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四年级上册相遇问题课件

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6.2+相遇问题(课件)-2023-2024学年四年级上册数学青岛版

6.2+相遇问题(课件)-2023-2024学年四年级上册数学青岛版

思维创新练
点拨：可以先求相遇时间，再求相遇地点距洞口有多远， 也就是求相遇时蚂蚁弟弟所走的路程。
140÷(1＋4)＝28(秒) 4 ×28＝112(厘米) 答：它们同时出发，28 秒后相遇。相遇地点距洞口 112 厘米。
应用提升练
提 升 点 运用相遇问题的逆向思维解决问题
3．两个车站相距550千米，两列火车同时从两站相向开 出，5 小时后相遇。快车平均每小时行驶60 千米， 慢车平均每小时行驶多少千米？(用两种方法解答) 方法一：(550－60×5)÷5＝(550－300)÷5＝50(千米) 方法二：550÷5－60＝110－60＝50(千米) 答：慢车平均每小时行驶50 千米。
(3)60＋70 表示( 蓝蓝和龙龙每分钟走的路程之和 )。 (4)(60＋70)×5 表示(蓝蓝和龙龙两家相距的米数 )。
基础导学练
2．(易错题)新台高速被称为山东最美高速。沿途的望海 石隧道是八条隧道中最长的一条。两个施工队分别 从隧道两端同时向中间施工，一队每月开凿167米， 二队每月开凿190米，用时6个月开通。
应用提升练
点拨：方法一：可以先求快车行驶了多少路程，再求 慢车行驶了多少路程，最后求慢车平均每小时行驶多 少千米；方法二：可以先求快车和慢车平均每小时共 行驶多少千米，再求慢车平均每小时行驶多少千米。
思维创新练
4．蚂蚁哥哥以每秒1 厘米的速度向洞口搬运粮食，蚂蚁 弟弟以每秒4 厘米的速度迎接。它们同时出发，几秒 后相遇？相遇地点距洞口有多远？
第六单元 快捷的物流运输——解决问题
第2课时 相遇问题
基础导学练
知 识 点 画线段图解决相遇问题
1．蓝蓝和龙龙同时从家出发，经过5分钟两人在泉城广 场相遇，如下图。

课件PPT《相遇问题》

课件PPT《相遇问题》

03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和

《相遇问题》课件

《相遇问题》课件

65米
75米
第二十五页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十六页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十七页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十八页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
1分钟
75米 1分钟
第二十九页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第三十页，编辑于星期六：八点 七分。
4分钟相遇
每分75米
第一种解法： 65×4+75×4
＝260+300
＝560（米）
？米
第二种解法：
（65+75）×4 ＝140×4 ＝560（米）
答：她们两家相距560米
第五十四页，编辑于星期六：八点 七分。
练一练：
一辆卡车和一辆轿车同时从甲、乙两地 开出，相对而行（如下图）。卡车每小 时行45千米，轿车每小时行55千米，经过5 小时两车相遇。甲、乙两地相距多少米 ？
75米 1分钟
第十九页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十一页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十二页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十三页，编辑于星期六：八点 七分。
65米
75米
第二十四页，编辑于星期六：八点 七分。
桥游玩，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米 ，经过4分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多 少米？
小萍所走的 路程
小丽所走的 路程
第五十一页，编辑于星期六：八点 七分。

《相遇追及问题》课件

《相遇追及问题》课件

曲线相遇
两个物体在曲线轨道上相向而行， 直到相遇。
追及相遇
一个物体先出发，另一个物体后出 发，但它们最终在同一点相遇。
相遇问题的解决方法
01
02
03
建立数学模型
根据题意，建立两个物体 的运动方程，并确定它们 的初始位置和速度。
求解方程
通过代数方法求解方程， 得到两个物体的运动轨迹 和相遇时间。
分析结果
03
相遇与追及问题的关系
相遇问题与追及问题的联系
两者都是研究两个运 动物体之间的相对运 动关系。
两者都可以通过建立 数学模型进行求解。
两者都需要考虑物体 的运动速度、时间和 距离。
相遇问题与追及问题的区别
相遇问题中，两个物体的相对位置和时间关系是重要的，而追及问题中，一个物体 相对于另一个物体的位置和时间关系是关键。
《相遇追及问题》 ppt课件
目录
• 相遇问题 • 追及问题 • 相遇与追及问题的关系 • 练习题与解析
01
相遇问题
定义与特点
定义
两个物体在同一时刻从两个不同 的地点出发，沿着同一直线相向 而行，直到它们相遇。
特点
两个物体在同一直线上运动，且 它们的运动方向相反。
相遇问题的类型
直线相遇
两个物体在同一直线上相向而行 ，直到相遇。
根据计算结果，分析两个 物体的运动过程和相遇情 况。
02
追及问题
定义与特点
总结词
追及问题的定义与特点
详细描述
追及问题是数学中的一类问题，主要涉及到两个或多个运动物体在同一直线上或不同线路上运动，其中一个物体 追赶另一个物体，直到追上或相遇。这类问题具有以下特点：两个或多个物体之间的距离不断变化，运动方向可 能相同或相反，通常涉及匀速或变速运动。

