专题五 能量守恒定律的综合应用(含2014年模拟题)

高中物理第十二章电能能量守恒定律精选测试卷练习卷（Word版含解析）一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难）1．在练习使用多用电表的实验中，(1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程：a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔c．将选择开关旋到“×1”挡d．将选择开关旋到“×100”挡e．将选择开关旋到“×1k ”挡f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）．(2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω．(3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ．(4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出．①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔．②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1I的关系如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V．(5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________．【答案】dafb 2200 15kΏ35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大【解析】【分析】【详解】(1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100 ”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量，整理器材．实验步骤中的正确顺序是：dafb(2)[2]重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为221002200⨯Ω=Ω (3)[3]电表内阻461.5 1.51015k Ω10010g E R I -==Ω=⨯Ω=⨯内 [4]当电表指针指在30μA 刻度线上时EI R R =+内，整理得 4461.5 1.510 3.51035k Ω3010E R R I -=-=-⨯Ω=⨯Ω=⨯内 (4)[5]①多用电表测电路中的电流， a 点与电源正极相连，则与a 点相连的是多用电表的红表笔．[6][7]②由欧姆定律可得()y U I R R =+整理得y UR R I=- 由图象的纵截距得：200y R =Ω由图象的斜率得：4000V 8V 7525U -==-(5)[8][9]欧姆表挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量同一电阻时电路中电流越小；该半导体的电阻随电流的减小而增大，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大．所以选“×1k”挡测得的电阻值较大．2．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G 改装的电流表A ，V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为开关，R 为滑动变阻器，R 0是标称值为4.0Ω的定值电阻．①已知灵敏电流计G 的满偏电流I g =100μA 、内阻r g =2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA ，应并联一只 Ω（保留一位小数）的定值电阻R 1； ②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r= Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 ．④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是 ．（填选项前的字母）A ．电压表内阻的影响B ．滑动变阻器的最大阻值偏小C ．R 1的实际阻值比计算值偏小D ．R 0的实际阻值比标称值偏大 测量次数12345678电压表V 读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A 读数I/mA20406080100120140160【答案】（2）①1.0 ②如图所示 ③ 1.66 充分利用测得的数据 ④CD【解析】解：1.根据改装后电表的量程1g g g I r I I R =+,代入解得1 1.0R =Ω.2.实物图如图所示3.根据闭合电路的欧姆定律()0E U I R r =++可得0U R r I∆+=∆,故15051U U R r I I -+=-,或2662U U I I --或3773U U I I --或()()()12345678488451 5.664U U U U U U U U U U I I I I +++⋅+++-==Ω-- 可得: 1.66r =Ω．因充分利用测得的数据,故减少一次测量的偶然误差．4.实验中,电压表为标准电压表,由于电动势的测量值与已知值几乎相同,说明电压表和滑动变阻器对实验没有影响.电压表的变化量和电流表的变化量比值的绝对值为电源内阻r 和定值电阻0R 之和,当1R 的实际阻值比计算值偏小时,电流表的读数比实际值偏小,则测得内阻将偏大,C 正确.当0R 的实际阻值比标称值偏大时,算得的电源内阻也偏大,D 正确.3．某同学设计了如图（a ）所示电路研究电源输出功率变化情况．电源E 电动势、内电阻恒定，R 1为滑动变阻器，R 2、R 3为定值电阻，A 、V 为理想电表．（1）若滑动片P 由a 滑至b 时A 示数一直变小，则R 1和R 2必须满足的关系是__________________．（2）若R 1＝6Ω，R 2＝12Ω，电源内电阻r ＝6Ω，，当滑动片P 由a 滑至b 时，电源E 的输出功率P 随外电路总电阻R 的变化关系如图（b ）所示，则R 3的阻值应该选择（ ） （A ）2Ω （B ）4Ω （C ）6Ω （D ）8Ω 【答案】（1）R 1≤R 2，（2）B 【解析】 【详解】(1)电流表的示数： 3EI r R R =++并，欲使滑动片P 由a 滑至b 时A 示数一直变小，须使R 并一直变大，因为两电阻之和一定时，当二者相等时并联电阻最大，所以要求R 1≤R 2． （2）从图b 知，当R 外=6Ω时，电源E 的输出功率P 最大，即电源内阻为6Ω，而R 1和R 2部分的电阻变化范围是0～4Ω，因此R 3的阻值必须大于2Ω小于6Ω．所以A 、C 、D 错误，只能选B ．4．某实验小组设计了如图所示的电路，用于研究热敏电阻T R 的伏安特性曲线，所用电压表量程为3V ，内阻V R 约10k Ω，电流表量程为0.5A ，内阻A 2.5R =Ω，R 为电阻箱。

