【期中试卷】甘肃省兰州交通大学附属中学2018-2019学年第二学期七年级数学期中考试试卷(图片版含答案)

甘肃省兰州市2019学年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五总分得分一、单选题1. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.3. 如图, ∠１与∠２是对顶角的是（）A. B. C. D.二、选择题4. 当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）A．0.7×10-7m B．0.7×10-8m C．7×10-8m D．7×10-7m5. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等6. 如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）.A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度 D．线段AB的长度三、单选题7. ，，则等于（）A. 1B.C.D.8. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.9. 如图，下列能判定∥的条件有几个（）（1）（2）（3）（4）．A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知，，则（）A. 6B. 7C. 8D. 911. 已知是完全平方式，则的值为（）A. 3B.C. -3D.12. 如图，已知∥，，则的度数是（）A. 70°B. 100°C. 110°D. 130°13. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：14. ily:; font-size:10.5pt; font-style:italic">x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5td15. 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. ﹣3B. 3C. 0D. 116. 如图,一个宽度相等的纸条按图示方法折叠，则（）A. B. C. D.四、填空题17. 正方形的边长为，那么它的面积与之间的关系为__________.18. 若长方形的面积是，长为，则它的宽为__________.19. =__________.20. 用学过的相关知识解释，体育课上老师测量跳远成绩的依据是________.21. 观察下列等式：1、42-12=3×5；2、52-22=3×7；3、62-32=3×9；4、72-42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．五、解答题22. 已知，（如图所示），求作：，使得.（要求：不写作法，留下作图痕迹，要有结论。

2018-2019学年甘肃省兰州市第四片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝aC．（﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3D．a6÷a2＝a32．（4分）小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间B．小明C．80元D．红包里的钱3．（4分）如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行4．（4分）如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）个（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B＝∠5；（4）∠B+∠BCD＝180°．A．4B．3C．2D．15．（4分）若（2+ax）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．﹣2B．1C．0D．26．（4分）如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE＝60°，则∠EHD的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．（4分）碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米8．（4分）如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．5B．±5C．10D．±109．（4分）如图，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）A．3m2+10mn+n2B．3m2+10mn﹣n2C．3m2+10mn+7n2D．3m2+10mn﹣7n210．（4分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢11．（4分）我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（）A．1036B．1015C．109D．10412．（4分）声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表：气温T/℃﹣20﹣100102030声速v/（m/s）318324330336342348根据表格下列分析错误的是（）A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量B．声速随气温的升高而增大C．声速v与气温T的关系式为v＝T+330D．气温每升高10℃，声速增加6m/s二.填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．14．（4分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝度．15．（4分）若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为度．16．（4分）夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间关系式为．17．（4分）如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．三．解答题（共82分）18．（16分）计算题：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2（2）2015×2019﹣20172（用公式计算）（3）|﹣2|+30﹣（﹣6）×（﹣2）﹣1（4）（24x2y﹣12xy2+8xy）÷（﹣6xy）19．（6分）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝2，b＝1．20．（8分）如图，利用尺规作∠CPE，使∠CPE＝∠A，且PE‖AB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21．（8分）已知x2+4x+4+|y+3|＝0，求代数式（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2xy的值．22．（10分）如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且∠1＝∠3，∠B＝∠C，∠N＝30°．求∠M的度数．23．（10分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P＝90°．24．（12分）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？25．（12分）如图，AB∥DE，请你探索∠A、∠C、∠D之间存在什么样的关系？（1）当点C凸在外面时，如图①，是什么关系？（2）当点C凹在里面时，如图②，又是什么关系？（3）当点C移到平行线外时，如图③，又是什么关系？2018-2019学年甘肃省兰州市第四片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．【解答】解：A、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（﹣a）2•（﹣a）＝（﹣x）2+1＝﹣a3，正确；D、应为a6÷a2＝a4，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．故选：A．3．【解答】解：若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是平行于同一条直线的两条直线平行；故选：D．4．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，故本选项不合题意；∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故本选项符合题意；∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故本选项符合题意；∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项符合题意；故选：B．5．【解答】解：原式＝2x﹣2+ax2﹣ax＝ax2+（2﹣a）x﹣2，由结果不含x的一次项，得到2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．6．【解答】解：∵AB∥CD，所以∠EHC＝∠AGE＝60°，∴∠EHD＝180°﹣∠EHC＝180°﹣60°＝120°．故选：C．7．【解答】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．8．【解答】解：由于（x±5）2＝x2±10x+25＝x2+kx+25，∴k＝±10．故选：D．9．【解答】解：根据题意得：（3m+n）（m+3n）﹣4n2＝3m2+9mn+mn+3n2﹣4n2＝3m2+10mn﹣n2，故选：B．10．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选：D．11．【解答】解：∵a⊕b＝10a×10b，∴12⊕3＝1012×103＝1015．故选：B．12．【解答】解：在这个变化过程中，气温和声速都是变量，故选项A正确；声速随气温的升高而增大，故选项B正确；由表格可知，气温每升高10℃，速度增加6m/s，设v＝kT+b，，得故声速v与气温T的关系式为v＝0.6T+330，故选项C错误；气温每升高10℃，声速增加6m/s，故选项D正确；故选：C．二.填空题（每小题4分，共20分）13．【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．14．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣65°＝25°．∵AB∥CD，∠BCD＝∠ABC＝25°．15．【解答】解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得：x＝45．故答案为：45；16．【解答】解：每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y＝23﹣0.007x；故答案为：y＝23﹣0.007x．17．【解答】解：∵长方形面积为长乘以宽，∴该长方形的面积＝（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2平方米．