利用eviews实现时间序列的平稳性检验与协整检验

时间序列计量经济学模型一．企业景气指数和企业家信心指数1.1建立工作文件并录入数据，如图1所示图1这是企业景气指数和企业家信心指数的原始数据，prosperity代表企业景气指数，confidence代表企业家信心指数。

1.2平稳性检验1.2．1平稳性的图示判断（图2）图2从图中可以看出企业景气指数和企业家信心指数这两序列都是非平稳的。

1.2.2样本自相关图判断点击主界面Quick\Series Statistics\Correlogram...，在弹出的对话框中输入prosperity，点击OK就会弹出Correlogram Specification对话框，选择Level，并输入要输出的阶数(一般默认为24)，点击OK，即可得到prosperity的样本相关函数图,如图3所示。

图3从上述样本相关函数图，可以看到企业景气指数（prosperity）的样本相关函数是缓慢的递减趋于零的，但随着时间的推移，在0附近波动并呈发散趋势。

所以，通过企业景气指数（prosperity）的样本相关图，可初步判定该企业景气指数（prosperity）时间序列非平稳。

同理得：confidence的样本相关函数图,如图4所示图4从上述样本相关函数图，可以看到企业家信心指数（confidence）的样本相关函数是缓慢的递减趋于零的，但随着时间的推移，在0附近波动并呈发散趋势。

所以，通过企业家信心指数（confidence）的样本相关图，可初步判定该企业家信心指数（confidence）时间序列非平稳。

1.2.3单位跟检验单位跟检验((ADF检验检验))（1）企业景气指数（prosperity）采用ADF检验对prosperity序列进行平稳性的单位根检验。

点击主界面Quick\Series Statistics\Unit Root Test...，在弹出的Series对话框中输入prosperity，点击OK，就会出现UnitRoot Test对话框，如图5所示。

在EViews中进行协整检验和估计协整方程可以按照以下步骤进行：1. 导入数据：-打开EViews软件，选择"File" -> "Open"，导入需要进行协整检验的时间序列数据。

2. 创建VAR（向量自回归）模型：-选择"Quick/Estimation"或"Object/New Object"，然后选择"VAR"，创建一个新的VAR对象。

-在VAR对话框中，选择要包含在模型中的所有变量，并指定滞后阶数(lags)和其他选项。

-点击"OK"以创建VAR模型。

3. 进行协整检验：-在VAR对象上右键单击，选择"View/Residual Diagnostics"，打开模型诊断窗口。

-在模型诊断窗口中，选择"Tests"选项卡，在下拉菜单中选择"Engle-Granger Cointegration Test"。

-确定要检验的变量组合，点击"OK"进行协整检验。

结果将显示在输出窗口中。

4. 估计协整方程：-如果协整检验结果表明存在协整关系，可以进行协整向量估计。

-在VAR对象上右键单击，选择"View/Cointegrating Vectors"，打开协整向量窗口。

-在协整向量窗口中，选择所需的变量组合，并点击"OK"进行估计。

结果将显示在输出窗口中。

需要注意的是，以上步骤仅为一般性指导，具体操作可能因数据和研究目的而有所调整。

在使用EViews进行协整检验和估计协整方程时，建议参考EViews用户手册或相关教程以获取更详细的操作指导。

实验一ARMA 模型建模一、实验目的学会检验序列平稳性、随机性。

学会分析时序图与自相关图。

学会利用最小二乘法等方法对ARMA 模型进行估计，以及掌握利用ARMA 模型进行预测的方法。

学会运用Eviews 软件进行ARMA 模型的识别、诊断、估计和预测和相关具体操作。

二、基本概念 1 平稳时间序列：定义：时间序列{zt}是平稳的。

如果{zt}有有穷的二阶中心矩，而且满足：（a ）ut= Ezt =c;（b ）r(t,s) = E[(zt-c)(zs-c)] = r(t-s,0) 则称{zt}是平稳的。

2 AR 模型：AR 模型也称为自回归模型。

它的预测方式是通过过去的观测值和现在的干扰值的线性组合预测。

具有如下结构的模型称为P 阶自回归模型，简记为AR(P)。

⎪⎪⎪⎪⎨⎧<∀=≠===≠+++++=---ts Ex t s E Var E x x x x t s s t t t p t p t p t t t ,0,0)(,)(，0)(0222110εεεσεεφεφφφφε3 MA 模型：MA 模型也称为滑动平均模型。