核心要点整合 热点考向聚焦 创新预测演练 高效知能提升
菜
单
物理
2．输电导线上的电压损失、功率损失 (1)电压损失 ①ΔU＝IR ②ΔU＝U－U′
隐 藏
核心要点整合 热点考向聚焦 创新预测演练 高效知能提升
(2)功率损失 P ①ΔP＝I2R＝( )2· R U ②ΔP＝P－P′
菜
单
物理
3．含变压器电路的分析 (1)对原、副线圈组成回路分别进行分析 ①直流电路：串、并联特点、欧姆定律、电功率分析、滑动 变阻器对电路调整等．
菜
单
物理
核心要点整合
一、求解直流电路问题的常用公式 1．电流的三个表达式 q (1)定义式：I＝ t (2)微观表达式：I＝neSv
隐
藏
核心要点整合 热点考向聚焦 创新预测演练 高效知能提升
U (3)欧姆定律：I＝R 2．电阻的两个公式 U (1)定义式：R＝ I l (2)决定式(电阻定律)：R＝ρS
隐
藏
核心要点整合 热点考向聚焦 创新预测演练 高效知能提升
电阻、电感和 电容对交变电 流的作用 感抗 和容抗
高压输电 n1< n 2 升压
变压器 U1 n 1 = U2 n 2 P 入= P出 n 1> n 2 降压
菜
单
物理
专题五 电路和电磁感应
2014高考导航
热点扫描 备考策略 1.本专题知识是中学物理电学部分的主干 知识之一，是历年高考的热点和重点，特 别是与本专题有关的实验，在高考中出现 的几率也很大． 2．复习电路部分知识时，要讲究分析、 解决问题的方法，比如定量动态分析法、 等效法、模型的转化、非电学量和电学量 的转化以及极限法、赋值法等． 3．在复习电磁感应时，一方面要灵活运 用楞次定律判断各种情况下感应电动势和 感应电流的方向；另一方面，要求能准确 地计算各种情况下感应电动势的大小，并 能运用力学规律综合分析电磁感应现象中 物体的运动情况及能量转化问题.