故答案为：x2﹣4y2．三．解答题（共82分）18．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣y2+x2+2xy+y2，＝x2+4xy；（2）原式＝（2017﹣2）（2017+2）﹣20172，＝20172﹣4﹣20172，＝﹣4；（3）原式＝2+1+6×（﹣），＝2+1﹣3，＝0；（4）原式＝24x2y÷（﹣6xy）﹣12xy2÷（﹣6xy）+8xy÷（﹣6xy），＝﹣4x+2y﹣．19．【解答】解：原式＝b2﹣2ab﹣（a2﹣b2）＝b2﹣2ab﹣a2+b2＝﹣a2﹣2ab+2b2当a＝2，b＝1时，原式＝﹣a2﹣2ab+2b2＝﹣4﹣4+2＝﹣6．20．【解答】解：如图，直线PE即为所求．21．【解答】解：由已知得：（x+2）2+|y+3|＝0，∴x+2＝0，y+3＝0，∴x＝﹣2，y＝﹣3，（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2xy，＝x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2xy，＝x2﹣2xy+y2﹣x2+y2﹣2xy，＝2y2﹣4xy，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝2×9﹣4×（﹣2）×（﹣3）＝18﹣24＝﹣6．22．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠MAB＝∠C（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C，∴∠NAB＝∠B（等量代换），∴CM∥BN（内错角相等，两直线平行），∴∠M＝∠N（两直线平行，内错角相等），∵∠N＝30°，∴∠M＝30°．23．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE＝180°．又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，∴∠PEF＝∠BEF，∠PFE＝∠DFE，∴∠PEF+∠PFE＝（∠BEF+∠DFE）＝90°．∵∠PEF+∠PFE+∠P＝180°，∴∠P＝90°．24．【解答】解：（1）方案①：y1＝30×8+5（x﹣8）＝200+5x；方案②：y2＝（30×8+5x）×90%＝216+4.5x；（2）由题意可得：y1＝y2，即200+5x＝216+4.5x，解得：x＝32，答：购买文具盒32个时，两种方案付款相同．25．【解答】解：（1）当点C凸在外面时，如图①，∠A+∠C+∠D＝180°，理由如下：过点C作AB的平行线CF，∵AB∥CF，∴∠BAC+∠ACF＝180°，∵AB∥DE，AB∥CF，∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE＝180°，∴∠A+∠C+∠D＝180°；（2）当点C凹在里面时，如图②，∠A+∠D＝∠C，理由如下：过点C作AB的平行线CG，∵AB∥CG，∴∠BAC＝∠ACG，∵AB∥DE，AB∥CG，∴CG∥DE，∴∠GCD＝∠CDE，∴∠A+∠D＝∠C；（3）当点C移到平行线外时，如图③，∠D﹣∠A＝∠C，理由如下：过点C作AB的平行线CH，∵AB∥CH，∴∠BAC＝∠ACH，∵AB∥DE，AB∥CH，∴CH∥DE，∴∠HCD＝∠CDE，∴∠D﹣∠A＝∠C．。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是( ) A ．2352a b a +=B ．44a a a ÷=C ．236a a a =gD ．236()a a -=-2．已知3x y -=，10xy =，则2()x y +的值为( ) A ．49B ．39C ．29D ．193．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角( ) A ．都是锐角B ．都是钝角C ．一个锐角，一个钝角D ．以上答案都不对4．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是( ) A ．49.110-⨯B ．59.110-⨯C ．59.010-⨯D ．59.0710-⨯5．如图，已知：12∠=∠，那么下列结论正确的是( )A ．C D ∠=∠B ．//AD BCC ．//AB CDD ．34∠=∠6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．()()x y x y --+ B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+7．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补 其中正确的有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列关系式中，正确的是( ) A ．222()a b a b -=- B ．22()()a b a b a b +-=+ C ．222()a b a b +=+D ．222()2a b a ab b +=++9．一个圆柱的高h 为10cm ，当圆柱的底面半径r 由小到大变化时，圆柱的体积V 也发生了变化，在这个变化过程中( ) A ．r 是因变量，V 是自变量 B ．r 是自变量，V 是因变量 C ．r 是自变量，h 是因变量D ．h 是自变量，V 是因变量10．如图，下列条件中，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．23∠=∠C ．45∠=∠D ．24180∠+∠=︒11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图象是( )A ．B ．C ．D ．12．如果22()(57)x px q x x ++-+的展开式中不含2x 与3x 项，那么p 与q 的值是( ) A ．5p =，18q =B ．5p =-，18q =C ．5p =-，18q =-D ．5p =，18q =-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．计算：1002998⨯= ．14．若2249a kab b ++是一个完全平方式，则k = ．15．已知：如图，EAD DCF ∠=∠，要得到//AB CD ，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可）16．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分BEF ∠，若172∠=︒，则2∠= 度．三.解答题：本大题共12小题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算（1）2004201(1)()(3.14)2π--+---；（2）2(23)(23)(3)a b a b a b +-+-； （3）234(268)(2)x y x y xy xy -+-÷-； （4）2200520072003-⨯．18．解方程：2(1)(23)15x x x x --+=． 19．求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中1,2525x y ==-． 20．已知：α∠．请你用尺规画一个BAC ∠，使2BAC α∠=∠．（要求：要保留作图痕迹．) 21．已知：如图，//AB CD ，A D ∠=∠，试说明//AC DE 成立的理由．22．对于任意有理数a ，b ，定义运算※如下：a ※2b a ab =-．例如5※3251510=-=．若(1)x +※(2)6x -=，则x 的值为？23．已知：2()18m n +=，2()8m n -=，求22m n +的值．24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 25．张华上午8点骑自行车外出办事，如图表示他离家的距离S （千米） 与所用时间（小时）之间的函数图象．根据这个图象回答下列问题： （1）在这个过程中自变量、因变量各指什么？ （2）张华何时体息？休息了多少时间？这时离家多远？（3）他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？ （4）他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？26．如图，已知CD AB ⊥，EF AB ⊥，垂足分别为D 、F ，12∠=∠，试判断DG 与BC 的位置关系、以下给出解答过程，请你给出相应的理由． 解：//DG BC理由如下：因为CD AB ⊥，EF AB ⊥ 所以//DC EF 则1BCD ∠=∠ 又因为12∠=∠ 所以2BCD ∠=∠ 所以//DG BC27．在三角形ABC 中，回答相应的问题（要求自己画出三角形):ABC已知：BC AC ⊥，8CB cm =，6AC cm =，10AB cm =，那么点B 到AC 的距离是 ；点A 到BC 的距离是 ；点C 到AB 的距离是 ．28．探索题图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b 的形状拼成一个正方形 ．（1） 你认为图b 中的影部分的正方形的边长等于多少？ （2） 请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积 ． 方法1: 方法2:（3） 观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：2()m n +，2()m n -，mn ，（4） 根据 （3） 题中的等量关系， 解决如下问题： 若7a b +=，5ab =，则2()a b -= ．参考答案一、选择题1．下列计算正确的是( ) A ．2352a b a +=B ．44a a a ÷=C ．236a a a =gD ．236()a a -=-解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、应为43a a a ÷=，故本选项错误； C 、应为325a a a =g ，故本选项错误；D 、236()a a -=-，正确．故选：D ．2．已知3x y -=，10xy =，则2()x y +的值为( ) A ．49B ．39C ．29D ．19解：22()()494049x y x y xy +=-+=+=． 故选：A ．3．如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角( ) A ．都是锐角B ．都是钝角C ．一个锐角，一个钝角D ．以上答案都不对解：Q 两个不相等的角互为补角，∴这两个角一个角大于90︒，一个角小于90︒，即一个锐角，一个钝角． 故选：C ．4．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是( ) A ．49.110-⨯B ．59.110-⨯C ．59.010-⨯D ．59.0710-⨯解：50.00009079.0710-=⨯． 故选：D ．5．如图，已知：12∠=∠，那么下列结论正确的是( )A ．C D ∠=∠B ．//AD BCC ．//AB CD D ．34∠=∠解：12∠=∠Q ，//AB CD ∴．（内错角相等，两直线平行） 故选：C ．6．