完整版《相遇问题》PPT之一.ppt

完整版《相遇问题》PPT之一.ppt

60千米
50千米
甲地
乙地
8
精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？
60千米
50千米
甲地
乙地
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精品文档
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出， 救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行 驶50千米，经过4小时相遇甲乙两地相距多少 千米？

《相遇问题》优秀ppt课件

《相遇问题》优秀ppt课件

李明
65米/分
68米/分
王超
？米 （68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。
3.张平和夏晓同时从家出发去天文展览馆，张平的速度 是65米/分，夏晓的速度是70米/分,15分钟后两人同时到 达。从张平家经过天文展览馆到夏晓家的路程是多少米?
65×15+70× 15 = 975 + 1050 = 2025(米)
= 620（米）
答：小星家和小明家相距620米。
(2)两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过6分钟，小
明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米?
64×6-60×6
或：（64-60）×6
= 384-360
= 4×6
= 24（米）
= 24（米）
答：这时小星离少年宫还有24米。
6. 两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。两车
的速度分别是75千米/时、90千米/时。经过3小时，两辆
卡车相距多少千米？
如果两车出发时驶向同一 方向，3小时后相距多少
千米？
90×3+75×3 = 270+225 = 495（千米）
90×3-75×3 = 270-225 = 45（千米）
或：（90+75）×3 = 165×3 = 495（千米）
或：（90-75）×3 = 15×3 = 45（千米）
第一种解法：
70×4+60×4 = 280+240 = 520（米）
第二种解法：
（70+60）×4 = 130×4 = 520（米）
答：他们两家相距 520 米。
7 回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图和列表都 可以帮助我们 理解题意。

《相遇问题》课件ppt

《相遇问题》课件ppt
多个物体在不同时间、不同方向相遇：需要综合考虑时间 和空间因素，建立更为复杂的数学模型。
三维空间中的相遇问题
物体在三维空间中相遇，需要考虑垂直和水平方向的距离：需要使用三维坐标系 和向 Nhomakorabea计算方法。
考虑空气阻力、重力等因素：三维空间中物体的运动还受到重力和空气阻力的影 响，因此需要综合考虑这些因素。
物理方法
总结词
利用物理学的原理和方法来求解相遇问题
详细描述
物理方法通常涉及到速度、加速度等物理概念。通过对物体的运动过程进行分析 ，建立相关的物理方程，从而求解相遇问题。在某些情况下，还可以使用动能定 理、动量定理等物理定理来简化问题的求解
03
相遇问题的实际应用
追及问题
总结词
在直线运动中，两人或多个物体同时从不同位置出发，在相 对运动中不断靠近或远离的问题。
总结词
在环形的跑道上，多个人或物体同时从不同位置出发，不断追逐相遇的问题。
详细描述
环型跑道问题需要考虑不同方向上的相对运动，需要分析每圈运动中各物体的相 对位置和速度变化，列出方程求解。
火车相遇问题
总结词
两列火车同时从不同的火车站出发，在相对运动中相遇的问 题。
详细描述
火车相遇问题需要考虑火车自身的长度和速度，同时还需要 考虑两列火车相对速度的变化。需要分析运动过程，列出方 程求解。
解决方法和思路
解析法
通过对相遇问题的数学模型进行解析，得出解决问题的公式和方法。
综合法
通过画图、分析运动过程、找出等量关系等方法，综合解决相遇问题。
经典例题解析
两辆汽车相向而行，在一条直线上，已知两车之间的距离和 两车行驶的速度，求两车相遇的时间。
两艘船同时出发，相向而行，在一条直线上，已知两船之间 的距离和两船行驶的速度，求两船相遇的时间和相遇的位置 。