它的预测方式是通过过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测。

具有如下结构的模型称为Q 阶移动平均回归模型，简记为MA(q)。

4 ARMA 模型：ARMA 模型：自回归模型和滑动平均模型的组合， 便构成了用于描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA 。

具有如下结构的模型称为自回归移动平均回归模型，简记为ARMA(p,q)。

112220()0(),()0,t t t t q t q q t t t s x E Var E s t εμεθεθεθεθεεσεε---⎧=+----⎪≠⎨⎪===≠⎩，⎪⎪⎪⎪⎨⎧<∀=≠===≠≠---++++=----ts Ex t s E Var E x x x t s s t t t q p q t q t t p t p t t ,0,0)(,)(，0)(0，0211110εεεσεεθφεθεθεφφφε三、实验内容及要求 1 实验内容：（1）根据时序图判断序列的平稳性；（2）观察相关图，初步确定移动平均阶数q 和自回归阶数p ；2 实验要求：（1）深刻理解平稳性的要求以及ARMA 模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARMA 模型；如何利用ARMA 模型进行预测；（3）熟练掌握相关Eviews 操作，读懂模型参数估计结果。

应用时间序列分析实验手册目录目录1第二章时间序列的预处理2一、平稳性检验2二、纯随机性检验9第三章平稳时间序列建模实验教程9一、模型识别9二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法）14三、模型的显著性检验17四、模型优化18第四章非平稳时间序列的确定性分析19一、趋势分析19二、季节效应分析34三、综合分析38第五章非平稳序列的随机分析44一、差分法提取确定性信息44二、ARIMA模型57三、季节模型61第二章时间序列的预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的X围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出的散点图10020030040050060019601970198019902000YEARO U T P U T图3：年份和产出的散点图（二）自相关图检验 例2.3导入数据，方式同上；在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。

图1：序列的相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析的对象图3：序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.)有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列的单位根检验表示不包含截距项图2：单位根检验的方法选择图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。

四．协整检验的相关应用一．基本思想及注意要点、适用条件1．基本思想尽管一些变量是非平稳的而且是同阶单整的（比如，同为I（1）与I（2）），但有时如果我们对它们之间的关系进行长期观察，会发现它们之间是存在着某种内在的联系的，即它们之间从长期看存在着稳定的均衡关系。

比如，两个醉汉，同时从某一个平行的地点出发，尽管如果你单独观察某一个醉汉，会发现它们的走路并无明显的规律可循，而且，随着时间的延长，有偏离其走路均值的幅度越来越大的特点（非平稳），但如果你事前在他们腰间拴一条绳子，而且他们波动的趋势恰好相反，那么，你会发现，从长期来看，他们所走过路，是相对具有某种稳定的关系的，我们通常称这种观察到的现象为所谓的协整关系。

也可想一下“一条绳子上拴两个蚂蚱”。

2．注意要点（1）协整一定是针对于同阶单整的，即两个或多个变量之间一定是同样一个I（n）过程，即大家都必须是经相同阶的差分后才会平稳。

直观的，如果将平稳时间序列数据看作是“正常人”，非平稳时间序列数据看作是“醉汉”，那么，只有“醉汉”之间才可能存在协整关系，而且只有“醉”的程度是一样的，才可能存在协整关系。

故要利用协整技术，前提条件就是先判断，你的变量序列是不是“醉汉”。

拴一条绳子在两个“醉汉”之间，在数学上可类比于线性组合。

（2）如果存在协整关系，那么表明你在假定模型的时候，认为两个或多个变量之间的关系不是单向的。

协整只表明所观察的两个或几个变量之间长期可能存在某种稳定的相对关系，但通常并不能一定认为二者就具有因果关系，这也是为何实证当中，一般是将协整与所谓的格兰杰因果检验同时运用的原因（3）从上面的比如可知，即使两个变量之间存在协整关系，而且也检验出存在因果关系，但这种因果关系的方向通常并不确定，而且由于协整都是基于原始变量非平稳的，因而，此前的“仪器”一般是失效的，故通常不要试图对协整的分析结果进行乘数等解析。

比如，一般不能说x变化多少引起y变化多少。