下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+解：A 、()()()()x y x y x y x y --+=---，含y 的项符号相同，含x 的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B 、含x 的项符号相同，含y 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C 、含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D 、含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：A ． 7．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3）相等的两个角是对顶角；（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补 其中正确的有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；错误，条件是两条平行直线． （2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；正确． （3）相等的两个角是对顶角；错误，相等的角不一定是对顶角．（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，正确． 故选：C ．8．下列关系式中，正确的是( ) A ．222()a b a b -=-B ．22()()a b a b a b +-=+C ．222()a b a b +=+D ．222()2a b a ab b +=++解：A 、222()2a b a ab b -=-+，故选项错误； B 、22()()a b a b a b +-=-，故选项错误； C 、222()2a b a ab b +=++，故选项错误；D 、222()2a b a ab b +=++，故选项正确．故选：D ．9．一个圆柱的高h 为10cm ，当圆柱的底面半径r 由小到大变化时，圆柱的体积V 也发生了变化，在这个变化过程中( ) A ．r 是因变量，V 是自变量 B ．r 是自变量，V 是因变量 C ．r 是自变量，h 是因变量D ．h 是自变量，V 是因变量解：一个圆柱的高h 为10cm ，当圆柱的底面半径r 由小到大变化时，圆柱的体积V 也发生了变化，在这个变化过程中 r 是自变量，V 是因变量，故选：B ．10．如图，下列条件中，不能判断直线12//l l 的是( )A ．13∠=∠B ．23∠=∠C ．45∠=∠D ．24180∠+∠=︒解：A 、根据内错角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意； B 、23∠=∠，不能判断直线12//l l ，故此选项符合题意；C 、根据同位角相等，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线12//l l ，故此选项不合题意；故选：B ．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图象是( )A ．B ．C ．D ．解：分析题意和图象可知：当点M 在MA 上时，y 随x 的增大而增大； 当点M 在半圆上时，y 不变，等于半径； 当点M 在MB 上时，y 随x 的增大而减小．而D 选项中：点M 在MA 运动的时间等于点M 在MB 运动的时间，所以C 正确，D 错误． 故选：C ．12．如果22()(57)x px q x x ++-+的展开式中不含2x 与3x 项，那么p 与q 的值是( ) A ．5p =，18q =B ．5p =-，18q =C ．5p =-，18q =-D ．5p =，18q =-解：22432()(57)(5)(75)(75)7x px q x x x p x p q x p q x q ++-+=+-+-++-+Q ， 又Q 展开式中不含2x 与3x 项， 50p ∴-=，750p q -+=，解得5p =，18q =． 故选：A ．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．计算：1002998⨯= 999996 ． 解：原式(10002)(10002)=+⨯- 2210002=- 10000004=-999996=，故答案为：999996．14．若2249a kab b ++是一个完全平方式，则k = 12± ． 解：2249a kab b ++Q 是一个完全平方式， ∴这两个数是2a 和3b ，223kab a b ∴=±⨯g ，解得12k =±．15．已知：如图，EAD DCF ∠=∠，要得到//AB CD ，则需要的条件 EAD B ∠=∠ ．（填一个你认为正确的条件即可）解：可以添加条件EAD B ∠=∠，理由如下： EAD B ∠=∠Q ，EAD DCF ∠=∠， B DCF ∴∠=∠， //AB CD ∴．故答案为：EAD B ∠=∠．16．如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分BEF ∠，若172∠=︒，则2∠= 54 度．解：//AB CD Q ，180118072108BEF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，2BEG ∠=∠，又EG Q 平分BEF ∠， 111085422BEG BEF ∴∠=∠=⨯︒=︒， 故254BEG ∠=∠=︒． 故答案为：54．三.解答题：本大题共12小题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．计算（1）2004201(1)()(3.14)2π--+---； （2）2(23)(23)(3)a b a b a b +-+-；（3）234(268)(2)x y x y xy xy -+-÷-；（4）2200520072003-⨯．解：（1）原式1414=+-=；（2）原式22222496956a b a ab b a ab =-+-+=-；（3）原式2334x x y =-+；（4）原式2222005(20052)(20052)2005200544=-+⨯-=-+=．18．解方程：2(1)(23)15x x x x --+=．解：2(1)(23)15x x x x --+=22222315x x x x ---=，整理得：515x -=，解得：3x =-．19．求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中1,2525x y ==-． 解：2(2)(1)2x x y x x +-++ 222(21)2x xy x x x =+-+++222212x xy x x x =+---+21xy =-． 当1,2525x y ==-时， 原式21xy =-，12(25)125=⨯⨯--， 3=-．20．已知：α∠．请你用尺规画一个BAC ∠，使2BAC α∠=∠．（要求：要保留作图痕迹．)解：如图，BAC ∠即为所求．21．已知：如图，//AB CD ，A D ∠=∠，试说明//AC DE 成立的理由．解：//AB CD Q ，B DCE ∴∠=∠，又A D ∠=∠Q ，ACB E ∴∠=∠，//AC DE ∴．22．对于任意有理数a ，b ，定义运算※如下：a ※2b a ab =-．例如5※3251510=-=．若(1)x +※(2)6x -=，则x 的值为？解：由题意知2(1)(1)(2)6x x x +-+-=，则(1)[(1)(2)]6x x x ++--=，3(1)6x +=，12x +=，解得：1x =．故x 的值为1．23．已知：2()18m n +=，2()8m n -=，求22m n +的值．解：已知等式化简得：222()218m n m n mn +=++=①，222()28m n m n mn -=+-=②，由①+②得：222()26m n +=，则2213m n +=．24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角为x ，则它的补角为(180)x ︒-余角为(90)x ︒-，由题意得：1804(90)x x ︒-=︒-解得60x =︒．答：这个角的度数为60︒．25．张华上午8点骑自行车外出办事，如图表示他离家的距离S （千米）与所用时间（小时）之间的函数图象．根据这个图象回答下列问题：（1）在这个过程中自变量、因变量各指什么？（2）张华何时体息？休息了多少时间？这时离家多远？（3）他何时到达目的地？在那里逗留了多长时间？目的地离家多远？（4）他何时返回？何时到家？返回的平均速度是多少？解：（1）时间是自变量、距离是因变量；（2）9:3010:00-休息了30分钟，这时距甲15千米；（3）11:00到达目的地，逗留了1个小时，目的地距家30千米；（4）12:00开始返回，14:00到家，速度为30(1412)15÷-=，即返回的平均速度为每小时15千米．26．如图，已知CD AB ⊥，EF AB ⊥，垂足分别为D 、F ，12∠=∠，试判断DG 与BC 的位置关系、以下给出解答过程，请你给出相应的理由．解：//DG BC理由如下：因为CD AB ⊥，EF AB ⊥ （已知）所以//DC EF则1BCD∠=∠又因为12∠=∠所以2BCD∠=∠所以//DG BC解：//DG BC，理由如下：CD AB⊥（已知），⊥Q，EF AB∴（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），//DC EF∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），1BCD又12Q（已知），∠=∠2BCD∴∠=∠（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），//DG BC故答案为：已知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行．27．在三角形ABC中，回答相应的问题（要求自己画出三角形):ABC已知：BC ACAB cm=，10=，那么点B到AC的距离是8cm；CB cm⊥，8=，6AC cm点A到BC的距离是；点C到AB的距离是．解：ABC∆如图：过点C作CD AB⊥于点D，则线段CD的长即为点C到AB的距离，BC AC ⊥Q ，8CB cm =，10AB cm =，6AC cm =，6810 4.8()CD cm ∴=⨯÷=，点A 到BC 的距离是6cm ，点B 到AC 的距离是8cm ．故答案为：8cm ，6cm ，4.8cm ．28．探索题图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b 的形状拼成一个正方形 ．（1） 你认为图b 中的影部分的正方形的边长等于多少？ m n -（2） 请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积 ．方法1:方法2:（3） 观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：2()m n +，2()m n -，mn ，（4） 根据 （3） 题中的等量关系， 解决如下问题： 若7a b +=，5ab =，则2()a b -= ．解： （1） 图b 中的阴影部分的正方形的边长等于长为m ，宽为n 的长方形的长宽之差， 即m n -；（2） 方法一： 图b 中的阴影部分的正方形面积等于大正方形的面积减去 4 个长方形的面积， 即2()4m n mn +-；方法二： 图b 中的阴影部分的正方形的边长等于m n -，所有其面积为2()m n -；（3）22()()4m n m n mn -=+-；（4）22()()4a b a b ab -=+-Q ，当7a b +=，5ab =，22()74529a b ∴-=-⨯=．故答案为m n -；2()4m n mn +-；2()m n -； 29 ．。