相遇问题ppt课件

相遇问题ppt课件

其他领域中的应用
总结词：相遇问题在其他领域中也有着 广泛的应用，涉及物理、生物、经济等 方面。
3. 经济：在经济领域中，相遇问题涉及 到供求关系、市场均衡等方面，是研究 市场经济的重要内容之一。
2. 生物：在生态学中，相遇问题涉及到 物种分布、种群动态等，是研究生态系 统的重要内容之一。
详细描述
1. 物理：在物理学中，相遇问题涉及到 弹性碰撞、非弹性碰撞等概念，是研究 物体运动的重要内容之一。
。
03
04
05
人文领域中的应用
01 02 03 04
总结词：相遇问题在人文领域中也有着重要的应用，涉及历史事件、 文化传承等方面。
详细描述
1. 历史事件：历史上的某些事件涉及到相遇问题，如两次世界大战中 敌对国家之间的战斗、航海探险中的船只相遇等。
2. 文化传承：在文化传承中，不同文化之间的交流和融合也涉及到相 遇问题，如东西方文化的交流、不同民族之间的融合等。
验证解
将解代入原图形进行验证，确保解的正 确性。
模拟法
模拟实验
根据题目描述，模拟两个物体的运 动过程，观察它们何时相遇。
记录数据
在模拟过程中记录相关数据，如时 间、位置等。
分析数据
根据记录的数据分析两物体的运动 规律，得到相遇的条件和时间。
验证解
将解代入模拟过程进行验证，确保 解的正确性。
06
相遇问题的应用实例
相遇问题ppt课件
目录
• 相遇问题概述 • 直线型相遇问题 • 圆周型相遇问题 • 综合型相遇问题 • 相遇问题的求解方法 • 相遇问题的应用实例
01
相遇问题概述
定义及问题建模
01
定义
02

人教版四年级数学相遇问题学习教材PPT课件

人教版四年级数学相遇问题学习教材PPT课件
九年义务教育六年制小学教科书
？
下面每一组式中的两道题的得数 是不是一样？
为什么？
口算出各组数的得数。
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝ 300 (15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
回答下面各题的得数,并说说有关速 度、路程、时间之间的数量关系。
（ 1） 一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？ 50×3＝150（千米）
速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？ 150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？ 3150÷3＝1050（小时）
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发，向对方走去。李诚每分走70米，张华每 分钟走60米。
演示
70米 70米
60米 60米
390米
下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的 李诚走 张华走 两人所走 现在两 时间 的路程 的路程 路程的和 的距离 两人之间的距离为 米。 1分 两人所走路程的和 70 米 60米 130米 0260 米 与两家的距离一样。 2分 140 米 120米 260米 130米 3分 210米 180米 390米 0米
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝5向运动求路程应用题的特点和解题方法。

《相遇问题》课件ppt

《相遇问题》课件ppt
详细描述
两车相背而行，即从不同的方向向同一个目的地行驶，途中两车不会相遇。 对于这类问题，我们只需考虑两车行驶的总路程以及两车行驶的时间。
两车环形相遇
总结词
两车环形相遇问题较为复杂，需要考虑多个因素。
详细描述
两车在圆形跑道上行驶，从同一方向出发，途中会相遇一次，这类问题需要考虑 两车行驶的路程、速度以及时间等多个因素。
船相遇
总结词
船相遇问题通常是在海上或者河流中发生的。
详细描述
船相遇问题需要考虑两条船相对速度以及它们相对距离的变化。这类问题通 常需要使用相对速度和相对距离来求解。
04
相遇问题的实际应用
城市交通规划
交通拥堵
城市交通规划需要考虑道路拥堵问题，相遇问题可以确定车辆相遇的概率以及拥 堵产生的概率。
交通枢纽设计
可以进一步探索相遇问题的变体和扩展，例如多物体 相遇、相遇的最短路径等问题。
可以继续完善相遇问题的课件，添加更多的实例和练 习题，以帮助学生更好地掌握相关知识。
THANKS
谢谢您的观看
代数法
总结词
通过列方程、解方程，求解相遇问题中的未知量。
详细描述
代数法是一种通过列方程、解方程的方法，求解相遇问题中的未知量。在代数法中，需要根据相遇问题的实际 情况，列出相应的方程，然后运用代数知识进行求解。需要注意的是，在列方程的过程中，需要将相遇问题中 的所有未知量都表示出来，以便后续的计算。
程序实现
总结词
通过编程实现相遇问题的自动化求解。
详细描述
程序实现是一种通过编程的方法，实现相遇问题的自动 化求解。在程序实现中，需要根据相遇问题的实际情况 ，编写相应的程序代码，然后运行程序进行求解。需要 注意的是，在编写程序的过程中，需要考虑到所有未知 量和计算步骤的影响，以便得到正确的结果。同时，程 序实现可以大大简化求解过程，提高求解效率。

