3.2圆的方程(概念)

3.2圆的方程

1．圆的定义

(1)在平面内，到 的距离等于 的点的集合叫做圆．

(2)确定一个圆的要素是 和 .

2．圆的方程

3.求圆的方程办法：______________与______________________.

4.点与圆的位置关系

已知圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，点M (x 0，y 0)，则 (1)点M 在圆上：(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2； (2)点M 在圆外： ； (3)点M 在圆内： . 5．直线与圆的位置关系

(1)代数法：

――――→判别式Δ＝b 2－4ac ⎩⎨⎧

Δ＞0⇔

Δ＝0⇔ Δ＜0⇔

222

()()Ax By C x a y b r ++=⎧⇒⎨-+-=⎩设方程组一元二次方程

(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系

d＜r⇔______ ；d＝r⇔______ ；d＞r⇔______ .

6.圆与圆的位置关系

设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1>0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0).