书签。

3.3前校正网络的传递函数................................. 错误!未定义书签。

3.4系统的开环传递函数及伯德图........................... 错误!未定义书签。

3.5算校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................... 错误!未定义书签。

3.5校正前后的Bode图 (10)四. 设计总结参考文献 (10)自动控制原理课程设计一．设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s K s G用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1) 相角裕度045≥γ；(2) (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0=sse ； (3) 系统的剪切频率小于7.5rad/s 。

要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；（3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。

二、设计报告正文2.1设计思路超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。

超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。

目录绪论 (3)1设计题目和设计要求 (4)1.1设计题目 (4)1.1.1题目 (4)1.1.2初始条件 (4)1.1.3设计要求 (4)1.1.4主要任务 (4)2设计原理 (5)2.1滞后-超前校正原理 (5)3设计方案 (7)3.1校正前系统分析 (7)3.1.1确定未校正系统的传递函数 (7)3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (7)3.2 未校正系统性能分析 (10)3.2.1未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (10)3.2.2分析系统稳定时参数K的取值范围 (10)3.2.3系统的动态性能 (10)3.3方案选择 (10)4设计分析与计算 (11)4.1校正环节参数计算 (11)4.1.1确定系统的开环增益K (11)ϕ (11)4.1.2确定需要增加的超前相角c4.1.3确定校正装置的参数α (11)4.1.1确定校正传递函数 (11)4.2已校正系统传递函数 (11)5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (12)5.1已校正系统的根轨迹 (12)5.2已校正系统的伯德图 (13)5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (14)6系统校正前后图形对比 (17)6.1对比图与程序 (17)6.1.1系统校正前后伯德图 (17)6.1.2系统校正前后阶跃响应曲线 (18)结论 (19)参考文献 (21)附录 (23)总程序 (23)绪论《自动控制原理》在工程应用中有了不可缺少作用，拥有非常重要的地位，一个理想的控制系统更是重要。

然而，理想的控制系统是难以实现的。

要想拥有一个近乎理想的控制系统，就得对设计的控制系统进行校正设计。

对于一个控制系统，要想知道其的性能是否满足工程应用的要求，就得对系统进行分析。

对性能指标不满足要求的系统必须对其校正，目前常用的无源串联校正方法有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。

滞后-超前校正方法融合了超前和滞后校正的特点，具有更好的校正性能。

在校正设计过程中需要利用仿真软件MATLAB绘制系统的伯德图、根轨迹和单位阶跃响应曲线以获得系统的相关参数。