小学四年级奥数-相遇问题-PPT(精)

小学四年级奥数-相遇问题-PPT(精)
例5、甲乙两车 从相 距360千米的两地同时 相向而行，3小时相遇， 已知甲车的速度是乙 车 的2倍，求两车的 速度。
作业：
1、两地相距280千米，甲乙两车同 时从两地相对开出，经过4小时相遇， 已知甲车速度是乙车的6倍，求甲乙 两车每小时各行多少千米？ 2、甲乙两城相距680千米，从甲城 开往乙城的普通客车每小时行驶60 千米，2小时后，快车从乙城开往甲 城，每小时行80千米，快车开出几 小时后两车相遇？
7．甲、乙两地相距450千米，客 车10小时行完全程，货车15小时 行完全程，客车和货车同时从两地 出发，相向而行，几小时后相遇？ 相遇时两车各行了多少千米？ 8．甲、乙两人从同一地点出发， 背向而行，甲以每分钟60米的速度 先行，12分钟后乙才出发，乙行了 20分钟后与甲相距3220米，乙每 分钟行多少米？
5、A、B两地相距138千米，甲、乙两人 骑自行车分别从两地同时出发，相向而 行。甲每小时行13千米，乙每小时行12 千米，乙在行进中因修车耽误了1小时， 然后继续行进，与甲相遇。求出发到相 遇经过几小时？ 6、甲、乙两车分别从相距480千米的两 地同时相向而行，5小时后相遇。已知甲 车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行 了多少路程？
17：两地相距405千米，甲、乙两车分别从两地相 向而行。如果甲车先出发1小时，那么乙出发5小 时后两车可相遇；如果乙车先行105千米，那么甲 车出发后4小时两车相遇。问甲、乙两车的速度各 是多少？ 18：甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而 行，甲每分行120米，乙每分行80米，如果有一只 狗与甲同时同向而行，每分行500米，遇到乙后， 立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑 去，这样不断来回，直到两人相遇为止。这时狗 共跑了多少米？
9．甲、乙两地相距180千米，一人骑 自行车从甲地出发每小时走15千米， 另一人骑摩托车从乙地同时出发，两 人相向而行，已知摩托车车速是自行 车的3倍，问多少小时后两人相遇？

小学数学奥数相遇问题四年级讲课上课PPT教学课件

小学数学奥数相遇问题四年级讲课上课PPT教学课件

小货车平均每小 时行驶75千米。
☆关系式 ①速度和× 时间=共行路程 ②共行路程÷速度和=时间 ③共行路程÷时间=速度和
练1：甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后 相遇，已知甲每小时行15千米。乙每小时行多少千米？
☆练2：两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地 相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍。 求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
例6：甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两 人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80 千米？
练1：甲、乙两人分别从相距300千米的两地同时出发相 向而行，甲每小时走60千米，乙每小时走40千米。两人几小 时后相遇？
练2：甲、乙两人分别从相距300千米的两地同时出发相 向而行，甲每小时走60千米，乙每小时走40千米。两人几小 时后相距100千米？
相遇问题之简单相遇
**老师
简单相遇问题（笔记）
☆条件：甲每小时行4千米
①速度
②路程
③时间
思考
（1）甲每小时行4千米，行走了2小时，一共走了多少千米？
（2）乙每小时行6千米，共行走24千米，用了几小时？
思考
①两个运动物体
大货车平均每小 时行驶65千米。
小货车平均每小 时行驶75千米。
简单相遇问题（笔记）
②相背→两人之间的距离越来越大
反方向行走
简单相遇问题（笔记）
三、运动结果 ①相遇→共行路程=开始距离； ②相距→共行路程=开始距离-相距； ②相离→共行路程=相离-开始距离；
例1：甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲 船每小时行驶19千米，乙船每小时行驶13千米，经过8小时两 艘轮船在途中相遇。两港间的水路长多少千米？