甘肃省兰州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2018七下·平定期末) 已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣D .【考点】3. （2分） (2019七下·甘井子期中) 下列各组数中,属于方程的解是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A . AB=BFB . AE=EDC . AD=DCD . ∠ABE=∠DFE，【考点】5. （2分） (2020七上·陈仓期末) 如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2013·深圳) 下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A . .1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】7. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°【考点】8. （2分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】9. （2分） (2019八上·宽城月考) 若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（）A . a=1B . a=-1C . a=-2D . a=2【考点】10. （2分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分） (2019八上·西城期中) 计算3﹣3的结果是________．【考点】12. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 如果(ambn)3＝a9b12 ，那么m+n＝________．【考点】13. （1分） (2017八上·阳谷期末) 信息技术的存储设备常用B、KB、MB、GB等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB的内存盘,其容量为________B(字节).【考点】14. （1分）若2x+1•4x=128，则x的值为________．【考点】15. （2分） (2016八上·瑞安期中) 命题“两直线平行，同位角相等.”的条件是________.【考点】16. （1分） (2020七下·西吉期末) 已知是方程组的解，则a+b＝________.【考点】【考点】18. （1分） (2020七下·金华期中) 方程x2-y2=31的正整数解为________。

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．计算：a5•a2的结果正确的是（）A．a7B．a10C．a25D．2a72．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣5D．10.5×10﹣43．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．相交或垂直D．相交或平行4．小凡与姐姐通话，话费随时间变化而变化．在这个过程中，因变量是（）A．小凡B．姐姐C．话费D．时间5．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣y）（x+2y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）D．（2x+y）（﹣2x+y）8．计算：（8x5﹣6x3﹣2x）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4+3x2B．﹣4x4+3x2+1 C．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣1 9．如图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式（）A．（x+y）2＝x2+2xy+y2B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）210．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±211．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm，则点Q到直线l的距离是（）A．等于8cm B．小于或等于8cmC．大于8cm D．以上三种都有可能12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二.填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分）13．如果一个角是120°，那么这个角的补角是14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于°．15．已知：x m＝2，x n＝3，则x3m+2n＝．16．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为．三、解答题（本题共计12小题，共计86分）17．计算下列各式（1）3x（2x2﹣x+4）（2）（a﹣2）（a+2）+（3a﹣2）218．计算：﹣32﹣（π﹣3）0﹣1÷2﹣119．计算：（）2014×1.52012×（﹣1）201420．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）（a+b）2．21．先化简，再求值：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2b2，其中a＝﹣1，b＝2．22．已知，如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥（），∴∠3＝∠（），∴∠A＝∠E（等量代换）．23．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，C是∠AOB的边OB上一点．（1）过C点作直线EF∥OA；（2）请借助（1）说说EF∥OA的理由．24．已知多项式x2﹣mx+n与x﹣2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值．25．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有按全票的6折优惠”．若全票价为240元（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当有学生20人时，哪家旅行社更优惠？26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．27．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示．若AB＝6cm，请回答下列问题：（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；（2）求图2中m、n的值．28．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）∠CBD＝（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．参考答案一.选择题[本题共计12小题，每题4分，共计48分，每小题只有一个正确选项）1．计算：a5•a2的结果正确的是（）A．a7B．a10C．a25D．2a7【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n＝a m+n解答即可．解：a5•a2＝a5+2＝a7．故选：A．2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣5D．10.5×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000105＝1.05×10﹣5，故选：B．3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．相交或垂直D．相交或平行【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系判断．解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．故选：D．4．小凡与姐姐通话，话费随时间变化而变化．在这个过程中，因变量是（）A．小凡B．姐姐C．话费D．时间【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．解：根据题意，在这个过程中，因变量是话费，故选：C．5．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义判断即可．解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：D．6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，∴∠3＝∠1＝20°，∴∠2＝45°﹣20°＝25°．故选：C．7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣y）（x+2y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）D．（2x+y）（﹣2x+y）【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A．8．计算：（8x5﹣6x3﹣2x）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4+3x2B．﹣4x4+3x2+1 C．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣1 【分析】根据整式的除法即可求出答案．解：原式＝8x5÷（﹣2x）﹣6x3÷（﹣2x）﹣2x÷（﹣2x）＝﹣4x4+3x2+1，故选：B．9．如图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式（）A．（x+y）2＝x2+2xy+y2B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2【分析】直接利用已知图形可得各部分的边长，进而得出其面积．解：由图形各边长可得：（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2．故选：D．10．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．解：∵多项式y2﹣4my+4是完全平方式，∴m＝±1，故选：C．11．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm，则点Q到直线l的距离是（）A．等于8cm B．小于或等于8cmC．大于8cm D．以上三种都有可能【分析】根据点到直线的距离的定义与垂线段最短的性质，易得答案．解：根据题意，点P到l的距离为P到直线l的垂线段的长度，其垂足是P到直线l上所有点中距离最小的点；而不能明确PQ与l是否垂直，则点P到l的距离应小于等于PQ的长度，即不大于8cm．故选：B．12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度＝总路程÷总时间．