2016高考物理二轮复习专题能量守恒定律的综合应用1. 机械能守恒定律条件:只有重力、系统内弹力做功.公式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.2. 功能关系功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的原因和量度，在不同的问题中具有的对应关系是:3. 能量守恒定律能量守恒定律是自然界中最基本、最普遍、最重要的规律.能量守恒是解决问题的重要思想方法.对于某一系统ΔE增=ΔE减.能力提升机械能守恒定律的应用1. 机械能守恒的判定方法(1) 利用机械能的定义判断，分析动能和势能的总和是否发生变化.(2) 用做功判断，若物体或系统只有重力做功(或弹簧弹力做功，或有其他力做功但其他力做功的代数和为零)，则机械能守恒.(3) 根据能量转化来判断，若系统中只有动能与重力势能或弹性势能的相互转化，则系统的机械能守恒.(4) 对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，特别说明除外.2. 机械能守恒定律表达式的选取(1) E1=E2.(2) ΔEp减=ΔEk增或ΔEp增=ΔEk减.(3) ΔEA减=ΔEB增.例1(2014·盐城中学)如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β.若不计摩擦，剪断细绳后，关于两物体，下列说法中正确的是()A. 两物体着地时重力的瞬时功率一定相同B. 两物体着地时的速度一定相同C. 两物体着地时的动能一定相同D. 两物体着地时的机械能一定相同思维轨迹:利用守恒条件来判断机械能是否守恒，将运动的合成与分解的知识与功能原理结合来分析物理量的变化.解析:两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示:绳子对A、B的拉力大小相等，对A有mA g=sinTα;对B有mBg=sinTβ，则有ABmm=sinsinβα，绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒.由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比yAyBvv=sinsinvvαβ，瞬时功率P=mgv竖，所以两物体着地时所受重力的瞬时功率一定相同，故A正确;下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，故B错误;两物体质量不一定相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故C错误;绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不一定相等，下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不一定相同，故D错误;故选A.答案:A变式训练1(2014·安徽)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线.已知一小球从M点出发，以初速率v沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需的时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()A. v1=v2，t1>t2B. v1<v2，t1>t2C. v1=v2，t1<t2D. v1<v2，t1<t2解析:由于是内壁光滑的闭合椭圆形管道，运动中小球只有重力做功，机械能守恒，由于MON在同一水平线上，故v1=v2=v;而沿管道MPN运动，先减速后加速，沿管道MQN运动，先加速后减速，则前者平均速率较小，后者平均速率较大，运动的路程相同，故t1>t2.A项正确.答案:A功能关系的应用解决功能关系问题应该注意的两个方面:(1) 分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功;根据功能之间的一一对应关系，判定能量的转化形式，确定能量之间的转化量.(2) 也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少.例2(多选)(2014·南师附中)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了x.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中()A. 物体的动能与重力势能之和不变B. 弹簧弹力对物体做功的功率一直增大C. 弹簧弹力对物体做的功为4.5mgxsin θD. 物体从开始运动到速度最大的过程中克服重力做的功为2mgxsin θ解析:在运动过程中有弹簧的弹性势能转化为物体的动能与重力势能，选项A错误;根据功能关系知，选项C正确;弹簧弹力对物体做功的功率先增大后减小，选项B错误;物体在弹簧压缩量为x处速度最大，这时物体从静止开始沿斜面向上运动了2x0，克服重力做功为2mgxsin θ，选项D正确.答案:CD变式训练2(多选)(2014·海南)如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑轻质定滑轮的两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙的桌面上.初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面.在此过程中()A. a的动能小于b的动能B. 两物体机械能的变化量相等C. a重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量D. 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析:由于va =vbcos θ，θ为b的拉绳与水平面的夹角，由于质量相同，动能E k =12mv2，可知选项A正确;a物体下降时，a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和，选项BC错误;绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量，绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和，选项D正确.答案:AD能量守恒定律的综合应用能量守恒定律适用于物理学的各个领域，也是联系各个领域的纽带.对能量转化和守恒定律的进一步理解:(1) 某种形式能量的减少，一定存在另外形式能量的增加，且减少量与增加量相等.(2) 某个物体能量的减少，一定存在别的物体能量的增加，且减少量与增加量相等.(3) 机械能守恒定律是有条件的，能量守恒定律是无条件的.例3(2014·海安中学)如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1) 求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向.(2) 当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a.(3) 当导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.思维轨迹:导体棒第一次回到初始位置时，受几个力的作用?最终导体棒静止时，在几个力的作用下平衡?具体位置在哪里?解析:(1) 初始时刻，导体棒产生的感应电动势E1=BLv.通过R的电流大小I1=1ER r+=BLvR r+.电流方向为b→a.(2) 导体棒产生的感应电动势E2=BLv.感应电流I 2=2E R r +=BLvR r +.导体棒受到的安培力大小F=BIL=22B L vR r +，方向沿导轨向上.根据牛顿第二定律有mgsin θ-F=ma.解得a=gsin θ-22()B L vm R r +.(3) 导体棒最终静止，有mgsin θ=kx.压缩量x=sin mg k θ.设整个过程回路产生的焦耳热为Q 0，根据能量守恒定律有12m 20v +mgxsin θ=E p +Q 0.Q 0=12m 20v +2(sin )mg k θ-E p .电阻R 上产生的焦耳热Q=RR r +Q 0=220p 1(sin )-2R mg mv E R r k θ⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦.答案:(1) 0BLv R r +，电流方向为b →a(2) gsin θ-22()B L v m R r +(3)220p 1(sin )-2R mg mv E R r k θ⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦点评:导体棒在匀强磁场中运动时棒中的感应电流受到的安培力是变力，所以安培力做的功只能由动能定理或能量守恒定律来求解.变式训练3(多选)(2014·金陵中学)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α=30°斜向上，在电场中有一质量为m 、电荷量为q 的带电小球，用长为L 的不可伸长的绝缘细线挂于O 点，当小球静止于M 点时，细线恰好水平.现用外力将小球拉到最低点P ，然后无初速度释放，则下列说法中正确的是()A. 小球再次到达M 点时，速度刚好为零B. 小球从P 到M 3mgL 的功C. 小球从P 到M 3mgLD. 如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动 解析:小球从P 到M 的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它3mg ，方向水平向右，所以小球再次到达M 点时，速度最大，而不是零，选项A 错;小球从P 到M 3mg ，这个方向上位移为L ，3mgL ，选项B 正确;小球从P 到M 过程中，机械能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2mg ，P 到M 沿电场线方向的距离为d=Lsin 30°+Lcos 30°=2L3)，故电场力做功为2mg ·3)，故选项C 错误;如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D 正确.答案:BD变式训练4如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1) 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R上消耗的功率为8 W，求棒匀速下滑的速度大小.(3) 在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向.(取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)解析:(1) 由受力分析，根据牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma.代入数据，解得a=4 m/s2.(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，金属棒的重力势能一部分克服摩擦力做功，转化为内能;另一部分克服安培力做功，转化为电能，它等于电阻R上消耗的电功.设棒的速度为v，在Δt时间内，根据能量守恒有mgvΔt·sin θ=μmgcos θ·vΔt+PΔt.代入数据，解得v=10 m/s.(3) 据P=I2R和I=BlvR，解得B=0.4 T.用右手定则判断磁场方向垂直导轨平面向上.答案:(1) 4 m/s2(2) 10 m/s(3) 0.4 T 垂直导轨平面向上。