人教版四年级上册数学关于相遇问题(课件)

人教版四年级上册数学关于相遇问题(课件)
即：先算甲和乙在5小时内共同行驶的路程 =（48+50）×5=490（千米） 又因为：甲从A地先出发两小时，即：3×48=144千米 再加上5小时后：两车还相距15千米 所以AB两地的距离=144+490+15=649千米
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小 时行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
例题2：甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，
甲从A地先出发3小时后，乙再从B地出发。乙车出发5小时 后，两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时 行50千米。求A、B两地的距离是多少千米？
解题关键公式1：相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 =甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间
甲 60×时间
A
所以：
B
60×10 100×10 =600米 =1000米
时间=甲乙的路程差÷甲乙的速度差 =（600+1000）÷（80-60） =1600÷20=80（分钟）
• 路程=速度×时间
• =乙的速度×时间+丙的速度×时间
• =（乙的速度+丙的速度）×时间
• 乙
80×时间
100×时间 丙
共经过了多少分钟？
解题关键公式2：相遇时间=相遇路程÷速度和
因为：A、B两地相距900米，甲、乙两人同时、同地向同一
方向行走，当乙到达目标后，立即返回与甲相遇
即： 甲
900米
乙
乙
900米
A

部编四年级数学《相遇问题、植树问题》张杰PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京

部编四年级数学《相遇问题、植树问题》张杰PPT课件PPT课件 一等奖新名师优质课获奖公开北京
相遇问题
永宁学校
小强步行去上学，已知他每 分钟走60米，10分钟走到学校， 小强家到学校的距离是多少米？
于亮和许芳从一条道路的两端 同时出发，相向而行，3分钟相遇。 已知于亮每分钟行50米，许芳每分 钟行40米，这道路长多少米？
活动要求： （1）先独立思考，在白板上尝试用不同的
方法解决这个问题。 （2）把自己的解题思路和组内同学交流。
方法一：50×3+40×3
于亮
许芳
3分钟相遇
50米/分
（50×3）米
40米/分
（40×3）米
方法二：（50+40）×3
于亮
许芳
3分钟相遇50米/分 Nhomakorabea40米/分
（50+40）米
（50+40）米
（50+40）米
巩固提升
小丽
小军
出发 王强 李明

相遇问题ppt课件

相遇问题ppt课件
化学反应的发生需要分子之间发生碰撞并传递能量。通过研究分子碰撞的频率 和能量传递的方式，可以了解反应的速率和机理。
相遇问题在工程中的应用
车辆碰撞
在道路交通安全领域，车辆碰撞是一个重要的问题。通过研 究车辆碰撞的力学特性和碰撞后的损伤程度，可以评估车辆 的安全性能和设计改进方案。
飞机空气动力学
飞机在空中飞行时，其空气动力学性能与相遇问题密切相关 。通过研究飞机的空气动力学特性和飞行性能，可以优化飞 机的设计和操作。
距离变化
在t时刻，两质点各自走过的距离分别是s1(t)和s2(t)，则 s1(t)+s2(t)=d。
相遇地点
设两质点的初始位置分别为A和B，则相遇地点C满足 AC=BC。
圆周型相遇问题
01
02
03
04
定义
两个质点分别从圆周上的两点 出发，沿着圆周相向而行，直
到相遇。
距离变化
假设两质点在t时刻相遇，则 他们在t时刻走过的距离之和
数值法的应用实例
相遇问题
两个物体在直线或曲线上运动， 在某一点相遇。可以通过建立运 动方程，使用数值法求解相遇的
时间和位置等信息。
碰撞问题
两个或多个物体发生碰撞，其运 动状态发生改变。可以通过建立 碰撞模型，使用数值法求解碰撞
后的速度、位置等信息。
弹性碰撞
两个物体发生弹性碰撞，其动量 和能量在碰撞前后保持不变。可 以通过建立弹性碰撞方程，使用 数值法求解碰撞前后的速度、位
解析法的基本思想是建立合适的数学模型， 将实际问题转化为数学问题，以便进行精确 求解。
解析法的求解步骤
01
02
03
建立数学模型
根据相遇问题的具体情况 ，建立合适的数学模型， 包括变量定义、方程建立 等。