解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15＝15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65＝30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3（千米/时），故D选项正确．故选：C．二.填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分）13．如果一个角是120°，那么这个角的补角是60°【分析】根据互补的两个角的和是180°即可求解．解：这个角的补角是180°﹣120°＝60°．故答案为：60°．14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于51 °．【分析】利用翻折不变性解决问题即可，解：如图，由翻折不变性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝51°，故答案为51．15．已知：x m＝2，x n＝3，则x3m+2n＝72 ．【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．解：∵x m＝2，x n＝3，∴x3m+2n＝x3m•x2n＝（x m）3•（x n）2＝8×9＝72．故答案为72．16．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为y＝1.6x+3.2 ．【分析】根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．解：y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2，故答案为：y＝1.6x+3.2三、解答题（本题共计12小题，共计86分）17．计算下列各式（1）3x（2x2﹣x+4）（2）（a﹣2）（a+2）+（3a﹣2）2【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；解：（1）原式＝6x3﹣3x2+12x（2）原式＝a2﹣4+9a2﹣12a+4＝10a2﹣12a；18．计算：﹣32﹣（π﹣3）0﹣1÷2﹣1【分析】首先计算零指数幂，负整数指数幂，再算除法，后算加减即可．解：原式＝﹣32﹣1﹣1，＝﹣32﹣1﹣2，＝﹣35．19．计算：（）2014×1.52012×（﹣1）2014【分析】根据幂的乘方和积的乘方计算即可．解：（）2014×1.52012×（﹣1）2014＝．20．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）（a+b）2．【分析】根据完全平方公式，即可解答．解：（1）a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝102+2×20＝140；（2）方法一：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝140+2×20＝180；方法二：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝102+4×20＝180．21．先化简，再求值：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2b2，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．解：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2b2＝a2+2ab+b2﹣a2+b2﹣2b2＝2ab，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×2＝﹣4．22．已知，如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A＝∠ 3 （两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A＝∠E（等量代换）．【分析】先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A＝∠EBC，再根据平行线的判定由∠1＝∠2得DE∥AC，则∠E＝∠EBC，所以∠A＝∠E．【解答】证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A＝∠_3__（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∵∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A＝∠E（等量代换）．故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E，两直线平行，内错角相等．23．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，C是∠AOB的边OB上一点．（1）过C点作直线EF∥OA；（2）请借助（1）说说EF∥OA的理由．【分析】（1）作∠ECB＝∠AOB；（2）根据平行线的判定方法说明EF与OA平行．解：（1）如图，EF为所作；（2）由作法得∠ECB＝∠AOB，∴EF∥OA．24．已知多项式x2﹣mx+n与x﹣2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值．【分析】根据多项式与多项式的乘法法则展开，再利用不含的项系数等于0列式即可求出m、n的值即可．解：（x﹣2）（x2﹣mx+n），＝x3﹣mx2+nx﹣2x2+2mx﹣2n，＝x3﹣（m+2）x2+（2m+n）x﹣2n，∵不含x2项和x项，∴﹣（m+2）＝0，2m+n＝0，解得：m＝﹣2，n＝4．25．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有按全票的6折优惠”．若全票价为240元（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的表达式；（2）当有学生20人时，哪家旅行社更优惠？【分析】（1）由题意不难得出两家旅行社收费的函数关系式，（2）若求解那个更优惠，可先令两个式子相等，得到一个数值，此时两家都一样，再确定高于，低于这个值时应作何选择，进而求解即可．解：（1）y甲＝240+120x；y乙＝240×60%（x+1）；（2）分三种情况讨论：即两家都一样；甲更优惠；乙更优惠．240+120x＝240×60%（x+1）解得x＝4，当x＞4时，y乙＞y甲，当x＜4时，y乙＜y甲所以当有4名学生时，两家都可以；当大于4名时，甲比较划算；当小于4名时，乙比较划算．∴当有学生20人时，甲旅行社更优惠．26．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据垂直定义得出∠CDF＝∠EFB＝90°，根据平行线判定推出结论即可；（2）根据平行线的性质得出∠2＝∠BCD，推出∠1＝∠BCD，根据平行线的判定推出结论即可．解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB∴∠CDB＝∠EFB＝90°∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF∴∠BCD＝∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1＝∠2∴∠BCD＝∠1∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）27．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示．若AB＝6cm，请回答下列问题：（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；（2）求图2中m、n的值．【分析】（1）根据路程＝速度×时间，即可解决问题．（2）由图象可知m的值就是△ABC面积，n的值就是运动的总时间，由此即可解决．解：（1）由图2可知从B→C运动时间为4s，∴BC＝2×4＝8cm，同理CD＝2×（6﹣4）＝4cm，∴边框围成图形面积＝AF×AB﹣CD×DE＝14×6﹣4×6＝60cm2．（2）m＝S△ABC＝×AB×BC＝24，n＝（BC+CD+DE+EF+FA）÷2＝17．28．如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD 分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）∠CBD＝60°（2）当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，则此时∠ABC＝30°（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．【分析】（1）根据角平分线的定义只要证明∠CBD＝∠ABN即可；（2）想办法证明∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN即可解决问题；（3）不变．可以证明∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN＝∠PBN．解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝（∠ABP+∠PBN）＝∠ABN＝60°，故答案为：60°．（2）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠ACB＝∠ABD，∴∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝∠CBN﹣∠CBD＝∠DBN，∴∠ABC＝∠CBP＝∠DBP＝∠DBN，∴∠ABC＝∠ABN＝30°，故答案为：30°．（3）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB＝∠DBN＝∠PBN＝∠APB，即∠APB：∠ADB＝2：1．。