能量守恒定律的应用练习题1. 问题描述：一辆质量为m的汽车以速度v1行驶在平坦的道路上，突然遇到一段上坡路段，汽车沿坡道行驶到高度h时速度变为v2。

忽略摩擦和空气阻力等阻力，求汽车在坡道上的平均力。

解答：根据能量守恒定律，汽车在平坦道路上的总机械能等于汽车在坡道上的总机械能，即1/2 * m * v1^2 = mgh + 1/2 * m * v2^2其中，g表示重力加速度，h表示上坡路段的高度。

化简上式可以得到：v1^2 = 2gh + v2^2可以看出，汽车在平坦道路上的速度v1与汽车经过上坡路段后的速度v2、高度h和重力加速度g都有关系。

2. 问题描述：在一个自由下落的物体系统中，有两个物体A和B，物体A的质量为m1，在高度h1处释放，物体B的质量为m2，在高度h2处释放。

物体A和B是否会在某一时刻相撞？如果会相撞，在何处相撞？解答：由于物体A和B均处于自由下落状态，所以它们在任意时刻的速度可以表示为：v1 = sqrt(2gh1)v2 = sqrt(2gh2)其中，g表示重力加速度。

两个物体相撞的条件是它们的坐标相等，即：h1 + v1t - 1/2gt^2 = h2 + v2t - 1/2gt^2化简可得：h1 + v1t = h2 + v2t代入v1和v2的表达式，得：h1 + sqrt(2gh1) * t = h2 + sqrt(2gh2) * t解这个方程可以得到t的值，然后再代入其中一个速度表达式，可以求出相撞时的高度。

3. 问题描述：有一个质量为m的小物块A静止放在水平面上，另一个质量为M 的物块B以速度v斜向上撞击A。

撞击后，B的速度变为v'，A和B 分离开的速度为v_A和v_B。

求A和B分离开的速度和方向。

解答：根据能量守恒定律：1/2 * m * v^2 + 1/2 * M * v^2 = 1/2 * m * v_A^2 + 1/2 * M * v_B^2化简得：v^2 = v_A^2 + v_B^2然后根据动量守恒定律：m * v = m * v_A + M * v_B利用以上两个方程可以解得A和B分离开的速度v_A和v_B。