四年级上册相遇问题课件

四年级上册相遇问题课件
解决问题
——行程问题（相遇）
相对而行
相背而行
同向而行
பைடு நூலகம்
相对而行还相距
相遇
相遇后又相距
相对 同时
相遇
相向
相距
请同学们仔细观察两个人行走这段路程并 思考下面的问题。
思考：（1）有几个人？（2）怎样的时间出发的？（3）运动的方 向是怎样的？（4）这样运动的结果怎样？（5）如果是同时8:00 出发，8:05相遇，用了多少时间？ 两个人 同时出发 相向而行 相遇 5分钟
3、A、B两城相距960千米。两列火车同时从 两城相向而行，经过4小时相遇。已知甲车 每小时行140千米，求乙车每小时行多少千 米？
甲乙两人同时从学校出发,相背而行.甲 的速度是4千米/小时, 乙的速度是5千米 /小时,3小时后甲乙相距多少千米?
甲乙两人同时从同一地方出发,同向而行.甲 每小时行5千米,乙每小时行7千米.3小时后两 人相距多少千米?
甲
乙
• 小刚和小英同时从甲乙两地相对而行。小 刚的速度是80米/分,小英的速度是70米/分。 两人走了5分钟后还相距200米。甲乙两地 相距多少米?
200米
(80+70) ×5+200 =150×5+200 =750+200 =950(米)
• 小刚和小英同时从甲乙两地相对而行。小 刚的速度是80米/分,小英的速度是70米/分。 两人见面后擦肩而过5分钟后又相距200米。 甲乙两地相距多少米?
4、一辆汽车和一辆货车同 时从A地开往B地，汽车每小 时行驶90千米，货车每小时 行驶85千米。5小时后两车 行驶距离相差多少千米？
5、一个环形跑道长400米， 小红和小明同时同地同向而 行，小红每分钟跑240米， 小明每分钟跑280米，多少 分钟后小明第一次遇见小红？

青岛版小学数学四年级上册《相遇问题》课件

青岛版小学数学四年级上册《相遇问题》课件
140×5＋120×5
140＋120＝260（米） 260×5＝1300（米）
（140＋120）×5
有一份文件，由于
时间紧急，安排甲乙两
我每分录入 100个字。
名打字员同时开始录入，
20分钟录完。这份文件 一共有多少个字？
甲打字员
我每分录入 90个字。
乙打字员
100×20＝2000（个）
90×20＝18Байду номын сангаас0（个）
小丽家
？米
60米
小芳家
70米
小丽家
？米
60米
小芳家
70 + 60 70 + 60 70 + 60 70 + 60
我们一队每 月开凿140米。
我们二队每 月开凿120 米。
两队分别从两头同时开工，5个月开通。这 条隧道长多少米？
140×5＝700（米） 120×5＝600（米） 700＋600＝1300（米）
小丽家
小芳家
小丽和小芳按照约定的时间同时从家 出发，相向而行。小丽每分钟走70米，小 芳每分钟走60米，4分钟后她们就相遇了。
小丽家
小芳家
小丽和小芳按照约定的时间同时从家 出发，相向而行。小丽每分钟走70米，小 芳每分钟走60米，4分钟后她们就相遇了。 她们两家相距多少米？
小丽家
小芳家
70米
100＋90＝190（个）
2000＋1800＝3800（个） 190×20＝3800（个）
100×20＋90×20
（100＋90）×20
●●●●●●