甘肃省兰州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）+|y+3|=0，则（﹣xy）2的值为（）A . -6B . 9C . 6D . -92. （2分）(2018·毕节模拟) 下列实数中是无理数的是（）A . 0.38B .C . ﹣D . π3. （2分）若关于x的不等式组的解集是x>2a，则a的取值范围是（）A . a>4B . a>2C . a=2D . a≥24. （2分）下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . 3a﹣2=C . a6b÷a2=a3bD . （﹣ab3）2=a2b65. （2分）用科学记数法表示0.000031，结果是（）A . 3.1×10－4B . 3.1×10－5C . 0.31×10－4D . 31×10－66. （2分）(2017·路南模拟) 下列运算中，正确的是（）A . =±2B . =﹣3C . （﹣1）0=1D . ﹣|﹣3|=37. （2分） (2018七下·东台期中) 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）A .B .C .D .8. （2分）下列四个多项式，能因式分解的是（）A . a2+b2B . a2﹣a+2C . a2+3bD . （x+y）2﹣49. （2分） (2017七下·顺义期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A . 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！B . 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！C . 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！D . 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2016七下·谯城期末) 一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数________与________之间．12. （1分）(2019·湖州模拟) 因式分解： =________.13. （1分）(2019·金台模拟) 不等式组的解集为________.14. （1分）(2020七上·淮滨期末) 为了求的值，可令，……① 那么，……② 将②-①可得，所以，即 .仿照以上方法计算（且）的值是________.三、解答题 (共9题；共97分)15. （10分）计算（1）（﹣）﹣3+（π﹣3）0+（﹣0.1）2015×102016（2）（﹣3a2）3•2a3﹣8a12÷（﹣2a3）16. （20分） (2015七下·茶陵期中) 把下列各式分解因式：（1）﹣9x2+24x﹣16（2） x2y2﹣x2（3） x2﹣2x﹣15（4） a2﹣b2﹣6a+6b．17. （5分）已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．18. （10分） (2019七上·开州期中) 为提供节约用水，某市按如下规定每月收取水费，若一户居民每月用水不超过20立方米，则每立方米按3元收费；若超过20立方米，前20立方米收费标准不变，超过部分每立方米按5元收费，若某户居民某月用水立方米．（1）试用含（＞20）的代数式表示这户居民该月应缴的水费．（2）已知该市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家这三个月应缴纳水费多少元？19. （5分）已知关于x的不等式组的整数解有3个，求m的取值范围．20. （10分） (2017七下·靖江期中) 在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3问题（1）若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．（2）若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？21. （12分） (2017八下·垫江期末) 阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．（1）请写出一个六位连接数________，它________（填“能”或“不能”）被13整除．（2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？22. （15分） (2017七下·大石桥期末) 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．23. （10分） (2018八上·重庆期末) 阅读材料，解决下列问题：材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：，，，材料二：平面直角坐标系中任意两点，，我们把叫做、两点间的折线距离，并规定若是一定点，是直线上的一动点，我们把的最小值叫做到直线的折线距离，例如：若，则．（1）如果，写出实数x的取值范围；已知点，点，且，求a的值．（2）若m为满足的最大值，求点到直线的折线距离．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共97分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

兰州08—09第二学期七年级数学期末考试试卷本卷满分120分，考试用时120分钟．一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列计算中，正确的是( )A．23()+=+a b a b(31)3--=--a a a a B．222C．222a a a(23)(23)94---=-a b a ab b-=-+D．2(2)422．在长分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条线段，能围成几种不同的三角形( )A．1种B．2种C．3种D．4种3．如图，若∠1=46°，a∥b，则∠2的度数是A．134° B．46°C．44°D．100°4．天安门广场的面积是44万米2，那么它的百万分之一相当于( )A．一间教室地面B．教室内的黑板C．一本教学课本D．一张讲桌5．下列说法中合理的是( )A．天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨B．小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%C．某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张这样的彩票一定会中奖就是正面D．抛掷一枚硬币落地后正面朝上的概率为12朝上的可能性是50%6．下列语句正确的是( )A．近似数精确到了百分位B．近似数600精确到个位，有一个有效数字C．近似数万精确到千位，有三个有效数字D ．近似数83.62010⨯精确到千分位7．小丽从兰州给远在天津的奶奶打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是( )A ．小丽B ．时间C ．奶奶D ．电话费8．如图，已知AB=AC ，E 是角平分线AD 上任意一点，则图中全等三角形有( )A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对9．给出具备下列特征的△ABC ：①∠A=∠B ；②∠A=45°，∠C=90°；③∠A=72°，∠B=36o ；④AB=AC=BC ．是轴对称图形的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点1D ，1ABD ∠与1ACD ∠的角平分线交于点2D ，依次类推，4ABD ∠与4ACD ∠的角平分线交于点5D ，则5BD C ∠的度数是( )A ．60°B ．56°C ．94°D ．68°二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)11．请你写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使它的系数为5，次数为3，________．12．把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是________．13．如图1，已知∠ABC=∠DCB ，现要说明△ABC ≌△DCB ，则还要补加一个条件为________．14．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车牌号码如图2所示，则该汽车的号码是________．15．若整式241m p ++是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式p是________．16．如图3，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠A互余的角是________．17．光在真空中的速度大约为5⨯千米/秒，太阳系以外的310距离地球最近的恒星是比邻星，它发出光到达地球大约需要年，一年以7310⨯秒计算，比邻星与地球的距离约为________千米(保留三个有效数字)18．小明拿5元钱去邮局买面值为元的邮票，买邮票所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________，最多可以买________枚．19．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=34°，∠DCO=66°，则∠BOC的度数为________．20．图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)，再分别连接图(2)中间的小三角形的中点得到图(3)，按此方法继续下去，图(n)中的三角形的个数是________．三、解答题(本大题共8道题，共计60分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21．(6分)已知222-=，将下式先化简，再求值：x x2-++-+--．(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x22．(6分)下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰△ABC的∠A等于30°，请你求出其余两角．”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°；王华同学说：”其余两角是75°和75°．还有一些同学也提示了不同的看法……(1)假如你也在课堂中，你的意见如何，为什么(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感觉(用一句话表示)23．(6分)某小商店开展购物摸奖活动，声明：购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片．(1)摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少得不到精美图片的概率是多少(2)一次，小聪购买了10元钱的物品，前4次摸奖都没有摸中，他想：“第5次摸奖我一定能摸中”，你同意他的想法吗说说你的想法．24．(6分)如图4是小明用棋子摆成的字母“T”，它的主要特点是轴对称图形．请你再用棋子摆出两个轴对称图形的字母(用○代表棋子)．25．(8分)推理填空．如图5，已知AB∥CD，AB=CD，要得到AD∥BC，小强的推理过程如下，请你补充完整．因为AB∥CD，所以________，(________)又因为AB=CD，AC=CA，所以△ADC≌________．所以∠DAC=∠BCA，(____________________)．所以AD∥BC．(____________________)．26．(9分)司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路程s与行驶时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：①上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系指出自变量和因变量．②汽车从A地到C地用了几小时平均每小时行驶多少千米③汽车停车检修了多长时间车修好后每小时走多少千米27．(9分)如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2(1)用尺规作图作出的光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD(不写作法，但保留作图痕迹)；(2)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．28．(10分)如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM 平分∠ADC，试说明：∠1=∠2．。

甘肃省初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.2、（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。

3、（2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是（）A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣D.【答案】B【考点】解分式方程，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解得，∵不等式组无解，∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.4、（2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A. 甲的第三次成绩与第四次成绩相同B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.5、（2分）若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是（）A.4mB.3mC.3D.2m【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据合并同类项法则和不等式的性质，然后根据6m＞x＞3m，由m为正整数，可知A 符合题意.故答案为：A.【分析】根据不等式的性质和有理数大小的比较可得6m＞x＞3m，再结合选项可得答案.6、（2分）±2是4的（）A. 平方根B. 相反数C. 绝对值D. 算术平方根【答案】A【考点】平方根【解析】【解答】解：±2是4的平方根．故答案为：A【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

2018—2019学年第二学期期中联考七年级 数学试题（时间 90分钟 分值100分）一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.计算(−2xy)2的结果是【 】 A. 4x 2y 2B. 4xy 2C. 2x 2y 2D. 4x 2y2.下列各式能用平方差公式计算的是【 】A. (x −5)(−x +5)B. (a +2b)(2a −b)C. (1−m)(−1−m)D. (x −1)2 3.下列运算错误的是【 】A. –m 2⋅m 3=−m 5B. –x 2+2x 2=x 2C. (−a 3b)2=a 6b 2D. −2x(x −y)=−2x 2−2xy4.计算(−2)10+(−2)11的值为【 】A. −211B. 210C. −2D. −2105.如图，直线a//b ，若∠1=50∘，∠3=95∘，则∠2的度数为【 】 A. 35∘ B. 40∘ C. 45∘ D. 55∘6.如图，∠BCD =90∘，AB//DE ，则∠α与∠β满足【 】A. ∠α+∠β=180∘B. ∠β−∠α=90∘C. ∠β=3∠αD. ∠α+∠β=90∘（第5题图 ） （第6题图 ）7.一列火车从郑州站出发，加速行使一段时间后开始匀速行驶，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况是【 】图．A B C D8.若△ABC 中，∠A:∠B:∠C =2:3:5，则△ABC 一定是【 】A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形9.向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ 为一线段，则这个容器是【 】A. B. C. D.10.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟 内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进 水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常 数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的部分关 系如图象所示，从开始进水到把水放完需要多少分钟．A.20B. 24C.18D. 16二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.去年11月某种流感病毒肆虐，该种病毒的直径在0.000000012米左右，该数用科学记数法表示应为__________米．12.已知x m =6，x n =3，则x 2m−n 的值为_______.13.等腰三角形的一边长是8cm ，另一边长是3cm ，则它的周长是______ ．14.一个长方形的周长为16cm ，一边长为xcm ，面积为ycm 2，则y 与x 之间的关系式为______（不必写出自变量取值范围）.15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的底角为 .三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（8分）(1)计算 20192−2017×2021；（2）先化简，再求值：[(2x +y)2+(2x +y)(y −2x)−6y]÷2y ，其中x =−12，y =3．17.（8分）（1）尺规作图：已知：∠α、∠β，求作：∠ABC ，使∠ABC =∠α+∠β．速度时间O速度时间O速度时间O速度时间O第10题图（2）如图，已知△ABC ；请用三角板与刻度尺作出这个三角形AB 三边上的高和AC 边上的中线.（第17题（1）图 ） （第17题（2）图 ）18.（6分）请用直观的方法说明（a+2b ）2≠a 2+4b 2(a 〉0，b 〉0)19.（8分）如图，某市有一块长为(3)a b +米、宽为(2)a b +米的长方形地块，中间是边长为()a b +米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化．（1）绿化的面积是多少平方米?（用含字母a ，b 的式子表示） （2）求出当a=2，b=3时的绿化面积．20.（8分）如图，AD//BC ，∠1=∠B ，∠2=∠3． (1)试说明AB//DE ；(2)AF 与DC 的位置关系如何？ 为什么？ 下面是本题的解答过程，请补充完整。

兰州市2019年七年级下学期期中数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（）A．3+2=50B．C．5+=52D．6﹣=62 . 若，，则下列关系正确的为（）A．B．C．D．3 . 下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．-2D．4 . 新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×10115 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6 . 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（）A．9a2﹣4b2B．3a+2b C．6a2+2b2D．9a2﹣6ab7 . 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．B．C．D．8 . 的计算结果是（）.A．2017B．2016C．D．9 . 如果，下列各式中不正确的是C．D．A．B．10 . 0.49的算术平方根是（）A．±0.7B．－0.7C．0.7D．二、填空题11 . 若是完全平方式，则的值为__________．12 . 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），若设小明至少答对了x道题，可列出不等式_____．13 . 若x,y是一个正数的两个不同的平方根，且4x-5y的立方根是3，则这个正数是________________14 . 关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是____________．15 . 如果,那么的值为__________.三、解答题16 . （建立概念）如下图，A、B为数轴上不重合的两定点，点P也在该数轴上，我们比较线段和的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段的“靠近距离”.特别地，若线段和的长度相等，则将线段或的长度定义为点P到线段的“靠近距离”.（概念理解）如下图，数轴的原点为O，点A表示的数为，点B表示的数为4.（1）点O到线段的“靠近距离”为________；（2）点P表示的数为m，若点P到线段的“靠近距离”为3，则m的值为_________；（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P表示的数为，点A表示的数为，点B表示的数为6. 点P以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为秒，当点P到线段的“靠近距离”为3时，求t的值.17 . （1）解方程：x2-5x-6=0;（2）计算：18 . 观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④......（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）写出第n个算式；（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.19 . 解不等式6x﹣1≥2（x﹣5）+1，并把它的解集在数轴上表示出来．20 . 为改善办学条件，北海中学计划购买部分品牌电脑和品牌课桌．第一次，用9万元购买了品牌电脑10台和品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了品牌电脑12台和品牌课桌120张．（1）每台品牌电脑与每张品牌课桌的价格各是多少元？（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售．规定：一次购买品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？21 . 先化简，再求值：m(m－2n)＋(m＋n)2－(m+n)(m－n)，其中m＝－1，n＝.22 . 探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.(2)运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3②参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