青岛版六三制四年级上册数学2相遇问题教学课件

青岛版六三制四年级上册数学2相遇问题教学课件
青岛版六三制四年级上册数学2相遇问题教学课件
科 目：数学 适用版本：青岛版 适用范围：【教师教学】
六 快捷的物流运输
——解决问 题
2 相遇问题
第一页，共十七页。
从图中，你知 道了哪些数学 信息？
摩托车平均每 分钟行驶900
米。
大货车平均每小时
行驶65千米。
小货车平均每 小时行驶75
千米。
根据这些信息， 你能提出什么 问题？
摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
7200米 ÷ 8分 = 900米/分 路程 ÷ 时间 = 速度
第五页，共十七页。
例题讲解
你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？ 从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900
米，需要8分钟到达。 7200米 ÷ 900米/分 = 8分 路程 ÷ 速度 = 时间
第六页，共十七页。
例题讲解
路程、速度、时间三者之间的关系是： 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度
知道其路中的程两÷个速量度，可=以根时据间三者的关系求出第三个量。
第七页，共十七页。
例题讲解
两辆货车分别从东、西两城 同时出发， 相向而行， 经过４小时在物流中心 相遇。东、西两城相距多少千米？
80×60 - 65×60
= 4800-3900 = 900（米）
（80 - 65）×60 = 15 × 60 = 900（米）
答：甲1小时比乙多录入 900 个字。
第十七页，共十七页。
大货车平均每小时行 驶65千米。
小货车平均每小时 行驶75千米。
第八页，共十七页。
例题讲解
两辆货车分别从东、西两城 同时出发， 相向而行， 经过４小时在物流中心 相遇。东、西两城相距多少千米？
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3、A、B两城相距960千米。两列火车同时从 两城相向而行，经过4小时相遇。已知甲车 每小时行140千米，求乙车每小时行多少千 米？
甲乙两人同时从学校出发,相背而行.甲 的速度是4千米/小时, 乙的速度是5千米 /小时,3小时后甲乙相距多少千米?
甲乙两人同时从同一地方出发,同向而行.甲 每小时行5千米,乙每小时行7千米.3小时后两 人相距多少千米?
3、A、B两城相距960千米。 两列火车同时从 两城相向而
行，经过4小时相遇。已知甲 车每小时行140千米，求乙 车每小时行多少千米？
3.A、B两城相距710千米， 甲车从A城向B城出发，平均 每小时行驶110千米，开出1 小时后，乙车同时从B城向A 城出发，平均每小时行驶90
千米，乙车开出多少小时两 车相遇？
甲
乙
• 小刚和小英同时从甲乙两地相对而行。小 刚的速度是80米/分,小英的速度是70米/分。 两人走了5分钟后还相距200米。甲乙两地 相距多少米?
200米
(80+70) ×5+200 =150×5+200 =750+200 =950(米)
• 小刚和小英同时从甲乙两地相对而行。小 刚的速度是80米/分,小英的速度是70米/分。 两人见面后擦肩而过5分钟后又相距200米。 甲乙两地相距多少米?
解决问题
——行程问题（相遇）
相对而行 相背而行 同向而行
相对而行还相距 相遇 相遇后又相距
相对 相向
同时
相遇 相距
请同学们仔细观察两个人行走这段路程并 思考下面的问题。
思考：（1）有几个人？（2）怎样的时间出发的？（3）运动的方 向是怎样的？（4）这样运动的结果怎样？（5）如果是同时8:00 出发，8:05相遇，用了多少时间？
两个人
同时出发 相向而行
相遇
5分钟
1、甲、乙两列火车同时从A、 B两地相向而行，甲车平均 每小时行驶120千米，乙车 平均每小时行驶110千米，3 小时相遇。A、B两地相距多 少千米？
2、A、B两地相距270千米， 一辆货车和一辆客车分别从 A、B两地同时相向而行。已 知货车平均每小时65千米， 客车平均每小时70千米，经 过多少小时两车相遇。
4、一辆汽车和一辆货车同 时从A地开往B地，汽车每小 时行驶90千米，货车每小时 行驶85千米。5小时后两车 行驶距离相差多少千米？
5、一个环形跑道长400米， 小红和小明同时同地同向而 行，小红每分钟跑240米， 小明每分钟跑280米，多少 分钟后小明第一次遇见小红？
明明家住在文一路西，红红家住在 文一路东。两家相距5000米两人各自从 家出发相对而行，明明骑自行车每分钟 行200米，红红步行每分钟行50米，几 分钟相遇？
பைடு நூலகம்文一路西 200米/分
？分钟相遇 5000米
文一路东 50米/分
1、两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速 度是69千米/时，另一列火车的速度是71千米/时，开 出后3小时相遇。两个车站的距离是多少千米？
2、两个车站的距离是420千米.火车同时从两地车站 相对开出，一列火车的速度是69千米/时，另一列火 车的速度是71千米/时，两列火车几小时相遇？
200米
(80+70) ×5-200 =150×5-200 =750-200 =500(米)