七年级（下）期中考试数学试题【答案】一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）计算23()x 的结果是（ ）A ．6xB ．5xC ．4xD ．3x2．（4分）下面四个图中，12∠=∠是对顶角的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．（4分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）A ．43.510⨯米B ．43.510-⨯米C ．53.510-⨯米D ．53.510⨯米4．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．13，12，20C ．8，7，15D ．5，5，115．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．5326(2)3a a a ÷-=-B ．235a a a +=C ．326()a a -=-D ．222(2)4a b a b -=-6．（4分）如图，//AB CD ，80DCE ∠=︒，则BEF ∠=（ ）A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒7．（4分）如图，将一副三角板如图放置，90BAC ADE ∠=∠=︒，45E ∠=︒，60B ∠=︒，若//AE BC ，则(AFD ∠= ）A ．75︒B ．85︒C ．90︒D ．65︒8．（4分）若2(4)(2)x x x mx n +-=++，则m 、n 的值分别是（ ）A．2，8B．2-，8-C．2，8-D．2-，89．（4分）具备下列条件的ABC∆中，不是直角三角形的是（）A．A B C∠=∠=∠∠+∠=∠B．2A B CC．::1:2:3∠=∠=∠A B C∠∠∠=D．22A B C10．（4分）如图90=，给出下列结论：∠=∠，AE AF∠=∠=︒，B CE F①12∠=∠；②BE CF=．=；③ACN ABM∆≅∆；④CD DN其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（4分）如图，在ABC→→→匀∆中，AC BC=，有一动点P从点A出发，沿A C B A速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．12．（4分）如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则ABC∆的面积是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）计算0120163-+= ．14．（4分）如果一个长方形的长是(3)x y +米，宽为(3)x y -米，则该长方形的面积是 平方米．15．（4分）如图，//FE ON ，OE 平分MON ∠，28FEO ∠=︒，则MON ∠= ．16．（4分）如图，在ABC ∆中，边BC 长为10，BC 边上的高AD '为6，点D 在BC 上运动，设BD 长为(010)x x <<，则ACD ∆的面积y 与x 之间的关系式 ．17．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 在AB 边上，将CBD ∆沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若20A ∠=︒，则CDE ∠度数为 ．18．（4分）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 2m ．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）32(27183)(3)x x x x -+÷-（2）(22)(22)x y x y +-++20．（6分）计算：先化简，再求值2(34)(34)(34)y y y +++-，其中16y =． 21．（6分）如果31m x =+，29m y =+，那么用x 的代数式表示y ，当2280x x --=时，求y 的值．22．（8分）已知：如图，//AB CD ，BF DE =，点B 、E 、F 、D 在同一直线上，A C ∠=∠．求证：AE CF =．23．（8分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，点E 在AB 上，EF BC ⊥，垂足为F ．（1）AD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果12∠=∠，且3115∠=︒，求BAC ∠的度数．得到如表数据：）该轿车油箱的容量为 150km 时，油箱剩余油量为 L ；（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()Q L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时邮箱剩余油量为26L ，求A ，B 两地之间的距离． 25．（10分）如图，已知ABC ∆，按要求作图．（1）过点A 作BC 的垂线段AD ；（2）过C 作AB 、AC 的垂线分别交AB 于点E 、F ；（3）15AB =，7BC =，20AC =，12AD =，求点C 到线段AB 的距离．26．（12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/分；（4）小明出发多长时间离家1200米？27．（12分）如图1，点D 为ABC ∆边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，140ACD ∠=︒，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP BM ⊥于点P ．求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将MBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到NBC ∆，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2)，试探究BQC ∠与A ∠有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．山东省济南市章丘市六校联考2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）计算23()x 的结果是（ ）A ．6xB ．5xC ．4xD ．3x【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：236()x x =．故选：A ．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（4分）下面四个图中，12∠=∠是对顶角的是（ ） A ． B ．C ．D ．【考点】2J ：对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断．【解答】解：A 、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B 、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C 、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D 、是对顶角，故此选项正确；故选：D ．【点评】本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键．3．（4分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（ ）A ．43.510⨯米B ．43.510-⨯米C ．53.510-⨯米D ．53.510⨯米【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000035米53.510-=⨯米；故选：C ．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <…，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（4分）下列每组数分别是三根木棒的长庋，能用它们摆成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．13，12，20C ．8，7，15D ．5，5，11【考点】6K ：三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【解答】解：A 、348+<，不能摆成三角形；B 、131220+>，能摆成三角形；C 、8715+=，不能摆成三角形；D 、5511+<，不能摆成三角形．故选：B ．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．5．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．5326(2)3a a a ÷-=-B ．235a a a +=C ．326()a a -=-D ．222(2)4a b a b -=-【考点】4I ：整式的混合运算【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：5326(2)3a a a ÷-=-，故选项A 正确，23a a +不能合并，故选项B 错误，326()a a -=，故选项C 错误，222(2)44a b a ab b -=-+，故选项D 错误，故选：A ．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．6．（4分）如图，//AB CD ，80DCE ∠=︒，则BEF ∠=（ ）A ．100︒B ．90︒C ．80︒D ．70︒【考点】JA ：平行线的性质【分析】根据平行线的性质推出180DCE BEF ∠+∠=︒，代入求出即可．【解答】解：//AB CD ，180DCE BEF ∴∠+∠=︒七年级（下）数学期中考试题【答案】一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）1、在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1＋∠4=180° ④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m 2＋1）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、如图，将△AB C 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 25、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．66°D ．54°6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在平面直角坐标系中，若A 点坐标为(﹣3，3)，B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A. 15B. 7.5C. 6D. 38、在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A. 若n m =，则m=nB. 若22b a >，则a ＞bC. 若22)(b a =，则a=bD. 若33b a =，则a=b9、如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（﹣3，2）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和912、如下图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（ ）A. 144°B. 154°C. 164°D. 160°二、填空题（每小题3分，共18分）13、点P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是 ．14、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为a 度，则∠2=________（请用含有a 的代数式表示）15、绝对值等于5的数是 ；38-的相反数是 ；21-的绝对值是________。